应用统计学第2章统计表统计图
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《统计学》第二章 统计数据的搜集、整理(1)
2.非全面调查 ： 对调查对象其中的一部分单 非全面调查： 非全面调查 位进行调查。 1） 抽样调查 ） 抽样调查sampling， 是从调查对象中抽 ， 取一部分单位作为样本进行观察，然后根据 所获得的样本数据，对调查对象总体特征作 出具有一定可靠程度的推算或对总体进行了 解。 A)特点： 特点： 特点 第一，按随机原则抽取样本。 ， 第二， 第二 ， 根据部分调查的实际资料对调查对象 总体的数量特征作出估计(统计推断)。 第三， 第三，抽样误差可以事先计算并加以控制。
2.统计表的结构 统计表的结构(P41，表2-5) 统计表的结构 ， 1） 从表式上看 ） 从表式上看，表格包括总标题、 横行标题、纵栏标题和指标数值四 个部分。 2 ） 从内容上看，统计表由主词栏和 2） 从内容上看 宾词栏两个部分组成。
（二）统计表的分类
1.按主词的结构分类 按主词的结构分类 1）简单表list 2）分组表 3）复合表 2. 按宾词设计分类 1）宾词简单排列表 2）宾词分组平行排列表。
（一）全面调查与非全面调查
1.全面调查是对调查对象的所有单位 全面调查是对调查对象的所有单位 一一进行调查。 一一进行调查。 1）普查 ）普查census 普查是专门组织的一种全面调查，它 普查 主要是用以调查某些不能或不宜用定 期的全面报表搜集的统计资料。
普查的主要特点： 普查的主要特点： 第一，它是一次性（非连续性）的调 查，一般间隔较长时间。 第二，它是一种全面调查，可获得大 量详细、全面的资料。 例如，人口普查，经济普查
（二）统计分组的方法
1.品质分组的方法 品质分组的方法 2.数量分组的方法 数量分组的方法 1）应注意的问题： ）应注意的问题： A）分组时各组数量界限的确定必须能反 映事物质的差别。 B）应根据被研究的现象总体的数量特征， 采用适当的分组形式，确定相宜的组距、 组限。
统计学第2章 统计数据的搜集、整理和显示
第二节 数据整理
三、统计指标
（二）统计指标的分类
1. 数量（总量）指标
作用：反映现象的总规模、总水平或工作总量 以绝对数表示（国内生产总值、人口总数、工资总额等） 分类 总体单位数、总体标志总量 时期指标、时点指标 实物指标、价值指标和劳动量指标
第二节 数据整理
三、统计指标
搜集数据的两条途径：统计调查 + 实验 统计调查 —— 调查数据；实验 —— 实验数据 1. 确定调查目的 2. 确定调查对象和调查单位 3. 确定调查项目 4. 调查表格和问卷设计（一览表、单一表，要求简明扼要） 5. 确定调查时间（调查时间、调查期限） 6. 确定调查的组织实施计划
（三）统计调查的方案设计
上限不在内
等距分组与异距分组
等距分组
各组的标志值变动都限于相同的范围 优点：便于计算、绘制统计图 适用场合
异距分组
第一，标志值分布很不均匀的场合 第二，标志值相等的量具有不同意义的场合 第三，标志值按一定比例发展变化的场合
品质分组 单项式分组 间断组距式分组 数量分组 组限 连续组距式分组 组距式分组 等距式分组
6组：530 530 530 540 620 620 620 620 720 720 7组：720 720 630 630 630 630 620 620 620 620
8组：650 650 650 650 650 650 650 650 650 650
提问：从上述资料中，同学们能否直接看出该车间总的生产完成
类型分组
“日产量”分组
500以下 500 500以上 合计
心理与教育统计学第2章统计图表
******** * * * *
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.1.1 审核
• 审核是对原始数据进行初步审查与 核实
• 不符合要求的数据主要有三种：缺 失、可疑、失误。
• 缺失：指数据不全或缺项未填；例如一份
资料中未回答的问题占10％以上，或者缺少 关键性资料。
• 可疑：指难以辨认或怀疑其真实性的数据；
2.1.2 数据排序
• 数据排序，就是按照某种标准，对 收集到的杂乱无章的数据进行排列。
• 年龄、性别等 • 数值大小升序或降序排列 • 数据排序是整理数据最简单的方法
2.1.3 统计分组
• 统计分组，根据被研究对象的特征，将 所得数据划分到各个组别中去。
• 分组要以被试对象的本质特征为基础。 • 分类标志要明确，要能包括所有数据
Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s)
图2-12 学生身高茎叶图
箱图
100
75%
90
中数 80
25%
70
60
异常值
12
最大值
最小值
图2-13 学生分分数 数箱图
2.2 次数分布表
• 次数分布显示初步整理后一组数据的分布 情况。
• 它能使我们对样本情况有个初步的了解 • 为今后进一步分析和研究问题提供很大方
76.0 77.5 82.0 90.5 81.0 85.5 71.0 80.5 92.5 77.0 88.0 81.0 76.5 67.0 83.0 84.0 84.0 62.0 79.0 72.0 98.0 78.0 78.0 80.0 78.5 76.5 75.0 79.5 86.0 81.5 75.0 84.0 90.0 80.0 86.0 84.5 68.5 71.0 68.0 81.5 79.5 80.5 73.0 93.0 83.0 72.0 68.0 71.0 87.0 78.0 66.0 83.0 87.0 82.5 79.5 80.0 82.0 81.0 86.5 83.5 71.5 83.0 91.0 96.0 75.5 89.0 87.5 69.0 74.0 70.0 77.5 75.0 79.0 79.0 80.5 74.5 77.0 82.5 72.5 73.5 73.5 76.0 88.5 85.0 89.5 78.5 76.0 74.0 98.0 73.0 94.0 79.0 80.0 75.5 83.5 82.0 65.0 74.5 80.0 70.5
医学统计学-第二章 统计描述
变异系数（Coefficient of variation,CV）
1. 首先对资料作分布类型的判定； 2. 针对分布类型先用合适的指标描述：
均值、标准差；常记录为 X S
中位数、四分位间距； 常录为M（Ql, Qu）
一、集中趋势:用于描述一组计量资料的集中位置， 说明这种变量值大小的平均水平（average）表示。
频 数
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
（三）频数表的用途：
1.揭示频数的分布特征
频 数
分布 特征
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
集中趋势
（central tendency)
离散趋势
（tendency of dispersion)
集中趋势与离散趋势结合能全面反映频数的分布特征
2.揭示频数的分布类型
对称 分布
频数 分布
正偏
非对称 分布
负偏
集中部位在中部，两 端渐少，左右两侧的
基本对称，为对称 （正态）分布。
集中部位偏于较小 值一侧(左侧)，较大 值方向渐减少，为
正偏态分布。
集中部位偏于较大 值一侧(右侧)，较 小值方向渐减少，
为负偏态分布。
(2) 定量资料的描述指标
描述指标： 集中趋势:
累计频数 (4) 1 6 14 31 54 75 89 96 99 100 100
累计频率 (5) 0.01 0.06 0.14 0.31 0.54 0.75 0.89 0.96 0.99 1.00 1.00
频数分布图（frequency distribution figure） ：
根据频数分布表，以变量值为横坐标，频数为纵坐 标，绘制的直方图。
1. 首先对资料作分布类型的判定； 2. 针对分布类型先用合适的指标描述：
均值、标准差；常记录为 X S
中位数、四分位间距； 常录为M（Ql, Qu）
一、集中趋势:用于描述一组计量资料的集中位置， 说明这种变量值大小的平均水平（average）表示。
频 数
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
（三）频数表的用途：
1.揭示频数的分布特征
频 数
分布 特征
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
集中趋势
（central tendency)
离散趋势
（tendency of dispersion)
集中趋势与离散趋势结合能全面反映频数的分布特征
2.揭示频数的分布类型
对称 分布
频数 分布
正偏
非对称 分布
负偏
集中部位在中部，两 端渐少，左右两侧的
基本对称，为对称 （正态）分布。
集中部位偏于较小 值一侧(左侧)，较大 值方向渐减少，为
正偏态分布。
集中部位偏于较大 值一侧(右侧)，较 小值方向渐减少，
为负偏态分布。
(2) 定量资料的描述指标
描述指标： 集中趋势:
累计频数 (4) 1 6 14 31 54 75 89 96 99 100 100
累计频率 (5) 0.01 0.06 0.14 0.31 0.54 0.75 0.89 0.96 0.99 1.00 1.00
频数分布图（frequency distribution figure） ：
根据频数分布表，以变量值为横坐标，频数为纵坐 标，绘制的直方图。
统计学 第2章 统计数据的描述
第2章统计数据的描述练习：2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。
调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型；(2)用Excel制作一张频数分布表；(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
2.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：152 124 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：41 25 29 47 38 34 30 38 43 4046 36 45 37 37 36 45 43 33 4435 28 46 34 30 37 44 26 38 4442 36 37 37 49 39 42 32 36 35根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。
统计学_第二章_统计调查与整理
料的事物时。 ⑵有些资料虽可进行全面调查，但比较困难或并不必要。如： 居民家庭收支情况调查。Байду номын сангаас⑶对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正。如： 人口普查资料的正确性复查、验证等。
26
5.使用统计资料时必须注意：不应在非随机抽样情况下，随 意把结论扩大到总体。
严格的推断必须事先框定一个总体，形成抽样框，随机抽 取样本；由样本信息也只能推断到这个框定的总体，而非随
2.抽样调查目的：以样本数值推算总体数值。
3.抽样调查的特点： （1）按随机原则来进行。 （2）以样本数值推算总体数值。 （3）抽样误差可以估计和控制，使推断结果具有一定的可靠
性和准确性。
抽样调查和全面调查相比，具有经济性、时效性、准确性 和灵活性等优越性。
25
4.应用范围：
⑴在实际工作中不可能进行全面调查而又需要了解其全面资
⑵报告法：它是指要求被调查者以原始记录和核算资料 为依据, 向有关单位提供统计资料的方法。如报表制度。 ⑶采访法：它是由调查人员向被调查者提问，根据被调 查者的答复来搜集资料的方法。如口头询问或开调查 会等。 ⑷问卷调查法： ⑸卫星遥感法：使用卫星高分辨率照片，提供地面农作 物绿度资料，来估计农产量的方法。
意的抽样，任意的推断。
随机抽样不是随便抽样。
27
调 查 误 差
登记性误差 代表性误差
总体
随机样本
偏 差 随机误差
实际误差
抽样平均误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。
28
一次失败的统计调查
在1936年的美国总统选举前，一份名为 Literary Digest 杂 志进行了一次民意调查。调查的焦点是谁将成为下一届总统 —是挑战者，堪萨斯州州长Alf Landon，还是现任总统 Franklin Delano Roosevelt。为了解选民意向，民意调查 专家们根据电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了简 单的调查表（电话和汽车在1936年并不像现在那样普及，但 是这些名单比较容易得到）。尽管发出的调查表大约有一千 万张，但收回的比例并不高。在收回的调查表中， Alf Landon非常受欢迎。于是该杂志预测 Landon 将赢得选举 。但事实上是Franklin Roosevelt赢得了这次选举 在经济大萧条时期调查有电话和汽车的人们，并不能够反映 全体选民的观点。此外，只有少数的问卷被收回。这些都是 值得怀疑的
26
5.使用统计资料时必须注意：不应在非随机抽样情况下，随 意把结论扩大到总体。
严格的推断必须事先框定一个总体，形成抽样框，随机抽 取样本；由样本信息也只能推断到这个框定的总体，而非随
2.抽样调查目的：以样本数值推算总体数值。
3.抽样调查的特点： （1）按随机原则来进行。 （2）以样本数值推算总体数值。 （3）抽样误差可以估计和控制，使推断结果具有一定的可靠
性和准确性。
抽样调查和全面调查相比，具有经济性、时效性、准确性 和灵活性等优越性。
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4.应用范围：
⑴在实际工作中不可能进行全面调查而又需要了解其全面资
⑵报告法：它是指要求被调查者以原始记录和核算资料 为依据, 向有关单位提供统计资料的方法。如报表制度。 ⑶采访法：它是由调查人员向被调查者提问，根据被调 查者的答复来搜集资料的方法。如口头询问或开调查 会等。 ⑷问卷调查法： ⑸卫星遥感法：使用卫星高分辨率照片，提供地面农作 物绿度资料，来估计农产量的方法。
意的抽样，任意的推断。
随机抽样不是随便抽样。
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调 查 误 差
登记性误差 代表性误差
总体
随机样本
偏 差 随机误差
实际误差
抽样平均误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。
28
一次失败的统计调查
在1936年的美国总统选举前，一份名为 Literary Digest 杂 志进行了一次民意调查。调查的焦点是谁将成为下一届总统 —是挑战者，堪萨斯州州长Alf Landon，还是现任总统 Franklin Delano Roosevelt。为了解选民意向，民意调查 专家们根据电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了简 单的调查表（电话和汽车在1936年并不像现在那样普及，但 是这些名单比较容易得到）。尽管发出的调查表大约有一千 万张，但收回的比例并不高。在收回的调查表中， Alf Landon非常受欢迎。于是该杂志预测 Landon 将赢得选举 。但事实上是Franklin Roosevelt赢得了这次选举 在经济大萧条时期调查有电话和汽车的人们，并不能够反映 全体选民的观点。此外，只有少数的问卷被收回。这些都是 值得怀疑的
应用统计学第2章--统计表统计图
图1.8 偏态曲线 例如收入和财富的频数分配曲线就是右偏的，大量财富 都集中在极少数富豪手中，而多数人则是低收入者。
此外，在产品质量管理中也普遍存在这种现象，如多数 次品都集中出在少数工人手中；次品也大都出在少数几道 工序上。这就要求在管理和控制上需要突出重点、抓住关 键因素。
33
③ J 形曲线
正J形
某企业职工工资的分组统计
月工资(分组)
1000 以下
1000～1500
1500～2000
2000～3000
3000～3500 3500～4000
4000 及以上
合
计
人数(频数) 150 185 256 262 120 54 8
1035
比率(频率%) 14.5 17.9 24.7 25.3 11.6 5.2 0.8 100
19
过分压缩了Y轴
4000 失
业 人
3000
数 ：
2000
千 人 1000
0 1989
1990 1991 1992 1993
图1.2 失业人数统计图
1994
1995
20
过分压缩了X轴
4000
失 业 人 3000 数 ： 千 2000 人
1000
图1.3 失业人数统计图
21
1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
35
120
30
100
25 20 15 10
80 60 40
5
20
0
0
储蓄 还贷 购买奢侈品、 旅游或礼 物 购买必需 品 其他 捐款
有钱要做什么 6
§2.2 数值数据的整理
当数据量很大时，首先可以将数值数据进行排序或用 茎叶图描述以获得初步信息。 (1) 排序
统计学第二章
按性别分组 男生 女生 合计
人数 30 20 50
百分比 % 60 40 100
三、按数量标志分组
按照数量或数值等定量指标分组，称为按数量 标志分组。
（1）单变量分组：一个变量值为一组，适合离散 变量，且变量值较少。步骤是先排序再分组。 （2）组距分组：
将全部变量值划分为若干区间，并将这一区间的变量值 作为一组，适用于连续变量或变量值较多的情况。 需要遵循“不重不漏”的原则，可采用等距分组，也可 采用不等距分组。
2.1 统计数据的整理
2.1.0 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 数据的预处理 统计数据的分组 次数分配 次数分配直方图 洛伦茨曲线
2.1.0 数据的预处理
一、数据的审核 对原始数据，审核完整性和准确性。前者指 调查单位是否遗漏、项目是否齐全等；后者 指数据是否真实、是否错误等。方法是逻辑 检查和计算检查。 对二手数据审核完整性和准确性外，着重审 核数据的适用性和时效性。前者应清楚数据 的来源、口径和背景，后者应注意数据的时 间，使用最新的数据。
当f-1=f+1时如图（a），当f-1>f+1时如图（b）， 当f-1<f+1时如图（c）。
（a）
（b）
（c）
②公式计算：
上限公式
f f 1 M0 U ( f f 1) ( f f f f 1 M0 L ( f f 1) ( f f
1
2.1.2 次数分配
对于例2-1采用组距分组，计算组数K=1+1g30/ 1g2=5（组），组距 =（128-84）/ 5=8.8，组距取10件，整理成频数分布表2-3。
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对数图可以直观反映时间序列的环比变化趋势
可以在Office图表类型中选择自定义类型中的“对数图” ，也可通过将一般折线图纵轴“坐标轴格式” 中的“刻度” 设为“对数刻度”来绘制对数图。
例：某公司总成本和劳动成本的增长
该公司总成本和劳动成本每年增加相同的数量 ，因而用绝对数据作图时两条线是平行的，不小心 可能会得出劳动成本占总成本固定比例的误解。实 际上第1年占40%，第6年占60%。使用对数图就可以 清晰反映劳动成本有更高的增长率。
“平滑线”复选框，就将折线图转换为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的一
类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强度
，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
1.频数分布表
频数分布表列出了一系列分类数据的频率、总数 或百分比，可以看出不同类别数据间的区别。
表2-1 1 000美元用途的频数分布表
用钱做什么 购买奢侈品、旅游或礼物 向慈善机构捐款 还贷 储蓄 购买必需品 其他
百分比/% 20 2 24 31 16 7
2.条形图
3.圆饼图
4.帕累托图
L = [ 10 × log 10 n ] 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别
直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出 具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始 数值，保留了原始数据的信息
未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作）
树茎 树叶
数据个数
10 788
3
11 022347778889
接收区间——各组上限值组成的一列区域 功能：返回各组的频数。
②使用【工具】→“数据分析”→“直方图”功能
其它数值数据统计图
统计图可以形象、直观、生动、简洁地显示数据 的特征。 常用的统计图有以下几种： 1.折线图 ——通常用来描述时间序列数据，用以表示某些 指标的变化趋势。 制作折线图时应正确选择坐标轴轴的刻度。对同 样的统计资料，延伸或压缩某一坐标轴可能传达 不同的甚至是误导的印象。
时间序列图：研究数值变量随时间变化的趋势。X轴 代表时间，Y轴代表数值。时间序列图可用折线图 来实现。
曲线图：当变量是连续型数据时，通常使用曲线图 来描述数据的分布情况，如连续型随机变量的密 度函数和分布函数曲线。
6.散点图、时间序列图和曲线图
⑴ Office 中曲线图的绘制 方法一：使用“平滑线散点图”绘制 方法二：将折线图转换为曲线图 右击折线后选择“数据系列格式”，在“图案”标签下选
对数图反映了劳动成本增长率大于总成本增长率
§2.4 交叉表
交叉表可以由列联表和并行条形图来表示。 1.列联表 列联表表示两类变量的结果。横轴表示一类变量 ，纵轴表示另一类变量。值位于横纵轴的交叉处， 称为单元。根据列联表的结构类型，每横纵轴组合 单元包含频率、总值的百分比、横行的百分比或列 的百分比。 2.并行条形图 一个更有效的显示交叉分类数据的方式是作并行 条形图。
右偏（正偏）
左偏（负偏）
图1.8 偏态曲线 例如收入和财富的频数分配曲线就是右偏的，大量财富 都集中在极少数富豪手中，而多数人则是低收入者。
此外，在产品质量管理中也普遍存在这种现象，如多数 次品都集中出在少数工人手中；次品也大都出在少数几道 工序上。这就要求在管理和控制上需要突出重点、抓住关 键因素。
计指标时要用到。通常取该组上限和下限的平均 值为组中值。如表2-7所示，10~19的组中值是14.5 ，20~29的组中值是24.5，等等。 5) 表格线 统计表中的表格线应当是两边开口的表格。
使用 Excel 制作频数分布表
①利用 Excel 的 FREQUENCY 函数 语法规则： 格式：FREQUENCY(<数据区域>,<接收区间>)
样本容量 n
参考分组数
20～50 51～100 101～200 201～500 501～1000 1000以上
5～6 7～8 8～9 9～10 10～11 11～20
制作频数分布表的注意事项
2) 分组的方法 分组的方法可以有等距分组和不等距分组两类。 采用哪种分组方法应根据数据的分布特点而定。 通常，当数据在一定范围内基本呈对称分布时， 宜采用等距分组；而当数据的分布状态极度偏斜 时，则宜采用不等距分组。
在帕累托图中，不同类别的数据是按其频率降序 排列的，并在同一张图中画出累积百分比图。帕 累托图可以体现帕累托原则：数据的绝大部分存 在于很少类别中，极少剩下剩余的数据分散在大 部分类别中。这两组经常被称为“至关重要的极少 数”和“微不足道的大多数”
§2.2 数值数据的整理
当数据量很大时，首先可以将数值数据进行排序或用 茎叶图描述以获得初步信息。
③ J 形曲线
正J形
倒J 形
图1.9 J 形曲线
其典型的应用分别是经济学中的供给曲线和需求曲线。 供给曲线(正 J 形)表现为随着价格的增加，供给量以更
快的速度增加； 需求曲线(倒 J 形)表现为随着价格的增加，需求量以更
快的速度减少。 供给和需求曲线的交点即供求平衡点。
④ U形曲线
——又称生命曲线或浴盆曲线
§2.3 数值数据的图表
当数据量很大时，排序和茎叶图都很难得出结论 。此时需要使用图表。有多种不同类型的图表可 以用来精确描述数值数据，包括频数分布表、折 线图、面积图、柱形图、条形图、直方图、频数 多边形、圆饼图、散点图、时间序列、曲线图以 及对数图等等。
例：某公司汽车销售量 (单位：辆)
1.频数分布表
13
12 0012222333344466777889 24
13 0133445799
10
茎叶图类似横置 的直方图
某车间工人日加工零件数的茎叶图
4.频数多边形
频数多边形是直方图的另一种表现形式，是由直 方图的顶端中点(各组的组中值)连线而成，其中两 边都要连接到横轴上的某点，以便通过覆盖的面 积反映总频数。当希望在一个图上比较两种频数 分布的特征时，就需要使用频数多边形。
——主要用于表示时间序列数据。
柱形图示例
图1.4 各类进口商品的变化情况
(2)直方图——用以表示数据的频数分布规律。
图1.5 比特公司啤酒销售量的频数分布
未分组数据的茎叶图
• 用于显示未分组的原始数据的分布 • 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的 • 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 • 对于n(20≤n≤300)个数据，茎叶图最大行数不超过
§2.5 图表汇总和制作原则
分析类型 单变量值的图表数据类型
分类
排序，茎叶图，频数分布表，折 线图，直方图，面积图，柱形图 和条形图，圆饼图，频数多边形
汇总表，条形图，圆饼图， 帕累托图
散点图，时间序列图，曲线图
列联表，并行条形图
图表选择指导
(1) 排序 从没有排序的数据中很难看出数据的整体范围。排序
是把数据从小到大(或从大到小)进行排列。 (2) 茎叶图
茎叶图就是将数据分成几组(称为茎)，每组中数据的 值(称为叶)放置在每行的右边。结果可以显示出数据是如 何分布的，以及数据中心在哪里。
为了制作茎叶图，可以将整数作为茎，把小数(叶)化 整。例如，数值5.40，它的茎(行)是5，叶是4；数值4.30， 它的茎(行)是4，叶是3。也可以将数据的十位数作为茎， 个位数作为叶。
男、女学生的体重分布特征
5.圆饼图
当要表示总体各组成部分的个体数量在总体中占 的比率时，经常使用圆饼图，圆饼中各扇形的大 小代表了不同组成部分的相对重要性。
某企业资产、负债与所有者权益的构成情况
6.散点图、时间序列图和曲线图
Microsoft Office中的曲线图属于平滑线散点图 。
散点图：在回归分析中，经常需要用样本数据的散 点图来分析两个变量之间大致的曲线关系，如正 相关关系，即一个变量的增长引起另一个变量的 增长；负相关关系，即一个变量的增长引起另一 个变量的减少。
注意：Excel在制作频数分布表时采用的是“上限在内” 的规则。
不重叠组限——相邻组的上下限不重合。 适用于离散型变量。
例：离散型变量的分组（不重叠组限）
某公司某月汽车销售量的频数分布表
例：连续型变量的分组(上限不在内)
某企业职工工资的分组统计
制作频数分布表的注意事项
4) 组中值 组中值是各组的代表值，在计算分组数据的许多统
图1.10 U形曲线
人和动物的的死亡率、设备的故障率等通常都服 从于 U 形曲线分布。
7.对数图
人们经常对时间序列变量的相对变化率而不是绝对数值 的变化感兴趣，如各种经济变量的环比发展速度。此时若要 用统计图直观反映增长率等现象的变动趋势，就需要使用对 数图。
对数图是以时间为横轴，以10为底的对数比率刻度为纵 轴的折线图。可以通过对数图中各线段的斜率比较各时期增 长率的大小。考虑以下统计数据：
例： 按雇工人数分组的私营企业规模统计
制作频数分布表的注意事项
3）组限：组限也即各组区间的上、下限。确定各 组区间的上限和下限时，应保证各组之间既不重叠 ，又不能遗漏任一数据，使每一个数据都属于某一 确定的分组。
重叠和组限不重叠组限
重叠组限——相邻组的上下限重合。
适用于连续型变量。但各组上、下限中有一个不包含 再内。通常按“上限不在内”处理，即组区间是 [a, b)的形 式。
过分压缩了Y轴
图1.2 失业人数统计图
过分压缩了X轴
图1.3 失业人数统计图
2.面积图
面积图可以直观地表示时间序列各组成部分的变 化情况。
图 某地区各产业增加值构成比例的变化情况