初一七年级数学下册《6.2 第2课时 实数的运算及大小比较》教学设计教案【沪科版适用】
七年级数学下册《实数的运算及大小比较》优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解实数的运算及大小比较，我将采用情景创设的教学策略。通过设计贴近学生生活的具体情境，让学生在情境中感受数学知识的应用，从而提高他们的学习兴趣和积极性。
1.创设购物情境：如在超市购物时，如何比较不同商品的价格，如何计算购买多件商品的总价等，让学生在实际操作中掌握实数的运算及大小比较。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上一节课学习的有理数的运算及大小比较，为学生引入实数的概念作铺垫。
2.提问：“我们已经学习了有理数的运算及大小比较，那么有理数可以涵盖所有的数吗？还有没有其他的数？”引导学生思考实数的概念。
3.利用数轴上的点表示有理数，进而引出无理数的存在，从而导入实数的定义。
2.创设长度比较情境：如比较两条绳子、两本书的长度，让学生在实际测量中学会实数的大小比较。
3.创设故事情境：通过讲述数学家发现无理数的故事，引导学生了解实数的起源，激发他们对数学知识的探索欲望。
（二）问题导向
问题导向教学策略是引导学生主动探究、发现问题、解决问题的有效方法。我将设计一系列具有启发性的问题，引导学生深入探讨实数的运算及大小比较。
4.布置一篇学习心得，让学生反思本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。
五、案例亮点
1.情境教学法的巧妙运用
本教学案例充分运用情境教学法，将抽象的实数概念与生活实例相结合，让学生在实际情境中感受数学知识的应用。这种教学方法不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了他们的实践操作能力。
2.问题驱动的探究式学习
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固知识、提高能力。在本章节的教学中，我将注重以下几个方面：
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计一. 教材分析《实数的运算及大小比较》是沪科版数学七年级下册第五章的内容。
本章主要介绍实数的运算规则、实数的大小比较方法以及它们的运用。
教材通过实例和练习，使学生掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算，以及实数大小比较的方法，为学生进一步学习函数、方程等数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的相关知识，对实数的概念有一定的了解。
但部分学生对实数的运算及大小比较方法的理解不够深入，容易与有理数的运算混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生对比有理数和实数的运算规则，加深对实数运算及大小比较的理解。
三. 教学目标1.理解实数的运算规则，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算方法。
2.学会实数大小比较的方法，能够熟练地进行实数的大小比较。
3.能够运用实数的运算及大小比较解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：实数的运算规则，实数的大小比较方法。
2.教学难点：实数运算中的异号运算，实数大小比较中的绝对值比较。
五. 教学方法1.采用讲授法，讲解实数的运算规则和大小比较方法。
2.运用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用实数的运算及大小比较方法解决问题。
3.利用练习法，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，共同探讨实数运算及大小比较的规律。
六. 教学准备1.准备相关实数的运算及大小比较的案例和练习题。
2.准备PPT，展示实数的运算及大小比较的规则和方法。
3.准备黑板，用于板书实数的运算过程和大小比较的规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的运算及大小比较的实例，引导学生回顾实数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解实数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方、开方等运算方法。
通过PPT和板书，展示运算过程，让学生直观地理解实数的运算。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》是学生在掌握了有理数运算的基础上，进一步学习实数的运算及大小比较。
本章内容主要包括实数的加减乘除运算，实数的乘方与开方运算，实数的大小比较等。
这些内容在学生的日常生活和进一步学习物理、化学等学科中都有着重要的应用。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了有理数的运算，对运算规律有一定的了解。
但是实数的概念扩充了有理数的范围，学生可能对实数的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解实数的内涵，并能够运用实数进行运算和大小比较。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的运算规律。
2.能够运用实数进行运算和大小比较。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和运算规律。
2.实数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解实数的含义和运用。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括实数的定义、运算规律和大小比较等。
2.教学实例：准备一些生活实例，用于引导学生理解实数的含义和运用。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时需要计算商品的价格，引导学生思考如何进行实数的运算。
从而引出本节课的主题——实数的运算及大小比较。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现实数的定义、运算规律和大小比较方法。
实数的定义包括有理数和无理数，运算规律包括加减乘除和乘方开方等，大小比较方法包括比较两个实数的大小和判断实数的大小关系等。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算和大小比较的练习。
可以设置一些小组竞赛，激发学生的学习兴趣。
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计2)
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计2）一. 教材分析沪科版数学七年级下册 6.2《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步研究实数的性质和运算。
本节课的内容主要包括实数的分类、实数的运算律和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解和掌握实数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，能够进行简单的有理数和无理数的运算。
但是，对于实数的分类和实数的运算律的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类。
2.掌握实数的运算律，能够进行实数的运算。
3.理解实数的性质，能够运用实数的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数的运算律3.实数的性质五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索实数的性质和运算，通过案例分析和小组讨论，提高学生的理解和应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引出实数的概念，让学生思考实数与有理数和无理数的关系。
2.呈现（10分钟）呈现实数的分类，包括正实数、负实数和零，让学生理解实数的分类，并通过案例进行讲解和分析。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算，包括加减乘除和乘方，引导学生理解和掌握实数的运算律。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生巩固实数的分类和运算律，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考实数的性质，如相反数、倒数、绝对值等，并通过案例进行讲解和分析。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生巩固和提高对实数的分类、运算律和性质的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
教学过程每个环节所用的时间：导入：5分钟呈现：10分钟操练：10分钟巩固：10分钟拓展：10分钟小结：5分钟家庭作业：5分钟总计：50分钟在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计1
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计1一. 教材分析沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》是学生在掌握有理数运算的基础上，进一步学习实数的运算及大小比较。
本节课的主要内容有实数的加减乘除运算，实数的大小比较，以及实数的乘方运算。
教材通过大量的例题和练习题，使学生熟练掌握实数的运算及大小比较的方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算及大小比较，对运算规律有了一定的了解。
但实数的概念和性质与有理数有很大的区别，学生可能对实数的运算及大小比较存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解实数的定义，熟悉实数的运算规则，并通过大量的练习，使学生熟练掌握实数的运算及大小比较方法。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的运算规则，能正确进行实数的加减乘除及乘方运算。
2.学会实数的大小比较方法，能判断两个实数的大小关系。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.实数的定义及运算规则。
2.实数的大小比较方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究实数的运算及大小比较方法，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题及答案。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用已学的有理数知识解决问题。
例如，计算某商品的打折后价格，判断某运动员的速度是否达标等。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——实数的运算及大小比较。
2.呈现（15分钟）介绍实数的定义，展示实数的运算规则，包括加减乘除及乘方运算。
通过PPT呈现具体的例子，让学生直观地感受实数的运算过程。
同时，对比有理数的运算规则，使学生更好地理解实数的运算。
3.操练（20分钟）根据实数的运算规则，设计一些练习题，让学生独立完成。
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计2
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计2一. 教材分析《实数的运算及大小比较》是沪科版数学七年级下册的重要内容，主要包括实数的加减乘除、乘方、开方以及实数的大小比较等运算。
这部分内容是学生进一步学习函数、方程等数学知识的基础，对于培养学生逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了实数的概念，对实数有了初步的认识，但运算和大小比较的能力还需加强。
此外，学生对于数学符号和运算规则的理解程度不同，需要针对性地进行教学。
三. 教学目标1.理解实数的加减乘除、乘方、开方等运算规则；2.掌握实数的大小比较方法；3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.实数的运算规则和方法；2.实数的大小比较方法；3.运算和大小比较在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究实数的运算和大小比较方法；2.利用多媒体课件和实物模型，直观地展示实数的运算过程和大小比较结果；3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识；4.小组讨论和竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型；2.练习题和竞赛题；3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如购物、测量等，引导学生认识到实数运算的重要性。
同时，让学生回顾实数的概念，为实数运算和大小比较的学习打下基础。
2.呈现（10分钟）讲解实数的加减乘除、乘方、开方等运算规则，结合实例进行演示，让学生直观地理解运算过程。
同时，引导学生总结运算规则，加深对实数运算的理解。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些实数运算的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论和竞赛，让学生在实践中运用实数运算和大小比较的知识，提高学生的实际操作能力。
5.拓展（10分钟）讲解实数运算和大小比较在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
新沪科版七年级数学下册《6章 实数 6.2 实数 实数的运算及大小比较》教案_8
沪科版七年级数学下册6.2.3 “比较实数的大小”教学设计【教学设计思想】从有理数到实数，是数的范围一次重要扩充，有理数的性质仍适用于实数，因而有理数的大小比较方法在实数范围内仍然适用，当然实数的大小比较方法有所突破。
这部分方法技能需要在老师的引导下，学生进行小组交流讨论和自主探究等学习方式得出。
通过本节课学习，学生不仅理解数学方法在解决数学问题的重要性，促进学生数学理性思维提升。
而且有利于提升其数学核心素养，能为今后学习不等式、函数知识奠定基础，让学生获取主动发展。
【教学目标】2.理解不同问题运用不同方法意义，促进自我成长3.培养学生积极思考、善于与人交流合作等学习品质，提升数学学习素养【教学重点】理解掌握比较实数大小的方法【教学难点】灵活选择数学方法比较实数的大小【教学策略】对比联想讲练结合【教学方法】引导启发【学习方法】交流合作自主探究【教学过程】一、回顾导入师：生活中，会遇到这样问题：比较一个企业不同季度的产值，国家去年与前年的国民生产总值的大小等问题，转化数学问题，就是比较两个或多个实数的大小。
怎样比较实数之间的大小呢？师：在上学期，我们研究了比较有理数的大小，想一想，比较有理数的大小通常有几种方法？生：交流讨论，回答。
二、新知探究师：比较实数之间的大小通常也是类似这几种方法。
师：方法1——数轴法。
数轴上的任意点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。
（出示）例1.已知a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，试比较a 、-a 、b 、-b 的大小。
同学们你能通过画数轴比较它们大小吗？试一试。
生板书：师生点评分析解∵|a|＜|b|，a ＞0，b ＜0，∴a 、b 、-b 、-a 表示在数轴上如图所示： ∴b ＜-a ＜a ＜-b 。
比较多个实数大小时，一个简单方法，可通过画数轴、找位置，比较其大小。
师：通过数轴法显然正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。
因而实数之间的大小就有方法2——法则法。
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计2
沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计2一. 教材分析《实数的运算及大小比较》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍了实数的运算规则、大小比较方法及其应用。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过实例和练习，使学生掌握实数的运算及大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了实数的基本概念，对于实数有一定的了解。
但是，对于实数的运算和大小比较，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解实数的运算规则，掌握实数的加、减、乘、除、乘方及开方运算。
2.学会实数的大小比较方法，能够判断两个实数的大小关系。
3.能够运用实数的运算及大小比较方法解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的运算规则及运算方法。
2.实数的大小比较方法及应用。
3.运用实数的运算及大小比较方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的运算及大小比较方法。
2.运用实例讲解，让学生在实际问题中体会实数的运算及大小比较的重要性。
3.通过练习和小组讨论，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
4.注重启发式教学，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实数的运算及大小比较的实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备小组讨论的环境，如课桌椅等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？”引出实数的运算及大小比较的概念。
2.呈现（10分钟）讲解实数的运算规则，如加、减、乘、除、乘方及开方运算。
通过多媒体展示实例，让学生直观地理解实数的运算过程。
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第2课时 实数的运算及大小比较
1．了解实数与数轴的关系及实数范围内相反数、 绝对值的意义；(重点)
2．理解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能进行实数的大小比较．(重点、难点)
一、情境导入
如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD 和一正方形卧室CEFG ，其中正方形厨房ABCD 的面积为10平方米，正方形卧室CEFG 的面积为15平方米，他想知道这两个正方形的边长之和BG 的长是多少米，你能帮他计算出来吗？
二、合作探究
探究点一：实数与数轴的关系
【类型一】 求数轴上的点对应的实数
如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3，点B 关于点A 的对称点
为C ，求点C 所表示的实数．
解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB 的长度，然后利用对称的性质即可求出点C 所表示的实数．
解：∵数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1和3，∴点B 到点A 的距离为1＋ 3.则点C 到点A 的距离也为1＋ 3.设点C 表示的实数为x .则点A 到点C 的距离为－1－x ，∴－1－x ＝1＋3，∴x ＝－2－ 3.∴点C 所表示的实数为－2－ 3.
方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值．
【类型二】 利用数轴进行估算
如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2和5.1，则A ，B 两点之间表示整
数的点共有(
)
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
解析：∵2≈1.414，∴2和5.1之间的整数有2，3，4，5，∴A ，B 两点之间表示整数的点共有4个．故选C.
方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，
牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．【类型三】结合数轴进行化简
实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a2－|b－a|－（b＋c）2
.
解析：由于a2＝|a|，（b＋c）2＝|b＋c|，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简．
解：由图可知a<0，b－a>0，b＋c<0.
所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.
方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝⎩⎪
⎨
⎪⎧
a（a＞0），
0（a＝0），
－a（a＜0）.
探究点二：实数的性质
求下列各数的相反数和绝对值：
(1)5；(2)2－3；(3)－1＋ 3.
解析：根据相反数、绝对值的定义求解．
解：(1)5的相反数是－5，绝对值是5；
(2)2－3的相反数是－2＋3，绝对值是－2＋3；
(3)－1＋3的相反数是1－3，绝对值是－1＋ 3.
方法总结：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数时，只需在这个数的前面加上“－”号再去括号即可．求一个数的绝对值，需要分清这个数是正数、0还是负数．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．探究点三：实数的运算
计算下列各式的值：
(1)23－55－(3－55)；
(2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|.
解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．
解：(1)23－55－(3－55)
＝23－55－3＋5 5
＝(23－3)＋(55－55)
＝3；
(2)因为3－2＞0，1－2＜0，2－3＞0，
所以|3－2|＋|1－2|＋|2－3|
＝(3－2)－(1－2)＋(2－3)
＝3－2－1＋2＋2－ 3
＝(3－3)＋(2－2)＋(2－1)＝1.
方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．
探究点四：实数的大小比较
比较大小：
(1)
3－1
5与
1
5；(2)1－2与1－ 3.
解析：把两个数直接相减，根据差的正负比较大小．
解：(1)∵3－15－15＝3－25<0，∴3－15<15.或3－15÷15＝3－1＜1，∴3－15＜15
； (2)∵(1－2)－(1－3)＝3－2>0，∴1－2>1－ 3.
方法总结：作差法比较实数大小：设a ，b 为任意两个实数，先求出a 与b 的差，再根据“当a －b <0时，a <b ；当a －b ＝0时，a ＝b ；当a －b >0时，a >b .”来比较a 与b 的大小．
三、板书设计
1．实数与数轴的关系
实数与数轴上的点一一对应．
2．实数的性质
有理数的相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内仍然有意义．
3．实数的运算
4
．实数的大小比较
正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小．
由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度。