被除数和除数都有0的除法的简便计算[1]
苏教版数学四年级上册2.7《被除数和除数末尾有0的除法简便计算》教案 (1)
苏教版数学四年级上册2.7《被除数和除数末尾有0的除法简便计算》教案 (1)一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.7《被除数和除数末尾有0的除法简便计算》这一节内容，是在学生已经掌握了除法的基本运算和末尾有0的除法运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生学会在计算被除数和除数末尾有0的除法时，采用简便计算的方法，提高计算的效率。
二. 学情分析四年级的学生在学习了除法的基本运算之后，对末尾有0的除法已经有了一定的认识和理解。
但是在实际计算过程中，很多学生还是采用一步一步计算的方法，没有形成简便计算的习惯。
因此，在本节课的教学过程中，教师需要引导学生发现简便计算的方法，并通过练习加以巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握被除数和除数末尾有0的除法简便计算的方法。
2.提高学生计算被除数和除数末尾有0的除法的效率。
3.培养学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握被除数和除数末尾有0的除法简便计算的方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并掌握简便计算的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现简便计算的方法。
2.通过实例讲解，让学生理解并掌握简便计算的原理。
3.通过练习，巩固所学内容，提高学生的计算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和讲解。
2.准备一些练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生观察并思考：在计算除法时，如何快速准确地计算出被除数和除数末尾有0的除法？2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些被除数和除数末尾有0的除法题目，让学生尝试计算。
在学生计算的过程中，教师引导学生观察和思考，发现简便计算的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和交流，掌握简便计算的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些被除数和除数末尾有0的除法题目，检验学生是否掌握了简便计算的方法。
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
在进行除法运算时， 可以利用末尾有0的 数字的特性，简化计 算过程。
如果一个数的末尾有 n个0，那么这个数可 以表示为10^n的倍 数。
简便计算的原则和技巧
当被除数和除数的末尾都有0时，可以 先将它们的末尾0去掉，再进行除法运 算，最后再将去掉的0加回到商上。
在进行简便计算时，需要注意保持计 算的准确性和完整性，避免出现错误 或遗漏。
05
练习题与答案
基础练习题
01
200 ÷ 40
02
360 ÷ 90
03
450 ÷ 50
04
720 ÷ 80
提高练习题
840 ÷ 60 560 ÷ 70
960 ÷ 40 630 ÷ 90
答案及解析
基础练习题答案 200 ÷ 40 = 5
360 ÷ 90 = 4
答案及解析
450 ÷ 50 = 9 720 ÷ 80 = 9
06
可能产生误解：对于初学者而言，如果不理解简便计算方 法的原理和适用范围，可能会产生误解或误用。
在实际生活中的应用场景探讨
商业计算
在商业领域，经常需要进行除法 运算来计算价格、折扣等，利用 简便计算方法可以快速得出结果，
提高工作效率。
工程计算
在工程领域，经常需要进行大量 的数学计算，包括除法运算。使 用简便计算方法可以减少计算时 间和错误率，提高工程计算的准
讲解
在这个例子中，被除数和除数末尾都有一个0。我 们可以先将0去掉，计算8 ÷ 2，得到商为4。因为 被除数和除数末尾的0个数相同，所以商不需要加0， 最终结果为4。
复杂实例计算与讲解
实例1
300 ÷ 15
讲解
实例2
在这个例子中，被除数 末尾有两个0，除数末尾 有一个0。我们可以先将 0去掉，计算30 ÷ 15， 得到商为2。因为被除数 末尾的0比除数多一个， 所以商末尾应该加一个0， 最终结果为20。
被除数除数末尾都有0的除法例
18（个）
答：如果买对鼓，可以买18个。
为什么被除数的末尾只划去一个0？
如何验算呢？
归纳总结
被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算。
320÷80 480÷20 630÷30
910÷70 800÷50 780÷60
答：增加7个这样的书架比较合适。
（2）新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
6+1=7（个）
2020/2/3
练习五
食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
答：平均每箱番茄40元；如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购40箱。
2020/2/3
被除数和除数（ ）乘或除以（ ）（0除外），商不变。
商不变规律是什么？想一想。
新知讲解
（1）如果买队鼓，可以买多少个？
900÷50＝
新知讲解
900÷50＝
1
0
5
0
4
0
8
0
4
0
0
18（个）Байду номын сангаас
答：如果买对鼓，可以买18个。
新知讲解
900÷50＝
1
5
0
4
8
0
4
苏教版小学数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除法
下面左右两组算式的商哪些是相等的？连一连
480÷60 36÷3780÷130 96÷8960÷80 48÷63600÷300 78÷13
0
“90个十”里面有22个“4个十”和2个“十”
40×22＋20＝900（元）
被除数、除数末尾都有0的除法
商不变规律是什么？想一想。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（1）如果买对鼓，可以买多少个？
900÷50＝
900÷50＝
1
0
5
0
4
08040 Nhomakorabea0
18（个）
答：如果买对鼓，可以买18个。
900÷50＝
1
5
0
4
5．
6．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800 元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的 价钱降到原来的一半，800元可以采购多 少箱？
答：平均每箱番茄40元；如果番茄的价钱降 到原来的一半，800元可以采购40箱。
800÷20＝40（元）
800÷（40÷2）＝40（箱）
小结：利用商不变的规律进行简便运算1.没有余数的简便运算。先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。2.有余数的简便运算。被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
谢谢观看
70×11＋30＝800
200×4＋100＝900
4．算一算，比一比，你发现了什么？
6
2
6
20
6
40
6
400
5．
3×4×20＝240（本）
答：大约一共有240本书。
（1）3个这样的书架，大约一共有多少本书？
550÷（20×4）＝6（个）……70（本）
答：增加7个这样的书架比较合适。
（2）新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
余数是2对吗？
40×22＋2＝882（元）
0
40×22＋20＝900（元）
《被除数和除数末尾有0的除法的简便计算》苏教版四年级数学上册教学课件 (5)
480÷60 780÷130 960÷80 3600÷300
36÷3 96÷8 48÷6 78÷13
情境导入
（1）如果买队鼓，可以买多少个？ 900÷50=
探索新知
900÷50= 18（个）
50
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典题精讲
16 40 6 4 0
4 24 24
0
23 30 7 0 0
6
10 9 10
被除数和除数末尾都有0的除法：将被除数和除数末尾 都划去相同个数的0，再计算；如果有余数，划去几个 0，就在余数后面添加几个0。
典题精讲
被除数
除数
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商
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余数
20 3 6 2
200 30 6
400 60 6
4000 600
6
算一算， 比一比， 你有什么 发现？
20 40 400
在除法里，如果被除数和除数 同时乘或除以几（0除外），商 不变，而余数却要随着乘几或 除以几。
22 40 9 0 0
80
10 0 80
20
22 40 9 0 0
8
10 8 2
余余数数是为2什0么还是是 22？0而不是2？
40×22＋2＝882（元） 9400个×十2除2＋以42个0＝十，90算0出（的元余）
数表示还剩2个十，余数是20。
答：可以买22把，还剩20元。
被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都 划去相同个数的0，再计算；如果有余数，划去几个0， 就在余数后面添加几个0。
教案：被除数和除数末尾都有0的除法
被除数和除数末尾都有0的除法【教学内容】苏教版小学数学四年级上册第24页的例8和练一练，第26页的6～11题。
【教材简析】本课内容是教学应用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便算法，使学生进一步理解商不变的规律。
教材结合具体的购物情境，首先引导学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法，根据第1个问题列出除法竖式后，教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“被除数的末尾为什么只划去1个0”的问题，让学生思考、交流，认识到可以这样算的依据是应用了商不变的规律。
接着教材改变例题中的条件，教学有余数的除法，呈现了简便计算的竖式，提出了“余数为什么是20而不是2”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算来说明。
【教学目标】1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种算法，理解这样算的原理。
能确定得数中的余数，并发现运用商不变规律变化被除数和除数时的余数变化情况。
2、体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识。
3、提高学生大胆探索知识的积极性和合作交流、善于质疑的能力，通过数学体验，提高观察、比较和归纳等思维能力，增加学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，理解这样算的原理。
【教学难点】确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
【教学设想】在新授时从扶到放，唤起学生已有经验，引导学生操作、交流，经历：尝试计算——产生知识冲突——检验说明——感悟算理——总结反思，从而理解运用商不变的规律进行简便计算所得结果的原理，让学生的思考更深入，理解更透彻。
【教学过程】一、激活思维，引入新课1、课件出示：240÷60 30÷5300÷50 36÷12360÷120 24÷6请生思考：左边的算式有什么特点？左右两组算式的商哪些是相等的？你是怎样想的？①应用了商不变的规律。
苏教版-数学-四年级上册-被除数和除数末都有0且有余数的除法简便算法
被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法
问题导入队号每把40元，如果老师用带的900元买队号，可以买多少把，还剩多少元？
过程讲解
1．理解题意并列式
已知队号每把40元，老师带了900元，求可以买多少把队号，就是求900里面有多少个40，用除法计算，列式为900÷40。
2．探究900÷40的算法
(l)方法分析：被除数和除数的末尾可同时划去一个0进行简算。
(2)计算过程：
与原来的900元相比，少了18元，问题出在余数上。
买22个队号用 22×40=880（元），应剩900-880=20（元），而不是2元。
得出：被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0进行简算时，商不变，竖式里余数呈现的形式发生变化，在竖式中余数的末尾添上划去的0才是正确的余数。
3解决问题
答：可以买22把，还剩20元。
误区警示
【误区一】用竖式计算4800÷20。
4800÷20-24
错解分析此题错在被除数和除数的末尾划去的0的个数不同。
错解改正4800÷20-240
温馨提示
简算时，被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0才能保证商不变。
【误区二】用竖式计算860÷40。
860-÷40一21 (2)
错解分析此题错在写横式时，余数的末尾忘记添上划去的0了。
错解改正 860÷40=21 (20)。
四年级上册数学教案-被除数和除数末尾有0的除法简便计算苏教版
四年级上册数学教案－被除数和除数末尾有0的除法简便计算苏教版教学内容：P24页、练习五6~11题教学目的：1、让先生探求笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
2、掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的了解。
3、让先生经过学习体会处置效果方法的多样性，培育优化方法的看法，添加学习数学的兴味。
教学重点：让先生探求笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
教学难点：让先生探求笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
教学进程：一、练习导入：1、出示标题：依据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=先生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的依据是什么?2、在□里填上适宜的数：30÷15＝〔30÷3〕÷〔15÷□〕45÷9＝〔45×□〕÷〔15×6〕600÷120＝60÷□＝300÷□＝□÷40核对之后总结：看来，同窗们对商不变规律掌握得十分好了。
明天我们要来应用商不变规律来停止简便计算。
二、探求新知：1、出例如题：篮球的单价是50元，教员带了900元，可以买多少个?这道题通知了我们什么？也就是通知了我们篮球的单价和篮球的总价，要我们求什么？这也就是要求篮球的数量。
你会列式吗？教员列式的同时说：数量等于总价除以单价。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?你预备列怎样的竖式停止计算呢？汇报：两种状况：一种是900除以50，一种是90除以5，一种能够是9除以5。
你对这些同窗列的竖式有什么想法？先让先生说自己的想法。
教员引导：哪位同窗列的竖式看上去简便些？看来同窗们都觉得这位同窗的算式列的十分简便，但是，我们在列竖式的时分，首先应该是抄对标题，所以我们把这两个竖式兼并起来，请同窗们把书本翻开，看看我们应该怎样列竖式？可以怎样算？先生看书后：看懂了吗？书上通知我们应该怎样列竖式？那我们可以怎样算呢？这里被除数和除数都去掉一个0表示什么意思？2、说话：如今教员要买对号，王教员带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?先生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
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导学策略
调整与反思
一、交流预习成果（预设：4分钟）
1．拿出预习作业，小组交流，错的订正。
2．全班交流。
二、预习拓展引新（预设：3分钟）
1.揭示课题，认定目标。
三、自主尝试解答（预设：5分钟）
出示自主学习菜单：
（小组合作学习）
1.理解题意，列式计算。
2.能利用商不变的规律，使计算更为简便吗？
3.用简便方法再进行竖式计算。
学有余力的学生完成创编题
课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
作业
设计
六、课堂检测反馈（预设10分钟）
1．课堂作业：
《补充练习》P65第1～5题。
2．家作：
必做题：《一课一练》P70第1～4题。
选做题：《一课一练》P70智力冲浪。
3．每日一题：
用简便方法计算225÷15.（至少两种方法）
【板块六】
整体练习，全班校对，反馈错题，细致分析，追问错因，及时纠正，即时巩固。学生独立完成，教师巡视，给予差生适当的帮助。
四、分享提炼解法
（预设：8分钟）
1．初步感知
读题
独立列式：900÷50
观察、交流：被除数和除数末尾都有“0”，可以同时除以一个数。
2．运用规律计算，加深理解
在本子上写竖式
观察、交流：可以同时除以10
讨论、交流（被除数和除数的末尾各划去一个O，也有不知道的）
在各自的竖式上操作（划0）
转化成了：90除以5
2．全班交流。
【板块二】
1.揭示课题，板书课题。
利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除数计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）
【板块三】
1．出示情境图。
2．学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。
指名板演 巡视并个别辅导
提问：有与黑板上不同的结果吗？（余数2）
提问：余数究竟是几呢?（大部分余数是2）
指名余数20的说说自己的想法
结合学生回答小结：被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
怎样知道余数是20对不对呢? （验算）
指名板演验算过程
谈话：通过验算．可以明确余数应该是20。
独立在书上改正
互相检查
讨论、交流：①被除数和除数只能划去相同个数的O；②如果有余数，要补上把被除数中划去的0才是原题目的余数。
创编题
在一座240米长的大桥两旁插上彩旗，从大桥的一端插起，每隔8米插一面（两端都插），一共需要多少面彩旗？
课堂小结
学生总结本堂课的收获与体会。
【板块一】
1.由组长组织本组学生汇报预习成果，其他组员注意倾听，有好的建议或问题及时在组内提出。
3.使学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
教
学
重
难
点
重点：运用商不变的规律进行出发的简便运算。
难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
教
学
资
源
学生经验：学生已经学过除数是两位数的出发，并已经初步掌握了上一节课中探索的商不变规律的有关知识，有了多次探索的谨严和体验。
提问：这样就是把900除以50转化成了怎样的算式？会算吗？（指名板演）
3．提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?
指名汇报讨论结果
结合回答小结：除法竖式中，被除数与除数末尾划去的0的个数一定要相同，这如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?
【板块五】
先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。
1．提问：这些算式有什么特点？
这些算式怎样能算得又对又快？
卡片出示 指名口算
选择几题要求说口算过程
2．“想想做做”第3题
提问：这两题计算对吗？
如果有错，错在哪？
指名板演，共同检查
提问：你觉得应用商不变的规律进行简便计算时要注意什么？
师生共同小结
独立完成计算并交流
互相检查订正
3．小结算法
小组讨论并交流意见：被除数900末尾不能划去两个0，划去两个0与除数就不是同时除以10了，算出的商与900÷50的商就不一样。
4．探寻“余数是几”
独立列式900÷40
尝试自己用简便算法计算
互相交流
（有，我的余数是“20”）
讨论、交流
（又有部分同意余数是20）
检查订正（主要是余数的问题）
独立验算 交流：余数应该为20
五、即时巩固内化
（预设：10分钟）
必做题
完成“想想做做”P86第1～4题。
1．“想想做做”第2题
观察、交流：被除数和除数末尾都有“0”，同时划去一个“0”计算可以又对又快地算出
同桌互相口算并交流过程
2．“想想做做”第3题
观察算式，独立找出题目中的错误之处并交流
教学准备：挂图、小黑板等。
预
习
设
计
一、复习旧知
1、说说什么是商不变的规律。
2、口算：
80÷2＝ 60÷3＝ 60÷2＝ 120÷40＝
630÷70＝ 3500÷500＝ 280÷40＝ 900000000÷30000000＝
二、求知角
1.预习书本P85～86。2.试做“想想做做”的题目。
三、小天地
1.收获与体会2.存在问题：
【板块四】全班交流汇报。
1．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
指名口头列式：900÷50（板书算式）
提问：被除数和除数都有什么特点?
能运用学过的规律使计算简便吗？
2．出示竖式：
提问： 900和50同时除以几能使计算简便?
被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
结合学生回答板书（各划去一个0），并作说明：一个数末尾划去一个0，表示除以10
“被除数和除数都有0的除法的简便计算”
课时教学计划
施教时期年 月 日
教学内容
第85～86页中的例题，“想想做做”
共几课时
4
课型
新授
第几课时
3
教
学
目
标
1.使学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的出发简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。