神通广大的X射线粉末衍射(马礼敦)
X射线粉末衍射(二)
导言z晶体学基础z X-射线粉末衍射的基本原理z X-射线粉末衍射仪的构造和组成z X-射线粉末衍射技术z X-射线粉末衍射在催化中的应用物相分析晶粒大小的计算晶体与非晶体的区别¾均匀性－相同的密度、化学组成等¾各向异性－电导率、热膨胀系数、折光率等¾多面体外形¾有确定的熔点¾晶体具有对称性¾晶体对X-射线的衍射晶体:晶体是由原子(离子或分子)在三维空间中周期性排列而构成的。
理想的晶体结构是具有一定对称性关系的、周期的、无限的三维点阵结构。
晶体学基础z230种空间群X-射线粉末衍射的基本原理X-射线是1895年由德国物理学家伦琴(Röntgen)发现，因此也叫伦琴射线。
X-射线是一种波长很短的电磁波(1—10,000pm)，能量高，穿透力强，不折射不反射。
而用于测定晶体结构的X-射线，波长为50—250pm，此数值正好与晶体中原子间的数量级相当，因而晶体可作为X-射线的天然光栅。
光波遇到障碍物会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。
包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑光在传播过程中，遇到障碍物或小孔（窄缝）时，它有离开直线路径绕道障碍物阴影里去的现象。
这种现象叫光的衍射。
衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样。
衍射是一切波所共有的传播行为。
日常生活中声波的衍射、水波的衍射、广播段无线电波的衍射是随时随地发生的，易为人觉察。
但是，光的衍射现象却不易为人们所觉察，这是因为可见光的波长很短，以及普通光源是非相干的面光源。
当用一束强光照明小孔、圆屏、狭缝、细丝、刀口、直边等障碍物时，在足够远的屏幕上会出现一幅幅不同的衍射图样。
例1. (2000年全国卷)图1为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源.要使射线管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压。
(A)高压电源正极应接在P点，X射线从K极发出.(B)高压电源正极应接在P点，X射线从A极发出.(C)高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出.(D)高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出.解析：灯丝电源对灯丝加热，灯丝放出电子，电子速度很小，要使电子到达对阴极A并高速撞击A，使原子内层电子受到激发才能发出X射线，因此K、A之间应有电子加速的电场，故Q应接高压电源正极.故正确选项为(D).9由于内部结构具有周期性，晶体可以对X-射线、电子流、中子流等产生衍射，而在测定晶体结构上，最为重要、应用最为广泛的是X射线。
X射线粉末衍射(二)
导言z晶体学基础z X-射线粉末衍射的基本原理z X-射线粉末衍射仪的构造和组成z X-射线粉末衍射技术z X-射线粉末衍射在催化中的应用物相分析晶粒大小的计算¾物质的性质、材料的性能决定于它们的组成和微观结构。
¾如果你有一双X-射线的眼睛，就能把物质的微观结构看个清清楚楚明明白白！¾X-射线衍射将会有助于你探究为何成份相同的材料，其性能有时会差异极大.¾X-射线衍射将会有助于你找到获得预想性能的途径。
晶体与非晶体的区别¾均匀性－相同的密度、化学组成等¾各向异性－电导率、热膨胀系数、折光率等¾多面体外形¾有确定的熔点¾晶体具有对称性¾晶体对X-射线的衍射晶体:晶体是由原子(离子或分子)在三维空间中周期性排列而构成的。
理想的晶体结构是具有一定对称性关系的、周期的、无限的三维点阵结构。
晶体学基础z230种空间群X-射线粉末衍射的基本原理X-射线是1895年由德国物理学家伦琴(Röntgen)发现，因此也叫伦琴射线。
X-射线是一种波长很短的电磁波(1—10,000pm)，能量高，穿透力强，不折射不反射。
而用于测定晶体结构的X-射线，波长为50—250pm，此数值正好与晶体中原子间的数量级相当，因而晶体可作为X-射线的天然光栅。
光波遇到障碍物会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。
包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑光在传播过程中，遇到障碍物或小孔（窄缝）时，它有离开直线路径绕道障碍物阴影里去的现象。
这种现象叫光的衍射。
衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样。
衍射是一切波所共有的传播行为。
日常生活中声波的衍射、水波的衍射、广播段无线电波的衍射是随时随地发生的，易为人觉察。
但是，光的衍射现象却不易为人们所觉察，这是因为可见光的波长很短，以及普通光源是非相干的面光源。
当用一束强光照明小孔、圆屏、狭缝、细丝、刀口、直边等障碍物时，在足够远的屏幕上会出现一幅幅不同的衍射图样。
X射线粉末衍射的发展与应用——纪念X射线粉末衍射发现一百年(续前)
X射线粉末衍射的发展与应用——纪念X射线粉末衍射发现一百年(续前)马礼敦【期刊名称】《理化检验-物理分册》【年(卷),期】2017(053)007【总页数】4页(P496-499)【作者】马礼敦【作者单位】复旦大学, 上海 200433【正文语种】中文【中图分类】TG115.22前文已详述了使用粉末衍射进行物相鉴定和测定晶体结构的方法。
但若样品为多相体系，要进行物相鉴定是有一定困难的，如含有未定相便无法进行物相鉴定；若待测结构的晶胞过大(如>1 nm)、晶胞内原子过多、颗粒过细或样品不纯等，要使用X射线粉末衍射(XRPD)来解晶体结构也是困难的。
如果能辅以其他方法，则可以减少困难，电子晶体学则为辅助方法之一。
电子晶体学是指高分辨透射电子显微成像(HRTEM)和电子衍射(ED)，它不仅可以辅助解晶体结构，提高粉末衍射解晶体结构的效率与准确性，还可以进行物相鉴定[1-2]。
5.1 XRPD与HRTEM的结合众所周知，利用高分辨透射电子显微镜可以直接用薄晶体(≤5 nm)来观察原子，但是由于电子的散焦、像差、光束和晶体取向的失准、动力学散射等多种因素的影响，获得的是结构的畸变像，不能认为已经得到晶体结构。
场发射电子枪(FEG)的发明大大提高了电子的相干性和亮度，对以上各问题有所克服，可以通过复杂的像处理来消除畸变，找回结构因子的振幅和相位，以获得晶体结构的投影。
其可提供信息的分辨率已达到小于0.1 nm的水平，但是准确度仍然比较低。
已经知道，XRPD的衍射强度数据比ED的更准确，因此由XRPD测得的晶体结构比由ED测得的更准确。
但在XRPD中各衍射线结构因子的相位是缺失的，寻找各结构因子的相位是用X射线衍射解晶体结构的关键。
各相位存在于电子显微像中，这是由多次散射造成的，因此两者结合可以优势互补，较方便和准确地解出晶体结构。
分子筛是一类结构复杂、很难得到单晶的重要多孔材料，主要依靠XRPD测定其结构。
X射线粉末衍射仪法
X射线粉末衍射仪法摘要本实验采用X射线粉末衍射仪法，对样品、薄膜ZnO和二者的混合物等多晶样品进行了X射线衍射扫描。
实验测得的结构为体心立方，ZnO为六角密排结构；由已知和ZnO的质量分数比为1：1的混合物定标得出另外一种混合物中和ZnO的质量分数之比约为2.54:1，实验还测量了ZnO薄膜样品的晶粒大小为。
关键词X射线粉末衍射仪法物相分析PDF卡1．引言X射线是一种波长介于紫外线与射线之间的电磁波，其波长约为0.01~100之间，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。
1912年德国物理学家劳厄(M.Von Laue)发现了晶体的X射线衍射现象。
同年，英国物理学家布拉格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上，提出著名的X射线的布拉格衍射方程，并首次用X射线衍射法测定出氯化钠的晶体结构。
1916年德国科学家德拜和写了提出了X射线粉末衍射仪法，揭开了利用多晶样品进行晶体结构测定的序幕。
X射线衍射法已经成为研究原子、分子和晶体结构的重要手段之一，被广泛用于晶体结构参数测定、材料的物相分析和亚微观晶粒的大小分布测量等方面。
物相分析是X射线衍射在金属中用得最多的方面，分定性分析和定量分析。
前者把对材料测得的点阵平面间距及衍射强度与标准物相的衍射数据相比较，确定材料中存在的物相；后者则根据衍射花样的强度，确定材料中各相的含量。
在研究性能和各相含量的关系和检查材料的成分配比及随后的处理规程是否合理等方面都得到广泛应用。
本实验学习掌握多晶X射线粉末衍射仪的原理与基本操作，熟悉定性物相分析的步骤及PDF数据库的使用方法，了解定量物相分析，精确测定晶格常数及晶粒大小测量等实验方法。
2．原理2.1理论晶体的粉末X射线衍射图的衍射峰的强度和对应的衍射角是由晶体内部结构特性决定的。
衍射峰对应的衍射角取决于晶胞大小和形状，以此可以对样品组成进行定性物相分析；而你是否的强度取决于晶胞内原子的类型及分布，这是利用X 射线衍射进行定量物相分析的基础。
X射线粉末衍射法
可见光与X射线在晶体上反射的 区别：
• 1。可见光仅在表面反射，X射线在晶体表 面与内部都可以反射。 • 2。可见光在任何角度上反射，X射线仅对 某些角度（布喇格角）有反射。 • 3。可见光在镜面反射可达100%，X射线反 射则很弱。
a(cos1 cos1 ) H
从透射观点出发的劳厄衍射：
• 采用连续光谱。 • 三方程：
a(cos1 cos1 ) H b(cos 2 cos a2 ) K c(cos 3 cos 3 ) L
劳厄法
布喇格衍射：.
• 从反射观点考虑的布喇格法。一晶面干涉 总是加强。二晶面干涉加强公式： 2dsinθ =nλ .
连续谱的特征
• 3. 短波限λ 0变小。
1 hc m 2 hv max 2 0 0 : 短波限 eV
hc 6.625 1034 3 108 12.42 0 1010 ( A) 19 eV V 1.60 10 V
mZ. • 连续谱线总能量： I K iV 1 连续 • 效率：1%左右 9 ~ 1.4 10 9 , m 2 K 1 . 1 10 • 经验规律λ m=1.5λ 0 1 λ m:连续谱中强度最大处的波长。管电流仅对 连续谱的强度有影响。
X光的发现
• 1895 年 , 德 国 物 理 学 家 伦 琴 (W.C.R0ntgen,1845-1923) 发 现:阴极射线管被包好，远距离 一镀有铂氰酸钡的屏出现微弱 荧光。显而易见的特点:它能穿 过不透明物质.人类历史上第一 次观察到了人手骨骼的影象。 • 以数学上惯用的假定词 X 作为 它的代名词.
• • • • • • • 可见光——光栅 X射线——晶体：X射线晶体学 绝大多数固体物质都是晶体. 晶体特点: 单晶,多晶.可分为七个晶系，14种晶胞。 晶轴、晶面、晶格（常数） 如人的指纹.
南京大学物化实验系列X射线粉末衍射法测定晶胞常数
实验二十九X射线衍射法测定晶胞常数—粉末法一．实验目的和要求1、了解X射线衍射仪的基本原理、简单结构和操作方法。
2、掌握X射线粉末法的原理，测定NaCl或NH4Cl的晶体点阵形式、晶胞参数以及晶胞中内含物的个数。
二．XRD技术的原理和仪器简单介绍1、X射线的产生在抽至真空的X射线管中，钨丝阴极通电受热发射电子，电子在几万伏的高压下加速运动，打在由金属Cu (Fe、Mo) 制成的阳靶上，在阳极产生X射线，如书上P256图III-8-1所示。
众所周知，X射线是一种波长比较短的电磁波。
由X射线管产生的X射线，根据不同的实验条件有两种类型：(1) 连续X射线(白色X射线)：和可见光的白光类似，由一组不同频率不同波长的X射线组成，产生机理比较复杂。
一般可认为高速电子在阳靶中运动，因受阻力速度减慢，从而将一部分电子动能转化为X射线辐射能。
(2) 特征X射线(标识X射线)：是在连续X射线基础上叠加的若干条波长一定的X射线。
当X光管的管压低于元素的激发电压时，只产生连续X射线；当管压高于激发电压时，在连续X射线基础上产生标识X射线；当管压继续增加，标识X射线波长不变，只是强度相应增加。
标识X射线有很多条，其中强度最大的两条分别称为Kα和Kβ线，其波长只与阳极所用材料有关。
X射线产生的微观机理：从微观结构上看，当具有足够能量的电子将阳极金属原子中的内层电子轰击出来，使原子出于激发态，此时较外层的电子便会跃迁至内层填补空位，多余能量以X射线形式发射出来。
阳极金属核外电子层K-L-M-N…，如轰击出来的是K层电子(称为K系辐射)，由L层电子跃迁回K层填补空穴，就产生特征谱线Kα，或由M层电子跃迁回K层填补空穴，就产生特征谱线Kβ。
当然，往后还有L系、M系辐射等，但一般情况下这些谱线对我们的用处不大。
2、X射线的吸收在XRD实验中，通常需要获得单色X射线，滤去Kβ线，保留Kα线。
[提问：为什么不能用含有多种波长的多色X射线? 事实上就是通过提问对后面的思考题第1题作适当提示。
XRD培训班--仪器原理(复旦马礼敦老师的
二. X射线衍射实验方法马礼敦分析测试中心同步辐射研究中心复旦大学2005年5月(一). X射线衍射实验的基本要求1. X射线源：X射线发生器+光路2. 测角器：安装试样及样品室、确定衍射线位置、安装光学元件和探测器等3. 探测器：探测衍射X射线4. 控制和数据处理系统：控制仪器运转、对探测到的信号进行放大和筛选等、记录探测到的衍射线的位置和强度、对实验数据进行各种处理和分析。
(二). X射线源1. 实验室光源2. 同步辐射源阴极射线管的发展：功率从几十瓦至几十千瓦常规焦点至微焦点密封管至可拆卸管(转靶)高强度脉冲X射线源：等离子, 高能闪光, 激光驱动X射线激光1). X射线发生器1.实验室光源由一些光学元件组成对X 射线进行加工：改变波段、光束发散度、束斑尺寸等常用元件：狭缝、单色器、反射镜、聚焦元件等2).光学组件(1) 密封管X 射线发生器1). 常规密封管功率从几十瓦至几十千瓦材质从玻璃至陶瓷陶瓷管的优点：材质硬，可精加工，灯丝准确定位，方便调整，增加测试准确度2). 微焦点X 射线管电子焦点尺寸：几十μm输出功率：几十瓦亮度：~1010/ph ·s -1·cm -2·mrad -2·0.1 %BW -1UltraBrightBede几种微焦点X射线发生器几种微焦点X射线发生器的性能(光学组件)(2). 转靶X射线发生器HilgerMarconni-Elliott→Enraf-Nonius→Bruker Rigaku↘MacScience→BrukerJ. Schneider Elektrotechnic GmbH高频高压发生器12kW→18kW(60kv, 300mA)高电流(40kV, 450mA)自转靶整个靶座(包含真空泵与马达)可任意定位焦点(1×10mm, 0.2×2mm,0.3×3mm)1). Rigaku的产品ultraX182). Bruker的产品18kW, 原MAC Science4). 超高功率转靶X射线发生器3). J. Schneider 的产品6kW, Cu-Mo复合靶30kW,60kW,90kW1000mA螺旋钨丝, LaB 6做连续谱源，用于X 射线吸收谱能量色散X 射线衍射5).低压高电流转靶X 射线发生器18kW, 200kV,90mA6). 高能转靶X 射线发生器7).θ-θ衍射仪i )理学公司的产品几种型号的性能比较8).微焦点转靶发生器5.92.51.0RU-H3R(石墨)8.65.22.3MicroMax-007 (CMF)19.213.2 6.0FR-D(CMF)0.5mm0.3mm0.15mm 准直器孔径尺寸型号FR-D3.5kW,60kV, 80mA 焦点：0.1×1mm2 35kW/mm2MicroMax007功率：800W焦点：70μm光学组件：Osmic confocalopticii).Bruker的产品：MicroStar 2.7kW 100μm 亮度3倍于常规转靶9). 微焦点发生器与转靶发生器的性能比较Verman B, Jiang L, Kim B. The Rigaku Journal. 2002,19(1),6(3). 光学元件1). 晶体单色器原理：布拉格反射所得为单色平行光i) 平晶单色器优点：带宽小，波长纯，是平行光，因此能量分辨率高，适合高分辨实验。
X射线粉末衍射少量试样的试样板制作
图1
试样板的形状示意图
可用试样板上被照射的宽度 w 来代替。图 2 给出 了 , 与 w 之间的几何关系, 可见入射光束到达试 样板时, 光束的宽度 D 可由下式计算: 2 r D= 360 式中 r # # # 衍射仪的半径。
Fig. 1 Sketch map of the shape o f specimen plate
关键词 : X
射线粉末衍射仪; 试样板 ; 制作; 少量试样
文献标志码 : A 文章编号 : 1001 4012( 2011) 03 0146 05
中图分类号 : O 434. 1
Specimen Plate Preparation for a Little Amount Speion
MA Li dun ( Cent re for Analysis and M easurement, F udan U niversit y, Shanghai 200433, China)
Abstract: F or getting a hig h quality X r ay powder diffraction patter n having hig her diffr action intensit y when
147
2
试样照射面积随
角的变化情况
式中
在 B B 衍射 仪的入射光前进 途中常安装宽 度
马礼敦 : X 射线粉末衍射少量试样的试样板制作 化, 为一常量 B 0 。 4. 2 试样不能铺满试样槽的情况 填样方式归结起来可分为两种情况 , 第一种情 况是填样长度 l 比填样宽度 ! 大, 即 l > !, 若 X 射 线管中线焦点的长度是 10 m m, 故试样在长度方向 只要填 10 mm 即足够; 若大于 10 m m, 如填足槽长 16 mm , 则部分试样将不会被 X 射线照射而不能被 充分利用 , 如图 4( a) 所示。第二种情况则 相反, 即 !> l, 如 图 4 ( b ) 所 示。 设 现有 试 样 可 铺 面 积 为 60 mm , 对于第一种情况 , 由于 l = 10 mm, 则试样
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Hull指出（1919）：
□ （a）粉末衍射谱是物质的特征，独一无二。 （b）在混合物中每一个物质产生的衍射谱与 其它物质无关，有指纹性。 （c）各组分衍射谱的强度是正比于各组分的 含量的，混合物的粉末衍射谱是各组成物相 的粉末衍射谱的权重叠加。
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(2). 晶体结构与分子结构的测定
◎任务：测定一个晶胞的结构， 即测定晶胞参数(a，b，c，α， β，γ)与晶胞中各原子的位置 坐标(xi，yi，zi)。 分子结构是同时被测定的。
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第一步：求解晶体结构的周期 性和对称性，也即要正确求出 晶体的晶胞参数、推断其可能 的点群和空间群。由分析各衍 射的θi间的关系得到。 1 H 2 K 2 L2 2dsinθ=nλ
Co
Cl(1) Cl(2) N(1) N(2) N(3) N(4)
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0.8949(2)
0.6465(2) 1.0238(4) 0.9919(9) 0.7968(7) 0.8934(5) 0.7786(8)
0.2500
0.0018(4) 0.2500 0.2500 0.2500 0.0547(6) 0.2500
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(1). 多晶聚集体结构的表征
1). 物相结构的分析(定性、定量) 2). 晶粒平均尺寸和粒度分布的测定 3). 择优取向和织构的测定
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1). 物相结构分析
构成材料的不同化合物的分析或同一 化合物的不同晶型或异构体的分析。 物相构成与此材料的性能密切有关， 是正确使用此材料的重要基础。
4. X射线粉末衍射的主要用途
主要用于三个不同层次的结构测定。 (1). 多晶聚集体结构：多晶体材料中晶粒群 体间的关系。 (2). 晶体结构与分子结构：一个晶胞的结构， 其尺寸与对称性；晶胞内各原子的位置坐 标；分子内各原子间的关系。分子结构同 时被测定。 (3). 晶体内的微结构：晶体内部破坏周期性 的各种缺陷，如微应变、反相畴、各种位 错、层错、膜厚波动、界面粗糙度等。
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2).平均晶粒尺寸与粒度分布的测定
晶粒越小衍射线形就越宽 晶粒大小与衍射线宽的关 系——谢乐公式 = K / D cos
* D为衍射的反射晶面法线方向的晶粒厚度，是各晶 粒D的平均值，测量上限约为200nm *用不同(HKL)衍射求得的DHKL是不同的,可估形状 *为衍射线宽度，单位为弧度 * K为一常数，β为半高宽时，K =0.89
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微应变(微应力)ε与衍射线增宽β间的关系
/ 4 tan
〈ε2〉是均方根应变，与ε间的关系为
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s / 2(2 ) tan
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KAlF4中反相畴的研究
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◎方法：Rietveld粉末衍射全谱拟合法。
需要大量的FHKL才能得到高分辨的ρ(xyz)。 粉末衍射只可得几十条衍射线，故长期不能用来 解晶体结构。 Rietveld全谱拟合法可做晶体结构精修，还可分 解重叠的衍射峰增加F的数量，使粉末衍射进 行从头晶体结构测定成为可能。 全谱拟合：从理论上计算一整个衍射谱，反复改 变计算中的一些参数(结构参数与峰形参数)， 使计算谱接近实测谱的过程。
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3).择优取向和织构
a).择优取向现象 多晶聚集体中晶粒取向的相对集中 现象称为择优取向， b).择优取向的影响 使均匀的材料成为各向异性。这在一
些情况下是不利于材料的使用的，而在有 些情况下又是必需的。
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0.6825(4)
0.6574(3) 0.4659(8) 0.917(2) 0.449(2) 0.676(1) 0.871(2)
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1.7(2)
2.4(2) 4.1(2) 0.3(2) 0.3(2) 0.3(2) 0.3(2)
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核心为Co—5N，Cl 畸变八面体正离子。 另2Cl-原子位于八面 体之间，通过静电引 力结合八面体周期排 列成晶体。 每个晶胞中含有4个分 子。
交替转动使c方向上的衍射畴变小，造成与L有 关的某些衍射严重宽化。
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参考文献：
[1]. 马礼敦. 第九章 X射线多晶体衍射. 见马 礼敦主篇. 高等结构分析(第二版). 上海： 复旦大学出版社. 2006. 1~3，438~475. [2]. 马礼敦. 近代X射线多晶体衍射. 北京：化 学工业出版社. 2004. 399~596. [3]. 梁敬魁. 粉末衍射法测定晶体结构. 北京： 科学出版社. 2003 [4]. 王英华. X光衍射技术基础.第二版. 北京: 原子能出版社. 1993
d HKL
2
a2
对出现的各衍射的H、K、L的规律的统计总结 出消光规律，从此推断可能的空间群。
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第二步：求出各 原子在晶胞中的 位置坐标，占有 率及温度因子等 参数。 通过对各衍射的 积分强度IHKL的 分析求得的。
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神通广大的X射线粉末衍射 与粉末衍射仪
马礼敦1，陈京一2
1.复旦大学分析测试中心
2.派纳科公司上海应用实验室
派纳科X射线分析仪器公司用户会
2008-09 大连
一.X射线粉末衍射(XRD)的应用 二.X射线粉末衍射仪功能的开发拓展 1.非常规条件下的X射线粉末衍射 2.X射线粉末衍射仪用于非粉末衍射
*硅钢片却需要造成<001>方向与硅钢片法线平 行的织构
*高聚物一般是不良导体，如在有机玻璃中加入 N，N-二甲基胺硝基二苯乙烯，然后将其加热到 玻璃化温度Tg，再加一强磁场，则高聚物就会按 极性定向排列，快速降温，这种极性的定向排列 就会被冻结下来，造成择优取向，此时的高聚物 就具有传导光产生的电荷的能力了。
3.粉末衍射仪和粉末衍射谱
Bragg-Brenteno衍射仪
准聚焦几何，平板状样品
接收狭 缝 散射狭 缝
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粉末衍射图与实验物理量
从衍射谱上可得到的实验物理量为 衍射峰的位置、强度、峰形（峰宽）
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I I e F f ( )
2
FHKL f j exp[ 2i ( Hx j Ky j Lz j )]
j
( xyz) exp[ 2i ( Hx Ky Lz )dv]
o
( xyz)
1 FHKL exp[ 2i( Hx Ky Lz )] V H K L
2dsinθ=nλ
dHKL:(HKL)面族的面间距，θHKL:布拉格角， λ:入射X射线波长
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2.单晶体衍射与粉末(多晶体衍射)衍射
*单晶体衍射获得的是衍射 *粉末衍射为晶体粉末的
点，数量多(数千至数十 集 体衍射现象。 万) 。 *用于晶体结构测定，单晶 *粉末衍射获得的是衍射 体定向或缺陷形貌测定。圆 锥(环)，数量少(数十) 。 2008-09-23 5 派纳科用户学术交流会 辽宁大连
TlAlF4 KAlF4
*TlAlF4结构已知， Al-F八面体中的Al在 侧面正中心。 *KAlF4结构是用粉末 测定，舍弃部分宽化严 重的峰， Al-F八面体绕四次轴转 了一个角，
R因子不好。
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同时使用XPD和中子衍射 的数据，保留宽化峰。 采用多种模型，反相畴模型 成功解释了宽化峰。间隔一 定距离，八面体向相反方向 转动。
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实际衍射线形是多种因素影响的卷积 光源色散，仪器因素，样品结构因素
h( x) f ( x) * g ( x) g (u ) f ( x u )du
必需先对实测线形进行反卷积分去实验因 素及其它各种结构因素造成的线宽，提 取出纯的由待求因素造成的线宽，才能 运用有关公式进行计算.
(a)、(b)、为定性基础，(c)为定量基础 ● 物相定性分析方法：标准谱对比法
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碎屑岩物相定性(扫描总时间:4分钟)
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碎屑岩物相定量(Rietveld)
测量谱
计算谱
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[Co(NH3)5Cl]Cl2的晶体结构测定
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[Co(NH3)5Cl]Cl2的原子坐标和温度因子 测量精修条件和R值
Cell parameters：a = 1.32713(7)nm, b =1.03347(5)nm, c = 0.67110(3)nm Space group and Cell Volume： Pnma 0.9204nm3 Atomic coordinates refined： 20 Profile parameters： U = 0.06(2), V = 0.005(5), W = 0.023(1) Discrepancy factors：RB = 0.098, RP = 0.102, RWP = 0.129, REXP = 0.030 Atom B(Å2) x y z