浙教版八年级数学上册4章 图形与坐标 综合测试题
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（）A.-16B.-4C.8D.163、点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点坐标为（）A.（﹣3，﹣5）B.（3，5）C.（3，﹣5）D.（5，﹣3）5、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边O在x轴上，OC在y轴上，OA＝6，OC＝4，PC＝BC.将矩形OABC绕点O以每秒45°的速度沿顺时针方向旋转，则第2019秒时，点P的坐标为（）A.（3 ，）B.（2，﹣1）C.（，﹣3 ）D.（﹣1，2）6、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A.(-1，0)B.(1，-2)C.（1，1）D.（0，-2）7、P（1，－1）是一个“鱼”形图案上的一点如图（1），“鱼”形图案经过平移得到图（2），则此时P点的坐标是（）A.（2，－1）B.（2，－4）C.（4，－2）D.（4，－4）8、如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那么新点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（–2，1），C（– m，–n ），则点D的坐标是（）A.（2，–1）B.（–2，–1）C.（–1，2）D.（–1，–2）10、如图，雷达探测器测得六个目标出现。
2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元综合训练(附答案)
2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元综合训练（附答案）1．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）2．已知点A（m，2）和B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2020的值为（）A．0B．﹣1C．1D．（﹣5）20203．点P（﹣a，a+2）一定不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四4．若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣55．在平面直角坐标系中，点Q（2﹣a，2a+3）在x轴上，则a的值为（）A．2B．﹣2C．﹣D．6．将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣6，4）D．（2，﹣5）8．下列表述能确定物体具体位置的是（）A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30o D．东经118o，北纬28o9．已知点A（a，2019）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A．1B．5C．6D．410．在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（）A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（﹣1.6，﹣1）D．（2.4，1）11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），将点O沿直线y＝﹣x+b对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O'处，则b的值为（）A．B．C．D．12．如图，△AOB为等腰三角形，OA＝AB，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（）A．B．C．D．13．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（0，﹣3）C．（﹣2，5）D．（5，﹣3）14．如图，点A的坐标为（1，3），O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是（）A．（4，﹣1）B．（﹣1，4）C．（4，2）D．（2，﹣4）15．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝12，AC＝4，D为OB中点，E为AB上一动点，则DE+CE的最小值为（）A．B．C．18D．16．如果点P（m+3，m+1）在坐标轴上，那么P点坐标为．17．已知点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，则a b的值为．18．点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为．19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB 绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是．20．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为．21．已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．22．已知点P（2x，y2+4）与Q（x2+1，﹣4y）关于原点对称，求x+y的值．23．已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）．（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．24．如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，1），C （5，1）．（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为，直接写出△AB1B2的面积为；（2）在y轴上找一点P使P A+PB1最小，则点P坐标为；（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数．25．已知点P（2m﹣6，m+2），（1）若点P在y轴上，P点坐标为；（2）若点P和Q都在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，且PQ＝3，求Q点坐标．26．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出下列顶点的坐标：A，B；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′；（3）△ABC的面积为．27．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）若A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）若C、D都在平行于x轴的同一条直线上，点C的横坐标为3，点D的横坐标为﹣2，试求C、D两点间的距离．（3）若已知一个三角形各顶点坐标为E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．参考答案1．解：由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，得：|y|＝3，|x|＝2，由点位于第四象限，得：y＝﹣3，x＝2，点M的坐标为（2，﹣3），故选：B．2．解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m＝﹣3，n＝2，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，∴（m+n）2020的值为1．故选：C．3．解：当a＞0时，﹣a＜0，a+2为正，∴点P（﹣a，a+2）在第二象限；当a＜0时，﹣a＞0，a+2可能为正，也可能为负，∴点P（﹣a，a+2）可能在第一象限，也可能在第四象限；∴点P（﹣a，a+2）可能在第一、二、四象限；不可能在第三象限，故选：C．4．解：由P（x、y）在第二象限且|x|＝2，|y|＝3，得x＝﹣2，y＝3．x+y＝﹣2+3＝1，故选：B．5．解：∵点Q（2﹣a，2a+3）在x轴上，∴2a+3＝0，解得：a＝﹣．故选：C．6．解：∵把点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位长度，故得到：（1，﹣1）；再向上平移3个单位长度得到点A′（1，2）．故选：A．7．解：由图得点位于第四象限，故选：D．8．解：明华小区4号楼、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置，东经118o，北纬28o能确定物体的具体位置，故选：D．9．解：∵点A（a，2019）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O的对称点，∴a＝2020，b＝﹣2019，∴a+b＝1．故选：A．10．解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），∴A向左平移4个单位，又向下平移3个单位得到A1，∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：P1（2.4﹣4，2﹣3），即P1（﹣1.6，﹣1），故选：C．11．解：如图，设AE是△AOB的角平分线，过点E作EH⊥AB于H，过点O作OT⊥AB 于T，交直线y＝﹣x+b于J．∵A（0，3），B（4，0），∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝＝5，直线AB的解析式为y＝﹣x+3，∵AE平分∠OAB，EO⊥OA，EH⊥AB，∴OE＝EH，设OE＝EH＝a，则BE＝4﹣a，OA＝AH＝3，BH＝2，在Rt△BHE中，则有a2+22＝（4﹣a）2，解得a＝，∴E（，0），∴直线AE的解析式为y＝﹣2x+3，∵将点O沿直线y＝﹣x+b对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O'处，∴这条直线平行AB，点O′在直线OT上，∵直线OT的解析式为t＝x，由，解得，∴O′（，），∵OJ＝JO′，∴J（，），则有＝﹣×+b，解得b＝．故选：D．12．解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC＝2，AC＝，由勾股定理得，OA＝＝＝3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB＝2OC＝2×2＝4，由旋转的性质得，BO′＝OB＝4，∠A′BO′＝∠ABO，∴sin∠ABO＝sin∠O′BD，∴＝∴O′D＝，BD＝＝＝，∴OD＝OB+BD＝4+＝，∴点O′的坐标为（，）．故选：D．13．解：∵点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，∴x﹣3＝﹣3，y+5＝2，解得x＝0，y＝﹣3，所以，点A的坐标是（0，﹣3）．故选：B．14．解：观察图象可知O′的坐标为（4，2）．故选：C．15．解：如图，延长OA至点F，使OF＝OA＝18，则＝＝，∠FOE＝∠EOC∴△FOE∽△EOC，∴FE＝CE当FE与ED共线时，DE+CE最小，且最小值为FD的长，FD＝＝＝．∴DE+CE的最小值为6．故选：A．16．解：∵点P（m+3，m+1）在坐标轴上，∴当点P在x轴上时，m+1＝0，解得：m＝﹣1，故m+3＝2，此时P点坐标为：（2，0）；当点P在y轴上时，m+3＝0，解得：m＝﹣3，故m+1＝﹣2，此时P点坐标为：（0，﹣2）；综上所述：P点坐标为：（0，﹣2）或（2，0）．17．解：∵点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a+3＝2，b﹣1＝5．解得a＝﹣1，b＝6，∴a b＝（﹣1）6＝1，故答案为：1．18．解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）．故答案为（2，1）．19．解：∵A（3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∵∠AOB＝90°，∴AB＝＝5，∵AB＝AB′＝5，∴OB′＝8，∴B′（8，0），故答案为（8，0）．20．解：如图所示，取AB的中点E，连接OE，DE，OD，由题可得，D是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE，∵点D坐标为（4，3），∴OD＝＝5，∵Rt△ABO中，OE＝AB＝×4＝2，∴当O，E，D在同一直线上时，DE的最小值等于OD﹣OE＝3，∴BC的最小值等于6，故答案为：6．21．解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）22．解：∵点P（2x，y2+4）与Q（x2+1，﹣4y）关于原点对称，∴x2+1+2x＝0，y2+4﹣4y＝0，∴（x+1）2＝0，（y﹣2）2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，∴x+y＝1．23．解：（1）依题意得3a﹣11＝2，2b﹣1＝5，∴a＝，b＝3．（2）依题意得3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5，∴a＝3，b＝﹣2，∴＝1．24．解：（1）∵B（2，1），∴点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为（2，﹣1），点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为（﹣2，1），△AB1B2的面积＝4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7，故答案为：（2，﹣1），（﹣2，1），7；（2）作点B1关于y轴的对称点B3，连接AB3交y轴于P，则此时，P A+PB1最小，∵B1的坐标为（2，﹣1），∴B3（﹣2，﹣1），∴直线AB3的解析式为y＝x+，∴点P坐标为（0，）；故答案为：（0，）；（3）①如图2所示，△DEF即为所求；②如图2所示，满足①中条件的格点三角形的个数为8个．故答案为：8．25．解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（﹣4，3）而PQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或﹣7，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（﹣7，3）．26．解：（1）由题可得，A（﹣2，6），B（﹣4，3）；故答案为：（﹣2，6），（﹣4，3）；（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．27．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴AB＝＝13；（2）∵C、D都在平行于x轴的同一条直线上，点C的横坐标为3，点D的横坐标为﹣2，∴CD＝|3﹣（﹣2）|＝5；（3）△EFG为等腰直角三角形，理由为：∵E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），∴EF＝＝2，EG＝＝2，FG＝|2﹣（2）|＝4，∵（2）2+（2）2＝42，则△EFG为等腰直角三角形．。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案(考试直接用)
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A.（3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（3，﹣2）2、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A.（5，－3）或（－5，－3）B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）3、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A.（4，5）B.（﹣5，4）C.（﹣4，6）D.（﹣4，5）4、若点（a，b）在第四象限，则（）A.a＞bB.a≥bC.a＜bD.无法判定a，b之间的大小5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.57、把△ABC的每一个点横坐标都乘﹣1，得到△A′B′C′，这一变换是（）A.位似变换B.旋转变换C.中心对称变换D.轴对称变换8、已知点，，则点与点的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于直线对称9、如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn ，则点P2015的坐标是（）A.（1，4）B.（3，0）C.（7，4）D.（5，0）10、点A（-3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．A.(6，4)B.(-3,5)C.(-3，-4)D.( 3，-4)11、在平面直角坐标系中，点(－3， 2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、平面直角坐标系中，点M(2，1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜014、如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A.（2020，0）B.（3030，0）C.（ 3030，）D.（3030，﹣）15、在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到y轴的距离为3，则P点的坐标为________．17、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是________．18、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第________象限．19、若点P(a-1，4-2a)位于平面直角坐标系的第四象限,则a的取值范围是________．20、如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点的坐标为，点在轴的上方，的面积为，则内部（不含边界）的整点的个数为________．21、如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．22、如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A的坐标为(4，3)，点B 在点A的左侧，AB=a，若点B在第二象限，则a的取值范围是________23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB＝BB'，如果点A（2，3），那么点A'的坐标为________．24、如果点P (m+3，m－2)在x轴上，那么点P的坐标________．25、若点在轴上，则点P的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？29、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标。
浙教版数学八年级上第4章《图形与坐标》测试题含答案(PDF版)
14．如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2016 次，点 P 依次落在
点 P1，P2，P3，…，P2016 的位置，则点 P2016 的横坐标是 2015.5．
【解】 画图如图所示，点 A1(4，1)，B1(1，3)，C1(2，－2)．
16．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点坐标分别为 B(1，
0)，C(3，0)，A(1，2)．保持点 B，C 的位置不动，作关于顶点 A 的一个(或一组)变换，使变
＝ 62＋82＝10.
8．已知 P(x，y)是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若 x，y 都是整数，则这
样的点共有(C)
A. 4 个 B. 8 个
C. 12 个 D. 16个
【解】 由题意，知点 P(x，y)满足 x2＋y2＝25，
3
∴三角形的高为 2 a.
∵过点 A 的高线恰好在 y 轴的负半轴上，点 B 在第三象限，
a 3
∴点 B 的坐标为 .
【解】 (1) 即
2b＋2>0， b>－1.
(第 14 题)
【解】 观察图形并结合翻转的方法可以得出点 P1，P2 的横坐标是 1；点 P3 的横坐
标是 2.5；点 P4，P5 的横坐标是 4；点 P6 的横坐标是 5.5……依此类推下去，点 P2014，
【解】 × × × × × × ×
易知 S△ABC＝4 5－2 3 3－2 2 4－2 1 5＝9.
13．已知线段 MN 平行于 x 轴，且 MN 的长度为 5.若点 M(2，－ 2)，则 点 N 的坐标为(－
P2015 的横坐标是 2014；点 P2016 的横坐标是 2015.5.
浙教版八年级上第四章图形与坐标单元测试含答案
第四章图形与坐标单元测试(本卷共26 题，满分：120 分，考试时间：100 分钟 .)一、精心选一选（本题共10 小题，每题 3 分，共30 分）1﹒以下说法中，不可以确立物体地点的是（）A.4 号楼B. 新华路 25 号C.北偏东 25°D. 东经 118 °，北纬 45°2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是（）A. 景仁宫（ 4， 2）B.养心殿（－ 2， 3）C.保和殿（ 1，0）D. 武英殿（－ 3.5，－ 4）3﹒若点 A（ a+1，b－ 2）在第二象限，则点B（－ a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限4﹒点P（m+3， m－1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0， 2）B.（2，0）C.（ 4，0）D.（ 0，－ 4）5﹒以下说法错误的选项是（）A. 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标同样B. 平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标同样C.若点 P（a， b）在 x 轴上，则a＝ 0D. （－ 3， 4）与（ 4，－ 3）表示两个不一样的点6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2， m－ 3）在第三象限，则m 的取值范围是（）A. m＞ 3B. m＜2C.2＜ m＜ 3D.m＜ 37假如点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于y 称，那么x， y 的（）A. x＝ 4， y＝－ 1B.x＝－ 4， y＝－ 1C.x＝ 4， y＝1D. x＝－ 4， y＝18如，在3×3 的正方形网格中由四个格点 A ， B， C，D ，以此中一点原点，网格所在直坐，建立平面直角坐系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐称，原点是（）A.A 点B.B 点C.C点D.D点9在平面直角坐系中，将点P（3， 2）向右平移 2 个位后，再向下平移 3 个位，所得的点的坐是（）A. （5，－ 1）B.（ 0， 4）C.（ 5， 5）D.（ 1，－ 1）10.如，在平面直角坐系xOy 中，直 AB 分与 x 、 y 订交于点 A、B，段 AB 的垂直均分交 y 于点 C，垂足 D ，若 A（0，8），B（ 6， 0），点 C 的坐（）A. （0， 1）B.（0， 2）C.（0，7） D.（0，5）44二、心填一填（本共8 小，每小 3 分，共 24 分）11.如是炸机机群的一个行形，假如最后两架炸机的平面坐分A（－ 2， 1）和 B（－ 2，－ 3），那么第一架炸机 C 的平面坐是 ________________.12.如，在平面直角坐系中，点A（ 0， 3 ）、B（－1，0），点A作AB的垂交x于点 A1，点 A1作 AA1的垂交 y 于点 A2，点 A2作 A1A2的垂交 x 于点 A3⋯按此律作下去，直至获得点A2015止，A2015的坐 ______________.13.如所示，点 A 的地点是（ 2，6），小明从 A 出，（ 2，5）→（ 3，5）→（4， 5）→（ 4， 4）→（ 5， 4）→（6， 4），小也从 A 出，（ 3， 6）→（ 4， 6）→ （ 4， 7）→（ 5， 7）→（6， 7），则此时两人相距__________ 个格 .14.已知点 A（ m，－ 2），B（ 3， m－ 1），且直线AB∥ x 轴，则 m 的值是 __________.15.已知，等边△ ABC 在平面直角坐标系中，极点A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（2， 0），则极点 C 的坐标为 _________________________.16.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′再作点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，则点 A″的坐标是 ____________.17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－ 2， 0）和 B（ 0， 2），平移线段AB获得线段A1B1.若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 1，3），则线段 A1B1的中点坐标是 _________.18.如图，△ OAB 的极点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（ 4，0），把△ OAB 沿x 轴向右平移得到△ CDE.若 CB＝ 1，则点 D 的坐标为 ______________.三、解答题（本题共8 小题，第19、 20 每题各8 分；第 21、 22 每题各 6 分；第 23、24 每题各8 分；第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 66 分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游乐，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，以以下图，可是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴，只知道马场的坐标为（－ 3，－ 3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其余各景点的坐标？20.在以以下图的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ ABC 的三个极点恰好是正方形网格的格点.（ 1）写出图中△ ABC 各极点的坐标；（2）求出此三角形的面积.l21.已知，点P（ 2m+4，m－ 1） .试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .（1）点 P 在过点 A（－ 2，－ 3），且与 y 轴平行的直线上；（2）点 P 在第四象限内，且到 x 的距离是它到 y 轴距离的一半 .22.已知点 A（ a－ 1，－ 2）， B（－ 3， b+1），依据以下要求确立a、 b 的值 .（1）直线 AB∥ y 轴；（2）直线 AB∥ x 轴；（ 3）点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点 A 到 x 轴的距离等于点 B 到 x 轴的距离 .23.已知，如图，把△ ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，获得△ A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点 A′、 B′的坐标；（3）在 y 轴上能否存在一点 P，使得△ BCP 与△ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明原由.24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－ 2m，3m 4）关于y轴的对称点Q在第四象限，3且 m 为整数 .（ 1）求整数m 的值；（2）求△ OPQ 的面积 .25.坐标平面内有 4 个点 A（ 0， 2），B（－ 2，－ 1），C（ 2，－ 2）， D（ 4，1） .（ 1）请你建立平面直角坐标系，描出这 4 个点；（ 2）线段 BC， AD 有什么关系？请说明原由.26.已知，长方形ABCO 中，边 AB＝ 8， BC＝ 4，以点 O 为原点， OC、 OA 所在直线为x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系 .（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（ 2）若点 P 从 C 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度向CO 方向挪动（不超出点O），点 Q 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向OA 方向挪动（不超出点A），设 P、Q 两点同时出发，在它们挪动过程中，四边形OPBQ的面积能否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.参照答案一、精心选一选（本题共10 小题，每题 3 分，共 30分）题号12345678910答案C B A C C B B D A C 1﹒以下说法中，不可以确立物体地点的是（）A.4 号楼B. 新华路 25 号C.北偏东 25°D. 东经 118 °，北纬 45°解答：北偏东25°只好确立方向，不可以确立物体地点，应选： C.2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是（）A. 景仁宫（ 4， 2）B.养心殿（－ 2， 3）C.保和殿（ 1，0）D. 武英殿（－ 3.5，－ 4）解答：依据太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），可得：原点是中和殿，因此景仁宫（2，4），养心殿（－2， 3）保和殿（ 0， 1），武英殿（－ 3.5，－ 3）应选： B.3﹒若点 A（ a+1，b－ 2）在第二象限，则点B（－ a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限解答：由A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，得a+1＜ 0， b﹣ 2＞ 0、解得 a＜﹣ 1， b＞ 2、由不等式的性质，得：﹣a＞1， b+1＞ 3，点B （﹣a，b+1）在第一象限，应选： A、4﹒点 P（m+3， m－1）在 x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0， 2）B.（2，0）C.（ 4，0）D.（ 0，－ 4）解答：∵点 P（ m+3，m﹣ 1）在 x 轴上，∴m﹣ 1＝ 0，解得 m＝ 1，∴m+3＝ 1+3 ＝ 4，∴点 P 的坐标为（ 4， 0）、应选： C、5﹒以下说法错误的选项是（）A. 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标同样B. 平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标同样C.若点 P（a， b）在 x 轴上，则a＝ 0D. （－ 3， 4）与（ 4，－ 3）表示两个不一样的点解答： A ， B， D 说法正确，若点P（ a， b）在 x 轴上，则b＝0，故 C 错误、应选： C、6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2， m－ 3）在第三象限，则m 的取值范围是（）A. m＞ 3B. m＜2C.2＜ m＜ 3D.m＜ 3解答：∵点（m－2， m－ 3）在第三象限，∴m 2 0，解得：m 2，m 3 0m 3∴m 的取值范围为： m＜ 2，应选： B.7﹒如图，在3×3 的正方形网格中由四个格点 A ， B， C，D ，以此中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点解答：当以点 B 为原点时，A（﹣ 1，﹣ 1），C（ 1，﹣ 1），则点 A 和点 C 关于y 轴对称，吻合条件，应选：B、8﹒假如点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于y 轴对称，那么x， y 的值为（）A. x＝ 4， y＝－ 1B. x＝－ 4， y＝－ 1C.x＝4， y＝ 1D. x＝－ 4， y＝ 1解答：∵点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于 y 轴对称，∴ xy 5 0，解得：x14，x y3y应选： D.9﹒在平面直角坐标系中，将点P（3， 2）向右平移 2 个单位后，再向下平移 3 个单位，所得的点的坐标是（）A. （5，－ 1）B.（ 0， 4）C.（ 5， 5）D.（ 1，－ 1）解答：将点P（ 3，2）向右平移 2 个单位后，所得点的坐标为（3+2， 2），即（ 5，2），再向下平移 3 个单位，所得点的坐标为（5，2－ 3），即（ 5，－ 1），应选： A.10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 A、 B，线段 AB 的垂直均分线交y 轴于点 C，垂足为 D ，若 A（ 0， 8），B（ 6， 0），则点 C 的坐标为（）A. （0， 1）B.（ 0，2）C.（0，7） D.（0，5）44解答：连结BC，∵ CD 是线段 AB 的垂直均分线，∴AC＝ BC，∵A（ 0，8）， B（6， 0），∴ OA＝ 8， OB＝ 6，设 OC＝ x，则 AC ＝BC＝ 8－ x，在Rt△OBC 中，OC2+OB2＝BC2，∴ x2+62＝(8 －x) 2，解得： x＝7，4∵点 C 在 y 轴上，∴点 C 的坐标为（ 0，7），4应选： C.二、心填一填（本共8小，每小 3 分，共 24 分）11.（2， 1）；12.（ 31008， 0）；13. 3；14. 1；15.（1，3）或（ 1，－3）；16. （ 2， 3）；17.（ 2， 4）；18.（4， 2） .11.如是炸机机群的一个行形，假如最后两架炸机的平面坐分A（－ 2， 1）和 B（－ 2，－ 3），那么第一架炸机 C 的平面坐是 ________________.解答：因A（ 2， 1）和 B（ 2， 3），因此可得点 C 的坐（ 2， 1），故答案：（ 2， 1）、12.如，在平面直角坐系中，点A（ 0， 3 ）、B（－1，0），点A作AB的垂交x于点 A1，点 A1作 AA1的垂交 y 于点 A2，点 A2作 A1A2的垂交 x 于点 A3⋯按此律作下去，直至获得点A2015止，A2015的坐 ______________.解答：∵ A（ 0， 3 ）、B（1，0），∴AB ⊥AA1，∴A1的坐：（ 3， 0），同理可得： A2的坐：（0， 3 3 ），A3的坐：（9，0），⋯∵2015÷4＝ 503⋯3，∴点 A2015坐标为（﹣ 31008， 0），故答案为：（﹣ 31008， 0）、13.以以下图，点 A 的地点是（ 2，6），小明从 A 出发，经（ 2，5）→（ 3，5）→（4， 5）→（4， 4）→（ 5， 4）→（6， 4），小刚也从 A 出发，经（ 3， 6）→（ 4， 6）→ （ 4， 7）→（ 5， 7）→（6， 7），则此时两人相距 ________个格 .解答：∵小明的最后地点是（6， 4），小刚的最后地点是（6， 7），∴他们俩相距7－ 4＝ 3 个格，故答案为： 3.14.已知点 A（ m，－ 2），B（ 3， m－ 1），且直线AB∥ x 轴，则 m 的值是 __________.解答：∵点A（ m，﹣ 2）， B（ 3， m﹣1），直线 AB∥ x 轴，∴ m﹣ 1＝﹣ 2，解得 m＝﹣ 1、故答案为：﹣ 1、15.已知，等边△ ABC 在平面直角坐标系中，极点A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（2， 0），则极点 C 的坐标为 _________________________.解答：如图，点 C 可能在第一象限 C1，也可能在第二象限C2，∵极点 A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（ 2， 0），∴ AB ＝2，∵△ ABC 是等边三角形，∴ AC1＝AB ＝2，过点 C1作 C1D⊥ AB 于 D，则 AD ＝ 1，由勾股定理，得： C1D ＝3，∴C1的坐标为（ 1，3），∵点C2与点 C1关于 x 轴对称，∴C2的坐标为（ 1，－3），故答案为：（ 1， 3 ）或（1，－ 3 ）.16.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′再作点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，则点 A″的坐标是 ____________.解答：∵点 A 的坐标是（ 2，﹣ 3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′，∴ A′的坐标为：（ 2， 3），∵点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，∴点 A″的坐标是：（﹣ 2，3）、故答案为：（﹣ 2， 3）、17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－ 2， 0）和 B（ 0， 2），平移线段AB获得线段A1B1.若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 1，3），则线段 A1B1的中点坐标是 _________.解答：∵点A（﹣ 2， 0），点A 的对应点A1的坐标为（1， 3），∴点 A 向右平移了 3 个单位，又向上平移了 3 个单位，3 个单位，∴ B 的平移方式也是向右平移了 3 个单位，又向上平移了∵ B（ 0，2），∴ B1的点（ 3， 5），∴A1B1的中点（3 1 ， 3 5 ），22即（ 2， 4），故答案为：（ 2， 4）、18.如图，△ OAB 的极点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（ 4，0），把△ OAB 沿 x 轴向右平移得到△ CDE.若 CB＝ 1，则点 D 的坐标为 ______________.解答：∵点 B 的坐标为（ 4， 0），∴OB＝ 4，∵ CB＝ 1，∴OC＝ OB－ CB＝ 4－ 1＝ 3，∴把△ OAB 向右平移3 个单位后获得△CDE，∴点 D 是由点 A 向右平移 3 个单位获得的，故而点 D 的坐标为（ 4， 2），故答案为：（ 4， 2） .三、解答题（本题共8 小题，第 19、 20 每题各 8 分；第 21、 22 每题各 6 分；第 23、 24 每题各 8分；第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 66 分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游乐，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，以以下图，可是她忘掉了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴，只知道马场的坐标为（－ 3，－ 3），你能帮她建立平面直角坐标系？并求出其余各景点的坐标？解答：建立平面直角坐标系，以以下图：由坐标系可知：南门（0， 0），狮子（－ 4， 5），飞禽（ 3， 4），两栖动物（4， 1） .20.在以以下图的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为好是正方形网格的格点.（ 1）写出图中△ ABC 各极点的坐标；（ 2）求出此三角形的面积.1，△ ABC的三个极点恰解答：（ 1）A（ 3，3）， B（－ 2，－ 2）， C（ 4，－ 3）；（ 2）以以下图：∵正方形DECF 的面积 S1＝ 6×6＝ 36，△ADB 的面积 S2＝1×5×5＝ 12.5，2△BCE 的面积 S3＝1×6×1＝ 3，2△ACF 的面积 S4＝1×6×1＝ 3，2∴S△ ABC＝S1－S2－ S3－ S4＝ 36－ 12.4－ 3－ 3＝ 17.5.21.已知，点P（ 2m+4，m－ 1） .试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .（1）点 P 在过点 A（－ 2，－ 3），且与 y 轴平行的直线上；（2）点 P 在第四象限内，且到 x 的距离是它到 y 轴距离的一半 .解答：（ 1）2m+4＝﹣ 2，解得 m＝﹣ 3，2m+4 ＝﹣ 2， m﹣ 1＝﹣ 4，∴ P（﹣ 2，﹣ 4）；（2）﹣（ m﹣ 1）＝1（ 2m+4），2解得： m＝﹣1，232m+4 ＝3、 m﹣ 1＝﹣，∴P（ 3，﹣3）、222.已知点 A（ a－ 1，－ 2）， B（－ 3， b+1），依据以下要求确立a、 b 的值 .（ 1）直线 AB∥ y 轴；（ 2）直线 AB∥ x 轴；（ 3）点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点距离 .解答：（ 1）∵直线 AB ∥ y 轴，∴点 A 与点 B 的横坐标同样，∴ a﹣ 1＝﹣ 3，∴ a＝﹣ 2；（ 2）∵直线AB∥ x 轴，∴点 A 与点 B 的纵坐标同样，∴ b+1＝﹣ 2，∴ b＝﹣ 3；A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴的（ 3）∵点 A 到 y 轴的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点的距离，A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴∴A、 B 两点 x、 y 的绝对值相等，∴a﹣ 1＝±3、 b+1 ＝±2∴ a＝ 4 或﹣ 2、 b＝﹣ 3 或 1、代入 AB 点吻合条件的有：a＝ 4， b＝ 1、 a＝﹣ 2 ， b＝1、 a＝ 4 ， b＝﹣ 3 和 a＝﹣ 2 ，b＝﹣ 3、23.已知，如图，把△ ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，获得△ A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点 A′、 B′的坐标；（3）在 y 轴上能否存在一点 P，使得△ BCP 与△ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明原由.解答：（ 1）以以下图：（ 2）由图可知，A'（ 0， 4），B'（﹣ 1， 1）；（ 3）存在、设P（ 0， y），则 y＝ 1 或 y＝﹣ 5，故点 P 的坐标是（ 0， 1）或（ 0，﹣ 5）、24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－ 2m，3m 4）关于y轴的对称点Q在第四象限，3且 m 为整数 .（1）求整数 m 的值；（2）求△OPQ 的面积 .解答：（ 1）∵点 Q 与点 P（ 1－ 2m，3m 4）关于y轴对称，3∴点 Q 的坐标为（－1+2m，3m 4），3∵ Q 在第四象限，12m01＜ m＜4∴3m40，解得：，323∵m 为整数，∴ m＝ 1；（ 1）∵ m＝ 1，∴ P（－ 1，－1），Q（ 1，－1），33∴PQ＝ 2，∴S△OPQ＝1×2×1＝1.23 325.坐标平面内有 4 个点 A（ 0， 2），B（－ 2，－ 1），C（ 2，－ 2）， D（ 4，1） .（ 1）请你建立平面直角坐标系，描出这 4 个点；（ 2）线段 BC， AD 有什么关系？请说明原由.解答：（ 1）以以下图：（ 2） S 四边形ABCD＝ 4×6－1×4×1－1×2×3－1×4×1－1×2×3 2222＝ 24－ 2－ 3－ 2－ 3＝14；（3）BC∥AD，∵点 A 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后获得点B；点 D 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后获得点C，∴ AD 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位获得 BC，∴ BC∥ AD.26.已知，长方形ABCO 中，边 AB＝ 8， BC＝ 4，以点 O 为原点， OC、 OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系 .（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（ 2）若点 P 从 C 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度向CO 方向挪动（不超出点O），点Q从原点O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向OA 方向挪动（不超出点A），设P、Q 两点同时出发，在它们挪动过程中，四边形OPBQ的面积能否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.解答：（ 1）∵长方形ABCO 中， OC＝ AB＝ 8，AB＝ 8， BC＝ 4，∴B 的坐标是（ 8， 4）， C 的坐标是（ 8， 0）；（ 2）设 OQ＝ t， CP＝ 2t，则 AQ＝ 4﹣t；S△ABQ＝1AB﹒ AQ＝1×8（ 4﹣ t）＝ 16﹣ 4t，22S△BCP＝1PC﹒ BC＝1×2t×4＝ 4t，22则 S 四边形OPBQ＝ S 长方形ABCO﹣ S△ABQ﹣ S△BCP＝32﹣（ 16﹣4t）﹣ 4t＝ 16、故四边形 OPBQ 的面积不随 t 的增大而变化、浙教版八年级上第四章图形与坐标单元测试含答案。
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( )A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30∘方向D. 东经108∘，北纬53∘2.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为( )A. −2B. −4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是( )A. 在南偏东75∘方向处B. 在5km处C. 在南偏东15∘方向5km处D. 在南偏东75∘方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为( )A. (1,−2)B. (2,1)C. (1,−1)D. (2,−1)5.已知点A(−2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是( )A. (4,1)B. (4,−2)C. (−4,1)D. (−4,−1)6.已知点P(2a−3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A. a<−1B. −1<a<32C. −32<a<1 D. a>327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘−1，所得图形是( )A. B.C. D.8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是( )A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平面直角坐标系中，已知点A(2,−2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)⋯，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为( )A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将线段平移后A点的对应点是，则点B的对应点的坐标为（）A. B. C. D.2、已知，点与点关于轴对称，则的值为（）A. B.1 C.-1 D.3、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A. B. C. D.4、已知在第三象限，且，，则点的坐标是（）A. B. C. D.5、若点的坐标是（2，﹣1），则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A.aB.bC.-aD.-b7、点M（a+1，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（﹣2，0）D.（0，2）8、坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（）A.（3，3）B.（﹣3，0）C.（﹣1，2）D.（﹣2，﹣3）9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A.（﹣3，2）B.（2，﹣3）C.（1，﹣2）D.（﹣1，2）10、已知点为第四象限内一点，且满足，，则P点的坐标为（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的坐标是（）A.（﹣3，0）B.（﹣2，3）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）13、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、在长方形中，三点的坐标分别是则点的坐标为（）A. B. C. D.15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A.（2020，1）B.（2020，0）C.（1010，1）D.（1010，0）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B 4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线Bn Bn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An 都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A1的坐标为________；An的坐标为________（用含n的代数式表示）.18、平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上.当CE=AB时，点E的坐标为________．19、点向左平移两个单位后恰好位于双曲线上，则________．20、已知点关于x轴的对称点为点B，关于原点的对称点为点C，关于y轴的对称点为点D，则四边形ABCD的面积为________．21、若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为________．22、点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为________．23、在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第________象限.24、已知抛物线y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，不论m取何正数，经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是________.25、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮所在点的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？28、如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．29、六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（Ⅰ）求S1和S3的值；（Ⅱ）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（Ⅲ）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？30、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D5、D6、D7、A8、B9、B10、C11、A12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )A.(-2，-3)B.(3，-2)C.(2，3)D.(-2，3)2、在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（4，3）B.（－4，3）C.（3，－4）D.（－3，－4）3、下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）A.4B.3C.2D.14、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk (xk， yk)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），yk ＝yk﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）A.(5，2017)B.(6，2016)C.(1，404)D.(2，404)5、如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A.（6，4）B.（4，6）C.（1，6）D.（6，1）6、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.（2，15）B.（2，5）C.（5，9）D.（9，5）7、在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B、C两点坐标分别为（－1，－1），（1，－2），将△ABC 绕点C顺时针旋转90°，则A点的对应点坐标为（）A.（4，1）B.（4，－1）C.（5，1）D.（5，－1）8、下列说法中正确的是（）A. 是一个无理数B.函数y= 的自变量的取值范围是x﹥-1 C.若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1 D.-8的立方根是29、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A.（0，﹣2）B.（4，6）C.（4，4）D.（2，4）10、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( )A.0<x<2B.x<2C.x>0D.x>211、下列命题：① （a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P(a，b)在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为(4，﹣2)，其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.312、如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣，0），∠DAB=60°，若动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为（）A. B. C. D.13、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A.(2018, 2)B.(2019， 2)C.(2019，1)D.(2017，1)14、点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，-3）15、已知点M（1，﹣3），点M关于x轴的对称点的坐标是（）A.（﹣1，3）B.（﹣1，﹣3）C.（3，1）D.（1，3）二、填空题(共10题，共计30分)16、将点Q（2， -1）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点R的坐标是________．17、在直角坐标系中，点（2，﹣3）在第________象限．18、在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为________.19、抛物线y= x2 +1关于x轴对称的抛物线的解析式为________.20、经过A、B两点的直线上有一点C，AB=10，CB=6，D和E分别是AB、BC的中点，则DE的长是________．21、在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为________．22、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝________，y＝________，点A关于x轴的对称点的坐标是________.23、如图，已知在坐标平面中，矩形ABCD的顶点A（1，0），B（2，﹣2），C （6，0），D（5，2），将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到矩形AB'C'D'，则点D的对应点D'的坐标是________．24、点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为________．25、已知点M（a，5）与N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）4＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、以点A为圆心的圆可表示为⊙A ．如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？28、如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．29、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．30、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y 轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、C7、D8、C9、C10、A11、A12、B13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第4章 图形与坐标单元测试卷(标准难度 含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；分数：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是象棋棋盘的一部分，若“将”位于点(1,−2)上，“相”位于点(3,−2)上，则“炮”的位置是( )A. (−1,1)B. (−1,2)C. (−2,1)D. (−2,2)2.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西方200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，则能走到火车站的走法是( )A. 向南直走300米，再向西直走200米B. 向南直走300米，再向西直走600米C. 向南直走700米，再向西直走200米D. 向南直走700米，再向西直走600米3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么轰炸机C的坐标是( )A.(−2,3)B. (2,−1)C. (−2,−1)D. (−3,2)4.根据下列表述，能确定一个点位置的是( )A. 北偏东40°B. 某地江滨路C. 光明电影院6排D. 东经116°，北纬42°5.下列说法中，错误的是( )A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C. 若点P(a,b)在x轴上，则a=0D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字−1，1，2，3.若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则点(m,n)在第四象限的概率为( )A. 18B. 316C. 14D. 127.已知点P的坐标为(1−a,2a+4)，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( )A. −5B. −3C. −1或−5D. −1或−38.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(−1,1)，第2次接着运动到点(−2,0)，第3次接着运动到点(−3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A. (2021,0)B. (−2021,0)C. (−2021,1)D. (−2021,2)9.如图，画在透明胶片上的四边形ABCD，点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4,−1)处，则下列平移不正确的是( )A. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位B. 向AA′方向平移5个单位C. 先向下平移3个单位，再向右平移4个单位D. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位10.如图，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形DEF，则顶点C(0,−1)对应点的坐标为( )A. (0,0)B. (1,2)C. (1,3)D. (3,1)11.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1,1)，(−3,1)，(−1,−1).30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A. Q′(2,3)，R′(4,1)B. Q′(2,3)，R′(2,1)C. Q′(2,2)，R′(4,1)D. Q′(3,3)，R′(3,1)12.点A(3,4)关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 10第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置.例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110∘，那么点M在平面内的位置记为M(8,110∘).如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30∘)，B(12,120∘)，那么AB的长为．14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(−2,2)，(−2,−1)，顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是．15.如图，在直角坐标系中，以点A(3,1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1,1)，点C(1,3)，点D(4,4)，点E(5,2)，则∠BAC______ ∠DAE(填“>”、“=”、“<”中的一个)．16.点P(a+2,2a+1)向右平移3个单位长度后，正好落在y轴上，则a=______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
第4章 图形与坐标 浙教版数学八年级上册素养综合检测(含解析)
第4章• 素养综合检测卷(考查范围:第4章 时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1. (2023浙江宁波外国语学校期中)根据下列表述,能确定位置的是( )A. 北偏东30°B. 民光影院2排C. 中山西路D. 东经120°,北纬35°2. (2022浙江湖州长兴期末)在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第二象限,则点B(ab,-b)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. (2023浙江杭州观成教育集团期中)点P(m+3,m+1)在y轴上,则P点的坐标为( )A. (0,-2)B. (0,-4)C. (4,0)D. (2,0)4. (2023浙江宁波鄞州蓝青学校期中)在平面直角坐标系中,若点M(a+2,a-1)在第四象限,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标为( )A. (1,-2)B. (5,2)C. (2,-1)D. (-2,-3)5. (2022浙江杭州采荷中学期中)下列命题是真命题的是( )A. 若ab=0,则P(a,b)为坐标原点B. 若A(-1,-2),且AB平行于x轴,AB=5,则B点的坐标为(4,-2)C. 点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2)D. 若关于x的一元一次不等式组x -a>0,1―2x>x-2无解,则a的取值范围是a>16. (2022青海中考改编)如图,A(2,0),AB=3,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为( )A. (3,0)B. (1,0)C. (-1,0)D. (-3,0)7. (2023浙江宁波慈溪文锦书院期中)如图,每个小正方形的边长均为1,在所给网格中按下列要求操作:(1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点的坐标为(4,2),B点的坐标为(1,-1);(2)在第一象限内找一格点C,使点C与线段AB构成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数.此时C点的坐标是( )A. (2,1)B. (1,2)C. (2,2)D. (1,3)8. (2021河南郑州期末)在平面直角坐标系中,对△ABC进行如图所示的循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(1,2),则经过2 021次变换后点A的对应点的坐标为( )A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)二、填空题(每小题4分,共24分)9. (2022山东烟台中考)观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所在的位置用(6,4)表示,那么“帅”所在的位置可表示为 .10. (2023浙江绍兴蕺山外国语学校期末)在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则a+b的值为 .11. (2023浙江杭州临安石门中心学校期末模拟)在平面直角坐标系中,将点A(a,1)先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到点B(5,b),则ab的值为 .12. 已知点A(2,0),B(-2,0),点P(0,t)是y轴上一动点,当△ABP为直角三角形时,点P的坐标为 .13. (2023浙江宁波江北实验中学期中)如图,平面直角坐标系中有一正方形OABC,点C的坐标为(-2,-1),则点B的坐标为 .14. 【代数推理】如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是 ,B4的坐标是 ;(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OA n B n,比较每次变换时三角形顶点有何变化,找出规律,推测A n的坐标是 ,B n的坐标是 .三、解答题44分)15. (2023浙江宁波余姚实验学校期中)(8分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在过点A(-2,-3),且与y轴平行的直线上;(2)点P在第四象限内,且到x轴的距离是到y轴距离的一半.16. (10分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示.(1)点A关于x轴对称的点的坐标为 ,点B关于原点对称的点的坐标为 ;(2)将△ABC向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1,其中A、B、C分别和A1、B1、C1对应,画出△A1B1C1,并求点A1的坐标;(3)在x轴上找一点P,使得点P到B、C两点的距离相等,则点P的坐标为 ;(4)在y轴上找一点Q,使得△BCQ与△ABC的面积相等,求点Q的坐标.17. (2023浙江宁波镇海尚志中学期中)(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,三角板的直角顶点P的坐标为(1,1),三角板绕点P在坐标平面内旋转,一条直角边与x轴的正半轴交于点A,另一条直角边与y轴交于点B.(1)连结AB,请判断△PAB是什么三角形,并说明理由;(2)在三角板绕点P旋转的过程中,OA+OB是定值吗?若是,请求出定值;若不是,请说明理由;(3)当△POA为等腰三角形时,请直接写出所有满足条件的点B的坐标.18. (2023浙江兰溪外国语中学期中)(14分)在平面直角坐标系xOy中,对于给定的两点P,Q,若存在点M,使得△MPQ的面积等于k(S△MPQ=k),则称点M为线段PQ的“k值面积点”,例如:对于给定的两点P,Q,若存在点M,使得△MPQ的面积等于2(S△MPQ=2),则称点M为线段PQ的“2值面积点”.解答下列问题:如图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(2,0).(1)在点A(-1,1),B(-1,2),C(2,-4) 中,线段OP的“1值面积点”是 ;(2)已知点D(0,t),E(0,t+3),当线段DE上存在线段OP的“5值面积点”时,求t的取值范围;(3)已知点G(2,a),H(2,b),且a,b满足2a+3b+m=0,3a+2b+m=―5,点M,N是线段GH的两个“4值面积点”,点M的纵坐标是5,若S△OMN=3S△GHN,且MN∥GH,直接写出点N的坐标.答案全解全析1. D 选项A中缺少距离,不能确定位置,故不符合题意;选项B中缺少列数,不能确定位置,故不符合题意;选项C不能确定位置,不符合题意;选项D中经、纬度可以确定位置,符合题意.故选D.2. C ∵点A(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴ab<0,-b<0,∴点B(ab,-b)在第三象限.故选C.3. A ∵点P(m+3,m+1)在y轴上,∴m+3=0,∴m=-3,∴m+1=-2,∴P点的坐标为(0,-2).故选A.4. A ∵点M(a+2,a-1)在第四象限,且点M到x轴的距离为2,∴a-1=-2,∴a=-1,∴a+2=1,∴点M的坐标为(1,-2).故选A.5. C 若ab=0,则a=0或b=0,∴点P(a,b)在x轴或y轴上,故A错误;若A(-1,-2),且AB平行于x轴,AB=5,则B点的坐标为(4,-2)或(-6,-2),故B 错误;点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2),故C正确;化简不等式组可得x>a,x<1,∵不等式组无解,∴a≥1,故D错误.故选C.6. C ∵A(2,0),AC=AB=3,∴OC=AC-OA=3-2=1,∵点C在x轴的负半轴上,∴点C的坐标为(-1,0).故选C.7. A 建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(2,1)时,△ABC 为等腰三角形,且腰长为无理数.故选A.8. C △ABC第1次作轴对称变换后,点A的对应点在第二象限,坐标为(-1,2);△ABC第2次作轴对称变换后,点A的对应点在第三象限,坐标为(-1,-2);△ABC第3次作轴对称变换后,点A的对应点在第四象限,坐标为(1,-2);△ABC第4次作轴对称变换后,点A的对应点在第一象限,即回到原始位置,坐标为(1,2);……所以每4次轴对称变换为一个循环组,∵2 021÷4=505……1,∴经过2 021次轴对称变换后点A的对应点与第1次作轴对称变换后点A的对应点的位置相同,在第二象限,坐标为(-1,2).故选C.9. 答案 (4,1)解析 如图所示,“帅”所在的位置可表示为(4,1).10. 答案 4解析 ∵点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,∴a=3,b=1,∴a+b=4.11. 答案 -2解析 ∵点A(a,1)先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的点的坐标为(a+3,-1),平移后得到点B(5,b),∴a+3=5,b=-1,∴a=2,b=-1,∴ab=2×(-1)=-2.12. 答案 (0,2)或(0,-2)解析 易知点A(2,0)与点B(-2,0)关于y轴对称,OA=OB=2,∴PA=PB,∴当△ABP为直角三角形时,∠APB为直角,∵O为AB的中点,∴OP=OA=OB=2,∴点P的坐标为(0,2)或(0,-2).13. 答案 (-3,1)解析 过点C作CE⊥x轴于E,过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F,∵C(-2,-1),∴OE=2,CE=1,∵四边形OABC是正方形,∴OC=BC,易得∠COE=∠BCF,∵∠OEC=∠F=90°,∴△COE≌△BCF,∴BF=CE=1,CF=OE=2,∴EF=2-1=1,点B到y轴的距离为1+2=3,∴点B的坐标为(-3,1).14. 答案 (1)(9,3);(32,0) (2)(1+2n,3);(2n+1,0)解析(1)∵A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),∴A4(9,3),B4(32,0).(2)由A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3)可得,横坐标依次加2,纵坐标不变,为3,∴A n(1+2n,3);由B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)可得,横坐标依次乘2,纵坐标不变,为0,∴B n(2n+1,0).15. 解析 (1)∵点P在过点A(-2,-3),且与y轴平行的直线上,∴2m+4=-2,解得m=-3,∴m-1=-4,∴P(-2,-4).(2)∵点P(2m+4,m-1)在第四象限内,∴点P 到x 轴的距离是-(m-1),到y 轴的距离是2m+4,∴-(m-1)=12(2m+4),解得m=-12,∴2m+4=3,m-1=-32,∴P 3,―16. 解析 (1)(-2,-1);(3,2).(2)如图,△A 1B 1C 1即为所求.点A 1的坐标为(2,4).(3)如图,点P 即为所求,点P 的坐标为(-1,0).(4)如图,点Q,点Q'即为所求,点Q 的坐标为(0,1)或(0,-5).17. 解析 (1)△PAB 是等腰直角三角形.理由:过点P 分别作x 轴,y 轴的垂线交于点F 、E,易知∠EPF=90°,∵∠BPA=90°,∴∠BPE+∠EPA=∠EPA+∠APF,∴∠BPE=∠APF,∵P(1,1),∴PF=PE,又∵∠BEP=∠AFP,∴△PBE ≌△PAF(ASA),∴PA=PB,∴△PAB 为等腰直角三角形.(2)OA+OB 是定值.由(1)得,△PBE ≌△PAF,∴BE=AF,∴OA+OB=OA+(OE+BE)=(OA+AF)+OE=OF+OE=2.(3)(0,1)、(0,0)、(0,2-2).18. 解析 (1)点A.如图,∵A(-1,1),B(-1,2),C(2,-4),P(2,0),∴S △AOP =12×2×1=1,S △OPB =12×2×2=2,S △OPC =12×2×4=4,∴点A 是线段OP 的“1值面积点”.(2)当三角形在x 轴上方时,t ≤5,t +3≥5,∴2≤t≤5;当三角形在x 轴下方时,t +3≥―5,t ≤―5,∴-8≤t≤-5.综上所述,t 的取值范围为2≤t≤5或-8≤t≤-5.(3)点N ,-55,65,,-详解:2a +3b +m =0①,3a +2b +m =―5②,①-②得b-a=5,∴GH=5,设d 表示点M 到GH 的距离,则点N 到GH 的距离也为d,∵M,N 是线段GH 的两个“4值面积点”,∴S △MGH =S △NGH =12×5d=4,∴d=85.①当MN 在直线GH 的左边时,∵MN ∥GH,d=85,G(2,a),H(2,b),∴点M,N 的横坐标为25,设,x ,∵点M 的纵坐标是5,S △OMN =3S △GHN =12,∴S OMN =12×25×|5-x|=12,解得x=-55或x=65,∴,-55,65;②当MN 在直线GH 的右边时,∵MN ∥GH,d=85,G(2,a),H(2,b),∴点M,N 的横坐标为185,设,y ,∵点M 的纵坐标是5,S △OMN =3S △GHN =12,∴S △OMN =12×185×|5-y|=12,解得y=353或y=-53,∴,,-综上所述,点N ,-55,65,,-。
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第4章 图形与坐标 综合测试题 班级 姓名 学号 得分
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点(31)
P -，所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．将点A （-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(35)P -，
关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A.（3-，5-） B.（3，5） C.（3，5-） D.（5，3-）
4．点()23
P -，关于x 轴对称点的坐标是（ ） A.()32-， B.()23-， C.()23--， D.()23，
5．在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1，若O （0,0），A （1,4），则点O 1、A 1的坐标分别是
A ．（0,0），（1,4）
B ．（0,0），（3,4）
C ．（-2,0），（1,4）
D ．（-2,0）（-1,4）
6．若点A （1,1-+b a ）在第二象限，则点B （2,+-b a ）在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7．在平面直角坐标系中，点P (﹣3，2)关于直线y =x 对称点的坐标是 （ ）
A.(﹣3，﹣2)
B.(3，2)
C.(2，﹣3)
D.(3，﹣2)
8．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法
不正确的是（ ）．[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在(63)，
] A.黑(37)，
；白(53)， B.黑(47)，；白(62)， C.黑(27)，
；白(53)， D.黑(37)，；白(26)，
9．将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至A OB ''∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）
A ．(1,1)
B ．(2,2)
C ．(-1,1)
D ．(2,2-)
10．在如图所示的单位正方形网格中，ABC △经过平移后得到△111C B A ，已知在AC 上一点P （2.4，2）平移后的对应点为1P ，点1P 绕点O 逆时针旋转︒180，得到对应点2P ，则2P 点的坐标为
A.（1.4，-1）
B.（1.5，2）
C.（1.6，1）
D.（2.4，1）
二、填空题
11．写出一个第二象限内的点的坐标：（ ， ）．
12．点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．
13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点(1
0)A -，处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A '处，则点A '的坐标为 ．
14．已知点P （3，-1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a+b ，1-b ），则a b 的值为 .
15．将点A （-1，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个单位长度后得到点A '的坐标为 .
16．如图，在直角坐标系中，O 是原点，已知A （4，3），P 是坐标轴上的一点，若以O ，A ，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P 共有 个，写出其中一个点P 的坐标是 ．
三、解答题
17. 画出平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中，画出点A(0，－2)，B(1,2)，C(－1,2)，D(－3,0)，然后用线段把各点依次连结起来．
18.如图,正方形ABCD的边长为2,请你建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
19.边长为5的等边三角形ABC，以B点为原点，以BC边所在的直线为x•轴建立直角坐标系写出A、B、C各点的坐标．
20.已知:如图所示,正方形网格的边长为单位1,△ABC的顶点都在格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
21.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0，3)，B(3，－2)，C(－3，－2)，
D(3，5)，E(5，6)．
(1)求点A与原点O之间的距离；
(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？
(3)连结BD，则直线BD与y轴是什么位置关系？
(4)点E到x轴，y轴的距离分别是多少？
22.在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C 是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.
（1）求点C的坐标及△ABC的面积.
（2）请探究：在x轴上是否存在这样的点p，使以A、B、O、P为顶点的四边形的面积等于△ABC面积的2倍?若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
23.中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点B、A等处．
(1)若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图上用虚线画出一种你认为合理的行走路线；
(2)如果图中“马”位于点(1，－2)上，试写出点A、B、C、D的坐标．
24.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知，A(1,3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)，B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，那么点A4的坐标是________，点B4的坐标是________；
(2)若按第(1)题找出的规律，将△OAB进行m次变换，得到△OA m B m，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化？找出规律，推测点A m的坐标是________，点B m的坐标是________．
初中数学试卷
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