静电场与库仑定律
第七章 静电场
er
r
q e ( r R ) 2 r E 4 0 r 0( r R )
q 4 0 R 2
O
R
r
7(14)
例7-7:【书P267例题7-8(1)】求均匀带电球体的电场分布。已 知R，q 。 （设q＞0） 解：电荷分布的球对称性 电场分布的球对称性 选取同心球面为“高斯面”
§7-3 静电场的高斯定理 （重点、难点）
一、静电场的高斯定理
e
S
E dS
q内
0
二、高斯定理的应用 （重点、难点）
解题步骤：
e
S
E dS
q内
0
E
重点：选择一个合适的闭合曲面作为高斯面
要求：高斯面首先应是通过待求场强点的闭合面，其次高斯 面上各点的场强应大小处处相等，方向与高斯面正交；若有的地 方场强大小不等，或不能肯定相等，则应使这部分高斯面上的场 强与高斯面相切。
7(2)
§7-2
静电场 电场强度
（SI）V/m ；1V/m = 1N/c
F 定义场强： E = q0
一、点电荷的场强
F 1 qq0 er 2 4πε0 r
F E q0
E
1 q e 2 r 4πε0 r
7(3)
二、电场强度的计算
1. 点电荷系的场强计算
上 下 侧
r
h
h 0 ( r R ) 0 0 E dS E 2 rh 2 2 侧 hr 0 R r R )
2 r er ( r R ) 0 E r e r R ) 2 0 R 2 r
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场和库仑定律是电磁学中重要的两个概念和原理。
它们对于理解电荷之间相互作用以及电场的产生和性质具有重要意义。
本文将以自然科学的角度来探讨静电场和库仑定律的原理和应用。
静电场是指电荷在空间中产生的电场。
静电场的产生是由于电荷之间的相互作用。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与电荷的大小和距离成正比，方向沿着两点之间连线的方向。
这个定律由18世纪的法国物理学家Charles-Augustin de Coulomb发现，因而得名为库仑定律。
库仑定律的数学表达式可以写为F = k * (Q1 * Q2) / r^2。
其中，F表示电荷之间的相互作用力，Q1和Q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离。
k是一个常数，被称为库仑常数，它的大小与介质的特性有关。
根据库仑定律的数学表达式，我们可以看出电荷之间的相互作用力随着它们之间的距离的平方成反比而递减。
这就意味着当电荷之间的距离增加时，它们的相互作用力减小；反之，当电荷之间的距离减小时，它们的相互作用力增加。
这种距离与相互作用力的关系揭示了静电场的特性。
静电场的产生是由电荷在空间中产生的。
当一个电荷存在于空间中时，它会在周围形成一个静电场。
这个静电场会对周围的空间和其他电荷产生影响。
根据库仑定律，如果在静电场中放置一个电荷，则它会受到静电场的力的作用。
静电场的力是一个矢量量值，具有方向性。
在电磁学中，我们通常用箭头表示力的方向。
箭头的方向指向力的施加方向。
静电场力可以使电荷静止或加速运动，也可以改变电荷的方向。
这些都是静电场与库仑定律的重要应用之一。
静电场不仅仅在电荷之间产生相互作用力，还对周围的空间产生影响。
静电场可以导致空气中的分子发生离解和重新组合，从而形成电离层。
电离层在大气层中具有广泛的应用，它对通信和导航系统有重要意义。
除了电离层，静电场还在很多其他领域中应用广泛。
例如，静电场在印刷机中用于吸附和传输墨水。
静电场也在粉尘和颗粒物的分离和输送中发挥重要作用。
静电场中电场强度的计算
静电场中电场强度的计算在物理学中，静电场是指由于电荷分布而形成的电场。
电场强度是描述电场强弱的物理量，通常用 E 表示，单位是 N/C（牛顿/库仑）。
本文将探讨如何计算静电场中的电场强度。
1. 点电荷的电场强度计算对于一个点电荷 q 在离其距离 r 的点 P 处的电场强度 E，可以通过库仑定律计算：E = k * (q / r^2)其中，k 是电场常数，取值为 9 × 10^9 Nm^2/C^2。
2. 均匀带电线的电场强度计算对于一条无限长的均匀带电线，其线密度为λ，可以使用以下公式计算点 P 处的电场强度 E：E = (k * λ) / (2πr)其中，r 是点 P 到线的距离。
3. 均匀带电平面的电场强度计算对于一个无限大、均匀带电的平面，其面密度为σ，可以使用以下公式计算点 P 处的电场强度 E：E = σ / (2ε)其中，ε 是真空中的介电常数，取值为8.85 ×10^-12 C^2/(Nm^2)。
4. 多个点电荷的电场强度计算如果存在多个点电荷，则可以使用叠加原理来计算总的电场强度。
假设有 n 个点电荷 q1, q2, ..., qn 在位置 r1, r2, ..., rn 上，那么在点 P 处的电场强度 E 总和为：E = k * (q1 / r1^2) + k * (q2 / r2^2) + ... + k * (qn / rn^2)5. 静电场中的电势能电场强度与电势能之间有着密切的关系。
在静电场中，电荷沿电场方向从点 A 移动到点 B 时，电场力做的功将转化为电势能的增加。
电场强度 E 与电势差ΔV 之间的关系可以表示为：ΔV = -∫E·dl其中，ΔV 表示点 A 到点 B 的电势差，这里取负号表示电场力与位移方向相反。
总结：静电场中的电场强度可以根据不同情况使用不同的计算公式。
对于点电荷，使用库仑定律；对于均匀带电线和平面，使用相应的公式；对于多个点电荷，使用叠加原理。
静电场的力库仑定律和电势能
静电场的力库仑定律和电势能静电场的力：库仑定律和电势能静电场是指由静电荷产生的电场。
在静电场中，荷电粒子受到的力和电势能的变化遵循着库仑定律。
本文将介绍静电场的力库仑定律和电势能。
一、库仑定律库仑定律是描述静电荷之间相互作用的定律。
根据库仑定律，两个电荷粒子之间的力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的量的乘积成正比。
数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为两个电荷粒子之间的力，k为库仑常数。
q1和q2分别是两个电荷粒子的电荷量，r为两个电荷粒子之间的距离。
库仑定律说明了同种电荷之间的相互排斥，异种电荷之间的相互吸引。
这一定律为我们理解静电场中的力提供了重要的依据。
二、电势能电势能是指电荷在静电场中由于位置变化而具有的能量。
在静电场中，电荷由一个位置移动到另一个位置时，它的电势能会发生改变。
电势能的变化与电荷之间的距离和相对位置有关。
对于一个电荷粒子与一个电荷为Q的点电荷之间的相互作用，电荷粒子在电场力作用下从无穷远处移动到离Q距离为r处时，它的电势能变化为：ΔPE = k * (Q * q) / r其中，ΔPE为电势能的变化量，q为电荷粒子的电荷量，r为电荷粒子与点电荷之间的距离。
由于静电场中的力与电势能的变化满足能量守恒定律，因此我们可以利用电势能的概念来计算静电场中的力。
三、力与电势能的关系根据能量守恒定律，力与电势能的关系可以通过导数来描述。
在静电场中，两个电荷之间的力可以由它们之间的电势能的变化率得到。
对于一个电荷粒子在静电场中受到的力F，根据电势能的定义可以得到：F = -d(PE) / dr其中，d(PE)为电势能的微小变化量，dr为电荷粒子的微小位移。
通过对电势能对距离求导，我们可以得到具体的力的表达式。
利用库仑定律我们可以知道，静电场中的力满足库仑定律。
总结：静电场中的力库仑定律和电势能的概念是解析静电场问题的重要工具。
库仑定律描述了静电场中电荷之间的相互作用，而电势能则描述了电荷在静电场中由于位置变化而具有的能量。
静电场和库仑定律
Q1、Q2表示两个点电荷的电量 r表示两个点电荷之间的距离
描述点电荷之间的相互作用力 与距离的平方成反比 与电荷量的乘积成正比 揭示了电场力的规律
计算电荷之间的作用力 确定电场强度和电势 用于分析带电粒子的运动轨迹 在电路设计和电子设备中的应用
描述电荷间相互作用力的规律 计算电场力的大小和方向 用于分析带电粒子的运动轨迹 在电磁感应和电路分析中的应用
调整电介质：使 用具有不同介电 常数的电介质来 调整静电场的分
布。
静电屏蔽：利用 导电材料制成的 屏蔽罩来控制静 电场对周围物体
的影响。
高压放电：通过 高压放电产生电 离空气，从而中 和静电荷，消除
静电场。
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收集
静电复印：通过 静电场将图像信 息转化为静电荷， 再将其转移到纸
张上进行复印
静电喷涂：利用 静电场将涂料微 粒吸附在工件表 面，实现均匀喷
涂
静电植绒：利用 静电场将绒毛吸 附在基材表面， 形成具有立体感
的图案
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改变电荷分布： 通过改变物体表 面的电荷分布， 可以控制静电场 的强度和方向。
电场能量的定 义：电场中储 存的能量
计算公式：W = ∫E·dV
公式解释：W 表示电场能量， E表示电场强度， dV表示体积元
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场和库仑定律是电学中非常重要的概念，它们描述了电荷之间相互作用的性质和规律。
静电场指的是电荷所产生的电场在任意空间中存在并能够产生力的情况。
而库仑定律则表明，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们之间的电荷量成正比。
本文将详细介绍静电场和库仑定律的概念、公式及应用。
一、静电场的概念静电场是指由电荷所产生的电场。
电荷是物质的基本属性之一，可以是正电荷或负电荷。
正电荷是指电荷量为正的带电粒子，负电荷则是指电荷量为负的带电粒子。
根据电荷之间相互作用的性质，有两个重要的原理。
首先，同种电荷之间的相互排斥。
如两个正电荷或两个负电荷之间的相互作用力是斥力，它们会互相推开。
这是由于同种电荷的电场是正的，电场力线从正电荷指向负电荷，因此同种电荷之间会受到斥力。
其次，异种电荷之间的相互吸引。
如正电荷与负电荷之间的相互作用力是引力，它们会互相吸引。
异种电荷的电场是由正指向负，因此它们之间会产生吸引力。
二、库仑定律的表达式库仑定律是描述电荷之间相互作用力的基本规律。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们之间的电荷量成正比。
库仑定律的数学表达式为：\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]其中，F表示电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，\(q_1\)和\(q_2\)分别表示两个电荷的电荷量，r表示两个电荷之间的距离。
库仑定律说明了电荷之间的相互作用力与它们的电荷量大小有关，并且这种相互作用力与距离的平方成反比。
当两个电荷的电荷量增加时，它们之间的相互作用力也会增加；而当距离增加时，它们之间的相互作用力会减小。
三、静电场和库仑定律的应用静电场和库仑定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是其中的几个例子：1. 静电纺丝技术：利用电场将聚合物溶液喷射成纤维，制备纳米纤维材料。
这种技术在纺织、过滤和医疗等领域有很大的应用前景。
静电场的性质库仑定律与电场线的描绘
静电场的性质库仑定律与电场线的描绘静电场是物理学中研究电荷间相互作用的重要课题。
在静电场中，电荷以电场为媒介，通过相互作用来传递力和能量。
库仑定律是描述电荷间作用力的基本定律，而电场线则是用来描绘电场分布的图形表示。
一、库仑定律的描述库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，用于描述点电荷之间的作用力。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体而言，库仑定律可以表示为：\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]其中，F表示电荷间的作用力，k为电磁力常数，\(q_1\)和\(q_2\)为两个电荷的电荷量，r为它们之间的距离。
从库仑定律可以看出，同种电荷之间的作用力为斥力，不同电荷之间的作用力为吸引力。
这是因为同种电荷具有相同的正负性，而不同电荷则有相反的正负性。
二、电场线的描绘为了更好地描述电场的分布情况，人们引入了电场线的概念。
电场线是用来表示电场的强度、方向以及分布情况的图形表示。
在静电场中，电场线由一个个连续、无限细的曲线构成。
电场线的性质包括以下几点：1. 电场线的方向始终指向电荷的运动方向。
2. 电场线之间不会相交。
3. 电场线在正电荷周围呈自内向外的放射状分布，而在负电荷周围呈自外向内的汇聚状分布。
4. 电场线的密度表示了电场的强弱，密集的电场线代表强电场，稀疏的电场线代表弱电场。
通过观察电场线的分布，我们可以得出以下结论：1. 在同种电荷周围，电场线呈辐射状分布；在不同电荷周围，电场线呈闭合曲线。
2. 在电荷间存在强烈的电场区域，在电荷远离的地方，电场较弱。
3. 电场线的密度越大，电场越强。
通过库仑定律和电场线的描述，我们可以更好地理解和研究静电场的性质。
通过观察电场线的分布，我们可以预测电荷的运动轨迹和电场的强弱。
这对于电场的应用和理论研究具有重要的意义。
总结起来，静电场的性质由库仑定律和电场线的描述给出。
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场是物体表面或场域中的电荷分布所引起的电场。
它是静止电荷之间相互作用的结果，是电势能的重要表现形式，也是电力与电势的体现。
静电场的产生与分布，以及其所遵循的物理规律，都与库仑定律密切相关。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它揭示了静电力的性质和大小。
根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比，与它们每个电荷量的乘积成正比。
具体而言，库仑定律的表达式为：$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$其中，$F$代表两个电荷之间的静电力，$q_1$和$q_2$分别代表两个电荷的电荷量，$r$代表两个电荷之间的距离，$k$为比例常数。
这个比例常数$k$称为库仑常量，其数值为$9.0 \times 10^9 N \cdot m^2/C^2$。
库仑定律指出，同性电荷之间的静电力是斥力，异性电荷之间的静电力是吸引力。
这一定律对于解释和预测静电场的行为具有重要意义。
静电场的性质是根据库仑定律来描述的。
根据库仑定律，一个点电荷在周围产生的电场与它的电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电场的表达式为：$E = \frac{F}{q}$其中，$E$代表电场强度，$F$代表电荷所受的静电力，$q$代表电荷量。
在静电场中，电荷受到电场力的作用，会产生位移。
根据静电场的性质和库仑定律，可以推导出电势能和电势的关系。
电势能是电荷在电场中由于位置改变而具有的能量，表达式为：$U = qV$其中，$U$代表电势能，$q$代表电荷量，$V$代表电势。
电势是描述电场中某点电场强度的大小和方向的物理量，它是标量。
电势的计算公式为：$V = \frac{kq}{r}$静电场的分布形式与电荷的分布形式密切相关。
当电荷分布均匀时，静电场是均匀的，电场线是平行的；当电荷分布不均匀时，静电场是非均匀的，电场线会发生弯曲和扭曲。
电荷周围的电场线始终与电荷成正交关系。
静电场的应用十分广泛，特别是在电学中。
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静电场与库仑定律选择题1．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则（）A．金属球一定不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电2．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B＞Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并Q B=Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B＞Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且Q A=Q B3．绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是（）A．B．C．D．4．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q。
在它们的竖直中垂线上固定一根长为l、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球（）A．速度先增大后减小B．受到的库仑力先做负功后做正功C．受到的库仑力最大值为D．管壁对小球的弹力最大值为5．两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为. 若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为，则两小球间的距离变为（）A．B．C．r D．2r6．如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0．现将不带电的与A，B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（）A．B．C．D．x=x07．如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，在它的正上方B点，有带电液滴不断地从静止开始下落 (不计空气阻力)，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落的带电液滴对已下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是（）A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B．当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动C．能够下落到A球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D．所有液滴下落过程中电场力做功相等8．如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO 杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。
现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。
若小球所带电量不变，与移动前相比（）A．杆BO对Q的弹力减小B．杆AO对P的弹力减小C．杆AO对P的摩擦力增大D．P、Q之间的距离增大9．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为和，其间距离为时，它们之间相互作用力的大小为，式中为静电力常量。
若用国际单位制的基本单位表示，的单位应为（）A．kg·A2·m3B．kg·A-2·m3·s-4C．kg·m2·C-2D．N·m2·A-210．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（）A．小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半B．小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（）A．推力F将增大B．墙面对A的弹力增大C．地面对B的弹力减小D．两小球之间的距离增大12．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A．B．C．D．13．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下以顺时针方向沿以Q点为焦点的椭圆运动，线段MN为椭圆的长轴，则电子在运动过程中（）A．在M点的速率最小B．在电子从M点向N点运动过程中电势能减小C．电子从N点向M点运动库仑力做负功D．电子在椭圆上经过N点时所受电场力最小14．+Q和﹣Q是两个等量异种点电荷，以点电荷+Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，MN 是两电荷连线的中垂线，与两电荷连线交点为O，下列说法正确的是（）A．A点的电场强度大于B点的电场强度B．电子在A点的电势能小于在B点的电势能C．把质子从A点移动到B点，静电力对质子做功为零D．把质子从A点移动到MN上任何一点，质子的电势能变化都相同15．如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角．B小球受一沿杆方向的水平堆力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1．现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则（）A．F1＜F2B．F1＞F2C．L1＜L2．D．L1＞L216．如图a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，达到平衡时，弹簧的长度为do。
现将一匀强电场作用于两小球，场强的方向由b指向a，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d（）B．若M>m，则d>do[A．若M=m，则d=doC．若M<m，则d>do D．d= do，与M、m无关17．如图，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上．现将小球P（也视为质点）从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是（）A．小球的速度先增大后减小B．小球P的速度最大时所受合力为零C．小球P的重力势能与电势能的和一直减小D．小球所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小18．如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为的小球悬挂到水平板的、两点，上带有的正电荷。
两线夹角为，两线上的拉力大小分别为和。
的正下方处放有一带等量异种电荷的小球，与绝缘支架的总质量为（重力加速度取；静电力常量，、球可视为点电荷），则（）A．支架对地面的压力大小为B．两线上的拉力大小C．将水平右移，使、、在同一直线上，此时两线上的拉力大小为，D．将移到无穷远处，两线上的拉力大小19．图中a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，达到平衡时，弹簧的长度为d0。
现将一匀强电场作用于两小球，场强的方向由b指向a，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d，（）A．若M=m，则B．若M>m，则C．若M<m，则D．，与M、m无关20．如图，，在c点固定一正电荷，将另一负电荷从a点移到b点，负电荷在a、b两点的电势能分别为E pa、E pb，所受电场力分别为F a、F b，则（）A．E pa> E pb B．4F a=F bC．E pa< E pb D．9F a=F b填空题21.质量为m的带电量为+q的小球穿在光滑的绝缘细杆上，杆与水平面的夹角为α。
杆底端B 点处固定一个电量为Q的正电荷。
将球从A处无初速释放，A距离B的竖直高度为H。
整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。
则球刚释放时的加速度是________，当球的动能最大时球与底端B的距离为________。
解答题22.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ，静电力常数为K．求：（1）A受的摩擦力为多大？（2）如果将A的电量增至+4Q，B的电量不变，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多少距离？23.如图所示，均可视为质点的三个物体、、穿在竖直固定的光滑绝缘轻杆上，与紧靠在一起（但不粘连），紧贴着绝缘地板，质量分别为=2.32kg，=0.20kg，=2.00kg ，其中不带电，、的带电量分别为= +4.0×10-5C，=+7.0×10-5C，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止。
现给物体施加一个竖直向上的力，若使由静止开始向上作加速度大小为的匀加速直线运动，则开始需给物体施加一个竖直向上的变力，经时间后，变为恒力。
已知，静电力恒量，求：（1）静止时与之间的距离；（2）时间的大小；（3）在时间内，若变力做的功，则所受的电场力对做的功为多大？24.在如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为d，板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场。
在B板下端（紧挨B板下端，但未接触）固定有一个点电荷Q，可以在极板外的空间形成电场。
紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场。
某时刻在O点沿中线由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央进入电场，最后由CD两极板之间穿出电场。
不计极板厚度及粒子的重力，假设装置产生的三个电场互不影响，静电力常量为k。
求：（1）粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小；（2）在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量；（3）粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离。
答案部分1.考点：物质的电结构、电荷守恒试题解析：解：验电器原来带正电，要使张角减小，则应使B处的电子转移到金属箔处，根据电荷间的相互作用，A球可能带负电；若A球不带电时，则由于感应，A球左侧也会带上负电，故会产生同样的效果；故A球可以带负电，也可以不带电；故选：B答案：B2.考点：物质的电结构、电荷守恒试题解析：由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引及电荷守恒定律可知选项D正确。