系统工程08 系统模型与仿真
系统工程系统模型与仿真
解：根据牛顿第二定律有
M y F (t) K y N y
F(t)
M
O
整理得：
K
M y N y K y F (t)
N
y
如果记
X
x1
x2
y y
则有：
X
x1 x2
y y
即
x1 x2
Hale Waihona Puke x2K Mx1N M
x2
F M
如果记
0 1
0
AM K M N
B1 M
则有
X AX BF
（4）规范化：尽量采用现有的标准形式，或对于标准形式的模型加以某 些修改，使之适合新的系统。
模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特征，而是表达它的主要 特征，特别是表达最需要知道的那些特征。所以建立模型需要在真实性 和简明性之间权衡。
模型的完整性主要体现在建立一个系统的需要和可能两个方面，而规范 化则是强调对已有模型的使用，且隐含着综合就是创造的理念。
三 系统模型的分类
分类方法一
物理模型
数学模型
实比模 体例拟 模模模 型型型
概
解 逻 网 图 数信
念
析 辑 络 象 字息
模
模 模 模 与 化网
型
型 型 型 表 模络
格 型与
研究的速度、修改的方便性
现实感、费用
系统模型分类与特征比较
分类方法二
模型分类
按相似程度分
同构模型 同态模型
形象模型 模拟模型
按结构特性分
• MIT斯隆管理学院的福瑞斯特在其创立的系统动力学中提出了一种系统 仿真方法，在社会经济系统研究中得到了比较广泛的应用。
简化复杂机械系统模型建立与仿真方法
简化复杂机械系统模型建立与仿真方法1. 引言在现代工程领域中，机械系统的建立和仿真是非常重要的环节。
通过建立系统模型并进行仿真分析，可以预测系统的运行行为，提前解决潜在问题，节约时间和成本。
然而，由于机械系统的复杂性，模型的建立和仿真往往变得困难且耗时。
因此，本文将探讨一些简化复杂机械系统模型建立和仿真的方法，以提高工程效率。
2. 模型简化方法2.1 几何简化在建立机械系统模型时，几何是一个重要的方面。
通过几何简化，可以简化模型的复杂度，减少计算量。
几何简化可以通过以下几种方法实现：2.1.1 模型尺寸缩放对于大型机械系统，直接进行建模和仿真可能会导致计算困难和耗时过长。
因此，可以考虑对模型进行尺寸缩放。
将模型的尺寸缩小到合适的比例，减少计算量，同时保持系统的动力学行为。
2.1.2 简化复杂几何形状在建模过程中，某些复杂的几何形状可能会增加计算的复杂性。
可以通过简化这些复杂几何形状，例如用曲线代替曲面等方法，来减少计算量。
2.2 简化材料特性除了几何简化外，简化材料特性也是一种常见的简化方法。
在复杂机械系统模型中，通常需要考虑材料的力学特性、磨损特性等。
然而，有时可以根据实际需求，简化材料特性以减少计算难度。
2.2.1 材料刚性假设在部分机械系统中，材料的刚性对系统整体行为的影响可能较小。
因此，可以假设材料是刚性的，以减少运算量。
2.2.2 材料特性简化在材料特性的考虑中，可以简化某些特性的模型。
例如，对于弹簧元件，可以常数化弹性模量，而不需要使用更为精确的材料模型。
3. 仿真方法在完成模型简化后，接下来是进行仿真分析。
对于复杂机械系统，选择合适的仿真方法可以更加高效地分析系统的性能和行为。
3.1 数值仿真数值仿真是一种常用的仿真方法，可以通过数值计算和模拟来预测系统的行为。
数值仿真通常基于物理方程和数值方法，通过迭代求解来近似系统的运行行为。
3.1.1 有限元法有限元法是一种常见的数值仿真方法，通过将连续体划分为有限数量的元素，再对每个元素进行求解，最终得到整体系统的近似解。
复杂系统的建模与仿真方法
复杂系统的建模与仿真方法随着人类科技的进步，我们越来越能够观察和理解复杂系统。
在很多领域，比如工程、人类行为、环境、生物体、经济等方面，我们需要对相应的复杂系统进行建模和仿真分析。
例如，在工业生产过程中，对生产装备进行建模和仿真分析，可以优化生产过程，提高生产效率、等等。
在这篇文章中，我们将探讨复杂系统建模和仿真的一些基本方法和技术。
1.复杂系统的定义复杂系统是由众多不同元素或组件相互作用和影响形成的系统。
在这些元素之间，可能存在复杂的关联关系和动态的相互作用。
这些元素或组件可能是物理实体（比如机器、生物体等），也可能是抽象的概念（比如数字、策略等）。
复杂系统之所以被称为复杂，是因为往往需要考虑多个元素之间的相互作用和影响，这些相互作用有可能是非线性的。
2.复杂系统的建模方法复杂系统的建模可以帮助我们更好地理解和分析这些系统，以便更好地规划、控制和优化它们。
复杂系统的建模技术不同于传统的建模方法，主要分为基于物理学原理的建模以及数据驱动的建模。
基于物理学原理的建模方法主要是从基本原理出发，建立一系列方程或模型来描述系统的动态行为。
这种方法建立的模型通常比较准确，能够在一定程度上预测复杂环境下的系统行为和稳定状态。
然而，这种方法需要对系统的物理、化学、数学等知识有深入的了解，来建立恰当的数学模型。
数据驱动的建模方法则主要是从实验数据中提取出特征和模式，然后借助于现代机器学习和数据挖掘技术来建立模型。
这种方法不需要对系统的物理和化学原理有深入了解，但往往需要高质量的、大量的、准确的数据来支持建模。
另外，模型训练的过程也比较繁琐和耗费时间。
3.复杂系统的仿真方法在确定复杂系统的模型之后，我们可以通过仿真来对系统的行为和性能进行分析和预测。
仿真是一种在计算机上模拟复杂系统的方法，即在计算机上运行系统模型，并分析系统模拟结果，以获得与实际系统运行类似的结果。
仿真方法通常分为离散事件仿真、连续系统仿真以及混合仿真。
系统工程导论 第五章 系统建模与仿真 第一节系统模型
❖5.2.1对系统模型的要求和建模的原则 ❖5.2.2系统建模方法与步骤
系统模型与仿真
5.3系统工程研究中常用的主要模型
❖5.3.1结构模型 ❖5.3.2网络模型 ❖5.3.3状态空间模型
5.4系统仿真概述
❖5.4.1系统仿真的概念 ❖5.4.2仿真技术的发展 ❖5.4.3系统仿真分类 ❖5.4.4系统仿真的基本步骤
5.1系统模型
（3）便于抓住问题的本质特征 在现实系统中的有些因素要经过很长的时间才能看出其变化情况，
但用模型时，可以很快看出其变化规律。而且通过对模型进行灵敏度分 析，可以看出哪些因素对系统的影响更大，从而最迅速地抓住问题的本 质特征。
（4）便于优化 运用系统模型有利于系统优化，能用统一的判断标准比较方案的优
5.1系统模型
5.1.3系统模型的分类 系统模型按不同观点、不同角度、不同形式有各种分类方法。基本
的分类法把模型分为实物模型和抽象模型。 （1） 实物模型 实物模型又可分为原样模型和相似模型
1）原样模型 —— 原样模型是一种工程实体，它与客观真实系统相 同，例如，在批量生产机床之前，首先要造出样机。
系统模型与仿真
实际的系统描述极为困难:
社会、经济、军事大系统，其行为和政策效果往往无法用直接 试验的办法得到。
有些工程技术问题，虽然可以通过试验掌握系统的部分结构功 能和特性，但是往往代价太大，
解决方法：
采用系统模型和仿真的方法来研究分析比较复杂的现实系统。
系统模型与仿真
5.1系统模型
❖5.1.1系统模型的定义与特征 ❖5.1.2建立系统模型的必要性 ❖5.1.3系统模型的分类 ❖5.1.4系统模型的作用
外在的影响并对一些过程作合理的简化。
系统工程第四章 系统仿真及SD方法精品课件
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2、系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿 真技术能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系 统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相 应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要 功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演 变及其发展过程。
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3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还 是系统地收集和积累信息的过程。尤其是 对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是 提供所需信息的唯一令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型 的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解 决预测、分析和评价等系统问题。
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第一节 系统仿真
一、系统仿真的概念、实质及作用
1.基本概念
所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统 各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或 行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型， 据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。 这是近30年来发展起来的一门新兴技术学科。研究对象 通常是社会、经济、军事等复杂系统，一般都不能通过真实 的实验来进行分析、研究。因此，系统模拟仿真技术就成为 十分重要甚至必不可少的工具。
系统工程
第四章 系统仿真及SD方法
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第四章 系统仿真及SD方法
引例 第一节 系统仿真概述 第二节 系统动力学概述
第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
第四节 DYNAMO函数
系统建模与仿真课程设计
系统建模与仿真课程设计1. 引言系统建模与仿真是一门重要的工程技术，广泛应用于工业、制造、军事、医疗等领域。
系统建模与仿真旨在通过研究和模拟现有的系统，从而加以优化和改进，从而更好地满足用户需求。
本文将对系统建模与仿真课程的设计进行介绍和讨论。
2. 课程目标本课程旨在通过教学和实践，让学生掌握系统建模和仿真的基本原理和方法，能够利用建模工具进行系统的建模、仿真和分析，从而提高工程技术能力。
3. 课程内容本课程包含以下内容：3.1 系统建模基础主要介绍系统建模的基本概念、方法和应用场景，包括：•系统和子系统的定义，如何确定系统边界和系统需求•系统建模的分类和目的，如何选择适合的建模方法•系统建模的过程和工具，如何进行系统建模和从建模数据中获取信息•系统建模的质量和评估，如何保证模型正确性和可靠性3.2 系统仿真基础主要介绍系统仿真的基本概念、方法和应用场景，包括：•仿真的分类和应用，如何用仿真方法解决复杂问题•仿真的过程和工具，如何进行仿真实验和获取仿真结果•仿真结果的评估和分析，如何对仿真结果进行统计分析和数据挖掘3.3 系统建模与仿真综合案例通过实践项目解决实际问题，包括：•给定特定问题场景，学生需要自行选择建模方法，构建系统模型，并进行仿真与分析•进行查找资料、设计方案，完善仿真模型、仿真结果分析和出报告等工作4. 教学方法本课程采用“理论讲解与实践结合”的教学方式，主要采用以下教学方法：4.1 讲授理论分析系统建模与仿真理论，关注实用性和应用场景，让学生了解基本概念、方法和工具。
4.2 课程实践使用典型工具进行实践，让学生掌握软件的操作流程，学会练习建模和仿真实验，并了解数据分析的基本方法。
4.3 案例分析以课程案例为例，分析系统建模与仿真的具体实施步骤，让学生了解如何进行系统建模和仿真实验。
5. 实践项目本课程要求学生完成一项实践项目，主要包括以下内容：•根据题目要求，学生需要自行选择建模方法，构建系统模型，并进行仿真与分析•进行查找资料、设计方案，完善仿真模型、仿真结果分析和出报告等工作实践项目将占据本课程总成绩的50%以上，是课程的重要组成部分。
《系统工程》系统模型与模型化
作用2：模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的 基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。
作用3：利用模型可以进行“思想”试验。
总之，模型研究具有经济、方便、快捷和可重复的特 点。
3.1 系统模型与模型化概述—模型化的本质、作用及地位（2）
模型的概念：模型是现实系统的理想化抽象或简洁表示，描 绘了现实系统的某些主要特点，是为了客观地研究系统而发 展起来的。
构建模型时，要兼顾现实性和易处理性。考虑到现实性，模 型必须包含现实系统的主要因素；考虑到易处理性，模型要 采取理想化的办法，即合理简化。
3.1 系统模型与模型化概述—模型与模型化的定义（2）
系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以 某种确定的形式（如：文字、符号、图表、数学公式 等）提供关于该系统的知识。
注：对同一个系统根据不同的研究目的，可以建立 不同的系统模型；另一方面，同一种模型也可以代 表多个系统。例如：y = k x ( k为常数 )
几何上：代表一条通过原点的直线 代数上：代表比例关系 设 k = 2π ， x 代表直径，则 y 表示圆周长 设k 表示弹性刚度， x 表示伸长量，则 y 表示弹簧力大小 设 k = a 表示加速度， x = m 代表质量，则 y 表示物体所受外力的大小
3.1 系统模型与模型化概述—模型的分类（1）
系统种类繁多，作为系统的描述—系统模型的种类也是很多的。 系统模型的第一种分类方法分为物理模型、文字模型、数学模 型三大类。
系统模型
物理模型
文字模型
数学模型
现实 比 相 实体 例 似 系模 模 模 统型 型 型
网 图 逻解 络 表 辑析 模 模 模模 型 型 型型
系统建模与仿真概述
系统建模与仿真概述System Modeling and Simulation第一章系统建模与仿真概述主要内容•系统与模型-系统建模-系统仿真•系统建模与仿真技术14系统与模型1.1.1系统1.系统的广义定义：x由相互联系、相互制约、相互依存的若干组成部分（要素）结合起来在一起形成的具有特定功能和运动规律的有机整体。
举例：宇宙世界，原子分子，电炉温度调节系统, 商品销售系统，等等。
例一：电炉温度调节系统例二：商品销售系统经理部［市场部I I采购部仓储部销售部I14系统与模型2系统的特性：1）系统是实体的集合+实体是指组成系统的具体对象例如：电炉调节系统中的比校器、调节器、电炉、温度计。
商品销售系统中的经理、部门、商品、货币、仓库等。
+实体具有一定的相对独立性，又相互联系构成一个整体，即系统。
14系统与模型2）组成系统的实体具有一定的属性属性是指实体所具有的全部有效性，例如状态、参数等。
在电炉温度调芒系统中，温度、温度偏差. 电压等都是属性。
在商品销售系统中，部门的属性有人员的数董、职能范围，商品的属性有生产日期、进货价格.销售日期.售价等等。
X系统处于活动之中+活动是指实体随时间的推移而发生属性变化。
例如: 电炉温度调节系统中的主要活动是控制电压的变化, 而商品销售系统中的主要活动有库存商品数量的变化、零售商品价格的增长等。
14系统当摆型X系统三要素：实体、属性与活动。
系统是在不断地运动、发展、变化的；系统不是孤立存在的；系统边界的划分在很大程度上取决于系统研究的目的。
系统研究：系统分析、系统综合和系统预测O 系统描述：同态、同构+同态：系统与模型之间行为的相似（低级阶段）同构：系统与模型之间结构的相似（高级阶段）同态与同构建模+同构系统：对外部激励具有同样反应的系统十同态系统：两个系统只有少数具有代表性的输入输出相対应14系统与模型——3.系统的分类X按照系统特性分类：+工程系统（物理系统）：为了满足某种需要或实现某个预定的功能，采用某种手段构造而成的系统，如机械系统、电气系统等。
【系统】生产系统建模与仿真
【关键字】系统《建模与仿真》课程教学大纲(Modeling and Simulation)课程编码：学分：2.5总学时：40适用专业：工业工程先修课程：生产计划与控制、工程统计学、工程数学、运筹学、计算机编程技术一、课程的性质、目的和任务《建模与仿真》是面向工程实际的应用型课程，是工业工程系的主导课程之一。
学生通过本课程的学习能够初步运用仿真技术来发现生产系统中的关键问题，并通过改进措施的实现，提高生产能力和生产效率。
本课程的目的是要求学生通过学习、课堂教育和上机训练，能了解如何运用计算机仿真技术模拟生产系统的布置和调度管理。
并熟悉和掌握计算机仿真软件的基本操作和能够实现的功能。
使学生了解计算机仿真的基本步骤。
结合本课程的特点，使学生掌握或提高系统化分析问题和解决问题的能力,为系统化管理生产打下根底。
二、教学基本要求具体在教学过程中要求学生应该达到：1.全面了解本课程的性质与任务、框架内容以及理论和方法；2.掌握仿真的概率统计根底知识。
3.掌握供理论模型建模方法。
4.掌握仿真模型的设计与实现方法。
5.熟练应用建模理论,对排队系统、库存系统、加工制造系统进行建模仿真。
三、教学内容与学时分配离散事件系统仿真是仿真技术的重要领域，在规划论证、方案评估、计划调度、加工制造、产品试验、生产培训、训练模拟、管理决策等方面得到广泛应用。
本课程深入地介绍了离散事件系统建模仿真的理论、方法和技术，突出对理论建模方法和计算机实现技术的讲解，对离散事件系统建模仿真的发展和应用情况做了比较详尽的介绍。
具体教学内容如下：第一章绪论 4学时本章分析了系统和制造系统定义、组成与特点，介绍了系统建模与仿真的基本概念和使用步骤，并给出应用案例。
本章教学目标：本章教学基本要求：了解常用术语及常用的仿真软件，了解仿真技术的的发展状况及应用。
理解系统与制造系统的定义及系统建模与仿真的概念及系统、模型与仿真之间的关系。
掌握制造系统建模与仿真的基本概念及基本步骤。
系统的模型、优化与仿真的关系
系统的模型、仿真与优化三者之间的关系宇宙间任何复杂的事物都是由系统构成的，简单的、复杂的；单一的、交织的等。
人类社会文明的进步必然要跟世间的万物发生关系，这也就表明人们会不可避免的跟万物间的系统发生干涉，包括对系统的认识、了解、改造等。
当然，想要改造系统，或者创造一个新生的系统，很多时候并不能理想的去直接与所要干涉的系统工程发生关系，因为有时候所涉及的系统往往过于复杂或者抽象。
因此，通过建立一个可以直观感知，甚至是触碰的系统模型，并在对模型的研究中得出一些对原始系统的结论似乎是一种更为行之有效的办法。
对系统改造的最终目的是为了实现系统的最优化，从而输出最优解。
由于系统的某些实际原因使得不能对系统直接进行研究，因此需要建立系统模型，并通过对模型系统的仿真，从而得出实际系统的最优解。
由此看来：建立合理的系统模型是一切系统活动的前提；对模型系统的仿真是系统研究的手段；而使系统最优化并得出系统的最优解则是这一系列系统活动的最终目的。
系统模型是指以某种确定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等），对系统某一方面本质属性的描述。
对系统模型而言：一方面，根据不同的研究目的，可对同一系统可建立不同的系统模型，另一方面，同一系统模型也可代表不同的系统。
系统模型的特征有以下三个：（1）它是现实系统的抽象或模仿；（2）它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的；（3）它集中体现了这些主要因素之间的关系。
因此，要想更贴近实际的对一个系统进行研究就必须建立一个合理的系统模型。
系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
其利用计算机来运行仿真模型，模拟系统的运行状态及其变化的过程，并通过对仿真运行过程的观察和统计，得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特性，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能。
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2、建模过程
建模的基本步骤 ①明确建模的目的和要求 以便使模型满足实 际要求，不致产生太大偏差； ②对系统进行一般语言描述 因为系统的语言 描述是进一步确定模型结构的基础；
③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系 （结构关系和函数关系） 以便使模型准确表示 现实系统； ④确定模型的结构 这一步决定了模型定量方面 的内容；
⑤估计模型的参数 用数量来表示系统中的因果 关系；
⑥实验研究 对模型进行实验研究，进行真实性 检验，以检验模型与实际系统的符合性； ⑦必要修改 根据实验结果，对模型作必要的修 改。
由于现实系统的复杂性和易变性，我们往往需 要修正现有的模型。有时我们建立的模型过于复杂， 求解困难，这就要把模型加以简化与近似。对模型 进行 修正与简化的方法通常有：
（2）数据分析法
有些对象的结构性质不很清楚，但可以对 反映系统功能的数据进行分析来探讨系统结构 模型。这些数据是已知的，或者是按照需要收 集起来的。有了数据就可进行因果关系分析， 找出诸因素间的相互影响，或进行时间序列分 析，预测系统未来的情况。所用数学工具主要 是回归分析，找出近似公式与拟合曲线。
1.去除一些变量
2.合并一些变量
3.改变变量的性质
4.改变变量之间的函数关系
5.改变约束
7.4 系统仿真概述
1、系统仿真(System Simulation,又称系统模 拟)是用系统模型结合实际的或模拟的环境条 件，或者用实际的系统结合模拟的环境条件， 利用计算机在模型上对系统的运行进行研究、 分析或实验的方法。 2、仿真包括两个过程：建立模型和对模型进行 实验、运行。构造一个物理模型进行实验，称 为物理仿真，也称为实物仿真。在计算机上模 拟系统的变化、收集数据得到各种结果，则称 为计算机仿真或数学仿真。
例2.某公司拥有几个加工厂，它们的位置如图3-5(a)所示。
现在公司想建造一个转运仓库，要使运输的总费用最小， 这仓库应设何处?
假设公司各工厂Si的位置为(xi,yi)，其运输费 用为货重乘距离。假设各处需求货量各为W1， W2，W3，…，Wn，则仓库S的位置(x,y)应使总 的费用C(x,y)达到最小，即： minC(x,y)=
第7章 系统工程建模
7.1、系统模型的概念 7.2、系统模型的分类 7.3、建立系统模型的方法 7.4、系统仿真概述
7.1 系统模型的概念
所谓模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。 它反映系统的物理本质与主要特征。模型可以 是定性的，也可以是定量的。 模型与系统之间，存在着某种程度的相似性。 一个成功的模型，往往是对系统择精汲髓而成 的，是一个深入反映了系统本质的抽象。 一种模型，可以代表多个系统。一个系统又常 常要建立多种模型。
（1）直接分析法
当研究的问题比较简单又足够明确时，可以根据物 理的、化学的、经济的规律，通过一般的推理分析， 将模型构造出来，这就是所谓直接分析法。 线性规划模型就是利用直接分析法建立起来的。 下面举例说明。
例1 混合配料模型：某养鸡场有一万只鸡，用动物饲料和谷物饲料混合 喂养，每天每只鸡平均吃混合饲料一斤，其中动物饲料占的比例不 得少于1/5，动物饲料每斤0.25元，谷物饲料每斤0.20元，饲料至多 能供应谷物饲料5万斤/周，问应怎样混合饲料，才能使养鸡场每周 的成本最低？
（1）入学成绩（x）与高一期末考试成绩（y）两组变量的散点图 （略），从散点图看，这两组变量尚具有线性关系； （2）因为 （63＋67＋…＋76）=70， （65＋78 ＋…＋76）=76，
因此求得相关系数为： 结果说明这两组数据的相关程度是比较高的；
设线性回归方程为y=a＋bx，在两组变量具有显著的线性关系情况 下，
7.2 系统模型的分类
系统模型的分类方法很多，下面叙述常用的几 种，目的在于从不同的角度来认识模型的多样性。
7.3 建立系统模型的方法及过程
1、方法
建模是科学研究的重要一步，是一种创造性的劳动。 建模的思考方法主要有如下几种：直接分析法，数据 分析法，比拟思考法，传递函数法，状态空间法。下 面分别如以叙述。
（4）状态空间法
状态空间法在 60 年代才得到推广使用。它仍 然是处理系统的输入和输出间的关系。但是在 这些关系中，还附加另一组变量，称为状态变 量。在物理系统中，典型的变量有：位置（与 势能有关）、速度（与动能有关）、电容上的 电压（与它们存储的电能有关）、电感上的电 流（与它们存储的磁能有关）、温度（与热能 有关）。状态变量法可用于线性的或非线性的、 时变的或时不变的及多输入、多输出的系统， 并且更适合仿真和使用计算机的目的，故得到 广泛应用。
因此所求的线性回归方程是y=22.410 67＋0.765 56x； （4）若某学生入学数学成绩为80分，代入上式可求得，y≈84 分，即这个学生高一期末数学成绩预测值为84分．
（3）比拟思考法
在自然科学发展中，人们发现了自 然相似性规律，就是说，自然界和人类 社会活动的万千现象纵有外表形态的种 种变化与不同，却常常寓有内在本质的 共同性，即存在某种同态关系。 比如机械系统与电路系统参考书上P134135
实验、分析 结论
对模型一般有以下要求
1、真实性：即与系统充分相似，其模型具 有足够的精度，能够较好地反映系统的 物理本质； 2、简明性：表达方式应明确简单，力求规 范化，便于运用成熟的算法与现成的程 序； 3、完整性：系统模型应包括目标与约束两 个方面。
？合适的选择
以上各条要求往往相抵触，特别是其真 实性与简明性这两条。一个成功的模型 须在它们之间恰当权衡与折衷。
1 、确定决策变量：设该养鸡场每周需动物饲料x1斤，谷物 饲料 x2斤； 2、明确目标函数：成本最低，即求0.25x1+0.20x2最小； 3、所满足约束条件： 总需求量：x1+x2≥70000 动物饲料：x1≥1/5*70000 谷物饲料：x2≤50000 基本要求：x1,x2≥0 该模型可记为： min z=0.25x1+0.20x2 s.t. x1+x2≥70000 x1≥14000 x2≤50000 x1,x2≥0
要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学 习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学 生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学 考试成绩（如上表）： （1）画出散点图；（2）计算入学成绩（x）与高 一期末考试成绩（y）的相关关系； （3）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间 具有线性相关关系，求出一元线性回归方程； （4）若某学生入学数学成绩80分，试估计他高一 期末数学考试成绩．
系统仿真步骤
纯数 学 模 拟 (软 件 )
飞行器设计的三Leabharlann 仿真体系否修 改能 否满 足 要求 ? 能 半 实 物模 拟 ( 软 件 +硬 件 )
否
修 改
能 否满 足 要求 ? 能 实 物模 拟
否
修 改
能 否满 足 要求 ? 能
第 一 级 仿真
第 二级 仿真
第 三 级 仿真
定型 验 收
研究模型的目的
1、构造模型是为了研究原型，客观性、
有效性是对建模的首要要求，反映原型 本质特性的基本信息必须在模型中表现 出来，通过模型研究把握原型的主要特 性。 2、模型又是对原型的简化，应当压缩一 切可以压缩的信息,力求经济性好，便于 操作。
系统模型的地位
模型化
实际系统
比较 解释 现实意义
模型