统计学练习及参考答案

》

第一章参考答案

一、填空

1、统计一词的含义是统计工作、统计数据（统计资料）、统计学。

2、标志是说明总体单位的特征的，分为品质标志和数量标志。

3、要研究工业企业生产经营状况时，全部工业企业构成总体，每一个工业企业是总体单位。

4、工人的年龄、工资、工龄属于数量标志，工人的性别、民族、工种属于品质标志。

5、设备台数、工人人数属于离散变量，身高、体重、年龄属于连续变量。

6、研究某市居民生活状况，该市全部居民构成了总体，居民家庭的收入是数量标志。

`

7、某市职工人数普查中，该市全部职工人数是指标，每一个职工是总体单位。

8、从个人奖金最高额、最低额，企业奖金总额和人均奖金总额等方面研究某企业奖金的分配情况，该项研究中统计指标是企业奖金总额、人均奖金总额，变量值是奖金最高额、最低额。

二、单选

1、构成统计总体的个别事物称为（ D ）。

A 调查单位

B 标志值

C 品质标志

D 总体单位

2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（B ）。

A 工业企业全部未安装的设备

B 工业企业每一台未安装设备

C 每个工业企业的未安装设备

D 每一个工业企业

；

3、下面属于统计总体的是（ B ）。

A 某地区的粮食总产量

B 某地区的全部企业

C 某商场全年商品销售额

D 某地区全部职工人数

4、在全国人口普查中（ B ）。

A 男性是品质标志

B 人的年龄是变量

C 人口的平均寿命是数量标志

D 全国人口是统计指标

5、下列指标中属于质量指标的是（ B ）。

A 社会总产值

B 产品合格率

C 产品总成本

D 人口总数

~

6、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的（ B ）。

A 标志和指标之间的关系是固定不变的

B 标志和指标之间的关系是可以变化的

C 标志和指标都是可以用数值表示的

D 只有指标才可以用数值表示

7、某工人月工资1500元，工资是（ A ）。

A 数量标志

B 品质标志

C 质量指标

D 数量指标

8、下列属于数量标志的是（A）。

A 职工的年龄

B 职工的性别

C 政治面貌

D 籍贯

9、研究某市工业企业生产设备使用状况，统计总体为（ D ）。

>

A 该市全部工业企业

B 该市每一个工业企业

C 该市全部工业企业每一台设备

D 该市工业企业全部生产设备

10、要了解某班40个学生的学习情况，总体单位是（B）。

A 40个学生

B 每一个学生

C 每一个学生的成绩

D 40个学生的成绩

11、某学生某门课程考试成绩为90分，则成绩是（ C ）。

A 品质标志

B 变量值

C 变量

D 标志值

12、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市抽取了100所中学进行调查。在该项调查中，研究者感兴趣的总体是（ C ）。

A）100所中学B）20个城市

…

C）全国的高中学生D）100所中学的高中学生

第二章参考答案

1、某班40名学生统计学考试成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68

75 82 97 58 81 54 79 76 95 76

71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

…

学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─10 0分为优。要求:

(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

（略）

2、参考答案

3

计算该集团工人的平均工资。

"

参考答案：6201.0*85015.0*7503.0*65025.0*5502.0*450=++++=x

4、

试问哪一个市场农产品的平均价格较高并说明原因。 解：对于甲市场：5

.115000

4.1280001.11200015000

2800012000++++=

x

]

对于乙市场：40000

10000

5.1100004.1200001.1?+?+?=

x

5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：

甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70

计算甲、乙两组工人平均每人产量；

计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。 解：

，

甲

乙 平均值 70 \

70

全距离 100 &

6 平均差

标准差 》

标准差系数

\

乙组平均数代表性好。

6、某乡农民家庭人均年收入情况汇总表如下，根据资料计算该乡农民家庭年人均收入的众

解：Mo=20006001050480105014000?-+-+

Me=20001050

)480240(23000

16000?+-+

Q1在分组内，Q1=20001050)

480240(43000

16000?+-+

Q3在分组内，Q3=2000

)1050480240(43000

3

16000?++-?+

组中值x 频数

f ， xf

11000

240 2640000 -4960

00 / 13000 480 6240000 -2960 8761600 00 15000 1050 ￥

-960 921600

0 17000 600

1040 /

1081600 0 19000

270 5130000 3040 9241600

00 ; 21000 210 4410000 5040 00 23000 120 >

2760000 7040

00 25000 30 750000

9040

`

00 合计 3000 000

】 平均值 15960 方差

9318400

'

7、甲乙两个生产小组各有5名工人，他们的日产量分别为：甲组35、38、40、45、52件；乙组28、34、42、48、58件，计算每组平均差，并说明甲乙两组平均数的代表性高低。

甲 \

离差

离差绝

对值

乙 离差 离差绝对值

35 ^ -5 5 28 -14 14 38 》 -2 2 34 -8 8 40 — 0 0 42 0 0 45 ( 5 5 48 6 6 42

。 2

2 58

16

16

' 14

44 平均值 40 & 42 平均差

）

8、投资银行某笔投资的年利率按复利计算，25年的年利率分配是有1年3%，有4年5%，有8年8%，有10年10%，有2年15%，求年平均年利率。 '

解：252108415.11.108.105.103.1????-1

9、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（A ）。 A ）均值>中位数>众数 B ）中位数>均值>众数 C ）众数>中位数>均值 D ）众数>均值>中位数 10、变异系数为，均值为20，则标准差为（D ）。 A ）80 B ）0.02 C ）4 D ）8

11、在数据集中趋势的测量中，不受极端值影响的测度指标是（D ）。 A ）均值 B ）几何平均数 C ）调和平均数 D ）众数 "

12、两组数据的均值不等，但标准差相等，则（A ）。

A ）均值小，差异程度大

B ）均值大，差异程度大

C ）两组数据的差异程度相同

D ）无法判断 13、在数据出现0时，不宜计算（A ）平均数。

A ）几何

B ）调和

C ）算术

D ）加权 14、各变量值与其（ C ）的离差之和等于零。

A ）中位数

B ）众数

C ）均值

D ）标准差

15、数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（A ）。 #

A ）越差

B ）越好

C ）不变

D ）无法确定

第三章参考答案

1、某产品出厂检验规定，次品率p 不超过4%才能出厂，现从一批产品中抽取12件进行检查，假设取值为1代表次品，取值为0代表合格品，则数值总体是（ D ）。 A ．0

B.1

和1

D.许多取值为0和1的数的全体

2、某厂生产的螺丝钉，其标准长度为6.8mm ，而其真是的长度X~N(u,，从上述叙述中，假设总体均值就是标准长度，，从生产的螺丝钉中抽取了1个螺丝钉作为样本，其长度为6.7mm ，则该样本X1的分布是（ B ）。 A ．P(X1==1

B. N, ,

,

3、样本和样本观测值的关系是（ C ）。 [

A ．两者都是随机变量，分布相同

B.两者都是随机变量，但分布不同

C.样本观测值是样本的一次实现

D.样本只能取样本观测值

4、以下不是统计量的是（ D ）。 A ．样本均值 B.样本方差 C.样本极差 D.样本量

5、若随机变量X 服从标准正态分布，则其方差为（ B ）。

A ．0

B.1

（1-P ）

(1-p)

6、随机变量2

~(,)X N μσ，则其概率分布曲线是（A ）。 A ．在X μ=处达到最大值 ;

B ．是一个非对称曲线

C ．以X σ=为中心的对称曲线

D ．以X μσ=±为中心的对称曲线 第四章

1、 为了确定大学生配戴眼镜的比率，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。根据以往

调查结果表明，该大学有75%的学生佩戴眼镜，则对于极限误差E 分别为5%，10%，15%时，显著性水平为95%，抽取的样本量各位多少比较合适。 参考答案：由n

z E )

1(2

/ππα-=，本抽样中96.1025

.02/==z z α，2

22/)

1()(E z n ππα-=，

所以E=5%时，n=，应取289个；

E=10%时，n=，应取73个； E=15%时，n=，应取33个。

2、 ；

3、 为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，

的样本均值为小时，原本标准差为小时。（假设看电视时间服从正态分布）

试对家庭每天平均看电视时间进行置信水平为95%区间估计。

参考答案：（1）在该抽样中，n=16，25.2,75.6==s x ，总体是正态分布，

1315.2)116(,95.01025.0=-=-t α，所以其置信区间为：

)95.7,55.5()16

25.21315.275.6())

15((025.0=?

±=±n

s t x

（2）由n

t E σ

α2

/=得22

22222/05.025.21315.2)(?==E t n σα=，应取9201。

4、 据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购

房比率p 的区间估计，在置信水平为90%时，其极限误差（边际误差）E=。则： （1） 这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少

（2） 若显著性水平为5%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少购房者。

，

参考答案：（1）该抽样中，n=80，645.105.02/==z z α，由08.0)

1(2/=-=n

p p Z E α，得p=或p=。P 的取值范围为（67%，83%）或（17%，33%）。 （2）由08.0)1(2/=-=n p p Z E α得=??=-=2

22208.075

.025.096.1)1(E p p z n ，应取11255人调查。

5、 某大学生记录了一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费元，标

准差为元。若显著性水平为95%，估计该学生每天平均伙食费的置信区间。

参考答案：在该抽样中，n=31，4.2,2.10==s x ，96.1,95.01025.0==-Z α，属于大样本，总体方差未知的情况，所以其置信区间为)31

4.296.12.10()(2/?

±=±n

s z x α=（，）

该学生每天平均伙食费在（，）之间。

6、 为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务

的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为12分钟，标准差为分钟。假设办理时间成正态分布。则： （1） 其95%的置信区间是多少。

（2） 若样本容量为40，观察的数据不变，则95%的置信区间为多少。

参考答案：（1）在该抽样中，n=15，1.4,2==s x ，1315.2)14(,95.01025.0==-t α，属于正态分布小样本，总体方差未知的情况，所以其置信区间为

)15

1.41315.22()(2

/?

±=±n

s t x α=（，）该学生每天平均伙食费在（，）之间。

；

（2）在该抽样中，n=40，1.4,2==s x ，96.1,95.01025.0==-z α，属于大样本，总体方差未知的情况，所以其置信区间为)40

1.496.12()(2/?

±=±n

s z x α=（，）该学生每

天平均伙食费在（，）之间。

6、假设一个汽车防冻液的容器里可装3785毫升液体，随机抽取n=18的一个随机样本，得到了平均值为3787毫升，标准差为毫升。若显著性水平为99%，则总体标准差的置信区间是多少。

参考答案：在该问题中，n=18，4.55,3787==s x ，,99.01=-α总体方差的估计区间为

（2222

/21/2

(181)(181),s s x x αα---）=（,），所以总体标准差的置信区间为（，）。

第五章

1、 由于时间和成本对产量变动的影响很大，所以在一种新的生产方式投入使用之前，生产

厂家必须确信其所推荐的新生产方式能降低成本。目前生产中所用的生产方式成本均值为每小时200元。对某种新的生产方式，测量其一段样本生产期的成本。 （1） 该项研究中，建立适当的原假设和备择假设。 （2） ' （3） 当不能拒绝原假设时，试对所做的结论进行评述。 （4） 当可以拒绝原假设时，试对所做的结论进行评述。

【参考答案】（1）200:,200:10≤>μμH H （厂家支持能降低成本，至少和原来持平，按照规范，等号一般放在备择假设中）

（2）当不能拒绝原假设时，说明这种新的生产方式不能带来成本降低

（3）可以拒绝原假设，说明该种新的生产方式能够降低生产成本。

2、 某洗涤剂厂有一台装瓶洗洁精的灌装机，在生产正常时，每瓶洗洁精的净重服从正态分

布，均值为454克，标准差为12克。为检验近期机器是否正常，从中抽取16瓶，称得其净重的平均值为456.64克。

（1） 试对该机器正常有否做出判断（取显著性水平为，假定总体方差不变）

（2） 若标准差未知，但测得16瓶洗洁精的样本标准差为12克，试对机器是否正常做出

判断。

<

【参考答案】（1）①假设：454:,454:10≠=μμH H

②计算统计量，该问题是总体为正态分布，总体方差已知的小样本，统

计量为z=

88.01612

454

64.456=-=-n

x σμ

③查表得临界值==005.02/z z α

④因为>,所以接受原假设，即机器正常。

（2）①假设：454:,454:10≠=μμH H ②计算统计量，该问题是总体为正态分布，总体方差未知的小样本，统计量为

t=

88.016

12454

64.456=-=-n s x μ

③查表得临界值=)15(2/αt

④因为>,所以接受原假设，即机器正常。

3、 .

4、 某厂产品的优质率一直保持在40%，近期质监部门进行抽查，共抽查了15件产品，其中

优质品为15件，在显著性水平为水平上是否能够认为其优质品率仍保持在40%。 【参考答案】①假设：%40:%,40:10≠=μπH H

②

计

算

统

计

量

，

该

问

题

统

计

量

为

z=

74.415

/4.06.04.01)

1(=?-=

--n

p πππ

③查表得临界值==025.02/z z α

④因为<,所以拒绝原假设，即不能认为继续保持在40%。

5、 过去大量资料表明，某酒厂生产的一种瓶装酒的容量服从标准差为5的正态分布，企业

标示的产品平均容量为250毫升。监督机构从市场上随机抽取了该产品12瓶进行检测，测得平均容量为246毫升。试在的显著性水平下，检验该酒厂生产的这种瓶装酒是否存在容量不足的问题。 【参考答案】①假设：454:,250:10≤>μμH H

②计算统计量，该问题是总体为正态分布，总体方差已知的小样本，统计量为

z=77.2125

250

246-=-=-n

x σμ

{

③查表得临界值==05.0z z α

④因为<,所以拒绝原假设，即生产的瓶装酒存在容量不足的问题。

6、 某企业生产的一种袋装食品，按规定要求平均每袋重量为800克。先从一批产品中随机

抽取10袋，测得平均重量为791.1克，方差为17.136克。假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下，检验这批产品的重量是否符合要求。 【参考答案】①假设：800:,800:10≠=μμH H

②计算统计量，该问题是总体为正态分布，总体方差未知的小样本，统计量为

t=

80.610

136.17800

1.791-=-=-n s x μ

③查表得临界值==-)9()1(025.02/t n t α

④因为>,所以拒绝原假设，即这批产品重量不符合要求。

7、 在上题中如果按要求产品重量的标准差不超过5克。试在的显著性水平下检验这批产品

重量的波动是否符合要求。 《

【参考答案】①假设：2

212205:,5:≥<σσH H

②计算统计量

2

2

(1)(101)17.136

6.1725

n s σ--?=

=

③查表得临界值2222

/20.0251/20.975(1)(9)19.023,(1)(9) 2.7x n x x n x αα--==-==

④因为<<,所以接受原假设，即这批产品的波动符合要求。

第六章参考答案

1、为了检验不同品牌电池的质量，质监部门抽检了3家生产商生产的五号电池，在每个厂

用

Excel 输出的方差分析表如下： （1） 将方差分析表中所缺数值补充完整（如表所示）。

（2） 分析三个生产商生产的电池的平均寿命之间有无显著差异（取显著性水平）。 ① 。

②

假设C B A H μμμ==:0，不全相等C B A H μμμ,,:1

③ 查表得当显著性水平为时，F= ④ 统计量F=

⑤ 因为>，拒绝原假设

⑥ 三个厂商生产的电池平均寿命有差异。

（3） 如果有差异，到底哪些厂商之间有差异（取显著性水平）。 ①假设1：B A B A H H μμμμ≠=:,:10 假设2：C A C A H H μμμμ≠=:,:10

'

假设3：C B C B H H μμμμ≠=:,:10 ②计算统计量：==||B A x x

8.1|

|==c A x x 6.12||==B C x x

③计算LSD ：

322/174.6)5

1

51(03.1851.2)1

1

(

)1(LSD LSD n n MSE n t LSD B A

===+??=+

-=α ④因为>,>,所以A 和B 有差异，B 和C 有差异，A 和C 没有差异。

2、5种不同品牌的鲜牛奶在不同的超市出售。为研究不同品牌的牛奶销售量是否存在差异，随机抽取了8家超市，记录了一周内各品牌牛奶的销售量数据（单位：箱。每箱30袋，每袋500克），结果如下表：

，

（1） 在方差分析表中将所缺数值填写完整（如表所示）； （2） 分析品牌和商场对牛奶销售量是否有影响。 ①对于品牌，假设：,:0E D C B A H μμμμμ==== 不全相等E D C B A H μμμμμ,,,,:1

`

对于商场，假设876543210:μμμμμμμμ=======H

不全相等，，，，，，，876543211:μμμμμμμμH ②当显著性水平为时，3593.27141.2R ==c F F ， ③统计量品牌和商场分别为，

④因为对品牌来说，>,拒绝原假设，品牌有差异 对于商场来说，>，拒绝原假设，商场有差异。

第七章参考答案

1、 |

2、 下面不属于相关关系的现象是（ C ）。

A ．利息与利率 B.居民收入和储蓄存款

C ．电视机产量和鸡蛋产量 D.某种商品的销售额与销售价格 2、当r=时，下面说法正确的是（

D ）。 A ．80%的点都密集在一条直线的周围 B. 80%的点高度相关

C ．其线性程度是r=的两倍

D ．两变量高度正线性相关 ,

3、在直线回归方程y=a+bx 中，回归系数b 表示（ D ）。 A 当x=0时y 的平均值 变动一个单位时y 的变动总量

C ．y 变动一个单位时x 的平均变动量 变动一个单位时y 的平均变动量 4、可决系数越大，则回归方程（B ）。

A 拟合程度越低

B 拟合程度越高

C 拟合程度有可能高，有可能低

D 用回归方程进行预测越不准确 5、具有因果关系的现象（B ）。 A 必然具有函数关系

B 必然具有相关关系

`

C 必然具有线性相关关系

D 必然具有非线性相关关系 6、对于有线性相关关系的两变量建立的有意义的直线回归方程y=a+bx 中，回归系数b （A ）。 A 可能小于0 B 只能是正数 C 只能为0 D 只能是负数 7、在计算一元线性回归方程时，已得到以下结果：F=，∑=2i

e

RSS =,n-k=22。试根据此

结果，完成下表。

8、若X 表示在一家分店工作的销售人员数量，Y 表示这家分店的年销售额（千元），已经求

（1） 写出估计的回归方程； （2） 在研究中涉及多少家分店； （3） 对斜率系数做显著性检验；

（4） 预测有12名销售员的该分店年销售收入。

—

参考答案：

（1）回归方程为y=80+50x

（2）研究中涉及分店数量为29+1=30 （3） ①0:,0:10≠=ββH H

②统计量t=

③临界值查表)230(025.0-t =

④因为>,拒绝原假设，即存在线性关系。 （4）y=80+50*12=680 @

9、某商业企业2007-2011年五年内商品销售额的平均数为421万元，标准差为万元；商业利润的平均数为113万元，标准差为万元；五年内销售额与商业利润的乘积和为240170万元，各年销售额的平方和为890725万元，各年商业利润的平方和为65033万元。试就以上资料计算。

（1）商业销售额与商业利润的样本相关系数并解释其含义。

（2）其他条件不变时，估计当商品销售额为600万元时，商业利润可能为多少万元。 参考答案：

（1）设销售额为x ，利润为y ，由已知条件得

,07.304

)(,5,42122

=-==∑x x n x

65033,890725,240170,41.154

)

(,

1132222

====-=∑∑∑∑y x xy y y y

所以相关系数∑∑∑∑∑∑∑---=

=

2

2

2

2

)

()

(y y n x x n y

x xy n L L L r yy

xx xy

2

2

)

5113(650335)

5421(8907255)5113()5421(2401705?-??-????-?=

=

、

（2）首先计算回归系数：

2

2

2)

5421(8907255)

5113()5421(2401705)(?-????-?=

--=

=

∑∑∑∑∑x x n y x xy n L L xx

xy β= 71.10142151.0113-=?-=-=x y βα

所以回归方程为y=+

当x=600时，y=+*600=万元

10、测得某地区10名3岁儿童的体重与体表面积的资料如表所示，试计算相关系数，并以

参考答案：

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计

/

∑∑∑∑∑∑∑---=

=

2

2

2

2)

()

(y y n x x n y

x xy n L L L r yy

xx xy

2

2

34

.572596.330104

.13424.18311034

.574.134172.77610-?-??-?=

=

检验：①假设；0:,0:10≠=ρρH H

'

②计算统计量2927.69121

.012109121.012

2

2

=--?=

--=

r

n r t

③计算临界值75.2)210(025.0=-t

④因为>，拒绝原假设，说明体表面积和体重有显著的线性相关关系。 11、用Excel 建立的建筑面积X 与建造总成本Y 的回归结果如下表所示： Summary output

回归统计

Multiple R

） R Square

Adjusted R Square

标准误差 观测值 12

@

根据上述分析表：

（1） 确定建筑面积和建造总成本之间的相关系数； （2） 建立建筑总成本和建筑面积之间的线性回归方程； （3） & （4） 解释回归系数的经济意义；

（5） 预测当建筑面积为10000时建筑总成本； （6） 对回归系数进行显著性检验； （7） 对回归拟合程度加以判断。 参考答案： （1） R=

（2） 1845.47564.184y x =+

（3） 截距表示固定成本为，斜率表示可变成本为。 （4） 、

（5）

当面积为10000时，总成本为1845.47564.18410000643685.475y =+?=

（5）0:0H β=，1:0H β≠ 统计量13.3443t =-

查表得临界值为0.025(122) 2.2281t -=和

因为>，拒绝原假设，说明线性显著相关。

（6）因为2

0.946829R =，所以拟合度很好。

12、设销售收入x 为自变量，销售成本y 为因变量。现已知根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）：

22

()425053.73,647.88

()262855.25,549.8()()334229.09

x x x y y y x x y y -==-==--=∑∑∑

（2） 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释； （3） 计算可决系数； （4） 计算回归标准误差；

（5） 对斜率进行显著性水平5%的显著性检验；

（6） 假定下年1月销售收入为800万元，预测其销售成本。

参考答案：（1）2

()()334229.090.786()425053.73x x y y x x β--===-∑∑

549.80.786647.8840.566y x αβ=-=-?=

线性回归方程为：40.5660.786y x =+，表示销售固定成本为万元，销售可变成本为万元

(

（2）2

2

2

2

(()())334229.09

0.9998()()

425053.73262855.25

x x y y R x x y y --=

=

=--?∑∑∑

（3）22

2

?(y )1-()

y R

y y -=-∑∑由得 222?(y )=1-)()y R y y --∑∑（，代入数据得

2

?(y )(10.9998)262855.2552.57y

-=-?=∑

2.293y s =

=

=

（4）0:0H β=，1:0H β≠

统计量223.48()t Se β

β=

==

=

查表得临界值为0.025(122) 2.2281t -=和 因为>，拒绝原假设，说明线性显著相关。

·

（5）由回归方程得40.56660.786800669.37y =+?=万元。 第八章参考答案

1

试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 #

【答案】该问题是时期数列，序时平均数为简单算术平均，即

5

1629

1678172617931656++++=

2、某商店

又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 。

【答案】该问题是属于时点数列问题，上半年是间断相等，下半年间断不相等，应该采用简

单算术平均和加权平均分别计算。

（1）上半年的平均值采用首末折半法：08.526

25050434855602

63=+

++++++ （2）下半年采用加权平均法计算：

=?++?+++?+6

1268

60326045224550 （3）全年的可以采用加权法计算，也可以采用简便的综合计算：

42.5212

6

75.52608.52=?+?

3、某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长%,1990年比1989年增长%,1991年比1990年增长%；要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。

平均增长速度=%94.91%07.1464

=-

4、某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤粮食产量每年平均增长速度如何

-

【答案】（1）1995年人口数量为452.3137)009.01(30005

=+?万人 （2）1995年粮食产量为×850=2666834万斤亿斤

（3）每年增长速度%92.31220

6834

.2665

=-

5、某地区粮食产量1985—1987年平均发展速度是，1988—1989年平均发展速度是，1999年比1989年增长6%，试求1985—1990年的平均发展速度。

【答案】首先计算1990年发展速度%58.1001%610

=+

1985-1990年平均发展速度为%25.1030058.105.103.16

1

23=??

6、某地商品出口额2009年比2000年增长10%，2010年比2000增长25%，求该地商品出口额2010年比2009年环比增长速度。 【答案】环比增长速度为

%64.131%

101%

251=-++

?

7、投资银行某笔投资的年利率按复利计算，25年的年利率分配是有1年3%，有4年5%，有8年8%，有10年10%，有2年15%，求平均年利率。

【答案】年平均利率为%65.8115.11.108.105.103.125

2

10841=-????

8、某化工厂企业近年的化肥产量见下表，试利用指标间关系将表中所缺数字填充完整。

某化工厂企业近年的化肥产量资料

（1）该动态数列的变动趋势是否符合直线趋势；

$

（2）如果符合，请利用上述资料拟合直线趋势方程； （3）试预测该企业2011年该产品产量是多少。 【答案】（1）由散点图符合直线趋势 （2）计算过程如表所示

所以回归系数14.767/533,57.970

6702

======

∑∑∑n

y

t

yt αβ

所以y=+

（3）2011年根据时间变化规律t=7，y=+×7= 10、下面是某企业2013年各月总产量根据移动平均计算值，根据移动平均法将下表完成（在