人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (30)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (92)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列结论：①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0；②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】C【解析】试题分析：根据方程的解的定义即可判断．解：①把x=1代入方程得a+b=0，故结论正确；②方程ax+b=0（a≠0）移项，得ax=﹣b，两边同时除以a得x=﹣，∵b=2a，∴=2，∴x=﹣2，故命题错误；③把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立，则x=1是方程的解．故选C．考点：一元一次方程的解．12．下列变形正确的是（）A ．x=0变形得x=3B ．3x=2x ﹣2变形得3x ﹣2x=2C ．3x=2变形得x=D ．变形得2x ﹣3=3x 【答案】D【解析】试题分析：根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．解：A 、两边都乘以3，得x=0，故A 错误；B 、左边减2x ，右边加（4﹣2x ），故B 错误；C 、左边除以3，右边除以，故C 错误；D 、两边都乘以3，故D 正确；故选：D ．考点：等式的性质．13．若()2382m m x-+-=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．3B ．-3C ．±3D ．不能确定 【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解：由（m+3）x |m|﹣2﹣8=2是关于x 的一元一次方程，得|m|﹣2=1，且m+3≠0．解得m=3，故选A．考点：一元一次方程的定义．14．（2015秋•临清市期末）下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】试题分析：根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．解：（1）若ac=bc，c=0时，无意义，故（1）错误；（2）若，则a=﹣b，两边都乘以c，故（2）正确；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2，两边乘以不同的数，故（3）错误；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同x=，则a的值为0，故（4）正确，故选：C．考点：等式的性质；同解方程．15．（2015秋•单县期末）已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax+1=ay+1 C．2ax=2ay D．3﹣ax=3﹣ay 【答案】A【解析】试题分析：直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3﹣ax=3﹣ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．考点：等式的性质．16．（2015秋•浦口区校级期末）关于x的方程﹣ax=b（a≠0）的解是（）A．x=B．x=﹣C．x=﹣D．x=【答案】B【解析】试题分析：方程系数化为1，即可求出解．解：方程﹣ax=b（a≠0），解得：x=﹣，故选B．考点：解一元一次方程．17．（2015秋•昌平区期末）如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【答案】C【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．解：把x=﹣1代入方程得：﹣1+2m﹣3=0，解得：m=2，故选C考点：一元一次方程的解．18．（2015秋•日照期末）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2C．D．﹣2ax=﹣2ay【答案】C【解析】试题分析：A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加4即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣2ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．考点：等式的性质．19．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．-2【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：由x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，得a﹣1=0，解得a=1，故选A．考点：一元一次方程的定义．20．（2015秋•武安市期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x=2﹣2x B．x2+3x=4 C．x+y=7 D．x+1=【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：A、x=2﹣2x是一元一次方程，故A正确；B、x2+3x=4是一元二次方程，故B错误；C、x+y=7是二元一次方程，故C错误；D、x+1=是分式方程，故D错误；故选：A．考点：一元一次方程的定义．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (94)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列属于一元一次方程的是（ ）A ．1+xB ．322x y +=C ．3344x x -=-D ．2650x x -+=【答案】C【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．A 、不是等式；B 、含有两个未知数；C 、是一元一次方程；D 、未知数的最高次数为2次．考点：一元一次方程的定义32．（2015秋•苍南县期末）下列属于一元一次方程的是（ ）A ．x+1B ．3x+2y=2C ．3x ﹣3=4x ﹣4D ．x 2﹣6x+5=0【答案】C【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解：A 、x+1是代数式，故A 错误；B 、3x+2y=2是二元一次方程，故B 错误；C 、3x ﹣3=4x ﹣4是一元一次方程，故C 正确；D 、x 2﹣6x+5=0是一元二次方程，故D 错误；故选：C ．考点：一元一次方程的定义．33．已知等式ay ax =，则下列变形不正确的是：A 、y x =B 、11-=-ay axC 、33axay = D 、ay ax -=-33【答案】A ．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B 、D 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C 项正确，A 项不正确．故选A ．考点：等式的性质．34．运用等式性质进行的变形，不正确的是：A 、如果a=b ，那么a+c=b+cB 、如果a=b ，那么a-c=b-cC 、如果a=b ，那么ac=bcD 、如果a=b ，那么c b =c a 【答案】D ．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故A 、B 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C 项正确，D 项不正确．故选D ．考点：等式的性质．35．某书上有一道解方程的题：13x +□+1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝﹣2，那么□处应该是数字（ ）A ．7B ．5C ．2D ．﹣2 【答案】B【解析】【分析】【详解】试题分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．解：把x=﹣2代入13x +□+1=x 得：123-+1=﹣2， 解这个方程得：□=5．故选B ．考点：解一元一次方程．36．已知2-=x 是关于x 的方程012=--a x 的解，则a 的值是A ．5B ．5-C ．3D ．3-【答案】B ．【解析】试题分析：把x=-2代入方程2x-a-1=0得，2×（-2）-a-1=0，解得a=-5．故选B ．考点：一元一次方程的解．37．运用等式性质进行的变形,正确的是（ ）A ．若c b c a b a -=+=，则B ．若cy c x y x ==，则 C ．若y x cy c x ==，则 D ．332==a a a ，则若【答案】C ．【解析】试题解析：A ．若a=b,则a+c=b+c, 故该选项错误；B ．若x y =,如果c 不为0，则x y c c =, 故该选项错误； C ．若x y c c=，则x=y ，正确； D ．若23a a =且a 不为0，则a=3, 故该选项错误；故选C ．考点：等式性质．38．若x=2是方程ax －3=x+1的解，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．-3D ．1【答案】B【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程就得到关于a 的方程，从而求出a 的值．【详解】解：把x=2代入方程ax-3=x+1得：2a-3=3，解得：a=3，故选B ．39．甲数比乙数的41还多1，设乙数为x ，则甲数可表示为 ( ) A ．141+x B ．14-x C ．)1(4-x D ．)1(4+x 【答案】A【解析】试题分析：因为设乙数为x ，又甲数比乙数的41还多1，所以甲数可表示为141+x ，故选：A ． 考点：列代数式．40．下列是一元一次方程的是（ ）A ．x-y ＝4-2xB ．22x x -=C ．512x x =+ D ．243x x -= 【答案】C【解析】试题分析：因为方程x-y ＝4-2x 有2个未知数，所以不是一元一次方程，所以A 错误；因为方程 22x x -=是分式方程，所以B 错误；因为方程 512x x =+符合一元一次方程的定义，所以C 正确；因为方程243x x -=中未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程，所以D 错误；故选：C ．考点：一元一次方程．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (91)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．+2=5 B．+4=2x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=2【答案】B【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义进行解答．解：A、该方程不是整式方程，故本选项错误；B、由原方程得4x﹣7=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；D、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误．故选：B．考点：一元一次方程的定义．2．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：可设第一个数为x，根据四个数字的和为36列出方程，即可求解．解：设第一个数为x，根据已知：A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．故选D．考点：一元一次方程的应用．3．下列判断错误的是（）A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3B．若x=2，则x2=2xC．若a=b，则=D．若ax=bx，则a=b【答案】D【解析】试题分析：根据等式的基本性质分别判断得出即可．解：A、若a=b，则ac﹣3=bc﹣3，正确，不符合题意；B、若x=2，则x2=2x，正确，不合题意；C、若a=b，则=，正确，不合题意；D、若ax=bx，则a=b，不正确，符合题意；故选：D．考点：等式的性质．4．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x+=x+1B．﹣5﹣3=﹣8C．x+3D．x﹣1=﹣y【答案】A【解析】试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．考点：一元一次方程的定义．5．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【答案】C【解析】试题分析：把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．考点：一元一次方程的解．6．方程2x=6的解是（）A．4 B．C．3 D．﹣3【答案】C【解析】试题分析：方程两边除以2，将x系数化为1，即可求出解．解：方程2x=6，解得：x=3，故选C考点：解一元一次方程．7．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．【答案】C【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．考点：一元一次方程的解．8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10 B．5 C．4 D．2【答案】D【解析】试题分析：根据方程的解的概念，将x=3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．解：根据题意，将x=3代入方程ax+2x=14﹣a，得：3a+6=14﹣a，移项，得：3a+a=14﹣6，合并同类项，得：4a=8，系数化为1，得：a=2．故选：D．考点：一元一次方程的解；解一元一次方程．9．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．【答案】D【解析】试题分析：依据等式的性质回答即可．解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；B、等式两边同时减去b得到a﹣b=0，故B与要求不符；C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；D、b=0时，不成立，故D与要求相符．故选：D．考点：等式的性质．10．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3x=1，得x=﹣3D．由﹣13【答案】D【解析】试题分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．解：A、∵2x﹣3=7，∵2x=7+3，故本选项错误；B、∵3x﹣2=x+1，∵3x﹣x=1+2，故本选项错误；C、∵﹣2x=5，∵x=﹣，故本选项错误；D、∵﹣x=1，∵x=﹣3，故本选项正确．故选D．考点：等式的性质．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (108)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案) 若2(3)21m m x -++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为【答案】3【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+3≠0，21m -=，由此可求得m=3．考点：一元一次方程72．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．【答案】8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10，然后解关于a 的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，∵x=3满足方程ax ﹣6=a+10，∵3a ﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．73．关于x 的方程()1221=-+-a xa 是一元一次方程，则a =__________．【答案】2．【解析】试题分析：∵()1221=-+-a x a 是一元一次方程，由一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故答案为：2．考点：1．一元一次方程的定义；2．待定系数法．74．x ＝1是方程3x －m ＋1＝0的解，则m 的值是 ．【答案】4【解析】试题分析：将x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=4．考点：一元一次方程的解75．若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝_______．【答案】－3【解析】试题分析：将x=2代入方程可得：4－a=7，则a=－3．考点：一元一次方程76．如果是一元一次方程，那么 ．【答案】1【解析】试题分析：一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的正式方程.根据定义可得：2a-1=1，解得：a=1.考点：一元一次方程的定义77．已知2x m-1+4=0是一元一次方程，则m= ．【答案】2．【解析】试题解析：由一元一次方程的特点得m-1=1，解得：m=2．考点：一元一次方程的定义．78．请你写出一个解为-2的一元一次方程．【答案】5x=-10．【解析】试题解析：∵x=-2，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程5x=-10．考点：一元一次方程的解．79．请你写出一个解为的一元一次方程____________．【答案】x+1=0．【解析】试题分析：答案不唯一，只要满足解为x=1的方程即可，如x+1=0等．故答案为x+1=0．考点：一元一次方程的解．80．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．【答案】2【解析】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．。
人教版七年级数学(上)第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题(含答案)
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程式2(x－3)－a＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.下列等式变形错误的是( )A. 若x－1＝3，则x＝4B. 若x－1＝x，则x－2＝2xC. 若x－3＝y－3，则x－y＝0D. 若mx＝my，则x＝y3.下列各式中，是方程的是（）A. 2x2＋x－5B. 3x－5＝2x＋1C. 1＋2＝3D. x＞5x＋14.有两种等式变形：①，则；②若，则，其中（）A. 只有①对B. 只有②对C. ①②都对D. ①②都错5.如果方程（m－1）x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围（）A. m≠0B. m≠1C. m＝－1D. m>16.由方程-3x=2x+1变形可得（）A. -3x+2x=-1B. -3x-2x=1C. 1=3x+2xD. -2x+3x=17.下列方程中：①；②x－1＝2；③x＝0；④；⑤x＋y＝6；⑥．其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知方程3x＋m＝4－7x的解为x＝1，则m的值为（）A. －2B. －5C. 6D. －69.已知x＝y，则下列变形不一定成立的是（）A. x＋a＝y＋aB.C. x－a＝y－aD. ax＝ay10.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫（野鸭）雁俱起，问何日相逢？”设野鸭、大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. （9－7）x＝1B. （9＋7）x＝1C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个以x＝1为根的一元一次方程：__________________．12.已知5是关于x的方程a＝3x－7的解，则a的值为__________．13.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为______．14.长春市圣城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，设有树苗x棵，则根据题意可列方程：________．15.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.解方程：17.解方程。
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题（含答案） 基础巩固1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中方程有______个．( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C ．＋3＝2x －3D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3＋x ＝5，得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4，得x ＝C ．由＝0，得y ＝2D ．由3＝x －2，得x ＝3＋25．根据“x 的3倍与5的和比x 的少2”列出方程是( )． A ．3x ＋5＝ B ．3x ＋5＝＋2 C ．3(x ＋5)＝ D ．3(x ＋5)＝＋2 6．七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，求七年级(1)班的学生人数．(只设出未知数，列出方程)能力提升7．下列方程：①x －1＝5；②；③＝5；④x (x ＋1)＝2；⑤4－2x ＝x ＋1中是一元一次方程的是( )．A ．①②B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②⑤ 12x 1274-12y 1323x -3x 23x -3x 1123x =1x8．下列运用等式的性质变形正确的是( )．A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若，则2a ＝3bD ．若x ＝y ，则 9．方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝__________.10．方程(m －1)x |m |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是__________．11．如果x ＝1是方程－1＝3x ＋m 的解，则m ＝__________.12．一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．13．利用等式的性质解一元一次方程：(1)3＝x －5；(2)3－x ＝；(3)3y ＝2；(4)2x －5＝3. 14．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米．(1)飞机飞行速度为x 千米/时，则顺风中飞机的速度为__________，逆风中飞机的速度为__________；(2)列出方程__________．15．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16．在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从ab ＝bc 能得到a ＝c ，小明说：从，也能得到a ＝c ，它们互相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错．a b c c =x y a a =12a cb b=参考答案1答案：B 点拨：含有未知数且是等式．①②不是，③④是．2答案：D 点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以A 、B 、C 都不符合，只有D 符合．3答案：D 点拨：将4代入各方程检验，只能使方程2x －2＝3x －6左右两边相等，是它的解，故选D.4答案：D 点拨：D 选项两边同时加2，再根据等式的对称性，3＋2＝x 变化得到，因而正确，故选D.5答案：A 点拨：x 的3倍与5的和是3x ＋5，x 的是，少2，较大，所以A 正确．6解：设全班人数为x ，得40%x ＝20.点拨：设全班人数为x ，那么女生占40%是40%x .7答案：D 点拨：③④不是，它们的未知数的次数不是1，①②⑤是，故选D. 8答案：B 点拨：A 、C 不符合等式性质，D 除以a 有可能是0，都不正确，B 即使c ＝0，也正确．9答案：8 点拨：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，ax －3＝5的解也是1，将x ＝1代入，得a ＝8.10答案：－1 点拨：方程是一元一次方程，所以|m |＝1，m ＝±1，但(m －1)不能等于0，即m ≠1，所以m ＝－1.11答案：－4 点拨：把x ＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m ，根据等式的性质，解得m ＝－4.12答案：x －1＝15－x 点拨：由题意可得长与宽的和等于13厘米，那么长方形的宽为(13－x )厘米，根据题意列出方程x －1＝13－x ＋2，即x －1＝15－x .13解：(1)3＝x －5，方程两边都加5，得3＋5＝x －5＋5，化简，得8＝x ，即x ＝8.(2)3－x ＝，方程两边都加－3，得3－x ＋(－3)＝＋(－3)，化简，得－x ＝，两边都乘以－1，得x ＝. (3)3y ＝2，方程两边都除以3，得3y ÷3＝2÷3，化简，得y ＝. (4)2x －5＝3，方程两边都加5，得2x －5＋5＝3＋5，化简，得2x ＝8，方程两边都除以2，得2x ÷2＝8÷2，即x ＝4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x ＝a (a 133x 3x 121252 5223是常数)的形式．如：方程3＝x －5中，要去掉方程右边的－5，因此两边都加5.再利用等式的对称性得到x ＝8.14答案：(1)(x ＋24)千米/时 (x －24)千米/时(2)5.5(x ＋24)＝6(x －24)点拨：顺风飞行速度＝飞机飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞机飞行速度－风速． 15解：设余下的布还可以做x 套儿童服装，根据题意，得1.5x ＋3.5×80＝355.方程两边都加－280，得1.5x ＋3.5×80－280＝355－280，化简得1.5x ＝75，两边都除以1.5，得x ＝50.答：余下的布还可以做50套儿童服装．点拨：根据做成人服装的用料＋做儿童服装的用料＝总的布料，列出方程求解． 16解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的．点拨：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．由此从ab ＝bc 得到a ＝c ，两边同除以b ，b 可以是0，所以李红说的不正确；而从，得到a ＝c ，两边都乘以b ，既然成立，b ≠0，所以小明的说法正确． a c b b =a c b b =。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (2)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列方程中属于一元一次方程的是（）A．y2=4 B．2+y=62C．x2+x+1=0 D．x-2y=1【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.【详解】A项，只有一个未知数，但未知数的次数是2，故A错误；B项，只有一个未知数，且未知数的次数是1，故B正确；C项，只有一个未知数，但未知数的次数是2，故C错误；D项，有两个未知数，故D错误.【点睛】考查一元一次方程的定义.=的是（）22．下列方程中，解为x4A．2x+5=10 B．-3x-8=4C．1x32x3+=-D．2x-2=3x-52【答案】C【解析】【分析】将x=4代入每一个方程，能使方程左右两边相等，就是该方程的解.【详解】解：A项，左边=2×4+5=13，左边≠右边，故x=4不是该方程的解;B项，左边=-3×4-8=-20，左边≠右边，故x=4不是该方程的解;C项，左边=12×4+3=5，右边=2×4-3=5，左边=右边，故x=4是该方程的解;D项，左边=2×4-2=6，右边=3×4-5=7，左边≠右边，故x=4不是该方程的解.【点睛】考查未知数的值是否是方程的解.23．下列等式中是一元一次方程的是（）A．S=12ab B．x－y=0 C．x=0 D．123x+=1【答案】C【解析】【分析】由题意直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】A、S=12ab，是函数关系式，故此选项错误；B、x-y=0是二元一次方程，故此选项错误；C、x=0是一元一次方程，故此选项正确；D、123x+=1，是分式方程，故此选项错误；故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．24．已知1x =是关于x 的方程323240x x x a -+-+=的解，则32324a a a -+-的值是（ ）A ．1B ．-1C ．16D ．14【答案】D【解析】【分析】 把x =1代入关于x 的方程3x 3﹣2x 2+x ﹣4+a =0可以求得a 的值，然后把x =2代入所求的代数式进行求值．【详解】∵x =1是关于x 的方程3x 3﹣2x 2+x ﹣4+a =0的解，∵3﹣2+1﹣4+a =0，解得，a =2，∵3a 3﹣2a 2+a ﹣4=3×23﹣2×22+2﹣4=14．故选：D ．【点睛】本题主要考查了方程解的定义及求代数式的值,解决本题的关键在于根据方程的解的定义将x =1代入,从而转化为关于a 的一元一次方程.25．下列变形正确的是（ ）A ．由3924x +=，得3249x =+B ．由125x -=，得110x -=C ．由03x =，得3x =D ．由848x +=，得212x +=【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A. 由3924x +=，得3249x =-，故不正确；B. 由125x -=，得510x -=，故不正确； C. 由03x =，得0x = ，故不正确； D. 由848x +=，得212x +=，故正确；故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.26．下列各式中一元一次方程的个数有（ ）①252x -；②11x =；③25x y +=；④321x x =-；⑤1x =． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】【分析】方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程，根据定义判断即可.【详解】①252x -不是等式，故不是一元一次方程；②11x=的分母含有字母，故不是一元一次方程；③25x y +=含有两个未知数，故不是一元一次方程；④321x x =-是一元一次方程；⑤1x =是一元一次方程．故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解答本题的关键.27．不解方程，判断方程21230111x x x -+=-+-的解是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】A【解析】【分析】根据方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，将四个选项的值分别代入方程进行判断，看是否能够使方程的左右两边相等．【详解】解：当x=0时，左边=0，右边=0，左边=右边，故A 项正确；当x=1时，分母x 2-1=1-x=0，故B 项错误；当x=2时，左边≠右边，故C 项错误；当x=3时，左边≠右边，故D 项错误；故答案为：A ．【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．28．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则122a cb +=-； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a|>|b|，则a b a b-+>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④【答案】B【解析】【分析】①通过等式的变形来求122a c b +=-，所以①是正确的结论； ②把1x =，代入方程20ax bx c ++=，解得0a b c ++=，得出1x =一定是方程20ax bx c ++=的解；③确定a 、b 、c 中两正一负或两负一正，得出结论；④由a b >，得22a b >，所以()()()()22220a b a b a b a b a b a b a b -+--==>+++. 【详解】①若0a b c ++=，且0abc ≠，∴a c b +=-，0abc ≠，∴1222a cb b b +-==-是正确的结论； ②0a bc ++=，且0abc ≠，把1x =，代入方程20ax bx c ++=，解得0a b c ++=，∴1x =一定是方程20ax bx c ++=的解，故结论正确；③若0a b c ++=，且0abc ≠，a 、b 、c 中两正一负或两负一正，∴0abc <或0abc >，故0abc >结论错误； ④a b >，∴22a b >， ∴()()()()22220a b a b a b a b a b a b a b -+--==>+++， 故结论正确.故正确的结论是①②④.故选：B .【点睛】本题主要考查了有理数的运算及方程的解，确定符号是解题的关键.29．已知关于x 的方程3x 2a 2+=的解是a 1-，则a 的值是（ ）A ．1B ．35C ．15D ．1-【答案】A【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【详解】根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1故选：A ．【点睛】考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．30．已知等式3a ＝b+2c ，那么下列等式中不一定成立的是( )A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a+b+2cC ．a ＝13b+23cD ．3＝b a +2c a【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：A 、原等式两边都减去b 即可得3a-b=2c ，此选项正确；B 、原等式两边都加上a 即可得4a=a+b+2c ，此选项正确；C 、原等式两边都除以3即可得12,33a b c =+此选项正确； D 、在a ≠0的前提下，两边都除以a 可得23b c a a=+，故此选项不一定成立； 故选D ．【点睛】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．。
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章从算式到方程》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.已知等式mx=my，下列变形不一定成立的是( )A．mx+2=my+2B．2−mx=2−myC．x=y D．2mx=2my2.下列叙述正确的是( )A．若ac=bc，则a=b B．若ac =bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若−13x=6，则x=−23.下列等式中不是一元一次方程的是( )A．2x−5=21B．40+5x=100C．(1+147.30%)x=8930D．x(x+25)=58504. x=1是方程2x+a=−2的解，则a的值是( )A．−4B．−3C．0D．45.若等式x=y可以变形为xa =ya，则有( )A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意有理数6.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是( )A．3a−5=2b B．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=23b+537.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A．y=2x−3B．y=3−2xC．y=−2x−3D．y=x+328.若2x=3y，则xy的值为( )A．23B．32C．53D．23二、填空题（共5题）9.若(a−1)x∣a∣−3a=6是关于x的一元一次方程，则a=，x=．10.写出一个解为x=3的方程：．11. 5与x的差等于x的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是．12.已知−2x+3y=3x−2y+1，则x和y的大小关系是．13.一元一次方程：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程．三、解答题（共6题）14.规定∗为一种新运算，积对任意的有理数a，b有a∗b=a+2b3，若6∗x=23，试用等式的性质求x的值．15.利用等式的性质解方程，并检验：(1) −2x+4=2；(2) 5x+2=2x+5．16.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x−2=3x−2，等式的两边同时加上2，得4x=3x，然后等式的两边同时除以x，得4=3”(1) 小明的说法对吗？为什么？(2) 你能求出方程4x−2=3x−2的解吗？17.根据下列问题，设未知数列出方程，并用等式的性质求解．(1) 比a的5倍大3的数恰好等于a的6倍，求a．(2) 张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵树，刘伟植了多少棵树？18.合作玩一个游戏：甲同学出题，乙同学解题．(1) 一个数加上3，等于5，这个数是多少？(2) 一个数加上3，再用2去乘其和，然后得14，这个数是多少？(3) 一个数先加上3，再乘2，然后减去5，再除以3，所得结果加上72，再对所得的和乘4，这样得到100，原来的那个数是多少？19.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程．(1) 从60cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？(2) 小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”答案1. C2. B3. D4. A5. C6. C7. A8. B9. −1；−3210. 2x=6（答案不唯一）11. 5−x=2x12. x<y13. 一1整式14. 由定义可知6∗x=6+2x3=23两边乘3，得6+2x=2两边减6，得2x=−4两边除以2，得x=−2．15.(1) 方程两边同时减去4得−2x=−2,两边同时除以−2，得x=1,当x=1时，左边=−2×1+4= 2右边=2左边=右边，故x=1是方程的解．(2) 方程两边同时减去(2x+2)得3x=3,两边同时除以3得x=1,当x=1时，左边=5×1+2=7右边=2×1+5=7左边=右边，故x=1是方程的解．16.(1) 不对，因为等式4x=3x中x的值为0，等式的两边不能同时除以0．(2) 方程两边同时加2，得4x=3x，然后两边同时减3x，得x=0．17.(1) a=3．(2) 30棵．18.(1) 这个数是2，列式：5−3=2(2) 有两种方法：①列算式：14÷2−3=4．(3) 把这个数设为x，于是得{[(x+3)×2−5]÷3+72}×4=100,解得x=−71.故这个数是−71．19.(1) 设截下的每段木条的长为x cm由题意得60−2x=10，是一元一次方程．(2) 设小红x岁由题意得2x+10=30，是一元一次方程．。
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人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答
案)
如果x =3是方程a -2=12
（x ﹣1）的解，那么2a ﹣1=______． 【答案】5．
【解析】
解：∵x =3是方程12(1)2a x -=-的解，∵12(31)2
a -=-，即a ﹣2=1，解得：a =3，∵2a ﹣1=2×3﹣1=5．故答案为：5．
92．如果（a ﹣2）x a ﹣2+6=0是关于x 的一元一次方程，那么a =______．
【答案】3．
【解析】∵（a ﹣2）x a ﹣2+6=0是关于x 的一元一次方程,
∴a-2=1,a-2≠0,
∴a=3.
故答案是：3.
93．已知方程（a ﹣5）x |a|﹣4+2=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_____．
【答案】-5
【解析】 由题意可知：5041a a -≠⎧⎨-=⎩
， 解得：a =﹣5.
点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.
94．如果2x 5a-1＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝___________ 【答案】25
【解析】
由一元一次方程的特点得5a-1=1，
解得：a=25
. 故答案是：25
. 95．方程215x +=的解也是关于 x 的方程34x a +=的解，则a = ______．
【答案】-2
【解析】
试题解析：由2x+1=5，得x=2．
把x=2代入方程3x+a=4，
得：6+a=4，
解得：a=-2．
故答案为-2．
三、解答题
96．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，
？请你将这道题补充完整，并列出方
程．
【答案】答案不唯一．如补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【解析】
【分析】可补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意可列出方程.
【详解】补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列出方程.
97．检验下列各小题后面括号里的数是不是它前面方程的解．
（1）3y-1=2y+1 （y=2 y=4）
（2）3（x+1）=2x-1 （x=2 x=0 x=-4）
【答案】（1）y=2是方程的解，y=4不是方程的解．
（2）x=-4是方程的解，x=2，x=0不是方程的解．
【解析】【分析】
【详解】
解：（1）把y=2代入方程两边，3×2-1=5，2×2+1=5
左边=右边
所以，y=2是方程的解；
把y=4代入方程两边，3×4-1=11，4×2+1=9
左边≠右边
所以，y=4不是方程的解；
（2）把x=2代入方程两边，3（2+1）=9，2×2-1=3
左边≠右边
所以，x=2不是方程的解；
把x=0代入方程两边，3（0+1）=3，2×0-1=-1
左边≠右边
所以，x=0不是方程的解；
把x=-4代入方程两边，3（-4+1）=-9，-4×2-1=-9
左边=右边
所以，x=-4是方程的解.
【点睛】本题考核知识点：方程的解的经验.解题关键点：理解方程的解的意义.
98．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）
【答案】4（x+2）=28
【解析】【分析】设原正方形花圃的边长是xcm,根据所得新正方形花圃的周长是28cm，可列方程.
【详解】设原正方形花圃的边长是xcm,根据题意得4（x+2）=28.
故答案为：4（x+2）=28
【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系.
99．若关于x的方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣2，求a2018的值．
【答案】1
【解析】
分析：利用方程的解的概念，先求a ,再代入求值.
详解：把2x =-代入方程21x a x +=-中，
得：()2221a ⨯-+=--
解得： 1a =，
20182018=1=1a ，
答：2018a 的值为1.
点睛：(1)使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解叫方程的解.
(2)1的任何次幂都得1.
100．方程2m+x=1和3x-1=2x+1的解相同，求m 的值.
【答案】m=-12
【解析】
试题分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m 的方程，从而可以求出m 的值．
试题解析：
解第一个方程得：x=1-2m
解第二个方程得：x=2
∴1-2m=2
∴m=-12
.。