人教版 八年级下册 数学 第十九章 一次函数

的费用相等？
26
（3）某用户照明2500小时，他买了一
20 17
个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设 2
பைடு நூலகம்
计最省钱的用灯方法。
0 500
2000 x（小时）
五、同步练习
解：（1）y1=0.03x＋2；（0≤x≤2000) y2=0.012x＋20；（0≤x≤2000)
y（元）
（2）当y1＝y2时，x＝1000
八年级 下册
第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案 （第1课时）
课题内容
学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过 比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题。
学习目标
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
问题5：方式C的上网费y3关于上网时间t之间的函数 关系式呢?
当t≥0时，y3=120.
三、建立模型，解决问题
问题6：你能把上面的问题描述为函数问题吗？ 请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h
之间的函数解析式． 方案A费用： y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
方案B费用：
法．
一、创设情境，提出问题
做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从 中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学 的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清 楚地认识各种方案，作出合理的选择。
问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？
二、实例分析，规划思路
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
解方程，得:t＝ 73 1
3
O
25 312 50 3
73 1 t
3
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
四、课堂小结
用一次函数解决实际问题的基本思路： （1）明确问题的目标； （2）发现问题中数量之间的关系； （3）找出问题中变量之间的函数关系； （4）函数问题的解的实际意义.
收费方式 A
月使用费/元
包时上网时 间/h
30
25
超时费/(元 /min)
0.05
追问1：设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用 数 学关系式表达y与t的关系吗？
当0≤t≤25时，y＝30； 当t＞25时，y＝30+0.05×60（t－25）即y＝3t－45
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？
问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
1.情境引入，初步感知
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？
这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗？
请你写出y与t之间的函数解析式，并分析解析式在结 构上是什么形式？
对于自变量t和函数y的每一对对应值，y与t的比值是 多少？这个比值会发生变化吗？
1.情境引入，初步感知
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经 过了距始发站1 100km的南京南站？
26
（3）使用节能灯
20 17
2 0 500
L1（白） l2 （节）
2000 x（小时）
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第十九章 一次函数 19.2 一次函数 （第1课时）
1.情境引入，初步感知
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 其运行时间在什么范围内？
五、同步练习
如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝ 灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种
灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题
： （1）分别求出 l1、l2的解析式；
y（元）
L1（白）
（2）当照明时间为多少时，，两种灯
l2 （节）
y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
方案C费用： y3=120, t≥ 0．
问题7：你能在同一直角坐标系中画出它们的 图象吗?
y
（1）当y1＝y2时，即3t-45=40， 解方程，得: t 31 2
120
3
（2）当y2＝y3时，即3t-100＝120，
50 30
y1 y2 y3
讨论3：这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
收费方式
A B
月使用费/元
包时上网时 间/h
30
25
50
50
超时费/(元 /min) 0.05 0.05
问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？
方式A：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元； 当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费 即上网费＝30+0.05×60×（上网时间－25）
２.类比思考，概括共性
收费方式
月使用费/元
包时上网时 间/h
超时费/(元 /min)
B
50
50
0.05
问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B 中上网费用y与上网时间t的关系吗？
y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
收费方 式
C
月使用费/元 120
包时上网时间/h 超时费/（元/min） 不限时
C
120
不限时
问题2： 哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变
化，是上网时间的函数．
方案C费用固定. 追问1：方式C上网费是多少钱？
讨论1： 方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？
费用 = 月使用费 + 超时费
超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
讨论2：影响方式A、B上网费用的因素是什么？ 上网时间