第九章静电场习题
(典型题)高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试题(含答案解析)
一、选择题1．有关电场的理解，下述正确的是（ ）A ．电场强度的方向就是放入电场中电荷所受电场力的方向，且其大小F E q= B ．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C ．由公式2kQ E r=可知，在离带电体很近时，r 接近于零，电场强度达无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2．A 、B 两小球分别带9Q 和-3Q 的电荷、固定在光滑的水平面上，如图所示。
现有一电荷量为Q 的带电小球C ，要使小球C 处于静止状态，下面关于小球C 所放位置和电性说法正确的：（ ）A ．小球A 的左侧，小球带可以负电，也可以带正电B ．小球B 的右侧，小球带可以负电，也可以带正电C ．小球A 和B 之间，靠小球B 近，小球一定带正电D ．小球A 和B 之间，靠小球B 近，小球带可以负电，也可以带正电3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。
以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）A ．点电荷Q 一定为正电荷B ．点电荷Q 在OA 之间C ．A 点的电场强度大小为2×104N/CD ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大4．富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（ ） A ．物体没有电荷B ．通常物体所带的正负电荷一样多C ．物体很容易失去电荷D．以上说法都不正确5．遵义市科技馆有一个法拉第笼（FaradayCage），它是一个由金属制成的球形状笼子，其笼体与大地连通。
当高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆，放电杆尖端距笼体10厘米时，出现放电火花。
周日15：00限时体验时，体验者进入笼体后关闭笼门，操作员接通电源，用放电杆进行放电演示。
关于法拉第笼下列说法正确的是（）A．法拉第笼上的感应电荷均匀分布在笼体外表面上B．同一带电粒子在法拉第笼外的电势能大于在法拉第笼内部的电势能C．法拉第笼上的感应电荷在笼内产生的电场强度为零D．法拉第笼内部任意两点间的电势差为零6．如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为＋q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近。
大学物理课后习题答案
第九章 静电场 (Electrostatic Field)二、计算题9.7 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得()()()()022220000(2)(2)ˆˆ0041414141q q q q q q i i x x x x εεεε⋅-⋅-+=⇒+=π-π+π-π+即：2610(3x x x m -+=⇒=±。
因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得()223+=x m9.8 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如题图9.4所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ 处取微小电荷d q = λd l = 2Q d θ / π它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220R QR q E π=π=按θ 角变化，将d E 分解成二个分量：θθεθd sin 2sin d d 202R QE E x π==θθεθd cos 2cos d d 202RQE E y π-=-= 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝02022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 所以j R Q j E i E E y x202επ-=+=9.9如图9.5所示，一电荷线密度为λ的无限长带电直导线垂直纸面通过A 点；附近有一电量为Q 的均匀带电球体，其球心位于O 点。
AOP ∆是边长为a 的等边三角形。
已知P 处场强方向垂直于OP ，求:λ和Q 间的关系。
9.4 静电的防止与利用(练习题)(解析版)
第九章静电场及其应用9.4静电的防止与利用练习题一、单选题：1.如图所示，在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是( )A．铜丝编织的衣服不易拉破B．铜丝电阻小，对人体起到保护作用C．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内场强为零D．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电势为零答案 C解析电工穿的衣服包含铜丝，能起到静电屏蔽的作用，使衣服内合场强为零，故C正确．2.每到夏季，我省各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生．当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电．下列说法正确的是( )①不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头②不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备③固定电话和手提电话均可正常使用④在旷野，应远离树木和电线杆A．①②③ B．①②④ C．①③④D．②③④【答案】 B【解析】表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电．固定电话和手提电话的天线处有尖端，易引发尖端放电造成人体伤害，故不能使用．3.如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是( )【答案】 C【解析】金属盒内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为0，即金属盒内的每一点，感应电荷产生的电场的电场强度都与点电荷＋Q在那点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷＋Q的电场线重合，但方向相反.4.一带有绝缘底座的空心金属球壳A带有4×10－8 C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B 带有2×10－8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触，如图所示，则A、B带电荷量分别为( )A．Q A＝＋1×10－8 C，Q B＝＋1×10－8 C B．Q A＝＋2×10－8 C，Q B＝0C．Q A＝0，Q B＝＋2×10－8 C D．Q A＝＋4×10－8 C，Q B＝－2×10－8 C 答案 B解析B与A接触后，负电荷全部分布在外表面，内壁电荷量为零，故B带电荷量为零，A带电荷量为正、负电荷中和后的电荷量，即Q＝＋2.0×10－8 C，故选B.A5.如图所示，将悬在绝缘细线上带正电的小球A 放在不带电的金属空心球壳B 内(与内壁不接触)．外加一个水平向右的场强为E 的匀强电场，对于最后的结果，下列判断正确的是( )A ．B 的右端带正电，A 向左偏B ．B 的右端带正电，A 向右偏C ．B 的左端带正电，A 向右偏D ．B 的左端带负电，A 不偏左也不偏右答案 D解析 导体空腔处于外电场中时，由于静电感应的作用，导体球壳的左端将感应出负电荷，右端将感应出正电荷，而导体空腔内部完全不受外加电场的影响，故A 不会偏转，故A 、B 、C 错误，D 正确．故选D.6.如图所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球放入腔内，静电平衡时，图中A 、B 、C 三点的电场强度E 的关系是A ．ABC E E E >> B ．A B C E E E => C ．A B C E E E ==D ．A B CE E E 〈〈答案：D【解析】当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图。
高二物理 第九章 静电场及其应用
第九章静电场及其应用练习1. 在一些较高的建筑物上安装避雷针，建筑物能够避免被雷击的原因是（）A.避雷针与建筑物构成一个很大的电容器可以存储大量电荷B.避雷针尖端放电，中和了云层中的电荷，达到了避雷目的C.云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地D.以上说法都不对2. 关于电荷、元电荷和点电荷的说法，下列说法错误的是（）A.自然界只有两种电荷B.元电荷就是体积最小的电荷C.当两个带电体的大小、形状以及电荷的分布情况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可被看作点电荷D.带电体的电荷量是不连续的3. 把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为（）A.A球的正电荷移到B球上B.B球的负电荷移到A球上C.A球的负电荷移到B球上D.B球的正电荷移到A球上4. 已知元电荷e=1.6×10−19C，铁Fe在形成离子时，铁离子的电荷量不可能的是（）A.0.8×10−19CB.3.2×10−19CC.4.8×10−19CD.9.6×10−19C5. 关于库仑定律，下列说法正确的是（）A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B.根据F=k q1q2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C.带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍D.库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷6. 分别带有+q，+3q的两个相同的金属小球（可视为点电荷），距离为r时，它们之间的库仑力为F，两小球接触后，距离变为2r，则它们之间的库仑力变为（）A.3FB.2FC.13F D.12F7. 关于电场强度，下列说法正确的是（）A.电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点的受力方向B.沿电场线方向电场强度一定越来越小C.在匀强电场中公式E=Ud中的d是沿电场方向两点间的距离D.公式E=Fq 和E=k Qr2对于任意静电场都是适用的8. 如图所示为一点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，下列说法中正确的是（）A.该点电荷为正电荷B.该点电荷为负电荷C.A点的电场强度小于B点的电场强度D.A、B两点的电场强度大小相等9. 如图所示，M，N是正点电荷电场中一条电场线上的两点，用E M、E N分别表示两点电场强度的大小，关于两点电场强度的判断正确的是（）A.E M<E N，方向不同B.E M>E N，方向相同C.E M=E N，方向不同D.E M=E N，方向相同10. 静电给人们带来很多方便，但有时也会带来麻烦，甚至造成危害．下列选项中属于防止静电危害的是（）A.静电喷漆B.静电复印C.静电除尘D.导电轮胎11. 电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要的原因（）A.灰尘的自然堆积B.玻璃具有较强的吸附灰尘的能力C.电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D.电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘12. 在“中国达人秀”舞台上，16岁的卢驭龙上演了这样一幕表演：他站在电压达几万伏的电极旁边，轻松地把玩着“闪电”，却安然无恙．据了解，他身上穿着一件特别的衣服叫“高压屏蔽服”．制成这“高压屏蔽服”的材料可能是（）A.玻璃B.木屑C.塑料片D.金属丝13. 真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，要使这两点电荷间的作用力变为2F，则要（）A.保持它们两点间的距离不变，把两个点电荷的电量都变为原来的2倍B.保持它们的电量不变，把两点电荷的距离变为原来的一半C.把其中一个点电荷的电量变为原来的一半，把两个点电荷的距离变为原来的2倍D.把其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，把两个点电荷的距离不变14. 在真空中O点放一个点电荷Q＝+1.0×10−9C，今在M点放一个点电荷q＝−1.0×10−10C，OM的距离r＝30cm，如图所示。
高中物理第九章静电场及其应用基础知识题库(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用基础知识题库单选题1、电场中某点的电场强度为E，电量为q的检验电荷放在该点受到的电场力为F。
下列图中能正确反映E、F、q三者关系的是（）A．B．C．D．答案：D根据电场强度的定义公式E=F q可知，该点受到的电场力为F与放在该点的试探电荷的比值保持不变，但是电场中某点的电场强度为E，与F 和q无关，电场强度是由场源电荷及该点在电场中的位置来决定，由电场本身性质决定。
故选D。
2、如图所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R<d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（）A．由于静电感应，球壳外表面以内不再有电荷B．由于静电感应，球壳中心O点场强为0C．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电D．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳不带电答案：BA．由于静电感应，最终达到静电平衡状态，球壳外表面以内不再有多余的净电荷，并不是没有电荷，故A错误；B．达到静电平衡后，球壳处于静电平衡状态，外表面以内各点的电场强度均为0，故B正确；CD．球壳电势大于大地电势，手与大地是个等势体，用手摸一下球壳，负电荷会从大地流向球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电，故CD错误。
故选B。
3、关于电荷量，以下说法正确的是（）A．物体所带的电荷量可以为任意值B．物体所带的电荷量只能为某些值C．物体带电荷量的最小值为1.6×10－9CD．若物体带正电荷，电荷量为1.6×10－9C，这是因为物体得到了1.0×1010个电子答案：BAB．物体所带的电荷量不能为任意实数，只能为元电荷的整数倍。
故A错误，B正确；C．物体带电荷量的最小值与电子的电荷量数值相等，为1.6×10-19C。
故C错误；D．物体带电1.60×10-9C，说明物体失去了1.0×1010个电子。
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=
R2 0r2
er
( er
为球心指
向场点的单位矢量) 解 （D）
9.5 如图所示，闭合面Ｓ内有点电荷Ｑ，Ｐ为Ｓ面上的一点，在Ｓ面外Ａ点有另一电荷 q，
若将 q 移到Ｓ面外另一点Ｂ处，则下列说法正确的是
（）
（A）Ｓ面的电场强度通量改变，Ｐ点场强不变
qA
B
S
Q P
（B）Ｓ面的电场强度通量不变，Ｐ点场强改变
（B）E＝0，V = Q 4 0 R
（C） E
=
Q 40r 2
，V
=
Q 4 0 r
（D） E = Q 40r 2
,V = Q 4 0 R
解：（B）
Q Or R
P
习题 9.3 图
1
9.4 下面列出的真空中静电场的电场强度公式，试判断哪种表述是正确的（ ）
(A)
点电荷 q
周围空间的电场强度为
E
=
q 4ε0 r 2
q
(B)
4 0 d
2
q
(C)
4 0 R
解 （B）
(D) q ( 1 − 1 ) 40 d R
9.7 一正点电荷带电量 q，A、B、C 三点分别距离点电荷 rA 、 rB 、 rC 。若选 B 点的电势为
零，则Ａ点的电势为_____________，Ｃ点的电势为____________。
解
VA
=
q 4 0
1 ( rA
−
1 rB
)
q
A BC 习题 9.7 图
VC
=
−
q 40
1 rB
−
1 rC
9.8 在坐标原点放一电荷量为 Q 的正电荷，它在 P 点（ a ，0）处激发的电场强度为 E ， 现在引入一个电荷量为 −4Q 的负电荷，试问应将负电荷放在什么位置____________才能 使 P 点的电场强度等于零.
大学物理第9章静电场习题参考答案
第9章 静电场9-1 两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时，每小球受到张力T ，重力mg 以及库仑力F 的作用，则有mg T =θcos 和F T =θsin ,∴θmgtg F =,由于θ很小，故lxmgmg mg x q F 2sin tg 41220=≈==θθπε ∴3/1022⎪⎪⎭⎫⎝⎛mg l q πε9-2 设q 1,q 2在C 点的场强分别为1E 和2E，则有210141AC r q E πε=14299m V 108.103.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯=方向沿AC 方向 220241BC r q E πε=14299m V 107.204.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯= 方向沿CB 方向∴ C 点的合场强E的大小为：24242221)107.2()108.1(⨯+⨯=+=E E E 14m V 1024.3-⋅⨯=设E 的方向与CB 的夹角为α，则有︒===--7.337.28.11211tg E E tg α 9-3 坐标如题9-3图所示，带电圆弧上取一电荷元l q d d λ=，它在圆心O 处的场强为201d 41d RlE λπε=，方向如题9-3图所示，由于对称性，上、下两带电圆弧中对应电荷元在圆心O 处产生的d E 1和d E 2在x 方向分量相互抵消。
习题9-1图习题9-3图习题9-2图0=∴x E ，圆心O 处场强E 的y 分量为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===⎰⎰2312sin d 412sin d 412026260R R R R lE y πελθθλπεθλπεππ方向沿y 轴正向。
9-4 （1）如题9-4图(a)，取与棒端相距d 1的P 点为坐标原点,x 轴向右为正。
设带电细棒电荷元x q d d λ=至P 点的距离x ，它在P 点的场强大小为 20d 41d x xE P λπε=方向沿x 轴正向各电荷元在P 点产生的场强方向相同，于是 ⎰⎰-+-==11)(20d 41d d L d P P xxE E πε 132289110m V 1041.2102811081103109114----⋅⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=L d d πελ方向沿x 轴方向。
大学物理第九章静电场习题集答案
一、选择题C B C CD B A C B D 二、填空题112000002200014123401230012120212131 22222 3 92 42 5 6 cos84 7 8 96d Q Q Q r r R R q q q q q q q Ed R R R R R qR R R R R λσσσλλεεεεπεπεεαπεπεπε+---+++-+ 、；、，左，，左，，右；、，，；、，、、、，矢量和；、；、；、；、，，；三、计算题1、解：202220002200 4sin sin sin 444cos cos 44x y Qdq dl dl Rd Rdq dq o dE R Q Q dl d dq R dE R R R Qd dq dE RR λλθππεθθθππθπεπεπεθθπθπεπε========-=，，在点激发的电场强度大小22222200000sin (cos )442x Q QQ E d RR R ππθθθπεπεπε==-=⎰22220000220cos (sin )0442y x Q Q E d RRQE E i iR ππθθθπεπεπε=-=-===⎰2、解： 解法一：解:取窄条面元d S=a d x ,该处电场强度为：02E rλπε=过面元的电通量002202020= = cos 2222()=(arctan )2222() =arctan2bbb bd E dS eacadx dxr c x acac x d dx eec c c x a b cφλλθπεπελλφφπεπελπε--⋅⋅=+==+⎰⎰解法二：以无线长直线为轴，以OM 为半径，以该矩形平面为弦切面，作一个圆心角为θ0 ，高为a 的圆柱面，则通过该圆柱面的电通量即为通过该矩形平面的电通量，故00000=2222arctan =arctan22a E dS E Ra e b a b e c cθθλφπππελθφπε⋅===⎰ ，即 3、解：采用补偿法。
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1. 一点电荷放在球形高斯面的球心处，下列情况使高斯面的电通量变化的是：( )
(A) 点电荷离开球心，但仍在球面内；
(B) 有另一个电荷放在球面外；
(C) 有另一个电荷放在球面内；
(D) 此高斯面被一正方体表面代替．
2.关于静电场的电场线，下面说法正确的是（）
(A) 电场线是闭合曲线；
(B) 任意两条电场线都能相交；
(C) 电场线的疏密程度代表场强的大小；
(D) 电场线是正电荷的运动轨迹．
3. 在场强为E 的均匀电场内有一半径为R 的球面，则通过球面的电通量为Φ1 ；通过任意半球面的电通量为Φ2 。
4. 两个平行的“无限大”均匀带电平面, 其电荷面密度分别为+σ和+ 2σ, 如图所示, 则A、
B、C 三个区域的电场强度分别为：
方向
方向
方向
5. 如图所示在点电荷 +q 和 -q 的静电场中，做如下三个闭合面S1、S2、S3。
求通过S1、S2、S3闭合面的电通量。
7. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面半径为R1和R2 (R2＞R1)。
单位长度电荷为λ，求离轴线为r处的电场强度(1) r＜R1；(2) R1＜r＜R2 ；(3) r＞R2
7. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面半径为R1和R2 (R2＞R1)。
单位长度电荷为λ，求离轴线为r处的电场强度(1) r＜R1；(2) R1＜r＜R2 ；(3) r＞R1
第九章静电场课后练习十八
1. 关于电场强度与电势之间的关系,下列说法中,哪一种是正确的? （）
(A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零；
(B) 在电场中，电势为零的点，场强必为零；
(C) 在电势不变的空间，场强处处为零；
(D) 在场强不变的空间，电势处处相等．
(A) 电场线是闭合曲线．(B) 静电场是保守力场．
(C) 静电力不能作功．(D) 静电场是有源场.
3. 如图所示, 一质量为m的小球, 带有电量q, 悬于一丝线下端, 线与一块很大的带电平板成θ, 则此带电板的电荷面密度σ为（）
4. 如图所示, 一均匀带电的球形橡皮薄膜, 在它的半径从R1扩大到R2的过程中，距球心为r的P点的电场
强度大小将由变为; 电势由变
为; 通过以r 为半径的球面的电场强度通量
由, 变。
5. 已知一球面均匀带电量为Q，半径为R，求内外区域电场强度和电势.
6. 如图所示, 在相距为2R的点电荷+Q 和–Q的电场中(1)把点电荷+q从O 点沿OCD弧移到D点, 电场力对它所作的功为多少? (2)把–q 从D点沿AB 的延长线移到∞处, 电场力对它所作的功为多少？
第九章静电场课后练习十八
7.两个同心球面的半径分别为R1和R2, 各自带有电荷Q1和Q2 , 求:两球面间的电势差为多少?。