关于如何培养学生作图解题能力的思考
高中生数学解题能力的培养
浅谈高中生数学解题能力的培养摘要：在数学教学中，解题是一种最基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法与技能的获得，还是学生能力的培养与发展，都是通过解题活动来完成的.同时解题也是评价学生认知水平的重要手段.波利亚说：“中学教学的首要任务就是加强解题训练”、“掌握数学就意味着善于解题”.在教学过程中，我发现学生薄弱的解题能力是一个非常值得关注的问题。
所以本文就如何培养高中生数学解题能力进行了简单的探讨。
关键词：数学解题能力数学思想方法解题思路解题过程高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。
提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。
本人从我个人的教学经验出发总结以下几点如何培养高中生数学解题能力：一、夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法数学命题是数学知识的主体，它与推理、证明有着密切的联系，学生只有系统地掌握数学命题，才能不断提高数学基本能力，顺利解答有关数学问题。
在教学中，有不少教师讲完一个知识点后，便开始让学生背诵、默写，学生一时会记住的，但过后却什么也想不起来，而且一旦做起题来，也不知如何去用数学知识。
问题主要是学生根本不理解，死记硬背的学习数学是无济于事的。
夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法是提高解题能力的基础。
如果想以多做题、做难题，达到培养学生解题能力，而忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学，势必导致学生对概念、定理、定义、公式不能正确理解和准确把握，自然难以灵活应用。
其实定义的解释，定理、公式的推证过程就蕴含着主要的解题方法和规律，因此教师要通过定义、定理等知识的发生、发展过程的揭示，甚至一些关键词的重点把握向学生展示思维过程，发掘其内在的规律，让学生“悟”出其中的道理，并从中了解和重视解题的基本技能和方法。
否则，匆忙将公式、定理推证出来，草率讲一道例题就想通过大量的习题让学生去做、去“悟”，结果导致学生理解肤浅，记忆不牢，只是机械照搬，思维能力较低，甚至没有思维过程，无论如何也不能提高解题能力。
画出来的精彩_培养画图解题能力的教学思考_袁晓萍
“画图”体现的是学生对数量关系的另一类“语言”表达，是学生提炼信息、加工信息、梳理思路的过程。
在画图中，有学生对知识的直观感知、对思考的逻辑表达，更有对问题创造性解决的体现。
如何通过有效的教学引导，让学生产生“需要画”的学习体验，掌握“怎样画”的基本技术，给予“画什么”的自主权力？下面是笔者几点粗浅的思考。
一、关注源点，产生“需要画”的学习体验只知道“要画”，体会不到“为什么要画”。
这样的画图解题对学生来说往往只是一种任务，是一种被动的学习。
学生自发的画图常常出于下面两种需要：一是期待“突围”。
当学生身陷困境，百思不得其解时，期望借助图形的启发功能寻求“突围”；二是寻求“验证”。
当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助图形的直观功能进行“验证”。
通过教学的有序渗透，把“需要画”这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生的数学修养与解题能力。
（一）设“障”布“疑”，激发“愤悱”状态教学中应借助素材引发学生的“图形”联想，从而激发学生借助图形解决问题的积极性，促使学生积极主动地去画图。
[案例一]“百分数的应用”教学片段师：下图是“十一”黄金周市民出游方式的统计，乘飞机出行与乘火车出行的人数都增加了“1万”人，哪一种出游方式增长得更快呢？你能不能用数学的方法来说明？教师巧妙地用条形方式展示数据，一个充满数学暗示的“悬念”引发了学生的解题期待。
除了列式解答的思路外，不少学生直接在图形的分割中找到了破解的答案，感受到了借助“形”来思考的优越性，“2009年乘飞机增长的1万人相当于2008年4份当中的1份，而2009年乘火车增长的1万人相当于2008年8份当中的1份，所以乘飞机的人数增长得更快一些”。
这也为其后线段图的教学，提供了直观的图形素材基础（如下图所示）。
学生的示意图教材的线段图（二）留“疑”存“惑”，启动“探求”意识不是所有的题目都适合画图，当题目中存在数量众多或者关系复杂的数量关系时，就需要用另一种方式将各种条件加以罗列，以供重新审视，从中寻找解决问题的途径。
浅谈如何培养学生的解题能力
道题 后 ，先引导学 生找出关键条件 ： “ 黑兔 的只数是 白兔
只 数 的 ３４ ，然 后 要 求 变 换 条 件 的 说 法 ，但 意 思 不 变 ， ／”
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蔫 蔓
浅 谈 如 何 培 养 学 生 的 解 题 能 力
◇江 苏 苏 州市 相 城 区湘 城 小学 潘 建芬
在小学数学 中 ，所谓 问题 ，就是指人们 在研究 日常生 活 、生产 中存在一 定数量关 系的实际 问题 。解决问题 是整
个 小 学 阶 段 数 学 教 学 的 重 点 ，通 过 解 决 问题 ，可 以加 深 学 生 对 所 学 数 学 知识 的 理 解 和 掌 握 ，还 可 以 培 养 其 有 条 理 地 思 考 问 题 的 能 力 。 那 么 ，如 何 在 数 学 课 堂 教 学 中培 养 学 生 的解题能力呢 ？
案 ，而应 引导他们分别 进行顺思 考和逆思考 ，把解题思路 及步 骤说 出来 。 比如 ， “ 模组有 男生８ ，女生６ ，美 航 人 人 术组 的人 数是 航模组 的２ ，而合 唱组有８ 人 。 问合 唱组 倍 ４ 的人数是美术组 的几倍 ？”问题出示后 ，要求学生从 顺逆 两个角度分别说 清思路 ：先 用综合法 ，从 条件到 问题 说出
一
动性 、创造性 ，并找到解题 的突破 口。比如 ，在讲解 三角
形 内 角 和 的 时候 ，笔 者 问 学 生 ： “ 求 三 角 形 的 内 角 和 ， 要 必 须 知 道 哪 些 因 素 ？ ” 大 部 分 学 生 答 道 ： “ 个 角 的 度 ３ 数 。 ” 此 时 ，有 个 学 生 马 上 举 手 表 示 异 见 ，他 说 ： “ 老
小学生数学作图能力的现状与培养对策
小学生数学作图能力的现状与培养对策作者：卢丽琼来源：《教师·上》2020年第06期摘要：数学具有极强的抽象性与逻辑性。
作为教师，怎样将抽象的数学知识呈现给以形象思维为主的小学生？怎样让小学生愿学与乐学呢？作图，便是一种很好的教学手段。
作图，可以有效架起数学知识抽象性与学生思维形象性之间的桥梁，有助于学生正确地分析数学数量关系，有利于学生快速找到解决数学问题的路径。
文章通过调查问卷结论，理性分析了当前画图教学中的现状，并提出了在小学数学课堂中培养学生作图能力的具体对策。
关键词：作图能力;现状;培养对策中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-29 文章编号：1674-120X （2020）16-0055-02何谓作图能力？其实是运用画图的方法来辅助理解和解决问题的一种综合分析能力。
美国数学家斯蒂斯曾说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。
”一方面，基于数学学科特点分析，数学具有一定的抽象性与推理性;另一方面，基于小学生的思维特点分析，小学阶段学生的思维以形象思维为主，其抽象思维尚弱，以致常常对一些抽象或者较难的问题感到束手无策。
而作图则可以将较为抽象的数学问题直观呈现出来，化抽象为直观，化复杂为简单，从而架构起学生思维形象性与数学问题抽象性之间的桥梁。
另外，作图还是数形结合思想的具体体现。
所以，培养学生的作图能力，不但可以调动学生的多向思维，而且可以有效提升学生的数学素养。
一、小学生数学作图能力的现状分析现状一：教师的漠视，学生的作图意识过弱。
在数学教学中，多数教师觉得作图费时，常习惯于用语言来分析和解决问题，让学生在脑海中构建题目的表象，对问题进行抽象分析。
有的教师会作图分析问题，却没有让学生动笔作图，学生只能被动听讲。
久而久之，学生没有养成作图的习惯，作图意识薄弱。
现状二：课件的冲击，学生的作图动机不强。
教育部的难题之4解题思路
教育部的难题之4解题思路教育部的难题之4：解题思路随着时代的发展，教育也在不断地进步和发展。
然而，教育部面临的问题也越来越多，其中之一就是解题思路。
如何培养学生的解题能力，是当前教育界亟待解决的难题之一。
本文将从以下几个方面探讨如何培养学生的解题思路。
一、认识解题思路我们需要明确什么是解题思路。
简单来说，解题思路就是指在面对一个问题时，通过分析、归纳、推理等方法找到问题的答案或解决方法的过程。
培养学生的解题能力就需要从这些方面入手。
二、培养分析能力学生要想有好的解题思路，首先需要具备良好的分析能力。
这包括对问题进行细致全面地分析，并找出问题中隐藏的关键信息。
在教学中可以采用多种方法来培养学生的分析能力，例如让学生阅读文章并回答相关问题、让学生通过实验观察现象并总结规律等。
三、加强归纳总结能力除了分析能力外，归纳总结能力也是培养学生解题思路的重要环节。
归纳总结能力可以帮助学生从海量的信息中提取出关键点，从而更好地理解问题。
在教学中，老师可以通过让学生总结知识点、制作思维导图等方式来加强学生的归纳总结能力。
四、提高推理能力推理能力也是培养学生解题思路的重要方面之一。
推理能力可以帮助学生通过已知条件得出未知答案，进而解决问题。
在教学中，老师可以通过给出一些有趣的逻辑谜题或数学问题来提高学生的推理能力。
五、注重实践操作除了以上三个方面，实践操作也是培养学生解题思路不可或缺的环节。
只有将所学知识运用到实际操作中，才能真正掌握和应用这些知识。
在教学中需要注重实践操作，并鼓励学生自主探究和创新。
六、多种方法并用需要强调的是，在培养学生解题思路时不能仅采用单一的方法或手段，而应该采用多种方法并用。
只有这样才能真正地激发学生的学习兴趣，提高他们的解题能力。
如何培养学生的解题思路是一个复杂而又长期的过程。
需要教师在教学中注重细节、创新方法，同时也需要学生自己不断地努力和探索。
只有这样才能真正地提高学生的解题思路和能力。
如何培养学生在数学教学中的解题能力
如何培养学生在数学教学中的解题能力中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。
提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。
那么，如何才能提高学生的解题能力，主要可以从以下几方面入手：一．解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。
比如，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。
镇上给了一块形状不规则的地，如何丈量的它的面积呢？首先依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。
在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。
另外，我们后面提到的各种多元方程、二次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。
“转化”的思想，是解题最重要的思维习惯。
面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。
平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。
同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。
二．培养“对应”的思维能力“对应”的思想由来已久，随着学习的深入，我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式等等。
比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边X，对应A；Y对应B；再利用公式的右边直接得出原式的结果。
这就是运用“对应”的思想和方法来解题。
初二初三我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。
“对应”思想在今后的学习中将会发生越来越大的作用。
浅谈初中物理课堂学生作图解题思维能力的培养
浅谈初中物理课堂学生作图解题思维能力的培养孙建平(江苏省海门市业余体育学校㊀２２６１００)摘㊀要:新课标下初中物理核心素养培养的一个重要目标是发展学生的思维能力ꎬ尤其是作图解题思维更是会对学生物理解题能力产生重要影响ꎬ加强其专项培养意义重大.本文基于初中物理教学ꎬ就如何培养学生的作图解题思维能力进行了重点探讨ꎬ以期有效提高初中生的物理解题能力.关键词:初中物理ꎻ作图解题ꎻ思维能力ꎻ培养对策中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)２０－００４９－０２㊀㊀初中物理教学的本质是让学生学会运用物理的思维与思想去求解决自己日常生活中遇到的一些问题或解释遇到的一些现象ꎬ并养成终身学习意识ꎬ而不单单是学会某种物理类型题的求解方法ꎬ所以当下的初中物理教学要更加侧重促进学生作图解题思维等思维能力的发展ꎬ这样才能更好的帮助学生形成良好的物理核心素养.㊀㊀一㊁基于物理实验ꎬ激发学生作图解题意识实验是初中物理教学的重点内容ꎬ也是促进学生思维能力发展的一个有效路径.由于初中生自身的思维比较活跃ꎬ动手欲望比较强ꎬ所以内心中大都非常想要参与到初中物理实验操作中ꎬ教师可以抓住初中生的这一学习特征ꎬ有效地利用初中物理实验ꎬ将作图解题思维意识培养理念渗透于实验教学中来.通过使学生在自主动手设计探究性物理实验的过程中可以逐步学会和掌握作图的一些方法和技巧ꎬ这样可以利用物理实验操作中的作图环节逐步激发学生的作图解题意识.例如ꎬ针对 光的反射定律实验 ꎬ如果教师只是单纯地指导初中生有效地利用实验室的一些仪器和设备开展实验操作ꎬ运用激光照射平面镜ꎬ通过测定入射角与反射角大小的方式验证光的反射定律ꎬ那么这种实验操作过程使学生仅能够获得比较小的收获ꎬ也浪费了一次培养学生做题解题思维意识的机会.针对这种情况ꎬ教师可以为班级中的每个学生分别分发一个平面角㊁一支激光笔和一张纸等试验器具.然后知道初中生一般做实验一边进行作图ꎬ如可以指导初中生在纸张上面绘出三线两角ꎬ之后再测量下入射角与反射角这两个角的大小ꎬ借助这种作图的方式可以验证光的反射定律.由于学生第一次遇到光学问题后利用作图的方式进行了求解ꎬ这样可以使他们切实体会到光反射作图法的妙用ꎬ进而可以逐步形成作图解题意识.同理ꎬ针对 光的折射定律 等物理实验的验证ꎬ教师同样可以指导学生利用上述 边实验边做图 的方式验证光的折射定律.借助这种实验操作形式可以有效激发学生的作图解题意识ꎬ从而可以为他们后续作图解题能力的提升奠定坚实基础.㊀㊀二㊁基于教学启发ꎬ传授学生作图解题方法在激发初中生作图解题思维意识的基础上ꎬ为了提升他们的作图解题思维能力ꎬ教师在平时的物理教学中还要注意加强教学指导与启发ꎬ并要将常用的一些作图解题方法传授给他们ꎬ使他们可以更加灵活地运用作图解题方法去求解自己在学习初中物理知识或遇到的各种物理问题.实际上ꎬ现实生活与物理知识之间具有紧密联系ꎬ所以教师在将作图解题方法传授给学生期间ꎬ要注意密切联系学生的日常生活实际情况ꎬ指导他们重点解决一些生活中常见的问题ꎬ使他们通过求解必要问题过程中掌握相关物理知识ꎬ形成良好的做题解题思维意识ꎬ逐步提升他们的作图解题思维能力.例如ꎬ针对光学领域的 池水变浅 问题或 平面镜成像 原理等ꎬ都可以借助这些问题的分析来培养初中生的作图解题思维能力.比如ꎬ针对 平面镜成像 的原理教学ꎬ教师要摒弃以往照本宣科的教学方式ꎬ避免直接将原理的内容传授给学生ꎬ否则会影响学生理解的深刻程度.而如果可以启发和指导学生思考人看到的像实际上是由于蜡烛的火焰发出的光通过平面镜的反射之后进入到眼睛之中ꎬ之后让他们任选其中三条入射光线并画出来ꎬ之后启发他们将这三条反射光线的反向延长线进行延长ꎬ这时候就可以使他们交汇于一点ꎬ这就是蜡烛的虚像所在.通过教师的指导与启发ꎬ学生会积极回忆和利用以往学过的光学知识ꎬ并逐步通过分析明确 平面镜成像 的原理.由于在指导学生分析过程中运用了光路图的方式去理解 平面镜成像 的原理ꎬ所以学生在理解 平面镜成像 的原理的时候会显得更加轻松ꎬ学习效果也大大提升.同理ꎬ在学生利用光路图理解 平面镜成像 的原理之后ꎬ在理解 池水变钱 问题的时候ꎬ同样可以采用光的折射图去解释相应的现象ꎬ从而可以借助这种反复运用作图法求解物理问题的过程中不断地提升初中生的作图解题思维能力.㊀㊀三㊁注重方法迁移ꎬ强化学生作图解题思维迁移是一种重要的思维与学习方式ꎬ旨在将所学的知识应用于求解未知问题或理解新知识ꎬ或者可以将其理解为一种学习对另一种学习带来的影响情况.如果初中生可以牢固地掌握前一个物理概念ꎬ那么对后一个相关物理概念的学习会奠定坚实的基础.同理ꎬ如果学生已经学会了在光学领域中运用光路图去求解相关物理问题ꎬ那么就可以将这种作图解题思维能力应用于电学㊁光学等众多领域中来ꎬ这样可以有效强化学生已经初步建立的作图解题思维.例如ꎬ针对力学问题的求解而言ꎬ由于初中阶段的力学问题主要包括如下两类题目:其一ꎬ已知运动情况ꎬ求解受力情况ꎻ其二ꎬ已知受力情况ꎬ求解运动情况.无论这两种中的哪一种情况ꎬ都涉及到受力分析ꎬ所以在实际的问题求解中都会运用到受力分析图示.而在分析物理研究对象的受力过程中ꎬ需要相应地以带有方向的线段和点构成受力分析图式ꎬ这个过程和光学领域中的 光路图 绘制方式基本保持一致ꎬ所以可以使学生快速掌握并可以灵活地加以运用ꎬ这样就可以借助问题的求解而逐步强化和提升初中生的作图解题思维能力.总之ꎬ作图解题思维能力培养是新课标下初中物理课堂教学的一个重要目标ꎬ会对初中生的物理解题能力产生直接影响.在培养初中生的作图解题思维能力方面ꎬ教师可以从利用物理实验激发学生作图解题意识入手ꎬ平时注重传授学生作图解题方法和引导学生迁移作图解题方法ꎬ力求不断提升初中生的作图解题思维能力.㊀㊀参考文献:[１]王海斌.初中物理教学中作图解题思维能力的培养[Ｊ].中学课程辅导(教师通讯)ꎬ２０１９(２３):１７４.[责任编辑:李㊀璟]解析初中物理声现象教学策略朱俊峰(江苏省如皋市石庄镇初级中学㊀２２６５３１)摘㊀要:随着素质教学理念的不断深入ꎬ在当前初中物理教学的课堂上ꎬ如何进一步强化学生的学习思维ꎬ帮助他们用更为多元化的视角看待问题ꎬ已然成为了教师需要肩负的重要责任ꎬ为了强化大家的认识ꎬ本文就初中物理声现象的教学策略展开探究ꎬ希望能够起到一些积极的参考作用.关键词:初中物理ꎻ声现象ꎻ教学策略ꎻ分析中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)２０－００５０－０２㊀㊀在实际的调查中分析ꎬ声现象的知识内容ꎬ不仅在考试中有着十分重要的比例ꎬ同时还是帮助学生建立初步物理学习思维的关键性知识点ꎬ所以ꎬ教师在教学授课的过程中ꎬ对于这方面的内容ꎬ要给予足够的重视ꎬ改进应试教学理念中的一些不良教学方法ꎬ从素质教学的层面出发ꎬ对声现象的内容ꎬ展开合理㊁有效的分析ꎬ理清其中的主要教学点ꎬ把握学生的训练思维ꎬ帮助他们更好的掌握这方面的知识内容.㊀㊀一㊁创设相关的教学情境ꎬ构建高效学习课堂针对声现象的教学内容ꎬ很多学生在小学阶段就已经接触到了一些基础性的知识点ꎬ所以在实际训练的过程中ꎬ可能会出现懈怠的负面情绪ꎬ针对这类问题ꎬ为了进一步深化大家的训练意识ꎬ教师在课堂上ꎬ不妨就声现象的内容ꎬ在课堂上创设相关的教学情境ꎬ从声现象的基础知识点入手ꎬ改造传统单向灌输教学模式下的课堂环境ꎬ这样能帮助学生由原来的被动接受ꎬ变成更为主动的探究.例如在对 声音是如何产生 的内容进行介绍的时候ꎬ教师在课堂上ꎬ可以先利用 声音 内容ꎬ为学生营造出一个相应的教学情境.首先ꎬ针对 声音是由物体振动产生 的概念点ꎬ教师在教学的时候ꎬ不妨利用多媒体教学技术ꎬ为学生播放一些比较常接触的声音内容ꎬ像蜜蜂飞舞时的声音ꎬ弦乐器演奏时的声音ꎬ在教师所创设的情。
以“画”引思以“图”助解—关于初中数学课堂教学中培养画图能力的几点思考
以“画”引思以“图”助解—关于初中数学课堂教学中培养画图能力的几点思考【摘要】画图是促进数学问题解决的有效途径，画图能力的培养对数学学习能力的提高起至关重要的作用，有利于寻找解题思路，加速解题进程；有利于数学思想的形成和发展；有利于培育核心素养，发展创新能力。
因此，笔者在本文先阐述画图能力的概念，然后分析当前学生画图能力现状，接着结合自己的教学实践，提出课堂教学中培养画图能力的几种途径。
【关键词】初中数学；课堂教学；画图能力；培养途径著名数学家华罗庚说“形缺数时难入微，数缺形时少直观”，数形结合不仅是一种解题技巧，更是一出色的教学模式。
数学是一门抽象的学科，借助图形的直观，可以为解决数学问题搭建一座桥梁，可以帮助学生更好地理解数学的本质，化解学习难度。
画图能力是学生数学学习能力的重要部分，通过画图，可以引发学生的独立思考，帮助有效地解决问题，培养画图能力，是提高解题能力的重要因素。
那么如何培养学生的画图能力呢？笔者在本文中根据自己的教学经验提出几点思考，以期抛砖引玉，为大家的教学和研究提供帮助。
一、“画图能力”的概念解析本文所阐述的画图能力是指学生获得的根据数学问题的实际情境，画出能够帮助有效解决数学问题的图形（或图示）的能力；这里所说的画图不仅包括基本的几何画图，也包括为寻求问题有效解决所画的图像或图示。
比如为解决函数问题画函数的像，为解决应用问题画分析示意图，为解决几何证明、计算问题的构图，它是一种综合能力，所画图形要精准，所谓精准就是要能有效解决问题。
二、基于测评的当前学生画图能力现状分析1.根据几何语言准确画出图形能力低测评1：在同一平面内画四条直线两两相交，共形成多少对对顶角？对参与测评的学生画图情况，统计如下：类型图1图2图3图4其它人数787196显然图1、2、3符合题意，但同时画出图1、2、3中的两种或三种的竟然没有。
由此分析，很多学生对几何语言“两两相交”是缺乏理解的，因此导致所画图形情况甚多，甚至出现大面积的如图4典型错误。
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关于如何培养学生作图解题能力的思考
张娟
在周五的习艺教学中，对于孩子们的作图解题能力提高这一问题做以下思考。
大家知道解决问题的策略有很多，画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的策略。
它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。
因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学中是很重要的，但通过习艺课堂的教学发现孩子们的作图解题能力很差。
一：在教学实践中，很多教师都有这样的体验和困惑：
（1）在传统的应用题教学中，教师们比较重视教给学生画线段图。
新课程背景下的解决问题，还用不用教给学生画线段图？当前有关画图解决问题的教学和过去相比有什么不同？
（2）在解决问题的过程中，很多学生感到无从下手，不知道应该从何去分析，当然不少同学很难会想到运用画图去分析解决问题，除非教师要求学生去画图。
在小学数学教学中，教师应如何循序渐进地教给学生运用画图策略解决实际问题？
教材对画图策略的编排系统性不强。
在低年级主要以实物操作、实物图的形式呈现的，画图策略相对隐性。
在中年级画图策略体现得较少。
到了高年级画图策略相对明确，且呈现形式比较多样。
二：我有几点思考：
解决问题的策略多种多样，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。
因为图形比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。
低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。
如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。
因此在低年级教学中教师就应有意识的教给学生借助图来分析理解数量关系。
1：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。
如果从一开始教学时，教师就教给学生借助画图来分析数量关系（当然这时的图应以实物图为主），教学效果就会大大提高。
★比☆多2个，★有多少个？
☆☆☆☆☆
★★★★★★★
2：到了中高年级学生的逻辑思维力已有一定程度的发展，应逐渐鼓励学生主动尝试运用画图策略解决实际问题。
例如：小明看一本书120页，已经看了这本书的2/5，还剩多少页没看？
这是一道比较复杂的分数应用题，学生通过画图就能很快找到量与率的对应关系从而正确理解题意，解答出应用题。
3：纯文字的问题语言表述上比较严简，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，再加上直观的图形看多了，学生的抽象思维能力相对被削弱了，使很多孩子读不懂题意，缺乏解题的自信，更有孩子不愿读题，懒的读题。
这时就需要借助于图形，让图形来架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。
用画图法，提高理解、分析问题的能力的第一步就是借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意理解题意。
在教学相遇问题时用线段图就能很好的让孩子理解“相向而行”“相遇”这些词语，并通过让孩子猜猜他们会在哪里相遇，让他们自己到图上标出相遇点，即能培养孩子的估计能，又激活了孩子解题的兴趣，使孩子乐于参与到解题中来。
4：还有学生在学了长方形周长之后常会碰到这样一道题目“一块长8米，宽5米的长方形菜地，一条长边靠院墙，其余三边围上竹篱笆，篱笆长多少米？”初次碰到这道题目的学生由于缺乏生活经验常常对“靠院墙”“三边围上竹篱笆”不理解，以至于无法解题。
这时我经常会在黑板上画一个实物图，读懂题意，理解题意是解决问题的第一步，只有读懂题意，学生才有信心解题。
所以借助线段图帮助孩子理解题意是本课题至关重要的一步，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”。
5：小学生年龄小，理解能力分析能力都有限，线段图不仅能帮助孩子读懂题意，理解题意，还能使题目中的数量关系更明朗，更形象、直观，可见线段图还有帮助孩子提高分析问题的能力。
像小学低年级的很多解决问题可以用画实物图来解决：有10个小朋友排队做
操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第几？对于这样的问题可以画出实物图帮助理解解决问题。
（⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙）还有像“比（）多（）”、“比（）少（）”的低段解决问题的难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。
但通过画线段图，就能避免学生出现这种错误判断。
总之，在小学数学教学中，画图是一种很好的解决问题的策略。
教师在教学的过程中要善于利用，多加引导，适时渗透，使学生真正体会到画图策略在解决生活中实际问题的作用。