圆柱和圆锥整理复习2
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
圆柱和圆锥复习一 2
把圆柱切拼成一个（ 近似长方体 ） ，它的底面积相当于圆柱的（ 底面积 ） ,它的高相当于圆柱的（ 高 ）。 因为（长方体 ）的体积=（ 底面积 ） ×（ 高 ），所以圆柱的体积 =（ 底面积） ×（ 高 ）
V=sh
= ×Biblioteka 圆 锥扇形1条
圆锥的体积等于与它 （ ）体积的 等底等高圆柱 （ 1 ）。
1 V= sh 3
检测评价： 1、一个圆锥形谷堆，底面半径3米，高0.9米， 把这些谷堆放到底面直径是4米的圆柱形粮囤里， 可以堆放多高？ 2、一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横 截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防 锈油漆，喷漆面积是多少平方米？
《圆柱和圆锥》的整理复习（一）
复习目标：
1.通过自主梳理知识，能够以小组交流的形式 填写单元知识整理表。 2.会准确的运用本单元的计算公式解决实际问题。
第二单元知识整理表
侧面积 侧面 有（ ） 计算公 展开图 条高 式
体积推导过程
体积计算公式
圆 长方形、 正方形、无数条 柱 平行四
边形
侧 面 积 底 面 周 长 高
解决问题：
1、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高 2.5米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方 体沙坑里，能铺多厚？ 2、一个圆柱形无盖汽油桶，底面半径是2分米， 高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁 皮？ 3、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两 段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每 立方分米钢材重7.8千克，原来这根钢材重多少 千克？
判断：
1 1.圆锥的体积等于圆柱体积的 3
.( ) 2.两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也 一定相等。（ ） 3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的 侧面积不变.( ) 4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 2/3.( ) 5.等底等高的正方体和圆柱的体积相等。（ ） 6.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变， 它的体积就扩大9倍。 （ ）
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
六年级数学圆柱和圆锥复习课 (2)
口答 1、一个圆柱体积是27立方 分米，与它等底等高的圆 锥体积是( 9 )立方分米. 2、一个圆锥体积是150立 方厘米，与它等底等高的 圆柱体积是( 450立方厘米 )。
1、圆柱体积是圆锥体积的
3倍。 （× ） 2 、把一个圆柱削成一个最 大的圆锥，削去了圆柱体积 2 √ 的 。 （ ）
3
判断题：
2、求下列钢材的体 积。（单位：厘米） 20
15
15
20 12
修建一个圆柱形的沼气池， 底面直径是3m,深2m。在池 的四壁与下底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少？
一个粮仓,上面是圆锥形,下面是与 圆锥同底的圆柱形,已知底面半径是2 米,圆柱高是3米,圆锥高是1.2米,这个 粮仓可以盛多少立方米的粮食?(结果 保留两位小数)
A. 8
B. 36
C. 48
D . 72
5、一个圆锥形铁块的体积是200立 方厘米，比与它等底等高的圆柱的 体积少 400 立方厘米；把它熔炼 成一个正方体，这个正方体的体积 是 200 立方厘米。
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆柱 的高是多少?
2、一个圆柱体，如果底面半径扩大2 倍，高不变，那么它的侧面积扩大 （C ）倍。 S侧面积=πr2h
A.2 B.6 C.4 D.8 3、两个圆柱的高相等，底面半径的 比是2：3，体积比是（B ）
A.2：3 B. 4：9 C. 9：4 D. 8：27
2 V=∏r h
4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的 体积比圆锥的体积多24立方分米，圆 柱的体积是（B ）立方分米。
6、如果两个圆柱的体积相等，它们的表 面积也一定相等。 （ ） 7、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半所 得的横截面是一个等腰三角形。 （ ）
圆柱圆锥题型整理
圆柱和圆锥题型总结一、瓶子正倒放不论是正放还是倒放，瓶子的容积不变，正放酒的高度加上倒放时空余部分的高度，就是瓶子的高度一个容积为2500ml的饮料瓶，当瓶子正放时瓶内的饮料高为16cm，把瓶盖拧紧倒立，无饮料的部分高为4cm，瓶中有饮料多少L？有一种酒瓶，容积为286立方厘米，当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为26.4cm3，瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm，这瓶饮料原有多少毫升？二、切割问题1.圆柱切割一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小四块，表面积增加了96cm2，按图乙的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了50.24cm2，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80cm2，原来圆柱的体积是多少立方厘米？2.削成最大的圆柱（圆锥）三、浸水问题1、完全浸没物体体积=水上升体积一个高40厘米的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，这个桶盛有半桶水，小红将一块石头完全浸入水桶中，水面比原来上升了3厘米，这块石头的体积是多少？在一个底面直径是40厘米的圆柱形水桶里，浸没了一根半径是10厘米的圆柱形铁块．当铁块从水桶里取出后，水面下降了8厘米，这根圆柱形铁块的长是多少厘米？一个圆柱形容器内，放有一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水3分钟，水恰好没过铁块的顶面；又过了18分钟后，水灌满了容器．已知容器的高度是50cm，铁块的高度是20cm，那么铁块的底面积与容器底面积的比是多少？在一个底面直径10厘米圆柱体形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降2厘米，铅锤的高是多少厘米？一个底面半径是6厘米的圆柱形容器（厚度不计）里面装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锥．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个铅锤的底面积是多少？一个圆柱形铁盒，底面半径是10厘米，高是18.84厘米，现在圆柱形铁盒正立在桌上，铁盒中盛有部分水，水面高度是12.56厘米．如果往这个铁盒中放入若干个长3.14厘米，宽1.57厘米，高1厘米的长方体铁块，至少加入多少个铁块后，使水刚好不外溢？一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，水中放着一个底面直径为12厘米，高为5厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的圆柱体容器，里面盛有5厘米深的水。
苏教版六年级数学下册 第二单元 圆柱和圆锥 第10课时 整理与练习(2)
的比是( ③ )。
① 1∶1
② 1∶π
③ π∶1
④ 1∶πd
苏教版六年级数学下册第二单元
3. 一张长12.56分米、宽3.14分米的长方形铁皮不能和( ④ )分米的圆配成圆柱。
① 半径为0.5
② 直径为1
③ 直径为4
④ 周长为9.42
4. 将一个长方形绕下面不同的虚线旋转，旋转后体积最大的是( ④ )。
3
π×(6÷2)2×9＝81π(立方厘米)
3. 如下图，一个直角三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的体积是多少
立方厘米？(5分)
π×32×4× 1＝12π(立方厘米)
3
苏教版六年级数学下册第二单元
六、解决问题。(共43分)
1. 用塑料绳捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去塑 料绳25厘米。 (1) 捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳多少厘米？(3分)
这个圆柱的底面积是( 78.5 )平方分米，体积是( 78.5 )立方分米。
10. 将一个底面边长是4分米，高是5分米的长方体木料加工成一个最大的圆柱，圆
柱的体积是( 20π )立方分米。 11. 一个蔬菜大棚如下图，这个蔬菜大棚占地( 100 )m2，覆盖大棚的塑料薄膜的
面积是( 176.625 )m2，整个大棚内的空间是( 196.25 )m3。
1. 0.73立方米＝( 730 )立方分米
280毫升＝( 0.28 )升
2. 一个圆柱的底面半径是8厘米，高是20厘米，它的侧面积是( 320π )平方厘米，
表面积是( 448π )平方厘米，体积是( 1280π )立方厘米。
3. 一个圆锥的底面直径是6分米，高是底面直径的2倍，它的高是( 12 )分米，底
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥基础篇(二)(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥基础篇（二）（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元圆柱与圆锥基础篇（二）。
本部分内容主要是圆柱与圆锥体积的基本计算和应用，内容相对简单，多偏向于公式的运用和简单的转化，建议作为必须掌握内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱体积的意义及体积公式。
【方法点拨】圆柱体积的意义和计算公式（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
（2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr2h。
【典型例题】一根圆柱形柱子的底面半径为2m，高为5m。
你能算出它的体积吗?（π取3.14）解析：3.14×22×5=62.8（m³）答：柱子的体积为62.8m3。
【对应练习1】一个圆柱的底面直径是6分米，高是20分米，求圆柱的体积。
解析：半径：6÷2=3（分米）S底：3.14×32=28.26（平方分米）V：28.26×20=565.2（立方分米）答：圆柱的体积是565.2立方分米。
【对应练习2】挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深是2.4米，池内水面距底面0.8米。
蓄水池内现有水多少立方米？解析：半径：25.12÷3.14÷2=4（米）S底：3.14×42=50.24（平方米）h：0.8米V：50.24×0.8=40.192（吨）答：略。
圆柱与圆锥期中专题复习
第一部分：面的旋转【重点知识】1、长方形以长或宽为轴旋转，得到圆柱。
补充：以谁为轴，谁就是高2、直角三角形以直角边为轴旋转，得到圆锥。
补充：以谁为轴，谁就是高；如长直角边为轴，则长直角边为高，短直角边为底面半径3、截面（1）圆柱的截面：圆形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、椭圆、拱形。
（2）圆锥的截面：圆形、三角形、曲面（3）切一刀，增加2个面，切2刀，增加4个面，以此类推。
补充：圆柱切成多个小圆柱，切一刀，变为2个小圆柱，切2刀，变为3个小圆柱，以此类推。
4、展开图（1）圆柱的展开图：长方形、正方形、平行四边形①展开图为长方形：长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高②展开图为正方形：圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形的边长（2）圆锥的展开图：扇形【考试题精选】1、把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有________个.（）A.2B.3C.42、用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（）A.侧面积和高都相等B.高一定相等C.侧面积一定相等D.侧面积和高都不相等3、货架上正好装满了底面直径为32cm，高为60cm的油桶，这个货架的长至少________cm，高至少为________cm，宽为________cm.4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米.扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？5、一个底面半径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2。
这个圆锥的体积是多少立方厘米？6、一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米.从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？第二部分：圆柱的表面积【重点知识】1、公式（3个）（1）底面积公式：3.14×r×r（2）侧面积公式：3.14×r×2×h （不要改变字母和数字的顺序）（3）表面积公式：（3.14×r×r）×2 ＋ 3.14×r×2×h补充：凡是有周长、直径，不管题目求什么，第一时间求出半径。
圆柱和圆锥2
圆锥和圆锥1、圆的面积和周长计算公式。
2、生活中见到的圆柱图形有哪些？【知识梳理】一：圆柱的认识和圆柱的表面积知识点1：圆柱的认识（1）圆柱有三个面，上下两个圆形的面和一个曲面。
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
它们是完全相同的两个圆。
周围的面叫做侧面。
（2）两底面之间粗细均匀，直上直下。
上下两个底面完全相等，任意与上下底面平行的面同上下底面是相等的。
（3）两个圆柱有什么不同？圆柱体模型有高有矮，是什么因素起到了作用。
（高）圆柱两个底面之间的距离叫做高。
知识点2：圆柱的侧面积与表面积公式（1）怎样测量圆柱的高？圆柱有无数条高，而且长度都相等。
（2）侧面与圆形底面之间的联系长方形的长→底面圆周长长方形的宽→圆柱高圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积二、圆柱的体积1、圆柱体积公式的推导在推导圆的面积计算公式时是把圆转化成已学的图形什么图形，来得到圆的面积计算公式。
那么能不能把圆柱也转化为我们以前学过的图形进行转化得到呢？圆柱体积公式的推导：把圆柱平均分成若干偶数等份，能拼成一个近似的长方形。
等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
（如下图）长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh三：圆锥的认识与圆锥的体积计算（一）圆锥的形成：（1）我们在研究圆柱体时，把一个长方形硬纸贴在木棒上，快速转动，可以形成一个圆柱体．思考：如果是一个直角三角形，以直角边为轴旋转，转出来会是什么形状呢？（圆锥）（二）圆锥的特征1、初步认识圆锥的底面是个圆形，侧面展开是个扇形，有1个顶点……圆锥的高：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.( 圆锥只有一条高)高的测量：2、画圆锥的示意图3、小结【例题精讲】 一、圆柱的认识 题型一：圆柱的认识例1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？圆柱 圆锥示意图特征 有2个底面，1个侧面，2个底面是相等的圆． 有1个侧面，1个底面，底面是圆形． 高高是两底面之间的距离． 有无数条高．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高． 只有1条高．旋转体平行于底的截面圆圆轴截面全等的矩形全等的等腰三角形侧面及 展开图cl S =侧l r ⋅=π2cl S 21=侧 l r ⋅=π体积 V= S ×hV=31S ×h【答案】圆柱题型二：圆柱的表面积计算例1、按要求做题。
圆柱和圆锥复习 (2)
说收获
整理与复习
学习目标：
1 学会整理知识点提纲，能熟练掌握 圆的周长和面积的相关知识。 2利用圆的周长和面积的知识，解决 实际问题。
自学指导（一）:
快速看书9页-13页的内容，想一想：我 们都学习了哪些有关圆周长的知识 1 梳理“圆的周长”的知识 2 归纳整理，做好记录。
自学时间：5分钟 然后比一比谁的提 纲整理的最完整。
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
必做题
• (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一 个近似的长方形。这个长方形的长相当( )，长方形的宽就是圆的( )。因为长方 形的面积是( )，所以圆的面积是( ). • (2)圆的周长是25.12分米，它的面积是( ) (3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里 剪出一个最大的圆，剩下的面积是( )
自学时间：5分钟 然后比一比谁的提 纲整理的最完整。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
数学诊所
求下面圆的面积。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
π≈3.14
直径d经过圆心的线段是直径。 （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （3）圆的周长是它直径的 π 倍。 （4）π ＝ 3.14
8米
小明的妈妈在自家的 墙根旁建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
自学指导（二）:
快速看书14页-17页的内容，想一想： 我们都学习了哪些有关圆面积的知识 1 梳理“圆的面积”的知识 2 归纳整理，做好记录。
• (4)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的 长度是4米，这只羊最多可以吃到（ ） 的草 • (5)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个 养鱼池的周长（ ）占地面积是( )
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《圆柱和圆锥整理复习》导学案
班级-------- 姓名--------
【学习目标】
1、通过回忆、小组交流，我会说出圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式。
2、通过练习、展示，我会运用公式正确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。
【重点难点】1、学习重点：运用所学知识解决实际问题。
2、学习难点：熟练地运用所学知识解决实际问题。
【快乐预习】（仔细回忆之前学过的内容独立完成下面的问题，相信我能行）
1.生活中哪儿有圆柱和圆锥的影子？圆柱和圆锥各有哪些特征？
2.圆柱的侧面积=（）圆柱的底面积=（）
圆柱的表面积=（）圆柱的体积=（）钢管的体积=（）圆锥的体积=（）
思考：我们在运用这些公式解决实际问题时应注意什么？
【自主学习】（先自己做，后2人学习对子交流判断的理由。
）
1、在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱（）
2、一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。
（）
3、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
( )
4、求正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都可以用公式︰体积=底面积×高。
（）
5、两个圆柱体侧面积相等，它们的底面积一定也相等。
（）
6、圆柱体的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
（）【合作探究】（小组成员齐心协力完成下面问题并准备展示交流汇报）
1、在括号内写出每题是求圆柱的什么，然后只列式不计算。
有一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
(1)沿着铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需多少平方分米的纸？（）
(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？（）
(3)如果用这个铁盒盛食品，最多能盛多少升？（）
2、一根圆柱形木料长是 10米，如果将这根木料截成两段，表面积会比原来增加12平方分米，这根木料的体积是多少？
3.一个近似于圆锥形状的麦堆底面直径2米，高1.5米，如果把这些小麦装入底面积为3.14平方米的圆柱形粮囤里，小麦要堆多高？
4.一根钢管长1米。
内直径10厘米。
外半径6厘米。
每立方厘米钢质量7.8克。
这根钢管的质量是多少克？
【拓展延伸】（先交流后展示）
一个直角三角形的两条直角边分别是3分米和1分米，以它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个什么立体图形？它的体积最大是多少？
【课堂小结】。