小升初之解方程与解比例
小升初六年级数学比和比例专题讲解
小升初六年级数学比和比例专题讲解第二讲比和比例教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a:b=c：d，则(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；性质2：若a:b=c：d，则(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；性质3：若a:b=c：d，则(a+xc)：(b+xd)=a：b=c：d；(x 为常数)性质4：若a:b=c：d，则a×d=b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例xaabybxy①；；；XXXxamxaxma②(其中m)；；XXXxaxax ya bx ya b③。
ybx ya bx ya bxaxaycxac④，；x:y:zXXXcdadbc⑤x的等于y的，则x是y的，y是x的．abbcad三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照a:b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x axbx的比分别为a:a b和b:a b，以是甲分派到个，乙分派到个.a ba b⑵两组物体的数量比和数量差，求各个种别数量的问题ax比方：两个种别A、B，元素的数量比为a:b(这里a b)，数量差为x，那么A的元素数量为，B的a bbx元素数量为，以是解题的关键是求出a b与a或b的比值．a b四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
解比例和解方程的区别
解比例和解方程的区别解比例和解方程是数学中常见的两种运算方法，它们在数学问题的解决中有着不同的应用。
本文将从概念、方法和应用等方面，对解比例和解方程进行比较和解析。
一、概念区别解比例是指根据给定的比例关系，求解出未知量的值。
比例是数学中常见的一种关系，通常表示为a:b=c:d，其中a、b、c、d为已知数。
在解比例时，我们需要根据已知的比例关系，通过运算求解出未知量的值。
解方程是指根据给定的等式关系，求解出未知量的值。
方程是由等号连接的两个代数式组成，其中包含未知量。
在解方程时，我们需要通过运算将方程中的未知量求解出来，使得等式成立。
二、方法区别解比例的方法通常有两种，一种是交叉乘法法，另一种是比例恒等法。
在交叉乘法法中，我们可以通过交叉相乘的方式求解出未知量的值。
比如对于比例关系a:b=c:d，我们可以通过ad=bc来求解出未知量的值。
在比例恒等法中，我们可以通过等式a:b=c:d的两侧同乘或同除相等的数，来求解出未知量的值。
解方程的方法有多种，常见的有代入法、消元法和因式分解法等。
在代入法中，我们可以将一个方程中的某个变量表示成另一个变量的表达式，然后代入到另一个方程中求解。
在消元法中，我们可以通过对方程进行加减乘除等运算，使得方程中某些项相互抵消，从而求解出未知量的值。
在因式分解法中，我们可以将一个方程进行因式分解，然后利用因式的性质来求解出未知量的值。
三、应用区别解比例在实际问题中的应用非常广泛，比如在几何学中，可以用来求解相似三角形的边长比例；在物理学中，可以用来求解速度、力和质量的比例关系等。
解比例可以帮助我们理解事物之间的比例关系，从而应用到实际问题中。
解方程在实际问题中的应用也非常广泛，比如在物理学中，可以用来求解运动物体的位置、速度和时间的关系；在经济学中，可以用来求解价格、供求和利润的关系等。
解方程可以帮助我们理解事物之间的等式关系，从而应用到实际问题中。
解比例和解方程是数学中常见的两种运算方法，它们在数学问题的解决中有着不同的应用。
小升初数学复习专题《解方程》练习
x÷2.7=1.8×2 x÷2.7=3.6
x=3.6×2.7 x=9.72
12．【答案】（1） x+30%x=22 解： 1.1x=22
x=22÷1.1 x=20 （2） 12：0.3=x： 解：0.3x=12× x=10÷0.3 x= 13．【答案】（1）解：40%x= 40%x=0.1 x=0.1÷40% x=0.25 （2）解：4.2x=2.4× 4.2x=2.1 x=2.1÷4.2 x=0.5
（3）0.45（x－2）＝9
24．解方程。 （1）x- x=2
（2）
둸 둸
=6：x
25．解方程 （1）x： = ：4
（2）6.5：x=3.25：4 （3）x-0.25=
（4） x+ x=42
26．求未知数 x （1）5（x-2.8）=134
27．解比例。 （1） ： ：
28．解方程。
（1） 둸
둸
（2）
（2） ＝
（3） ： ＝ ：x
5
37．解方程 （1）
小升初数学复习专题《解方程》练习
（2）
（3）
38．解方程： （1）0.5x+30%x＝1
39．解方程 （1）x＋ x＝
40．解方程 （1） x=
41．解方程 （1）70%x＋ x＝
42．解方程。 （1） x÷2=
（2） x+ × ＝
（2）40%x－ ＝
0.25x=3.2+0.4 0.25x=3.6
x=3.6÷0.25 x=14.4 32．【答案】（1）解： x-0.125x=10
0.125x=10 x=10÷0.125 x=80
（2）解：9x+2.5×6=18 9x+15=18 9x=18-15 x=3÷9 x=
【小升初专题讲义】第十六讲比和比例问题问题专题精讲(解析版)
二、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B
三、1.【解析】3.6×12000000=43200000（厘米）
43200000× =10.8（厘米）
答：甲、乙两城之间的图上距离是10.8厘米。
2.【解析】铜与锌的质量比=（2×1）：（5×3）=2:15
5.【解析】设去时用了x小时，返时用了（6-x）小时。
750×x=600×（6-x）
x≈2.67
2.67×750=2002.5（千米）
答：最多飞出去2002.5千米就必须往回飞。
6.
【解析】设两队所攒钱数每份x元。
9x-48=5x-20
x=7
9x=9×7=63（元）
答：红队原来积攒了63元。
7.【解析】设长方形的长为4x，宽为3x
【答案】三批货物的价值比为（５×３）∶（４×４）∶（２×６）＝15∶16∶12
2580× ＝900（万元）
2580× ＝960（万元）
2580× ＝720（万元）
答：甲、乙、丙三批货物分别值900万元、960万元、720万元。
【归纳总结】已知总数为货物总价值，应按货物价值的比例进行分酬。货物价值＝单价×质量。
４．Ａ地和Ｂ地之间相距1200千米，画在一副比例尺为１∶4000000的地图上，这两个城市之间的图上距离应该画（ ）厘米。
５．有一个机器零件长５毫米，画在设计图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
６．在比例尺是１∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为24厘米，若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地运往乙地，需要（ ）小时。
求这个操场的实际周长和面积。
【精析】要求出长方形操场的实际周长和面积，必须先根据图上距离和比例尺求该操场的实际长和宽。
六年级下册数学-小升初方程计算题及答案55-人教版
-小升方程计算题及答案-人教版一、计算题2.求未知数x（（1）：x=3：12 （2）3.解方程或解比例．x﹣x=10； 0.6：x=：2．4.解方程．÷x=；x+40%x=8；1﹣x=．5.解方程．x﹣=1；（+3.2）x=．6.解方程。
2.75-5x=2x-=7.求未知数x.x+x=x﹣=×248.解方程x＋50％x=2.25 41％x－36％x=18.4x－18％x=16.4 85％x ＋30=2009.看谁做得好！求x 的值．18＋21=x＋x＋x－7＋19x=________10.用方程解答.（1）x的倍比的一半多，求．（2）减的差乘一个数，等于，这个数是多少？11.解方程．(结果用小数表示):9.5－x÷3=812.解方程（1）（2）13.解方程。
6.3+m=62.7 5n-6=24 30+6a=114 14.解方程。
（1）4.4x＋0.4=5.2x （2）9（x －2.4）=50.415.解方程。
（1）9x-2.7=1.8 （2）6x+0.2×7=25.4 （3）3x+2x=25参数答案1.解：x-28=98，x-28+28=98+28，x=126【解析】1.根据关系式：原价-优惠价=现价，列式计算。
2.3；【解析】2.（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3即可求解。
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可求解。
解：（1）：x=3：123x=×123x÷3=9÷3x=3；（2）=2.5x=0.75×1.62.5x÷2.5=1.2÷2.5x=3.（1）x﹣x=10x=10x÷=10x=40（2）0.6：x=：2x=0.6×2x×3=1.2×3【解析】3.试题分析：（1）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以求解．（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=0.6×2，再根据等式的性质在方程两边同时乘3求解．解：（1）x﹣x=10x=10x÷=10x=40（2）0.6：x=：2x=0.6×2x×3=1.2×3x=3.64.①÷x=÷x×x=×xx=x×=×x=②x+40%x=8x=8x×=8×x=7③1﹣x=1﹣x+x=+x+x=1+x﹣=1﹣x×=×x=1【解析】4.解：①÷x=÷x×x=×xx=x×=×x=②x+40%x=8x=8x×=8×x=7③1﹣x=1﹣x+x=+x+x=1+x﹣=1﹣x×=×x=15.；；【解析】5.试题分析：（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4即可．解：（1）x﹣=1x﹣=1x=（2）（+3.2）x=4x=4x÷4=÷4x=6.X=0.01 X=3【解析】6.思路分析：解方程的题目要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或者除以）一个相同的数，等式仍然成立。
热点：关于解方程或解比例的计算问题-2024年小升初数学(解析版)
热点：关于解方程或解比例的计算问题【第一部分】解方程或解比例基本题型。
1解方程。
1.5x+34=36 75％x-0.5x=100 1+40%x=98【答案】x=472；x=400；x=70【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去34，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可；化简方程为0.25x=100，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.25即可；根据等式的性质2，方程的两边同时除以(1+40%)即可。
【详解】1.5x+34=36解：1.5x+34-34=36-341.5x=14141.5x÷1.5=1414÷1.5x=47275％x-0.5x=100解：0.25x=1000.25x÷0.25=100÷0.25x=4001+40%x=98解：(1+40%)x÷(1+40%)=98÷(1+40%) x=98÷1.4x=702解比例。
5 4∶x=521∶20 1.5∶8=0.5∶x 5x-16=37【答案】x=105；x=83；x=57【分析】54∶x=521∶20，解比例，原式化为：521x=54×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以521即可；1.5∶8=0.5∶x；解比例，原式化为：1.5x=8×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；5x-1 6=37，解比例，原式化为：(5x-1)×7=6×3，化简，原式化为：5x×7-1×7=18，再化简，原式化为：35x-7=18，根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以35即可。
【详解】54∶x=521∶20解：521x=54×2021521x ÷521=25÷521x =25×215x =1051.5∶8=0.5∶x解：1.5x =8×0.51.5x =41.5x ÷1.5=4÷1.5x =835x -16=37解：(5x -1)×7=6×35x ×7-1×7=1835x -7=1835x -7+7=18+735x =2535x ÷35=25÷35x =573解方程。
小升初：解比例及解方程
小升初：解比例及解方程解比例：已知 x:10 = 0.4:x = 1.2:2.另外给出两个比例：:43和1:11.5:4.还有一个比例是 x:0.8 = 4:81.25 = x:1.6.最后一个比例是 2:8 = 9x:4.56x = 2.2:45.解方程：给出了多个方程，包括：1.X - 2/7X = 3/4；2.2X + 2/5 = 3/5；3.70%X + 20%X = 3.6X；4.1/25% + 10X = 4/545；5.X - 15%X = 68X + 35/8X = 121；6.5X - 3×21/7 = 5/7；7.142/3.6 = 6/18 = X/64；8.X/2 = 7/7/16；9.X/12 - 5/3 = 13/25；10.3X/10 - 21×2/3 = 4.小结：文章中存在大量的格式错误和明显有问题的段落，需要进行修改和删除。
同时，文章中给出了多个解比例和解方程的练题，需要认真练和掌握。
528/89)=16*51/4XXX。
we can first evaluate the XXX。
which is equal to (528+89)/89 = 617/89.Therefore。
X + X*(617/89) = 16*51/4.Next。
we can simplify the right side of the XXX 16 and 51 and then dividing by 4.which gives us 204.So。
the n es X +X*(617/89) = 204.Moving on to the next n。
we have X*(2+1/3) = 328.To solve for X。
we can first convert the mixed number 2+1/3 to an improper n。
which is 7/3.Therefore。
小升初数学总复习专题训练：正比例和反比例的意义、求比值和化简比、解比例
正比例和反比例的意义一、单选题1.每辆汽车载重量一定，汽车辆数和载重量总数（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例2.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）正方体的体积和棱长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3.根据规律判断比例关系，并填空X与Y成那种比例A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.在下面四句叙述中，正确的是（）①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；②把45米长的绳子平均分成4段，每段占全长的15；③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm．A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④5.下题中的两种量成什么比例．一辆汽车的速度一定，行驶的时间和路程．（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例6.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例7.每袋茶叶的重量一定，茶叶的总重量和袋数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例8.正方形的面积和边长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例9.长方形的面积一定，长与宽成（）A. 反比例B. 正比例C. 不成比例D. 无法判断10.大米的总量一定，吃掉的和剩下（）A. 不成比例B. 成正比例11.班级数一定，每班人数和总人数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例12.正方体的表面积和（）成正比例．A. 棱长B. 底面积13.如果x= 14y，那么1x与y成（）比例．A. 正B. 反C. 不成D. 无法确定14.下面每组中的两种量，不成正比例的是（）。
A. 一个人的年龄和体重B. x÷y＝0.2C. 2m＝n15.圆的半径和周长( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例16.题中的两个量订阅《少年报》的份数和钱数．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例17.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定18. 下面的四句话中，正确的一句是（）A. 任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B. 路程一定，时间和速度成反比例关系C. 把0.78扩大到它的100倍是7800D. b（b＞1）的所有因数都小于b19.题中的两个量（）圆的半径和周长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例20.下面题中的两种量成什么比例？x∶3=y，x和y．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题21.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．22.订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．23.大豆的出油率一定，那么大豆的数量和出油量成正比例。