初中常见数学计算方法
初中数学代数式求值的十种常用方法
初中数学代数式求值的十种常用方法
1.代入法：将给定的数值代入代数式中进行计算，得出结果。
2.合并同类项法：将代数式中相同类型的项合并在一起，然后进行计算。
3.分配律法则：当代数式中有乘法与加法混合时，可以使用分配律法则，先将乘法进行计算，再进行加法计算。
4.因式分解法：将代数式拆分成多个因式的乘积，可以简化计算过程。
5.移项法则：将方程或不等式中的项从一边移动到另一边，可以改变
其符号并保持平衡。
6.反消法则：如果代数式中出现相反数的加减运算，可以将它们互相
抵消，简化计算过程。
7.四舍五入法：在进行代数式求值时，可以采用四舍五入的方法，保
留指定位数的有效数字。
8.消元法：解决多元一次方程组时，可以使用消元法将方程组化简为
更简单的形式，从而求解未知数的值。
9.变量替换法：如果代数式中出现复杂的变量，可以将其替换为一个
新的变量，简化计算。
10.逆运算法：如果代数式中有幂运算、开方运算等，可以使用逆运
算法对其进行求值。
例如，如果代数式中有x^2=9，可以通过开平方根来
求出x的值。
这些是求解代数式的常用方法，每种方法都有其适用的情况。
在实践中，根据具体的代数式和求值要求，选择合适的方法进行计算，可以提高计算的效率和准确性。
初中数学10大解题方法及典型例题详解
初中数学10大解题方法及典型例题详解1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
例题：用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到( )A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配方法：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算。
【解】将方程x2+4x+1=0，移向得：x2+4x=－1，配方得：x2+4x+4=－1+4，即(x+2) 2=3；因此选D。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
例题：若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。
【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），即x2+mx-3=（x-1）（x+3），∴x2+mx-3=（x-1）（x+3）=x2+2x-3，∴m=2；因此选B。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
初中数学中有哪些实用的计算技巧
初中数学中有哪些实用的计算技巧在初中数学的学习中，掌握一些实用的计算技巧可以大大提高解题的效率和准确性，让我们在数学的海洋中畅游得更加轻松愉快。
下面就为大家介绍一些常见且实用的初中数学计算技巧。
一、简便运算1、加法交换律和结合律加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)例如：计算 23 ＋ 56 ＋ 77 时，可以运用加法交换律将式子变形为23 ＋ 77 ＋ 56 ＝ 100 ＋ 56 ＝ 156。
再比如：计算 18 ＋（25 ＋ 75) 时，运用加法结合律先计算 25 ＋75 ＝ 100，再计算 18 ＋ 100 ＝ 118。
2、乘法交换律和结合律乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)例如：计算 25 × 4 × 13 时，可以先计算 25 × 4 ＝ 100，再计算 100 × 13 ＝ 1300。
3、乘法分配律（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c例如：计算 25 ×（40 ＋ 4) 时，可将式子展开为 25 × 40 ＋ 25 × 4＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100。
二、凑整法在计算中，我们可以通过凑整来简化计算。
例如：计算 38 ＋ 99 时，可以将 99 看作 100 1，那么式子就变成38 ＋ 100 1 ＝ 138 1 ＝ 137。
再比如：计算 125 × 79 × 8 时，可以先计算 125 × 8 ＝ 1000，再乘以 79，得到 79000。
三、分解因数对于一些较大的数的乘法运算，可以将其分解因数，然后再进行计算。
例如：计算 12 × 25，可以将 12 分解为 3 × 4，式子变成 3 × 4 × 25＝ 3 × 100 ＝ 300。
数学计算技巧方法初中
数学计算技巧方法初中数学计算是初中数学的重要内容之一，掌握一些数学计算技巧方法，可以帮助学生提高计算效率和准确性。
本文将介绍几种常用的数学计算技巧方法，帮助初中生更好地应对数学计算题。
一、整数运算技巧1. 加减运算：当两个整数相加或相减时，可以利用数轴的概念来理解和计算。
例如，计算-5+3，可以从-5开始，向右移动3个单位，最后停在-2的位置，所以答案是-2。
2. 乘法运算：乘法运算可以转换为多次的加法运算。
例如，计算5×4时，可以将5看作是4个5相加，即5+5+5+5=20。
3. 除法运算：除法运算可以转换为多次的减法运算。
例如，计算16÷4时，可以从16开始，每次减去4，直到无法再减为止。
减法的次数就是商的值，最后剩下的数就是余数。
二、分数运算技巧1. 分数加减法：分数加减法的关键是找到分母的最小公倍数，并将两个分数的分子进行相应的乘法运算。
例如，计算1/3+2/5，最小公倍数为15，将两个分数的分子分别乘以15/3和15/5，得到5/15+6/15=11/15。
2. 分数乘法：分数乘法可以直接将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如，计算2/3×4/5，得到8/15。
3. 分数除法：分数除法可以转换为分数乘法的倒数运算。
例如，计算2/3÷4/5，可以将除法转换为2/3×5/4，得到10/12，再将结果化简为5/6。
三、小数运算技巧1. 小数加减法：小数加减法的关键是对齐小数点，将小数转换为相同位数的整数，然后进行加减运算，最后结果保持与原小数点对齐。
例如，计算3.25+1.7，可以将1.7转换为1.70，然后进行整数的加法运算，最后结果为4.95。
2. 小数乘法：小数乘法可以先忽略小数点，将两个数的乘积计算出来，然后在结果中插入小数点，小数点的位数等于两个乘数的小数位数之和。
例如，计算0.25×0.4，可以将两个数都乘以100，得到25×4=100，最后结果为0.10。
初中数学所有的公式大全
初中数学所有的公式大全初中数学中常用的公式有很多，下面是其中一些常见的公式说明：1.直角三角形的勾股定理：斜边的平方等于两腰的平方和。
其中a、b为直角边，c为斜边（斜边对应的角为90度）。
c²=a²+b²2.根据两边和夹角求第三边的余弦定理：若一三角形的三边分别为a、b、c，夹角对应的边分别为A、B、C，则有以下关系。
c² = a² + b² - 2abcosC3.根据两边和夹角求第三边的正弦定理：若一三角形的三边分别为a、b、c，夹角对应的边分别为A、B、C，则有以下关系。
a/sinA = b/sinB = c/sinC4.两角的和差化积公式：（1）sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB（2）cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB（3）tan(A±B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓ tanAtanB)5.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底边乘以高。
其中b为底边，h为高。
S=b×h6.三角形的面积公式：三角形的面积可以通过底边与高或两边的长度和夹角正弦来计算。
（1）S=1/2×底边×高（2）S = 1/2 × a × b × sinC7.圆的周长和面积公式：（1）周长C=2πr，其中r为半径。
（2）面积S=πr²8.等差数列的通项公式：若一个数列中任意两个相邻的项的差值都是相等的，称为等差数列。
其通项公式如下：an = a1 + (n - 1)d其中a1为首项，n为第几项，d为公差。
9.等比数列的通项公式：若一个数列中任意两个相邻的项的比值都是相等的，称为等比数列。
an = a1 × r^(n - 1)其中a1为首项，n为第几项，r为公比（不为0）。
(完整版)初中数学解题必备10大思想方法
初中数学解题必备10大思想方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
史上最全的初中数学解题方法大全
一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
初中常见数学计算方法
初中常见数学计算方法
初中常见的数学计算方法包括以下几种：
1. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
对于较复杂的计算，可以使用括号来改变运算顺序。
2. 小数和分数的加减乘除运算：小数和分数在进行加减乘除运算时，需要注意将它们转换为同一形式，例如将小数转换为分数或将分数转换为小数，以便进行计算。
3. 百分数的计算：百分数是一个特殊的分数，可以将其转换为小数进行计算。
例如，百分之二十五可以转换为进行计算。
4. 比例和比例关系的计算：比例关系是一种常见的数学关系，可以通过比例的性质进行计算。
例如，比例的性质有正比、反比等。
5. 代数式的化简和计算：在代数式中，可以使用合并同类项、提取公因式等方法化简代数式，以便进行计算。
6. 平面几何的计算：包括角度的度量、三角形、四边形、圆的面积和周长的计算等。
这些计算需要使用相应的公式和定理。
7. 空间几何的计算：包括直线、平面、立体图形的计算等。
这些计算需要使用相应的公式和定理。
此外，还有一些常用的数学计算方法，如归类法、凑整法、逆向法、拆项法和组合法等。
这些方法可以帮助简化计算过程，提高计算速度。
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1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。
2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化常见立方数错位相加/减A×9型速算技巧：A×9= A×10-A；例：743×9=743×10-743=7430-743=6687A×型速算技巧：A×= A×10+A÷10；例：743×=743×10-743÷10==A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例：743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：×5=×10÷2=÷2=A÷5型速算技巧：A÷5=×2；例：÷5=××2=×2=A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=×4；例：3714÷25=3714××4=×4=A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8；例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧：A÷1255=×8；例：4115÷125=4115××8=×8=减半相加：A×型速算技巧：A×=A+A÷2；例：3406×=3406+3406÷2=3406+1703=5109“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621本方法适合 11~99 所有平方的计算。
11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=168112X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704从上面的计算我们可以得出公式：个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，十位=个位×（十位上的数字×2）+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。
例：26×26=个位=6×6=36，满 30 向前进 3；十位=6×（2×2）+3=27，满 20 向前=进 2；百位=2×2+2=6由此可见 26×26=67623×23个位=3×3=9十位=3×（2×2）=12，写 2 进 1百位=2×2+进 1=5所以 23×23=52946×46 个位=6×6= 36，写6进3十位=6×（4×2）+进 3= 5 1，写 1 进 5百位=4×4+进 5= 21，写 1 进 2所以46×46=2116如果没有满十就不用进位，计算更简便。
例：13×13个位=3×3=9 十位=3×（1×2）=6 百位=1×1 所以 13×13=169规律：(1)完全平方数的个位数字只能是 0，1，4，5，6，9.(没有 2，3，7，8)两个整数的个位数字之和为 10，则它们的平方数的个位数字相同。
(2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数。
(3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是 6；反之，如果完全平方数的个位数字是 6，则它的十位数字一定是奇数。
(4)偶数的平方是 4 的倍数；奇数的平方是 4 的倍数加 1。
(5)奇数的平方是 8n+1 型；偶数的平方为 8n 或 8n+4 型。
(6)完全平方数的形式必为下列两种之一：3n，3n+1。
(7)不能被 5 整除的数的平方为 5n±1 型，能被 5 整除的数的平方为 5n 型。
(8)平方数的形式具有下列形式 16n，16n+1，16n+4，16n+9。
(9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是 0，1，3，4，6，7，9.(没有 2，5，8)(10)如果质数 p 能整除 a，但 p 的平方不能整除 a，则 a 不是完全平方数。
(11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数。
(12)一个正整数 n 是完全平方数的充分必要条件是 n 有奇数个因数(包括 1 和 n)。
一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身），那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数，如 0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 等。
如果正整数 x，y，z 满足不定方程 x2+y2=z2 ，就称 x，y，z 为一组勾股数。
x，y 必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数。
z 和 z²必定都是奇数。
五组常见的勾股数：3²+4²=5²； 5²+12²=13²； 7²+24²=25²； 8²+15²=17²； 20²+21²=29²9+16=25； 25+144=169； 49+576=625； 64+225=289； 400+441=841记忆技巧：(a+b)²= a² + b² + 2ab (a－b)²=a² + b²－2ab| | | | | |a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b例：13² =(10+3) ²=10²+3²+2×10×3=100+9+60=16988²=(90-2)²=90²+2²－2×90×2=8100+4－360=7744用处：①训练计算能力，使计算更快更准确；②估计某数的平方根所处的范围，在判定某个较大的数 n 是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查 3 到n 之间的所有质数是不是 n 的因子即可，超过n 的都不必检查了例如:判定2431是否为质数，因为 49²=2401<2431<2500=50²,所以 49<2431 .<50, 2+4+3+1=10不能被3整除, 2341的个位既非0又非5，故只需检查7到 47之间的所有质数能否整除2431即可，而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了，实际上 2431=11×13×17③增加对数字的熟悉程度，比如 16²=256=28， 32²=1024=210， 64²=4096=212，另外一些特殊结构的数字应该牢记，如 88²=7744, 11²=121,22²=484，(121 和 484 从左到右与从右到左看是一样的) 12²=144，21²=441， 13²=169，31²=961，(a 左右颠倒后 a²也左右颠倒)。
小学单位换算一、长度(一) 什么是长度长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)(三) 单位之间的换算1 微米=1000 纳米 1 毫米 =1000 微米 1 厘米=10 毫米1 分米 =10 厘米 1 米 =1000 毫米 1 千米 =1000 米1 米=10 分米=100 厘米二、面积(一)什么是面积面积，就是物体所占平面的大小。
对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
(二)常用的面积单位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米(三)面积单位的换算1 平方厘米 =100 平方毫米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=100 平方分米1 公倾 =10000 平方米 1 平方公里 =1 平方千米=100 公顷1 公顷= 平方千米≈15 亩 1 平方千米=1000000 平方米1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米三、体积和容积(一)什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
(二)常用单位1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米2 容积单位* 升 * 毫升(三)单位换算1 体积单位1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米2 容积单位1 升=1 立方米 1 升=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米1 立方米=1000 升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升四、质量(一)什么是质量质量，就是表示表示物体有多重。
(二)常用单位* 吨 t * 千克 kg * 克 g(三)常用换算1 吨(t)=1000 千克(kg) 1 千克=1000 克(g)重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤五、时间(一)什么是时间是指有起点和终点的一段时间(二)常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒(三)单位换算* 1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 年=365 天平年一年=366 天闰年.一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有 31 天四、六、九、十一是小月小月有 30 天平年 2 月有 28 天闰年 2 月有 29 天1 天= 24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 1秒=1000毫秒（ms） 1时=3600秒货币(一)什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。