六年级数学上册 2.9 有理数的乘方课件 鲁教版五四制
解：（1）5 = 5×5×5
=125；
（2）(-3)4 =(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)
=81；
1 3 (3)( ) 2
1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2
1 8
算一算：
（1）23
（3）（-4）2
（2）32
（4） -42
2 2 （ 5） ( ) 5
2
7
2 3 ( ) 3
3
(3)
3
4
4、一个数的平方是16，这个数可能是几？ 一个数的平方可能是0吗？
5、1米长的木棒，第一次截去一半， 第二次截去剩下的一半，如此接下去， 截7次后剩下的木棒有多长？
试一试： 2 (1) (3) =-9 3 (2) (2) =-（-8）=8
4 (3) 3 2 3 (4) ( ) 3
2 2 （6）( ) 5
典例解析：
例2 计算：
（1）10
2
2
10
3
10
3
4
4
(2)(10) , (10) , (10)
解：（1） 10 =100； 10 =1000；
4 3 2
（ 2）
（-10） =100 （-10） =-1000；
4
2
3
10 =10000； （-10） =10000;
答：正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数
1、（-1）3=（ -1 ） 2、（-1）10=（ 1 ）
3、（-1）99=（ -1 ）
4、（-1）100=（ 1 ）
通过这节课你学会了哪些知识？
课堂达标
1、在（-6）3中，底数是------，指数是------。 2、在-43中，底数是-----，指数是--------。 3、计算：
任何数与0相乘,积仍为0.
如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为 4×4×4
立方厘米.
某种细胞每30分钟便由一个分裂成 两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成 多少个？
分裂方式如下所示:
分析： 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
分裂两次呢? 分裂三次呢? 那么,3小时共分裂了多少次?
答:一次得:
一般的,我们通常记作:
底数
记住奥！
n a
幂
指数
读作:a的n次 幂(或a的n次 方)
练习一：
1、在74中，底数是----------，指数是--------。
7
5 2、在（ ） 中，底数是 ，指数是 。
1 5 3
1 3
4
3、判断下列各式是否成立：
（1）23=2x3； (2)32=23； (3)(-3)2=-32.
105=100000; (-10)5=-100000;
想一想：
观察例2，你能发现指数与结果 之间有什么关系？与同伴进行交 流。 答：10的几次方，1后面就有几
个0；
观察下列几组数据，看看 你能发现什么规律？与同 伴进行交流。
（ 1） 10 =100；
3 4 2
（2） 23=8；
25=32；
正数的任何次 4=16； 2 10 =1000； 幂都是正数！
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义 2、能进行有理数的乘方运算 3、通过实例感受到底数大于1时，乘 方运算的结果增长得很快
知识回顾：
有理数的乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数 的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积 为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
10 =10000；
105=100000;
26=64；
(3) (-10)2=100; (-10)4=10000;
(4) (-10)3=-1000; (-10)5=-100000;
(-10)6=1000000; (-10)7=-10000000;
负数的偶数 次幂都是正 数
负数的奇数 次幂都是负 数
有理数的乘方法则：
（×） （×） （×）
练习二：
指出下列各数读作什么？其中底数 是什么？指数是什么？表示什么意 义?(用乘法表示) 1 3 2 2 3 8 2 （-4）2 -42
2 2 ( ) 5
2 5
底数为负数和分数要加括号！
典例解析：
例1 计算： （ 1） 5
3
3
1 3 4 ( ) （2）（-3）（3） 2
两次 :
2个; 2××2×2个.
请比较正方体的体积值式子: 4×4×4和细胞分裂六次后的 个数式子: 2×2×2×2×2×2. 它们有什么相同点?
答:它们都是乘法;并且它们各 自的因数都相同.
这样的运算我们叫作乘方运算.
乘方:求n个相同因数a的积的运算.
2
拓展延伸
8 8 ( ) 27 27
16 3
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2022秋六年级数学上册 第二章 有理数及其运算全章热门考点整合应用课件 鲁教版五四制
＝4221.
9 对于四个数“－8，－2，1，3”及四种运算“＋，－， ×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和； 解：(－8)＋(－2)＋1＋3＝－10＋4＝－6；
（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算， 使得：①两数差的结果最小，②两数积的结果最大； 解：①(－8)－3＝－8－3＝－11， ②(－8)×(－2)＝16；
4 下面两个数互为相反数的是（ D ） A．－（＋2021）与＋（－2021） B．－0.8 和－（＋0.8） C．－1.25 和45 D．＋（－0.02）与－－510
5 已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数a，b． 解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
第一章 丰富的图形世界
全章热门考点整合应用
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1C 2 3 4D
5 6 7D 8
答案呈现
9 10 11 12
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13 14 15 16
17 D 18 B 19 20
答案呈现
1 在－3，－1，13，0，－37，2021 中，正数有（ C ）
（2）一只电子虫P从B点出发，以2个单位长度/秒的速度向 左运动，同时另一只电子虫Q从A点出发，以3个单位 长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子虫 在数轴上相距40个单位长度？
解：相遇前，两只电子虫在数轴上相距40个单位长度时， (100－40)÷(2＋3)＝12(秒)；相遇后，两只电子虫在数 轴上相距40个单位长度时，(40＋100)÷(2＋3)＝28(秒)， 即经过12秒或28秒，这两只电子虫在数轴上相距40个单 位长度．
9 对于四个数“－8，－2，1，3”及四种运算“＋，－， ×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和； 解：(－8)＋(－2)＋1＋3＝－10＋4＝－6；
（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算， 使得：①两数差的结果最小，②两数积的结果最大； 解：①(－8)－3＝－8－3＝－11， ②(－8)×(－2)＝16；
4 下面两个数互为相反数的是（ D ） A．－（＋2021）与＋（－2021） B．－0.8 和－（＋0.8） C．－1.25 和45 D．＋（－0.02）与－－510
5 已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数a，b． 解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
第一章 丰富的图形世界
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答案呈现
1 在－3，－1，13，0，－37，2021 中，正数有（ C ）
（2）一只电子虫P从B点出发，以2个单位长度/秒的速度向 左运动，同时另一只电子虫Q从A点出发，以3个单位 长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子虫 在数轴上相距40个单位长度？
解：相遇前，两只电子虫在数轴上相距40个单位长度时， (100－40)÷(2＋3)＝12(秒)；相遇后，两只电子虫在数 轴上相距40个单位长度时，(40＋100)÷(2＋3)＝28(秒)， 即经过12秒或28秒，这两只电子虫在数轴上相距40个单 位长度．
六年级数学上册第5章有理数复习课件鲁教版五四制
a与b互为倒数
a+b=0, a 1 ab=1. b
（2）相反数等于本身的数是 0 .
倒数等于本身的数是 1和-1 .
绝对值等于本身的数是 非负数
.
绝对值最小的数是 0 ．
补充 （3）平方等于本身的数是 0和1 . 立方后等于本身的数是__±__1_，___0_
比较两个数的大小
比较下列各对数的大小：
(1)-100与0.1
(2)
7 13
与 5 12
有理数大小的比较
正数___正数 负数___负数
正数_＞__0 0_＞__负数， 正数_＞___负数
两个负数， 绝对值大的数
反而小
练习
1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（D）.
（A）整数； （B）负数; （C）非负数；（D）非正数.
2、下列说法正确的是 （ C ）.
3
3
解：-2的相反数是2 0的相反数是0
1 1 的 相 反 数 是- 1 1
3
3
相反数
求表-示2在，数0，轴1 13上.的相反数，并把这些数及其相反数
-3 -211 -1 0 111 2 3 4
3
3
①相反数的代数意义
只有符号相反的两个数，我们称其中一个数为另 一个数的相反数，也称这两个数互为相反数
当a＜1时，|a－1|＝_1_－__a__.
7、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（D ）.
（A）a>b； a小于b （B）a+b>0；异号两数相加取绝对值大的加数的符号 （C）ab>0； 异号两数相乘得负 （D）|a|>|b|. √
a -1 0 b 1
计算 a + b + a-b
a+b=0, a 1 ab=1. b
（2）相反数等于本身的数是 0 .
倒数等于本身的数是 1和-1 .
绝对值等于本身的数是 非负数
.
绝对值最小的数是 0 ．
补充 （3）平方等于本身的数是 0和1 . 立方后等于本身的数是__±__1_，___0_
比较两个数的大小
比较下列各对数的大小：
(1)-100与0.1
(2)
7 13
与 5 12
有理数大小的比较
正数___正数 负数___负数
正数_＞__0 0_＞__负数， 正数_＞___负数
两个负数， 绝对值大的数
反而小
练习
1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（D）.
（A）整数； （B）负数; （C）非负数；（D）非正数.
2、下列说法正确的是 （ C ）.
3
3
解：-2的相反数是2 0的相反数是0
1 1 的 相 反 数 是- 1 1
3
3
相反数
求表-示2在，数0，轴1 13上.的相反数，并把这些数及其相反数
-3 -211 -1 0 111 2 3 4
3
3
①相反数的代数意义
只有符号相反的两个数，我们称其中一个数为另 一个数的相反数，也称这两个数互为相反数
当a＜1时，|a－1|＝_1_－__a__.
7、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（D ）.
（A）a>b； a小于b （B）a+b>0；异号两数相加取绝对值大的加数的符号 （C）ab>0； 异号两数相乘得负 （D）|a|>|b|. √
a -1 0 b 1
计算 a + b + a-b
(精选)六年级数学上册 第2章 分数 2.9 分数运算的应用课件 鲁教版五四制
1
美国
35 39 29 103
2
中国
32
14
3
俄罗斯 27 27 38 92
其他国家/地区 220077 218 246 671
条件：1）俄罗斯队的金牌数是
207的
3 23
根据所给条件，请把表格填写完整
排名 国家/地区 金牌 银牌 铜牌 总数
1
美国
35 39 29 103
2
中国 32
14
3
俄罗斯 27 27 38 92
这比他在横滨大奖赛上创造的 亚洲记录快了 15 ，他所创造的原亚
1306
洲记录是多少秒？
这比他在横滨大奖赛上创造的 亚洲记录快了 15 ，他所创造的原亚
1306
洲记录是多少秒？
12秒91比原亚洲记录快了 原亚洲记录的 15
1306
给你的印象最深的是…… 你的收获是……
根据所给信息，编写关于分数运算的应用题
§2.9分数运算的应用
填空： 雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚
金牌，
（1）求一日个本数队是获另得一了个1数6枚的金几分牌之，几日（本几队 倍的）金，牌用数除是法中；国队的_1_6_÷12__32_
（2）求日一个本数队的的几铜分牌之数几是（中几国倍）队是金多牌少数， 用的乘83 法，；则日本队的铜牌数是_3_21_×2___38 （3）已德知一国个队数奖的牌几总分数之的几（2 正几倍好）是是中多国 少金，牌求数这，个德数国，队用奖除法牌。总数3是_3_2_4÷_8__23
26.懒惰受到的惩罚不仅仅是自己的失败，还有别人的成功。 4.其实有些事是并不一定要去戳破的，隔着这层膜，也许，可能是比面对面好得多。 3.每个人的人生都有两条路，一条用心走，叫做梦想；一条用脚走，叫做现实。心走得太慢，现实会苍白；脚走得太慢，梦不会高飞。人生的精彩，总是心走得很美，而与脚步能合一！ 69.无论你认为自己行，还是不行，你的想法都决定了你的人生。 3.每个人的人生都有两条路，一条用心走，叫做梦想；一条用脚走，叫做现实。心走得太慢，现实会苍白；脚走得太慢，梦不会高飞。人生的精彩，总是心走得很美，而与脚步能合一！ 17.你不要一直不满他人，你应该一直检讨自己才对。 65.是历史，总该回忆；是未来，总该准备。明天的明天还是明天的明天，只要努力了，就不后悔。 68.人生如爬山，每个人都有自己的不易。有人嫌苦从未前行，有人怕累起步就停；有人努力爬了一半怀疑到不了终点折功而返；有人却心怀梦想竭尽全力、洒尽汗水、历尽挫折终登巅峰。 11.目光能看多远，你就能走多远。 49.这世界，虽然没有绝对的公平，但是努力就会增加成功和变好的可能性！而这带着未知变量的可能性，就足以让我们普通人拼命去争取了。 81.不论是狮子还是羚羊，都要奔跑；不论是贫穷还是富有，都要去奋斗。
鲁教版五四学制初中数学六年级上册第二章第九节第二课时有理数的乘方教学课件共14张PPT含视频
二、实践应用
1、计算：
(1) 32 ;
(2) 24 ;
(3)
2 3
3
;
32 (4) .
4
B2、 手工拉面是我国的传统面 食.制作时,拉面师傅将一团和好的面, 揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长,再对折,…, 如此往复下去,对折 次,会拉出 1024根面条.
自我内化完善提高
1、乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. 2、数学思想方法：转化、从特殊到一般.
3、有理数乘方运算步骤：先确定底数和指数,再确定 幂的符号,最后计算底数绝对值的积.
寄语 “乘方”精神：虽然是
简简单单的重复，但结 果却是惊人的。做人也 要这样，脚踏实地，一 步一个脚印，成功也会 令你惊喜的。
协作探究开启智慧(一）
计算并观察下列各数的符号，其幂的符号随底数、指数的变化 如何变化的？
102
103
（10）2 （10）3
104
（10）4
105
（10）5
你能发现什么规 律吗?
成果交流集结锦囊
计算并观察下列各数的符号，其幂的符号随底数、指数的变化 如何变化的？
102 100； 103 1000； 104 10000 105 100000
1. 一个数的偶次幂会是负数吗？ 2. 一个数的奇次幂是负数，那么这个数一定是负数吗？ 3. 若a2=9，那么a会是什么数？等于几？
4. 若a4=16，那么a会是什么数？等于几？ 5. 偶次幂等于b的数，是什么关系？
协作探究开启智慧（二）
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
六年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时) 优秀课件鲁教版五四制(1)
2.7有理数的乘法
（第二课时）
知识回顾
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘， 奇数时积为负数 负因数的个数为 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零。
2.7有理数的乘法（2）
教学目标
1、通过计算、比较，探讨有理数乘法的运 算律在有理数范围内仍然适用。 2、会运用乘法运算律进行简化计算。
预习诊断
用字母表示乘法的运算律
乘法的交换律： ； a b ) c a ( b c )； 乘法的结合律： (
( b c ) a b a c； 乘法对加法的分配律： a
a b b a
精（1） ( 3 14
a ( b c ) a b a c
注意：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零， 即a、b、c可以表示任意有理数。 一定号 做乘法前先确定积的符号 带分数化成假分数 或者小数化分数等
乘法运算 一般步骤
二化假
三先约 四再乘 五写积 约分
绝对值相乘 不要漏写符号
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧， 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的��
（第二课时）
知识回顾
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘， 奇数时积为负数 负因数的个数为 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零。
2.7有理数的乘法（2）
教学目标
1、通过计算、比较，探讨有理数乘法的运 算律在有理数范围内仍然适用。 2、会运用乘法运算律进行简化计算。
预习诊断
用字母表示乘法的运算律
乘法的交换律： ； a b ) c a ( b c )； 乘法的结合律： (
( b c ) a b a c； 乘法对加法的分配律： a
a b b a
精（1） ( 3 14
a ( b c ) a b a c
注意：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零， 即a、b、c可以表示任意有理数。 一定号 做乘法前先确定积的符号 带分数化成假分数 或者小数化分数等
乘法运算 一般步骤
二化假
三先约 四再乘 五写积 约分
绝对值相乘 不要漏写符号
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧， 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的��
六年级数学上册2.9有理数的乘方 优秀课件鲁教版五四制(1)
个数 数的_____.
单独一个数或字母,可以看作这个数或字母的一次方,如a1=a.
二、幂的符号 3 2=__,3 9 3=___,3 27 4=___; 81 1.计算:①31=__,3
2=__,03=__,04=__; ②01=__,0 0 0 0 0
-27 81 2=__,(-3) 3=____,(-3) 4=___. -3 9 ③(-3)1=___,(-3) 正数 2.正数的任何次幂都是_____. 3.0的任何正整数次幂都是__. 0 负数 负数的偶数次幂是_____. 4.负数的奇数次幂是_____, 正数
【微点拨】在有理数的乘方运算时先分析底数的正负 ,如果底
数是负数,则还需要判断指数的奇偶.
【方法一点通】 有理数乘方运算的“两个步骤” 1.定符号:幂的符号是由底数和指数决定的 ,通常是“先看底数, 再看指数”. 2.定绝对值:即计算底数绝对值的幂.
知识点二
乘方的实际应用
【示范题2】有一面积为1m2的正方形纸,第1次剪掉一半,第2次 剪掉剩下的一半,如此下去,第8次剪完后剩下的纸的面积是多 少m 2?
(1)(-5)4. (2)-54. (3)
23 - (- ) . 7
(4)
2 3 [- ( - )] . 7
【思路点拨】
看底数 正数 负数
看指数
定幂的符号 正
定幂的绝对值
定结果
偶数
奇数
正
负
多个正数的积
幂
【自主解答】(1)(-5)4=+(5×5×5×5)=625. (2)-54=-5×5×5×5=-625. (3)
【解题探究】1.正方形第1次剪完后,剩下的部分是原来面积的
几分之几? 提示:正方形第1次剪完后,剩下的部分是原来面积的
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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பைடு நூலகம்
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0002页 0056页 0058页 0106页 0128页 0168页 0225页 0261页 0307页 0346页 0393页 0427页 0443页 0490页
第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数及其运算》综合复习课件
3 25
2
3
4、 15 (20) 28 (10) (5)
减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a – b = a 本+ ( -课b ) 内容结束
有理数减法运算步骤：
1、被减数不变 2、减法变加法 3、确定减数并把减数变成其相反数 4、根据加法法则进行运算
计算、 （ - 5 ）- 6
值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同零相加，仍得这个数。
进行有理数加法运算的步骤：
1、判断加法类型（同号相加？异号相加？和零相加？） 2、确定和的符号
3、确定和的绝对值 本课内容结束
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（+5）+（+3） = +（ | 5 | +| 3 | ）
2、8.5
(
1
1
本课内
)4
3、211555 445789 555789 211 445
4、[(1 1)2 (1 2) (1 1)] (1 1)3
3
3
8
2
2、确定商的符号—同号得正“+”
3、确定商的绝对值—绝对值相除
2、两数相除，异号得负，绝对值相除
（－6） ÷ （+ 3）
1、判断除法类型—异号相除
2、确定商的符号—异号得正“－ ”
= － （|6|÷|3|）
= －2
本 课 内 容 结 束 3、确定商的绝对值—绝对值相除
（＋6） ÷ （ －3）
=－ （|6|÷|3|） = －2
-3 -2 -1 0 1 2 3
３、利用数轴比较两个数的大小。
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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4 从三个方向看物体的形状
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0002页 0044页 0086页 0108页 0133页 0181页 0229页 0245页 0261页 0272页 0274页 0295页 0316页 0318页 0346页 0404页
第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律 1 等式与方程 3 一元一次方程的应用
六年级数学上册 2.9有理数的乘方课件 鲁教版五四制
一般的,任意多个相同的有 理数相乘,我们通常记作:
第九页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
底数
an
指数
幂
第十页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:
n个
an =
a a×a×a···×a
第十一页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
例1 计算：
〔1〕5 3
〔2〕 〔- 〔3〕 1 3
有理数的乘方
第一页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为 4×4×4 立方厘米。
第二页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
某种细胞每30分钟便
由一个分裂成两个。经过3小时这种 细胞由1个能分裂成多少个？
分裂方式如下所示:
第三页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
=-1000；
104 =10 ×10×10 〔-10〕4 =〔-10〕 × 〔
×10=10000 -10〕 × 〔-10〕
；
× 〔-10〕=10000。
第十五页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
想一想：
观察例2的结果，你能
发现什么规律？
答：10的几次方，1后面就有几
个0；
第十六页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
第四页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢? 分裂三次呢? 那么,3小时共分裂了多少次?
答:一次得: 2个; 两次 : 2×2个; 三次 : 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个.
第五页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
请比较正方体的体积值式子: 4×4×4和细胞分裂六次后的个 数式子: 2×2×2×2×2×2.
第九页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
底数
an
指数
幂
第十页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:
n个
an =
a a×a×a···×a
第十一页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
例1 计算：
〔1〕5 3
〔2〕 〔- 〔3〕 1 3
有理数的乘方
第一页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为 4×4×4 立方厘米。
第二页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
某种细胞每30分钟便
由一个分裂成两个。经过3小时这种 细胞由1个能分裂成多少个？
分裂方式如下所示:
第三页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
=-1000；
104 =10 ×10×10 〔-10〕4 =〔-10〕 × 〔
×10=10000 -10〕 × 〔-10〕
；
× 〔-10〕=10000。
第十五页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
想一想：
观察例2的结果，你能
发现什么规律？
答：10的几次方，1后面就有几
个0；
第十六页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
第四页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢? 分裂三次呢? 那么,3小时共分裂了多少次?
答:一次得: 2个; 两次 : 2×2个; 三次 : 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个.
第五页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
请比较正方体的体积值式子: 4×4×4和细胞分裂六次后的个 数式子: 2×2×2×2×2×2.