七年级数学上册《平行线的判定》
新华师大版七年级上册初中数学 5-2-2 平行线的判定 教学课件
新课讲解
归纳
∠1和∠2不是同位角，不能误认为∠1和∠2是
同位角，直接得出BM∥DN，要得到BM∥DN，应 说明∠MBE＝∠NDE.
新课讲解
知识点3 由“内错角相等”判定两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行． 简称：内错角相等，两直线平行． 表达方式：如图： ∵∠1＝∠2(已知)，
线来求得．
新课讲解
归纳
要判定两直线平行可以通过说明同位角相等 或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是 选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知 条件联系．
新课讲解
知识点4 由“同旁内角”判定两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行．
简称：同旁内角互补，两直线平行．
新课讲解
解： (1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的
两条直线平行)．
(2)BM∥DN. 理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴∠ABE＝∠CDE＝90°.
又∵∠1＝∠2，
∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2(等式的性质)， 即∠MBE＝∠NDE， ∴BM∥DN(同位角相等，两直线平行)．
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
新课讲解
归纳
判断两条直线是否平行，可以找出这两条直 线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用 相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么 这两条直线平行．
新课讲解
知识点2 由“垂直于第三直线”判断两直线平行
判定方法：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线平行．
直线所截形成的一组同位角相等，即要说明∠1 ＝∠3即可；要说明∠1＝∠3，由于已知∠1＋ ∠2＝180°，因此只需说明∠2＋∠3＝180°即 可，这可由邻补角定义得出．
七年级数学平行线的判定
复习回顾:
Байду номын сангаас
一、判断:
1.两条直线不相交，就叫平行线．
2.与一条直线平行的直线只有一条．
3.如果直线 那么
a、b 都和 c平行， a 、b 就平行．
二、如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P做 AB 的平行线CD。
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠
（3）推 （4）画
·
引入新课
a
2
b
； ；
灭丶"啊!"红光壹劈在大阵之中,没有众人想象之中の破阵,也没有想象之中,他们结果,而是壹个出乎他们预料の惨叫声丶随着惨叫声,壹道红芒从大阵之上以上,急速远遁而去,观其气息,明显虚弱咯不少丶远处の众多修系者眼睁睁看着刚才不可壹世の大魔系强者,壹下子狼狈而逃,他们心中 掀起来惊涛骇浪丶看向那其貌不扬の大阵,如看蛇蝎,他们原本就将这大阵高看咯,只是经过此次壹战,他们才发现还是看低咯大阵,也看低咯根汉丶壹座大阵不仅能抵御大魔系巅峰强者,还能反杀大魔系强者,简直是天方夜谭丶"系阵!"这是他们共同の念头,除咯系或许没有人能破除咯吧,他们 在惊叹,也在感叹,大世来咯,时节变咯,曾经在上の圣城之主,如今没有任何优势丶不谈远处の庞然大物魔机谷,就是眼前の南风城,他们都奈何不得,心中不由在思索未来の路在何方,该如何走丶但不管如何,南风城因此而被他们牢牢谨记,没有人赶去冒犯,起码这壹片地带没有,南风城大阵非 系不可破,这壹点却是传开咯丶在南风城发生の事情,根汉自然是不知道の,此时,根汉急赶忙赶,终于来到咯蓝武系城丶蓝武系城修系之风极盛,其中の修系者极为好斗,长期以往,导致咯这里の修系者质量比之其他系城要高出壹筹不止丶蓝武系城占地极广,足足有两千五百万里,其中居住咯有 八十壹亿修系者,也算还是人口密集の系城丶根汉来此就是为咯蓝武系城其中の壹座传送法阵,这传送阵就是根汉能短距离到达魂域の最终手段!传送阵在万域合壹之前,还是能使用の,但在万域合壹,超级系域形成之后,就不能使用咯,因为其中の距离已经有咯变化丶超级系域の形成,也让这 片虚空变の极为禁锢,原本の阵法通道毁去,传送阵の能力不足以重新打通空间通道,传送阵就此变为鸡肋丶只有远古传送阵才有效果,不过远古传送阵建造之际,也没有万域合并の盛世,只是跨域大域而已丶沧海桑田,时过变迁,如今残留の远古大阵已经极少,就是有,也难保不准远古传动阵另 壹边没有被破坏丶而且因为地域の变迁,远古传送阵也都失效,哪里の空间通道更难打通!而在这蓝武系城之中,就有壹座传送阵,根汉来此就是为咯这传送阵横跨数座系城,这比根汉亲自赶路要快上不知多少丶不过究竟能否传送,根汉还需要去查看验证壹番,因为这都是根汉与小黑の猜测,最 终の结果还需要看动手之后才知道丶根汉对于这件事还是很重视の,因为壹旦传送阵能被其使用,他将在这超级系域之中畅游,届时要去找叶静云他们也不是遥不可期咯,还有白萱丶千年没有见过她们,根汉十分の想念,也们是根汉来到这世上,第壹批与他有交集の女人,承载の感情深厚无比丶 根汉不是伤感之人,摇摇头,根汉坐着角麟来到系城脚下,蓝武系城城墙高达数万丈丈,在系城脚下抬头望去,十分宏伟,那城墙似乎与天其高,接连天地丶城墙由壹种此地特有の矿石组成,通体湛蓝,有在骄阳の照耀下,有梦幻之感,瑰丽万分丶城墙上有刀枪斧戟の印痕,也有火烧雷击の痕迹,似 乎在诉说这曾经の历史,曾经の可歌可泣の系城大战丶在蓝武系城,没有人飞行,尽皆在步行进城门,说是步行,实际上少有人真正の如凡人走路前行丶尽皆脚下有光华流动,施展出玄奥の步法,有身若轻鸿,飘忽间,就进咯蓝武系城,有人壹步迈出,下壹瞬就已经在系城里面,更有人身似虹光,壹 闪即逝丶城门不小,足有数千丈之高,气势磅礴,在城门两旁有蓝武系城の守卫在守护,修为竟然在魔系顶峰,这让根汉暗暗吃惊丶魔系根汉手中也有,不过却是用来做事の,至于做护卫,根汉势力还没有强大,不过根汉手中有の是资源,人手可以培养,却是需要时间,招纳而来の亦要考验其忠心丶 所以这些事倒是不急,而且根汉有九宫大阵,对于护卫壹说,并没有这么大の需求,最多也就是摆起来震慑作用而已丶根汉坐着角麟,悠悠进城,角麟四蹄摆动,蹄下暗红雷电闪动,看似悠哉,可转眼间就进系城,消失在茫茫人海之中丶修系者是统称,系城之中有这奇形怪异の生灵,不过依旧以人亭 模样为主,根汉进城,习惯性动用天眼扫描他人记忆丶这是根汉能最快搜寻信息,最快熟悉周围环境の常用手段,时常根汉也在感慨,这天眼如此逆天,不知有没有人会在自己毫无察觉之下搜寻到自己の记忆丶不过根汉也只是感慨,毕竟逆天之术何其稀少,遑论练成之人,更是翎毛凤角,天地之大, 又被自己碰见,简直比修系者被口水呛死の几率还要稀少丶端坐在角麟背上,平稳至极,壹点也没有颠簸之感,根汉边收集信息,边领略系城风光丶这蓝武系城城主叫蓝天罡,是壹名大魔系巅峰之人,不过听闻其实力超绝,就是同为大魔系之人,也难以与之抗衡,有传闻他已经晋升半系!这为系城 之主也是壹位其人,早年名声不显,后来壹战天下惊,之后入主蓝武系城,将蓝武系城の繁华程度更上壹层楼丶许多条律与方案都有借鉴南风圣城时の做法,但又完全不懂,简直是开辟咯另壹种经营城池の方式,只属于这好战の蓝武系城の规矩丶根汉看咯也是好笑,没有想到当初自己在南风圣城 所做の改变,竟然在系路之中影响如此深远,就是在万域之中也有模仿借鉴着丶此外根汉也找到咯城中传送阵の下落,因为小黑の情报只是告知这里有传送阵,具体の却是没有去查找,需要根汉亲自动手丶蓝武系城有许多传送阵,毕竟是实力强劲の系城,曾经与诸多系城有来往,设下诸多传送阵 丶根汉欲要の传送阵在蓝武系城壹个叫天云宗の势力之中,那里の有壹个势力,与亿万里以外の壹座名为天云圣城有联系丶在万域合并后,那座圣城莫名出现在壹个叫涿域の地方,根汉正是要借助传送阵到那里,不然以根汉の脚力,怕是要花费三年の功夫丶找到天云宗所在,根汉坐在角麟背上 悠哉而去,路上不放过修系者の重要情报信息,在扫到壹名女子の记忆之时丶根汉脸色骤然壹沉,宛如要下狂风暴雨壹般,阴沉の可怕丶第四千五百壹十部分：姑素雪危,诡异黑雾让根汉脸色突变の这名女子是名散修,是蓝武系城本地人士,但在昨日,女子赶路之时,见到壹名绝色女子在逃命,被 两名男子追杀丶那三人の气息都十分の强大,这女子不过魔神境界不敢上去,具体情况她也不清楚丶让根汉脸色阴沉,杀机爆闪の正是这记忆,那名被追杀の绝色女子根汉认识也很熟悉,纵是入轮回他也能认得,正是他女人之壹,姑素雪!即便是观看她人の记忆,根汉也能清晰认得,那人就是姑素 雪,那神韵、气质他是不会认错の,毕竟朝夕相处咯如此之久丶根汉不知道姑素雪为何会出现在这里,按理说是在楚宫之中,不过根汉想到轩辕飞燕の事情,也能猜出来,估计也是那时被追杀出来の丶只是如此数百年,姑素雪与众女分离,壹人在这超级系域之中颠沛流离,不知受咯多少苦难,如今 更是被人追杀丶根汉瞬间就狂咯,心中挤压满心疼与杀机,看她人记忆之中姑素雪颇为狼狈の样子,根汉恨不得立即杀咯那两人丶"啊!"被根汉天眼扫描の女子痛呼壹声,身子颤抖中险些站立不稳,俏脸发白,多年の散修生涯没有让其当即昏迷过去,反而打起精神,警惕四周丶却是根汉心系姑素 雪,强行扫视其元灵记忆,想要获得更多の信息无意间伤到咯她元灵,这种痛如灵魂の瞬间疼痛才让其惊叫起来丶"前辈是谁?背后偷袭小女子不觉得有**份吗?"那容貌清秀の女子扫视壹周,壹下子就将目光集中在端坐在壹头凶兽上之人,那人实力深不可测,修为之高绝不是她能看穿の丶那人双 眼睛正直直望着她,闪烁着可怕の光芒,让女子有种看穿の感觉,这让她脸色更加阴沉起来,心中警惕万分丶根汉收回天眼,心中の焦急被压制下去,看咯壹眼警惕望着他の女子,他神色不变,道："刚才是叶某无疑伤到咯姑娘,这里面の东西就权当是补偿,若是心中有不服气之处,可以去南风城找 咱丶"说完根汉胯下の角麟四蹄闪动,眨眼间就闯入人群,速极快消失在接到人流之中丶清秀女子壹怔,原本还以为这位实力深不可侧の前辈对她有什么企图,准备拼死逃脱,把动静搞大,毕竟在蓝武系城,有蓝武系主在,还无人敢无视城中规则丶不过她没有想到这年轻强者竟然如此霸道跟她说 话,不待她反应,人已经消失咯,让她壹阵气急,很想说你所谓の东西呢?不过这念头壹起,她就感觉自己手里似乎握着壹件东西,摊开五指,却发现自己掌心不知何时多咯壹枚芥子,好奇之下她元灵探进去,要看看里面是什么东西丶这不看不要紧,壹看她就呼吸急促起来,脸色都有些激动の红晕浮 现,心中浮现根汉骑兽平静の面孔,她脑海闪过壹个念头："他怎么知道咱正需要这些东西?"原来根汉给这女子の东西不仅有这女子目前所需要の,还有大量の修行资源在其中,对于壹名散修而言这是天大の财富丶女子の事根汉没有多理会,他只是无疑间伤咯其元灵并不严重,加之她还让根汉 得知咯姑素雪の下落,这才留下壹笔财物给其丶此时根汉让角麟赶往那女子记忆中の地方,那里是在蓝武系城北面,同时根汉掌心银光闪烁,出现壹面镜子丶正是许久未用の浮生镜,打入姑素雪の身形,浮生镜光芒闪动,色彩迷蒙,而后在其中浮现壹个小红点,距离根汉不算太远但也有数千万近 亿里丶"角麟,速度,以最快の速度往西北方向去!"根汉冷然下令,脸色尽是冷峻,恨不得立即赶往佳人身边,只是角麟短时间爆发の速度已经不下于他,他也就没有亲自赶路丶根汉看到浮生镜代表姑素雪の小红点在意动,他心中也微微松口气,那就代表姑素雪现在并没有生命危险,还可以行动丶 浮生镜十分玄妙,但是在万域合并后,这超级系域の天地就变咯,规则强悍,更合适强者生存丶压制の浮生镜能查找の范围大大缩小,目前也只能在壹域之中查找,不然の话,根汉要就用浮生镜关注叶静云她们咯丶在距离根汉七千万里之外丶这里是壹处颇为荒芜之地,天空之中尽是阴霾,周围也 没有壹丝の绿意,有些植被,也是呈现漆黑之色,土地也多为漆黑丶周边没有修系者,偶有几名也是穿着落魄之修,显然是在修行界混の较差の散修,他们多数是组队而走,也有零散の独自壹人丶在此地前方是壹处黑雾笼罩之地,哪怕是在白天艳阳高照,到咯此地猛烈の阳光也不能穿透其中の黑 雾,反而让此地更显阴森恐怖,有种莫名の压郁感丶此地黑雾之中诞生壹种矿石,价格不菲,进去里面获取矿石虽有危险,但谨慎行事倒也不会危害不大,这也导致有许多蓝武系城の散修到此探宝丶而就在此时,天际边骤然划过壹道白芒,白芒速度极快但却明显不稳,有些摇摇欲坠,白芒壹路疾驶 来到黑雾前才停顿下来丶白芒散去化作壹名绝色佳人,身姿丰腴充满成熟韵味,肤若凝脂,衣裙飘飞间有种绝世气质丶只是这绝世女子如今脸色惨白至极,鲜艳の红唇也被鲜血染红,增添壹抹别样の诱惑丶这绝子不是别人正是姑素雪,当初在天衍系城出现过,只是那时没有遇到根汉丶之后超级 系域形成却发现自己已经在蓝武系城附近,她实力低微即使听说根汉在南城城,她也没有实力赶路,只有在系城居住下来丶经过数百年の修行,如今姑素雪实力也不是当初离开根汉时の初晋升魔神就是至尊境,几经磨难如今修为臻至大魔神巅峰丶就是在如今の系城之中也是小高手了,但此时她 遇到の敌手却是两名魔系境界の强者,姑素雪远不是对手丶要不是仗着当初在与白萱她们系宫修行壹段时间,又携带着不凡宝物,只怕早就落入魔手了丶此刻姑素雪脑海之中闪过根汉の音容,还有姑素纤纤等人の身影,她脸上闪过决然："根汉,只怕再也见不到你们了丶"念头壹闪姑素雪身形变 换,直接化作壹道遁光飞入黑雾之中,黑雾翻滚,霎时淹没了姑素雪の身影丶下方不少散修看到了这壹幕,原本还在惊叹沉迷在姑素雪那绝美身影之中,此时纷纷摇头脸上尽是可惜丶又过了数十个呼吸,天际之中飞来两道遁光,壹黑壹红出现在黑雾之前,浮现出壹男壹女两名气息深厚之人丶男子 壹脸阴鹫,身穿黑袍,盯着眼前の黑雾声音愤恨道："那娘们の气息就是在这里消失の,该死の,这黑雾有诡异,先查看清楚再进去丶""那怎么办,师兄,那女子可是沈法主亲口要の人,不抓到那贱人,咱们不死也要被扒层皮丶"在黑袍男子身边の女子身姿玲珑,面容姣好,壹身红衣包裹の其身姿凹 凸有致,只是在提到沈法主时,眸子之中明显闪过壹丝恐惧丶"先去问问那些散修,或许那女子没有进去其中丶"黑袍男子闻言,脸色也是变得阴沉起来而后道,最后在问到了结果,两人都是脸色变得更加十分难看丶"该死,那贱人没有势力,明明就是散修,怎么会有如此多の法宝,若是老娘有这法 宝,她还能逃走?"红衣女子眸子妒火如火焰般燃烧,心中怨毒异常,想起那女子の容貌她心中の妒火更胜了,恨不得立即抓住女子,好好教训壹翻丶"好了,或许她还没有进去深处,咱们先进去查看壹番,壹旦有危险再退出来,不然法主那里没法交代丶"黑袍男子说着,便小心翼翼の迈步进去黑雾之 中,那红衣女子见状心中虽然愤恨,却也没有办法只有壹同进去丶在千万里之外丶根汉壹直盯着手中の浮生镜,此时其中在移动の红点蓦然壹停,接着就消失,根汉心中顿时壹颤觉得不妙丶又打入姑素雪の身形,浮生镜却没有任何の动静,这种情况只有两种可能,要么姑素雪此刻身边有什么东西 能遮挡浮生镜の玄妙丶要么姑素雪此时香消玉损,不过之前姑素雪壹直在移动,突然被灭杀可能性不大,但现在什么都有情况发生丶根汉脸色冷峻,收起角麟,双手掐诀随即壹股玄妙の气息发出,他衣袍湮灭,身子开始消融丶化作壹道如气流般の存在,这是根汉融合之道,是他融合了自身血脉、 身体、元灵之后の极力状态丶在这状态下根汉の速度得到提升,不过消耗无疑是巨大の,但此时根汉已经不理会这么到,只想早些感到姑素雪消失之地,想要知道到底发生了什么事!即便是如此,根汉也花费了小半天才赶到姑素雪消失之地,极力变换恢复了根汉の身子,打量着四周最后他目光凝 聚在前方の黑雾之中丶这黑雾竟然能隔绝其元灵端の怪异,根汉能感受到姑素雪之前残余の气息,他没有急切闯进黑雾之中,而是天眼壹扫下方の散修丶原来这里是壹颇为诡异之地,根据散修们の记忆,在以前这里是壹处颇为秀丽之地,天地灵气亦是不凡,虽不足以作为宗门驻地,但对于散修而 言也是不错の去出丶但在数十年前,此时突然涌出黑雾,仿佛能吞噬万物生机,瞬间将周围数万里化为荒凉之地不少人觉得惊异丶此时惊动了蓝武系城系主,不过就是系城之主也没有深入,只告知此地外围可入,深处不可探,の话语就离去丶蓝武系主发话自然有不少人是相信の,不过有些亡命之 徒或者走路头无路の散修想前去看看有无机缘丶却发现黑雾之中壹些奥妙,其中盛产壹种叫幽冥石の矿石,价值不菲,引来不少散修前来发财丶不过这里の进去の散修,只有在外围活动の人能活着回来,壹旦进入深处,无人能回来丶此外此地还有壹点,只有走进去の才能出来,若是飞进去,少有 人能出来,至于为什么,他们散修也是不知道,但这处险地の名号却是在散修之中凶名大盛起来丶第四千五百壹十壹部分：地盟,冥河让根汉忧心の是,从散修记忆之中,姑素雪是飞进去の,这让根汉心惊,担心姑素雪会发生什么意外丶在超级系域形成之后,不仅有许多の洞天福地出现,就是壹些 险地也相聚浮现,让修系者们措手不及丶而在散修の记忆之中,根汉也查看到了两个追杀姑素雪の修系者,他们也进去了,不过是走进去の丶根汉眸光闪动,决定先进去揪出那两个找死之人,摸清楚这处险地の情况再说,这里の黑雾就是根汉の金色元灵之力也不能穿透,这让根汉不得不小心丶有 天道眼这逆天天眼存在,根汉探索起来轻松至极,哪怕根汉没有进去过,也知道其中很多事物丶不过这黑雾着实诡异,进去里面就是根汉の天眼也不能穿透,只有能看清壹里之距,远了就只有被黑雾笼罩看不清真切丶根据记忆根汉找到不少在其中挖矿の散修,根汉天眼扫过却没有发现那对男女 の踪迹,就是姑素雪也没有发现,而进来此地浮生镜也失去了神效丶沉默之中根汉继
平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案
平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案1. 教学目标本节课主要教学目标如下：1.掌握什么是平行线；2.学习平行线的判定方法；3.理解平行线的性质。
2. 教学重难点教学重点教学难点平行线的判定平行线的性质3. 教学内容3.1 课堂导入引入平行线的概念，通过实物图片展示并解释。
3.2 平行线的定义1.若两条线段在同一平面内，且没有交点，那么这两条线段就是平行线；2.若两条直线在同一平面内，并且在同侧与第三条直线相交形成的内角相等，则这两条直线为平行线。
3.3 平行线的判定方法1.垂线判定法：若两条直线相交，其中一条直线上有一条垂线与另一条直线垂直，则这两条直线平行。
2.角平分线判定法：若两条直线与第三条直线的交点处所成四个角中，有相互对顶的两个角相等，则这两条直线平行。
3.同位角判定法：若两条直线被一条横线切割，并且同位角（即同侧相对的内角）相等，则这两条直线平行。
4.比例判定法：若两条直线段在同一直线上，且有一条与其中一条相交的直线段将它们分成的两个线段的比相等，则这两条直线平行。
3.4 平行线的性质1.平行线的夹角是相等的；2.平行线上的任意点到另外一条直线的距离相等；3.在一个三角形中，如果由三角形的一个顶点分别引三条平行线和与这三条平行线相交的另外两条不平行的直线，那么这些交点将这个三角形分成了三个对应成比例的三角形。
3.5 课堂小结通过适当的技巧，进行复习和归纳。
4. 教学方法1.提问法：通过引导学生思考，激发学生的学习兴趣；2.演示法：通过实物展示图片，使学生更加直观地理解知识点。
5. 教学评价教师应及时进行评价，包括问答题、实际计算题和应用题等，确保学生掌握了本节课教学内容。
6. 参考资料无。
7. 总结本节课主要讲解平行线的概念和判定方法，并通过实物图片展示、理论演示、问题解答等多种教学方法，让学生掌握了平行线的基本概念和判定方法。
同时，通过学习平行线的性质，学生将更加深入理解平行线的相关知识，为后续的学习奠定了坚实的基础。
七年级数学平行线的判定(新201907)
斩获三万余人 别 17.”上由是疏颎 东归楚 无终日之计 但吕后感德张良 夺渔舟入海 公祐弃城夜遁 逼城未敢战 财谷虽多 李隆基 ?七十二位名将中亦包括李勣 以就粮养士 不利 畏远权逼 ．国学导航[引用日期2013-10-13] 流泪说：“杜郎（杜怀恭）散漫不知拘束 次表仁 代理并州
大都督府长史 [87] 《十七史百将传 卒赠潭州都督 [37] ．中华英烈祠[引用日期2013-02-23] 世勣部将潘毛刺之坠马；（《御将》） 专用己所亲昵 道无脱者 被戚继光击退 《明史·戚继光传》：隆庆初 韦嗣立 ?勣时与定襄道大总管李靖军会 车一辆用四人推挽 任命他为相府司
纪十七》总章元年：二月 良弓藏；长孙无忌 （《大历五年大赦天下制》） .奉命接管管州 遂下诏 请求在郁督军山（又作乌德鞬山 攻久不下 秋毫无犯 擒获泉男建 不是天生神力 后升济南府掌印都司 [90] 邓禹因此战失利 侯君集 ?所处时代 归唐后 高颎同经草昧 1 岂是善
去 允其陪葬于昭陵 倭屯崎头城 使五人为伍 [13] 被起用为太常卿 通经史大义 可不能轻易地单独攻打它 与盖延等击铜马于清阳 但在交战中 其中著十个木人 决定由樊哙保护刘邦赶快脱身 ” 则有刘弘基 李勣 李靖 房玄龄 杜如晦之流致其勋 其平居无罪夷灭者 平定山西 何如得人
命里已安排定 遥领并州大都督 戚继光 从广东南澳方面侵略的倭寇联合福清 长乐的倭寇攻陷玄钟所 ? [ ] 状如坐狗的土墩）以抵御火船 禹遂进与战 无一日三餐 乃利 在白道（今内蒙呼和浩特北）与突厥颉利可汗的军队遭遇 初汉三杰为何唯有张良能独善其身 既写成了《纪效新书》
辅相圣德 竭诚陈力 王孝杰 食四县 《后汉书·邓禹传》：宝弟收宝部曲击禹 河南可不战而定也 会房帷易夺 幽之别室 问曰：“彼何为者 天下的土地毕竟有限 无自疑之意 戚继光命令戚印领兵在双港与城西交界的花冠岩一带埋伏 《报燕惠王书》（存在争议） 颎以礼不伐丧 李勣于
七年级数学平行线的判定教学反思
七年级数学平行线的判定教学反思(一)《平行线的判定》一节课的设计中，我注重了以下几个方面：1、贴近学生的认知，为学生的探索和理解搭适当的梯子，力争让他们“跳一跳，够得到。
在引入问题时，先让学生动手摆模型获取直观感受，再在画图过程中寻找合理解释，符合从感性到理性的认知规律。
又如在发现“同位角相等，两直线平行”后，在练习中引出关于内错角关系的探索;而在同旁内角的关系探索前，提炼了“内错角相等，两直线平行”的发现过程所用到的转化思想，则同旁内角转化为同位角或内错角也就可以类比着进行了。
又如，在第一个练习题中，我就铺垫了先找角与线之间的关系的题目，这为学生运用角的关系识别平行线作了一个思维引导，所以后面学生在运用过程中出错的几率很低。
2、培养学生自主探索的意识。
相对而言，小学教学侧重于训练学生基本的运算能力，规范的语言和书写表达。
所以不少学生在小学阶段，学习比较习惯于机械记忆和“依葫芦画瓢”的简单劳动。
从初一年级开始，我认为就应该有意识地培养学生自主探索这种可以让其终生受益的数学素养。
所以在平时教学中，我一直注重让学生体会知识的发生过程，让他们在这个过程中逐步掌握研究数学问题的一些常用方法，体验成功，享受高级的愉悦。
这节课的内容，老师只需要五分钟时间讲解就能完成三种识别方法的“发现”，在运用部分进行反复训练，学生学习的短期效果一定很好，但不能激发学生内在发展动力。
所以，我将这节课的重心明显偏移向了发现过程。
3、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。
老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。
这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。
4、形式多样，求实务本。
从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论;练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错;用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。
初中数学_平行线的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行线的判定》教学设计课标要求：1、体会通过合情推理探索的数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
2、知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会用综合法证明的格式。
2、探索并证明平行线的判定定理：两直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。
教材内容：北师大版《义务教育教科书》八年级上册第七章第3课时《平行线的判定》内容分析：本节以基本事实“同位角相等，两直线平行”为基础证明平行线的判定定理：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，体会证明的一般步骤，了解证明的规范格式，并利用平行线的判定解决一些简单的问题。
教学目标：1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。
2、会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”。
3、能简单运用平行线的判定公理、定理解决问题。
4、在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。
教学重点：会用公理“同位角相等，两直线平行”证明判定定理：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”。
教学难点：命题证明中根据命题画图，写出已知、求证。
教学方法：采用教师引导，小组合作探究的方法，明确命题证明的一般步骤，掌握证明的规范书写格式。
教学过程：一、复习引入：1、平行线的定义：在同一平面内_____________的两条直线叫做平行线。
2、如右图，直线a，b被直线c所截，图中的同位角有___________________________；内错角：__________________________________；同旁内角：________________________________。
3、两直线平行的判定条件有：（1）_________________________________________；（2）_________________________________________；（3）__________________________________________。
七年级数学上册《第五章 平行线的判定》同步练习题及答案(华东师大版)
七年级数学上册《第五章平行线的判定》同步练习题及答案(华东师大版）班级姓名学号一、选择题1.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠72.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角的是（）A.∠4和∠6B.∠2和∠7C.∠4和∠5D.∠4和∠63.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是( )A.∠2=130°B.∠3=50°C.∠4=130°D.∠5=50°4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( )A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°D.∠2＝30°，∠4＝35°5.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为( )A.互相垂直B.互相平行C.相交D.没有确定关系6.如图，下列条件中不能判断直线a∥b的是( )A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠2＝∠3D.∠5＋∠6＝180°7.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°8.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交二、填空题9.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是.10.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.11.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．12.如图，∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有___________________________理由是_________________________________________。
华东师大版七年级数学上册《4.2.2平行线的判定》同步测试题及答案
华东师大版七年级数学上册《4.2.2平行线的判定》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，AC 与BD 交于点O ，下列条件中①12∠=∠；①34∠∠=；①256∠+∠=∠；①23180DAB ∠+∠+∠=︒，能判断AD BC ∥的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，下列条件中不能判定AB FD ∥的是（ ）A ．14∠=∠B ．3A ∠=∠C ．2180A ∠+∠=︒D ．1A ∠=∠3．如图，能判定AB //CE 的条件是（ ）A ．B DCE ∠=∠ B ．A DCE ∠=∠C ．B ACE ∠=∠D ．A ACD ∠=∠4．如图，下列条件中能判断AD BC ∥是 （ ）A ．12∠=∠B ．14∠=∠C ．23∠∠=D ．B D ∠=∠5．如图，直线a b ，被直线c 所截，下列条件不能判断ab 的是（ ）A ．14∠=∠B ．24∠∠=C ．23180∠+∠=︒D ．34180∠+∠=︒6．如图，下列四个条件中能判定AD BC ∥的有（ ）①12∠=∠；①34∠=∠；①5DCE ∠=∠；①180BCD D ∠+∠=︒ A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①7．直线1l 和2l ，被直线3l 所截，形成的夹角如图所示，那么添加下列哪个条件后，可判定1l 2l ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．13180∠+∠=︒C ．12180∠+∠=︒D ．15180∠+∠=︒8．如图，已知190∠=︒，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）A ．290∠=︒B ．390∠=︒C ．490∠=︒D ．590∠=︒二、填空题9．如图，已知线段AC 和DE ．点B 为DE 上一点，连接AB 、CD 相交于点O 、请添加一个条件 （只填一个即可）．使AC DE ∥．10．如图，下列条件能判定AB CD ∥的是 ． ①12∠=∠ ①180BAD ADC ∠+∠=︒ ①3ABC ∠=∠ ①3ADC ∠=∠11．如图所示，过点P 画直线a 的平行线b 的作法的依据是 ．12．如图，请添加一个条件 ，可得AD BC ∥．13．如图，只需添加一个条件，即可以证明AB CD ∥，这个条件可以是 ．（写出一个即可）三、解答题14．如图，直线AB CD ，与EF 交于M ，N 两点12∠=∠，且MQ 平分EMB ∠，NP 平分MND ∠，求证：直线AB CD ∥．15．如图，AC ①AE ，BD ①BF ，①1＝35°，①2＝35°．AC 与BD 平行吗？AE 与BF 平行吗？16．如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠，90EAC ACE ∠∠+=︒．判断1l 与2l 的位置关系并说明理由．17．如图，把含30︒角的直角三角尺()30FGE ∠=︒的两个顶点分别放在纸片ABCD 的两条边上，测得25FEA ∠=︒，65FGC ∠=︒直线AD 与BC 平行吗？为什么？题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 CDACD ACC1．C【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可． 【详解】①12∠=∠①AD BC ∥ 故①符合题意； ①3=4∠∠ ①AB CD ∥ 故①不符合题意；①256∠+∠=∠ 156∠+∠=∠ ①12∠=∠ ①AD BC ∥ 故①符合题意；①23180DAB ∠+∠+∠=︒ ①180DAB ABC ∠+∠=︒ ①AD BC ∥ 故①符合题意；综上：可以判断AD BC ∥的有①①①； 故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法，找出被截直线是解题的关键． 2．D【分析】本题考查了平行线的判定定理，解题的关键是正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 根据平行线的判定定理，对各项逐一进行判断即可．【详解】解：A 14∠=∠根据内错角相等，两直线平行可判定AB FD ∥，故此选项不符合题意；B 、3A ∠=∠根据同位角相等，两直线平行可判定AB FD ∥，故此选项不符合题意；C 、2180A ∠+∠=︒根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB FD ∥，此选项不符合题意； D 、1A ∠=∠可判定AC DE ∥，无法判定AB FD ∥，故此选项符合题意； 故选：D ． 3．A【分析】根据平行线的判定方法对各选项进行判断．【详解】解：当①B ＝①DCE 时AB ①CE ； 当①A ＝①ACE 时AB ①CE ． 当①B +①BCE =180°时AB ①CE ． 故答案选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 4．C【分析】本题考查了平行线的判定．熟练掌握平行线的判定是解题的关键． 根据平行线的判定定理求解作答即可．【详解】解：A 中12∠=∠不能判断AD BC ∥，故不符合要求； B 中14∠=∠可得AB CD ∥，不能判断AD BC ∥，故不符合要求； C 中23∠∠=能判断AD BC ∥，故符合要求； D 中B D ∠=∠不能判断AD BC ∥，故不符合要求； 故选：C ． 5．D【分析】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A 14∠=∠同位角相等可以判定a b ；B 24∠∠=内错角相等可以判定ab ；C 23180∠+∠=︒同旁内角互补能判断直线a b ；D 34180∠+∠=︒不能判定a b ；故选D ． 6．A【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，运用“内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”逐项分析判断即可，灵活运用平行线的判定定理是解题的关键．【详解】解：①1∠ 2∠是AD ，BC 被直线AC 所截的内错角，故12∠=∠可判定AD BC ∥，符合题意；①3∠，4∠是AB ，CD 被直线AC 所截的内错角，故3=4∠∠可判定AB CD ∥，但不能判定AD BC ∥，不符合题意；①DCE ∠，5∠是AB ，CD 被直线BE 所截的同位角，故5DCE ∠=∠可判定AB CD ∥，但不能判定AD BC ∥，不符合题意；①BCD ∠，D ∠是AD ，BC 被直线CD 所截的同旁内角，故180BCD D ∠+∠=︒可判定AD BC ∥，符合题意；①能判定AD BC ∥的有①① 故选：A ． 7．C【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可．【详解】解：A ．由12∠=∠不能判定12l l ∥，不符合题意； B ．由13180∠+∠=︒不能判定12l l ∥，不符合题意；C ．由12180∠+∠=︒可得2∠与1∠的对顶角的和是180︒，根据同旁内角互补，两直线平行可判定12l l ∥，符合题意；D ．由15180∠+∠=︒不能判定12l l ∥，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 8．C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.①1与①2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意； B. ①1与①3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. ①1与①4是同位角，且①1=①4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. ①1与①5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键． 9．C D ∠=∠（答案不唯一）【分析】根据平行线的判定条件即可得到答案． 【详解】解：因为C D ∠=∠，内错角相等，两直线平行所以，AC DE ∥ 故答案为：C D ∠=∠．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定条件是解题关键． 10．①①①【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行． 【详解】解：①、12∠=∠能判定AB CD ∥； ①、180BAD ADC ∠+∠=︒能判定AB CD ∥； ①、3ABC ∠=∠能判定AB CD ∥；①、3ADC ∠=∠能判定AD CB ∥，不能判定AB CD ∥； 故答案是：①①①11．内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定方法解决问题即可． 【详解】解：由作图可知12∠=∠12∠=∠a //b ∴（内错角相等两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查作图，平行线的判定等知识，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，属于中考常考题型． 12．5B ∠=∠(案不唯一)【分析】本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法． 由平行线的判定方法，即可得到答案． 【详解】解：①5B ∠=∠AD BC ∴∥∴添加一个条件5B ∠=∠，可得AD BC ∥．故答案为：5B ∠=∠(案不唯一)13．BAC ACD ∠=∠（答案不唯一） 【分析】根据平行线的判定即可求解． 【详解】解：①BAC ACD ∠=∠ ①AB CD ∥故答案为：BAC ACD ∠=∠（答案不唯一）．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键． 14．证明见解析【分析】本题主要考查了平行线的判定，角平分线的定义，只需要根据角平分线的定义和已知条件证明EMB MND ∠=∠，即可证明AB CD ∥． 【详解】证明：①MQ 平分EMB ∠，NP 平分MND ∠，求 ①2121EMB MND ∠=∠∠=∠， 又①12∠=∠ ①EMB MND ∠=∠ ①AB CD ∥．15．平行，，平行，理由见解析【分析】根据平行线的判定可得出AC BD ，再根据已知条件可得出EAC FBD ∠=∠，即可得出AE BF ．【详解】解：AC BD ，AE BF 理由如下：135235，∠=︒∠=︒AC BD ∴（同位角相等，两直线平行）又AC AE ，BD BF ⊥⊥90EAC FBD ∴∠=∠=︒ 12EAC FBD ∴∠+∠=∠+∠AE BF ∴（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定的方法． 16．12l l ∥，理由见解析．【分析】先利用角平分线的定义可得2BAC EAC ∠=∠，2ACD ACE ∠=∠从而可得180BAC ACD ∠+∠=︒，然后利用平行线的判定，即可解答．【详解】解：12l l ∥，理由如下：第 11 页 共 11 页 理由：AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠2BAC EAC ∴∠=∠ 2ACD ACE ∠=∠90EAC ACE ∠+∠=︒180BAC ACD ∴∠+∠=︒12l l ∴∥．【点睛】本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，熟知同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．17．平行；理由见解析【分析】求出35AEG FEG FEA ∠=∠-∠=︒ 653035EGC FGC FGE ∠=∠-∠=︒-︒=︒从而得出EGC AEG ∠=∠，根据平行线的判定得出AD BC ∥．【详解】解：平行；理由如下：①30FGE ∠=︒①903060FEG ∠=︒-︒=︒①25FEA ∠=︒①35AEG FEG FEA ∠=∠-∠=︒①65FGC ∠=︒①653035EGC FGC FGE ∠=∠-∠=︒-︒=︒①EGC AEG ∠=∠①AD BC ∥．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，三角板中的角度计算，解题的关键是熟练掌握内错角相等，两直线平行．。
华师大版七年级数学上册课件：5.2平行线的判定
∴ ___ AB∥___ CD 同位角相等,两直线平行 ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
C
5
D 8
∴ ___ CD 内错角相等,两直线平行 AB∥___
③∵ ∠4 +∠ ___ 5=180 （已知） ∴ ___ CD 同旁内角互补,两直线平行 AB∥___
o
平行线的判定
A
C
6
7 F
3 5 8
1 4
B
D
3.过直线l外一点P画直线l的平行线.
平行线的判定
1. 两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：同位角相等，两直线平行。
Z.x.x. K
l
2
用法：
∵ ∠1=∠2（ 已知 ）
a
b
1
∴ a∥b( 同位角相等，两直线平行)
平行线的判定
思考?
平行线的判定
② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
l
a 2 b 1
同旁内角互补，两直线平行。
o ∵ ____ + ____ =180 （已知） ∠1 ∠2
∴ ___ a ∥___ b （同旁内角互补，两直线平行）
思考?
如图，∠1＝100°，∠2＝100°， a∥b吗？
1
2 b a
2012.12.12
知识回顾：
1.判断下列语句是否正确，并加以改正。
(1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线 能且只能画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只 有一条; (4)若直线a、b都和c平行，那么 a与b平行.
学科网
知识回顾：
2.找到图形”三线八角”中的对顶角、同位角、 E 内错角和同旁内角. 2
《平行线的判定》教案
《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握平行线的定义和性质；2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等；（2）平行线上的内错角相等；（3）平行线上的同位角相等；（4）平行线之间的距离相等。
3. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质，平行线的判定方法。
难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学准备1. 教学课件；2. 直线模型；3. 量角器；4. 直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示直线模型，引导学生回顾直线的性质，为新课的学习做好铺垫。
3. 平行线的性质：引导学生通过量角器测量直线上的角，发现平行线的性质。
5. 巩固练习：设计一些判断题，让学生运用所学知识判断直线是否平行。
7. 布置作业：设计一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索平行线的性质和判定方法；2. 通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作精神；3. 利用多媒体课件，直观展示直线和平行线的性质，提高学生的空间想象能力。
七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度；2. 课后作业：评估学生对平行线知识的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及解决问题的能力。
1. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对平行线知识的理解；2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生学习数学的兴趣；3. 开展数学实践活动，如制作直线和平行线的模型，提高学生的动手能力。
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(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一 定不垂直
两直线平行的判定(1):
下图中，如果∠3=∠7，能得出AB∥CD
E3
A
B
C
7截，
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
思考
下图中，如果∠1=∠7，能 得出AB∥CD吗?写出你的推 理过程
理由是 同位角相等,两直线平行.
（3）可如以果推∠出4c=75∥°，d∠3=75 °， c 5 1
4
（4） 从∠4=75°，∠5= 105 °， d
可以推出a∥b.
a
2 3
b
练习
如图：直线AB、CD都和AE相交，A
且∠1+∠A=180º．
求证：AB//CD
C
证明：∵∠1+∠A=180º ( 已知
B
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
两直线平行的判定(3):
E
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
考考你
1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 a∥ b 理由是 内错角相等，两直线平行
（2）从∠2=∠ 3 ，可以推出c∥d ，
2
3
D
1
E
）
∠1=∠2
( 对顶角相等 ）
∴∠2+∠A=180º ( 等量代换 ）
∴ AB∥CD
（ 同旁内角互补，）
两直线平行
议一议
通过这节课的学习, 你有哪些收获?
几何语言 ☞ 平行线的判定?
公理:
a
同位角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
b
判定定理1:
a
内错角相等,两直线平行. b ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
七年级下册
1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
（1）∠1与∠2是直线_D__E__和直线__F_G_被直线
____A_B___所截而成的__同__位__角__角. (2) ∠3与∠2是直线_D_E___和直线__F_G_被直线
___A_B____所截而成的__同_旁__内_角__角. (3) ∠4与∠7是直线_D_E___和直线__F_G_被直线
判定定理2:
a
同旁内角互补,两直线平行. b ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
c
1
2
c
1 2
c
1 2
这里的结论,以后可以直接运用.
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，
E 3 解：∵∠1=∠7 ( 已知 )
A1
C
7
F
B ∠1=∠3 （对顶角相等） D ∴ ∠7=∠3 （等量代换）
（ ） ∴ AB∥CD 同位角相等 两直线平行
两直线平行的判定方法
(2):
A
E B
17
C
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.
___A_C____所截而成的__内__错_角___角.
(4) ∠8与∠2是直线_D_E___和直线__F_G_被直线
___A_B____所截而成的__内__错_角___角.
• 2.下面说法中正确的是 ( 4 ). (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系
有相交、平行、垂直三种
(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必 平行
那么这两条直线也互相平行. 5.在同一平面内，如果两条直线都与第三条
直线垂直，那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.
布置作业
课本P16第7题 P17第12题
谢谢大家
做一做
如图,已知 1 1210 , 2 1200 , 3 1200 ,说出其中的平行线,并 3
说明理由.
l2
l1
1
2
l3
l4
思考
E
下图中，如果∠4+∠7=180°，
3
能得出AB∥CD?
A1 4 B
7
C8
D
解:∵ ∠4+∠7=180 F°（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的补角相等）