小学数学必背知识点
小学数学知识概念公式汇总
一年级九九乘法口诀表.学会基础加减乘.
二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形.
三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数.
四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算.
五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积.
六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥.
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式.
9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10、分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.
二、数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变.例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、1公里＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米. 1亩＝666.666平方米.
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.
10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）
17、互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数.
18、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.
分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
23、质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.
24、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
30、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
31、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 141414
32、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.
如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数.
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c
三、一般运算规则
1. 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2. 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3. 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4. 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5. 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6. 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7. 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8. 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9. 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
四、小学数学图形计算公式
1 正方形C周长S面积a边长
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2 正方体V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5 三角形s面积a底h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高
面积=底×高s=ah
7 梯形s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏
9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
小学数学常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
最新高考数学必背公式与知识点过关检测(精华版)
高考数学必背公式与知识点过关检测 姓名 班级 第一部分：集合与常用逻辑用语 1．子集个数：含n 个元素的集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空子集，有 个非空真子集 2．常见数集：自然数集： 正整数集： 或 整数集： 有理数集： 实数集： 3．空集：φ是任何集合的 ，是任何非空集合的 . 4．元素特点： 、 、 确定性 5．集合的的运算： 集运算、 集运算、 集运算 6．四种命题：原命题：若p ，则q ；逆命题：若 ，则 ；否命题：若 ，则 ；逆否命题：若 ，则 ； 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互 ；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互 ；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为 。互为逆否的命题 7．充要条件的判断：p q ?，p 是q 的 条件；p q ?，q 是p 的 条件；p q ?，,p q 互为 条件；若命题p 对应集合A ，命题q 对应集合B ，则 p q ?等价于 ，p q ?等价于 注意区分：“甲是乙的充分条件（甲?乙）”与“甲的充分条件是乙（乙?甲）”； 8．逻辑联结词：或命题：p q ∨，,p q 有一为真即为 ，,p q 均为假时才为 ；且命题：p q ∧，,p q 均为真时才为 ，,p q 有一为假即为 ；非命题：p ?和p 为一真一假两个互为对立的命题 9.全称量词与存在量词：⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用?表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?；全称命题p 的否定?p ： ； ⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用?表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?；特称命题p 的否定?p ： ； 第二部分：函数与导数及其应用 1．函数的定义域：分母 0；偶次被开方数 0；0次幂的底数 0 ；对数函数的真数 0；指数与对数函数的底数 0且 1 2．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论； 分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的 、值域是各段值域的 3．函数的单调性：设1x ，2[,]x a b ∈ （1 ? []1212 ()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是 函数；
小学数学基础知识点大全
小学数学基础知识点大全1 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 0：0也是一个自然数。0是一个偶数。 0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 a＋0= a ；a－0= a；a－a = 0；a×0= 0；0÷a（a≠0）= 0 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数位和计数单位： 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数的读法和写法： 读、写都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做
分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如： 712的分数单位是112 ，它有7个这样的分数单位。 真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数的大小比较： ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。 常用分数的分数值： 21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .805 4= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.0016 1= 4.00251= 2.00501= 2121-1= 6131-21= 12141-31= 20 151-41= 倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
小学五年级数学知识点归纳整理
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
小学数学必备知识点总归纳
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…
高考数学高考必备知识点总结
高考数学高考必备知识点 总结 Jenny was compiled in January 2021
高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为pq. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：偶函数： )()(x f x f =-，奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
小学数学知识点汇总
小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r
★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
五年级数学知识点整理
第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
五年级数学必背的知识点
五年级数学必背的知识点 统计知识点 1、从复式折线统计图中不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图再画虚线统计图。不能同时描点画线以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 分数的基本性质知识点 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2、分子和分母只有公因数1这样的分数叫最简分数。约分时通常要约成最简分数。 3、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：6/12 4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。通分过程中相同的分
母叫做这几个分数的公分母。通分时一般用原来几个分母的最小 公倍数作公分母。 5、比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。 (2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。 (4)十字相乘法。 球的反弹实验球的反弹高度实验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变这说明 同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的这说明不同的球的弹 性是不一样的。 找规律知识点 1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数 2、双向平移：如果平移的方向既有横又有纵我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样)相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法一共有多少种贴 法=沿着长的贴法沿着宽的贴法 3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数(注意：有些数字的和是不能框出来的(1)是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2)是虽然框出的每个
高三年级数学必背知识点
高三年级数学必背知识点 【篇一】 一个推导 利用错位相减法推导等比数列的前n项和： Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn， 两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1). 两个防范 (1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0. (2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误. 三种方法 等比数列的判断方法有： (1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，则{an}是等比数列. (2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列. (3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列. 注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列. 【篇二】 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成：
必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
小学数学知识点集锦(打印版)
小学数学知识点集锦（打印版） 第一部分：概念 （一）整数 1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 2、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、 5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、 9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 11、 3的倍数特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：15、108、204都能被3整除。 12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 13、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 16、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
五年级数学下册全册知识点总结
五年级数学下册全册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
小学数学必背知识点
小学数学知识概念公式汇总 一年级九九乘法口诀表.学会基础加减乘. 二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形. 三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数. 四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算. 五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积. 六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥. 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. 2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. 3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾. 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立. 8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式. 9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10、分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
高考数学必备知识点总结
2019年高考数学必备知识点总结 1、混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p 的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 2、忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。 3、判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。 4、函数零点定理使用不当致误 如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。 5、函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函
数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。 6、三角函数的单调性判断致误 对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x 的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数 y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。 7、向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。 8、忽视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
人教版五年级数学下册知识点归纳复习总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7）要确定一个图形形状需要观察三个面才可以，分别是正面、上面和侧面。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。这里的倍数和因数都是指整数。 （2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。比如18的因数有1x18=18,2x9=18,3x6=18；因此18的因数有1.2.3.6.9.18.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （3）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。比如2的倍数有2x1=2,2x2=4,2x3=6，2x4=8,2x5=10……..等，那么2.4.6.8.10…….等就是2的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
小学数学必背知识点汇总
小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率
(完整版)高考数学高考必备知识点总结精华版
高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
人教版五年级下册数学知识点整理
第一单元 图形的变换 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称1、轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形 三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。 第二单元 因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。 因数和倍数 所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。 如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 五、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。 质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。 六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 第三单元 长方体和正方体