余3码转换成2421 BCD 码
人邮社数字电路逻辑设计习题答案
习题参考解答第1章基本知识1．什么是数字信号？什么是模拟信号？（注：所有蓝色标题最后均去掉！）答案：数字信号：指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
模拟信号：指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、交流电压等信号。
2．数字系统中为什么要采用二进制？答案：二进制具有运算简单、物理实现容易、存储和传送方便、可靠等优点。
3．机器数中引入反码和补码的主要目的是什么？答案：将减法运算转化为加法运算，统一加、减运算，使运算更方便。
4．BCD码与二进制数的区别是什么?答案：二进制数是一种具有独立进位制的数，而BCD码是用二进制编码表示的十进制数。
5．采用余3码进行加法运算时，应如何对运算结果进行修正？为什么？答案：两个余3码表示的十进制数相加时，对运算结果修正的方法是：如果有进位，则结果加3；如果无进位，则结果减3。
为了解决四位二进制运算高位产生的进位与一位十进制运算产生的进位之间的差值。
6．奇偶检验码有哪些优点和不足？答案：奇偶检验码的优点是编码简单，相应的编码电路和检测电路也简单。
缺点是只有检错能力，没有纠错能力，其次只能发现单错，不能发现双错。
7．按二进制运算法则计算下列各式。
答案：（1）110001 （2）110.11 （3）10000111 （4）1018．将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
答案：（1）（117）10 ，（165）8 ，（75）16（2）（0.8281）10 ，（0.65）8 ，（0.D4）16（3）（23.25）10 ，（27.2）8 ，（17. 4）169．将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数（精确到二进制小数点后4位）。
答案：（1）（1000001）2 ，（101）8 ，（41）16（2）（0.0100）2 ，（0.20）8 ，（0.40）16（3）（100001.0101）2 ，（41.24）8 ，（21.50）1610．写出下列各数的原码、反码和补码。
数字逻辑-习题以及习题答案
AD
F的卡诺图
ACD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
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第3章习题 3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
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第3章习题
111110
1100110
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕
10 000 1
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕⊕
10 101 01
⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码
(1100110)2 =( 101?0101 )格雷码
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第2章习题
2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴ AB AC AB AC
⑵ AB AB AB AB 1
⑶ AABC ABC ABC ABC
证⑴：AB AC
AB AC
A B A C
AA AC BA BC
证⑶：AABC
A A B C
AB AC
第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？
答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。
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第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。
两次取反法
圈0，求F 最简与或式。
数字逻辑电路(本)
数字逻辑电路（本）1、数制转换： 1）（78.8）16＝（)10 2）（0.375)10＝（)2 3）（65634.21)8＝（)16 4）121.02）16＝（)42、写出下列各数的原码、反码和补码。
+0.00101，－0.10000，－0.11011，+10101，－10000，－11111 3、代码转换：已知[x ]原＝10101011，求[x ]反 已知[x ]反＝10101011，求[x ]补 已知[x ]补＝10101011，求[x ]原4、已知下列机器数，写出它们的真值。
[x 1]原＝11010，[x 2]反＝11001，[x 3]补＝11001，[x 4]补＝10000 5、设[x ]补＝01101001，[y ]补＝10011101，求：补]21[x 、补]41[x 、补]21[y 、补]41[y[－x ]补、[－y ]补6、根据原码和补码定义回答下列问题： （1）已知[x ]补＞[y ]补，是否有x ＞y ？（2）设－2n ＜x ＜0，x 为何值时，等式[x ]补＝[x ]原成立。
7、设x 为二进制整数， [x ]补＝11x 1x 2 x 3x 4x 5，若要x ＜－16，则 x 1～x 5应满足什么条件？ 8、完成下列代码之间的转换： （1）（0101 1011 1101 0111.0111)8421BCD ＝（ ）10； （2）（359.25)10＝（ ）余3； （3）（1010001110010101)余3＝（ ）8421BCD 。
9、试写出下列二进制数的典型Gray 码： 101010，10111011。
10、用逻辑代数公理和定理证明：①B A B A B A B A +=⊕ ②)B A (⊕⊙B A AB =③C AB C B A C B A ABC A ++=⋅ ④C A C B B A C A C B B A ++=++ ⑤1B A B A B A AB =+++11、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式 ①F （A 、B 、C 、D ）=)D C )(C B A )(B A )(C B A (++++++ ②F （A 、B 、C ）=C A C B A BC A C AB +++③F （A 、B 、C 、D ）=)B AC )(C B (D D BC ++++ ④F （A 、B 、C 、D ）=ABCD D C B A D B A B C +++ 12、利用公式法和卡诺图法化简下列函数：① F （A 、B 、C 、D ）C B AC D C A B A +++=② F （A 、B 、C 、D ）=∑m （2、3、4、5、10、11、12、13）③ F （A 、B 、C 、D ）=∏M （2、4、6、10、11、12、13、14、15） ④ F （A 、B 、C 、D ）=)B AD )(C B (D D BC ++++13、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。
《数字逻辑》(第二版)习题答案
第一章1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。
模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、压力、交流电压等信号。
数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。
●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。
●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。
产品价格低廉、使用方便、通用性好。
●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。
3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。
组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。
时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
4. 最简电路是否一定最佳？为什么？一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。
最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。
所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。
5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。
(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8(2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16解答（1）(4517.239)10= 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）(10110.0101)2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3）(325.744)8= 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3 (4) (785.4AF)16= 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-36.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
数字电路与逻辑设计试题与答案
数字电路与逻辑设计(1)班级 学号 姓名 成绩一．单项选择题（每题1分，共10分）1．表示任意两位无符号十进制数需要（ ）二进制数。
A ．6B ．7C ．8D ．9 2．余3码对应的2421码为（ ）。
A ．01010101 B.10000101 C. D. 3．补码1．1000的真值是（ ）。
A ． + B. -1.0111 C. D. -0. 1000 4．标准或-与式是由（ ）构成的逻辑表达式。
A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与 5.根据反演规则，()()E DE C C A F ++⋅+=的反函数为（ ）。
A. E )]E D (C C [A F ⋅++=B. E )E D (C C A F ⋅++=C. E )E D C C A (F ⋅++=D. E )(D A F ⋅++=E C C 6．下列四种类型的逻辑门中，可以用（ ）实现三种基本运算。
A. 与门B. 或门C. 非门D. 与非门7． 将D 触发器改造成T 触发器，图1所示电路中的虚线框内应是（ ）。
图1A. 或非门B. 与非门C. 异或门D. 同或门8．实现两个四位二进制数相乘的组合电路，应有（ ）个输出函数。
A ． 8 B. 9 C. 10 D. 11 9．要使JK 触发器在时钟作用下的次态与现态相反，JK 端取值应为（ ）。
A ．JK=00 B. JK=01 C. JK=10 D. JK=1110．设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码），需要（ ）个异或门。
A ．2 B. 3 C. 4 D. 5二．判断题（判断各题正误，正确的在括号内记“∨”,错误的在括号内记“×”,并在划线处改正。
每题2分，共10分）1．原码和补码均可实现将减法运算转化为加法运算。
（ ）2．逻辑函数7),M(1,3,4,6,C)B,F(A,∏=则m(0,2,5)C)B,(A,F ∑=。
（ ） 3．化简完全确定状态表时，最大等效类的数目即最简状态表中的状态数目。
数字电路试题
数字电路试题1、正逻辑体系中，用表示高电平，用表示低电平。
2.在逻辑电路中，用0来表示高电平，用1来表示低电平，称为体制。
3.做为数据分配采用的译码器必须具备，且该端的必须做为采用，而译码器的输出端的必须做为分配器的，译码器的输入端的就是分配器的。
4.将247切换为二进制数为。
5、86的8421bcd码为。
余3码为。
若1101是2421bcd码的一组代码，则它对应的十进制数是。
十进制数（165）10转换成8421bcd码是__________。
6、（11.25）10的二进制数为，十六进制数为。
7、写出y=ab+cd的反函数，对偶函数。
8、三态输出门（ts门）的输出有三种可能的状态，分别是高电平、、。
9、jk触发器的特性方程为。
对于jk触发器，若j?k，则可以顺利完成_________触发器的逻辑功能；若j?k，则可以顺利完成________触发器的逻辑功能10、一个五位的二进制乘法计数器，由00000状态已经开始，经过75个计数脉冲，此计数器的状态为。
11、为构成1024×8位的ram,需要片256×4位的ram，并且需要位地址译码器完成寻址操作。
12、一个8十一位d/a转换器的最轻输入电压增量为0.02v,当输出代码为01001101时，输入电压vo为13、某台计算机的内存储器设置有32位地址线，16位并行数据输入/输出端，这台计算机的最大存储容量是____________。
14、n十一位触发器形成的环形计数器，也就是一个________________分频电路。
15．t触发器的特征方程就是__________。
16．一个三位抖环形计数器的有理函数__________。
17．由555定时器构成的施密特触发器，设vcc=12v，外接控制端未接电压，则其回差δv=__________。
18．(35.4)8=（）2=()10=()16=()8421bcd19．逻辑代数的三个重要规则是、、。
数字逻辑课后答案第四章
现，故会发生竞争。但由于不论 BCD 取何值，表达式都不会变成 A + A 或者 A ⋅ A 的形式，所以不会产生险象。
○3 因为逻辑表达式 F3 = ( A + B) ⋅ ( A + C) 中有逻辑变量 A 以互补形式
解答
○1 变换如下：
F = AB + AC + BC = AB + AC + BC + BC + AC + AB = A(B + C) + (A + B)C + (A + C)B = A ⋅ BC + AB ⋅ C + AC ⋅ B = A ⋅ ABC + C ⋅ ABC + B ⋅ ABC = A ⋅ ABC ⋅ B ⋅ ABC ⋅ C ⋅ ABC
0
0010
0
0011
0
0100
0
0101
1
0110
1
0111
1
1000
1
1001
1
1010
d
┇
┇
1111
d
○2 由真值表可写出输出函数表达式为
F(A,B,C,D)=∑m(5~9)+∑d(10~15)
经化简变换后，可得到最简与非表达式为
F(A,B,C,D)= A + BC + BD = A ⋅ BC ⋅ BD
M = 1: F = A ⊕ B ⊕ C; G = AB + AC + BC = AB⋅ AC ⋅ BC
○3 根据逻辑表达式，可作出逻辑电路图如图13所示。
专科《数字逻辑》复习题库及答案
专科《数字逻辑》复习题库及答案一、选择题1． 和二进制数(1100110111.001)等值的十六进制数学是( )。
A.337.2B.637.2C.1467.1D.c37.42． 是8421BCD 码的是（ ） A.1010 B.0101 C.1100 D.11113． 和二进制码1100对应的格雷码是（ ） A.0011 B.1100 C.1010 D.0101 4． 和逻辑式ABC A +__相等的式子是( ) A.ABC B.1+BC C.A D.BC A +___5． 若干个具有三态输出的电路输出端接到一点工作时，必须保证（ ）A.任何时候最多只能有一个电路处于三态，其余应处于工作态。
B.任何时候最多只能有一个电路处于工作态，其余应处于三态。
C.任何时候至少要有两个或三个以上电路处于工作态。
D.以上说法都不正确。
6． A+B+C+__A +A __B =（ ） A.A B.__A C.1 D.A+B+C 7． 下列等式不成立的是（ ） A.B A B A A +=+__B.(A+B)(A+C)=A+BCC.AB+AC+BC=AB+BCD.1________=+++B A AB B A B A8． ) (F ,)6,5,4,3,2,1,0(C)B ,,F(A ==∑则m A.ABC B.A+B+C C.______C B A ++ D. ______C B A9． 欲对全班53个同学以二进制代码编码表示，最少需要二进制的位数是( )A.5B.6C.10D.53 10． 一块数据选择器有三个地址输入端，则它的数据输入端应有（ ）。
A.3B.6C.8D.1 11． 或非门构成的基本RS 触发器，输入端SR 的约束条件是（ ） A.SR=0 B.SR=1 C.1____=+R S D.0____=+R S12． 在同步方式下，JK 触发器的现态Q n = 0，要使Q n+1 = 1，则应使（ ）。
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课程设计任务书
学生姓名：许玉林学生专业班级：计算机0902班
指导教师：陈建军学院名称：计算机科学与技术学院
一、题目：余3码转换成2421 BCD 码
原始条件：使用“与”门( 74 LS 08 )、“或”门( 74 LS 32 )、非门( 74 LS 04 )，设计余3码转换成8421 BCD 码。
二、要求完成设计的主要任务如下：
1．能够运用数字逻辑的理论和方法，把时序逻辑电路设计和组合逻辑电路设计相结合，设计一个有实际应用的数字逻辑电路。
2．使用同步时序逻辑电路的设计方法，设计余3码转换成2421 BCD 码。
写出设计中的三个过程。
画出课程设计图。
3．根据74 LS 08、74 LS 32、74 LS 04集成电路引脚号，在设计好的余3码转换成2421 BCD 码电路图中标上引脚号。
4．在试验设备上，使用74 LS 08、74 LS 32、74 LS 04集成电路连接、调试和测试余3码转换成2421 BCD 码电路。
三、课程设计进度安排：
课程设计正文
一、根据要求列出真值表。
在该课程设计中，余3码有0011~1100十种输入，另外0000~0010和1101~1111六种输入是不可能发生的。
因此
m~2m和13m~15m是该实验中的无关小项。
根据课程设计要求列出的真值表如表1-1所示。
表1-1真值表
二、写出函数逻辑表达式
1(8,9,10,11,12)(0,1,2,13,14,15)
Y m d =+
∑∑
2(7,9,10,11,12)(0,1,2,13,14,15)
Y m d =+
∑∑
3(5,6,8,11,12)(0,1,2,13,14,15)
Y m d =+
∑∑
4(4,6,8,10,12)(0,1,2,13,14,15)Y m d =
+∑∑
化简逻辑函数1Y 、2Y 、3Y 和4Y 。
图1-11是课程设计题目的卡诺图。
卡诺图a 、b 、c 、d 中的无关小项填入“d ”,然后在小方格上填“1”，再进行逻辑函数的化简。
逻辑函数1Y 、2Y 、3Y 和4Y 化简如下所示。
图1-11 卡诺图及其化简
三、画出组合逻辑电路图（见图1-12）
2AD AC BCD ++4Y D = 1Y A =3 )a )d
图1-12组合逻辑电路图四、在逻辑电路图中标出集成电路引脚
其对应逻辑图标上引脚后如下图1-13：
五、逻辑电路线路连接
1、因为是4个输入和4个输出。
那么就可以将电路板上的4个灯作为输入信号，把剩下的4个灯作为输出信号（说明：这里，
1 2
3
4
5
6
1 2 3
4 5 6
13 12 11
9 10
8 16 15 18 17
19 24 20
23 22
26 27 29 30 32 31
33
35 1 2
3
4 5 11
9
10
12 13 图1-13 表上引脚后的逻辑电路图
将前4个灯作为输入信号，将后4个灯作为输出信号）如图1-14所示：
2、信号灯中，灯亮则表示为“0”，灯不亮则表示为“1”。
六、课程设计结果分析、小结及心得体会 结果分析：
此课程设计中只有最后在电路板上连接时，由于线路接触问题，所以导致有少数几组结果有时能正常显示，有时不能正常显示（如图1-15左图），但大部分结果能正常显示（如图1-14、图1-15右图和图
此处前4个灯作为输入信号，后4个灯作为输出信号；输入为“1001”，输出为“1100”
此处连接电源Va(由
红色导线连接)和接地GND （由蓝色导线连接）
图1-14 逻辑电路线路连接
1-16）。
课程设计小结及心得体会
1．通过此次课程设计，是我学会了运用数字逻辑的理论和方法，把时序逻辑电路设计和组合逻辑电路设计相结合，设计一个有实际应用的数字逻辑电路。
2．使用同步时序逻辑电路的设计方法，设计余3码转换成2421 BCD 码，在画出课程设计图时，应该尽量使“门”元件对整齐，保证美观。
3．将74 LS 08、74 LS 32、74 LS 04集成电路引脚号，在设计好的余3码转换成2421 BCD 码电路图中标上引脚号时，可以直接只标统一类别的编码即可，这样可以使图更加简明、清晰。
4．在试验设备上，使用74 LS 08、74 LS 32、74 LS 04集成电路连接、调试和测试余3码转换成2421 BCD 码电路时，每连一根线都在本子上几下其线脚在实验板上的位置及标明其表示的意思。
这样才能有序地进行实验（如图1-16）。
图1-15 逻辑电路线路连接（右图正常显示，输入“0111”，输出“0100”；
左图不是正常显示，输入“0111”，输出却是“0110”）
5、通过此课程设计，更加加深了对数字逻辑这门课程的理解，了解了其重要性。
图1-16 对总结第4点举例
本科生课程设计成绩评定表
班级：计算机0902班姓名：许玉林学号：0120910340213
及格（60-69分）、60分以下为不及格
指导教师签名：
时间：2011年1月1日。