奥数二年级讲义小二教案 第十四讲巧解生活中的数学提高教师
人教新课标二年级上册数学《14解决问题的练习》说课稿
人教新课标二年级上册数学《14 解决问题的练习》说课稿一. 教材分析《14 解决问题的练习》是人教新课标二年级上册数学的一章内容。
这一章节主要让学生通过实际问题，运用加减法解决生活中的简单问题。
内容主要包括两部分：一是根据情景选择合适的算法；二是列出算式，计算结果。
通过这一章节的学习，学生能进一步理解加减法的意义，提高解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经初步掌握了加减法的运算方法，但是对于解决实际问题的能力还不够强。
他们在解决实际问题时，往往不能很好地将数学知识与生活实际相结合，对于算式的选择和列写还不够熟练。
因此，在教学这一章节时，我们需要注重培养学生的实际应用能力，提高他们的运算熟练度。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会根据情景选择合适的算法，正确列出算式，并计算出结果。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，提高运用加减法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，学会与他人合作交流。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够根据情景选择合适的算法，正确列出算式，并计算出结果。
2.教学难点：学生对于算式的选择和列写，以及在解决实际问题时，将数学知识与生活实际相结合的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情景教学法，让学生在实际情境中学习数学，提高解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动展示实际问题，引导学生直观理解。
同时，采用小组合作学习的方式，鼓励学生相互交流，共同解决问题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解如何根据情景选择合适的算法，列出算式，并计算结果。
通过例子让学生直观理解，并进行练习。
3.课堂练习：设计一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4.小组合作：让学生分组讨论，共同解决一个实际问题，培养学生的合作交流能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会将数学知识与生活实际相结合。
【一升二】小学数学奥数第14讲：元、角、分-教案
例题二：（12分）（1）阿派用3元买1把尺子，应找回多少钱？（2）说一说，5元正好可以买哪些物品？（课件出示例题二）师：让我们一起来看看阿派去文具店都买了什么吧。
阿派用3元买了一把尺子， 应该找回多少钱呢？生：找回1元。
师：你是怎么想的？生：阿派买东西的价格和他手中的钱的单位不一致，所以我们要把不同的单位统一。
一把尺子是20角，20角=2元，阿派是用3元买的尺子，所以是3 元-2元=1元。
师：这位同学的思路很清晰，分析的也很到位。
现在，阿派有5元，聪明的你 们帮阿派想想，他到底都能买些什么东西呢？生：可以买一把尺子和一块橡皮。
师：小朋友要注意什么是正好，正好说明只花5元钱，不能多也不能少。
那么我们就可以排除大于5元的东西，现在我们剩下橡皮、铅笔、本子和尺子 了。
你们知道应该买什么了吗？生1：可以买5支铅笔，1元+1元+1元+1元+1元=5元。
生2：可以买3支铅笔和1把尺子，1元+1元+1元+20角=3元+20角=3元+2元 =5元。
生3：可以买2支铅笔和1个本子，1元+1元+30角=2元+30角=2元+3元=5元。
师：没错，还有其它方法吗？生：……师：小朋友们都非常聪明啊，都记住了统一单位很重要。
接下来让我们来看看 你们是如何购物的。
板书：1元5角 1元 30角 9元8角20角 8元3角角 6元5角 9元5角（1）20角=2元3元-2元=1元答：应找回多少1元。
（2）买5支铅笔，1元+1元+1元+1元+1元=5元。
买3支铅笔和1把尺子，1元+1元+1元+20角=3元+20角=3元+2元=5元。
买2支铅笔和1个本子，1元+1元+30角=2元+30角=2元+3元=5元。
(答案不唯一）练习二：（8分）哪两种物品的价格合起来是1元？（连一连）分析：哪两种物品的价格合起来是1元？说明只花1元钱，而且只能选择两种物品。
1把直尺和1块橡皮：7角+3角=10角=1元；1支铅笔和1把三角尺：8角+2角=10角=1元；1把三角尺和1支笔：2角+8角=10角=1元。
奥数二年级讲义小二教案第讲竞赛班教师版_6
第八讲倍数问题本节课中，我们主要引导学生通过具体的题目分析，来理解什么是“和倍”“差倍”问题，然后再通过相同类型题目的层层训练，让学生掌握运用图示法解决“和倍”“差倍”问题的方法，通过讲解量与倍的对应关系，使学生体会到数学中的对应思想．动手动脑先帮小动物找座位.然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍?【分析】和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．例1 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个?和倍问题48是24的2倍 36是18的2倍【分析】 根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数，40个就相当于(4+1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数.羽毛球有多少个?40(41)4058()÷+=÷=个乒乓球有多少个?8432⨯=(个)【分析】 列式：54(15)545÷+⨯=（棵）.［拓展］ 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?［分析］ 把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.(法1)梨树: 54(51) 9÷+=(棵), 苹果树:9545⨯=(棵)苹果树比梨树多:45936-=(棵)(法2)梨树:54(51)9÷+=(棵),苹果树比梨树多:9(51)36⨯-=(棵)例2 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?根据线段图列式：【分析】 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做多少个?1055100-=(个)徒弟做了多少个？100(31)25÷+=(个)师傅做了多少个?253580⨯+=(个)［拓展］ 实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人?［分析］ 女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636-=（人）或32024636⨯-=（人）［拓展］ 二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本?［分析］ 从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.(1)如果故事书拿走7本，总本数为：47740-=(本)(2) 现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5(3) 连环画有：4058÷= (本)(4) 故事书有：84739⨯+= (本)例3 大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【分析】现在大红和小琴共有贺卡(54+70)张，大红拿出几张贺卡给小琴后，他们的贺卡总数还是(54+70)张.根据例1的解题思路，可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时，大红有多少张贺卡.比大红原来的54张少了几张，就是大红给小琴的张数.大红、小琴共有贺卡多少张?(张)54+70=12小琴贺卡的张数是大红的3倍时大红有多少张?÷+= (张)124(31)3大红给了小琴多少张?-=(张)543123例4 学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍.排球比足球多4个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?【分析】从线段图上可以看出，把足球的个数看作1份数，篮球的个数是3份数，如果排球少买4个，也是l份数，这时三种球一共(494++)，就可先求出足球的个数，再分-)个，总份数是(131别求篮球和排球的个数.如果排球减少4个，三种球一共多少个?-=(个)49445足球多少个?÷++=(个)45(131)9篮球多少个?⨯=(个)9327排球多少个?9+4=13(个)［拓展］一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克.已知苹果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克.一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?［分析］梨的重量是：(1123)(113)23+÷++=（千克）苹果的重量是：23369⨯=（千克）香蕉的重量是：23320-=（千克）例5 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍.求差是多少?【分析】 我们先看下面一道简单的减法算式：15 － 10 = 5被减数 减数 差被减数、减数、差这三个数有下面的关系：被减数=差+减数，如15=5+10这道题中，被减数、减数、差的和是15+5+10=30，30是被减数的2倍，30215÷=，就得被减数，也就是减数与差的和，这样题目就转化为：“已知减数与差的和是15，减数是差的2倍”，按照和倍问题的解题方法，就可求出差是：15(21)5÷+=.列式：减数与差的和是多少?2402120÷=差是多少?120(51)20÷+=例6 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?【分析】 (1)黄鸡多少只?18(21)18÷-=(只)(2)白鸡多少只?18236⨯=(只)(3)黑鸡多少只?18135-=(只)(4)白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只?1836559++=(只)和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般 是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数小结：哈哈，真好玩例7 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【分析】 与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只).［拓展］ 某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？［分析］ 五年级人数为：(15446)(31)100+÷-=（人），六年级的人数：100154254+=（人）．例8有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】 用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（米），且第一根比第二根多：312-=（倍），则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）． 差倍问题哇！好重呀！［拓展］ 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？［分析］ 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4÷-=（厘米），剪下：1349-=（厘米）．［拓展］ 某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？［分析］ 取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．例9 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【分析】 这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=箱．彩色粉笔的箱数1234÷= (箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19 (箱)．［拓展］ 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？［分析］ 把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836÷= (箱)，白色粉笔的箱数：61521+= (箱)．例10 甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本?【分析】 乙给甲45本书后剩下的书：(452452)(41)60⨯+⨯÷-=（本），乙原有书：6045105+=（本），甲原有书：105452195+⨯=（本）．差倍问题的特点与和倍问题类似．解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到．小结： 啊！真甜试试看练习八1．小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【答案】小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763-=（岁）或9(71)54⨯=（岁），63954⨯-=（岁）2．小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【答案】小花现在的邮票：(1410)(12)8+÷+=（张），1082-=（张）3．玩具厂生产红、黄、白气球共125个，其中红气球的个数是黄气球的3倍，白气球比黄气球少25个.问三种气球各生产了多少个？【答案】黄气球：(12525)(311)30+÷++=（个）；红气球：30390-=（个）⨯=（个），白气球：302554．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【答案】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430÷=（本）．5．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【答案】现在大桶水比小桶水多：8216⨯=（千克），所以现在小桶中的水是：16(31)8÷-=（千克），而原来大桶中有水是：8216⨯=（千克）．没有诚信就没有金斧头一个樵夫把斧头掉进了河里，他坐在河边伤心地哭起来．财神便跳进水中帮他打捞，很快拿出了一把金斧头，樵夫却摇头说：“这不是我的．”财神又拿出一把银斧头来，樵夫还是摇头．最后，他拿出一把铁斧头，樵夫说：“这才是我失去的斧头．”财神就把金斧头和银斧头一起送给了他．一个贪心的家伙知道了，他故意把斧头扔进河里．很快，财神拿出一把金斧头来，没等财神问他，他马上说：“这就是我丢失的那一把．”财神恨他不诚实，就和金斧头一起消失了．这个人最终连自己的斧头也找不到了．拥有诚信就拥有一切，失去诚信也失去一切．脚踏实地做人，自会有金斧子．想投机取巧，连本钱都会丢掉．诚信为自己赢得更多，欺诈不可取．。
奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲竞赛班教师版
第五讲数字谜在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算这些未知的数字．弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础．解答数字谜的关键是找准突破口．通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧．先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑．解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯．小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【教学安排】 开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.动手动脑巧填方框里面的数例1在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1119761606请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【分析】 （1） 先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2（）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字． 例2 用0123456789、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．好有意思的题目呀！【分析】 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进l ，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且元旦快乐842十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是96、、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字63、不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976例3在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【分析】 解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位 四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位 由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，990-=，因此减数的百位应填9．④填十位 由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899080119999810119［拓展］ 把数字15～分别填写在下面算式中的口里．9876 984532176984532176［分析］ 这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有91--口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下24、两个数，分别填在被减数和减数的十位上．例4 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?941【分析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14+9=23．【分析】这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为29113811+=+=、47115611+=+=、，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有：9992119999831199941179995611［拓展］下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?9911［分析］这6个方框中数字的总和是47．［拓展］在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?［分析］第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍.例5在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．我来做下面方框可以填什么数？9111194199999999406119【分析】 这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2（）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．【分析】 在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207例6算下面竖式中的汉字各代表多少?我来做下面的方框各应该填几？53290453207 4529883207 数字、符号代表几？我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【分析】 先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：452845289056+=.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．［拓展］ 下面的符号和汉字各代表几？2723111迎 运迎 奥 运280 我爱北京我爱北京0527△=（ 8） 迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2 ） 爱=（ 6 ）运=（ 4 ） 北=（ 3 ） 京=（ 5 ）［拓展］ 请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456 78724591161［分析］ 首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”46717⨯-=，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17 +“我”5=112⨯，可得“我”=9.答案如上.例7请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？车卒马兵卒兵炮马卒兵炮车卒兵=( 5 ) 炮=( 2 ) 马=( 4 ) 车=( 1 ) 卒=( 0 )【分析】 我们从个位开始观察，卒+卒=卒，只有0+0=0，所以卒=0；再看和是一个五位数，所以车=1；再看千位，兵+兵=10，所以兵=5；然后看十位，马+车=兵，也就是马+1=5，所以马=4；最后看百位炮+炮=4，所以炮=2.［拓展］ 相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？泰寿山泰福永泰泰山泰山8888789991［分析］ 泰=（8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0 ）例8求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?节 乐 节儿 童 节 乐儿 童 节80个位十位百位千位09998119【分析】 被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l ，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．［拓展］ 下面各数字表示几？元宵度元宵欢度元宵84919838883499911［分析］ 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”=92-= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=826-=，因此“度”=3，“欢”=1. 例9 相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A B C 、、代表几？C C B B B BAA A 512255111【分析】 这道题的突破口是要从百位上的B 进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设2B =，那么十位222A A ++=，这种情况不存在.因此可以肯定1B =，十位上111A A ++=，如果个位向十位进一，那么2个9A =，也不可能，因此2个10A =，5A =.当5A =时，看个位152C C C ++==、.答案如图：我来做下面竖式中的字母和符号各代表多少? B B BAA A 有点难度噢【分析】 A =（ 4 ） B =（ 5 ） C =（ 1 ）□=（ 2 ） △=（ 9 ） ○=（ 5 ）例10已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的A B C D E ++++=?E D C B A 466E D1C B A 87【分析】 从右边的算式中我们马上可以看出1C =，再看左边算式的个位，14C E E +=+=，可推出3E =．由右边算式的十位上7B E +=，即37B +=，推出4B =．从左边算式十位上6B D +=，即46D +=，所以2D =，再推右边算式个位28A D A +=+=，所以6A =．于是得到两个算式：623446161827346164123A B C D E =====、、、、， 所以，6412316A B C D E ++++=++++=．试试看练 习 五1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 97734718835994 12194【答案】 （1） （2）971273411 97127341171882233455994（3） （4）10829911129991119105942．下面的符号各表示几？9318391618759【答案】93183916187593． 下面的汉字各代表几？【答案】4．下面的符号代表几？9825413183441【答案】98254131834415．下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?111【答案】□内的数字之和是30．花样游泳这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运动，也被称为“水上芭蕾”．奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行．每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体和一个双人项目．集体项目比赛每队应有8人，但可报2名替补队员．按照规定，花样游泳比赛的泳池至少20米宽、30米长，并在其中12米宽、12米长的区域内，水深必须达到3米．在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时，运动员需身穿艳丽的游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰．奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛，最后总成绩由技术自选和自由自选各占50％，总成绩最高的集体和选手获得金牌．自选比赛在比赛的时间限制、音响伴奏以及裁判员的评分要求上都有比较严格的规定．其中的技术自选受规则限制，按照一定动作内容和动作顺序完成整套动作，而自由自选则不受内容和动作顺序的限制，可自由创编，自由组合．。
奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲提高班教师版_1
第五讲数字谜在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算这些未知的数字．弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础．解答数字谜的关键是找准突破口．通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧．先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑．解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯．小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【教学安排】 开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.动手动脑巧填方框里面的数例1在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1119761606请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【分析】 （1） 先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2（）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字． 例2 用0123456789、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．好有意思的题目呀！【分析】 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进l ，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百元旦快乐842位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是96、、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字63、不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976例3把数字15～分别填写在下面算式中的口里．9876984532176984532176【分析】 这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有91--口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下24、两个数，分别填在被减数和减数的十位上．［拓展］ 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．819899080119999810119［分析］ 解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位 四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位 由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，990-=，因此减数的百位应填9．④填十位 由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.例4 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?9119992119999831199941179995611【分析】 这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为29113811+=+=、47115611+=+=、，答案如图（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）．［拓展］ 图中方框可以填什么数？［分析］ 求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14+9=23．［拓展］ 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?［分析］ 这6个方框中数字的总和是47．例5 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119【分析】 这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2（）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．［拓展］ 下面的方框各应该填几？5329045320745298832079419911［分析］ 在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207例6请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456 78724591161【分析】 首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”46717⨯-=，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17 +“我”5=112⨯，可得“我”=9.答案如上.［拓展］ 下面的符号和汉字各代表几？2723111迎 运迎 奥 运280 我爱北京我爱北京0527△=（ 8） 迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2 ） 爱=（ 6 ）运=（ 4 ） 北=（ 3 ） 京=（ 5 ）例7算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【分析】 先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：452845289056+=.数字、符号代表几？我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．［拓展］ 相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？泰寿山泰福永泰泰山泰山8888789991［分析］ 泰=（8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0 ） 例8 求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?节 乐 节儿 童 节 乐儿 童 节80个位十位百位千位09998119【分析】 被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l ，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．例9 下面各数字表示几？【分析】 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”=92-= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=826-=，因此“度”=3， “欢”=1.例10 相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A B C 、、代表几？C C B B B BAA A 512255111【分析】 这道题的突破口是要从百位上的B 进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设2B =，那么十位222A A ++=，这种情况不存在.因此可以肯定1B =，十位上111A A ++=，如果个位向十位进一，那么2个9A =，也不可能，因此2个10A =，5A =.当5A =时，看个位152C C C ++==、.答案如图：有点难度噢元宵度元宵欢度元宵84919838883499911［拓展］ 下面竖式中的字母和符号各代表多少?AA C BB BA A A777［分析］ A =（ 4 ） B =（ 5 ） C =（ 1 ）□=（ 2 ） △=（ 9 ） ○=（ 5 ）［拓展］ 已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的A B C D E ++++=?E D C B A 466E D1C B A 87［分析］ 从右边的算式中我们马上可以看出1C =，再看左边算式的个位，14C E E +=+=，可推出3E =．由右边算式的十位上7B E +=，即37B +=，推出4B =．从左边算式十位上6B D +=，即46D +=，所以2D =，再推右边算式个位28A D A +=+=，所以6A =．于是得到两个算式：623446161827346164123A B C D E =====、、、、，所以，6412316A B C D E ++++=++++=．练 习 五1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 97734718835994 12194试试看【答案】 （1） （2）971273411 97127341171882233455994（3） （4）10829911129991119105942．下面的符号各表示几？9318391618759【答案】93183916187593．下面的符号代表几？9825413183441【答案】98254131834414．下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?111【答案】□内的数字之和是30．花样游泳这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运动，也被称为“水上芭蕾”．奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行．每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体和一个双人项目．集体项目比赛每队应有8人，但可报2名替补队员．按照规定，花样游泳比赛的泳池至少20米宽、30米长，并在其中12米宽、12米长的区域内，水深必须达到3米．在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时，运动员需身穿艳丽的游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰．奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛，最后总成绩由技术自选和自由自选各占50％，总成绩最高的集体和选手获得金牌．自选比赛在比赛的时间限制、音响伴奏以及裁判员的评分要求上都有比较严格的规定．其中的技术自选受规则限制，按照一定动作内容和动作顺序完成整套动作，而自由自选则不受内容和动作顺序的限制，可自由创编，自由组合．。
二年级下册数学人教版奥数专讲：生活中的数学教案
1.理论介绍：首先，我们要了解数学在日常生活中的基本应用。数学是解决生活中的问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了数学在购物、时间规划等方面的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数学运算和逻辑推理这两个重点。对于生活中的数学问题，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
答案：10元可以兑换100角。
（2）问题：200分可以兑换多少元？
答案：200分可以兑换2元。
5. 数据分析和处理题型：
（1）问题：以下是一组数据：2, 4, 6, 8, 10。请问这组数据的平均数是多少？
答案：这组数据的平均数是6。
（2）问题：以下是一组数据：1, 3, 5, 7, 9。请问这组数据的中位数是多少？
（2）问题：30分钟等于多少小时？
答案：30分钟等于0.5小时。
3. 几ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图形的认识题型：
（1）问题：一个正方形的四个边长都是多少？
答案：一个正方形的四个边长都相等。
（2）问题：一个圆的周长和直径的关系是什么？
答案：一个圆的周长是其直径的π倍，即周长=π×直径。
4. 货币的认识题型：
（1）问题：10元可以兑换多少角？
4. 货币的认识：学习货币的基本单位，例如元、角、分，并了解它们之间的换算关系。
5. 数据分析和处理：学习如何收集、整理和分析生活中的数据，例如通过图表来展示数据。
6. 逻辑推理：学习如何运用逻辑推理方法解决生活中的数学问题，例如通过条件推理结果。
7. 数学在日常生活中的应用：了解数学在日常生活中的各种应用，例如购物、烹饪、建筑等。
答案：这组数据的中位数是5。
二年级《生活中的数学》奥数教案
（二年级）备课教员：第十六讲生活中的数学一、教学目标：知识目标了解数学跟生活密切相关，生活中处处有数学。
能力目标1. 培养学生善于发现生活中的数学的能力。
2. 培养学生将实际生活问题转化为数学问题的能力。
3. 培养学生应用数学知识解决生活问题的能力。
情感目标1. 激发学习的内在动机。
2. 培养良好的学习数学的习惯。
二、教学重点：从生活中发现数学，并且将生活实际问题转化为数学问题。
三、教学难点：将所学的数学知识应用到生活中去，感受知识的真正价值所在。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过生活中的例子，具体引出生活中存在着数学问题】师：同学们，在生活中我们是拿什么买东西？生：钱。
师：没错，就是钱。
如果老师在超市里买了5根1元的棒棒糖，你们知道是多少钱吗？生：5元。
师：是的，那么在付钱之前，你们是怎么知道要付多少钱的呢？生：……师：同学们说的这些，你们发现了没有，它们都离不开什么？生：……师：是的，就是需要计算。
其实在数学中我们需要计算，在我们的生活中同样离不开计算。
好，那么今天老师就要带着小朋友们一起进入生活当中的数学世界，一起去领略生活中的数学知识。
【探究新知，引入新课：在课堂中以及生活已经了解一些生活中有关数学的常识，学习过元角分，本堂课继续深入探讨学习生活中的数学。
】【板书课题：生活中的数学】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）阿派用了同样多的钱，分别买了3支铅笔和2本练习本。
铅笔贵还是练习本贵？讲解重点：用同样多的钱买不同的物品，买的数量越多，这件物品的价钱也就越便宜。
师：同学们，你们有自己去买过学习用品吗？生：有（没有）。
师：一天，我们的好朋友阿派，他自己一个人去买学习用品了，用了同样多的钱，分别买了3支铅笔和2本练习本，你们知道是铅笔贵还是练习本贵？生：练习本贵（铅笔贵）。
师：老师听到了不同的意见。
想一想你们平时买一支铅笔要多少钱？生：1元。
二年级奥数教案第14讲：填竖式
师：可是老师有点担心你们,你们都不怕吗？生：不怕。
师：那就跟着老师一起进入竖式的世界去填填竖式,帮助博士完成挑战,同学们,你们准备好了吗？生：时刻准备着。
【探究新知,引入新课：我们已经学习过了两、三位数的加减,进一步拓展思维,利用加减法之间的关系进行学习。
这节课我们就来学习填竖式。
】【板书课题：填竖式】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）在方框里填上合适的数字,使算式成立。
讲解重点：利用减法是加法的逆运算,和=加数+另一个加数,另一个加数=和-加数。
师：我们一起看看,这是加法竖式还是减法竖式？生：加法。
师：嗯,没错,不但是加法的,而且还是几位数的加法？生：两个两位数的加法竖式。
师：非常棒！我们算竖式时是从什么地方开始的呢？生：从最低位开始算起。
师：对了,所以我们要想保证所填的数字是正确的,我们应该先解决哪个方框里的数字呢？生：8上面的！师：不错,那你们觉得这个方框里应该填哪个数字呢？生：老师,没有数字加上8等于4。
师：没有,是不是说明两个数相加满十？生：老师,我知道了可以填6。
师：为什么呢？生：因为4向十位借1就变成了14,14减8等于6。
师：你们也是这样想的吗？生：是!师：好的,第一个方框我们填好了,那么第二个数字我们应该填在哪里？生：4的下面,就是第二个加数十位上的数。
师：你们觉得这里应该放哪个数字？生：7,因为只有7加上4再加上1得12,向百位进1。
师：好,那我们就把“7”放进去。
1在和的百位上。
师：所以我们最后得出完整的算式应该是？生：46+78=124。
师：太棒了！看看是不是和老师这里一样的呢？板书：练习1：（5分）在方框里填上合适的数字,使算式成立。
分析：利用减法是加法的逆运算,各个数位上的加数都可以看做是和减去一个加数得到的。
从个位推算。
个位上,一个数加上4,和不可能是3,说明两个数相加的和一定满十,□+4=13,推算出个位上的方框里应该填9,并向和的十位进1。
十位上,6加上一个数再加1,和不可能等于4,两个数相加的和一定满十,6+□+1=14,推算出十位上的方框里应填7,并向百位进1。
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第十四讲巧解生活中的数学问题欢欢和乐乐要带小动物们到湖里划船，带了小猫、小狗、小兔三种动物.三种小动物的个数各不相同，且都在10以内.欢欢把三种小动物的个数相加，乐乐把三种小动物的个数相乘，得数都一样，请你想一想，船上共有多少只小动物？【说明】开课的时候，可以用这个题来考考学生，活跃课堂气氛，并引入今天学习的主题.本题答案是：三只小动物的个数分别为1、2、3，1+2+3=6，1×2×3=6（只）。
船上共有小动物1+2+3=6（只）在我们的生活中有些数学问题并不需要多少复杂的计算，或用到什么较复杂的公式，而是通过我们的大脑思考后，就能脱口说出答案来，这种题常有一定的智力测试的性质，相信同学们对这样的问题一定很感兴趣，下面我们就一起来学习吧！＊基本应用＊【例1】大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒人350克油吗?【分析】准备好一个装油的桶，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进桶里；再把大勺子装满油.直接倒入桶里，桶里就有了350克油．拓展训练一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克．你能用这两只桶量出9千克油吗?【答案】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油.【例2】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢?【分析】把12千克的汽油平均分成2份，每份是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油l+5=6(千克)．【例3】做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?【分析】方法一：小虎把个位上的6看作9，使得和增加了3；把十位上的3看作5，使和增加了50-30=20，因此只要在86中减去20，再减去3，就是正确的答案了．9-6=3 50-30=2086-3-20=63因此，正确的答案应是63．方法二：错的数比原来的数多加了：59-36=23，86-23=63.拓展训练做一道减法题时，马虎把被减数个位上的0看作8，又把十位上的2看作3，结果得数是92．问正确的答案应是多少?【答案】错的数比原来的数多了：38-20=18，被减数比原来多了18，正确的差就比错误的差少18.正确答案是：92-18=74.【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张．问小华有画片多少张?【分析】根据题目的意思，先顺着题意可以列出以下四个式子：( )+3=( ) ①( )-4=( ) ②( )÷5=( ) ③( )×6=12 ④再根据所列式子，倒回去考虑可以求出小华画片的张数：由④得12÷6=2，由③得2×5=10，由②得10+4=14，由①得14-3=11.因此，小华有画片1l张．拓展训练小军爸爸的年龄减去5，除以6，再加上4，乘9得8l，小军爸爸的年龄是多少岁?【答案】倒退：81÷9=9，9-4=5，5×6=30，30+5=35，小军爸爸的年龄是35岁.【例5】妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数多1个，三个三个地数最后也多1个．你说妈妈买了几个鸡蛋?【分析】已知鸡蛋的个数除以2余1，除以3也是余1．10以内除以2、除以3都没有余数的数是6．6+l=7 (个)，就是妈妈买回的鸡蛋个数．所以妈妈买了7个鸡蛋．【例6】一种装牛奶的机器，装一瓶牛奶要用2秒钟，加上盖子和贴标签各要用1秒钟．1分钟的时间可装多少瓶牛奶?【分析】先想装一瓶牛奶用2+l+1=4(秒)，再想l分钟(即60秒)里有多少个4秒．解：1分钟=60秒60÷(2+1+1)=15(瓶)答：1分钟可装15瓶牛奶．【例7】小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走多少级楼梯?【分析】小强住三楼，回家时只走2个楼层，因此每个楼层有18÷2=9(级)楼梯.小刚住六楼回家时实际上走了5个楼层，因此，小刚每天回家时要走多少级楼梯即可求得．解：18÷(3-1)=9(级)9×(6-1)=45(级)答：小刚每天回家要走45级楼梯．拓展训练小红家住七楼，她从一楼到三楼用了20秒钟，走到七楼要用多长时间?【分析】从一楼走到三楼要走2个楼层，每个楼层要用：20÷2=10（秒），走到七层要走六个楼层，共需要10×6=60（秒）=1分钟【例8】一杯牛奶，咪咪先喝了半杯，然后加满冷开水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，问咪咪喝的牛奶多，还是水多?【分析】咪咪虽然分三次喝牛奶，但牛奶的总数不变，所以咪咪喝了一杯牛奶，咪咪第一次喝牛奶后加了半杯水，第二次喝牛奶后又加了半杯水，一共加了两次半杯水，所以咪咪喝的牛奶和喝的水一样多.【例9】将9只桃子，放人大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多4只，中盘要比小盘多4只．应该怎么放?【分析】如果你是按图想的：9只桃子是不够分的．我们想到下面的一种办法，如图：在大盘里放4只桃；中盘里也放4只桃；小盘里放1只桃．然后，将中盘放在大盘里；再将小盘放在中盘里(当然同时也在大盘里)．正好满足题目要求：大盘比中盘多4只；中盘比小盘多4只．解：9只桃子这样放：大盘中放4只，中盘中放4只，小盘中放1只．然后将中盘放在大盘内，小盘放在中盘内，这样就满足要求了．【附1】3只猫同时吃3条鱼需要3分钟，按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少分钟？【分析】100只猫同时吃掉100条鱼的时间相当于1只猫吃掉1条鱼的时间，所以需要3分钟.【附2】小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，它们做了一只木船.这只木船最多能载90千克的重量，而它们的体重分别是60千克、50千克、40千克.它们要怎么安排才能安全回到陆地？【分析】小象、小熊、小猪的体重分别为60千克、50千克、40千克，而木船最多能载90千克，所以它们3个肯定不能同时驾船离开，只能分批驾船回陆地，而船在岛与陆地之间往返也必须要驾驶.因此，可以这样考虑：⑴小熊（50千克）和小猪（40千克）同时驾船回陆地；⑵小熊或小猪一个驾船再回到岛上把船送回，另一个留在陆地；⑶小象（60千克）独自驾船回陆地；⑷原先留在陆地的另一个返回岛上；⑸小熊（50千克）和小猪（40千克）共同驾船回陆地【附3】8个小男孩在一起要比谁的力气大，各人都说自己力气最大.这时过来一位老先生，说：“不要吵了，我们用淘汰制，两个人一组掰手腕，每场比赛淘汰一人，最后决出冠军，也就是力气最大的人.”大家一致赞成.老先生又说：“那这样一共要赛多少场呢?你们算一算，算好了，我来当裁判.”小朋友，你能算出来吗？【分析】到底淘汰制要赛几次呢？用图把它画出来就清楚了.第一轮：●●●●●●●● 4场第二轮：●●●● 2场第三轮：●● 1场●（冠军）一共比赛的场次：4+2+1=7（场）答案：一共要赛7场.【附4】今有8升果汁一瓶，要用3升和5升的瓶子分成4升一份的两份果汁，怎么分？【分析】顺序8升瓶5升瓶3升瓶开始8 0 01 3 5 02 3 2 33 6 2 04 6 0 25 1 5 26 1 4 37 4 4 0练习十四1. 有一堆沙子，两个砝码，一个重9克，一个重5克，你能用这两个砝码称出19克的沙子吗?【答案】先用两个砝码称出9+5=14（克）的沙子，再用5克的砝码称出5克的沙子，最后把14克和5克的沙子合在一起一共是19克.2. 做一道加法题时，小刚把个位上的6看作0，把十位上的5看作3，结果和是63．问正确的答案是多少?【答案】原来的数是：56，错误的数是：30，相差了56-30=26，正确的答案是：63+26=89.3. 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果还是6．这个数是多少?【答案】倒退：6×6=36；36+6=42；42÷6=7；7-6=1.这个数是1.4. 妈妈买回家一篮桃子，洗干净了一些放在盘子里，小玲发现如果把篮子里的桃再放到盘子里2个，盘子里和篮子里桃的数量就一样多了，你能说出篮子里比盘子里多几个桃子吗？【答案】篮子里比盘子里多4个桃子.5. 二(1)班第1小队开展“假日活动”，平均分成4组多2人，分成3组也多2人．第1小队最少有多少人?【答案】4×3+2=14；第1小队最少有14人.6. 方方跟爸爸到外地．爸爸买一张火车票是40元，方方买的是半票，他们来回一共要付多少元?【答案】（40+20）×2=120（元），他们来回一共要付120元.7. 一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换l瓶汽水．老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水．问每个学生能喝到一瓶汽水吗?【答案】老师先买了24瓶汽水，喝完瓶中汽水后可以用24个空瓶子换回24÷4=6（瓶）汽水；再喝完瓶中汽水，又剩6个空瓶，找人再借来2个空瓶，一共是8个空瓶，又可换回2瓶汽水，喝完汽水后再将2个空瓶还回去.一共喝了24+6+2=32（瓶）汽水，所以每个学生都能喝到一瓶汽水.往银行取款小慧陪妈妈去银行取款，路上做了一个“取钱”的游戏.妈妈说：“假定我们可以从银行里总共取出 100元，两人轮流地取钱，每人每次最少取 1元，最多只能取 10元，谁取走最后一笔钱，就算输了.”“好！”小慧一口答应.小慧先取“5元”，妈妈取“6元”，相加是11元.小慧再取“9元”，这时一共取了20元…….不知不觉地，妈妈取到99元.小慧愣住了，因为这时她必须得取最后的“1元”.也就是说，她输了.获胜的窍门是什么？妈妈笑着告诉小慧：“取钱时要争取取到99元；依次类推，在此之前想法取到88元、77元、66元、55元、44元、33元、22元、11元.”扣紧每一环，就能顺利获胜.你看该如何取下面一笔钱：如果两人轮流地从银行里总共取100元钱，每人每次最少取1元，最多取12元，取走最后一笔款者输.怎样取款才能获胜？。