系统工程系统模型与仿真
系统工程系统模型与仿真
解：根据牛顿第二定律有
M y F (t) K y N y
F(t)
M
O
整理得：
K
M y N y K y F (t)
N
y
如果记
X
x1
x2
y y
则有：
X
x1 x2
y y
即
x1 x2
Hale Waihona Puke x2K Mx1N M
x2
F M
如果记
0 1
0
AM K M N
B1 M
则有
X AX BF
（4）规范化：尽量采用现有的标准形式，或对于标准形式的模型加以某 些修改，使之适合新的系统。
模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特征，而是表达它的主要 特征，特别是表达最需要知道的那些特征。所以建立模型需要在真实性 和简明性之间权衡。
模型的完整性主要体现在建立一个系统的需要和可能两个方面，而规范 化则是强调对已有模型的使用，且隐含着综合就是创造的理念。
三 系统模型的分类
分类方法一
物理模型
数学模型
实比模 体例拟 模模模 型型型
概
解 逻 网 图 数信
念
析 辑 络 象 字息
模
模 模 模 与 化网
型
型 型 型 表 模络
格 型与
研究的速度、修改的方便性
现实感、费用
系统模型分类与特征比较
分类方法二
模型分类
按相似程度分
同构模型 同态模型
形象模型 模拟模型
按结构特性分
• MIT斯隆管理学院的福瑞斯特在其创立的系统动力学中提出了一种系统 仿真方法，在社会经济系统研究中得到了比较广泛的应用。
系统工程学学习总结系统建模与优化的理论与实践
系统工程学学习总结系统建模与优化的理论与实践系统工程学学习总结——系统建模与优化的理论与实践系统工程学是一门综合性学科，旨在研究和解决复杂系统的设计、开发、运营和优化问题。
在系统工程学的学习过程中，系统建模与优化是一项重要内容，本文将对系统建模与优化的理论与实践进行总结。
一、系统建模系统建模是对待研究对象进行抽象和描绘的过程，旨在找出问题的本质和关键。
它能够帮助我们理解和分析系统的结构、功能和行为，并为系统的优化提供基础。
1. 功能模型功能模型是系统建模中常用的一种方法。
它通过识别和描述系统中各个部分的功能及其相互关系，帮助我们理解系统的整体功能以及子功能之间的依赖关系。
常见的功能模型包括功能流程图和功能树等。
2. 结构模型结构模型主要关注系统中各个组成部分的结构和组织关系。
通过结构模型，我们可以清晰地描述系统中各种组件、模块或对象之间的关系，从而更好地理解系统的内部结构。
常见的结构模型有层次结构图、数据流图等。
3. 行为模型行为模型是描述系统中各个部分的动态行为和相互作用方式的模型。
通过行为模型，我们可以模拟系统中各种状态的变化，分析系统的响应和行为，并发现潜在的问题或优化方案。
常见的行为模型包括状态转换图、时序图等。
二、系统优化系统优化是通过调整系统的各个组成部分、参数或结构，使系统在满足一定约束条件的前提下，达到最优性能或效果。
系统优化不仅依赖于理论的支持，也需要实践中的验证和调整。
1. 数学建模数学建模是系统优化的重要手段之一。
通过建立合适的数学模型，我们可以将复杂的系统问题转化为数学形式，并利用数学工具和方法进行求解和优化。
常用的数学建模方法包括线性规划、动态规划、遗传算法等。
2. 实验设计实验设计是系统优化的另一种重要方式。
通过设计合适的实验方案，我们可以获取系统的观测数据，并利用统计学方法进行分析和优化。
实验设计可以帮助我们验证理论模型的有效性，并找出系统中的潜在问题与改进方向。
3. 模拟与仿真模拟与仿真是系统优化的实践手段之一。
建模与仿真分析
建模与仿真分析在科学研究和工程应用中，建模与仿真是非常重要的工具。
它们可以帮助我们更好地理解现象和系统，并通过模拟来预测实际的行为和结果。
本文将探讨建模与仿真的定义、应用领域以及常用的方法和技术。
一、建模与仿真的定义建模是将一个复杂的实际系统或过程用适当的数学符号、图形、图像或其他形式进行简化和抽象的过程。
它可以将现实世界的复杂性转化为可以处理的数学模型。
建模的目的是为了更好地理解系统的行为，并能通过数学方法进行分析和预测。
仿真是在计算机或其他设备上根据建立的模型进行计算、模拟和实验的过程。
它可以通过对模型进行操作和观察，模拟真实系统的行为和性能。
仿真的目的是为了对系统进行测试、优化和决策支持。
二、建模与仿真的应用领域建模与仿真广泛应用于各个领域，包括工程、物理、生物、经济等。
以下是一些常见的应用领域：1. 工程领域：建模与仿真可用于设计和优化机械、电子、航空航天等系统。
它可以模拟系统的运行情况，帮助工程师进行系统设计和性能评估。
2. 生物医学领域：建模与仿真可用于模拟生物过程、疾病传播和药物作用等。
它可以帮助医生和研究人员理解生物系统的行为，提高疾病诊断和治疗的效果。
3. 物理科学：建模与仿真可用于分子动力学、量子力学和天体物理等领域。
它可以帮助科学家研究物质的性质和宇宙的演化。
4. 经济和金融：建模与仿真可用于预测市场行为、风险评估和投资策略等。
它可以帮助经济学家和投资者做出有效的决策。
三、建模与仿真的方法和技术建模与仿真的方法和技术有很多，下面介绍几种常用的方法：1. 数学建模：将现实系统用数学方程或算法进行描述和表示。
常用的数学方法包括微分方程、线性规划和随机过程等。
2. 计算机建模：利用计算机软件进行系统建模和仿真。
常用的建模软件包括MATLAB、Simulink、ANSYS等。
3. 三维建模：使用三维图形软件创建系统的虚拟模型。
它可以模拟系统的外观、结构和运动。
4. 离散事件仿真：将系统的行为分解为一系列离散的事件，通过模拟这些事件的发生来推断整体系统的行为。
系统建模与仿真实验报告
系统建模与仿真实验报告系统建模与仿真实验报告1. 引言系统建模与仿真是一种重要的工程方法，可以帮助工程师们更好地理解和预测系统的行为。
本实验旨在通过系统建模与仿真的方法，对某个实际系统进行分析和优化。
2. 实验背景本实验选择了一个电梯系统作为研究对象。
电梯系统是现代建筑中必不可少的设备，其运行效率和安全性对于整个建筑物的使用体验至关重要。
通过系统建模与仿真，我们可以探索电梯系统的运行规律，并提出优化方案。
3. 系统建模为了对电梯系统进行建模，我们首先需要确定系统的各个组成部分及其相互关系。
电梯系统通常由电梯、楼层按钮、控制器等组成。
我们可以将电梯系统抽象为一个状态机模型，其中电梯的状态包括运行、停止、开门、关门等，楼层按钮的状态则表示是否有人按下。
4. 仿真实验在建立了电梯系统的模型之后，我们可以通过仿真实验来模拟系统的运行过程。
通过设定不同的参数和初始条件，我们可以观察到系统在不同情况下的行为。
例如，我们可以模拟电梯在高峰期和低峰期的运行情况，并比较它们的效率差异。
5. 仿真结果分析通过对仿真实验结果的分析，我们可以得出一些有价值的结论。
例如，我们可以观察到电梯在高峰期的运行效率较低，这可能是由于大量乘客同时使用电梯导致的。
为了提高电梯系统的运行效率，我们可以考虑增加电梯的数量或者改变乘客的行为规则。
6. 优化方案基于对仿真结果的分析，我们可以提出一些优化方案来改进电梯系统的性能。
例如，我们可以建议在高峰期增加电梯的数量，以减少乘客等待时间。
另外，我们还可以建议在电梯内设置更多的信息显示，以便乘客更好地了解电梯的运行状态。
7. 结论通过本次实验，我们深入了解了系统建模与仿真的方法，并应用于电梯系统的分析和优化。
系统建模与仿真是一种非常有用的工程方法，可以帮助我们更好地理解和改进各种复杂系统。
在未来的工作中，我们可以进一步研究和优化电梯系统，并将系统建模与仿真应用于更多的实际问题中。
8. 致谢在本次实验中，我们受益于老师和同学们的帮助与支持，在此表示诚挚的感谢。
计算机科学与技术专业课_系统工程导论(第三章p140)
系统工程导论(第三章)
17
其中，
1 aij = Si对Sj有影响
0
Si对Sj无影响
因为邻近矩阵是布尔矩阵，所以运算法则为： A、B都是( n * n )布尔矩阵，则A、B的逻辑和： A ∪ B = C
系统工程导论(第三章) 18
Cij = aij ∪ bij = max{ aij，bij }
即: aij 与 bij中最大的一个， 只要两个中有一个是1，Cij就是1； aij，bij全为0时， Cij为0。
系统工程导论(第三章) 21
邻接矩阵A的性质： ①邻接矩阵和系统结构模型一一对应，有了图，邻接 矩阵唯一确定了，反之亦然；
②邻接矩阵A转置后得出的矩阵AT，是结构模型所有 箭头反过来之后的图所对应的邻接矩阵；
系统工程导论(第三章)
22
③邻接矩阵中若有一列元素（如第i列）全是另， 则Si是系统的源点； 若有一行元素（如第k行）全是另， 则Si是系统的汇点； ④若从Si出发，经K段支路到达S，则Si与Sj之间 “长度”为K的通路存在。
作为厂长的工作需要，上图结构已经能满足，但对于 车间管理人员，这一结构是不能满足的，还需把车间中的 每个工段作为一个单独实体。
系统工程导论(第三章)
10
二.构模的基本步骤 ①明确构模的目的和要求； ②对系统进行一般语言描述； ③确定模型的结构； ④弄清系统中的主要因素及其相互关系； ⑤估计模型中的参数； ⑥实验研究； ⑦必要修改。
第三章
系统模型与仿真
第一节 系统模型 模型在系统工程中占有相当重要的地位，了解什么 是模型，模型的作用，模型的分类等，这些对于构造和 使用模型相当重要。
系统工程导论(第三章)
1
一.模型的定义 模型是实际系统的理想化的抽象化的或简化的一种 表示，描绘了现实世界的某些主要特点。
系统工程导论 第五章 系统建模与仿真 第一节系统模型
❖5.2.1对系统模型的要求和建模的原则 ❖5.2.2系统建模方法与步骤
系统模型与仿真
5.3系统工程研究中常用的主要模型
❖5.3.1结构模型 ❖5.3.2网络模型 ❖5.3.3状态空间模型
5.4系统仿真概述
❖5.4.1系统仿真的概念 ❖5.4.2仿真技术的发展 ❖5.4.3系统仿真分类 ❖5.4.4系统仿真的基本步骤
5.1系统模型
（3）便于抓住问题的本质特征 在现实系统中的有些因素要经过很长的时间才能看出其变化情况，
但用模型时，可以很快看出其变化规律。而且通过对模型进行灵敏度分 析，可以看出哪些因素对系统的影响更大，从而最迅速地抓住问题的本 质特征。
（4）便于优化 运用系统模型有利于系统优化，能用统一的判断标准比较方案的优
5.1系统模型
5.1.3系统模型的分类 系统模型按不同观点、不同角度、不同形式有各种分类方法。基本
的分类法把模型分为实物模型和抽象模型。 （1） 实物模型 实物模型又可分为原样模型和相似模型
1）原样模型 —— 原样模型是一种工程实体，它与客观真实系统相 同，例如，在批量生产机床之前，首先要造出样机。
系统模型与仿真
实际的系统描述极为困难:
社会、经济、军事大系统，其行为和政策效果往往无法用直接 试验的办法得到。
有些工程技术问题，虽然可以通过试验掌握系统的部分结构功 能和特性，但是往往代价太大，
解决方法：
采用系统模型和仿真的方法来研究分析比较复杂的现实系统。
系统模型与仿真
5.1系统模型
❖5.1.1系统模型的定义与特征 ❖5.1.2建立系统模型的必要性 ❖5.1.3系统模型的分类 ❖5.1.4系统模型的作用
外在的影响并对一些过程作合理的简化。
系统建模与仿真课程设计
系统建模与仿真课程设计1. 引言系统建模与仿真是一门重要的工程技术，广泛应用于工业、制造、军事、医疗等领域。
系统建模与仿真旨在通过研究和模拟现有的系统，从而加以优化和改进，从而更好地满足用户需求。
本文将对系统建模与仿真课程的设计进行介绍和讨论。
2. 课程目标本课程旨在通过教学和实践，让学生掌握系统建模和仿真的基本原理和方法，能够利用建模工具进行系统的建模、仿真和分析，从而提高工程技术能力。
3. 课程内容本课程包含以下内容：3.1 系统建模基础主要介绍系统建模的基本概念、方法和应用场景，包括：•系统和子系统的定义，如何确定系统边界和系统需求•系统建模的分类和目的，如何选择适合的建模方法•系统建模的过程和工具，如何进行系统建模和从建模数据中获取信息•系统建模的质量和评估，如何保证模型正确性和可靠性3.2 系统仿真基础主要介绍系统仿真的基本概念、方法和应用场景，包括：•仿真的分类和应用，如何用仿真方法解决复杂问题•仿真的过程和工具，如何进行仿真实验和获取仿真结果•仿真结果的评估和分析，如何对仿真结果进行统计分析和数据挖掘3.3 系统建模与仿真综合案例通过实践项目解决实际问题，包括：•给定特定问题场景，学生需要自行选择建模方法，构建系统模型，并进行仿真与分析•进行查找资料、设计方案，完善仿真模型、仿真结果分析和出报告等工作4. 教学方法本课程采用“理论讲解与实践结合”的教学方式，主要采用以下教学方法：4.1 讲授理论分析系统建模与仿真理论，关注实用性和应用场景，让学生了解基本概念、方法和工具。
4.2 课程实践使用典型工具进行实践，让学生掌握软件的操作流程，学会练习建模和仿真实验，并了解数据分析的基本方法。
4.3 案例分析以课程案例为例，分析系统建模与仿真的具体实施步骤，让学生了解如何进行系统建模和仿真实验。
5. 实践项目本课程要求学生完成一项实践项目，主要包括以下内容：•根据题目要求，学生需要自行选择建模方法，构建系统模型，并进行仿真与分析•进行查找资料、设计方案，完善仿真模型、仿真结果分析和出报告等工作实践项目将占据本课程总成绩的50%以上，是课程的重要组成部分。
系统工程系统模型与仿真
系统仿真步骤
飞行器设计的三级仿真体系
纯 数 学 模 拟 (软 件 )
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
半 实 物模 拟 (软 件 +硬 件 )
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
实 物模 拟
否 修改
能 否满 足 要求 ?
能
第 一 级 仿真
第 二级 仿真 第 三级 仿真
定型 验 收
谢谢观赏
系统工程系统模型与仿真
7.1 系统模型的概念
所谓模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。它反映系统的物理本质与主要特征。模型 可以是定性的，也可以是定量的。
模型与系统之间，存在着某种程度的相似性。一个成功的模型，往往是对系统择精汲髓 而成的，是一个深入反映了系统本质的抽象。
一种模型，可以代表多个系统。一个系统又常常要建立多种模型。
1 、确定决策变量：设该养鸡场每周需动物饲料x1斤，谷物 饲料 x2斤；
2、明确目标函数：成本最低，即求0.25x1+0.20x2最小； 3、所满足约束条件： 总需求量：x1+x2≥70000
动物饲料：x1≥1/5*70000 谷物饲料：x2≤50000 基本要求：x1,x2≥0 该模型可记为：
min z=0.25x1+0.20x2 s.t. x1+x2≥70000
结论
对模型一般有以下要求
1、真实性：即与系统充分相似，其模型具有足够的精度，能够较好地反映系统的物理本质； 2、简明性：表达方式应明确简单，力求规范化，便于运用成熟的算法与现成的程序； 3、完整性：系统模型应包括目标与约束两个方面。
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1 、确定决策变量：设该养鸡场每周需动物饲料x1斤，谷物 饲料 x2斤；
2、明确目标函数：成本最低，即求0.25x1+0.20x2最小； 3、所满足约束条件： 总需求量：x1+x2≥70000
动物饲料：x1≥1/5*70000 谷物饲料：x2≤50000 基本要求：x1,x2≥0 该模型可记为：
min z=0.25x1+0.20x2 s.t. x1+x2≥70000
（1）直接分析法
当研究的问题比较简单又足够明确时，可以根据物 理的、化学的、经济的规律，通过一般的推理分析， 将模型构造出来，这就是所谓直接分析法。
线性规划模型就是利用直接分析法建立起来的。 下面举例说明。
例1
混合配料模型：某养鸡场有一万只鸡，用动物饲料和谷物饲料混合 喂养，每天每只鸡平均吃混合饲料一斤，其中动物饲料占的比例不 得少于1/5，动物饲料每斤0.25元，谷物饲料每斤0.20元，饲料至多 能供应谷物饲料5万斤/周，问应怎样混合饲料，才能使养鸡场每周 的成本最低？
⑤估计模型的参数 用数量来表示系统中的因果 关系；
⑥实验研究 对模型进行实验研究，进行真实性 检验，以检验模型与实际系统的符合性；
⑦必要修改 根据实验结果，对模型作必要的修 改。
（2）数据分析法
有些对象的结构性质不很清楚，但可以对 反映系统功能的数据进行分析来探讨系统结构 模型。这些数据是已知的，或者是按照需要收 集起来的。有了数据就可进行因果关系分析， 找出诸因素间的相互影响，或进行时间序列分 析，预测系统未来的情况。所用数学工具主要 是回归分析，找出近似公式与拟合曲线。
（1）入学成绩Байду номын сангаасx）与高一期末考试成绩（y）两组变量的散点图
（略），从散点图看，这两组变量尚具有线性关系；
（2）因为
（63＋67＋…＋76）=70，
（65＋78
＋…＋76）=76，
因此求得相关系数为： 结果说明这两组数据的相关程度是比较高的；
设线性回归方程为y=a＋bx，在两组变量具有显著的线性关系情况 下，
2、建模过程
建模的基本步骤 ①明确建模的目的和要求 以便使模型满足实际
要求，不致产生太大偏差； ②对系统进行一般语言描述 因为系统的语言描
述是进一步确定模型结构的基础；
③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系 （结构关系和函数关系） 以便使模型准确表示 现实系统；
④确定模型的结构 这一步决定了模型定量方面 的内容；
要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学 习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学 生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学 考试成绩（如上表）： （1）画出散点图；（2）计算入学成绩（x）与高 一期末考试成绩（y）的相关关系； （3）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间 具有线性相关关系，求出一元线性回归方程； （4）若某学生入学数学成绩80分，试估计他高一 期末数学考试成绩．
x1≥14000 x2≤50000 x1,x2≥0
例2.某公司拥有几个加工厂，它们的位置如图3-5(a)所示。
现在公司想建造一个转运仓库，要使运输的总费用最小， 这仓库应设何处?
假设公司各工厂Si的位置为(xi,yi)，其运输费 用为货重乘距离。假设各处需求货量各为W1， W2，W3，…，Wn，则仓库S的位置(x,y)应使总 的费用C(x,y)达到最小，即： minC(x,y)=
一种模型，可以代表多个系统。一个系统又常 常要建立多种模型。
研究模型的目的
1、构造模型是为了研究原型，客观性、 有效性是对建模的首要要求，反映原型 本质特性的基本信息必须在模型中表现 出来，通过模型研究把握原型的主要特 性。 2、模型又是对原型的简化，应当压缩一 切可以压缩的信息,力求经济性好，便于 操作。
系统模型的地位
模型化 实际系统
比较 现实意义
解释
模型 实验、分析
结论
对模型一般有以下要求
1、真实性：即与系统充分相似，其模型具 有足够的精度，能够较好地反映系统的 物理本质；
2、简明性：表达方式应明确简单，力求规 范化，便于运用成熟的算法与现成的程 序；
3、完整性：系统模型应包括目标与约束两 个方面。
（4）状态空间法
状态空间法在60年代才得到推广使用。它仍然 是处理系统的输入和输出间的关系。但是在这 些关系中，还附加另一组变量，称为状态变量。 在物理系统中，典型的变量有：位置（与势能 有关）、速度（与动能有关）、电容上的电压 （与它们存储的电能有关）、电感上的电流 （与它们存储的磁能有关）、温度（与热能有 关）。状态变量法可用于线性的或非线性的、 时变的或时不变的及多输入、多输出的系统， 并且更适合仿真和使用计算机的目的，故得到 广泛应用。
第7章 系统工程建模
7.1、系统模型的概念 7.2、系统模型的分类 7.3、建立系统模型的方法 7.4、系统仿真概述
7.1 系统模型的概念
所谓模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。 它反映系统的物理本质与主要特征。模型可以 是定性的，也可以是定量的。
模型与系统之间，存在着某种程度的相似性。 一个成功的模型，往往是对系统择精汲髓而成 的，是一个深入反映了系统本质的抽象。
？合适的选择
以上各条要求往往相抵触，特别是其真 实性与简明性这两条。一个成功的模型 须在它们之间恰当权衡与折衷。
7.2 系统模型的分类
系统模型的分类方法很多，下面叙述常用的几 种，目的在于从不同的角度来认识模型的多样性。
7.3 建立系统模型的方法及过程
1、方法
建模是科学研究的重要一步，是一种创造性的劳动。 建模的思考方法主要有如下几种：直接分析法，数据 分析法，比拟思考法，传递函数法，状态空间法。下 面分别如以叙述。
因此所求的线性回归方程是y=22.410 67＋0.765 56x； （4）若某学生入学数学成绩为80分，代入上式可求得，y≈84
分，即这个学生高一期末数学成绩预测值为84分．
（3）比拟思考法
在自然科学发展中，人们发现了自 然相似性规律，就是说，自然界和人类 社会活动的万千现象纵有外表形态的种 种变化与不同，却常常寓有内在本质的 共同性，即存在某种同态关系。 比如机械系统与电路系统参考书上P134135