2018年全国Ⅱ卷数学高考试题评析及2019年备考建议
2018年全国Ⅱ卷数学高考试题评析及2019年备考建议
作者：杜红全
来源：《中学数学杂志(高中版)》2018年第05期
【摘要】 ;高考是选拔性考试，是以考生的解题能力高低论英雄，解题能力高，考分就高，所以高考备考最终目标是提高学生的解题能力.通过对2018年全国数学高考II卷试题特点进行评析，对2019年高考备考提出几点建议，希望起到抛砖引玉之功效.
【关键词】 ;2018年;全国Ⅱ卷;数学高考;试题评析;备考建议
纵观2018年高考全国Ⅱ卷数学文、理试题，在命题思路、考查方式、能力立意、试题呈现方式等方面表现相对稳定，突出主干知识，注重通解通法，试题加大了对基础知识和基本能力的考查，突出考查数学思想方法，加强了数学应用能力的考查，体现了实际应用，渗透了数学文化考查，增加了文理同题比例，文理难度较去年有所降低，是一套布局合理、导向明确、内涵丰富的试题，既考查了学生的数学素养，又体现了“立德树人、服务选才、引导教学”的高考核心功能.
1;; 试题特点评析
1.1 试题保持五个相对稳定
1.1.1 题量、题型和分值保持相对稳定
2018年文科和理科仍然保持前几年的风格，保持12道选择题（每题5分），4道填空题（每题5分），5道解答题（每题12分）
[1]，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答（每题10分），题量、题型和分值相对稳定.其中与集合有关的题型、与复数有关的题型、与线性规划有关的题型、与平面向量有关的题型、与渗透数学文化有关的题型、与贴近生活实际有关的题型是全国Ⅱ卷数学高考每年必考的题型，保持了试题的连续性和稳定性.
1.1.2 对基础知识和主干知识的考查保持相对稳定 [2]
2018年全国Ⅱ卷数学文科和理科高考试题考查的知识点分布仍然保持相对稳定，三角函数与解三角形、数列与不等式、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数这六大主干模块仍然是考查的重点，同时兼顾集合、复数、线性规划、向量等内容的考查.文理都注重对基础知识与基本技能的考查，例如理科第1、2、3、4、5、6、13、14、17、22、23题是基础
题，文科第1、2、3、4、5、13、14、17、22、23题是基础题.考生要完整准确的解答，要有坚实的基础和较好的数学素养.
1.1.3 对数学思想和通解通法的考查保持相对稳定
今年试题仍然突出对转化与化归、数形结合、函数与方程、分类讨论这四大数学思想方法的考查.例如理科的第6、11、19、20、21、22、23题，文科的第7、12、19、20、21、22、23题考查了转化与化归的思想方法;理科的第3、12、14、18、19题，文科的第3、10、11、14、16、18、20题考查了数形结合的思想方法;理科的第12、17、19、23题，文科的第11、17、20、23题考查了函数与方程的思想方法;理科的第21、22、23题，文科的第22、23题考查了分类讨论的思想方法.今年试题仍然都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解问题、基本定理推理论证问题、基本数学方法分析解决问题，突出通解通法的考查，淡化了特殊的解题技巧，注重基础，常规题比较多，没有偏题和怪题，基本上达到了科学选拔人才考试的目的.
1.1.4 对数学核心素养的考查保持相对稳定
我国高中数学核心素养为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析.这六大数学核心素养2017年全国Ⅱ卷数学高考文、理试题中都有较好的体现， 2018年全国Ⅱ卷数学高考文、理试题中仍有较好的体现.例如文科的除第2、3、19题外，理科的除第3、8、20题外都考查了学生的数学运算能力;文科的第2、3、5、6、7、12、14、20题，理科的第1、2、3、5、6、8、11、14、19题都考查了学生的数学抽象能力;文科的第3、9、11、14、16、19题，理科的第3、9、12、14、16、20题都考查了学生的直观想象能力;文科的第3、9、16、17、19、21、23题，理科的第3、10、17、20、21、23题都考查了学生的逻辑推理能力;文科的第5、8、18题，理科的第7、8、18题都考查了学生的数学建模能力;文、理科的第18题考查了学生的数据分析能力;特别是数学运算能力贯穿于整个试题的解答过程之中.
1.1.5 “源于课本且高于课本”保持相对不变
通过研究不难发现近几年很多高考题都可以在高中数学课本中找到原型，今年也不例外.例如文科的第1、2、5、7、8、9、13、14、15、17、18、20、22题以及21题的第一问、23题的第一问，理科的第1、6、7、8、9、13、14、15、17、18、19、22题以及23题的第一问，都是由课本中的例题或习题经过改编而成的.充分体现了高考题源于课本且高于课本的命题思路，这对中学数学教学用好教材具有一定的引导和推进作用.
1.2 增大文理科同题数量，难度有所降低，探索高考改革
在2017年数学高考中，文科的第6、7、10、20、22、23题以及19题的第二问分别和理科的第4、5、6、20、22、23题以及18题的第二问完全相同，文科的第14题以及18题的第一问分别和理科的第13题以及19题的第一问相似，即全卷23道题，文理有近7道题相同，近2道题相似. 在2018年数学高考中，文科的第3、4、6、7、8、12、14、17、18、20、22、
23题以及19题的第一问分别和理科的第3、4、5、6、7、11、14、17、18、19、22、23题以及20题的第一问完全相同;文科的第1、9、10、11、13题分别和理科的第1、9、10、12、13题相似，即全卷23道题，文理有12.5道题相同，有5道题相似.由此看出文、理科重合度明显增大，为今后文、理科合卷奠定基础. 去年理科试题容易题占40分，中等题占81分，难题占29分，文科试题容易题占45分，中等题占76分，难题占29分，今年理科试题容易题占57分，中等题占66分，难题占27分，文科试题容易题占62分，中等题占66分，难题占22分.由此可见2018年文、理科高考数学试题难度比2017年都有所降低.总之通过增大文、理科同题数量，既可以提高文科考生的得分率，又可以加强理科考生的区分效果，也为今后新一轮高考数学文、理科合卷的改革进行了积极的探索.。
2018年-2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷2,含解析)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷2）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：选D.点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.2. 已知集合，则中元素的个数为A. 9B. 8C. 5D. 4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.3. 函数的图像大致为A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．4. 已知向量，满足，，则A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.6. 在中，，，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.7. 为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先确定不超过30的素数，再确定两个不同的数的和等于30的取法，最后根据古典概型概率公式求概率.详解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有种方法，因为，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为，选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法： (1)列举法. (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法. (3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.9. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.详解：以D为坐标原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,所以,因为，所以异面直线与所成角的余弦值为，选C.点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.10. 若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得因此，从而的最大值为，选A.点睛：函数的性质：(1). (2)周期 (3)由求对称轴， (4)由求增区间;由求减区间.11. 已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A. B. 0 C. 2 D. 50【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．12. 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先根据条件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c关系，即得离心率.详解：因为为等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c,由斜率为得，，由正弦定理得,所以，选D.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年全国高考数学试卷评析及2019复习建议
O
F
x
N
解法源于对学科思想的认知、 理解层次，是思维的力量！
对数学核心素养的考查成为高考的主流！
例说3:2018年新课标卷Ⅰ第7题
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图. 圆柱表面 上的点M在正视图上对应的点为A，圆柱表面上的点N在 左视图上对应的点为B.则在此圆柱的侧面上从点M到点N 的路径中，最短路径的长度为( B ) A. 2 17
1
17 6 11 20 5 4 10 15 18
5
12 22 17 5 10
程序框图 线性规划 解三角形 函数导数 选修
8
14 7 3 13 12 21
5 5
5 27 10
22 23
三角函数
二、试题评价
1.注重基础，突出理性思维
2018年高考数学新课标卷1试题命制遵循了考 查基础的原则，特别是对考试说明中的知识点， 在选择题、填空题中得到很好的体现.
数 学 建 模
数 学 运 算
直 观 想 象
数 据 分 析
新的理念必然会在新的高考中有所体现！
例说1:2018年新课标卷Ⅰ第6题
在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 EB （A ） 3 1 A. AB AC 4 4 3 1 C. AB AC 4 4 1 3 B. AB AC 4 4 1 3 D. AB AC B 4 4
A E D
C
用向量的视角观察、研究向量
大小、方向 运算
例说2:2018年新课标卷Ⅰ第11题
x2 已知双曲线C : y 2 1，O为原点，F为C的右焦点， 3 过F的直线与C的渐近线分别交于M , N，若OMN为直 角三角形，则 | MN | ( B ) 3 A. B.3 C .2 3 D.4 2
2018年高考数学试题的评析暨2019年高三数学备考建议
高考备考策略
2018年9月
对高考试题的认识与理解
2018年高考试题分析与研究
讲座提纲
四轮复习备考策略
圆锥曲线部分备考建议
一、对高考试题的认识与理解
1
2
就是一套和平时差不多的试题，基本固定为23个题;
围绕学科的核心模块、主干知识进行命题，其它知识模块进行点缀；
考察学生的基本能力：审题能力、运算能力等，
1 R ，则 z R ； z
2 p2 ：若复数 z 满足 z R ，则 z R ；
p3 ：若复数 z1 , z2 满足 z1 z2 R ，则 z1 z2 ； p4 ：若复数 z R ，则 z R .
其中的真命题为
A．
p1 , p3
B． p1 , p4
C． p2 , p3
3 4
5
学生解决试题的方法、策略都在平时的学习过程中用过，问题的关键是考场 上如何能够熟练、快速、准确的利用方法与策略进行解题； 多年来各学科高考试题体例相当稳定，八股现象极为严重，为高三复习备考 提供了明确的方向；
6
高考学生的得分点在会做的题做对了，失分点不都是不会做，大部 分是会做的题做错了； 高考需要两个方面的指导——评分细则指导+答题策略指导
1 i 2i ，则 z （2018．1）设 z 1 i
A. 0
1 B. 2
C. 1
D.
2
（文 2016.2）设 (1 2i)(a i) 的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a = （A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3
（2017.3）设有下面四个命题
p1 ：若复数 z 满足
p1 , p3
B． p1 , p4
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键2018年全国高考Ⅰ卷数学试题依照《高中数学课程标准》与《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）》进行命题。
以“立德树人、服务选拔、引导教学”为核心，考查“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”。
注重“基础性、综合性、应用性、创新性”。
突出“四基、四能、三会、六素养”。
即：①四基是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；②四能是指发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题的能力,解决问题的能力；③三会是指会说、会辩、会用；④六个数学核心素养是指数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。
因此，高考命题中逐渐由“以能力立意命题”的指导思想过渡到“以素养立意命题”。
2018年的试题具有以下特征：一、重理性思维考查，彰显选拔性。
在注重基础知识的同时，还必须考查学生的综合分析能力，逻辑推理能力，解决实际问题的能力，运算能力等。
一份好的试卷应该有较好的区分度，彰显试卷选拔功能。
如理科第12题，考查空间想象能力，截面运动到相应的位置面积才会最大；理科第16题，用普通的三角函数的凑、配就难于解决，利用导数解题也必须有较强的解决问题的能力；理科第20题的解决，就必须有清晰的思路，首先必须读懂题意，阅读理解能力的欠缺是该题的最大障碍，这是对人文素养的考查！阅读能力欠佳的学生，就难于理解题意。
当然，概率统计知识的合理运用也体现了该题的选拔功能；理科第21题，作为整套试卷中的压轴题，以导数知识为基础，考查函数的思想，方程的思想，韦达定理虽然是最基础的知识，想得到且会运用，区分度也就在这里体现出来！今年的压轴题不设难度较大的第三问，高考在选拔功能方面降低了内容的难度，加强了思维的广度和宽度。
二、重视应用性考查，增强实践性。
广泛的应用性是数学的基本属性，数学已成为人们日常生活不可或缺的重要方面，科学技术的进步更离不开数学。
高三数学-2018年高考数学试题评析及教学建议 精品
2018年高考数学试题评析及教学建议数学科高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。
2018年北京市高考数学试题突出了能力立意，体现了稳中求变、稳中求新的要求。
但我们必须考虑到今年北京市高考前面临的特殊的历史背景——“非典时期”，从而在分析高考试题时必须纵观全国卷、上海卷等多地区数学高考试题，以此来指导我们的教学实践。
2018年的高考数学试题，在整体保持稳定的前提下，继续加大改革力度，贯彻了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。
试题切入容易，深入难，有较好的梯度和区分度，有利于高校选拔；重视考查中学数学的基础知识和常用的数学思想方法，考潜能，考数学应用，有利于指导中学数学教学；重视现行教材，又兼顾新教学大纲，有利于新教材的平稳过渡，有利于中学数学教学，有利于中学实施素质教育。
一、淡化知识覆盖，强调主干知识考查高考数学学科《考试说明》指出“重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时要保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。
”如同以往，今年的命题继续坚持这一思想，在全国卷、北京卷中，代数着重考查函数、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线线关系、线面关系及面面关系中的二面角；解析几何着重考查圆锥曲线和直线，特别是它们之间的位置关系。
数学从本质上讲是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它撇开各种事物的具体属性，研究它们共同的“数”“形”特征，它的形成和发展主要是运用逻辑、推理和思辨等理性思维方法，各部分知识之间必然有紧密的联系，构成一个严格的学科知识体系。
高考作为重要的选拔性考试，要在有限时间内通过有限的实体，特别是有限的解答题进行考查，必然要“提纲挈领”地抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖的试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。
2019届高考备考策略与复习建议：2018年高考数学试题评析-XXX与专家点评
2019届高考备考策略与复习建议：2018年高考数学试题评析-XXX与专家点评在数学教育中注重创新意识的培养，鼓励学生在解决问题的过程中发挥自己的创造力和创新思维。
通过设置开放性问题和探究性问题，引导学生自主探究，激发学生的研究兴趣和创新潜能。
同时，注重数学文化的渗透，增强学生对数学的兴趣和理解，提高学生的数学素养。
例如，III卷第21题，通过设计创新性的问题，考查学生的创新思维和数学应用能力。
这样的题目不仅考查了学生的数学知识，更重要的是培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
总之，2019-2020年高考数学备考要注重培养学生的关键能力、理论联系实际能力和创新意识，以提高学生的综合素质和适应社会发展的能力。
数学试题体现了鲜明的创新导向。
通过采用不同的呈现方式和设问方式，学生能够从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考和发散思维，从而激发他们的想象力和思想的张力。
此外，多样的形式、多角度的提问和不唯一的答案也增强了试题的灵活性和开放性，降低了题海战术和机械刷题的收益，从而起到减负的作用。
这种创新的试题设计能够真实地考查学生的数学能力，而不是仅仅训练技巧，引导基础教育扎实推进素质教育。
举一个例子，文科数学I卷第17题在所求数列中加入了讨论，判断问题，并通过逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道。
这种试题体现了新课程标准研究型研究的理念，鼓励学生自主思考和探究。
此外，增强数学文化浸润也是非常必要的。
数学是一门文化，它不仅仅是一种技能，更是一种思维方式和一种文化传承。
在教学中，应该注重培养学生对数学的兴趣和理解，同时也要让学生了解数学在现实生活中的应用。
这样，学生才能更好地理解数学的意义和价值，提高数学素养。
2018-2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷2-包含解析)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试课标II理科数学【命题特点】2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是取消试卷中的第I卷与第II 卷，把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一。
试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查，注重数学在生活中的应用。
同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中有降略。
具体来说还有以下几个特点：1. 知识点分布保持稳定小知识点集合，复数，程序框图，线性规划，向量问题，三视图保持一道小题的占比，大知识点三角数列三小一大，概率统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数导数三小一大（或两小一大）。
2. 注重对数学文化与数学应用的考查教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了数学文化的考查要求。
2017高考数学全国卷II理科第3题以《算法统宗》中的数学问题为进行背景，理科19题、文科18题以以养殖水产为题材，贴近生活。
3. 注重基础，体现核心素养2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有涉及。
【命题趋势】1. 函数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用。
2. 立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何的面积与体积结合在一起考查，解答题一般分2进行考查。
3•解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，运算量较大，不过近几年高考适当控制了运算量，难度有所降低。
2018年全国二卷数学卷面分析2018619
2018年全国二卷数学卷面分析2018.6.19第一部分：卷面中的问题（一）填空题：13-16题1.学生习惯性的按竖行写，14，15两道题的答案答错位置；2.卷面处理的不够干净，如前面的“-”号没擦干净，导致丢分；3.导数的几何意义不够清楚，很多同学把8π写成了8；（二）17.数列1.审题不够仔细，丢掉了S n的表达式；2.除了常规的两种方法之外，个别同学求导数，理论上不可取3.计算错误失分很多，书写没有逻辑，跳跃性很大，导致不能得满分；（三）18.概率1.计算能力弱，第一问中的具体的数值计算错误很多；2.不能正确解释散点图与回归直线之间的位置关系；（四）19.解析几何1.数学概念不清导致丢分很多；2.计算能力弱；3.数形结合的意识不强；k>这一条件，后面还在讨论的k的正负问题；4.审题不够仔细，题目已给定0（五）20.立体几何：1.对线面垂直的定理记忆不清，往往用一组直线垂直来证明线面垂直；2.理科求解法向量和文科求面积、体积时计算错误很多；3.立体几何中利用平面几何知识解决问题的意识不强，比如勾股定理、相似形、三角形的四心等；4.文科个别学生对等体积转换的方法不够熟练，转换不够强恰当，导致不得分；(六)21.导数：1.导数公式记忆不清，导致整道题不得分；2.导数与单调区间的关系写错如导数为正得到了减区间，导致失分；3.文科第二问是证明，评卷中有些同学逆向思维，采用分析的方法也是可以借鉴的；利用极限思想求函数值域得分也比较高；（七）二选一22.极坐标与参数方程1.直线参数方程中的t的几何意义不清楚；2.直线参数方程化成普通方程过程中，用代入消元的方法时没有对斜率k 是否存在进行讨论；23.不等式选讲1.零点分段法解不等式不够熟练，主要是不能准确找到零点；2.不会利用绝对三角不等式求最值；3.利用函数解决不等式问题的意识不强，函数思想渗透不够；第二部分：教学建议(根据卷面情况结合个人教学实际，提几点建议，不妥之处请指正)1.综合整套试卷，单纯计算失分的总和在30-40分之间，比如数列，解析几何，立体几何等；狠抓计算能力的培养，平时课堂教学中要求每个学生要有规范的草稿本，利用好课堂上的零散时间；甚至可以一周安排一节课，以高考计算中的重点题型为背景进行专门的计算能力培养；2.由于概念不清，失分情况也比较严重，比如解析几何中有关概念，零点的概念，统计学的有关概念；建议平时的教学中重视概念教学，要求学生理解并记忆重点概念，可以用填空的形式进行课堂测试，引起学生的重视；3.由于公式记忆不清，定理使用不熟练失分较多，比如导数公式、立体几何中垂直的有关的记忆，绝对三角不等式等，可以利用每节课课前的两到三分钟专门记忆公式，日积月累达到清楚记忆；4.由于书写不严谨，没有逻辑性，跳跃性大在试卷中失分也比较严重，比如数列中书写不严谨，立体几何证明逻辑混乱，计算时关键的公式没写出来，选修4-5中零点分段书写没有条理等，建议课堂教学中老师板书要起到一定的示范作用，并且可以通过学生的作业展示，分享交流使学生有一个较为统一的书写标准；5.回归课本，重视课本中例题的示范作用，如2018年试卷中解析几何、选做中的不等式都可以用课本中例题的方法来解；6.在平时教学中要留适当的时间组织学生讨论，通过讨论培养学生分析问题、解决问题的能力，不要一味的讲题、做题；7.将数学建模融入平时的教学中，关注每章的开篇中的文字和图片，重视每章最后一节的实际问题教学，不能走马观花，甚至不讲；8.课堂上留给学生适当的时间，让学生用语言表达自己的观点，培养学生的语言表达能力，比如2018年的概率题需要学生有较强的语言表达能力；理科各题分数情况统计表：2274/62653/722361/591857/4.9310/0.85154/13.6310/0.85798/15.31730/4.5682/1.827/0.0767/0.2350/7955/213/0.03文科各题分数情况统计表：919/43676/1692/0.44365/19183/0.088409/36.6795/3919/44/0.0246/0.21025/20532/2.336/0.015。
全国II卷数学2013-2018年高考试题分析及其2019年预测
3 4 C． i 5 5
3 4 D． i 5 5
2017 年
1.
3i （ 1 i
A． 1 2i
） B． 1 2i C．2 i D．2 i
2016 年
（1）已知 的取值范围是
在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m
（A） (3,1) （B） (1,3) （C） (1, ) （D）
A. 10 B. 8 C. 3 D. 2
）
2013 年
x 1, 9．已知 a＞0， x， y 满足约束条件 x y 3, 若 z＝2x＋ y 的最小值为 1，则 a＝ y a x 3.
( )．
1 A． 4
1 B． 2
C．1
D．2
五、三角函数小题： 6 年 10 考．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、 解三角形等问题（含应用题） ，基本属于“送分题” ．考三角小题时，一般是一个考查三角恒 等变形或三角函数的图象性质，另一个考查解三角形．三角形形状的判断多年不考了！ 年份 题目 答案 2018 C 5
7 25
，cos C= ，
2016 年
π 3 （9）若 cos( 4–α)= 5，则 sin 2α= （A）
7 25
（B）
1 5
（C）
1 5
（D）
2016 年
（13）△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 cos A= a=1，则 b= .
2014 年
4. 钝角三角形 ABC 的面积是 1 ，AB=1，BC= 2 ，则 AC=(
6．在 △ABC 中， cos A． 4 2
2 5
， BC 1 ， AC 5 ，则 AB
2018年全国二卷数学卷面分析及2019年高考数学备考建议
2018年全国二卷数学卷面分析及2019年高考数学备考建议作者：李波来源：《数码设计》2018年第12期摘要：数学概念不清，计算能力弱，书写不规范，逻辑混乱，数形结合的意识不强。
用心研究历年高考试题，分析试题考查的重点知识点及渗透的数学思想方法。
关键词：卷面分析;高考备考中图分类号：C634.6文献标识码：A文章编号：1672 - 9129（ 2018 ）12 - 0188 - 011 2018年高考数学卷面分析1.1 填空题.第13 -16题。
（1）部分学生答题不细心，不检查;（2）书写不规范，卷面处理不干净;（3）导数的几何意义不清楚，如何求切线方程方法未掌握（文理第13题），三角函数变换不熟练（理第15题），导致丢分，文科第16题很多同学把答案8π写成了8。
1.2 第17题.数列。
（1）审题不仔细，第2问丢掉了Sn的表达式;（2）计算错误失分很多，第1问中公差d1计算出错，导致第2问也出错，失分很严重;（3）解题过程缺乏逻辑，不严谨，过程跳跃性很大，书写差，导致不能得满分。
1.3 第18题.统计。
分数分布不服从正态分布，第1问考察线性回归模型的代人计算，第2问回归模型的选择，哪个更恰当;（1）计算能力弱，第一问中的具体的数值计算错误很多;（2）不能正确解释散点图与线性回归直线之间的位置关系;（3）不能正确理解回归模型方法选择的理论，此题可以从以下四个方面进行解释：①几何解释;②代数解释;③经济背景解释;④统计量解释;（4）表述格式混乱，逻辑关系不清，理科学生语言表达能力弱。
1.4第19题.解析几何。
（1）数学概念不清，抛物线中2P的几何意义不清楚，将焦点坐标求错，导致丢分很多;（2）计算能力弱，联立方程求解出错较多;（3）书写不规范，逻辑混乱;（4）数形结合的意识不强;（5）审题不够仔细，题目已给定k>0这一条件，后面还在讨论k的正负问题。
1.5 第20题.立体几何。
（1）对线面垂直的定理记忆不清，往往用一组直线垂直来证明线面垂直;（2）理科求解法向量和文科求面积、体积时计算错误很多;（3）立体几何中利用平面几何知识解决问题的意识不强，比如勾股定理、相似三角形、三角形的四心等;（4）文科个别学生对等体积转换的方法不够熟练，转换不够恰当，导致不得分;（5）体积公式记错，三棱锥体积公式写成V=÷sh。