潮流计算的相关问题2011
第七章 潮流计算的数学模型及基本解法20110409
ji
ij
j
i 1,2,, N
在直角坐标系中的潮流方程
ˆ Pi jQi U i YijU j
ji
i 1,2,, N
Pi jQi (ei jf i ) (Gij jBij )(e j jf j )
ji
令U i ei jf i 代入基本方程得
(ei jf i )(ai jbi )
i 1, 2, , N
ai (Gij e j Bij f j ) ji bi (Gij f j Bij e j ) ji Pi ei ai f i bi i 1, 2, , N Qi f i ai ei bi
称为高斯迭代法。这种方法原理简单，内存需求较少，但算 法收敛性极差。
后来发展了以阻抗矩阵为基础的算法。这种方法收敛性好，
但内存占用量大大增加，限制了解题规模。
牛顿—拉夫逊方法是解非线性代数方程组的一种基本方法， 在潮流计算中也得到了十分广泛的应用。
潮流计算方法的发展-2
60年代中后期，牛顿—拉夫逊潮流算法采用了稀疏 矩阵技术和节点优化编号技术，使牛顿--拉夫逊法 成为电力系统潮流计算中广泛采用的优秀算法，而 且至今它仍是潮流计算中的一种广泛使用的基本算 法。
1 n
方法二：
U i( k 1)
ˆ S ~ j Z ij Y js U s ˆ U (k ) j 1 j
n
i 1
~ ( k 1) Z Ui ij
j 1
ˆ Sj ˆ U(jk 1)
ˆ n Sj ~ ~ Zij Zij Yjs U s ˆ j i U( k ) j 1
第九章 潮流计算中的特殊问题20110409
1.中枢点电压控制
控制节点i的电压为给定值
节点i的电压改变量： U i U iSP U i 假定系统中有 个P V节点发电机无功可调， r 当调节量为ΔUG时，节点i的电压改变量为 U i， 如何求解ΔUG ？
机端电压调节量的计算
将PV节点的修正方程增广到 快速分解法的Q V迭代方程中， 下标D表示除节点i以外的PQ节点，下标G表示PV节点, 假定 发电机机端电压变化时 负荷节点无功不变 . B DD B Di B DG ΔU D 0 B iD B DD B iG ΔUi 0 B GD B Gi B DD ΔUG ΔQG 消去节点集D对应的部分 ~ ~ B ii B iG ΔUi 0 － ~ ~ ΔQ B Gi B GG ΔUG G
可调发电机不止一台，而被控节点电压只有一个，因此，调节方程有 无穷多组解。取控制量最小的一组解， U i S iG U G 即求解下列最优化问题。 S iG LT 1 Gi T min ΔU G ΔU G 2 s.t. Ui SiGΔU G 0 建立拉格朗日函数
潮流计算中的特殊问题
实际电力系统是复杂的，一方面组成系统的元件种类和数 量繁多，使得系统异常庞大，多达几千个节点；另一方面
系统经常要受到各种外界干扰，各种故障、各种随机因素
都影响系统的正常运行。
对正常条件下的电力系统进行潮流分析本身已够复杂了， 遇到各种特殊问题，就更增加了分析的复杂性。但许多特 殊问题又是实际规划和运行部门在潮流分析中经常遇到的，
(0 QDi QDi ) [1 i
( (0 PDi0 )和QDi )是正常电压U is下的有功和无功负荷
潮流计算问题
潮流计算的定义（课后题）各种潮流计算模型和算法的特点、适用范围以及相互之间的区别和联系（课后题）影响潮流收敛性的因素，以及如何改善潮流计算的收敛性（课后题）通过功率方程说明为什么潮流计算的数学模型是非线性的应该采用什么样的数学方法求解（03A、05A）电力系统的潮流计算有哪些常规算法有哪些扩展算法（05B）潮流计算的目的是什么其数学模型是什么有何特点（06B）简要说明潮流计算的概念、模型及计算方法。
（07B）高斯赛德尔迭代法和牛顿拉夫逊迭代法是常规的潮流计算方法，请介绍一下最优潮流（OPF）算法的原理及其应用。
（04电科院）潮流计算的目的：常规潮流计算的目的是在已知电力网络参数和各节点的注入量的条件下，求解各节点电压。
目的1：1.在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量和接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平年的大小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
2.在编制年运行方式，在预计复合增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中的薄弱环节，供调度人员异常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。
3.正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日常运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。
4.预想事故、设备退出运行对静态安全分析的影响及做出预想的运行方式调整方案。
目的2：A.检查电力系统各元件是否过负荷；B.检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求；C.根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以正确的选择系统接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地运行，向用户供给高质量的电能；D. 根据功率分布，可以选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护整定计算提供必要的数据等； E. 为电力系统扩建和规划提供依据；F. 为调压计算、经济运行计算、短路计算等提供必要的数据。
潮流计算题
潮流计算题学生：肖斌指导老师：李咸善一、潮流计算的原理1.方程建立的原理：基于基尔霍夫电流定律Ⅰ（即在集总电路中，任何时刻，对任一节点，所有流出节点的支路电流的代数和恒等于零）用节点电压法建立的方程。
由于在实际电力系统的潮流计算中，已知的运行参数往往是节点的负荷和发电机的功率，而不是它们的电流，因而必须在原节点电压方程的基础上，将节点注入电流用节点的注入功率来代替，建立起潮流计算用的节点功率方程，再求出各节点的电压，进而求出整个系统的潮流分布。
2.算法原理：该题是用牛顿-拉夫逊法（又称牛顿迭代法）的原理。
下面是对该法作的简介：牛顿迭代法是以微分为基础的，微分就是用直线来代替曲线，由于曲线不规则，那么我们来研究直线代替曲线后，剩下的差值是不是高阶无穷小，如果是高阶无穷小，那么这个差值就可以扔到不管了，只用直线就可以了，这就是微分的意义。
牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式，从而求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。
牛顿迭代法是取x0之后，在这个基础上，找到比x0更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。
方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。
牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。
另外该方法广泛用于计算机编程中。
设r 是f(x)=0的根，选取x0作为r 初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L，L 的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L 与x 轴交点的横坐标x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r 的一次近似值，过点（x1,f(x1)）做曲线y=f(x)的切线，并求该切线与x 轴的横坐标x2=x1-f(x1)/f'(x1)称x2为r 的二次近似值，重复以上过程，得r 的近似值序列{Xn},其中Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),称为r 的n+1次近似值。
潮流计算编程的常见问题及解决方法 (1)
167121819 (2009) 1223550203
科 学 技 术 与 工 程
Science Technology and Engineering
Vol19 No112 June 2009
Ζ 2009 Sci1 Tech1Engng1
潮流计算编程的常见问题及解决方法
闫丽梅 张士元 邱小宁
(大庆石油学院电气信息工程学院 ,大庆 163318)
摘 要 在采用 P2Q 分解法进行潮流计算时 ,修正方程中涉及到三角函数计算 ,在计算电压相角的正弦值和余弦值时 ,采用 角度制计算能引起潮流计算迭代次数的增加 。选择弧度制相角迭代形式才能使潮流计算有效收敛 。 关键词 潮流计算 编程 弧度 迭代次数 中图法分类号 TP391175; 文献标志码 A
潮流计算是电力系统稳态分析的基础 ,目前均 采用计算机进行电力系统潮流计算 。潮流计算有 各种不同的方法 ,但目标基本一致 ,即加快收敛速 度和节省计算机内存 [ 1 ] 。潮流计算基本程序很简 单 ,但对于刚刚接触潮流计算的编程人员来说 ,在 编程中很容易出现各种问题 ,尤其是迭代不收敛或 迭代次数过高的问题 。现将结合具体实例对此问 题进行分析 。
计算结果如下图 2所示 。
图 2 弧度制计算结果
3 修正方程的形式对迭代过程的影响
一般来说 , P2Q 分解法的迭代次数为 8次左右 。 P2Q 分解法计算时采用极坐标形式 , 因此会用到三 角函数计算 ,在此存在一个十分隐蔽的问题 。电压 的相角用角度的形式表示 , 即 15°, 23°等 。而在计 算时要将角度化成弧度才能计算 ,即 sin ( 15π /180) , cos( 23π /180) 。当以此种形式进行功率修正方程 的迭代时 , 可以得到正确结果 , 但收敛速度会非常 慢 ,迭代次数达到了几百次 。而直接采用弧度形式 计算 ,这种现象就会消失 , 即 sinθ, cosθ。在初次接 触潮流计算编程时 , 如果遇到迭代次数如此之高且 还能得到正确的计算结果时 , 问题的关键会很难被 发现 。
极坐标潮流计算
题目名称极坐标潮流计算课程设计课程名称电力系统稳态分析学生姓名学号系、专业指导教师2011年1月4 日目录第一章系统概述 (1)1.1 设计目的 (1)1.2 设计要求 (1)1.3 设计内容 (1)1.3 课题分析 (1)第二章潮流计算设计题目 (2)第三章潮流计算算法及手工计算 (3)3.1 潮流计算算法 (3)3.2 关于电力系统潮流计算手工计算 (4)第四章Matlab概述 (12)4.1 Matlab简介 (12)4.2 基本数学运算 (12)第五章潮流计算流程图及源程序 (13)5.1 潮流计算流程图 (13)5.2 潮流计算源程序 (14)5.3 运行计算结果 (20)总结 (24)参考文献 (24)第一章系统概述1.1 设计目的1、掌握电力系统潮流计算的基本原理；2、掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或FORTRAN或C语言或C++语言）；3、采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程计算。
1.2 设计要求1、程序源代码；2、给定题目的输入，输出文件；3、程序说明；4、给定系统的程序计算过程；5、给定系统的手算过程（至少迭代2次）。
1.3 设计内容1、根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；2、赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；3、形成雅可比矩阵；4、求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；5、求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率；6、上机编程调试；连调；7、计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。
8、准备计算机演示答辩，书写该课程设计说明书（必须计算机打印）。
1.3 课题分析本次课程设计是与电力专业紧密相连的一门设计，根据课程设计的要求以及老师的分组，我们小组是分析题目一的第二问。
这是一个简单的电力系统，该电力系统是一个4节点，5支路的电力网络。
其中包含2个PQ节点，1个PV节点，和1个平衡节点。
潮流计算-开题报告
科学技术学院毕业设计（论文）开题报告题目：电力系统潮流分析计算机辅助设计学科部：信息学科部专业：电气工程及其自动化班级：电气082班学号：***********名：***指导教师：***填表日期：2011 年12 月 5 日一、选题的依据及意义：电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。
它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。
潮流计算经历了一个由手工, 利用交、直流计算台到应用数字电子计算机的发展过程。
现在的潮流算法都以计算机的应用为前提。
利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。
此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。
一般要满足四个基本要求：a)可靠收敛b)计算速度快c)使用方便灵活d)内存占用量少它们也是对潮流算法进行评价的主要依据。
在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。
同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。
因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。
在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。
二、国内外研究现状及发展趋势（含文献综述）：在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）[1,2]。
这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）[2,3]。
20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。
电气工程师-专业基础(发输变电)-电气工程基础-4.3简单电网的潮流计算
电气工程师-专业基础（发输变电）-电气工程基础-4.3简单电网的潮流计算[单选题]1.高压电网中，影响电压降落纵分量的是()。
[2018年真题]A.电压B.电流C.有功功率D（江南博哥）.无功功率正确答案：D参考解析：由电压降落纵分量计算公式ΔU＝（PR＋QX）/U可知，在高压输电线路参数中，电压基本恒定，电抗要比电阻大得多。
若忽略线路电阻，上式变为：ΔU＝QX/U。
因此，影响电压降落纵分量的主要因素是无功功率Q。
[单选题]2.额定电压110kV的辐射型电网各段阻抗及负荷如图4-3-1所示，已知电源A的电压为121kV，若不计电压降落的横分量，则B点电压是()。
[2018年真题]图4-3-1A.105.5kVB.107.4kVC.110.5kVD.103.4kV正确答案：A参考解析：已知不同点电压和功率求潮流分布。
先假设全网电压为额定电压，即110kV，由末端往首端推功率，求出S A。
已知末端功率S C＝－（8＋j6）MVA，可以推出S B、S A分别为：S B＝S C＋ΔS BC＋S′B＝－（8＋j6）＋[（82＋62）/1102]×（10＋j20）＋（40＋j30）＝（32.08＋j24.17）MVAS A＝S B＋ΔS AB＝32.08＋j24.17＋[（32.082＋24.172）/1102]×（20＋j40）＝（34.75＋j29.5）MVA又因为：ΔU AB＝（PR＋QX）/U＝（34.75×20＋29.5×40）/121＝15.5kV；则：U B＝U A－ΔU AB＝121－15.5＝105.5kV。
[单选题]3.图4-3-2各支路参数为标幺值，则节点导纳Y11、Y22、Y33、Y44分别是()。
[2018年真题]图4-3-2A.－j4.4，－j4.9，－j14，－j10B.－j2.5，－j2.0，－j14.45，－j10C.j2.5，j2，j14.45，j10D.j4.4，j4.9，－j14，－j10正确答案：A参考解析：根据节点电压法，分别计算节点导纳Y11、Y22、Y33、Y44为：Y11＝Y10＋Y12＋Y13＝j0.1－j2.5－j2＝－j4.4Y22＝Y20＋Y12＋Y23＝j0.1－j2.5－j2.5＝－j4.9Y33＝Y13＋Y30＋Y23＋Y34＝－j2＋j0.5－j2.5－j10＝－j14Y44＝Y34＝－j10[单选题]4.线路末端的电压降落是指()。
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§4.5牛顿-拉夫逊法计算潮流有关问题一、初值、收敛性和多值解1.初值：初值选择不好，比较大，破坏了牛顿法的基础，不收敛。
选择的原则。
2.收敛性：牛顿-拉夫逊法具有平方收敛特性，高斯-塞德尔法、PQ 分解法为一阶收敛特性。
X Δ3.多值解对于非线性方程组，解的可能性有：•有实际意义的解•有解，但在实际中无意义（PV节点或平衡节点的无功功率超过允许值，平衡节点的有功功率超过允许值；节点的电压过高或过低）对策：调整运行参数，PV节点、PQ节点相互转化•无解，或无实数解给定的网络结构和运行方式不合理；PV节点数目过少对策：调整运行方式，增加PV节点z问题很复杂，至今尚未很好解决二、稀疏矩阵技术1.稀疏矩阵表示法¾节点导纳矩阵：高度稀疏的N阶复数对称方阵。
因此记录矩阵的下三角。
用数组表示数组1：记录矩阵对角元素的数值；数组2：记录矩阵非对角元素的数值（按列存储）；数组3：记录矩阵非对角元素的行号；数组4：记录矩阵非对角元素的按行排的位置数；¾雅可比矩阵：高度稀疏的2N阶实数方阵，其形式对称但数值不对称。
其稀疏程度与节点导纳矩阵相同，可根据节点导纳矩阵形成。
2.高斯消去法求解牛顿-拉夫逊法潮流计算的修正方程，可以采用矩阵求逆的方法。
但是由于潮流计算的雅可比矩阵通常是一个高度稀疏的矩阵，其逆阵则是一个满矩阵，因此用求逆的方法会增加额外的存储单元和计算工作量。
而用高斯消去法则可以保持方程组原有的稀疏性，可以大大减少计算所需的内存和时间。
3.节点的优化编号¾静态优化法：按静态联结支路数的多少编号。
统计好网络中各节点联结的支路数后，按联结支路数的多少，由少到多，顺序编号。
¾半动态优化法：按动态联结支路数的多少编号。
先只编一个联结支路数最小的节点号，并立即将其消去；再编消去第一个节点后联结支路数最小的节点号，再立即将其消去……依此类推。
¾动态优化法：按动态增加支路数的多少编号。
不首先进行节点编号，而是寻找消去后出现的新支路数最少的节点，并为其编号，且立即将其消去；然后再寻找第二个消去后出现的新支路数最少的节点并为其编号，再立即将其消去……依此类推。
三、直流潮流计算¾直流法的特点：简单、计算工作量小、没有收敛性问题，易于快速地处理投入或断开线路等操作。
广泛应用于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿-拉夫逊法潮流的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理想的场合。
¾直流法的适用范围：110KV以上的超高压线路。
¾直流法的经常处理的问题：处理开断问题，例如，在电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行一种所谓N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一开断系统中的线路或变压器，检查是否存在支路过载情况。
直流法计算潮流的过程电力网中每条支路i -j 中通过的有功功率为：根据电力系统的实际条件可做如下假设：1.实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小于其电抗，对地电导可忽略不计2.在正常运行时线路两端相位差很少超过20°3.节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分布影响不大****2Re Re cos sin ij i j ij i i ij iij i j ij ij ij ij P U I U y U U U G U U G B θθ⎡⎤⎡⎤⎛⎞==−⎜⎟⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎠⎣⎦⎡⎤=−+⎣⎦&&用式子表示：从而可得：各节点的注入功率为与该节点相连各支路功率之和：1.0,1/2.sin ,cos 13.1ij ij ijij i j ij i j G B x U U θθθθ≈≈−≈−≈≈≈()()/ij ij i j i j ijP B x θθθθ=−−=−(cos sin )i i j ij ij ij ij j iP U U G B θθ∈=+∑解方程求出各节点的相角后，可利用前面的式子求出各支路的有功潮流。
1B Pθ−=§4.6 潮流计算其它相关问题最优潮流法含直流或FACTS元件的潮流参考文献：Rao P S Nagendra，Rao K S Prakasa，Nanda J．An Exact Fast Load Flow Method Including Second Order Termsin Rectangular Coordinates．IEEE Trans．PAS．1982．101（9）：3261～3268参考文献：J Carpentier．Contribution a l’etude du Dispatching Economique．Bull．Soc．Fr．Elec．1962．88（10）：1577～15812、1968年，最优潮流的简化梯度法参考文献：Dommel H W，Tinney W F．Optimal Power Flow Solutions．IEEE Trans．PAS．1968．87（10）：1866～1876 3、1984年，最优潮流计算的牛顿算法参考文献：Sun D I，etal．Optimal Power Flow by Newtonof DC Converter and TransmisstionEquations Directly in a Newton Power Flow．IEEE Trans．PAS．1976．95（1）：76～882、1992年，含Facts元件的潮流计算参考文献：G N Taranto，L M V G Pinto，M V F Pereira．Repres-Entation of FACTS Devices in Power Flow Economic Dispatch．IEEE Trans．On Power System，1992，7（1）：572～576二、特殊性质的潮流计算1、直流潮流这是一种近似算法，不计支路无功潮流，计算速度是所有潮流算法中最快的。
应用场合：电力系统规划设计、实时安全分析的预想事故筛选等2、随机潮流这是一种把潮流计算的已知量和待求量都作为随机变量来处理的一种潮流计算方法，也叫概率潮流。
计算结果具有概率统计特性（如期望值、方差、概率分布函数等）。
3、三相潮流针对三相不对称的系统，已知量和待求量是单相潮流的三倍，建立三相潮流计算模型后，其计算方法类似单相潮流。
二、特殊性质的潮流计算6、谐波潮流谐波潮流计算考虑非线性元件对系统电能质量的影响，除了计算常规潮流计算中的基波潮流外，还要计算高次谐波。
4、动态潮流动态潮流是计算系统存在不平衡功率情况下的稳态潮流，这种潮流计算中V θ节点和平衡节点不是一个概念，V θ节点只有一个，但是平衡节点有多个，不平衡功率在多台发电机中分配，还可以考虑系统功率不平衡时的频率调节效应。
5、开断潮流开断潮流研究的开断包括：输电线路（变压器）开断、发电机开断和负荷开断。
值。
min ()..()0()Objf x s t h xg g x g=≤≤三、潮流计算软件介绍1、国际上几种电力系统分析计算软件包简介：中国电力科学院开发。
程序提供五种潮流计算方法：P_Q分解法、牛顿法(功率式)、最佳乘子法、牛顿法（电流式）、P_Q分解法转牛顿法(电流式)(3) PSS/E 潮流计算程序简介：美国PTI开发，70年代推向市场，目前已有40个国家200多家公司应用该程序。
提供5种潮流计算方法：牛顿法、解耦牛顿法、快速牛顿法、高斯－塞德尔法、改进的高斯－塞德尔法四、潮流计算实例说明：1）采用西安交通大学发电教研室开发的GraphEdit 1.1版2）采用IEEE22节点系统作为算例1、IEEE22节点电网接线13 1.000 0.000 0.000 0.00014 1.000 0.000 0.000 0.00015 1.000 0.000 0.000 0.00016 1.000 0.000 0.000 0.00017 1.000 0.000 0.000 0.00018 1.000 0.000 -2.000 -1.50019 1.000 0.000 -0.500 -0.50020 1.000 0.000 -2.500 -4.80021 1.000 0.000 -1.000 -1.50022 1.000 0.000 0.000 0.000(2) 迭代前雅可比矩阵和迭代后雅可比矩阵观察比较：雅可比矩阵元素在每一迭代过程中要发生变化！0.005380.00953110.008130.01567100.011810.0204890.018120.0469380.026380.058247PQ分解法迭代次数增加，但是计算时间减少！1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.00001.0784 -0.08661.1458 -0.39391.1227 -0.33481.0983 -0.33221.0996 -0.64621.1583 -0.52621.0680 -0.64981.1559 -0.52871.0999 -0.45861.1603 -0.52321.0345 -0.08981.0197 -0.39631.0061 -0.33620.9917 -0.33520.9954 -0.64951.0264 -0.52740.9673 -0.65331.0233 -0.52961.0644 -0.47961.0290 -0.52481.0289 -0.09141.0001 -0.40540.9881 -0.34350.9751 -0.34290.9788 -0.66541.0055 -0.53950.9511 -0.66931.0023 -0.54161.0599 -0.49631.0082 -0.53691.0288 -0.09150.9994 -0.40590.9875 -0.34390.9746 -0.34330.9782 -0.66641.0048 -0.54030.9505 -0.67041.0016 -0.54241.0598 -0.49721.0075 -0.53774、潮流计算结果显示（1）总结z熟练掌握电力网络方程的形成；z熟练掌握功率方程及迭代解法；z熟练掌握N－L法潮流计算；z掌握P－Q分解法潮流计算；z了解稀疏技术在潮流计算中的运用以及潮流计算的相关问题¾一般来说，潮流计算要有几个主要步骤？¾什么是“自导纳”、“互导纳”？怎样形成和修改导纳阵？¾导纳阵都有哪些主要特点？¾潮流计算中的变量都有哪些？是怎样分类的？¾潮流计算中的节点分为几种类型？¾什么是“功率方程”？为什么说它是非线性方程？¾为什么说潮流计算只能采用“迭代法”求出满足一定精度的近似解？¾牛顿-拉夫逊迭代法的特点是什么？¾“直角坐标”和“极坐标”指的是什么？¾P-Q分解法也叫“快速分解法（fast de-coupling method）”或“P-Q解耦法”，它的主要特点是什么？¾牛顿-拉夫逊迭代法和P-Q分解法有何关系？¾在P-Q分解法中，因为考虑到电力系统的两个特点所以才能够对修正方程式进行简化，这两个特点是什么？它在什么情况下失效？¾在P-Q分解法中，雅可比矩阵变成了和，与牛顿法的雅可比矩阵相比它们有什么特点？¾P-Q分解法的修正方程式是什么？¾请比较三种潮流计算方法的特点，包括原理、迭代次数、收敛性、计算速度、实用性及计算准确度。