基于自适应模拟退火遗传算法的码垛次序规划方法
模拟退火和遗传算法
模拟退火和遗传算法模拟退火（Simulated Annealing）和遗传算法（Genetic Algorithm）是两种常用的优化算法，用于解决复杂的问题。
它们都是基于自然现象或生物学规律的启发式算法，并在解决许多实际问题中取得了较好的效果。
首先，我们来介绍模拟退火算法。
模拟退火算法是基于固体物质退火的过程而命名的。
在退火过程中，物质加热并随后缓慢冷却，以改善其结晶形态。
类似地，模拟退火算法通过逐步改变解的状态来寻找问题的全局最优解。
在过程中，会允许一定概率接受劣解，以避免陷入局部最优解。
模拟退火算法的基本步骤如下：1.初始化一个初始解和初始温度。
2.在每个温度下，通过改变解的状态来新的解。
新的解可能是随机生成的，或者是通过改变当前解得到的。
3.计算当前解和新解之间的能量差（代价函数的变化），并根据一个概率来决定是否接受新解。
该概率与能量差和当前温度有关。
随着温度的降低，接受劣解的概率逐渐下降。
4.重复步骤3，直到满足停止条件（如达到一定迭代次数或结束温度）。
模拟退火算法的关键在于如何设置初温、降温速度和停止条件。
这些参数对算法的表现有着重要的影响。
接下来，我们讨论一下遗传算法。
遗传算法是受到生物进化的启发而提出的一种优化算法。
在生物进化中，适应度较高的个体更有可能在生殖过程中传递其优良特性给后代。
类似地，遗传算法通过模拟进化过程来优化问题的解。
遗传算法的基本步骤如下：1.初始化一个种群，种群中的每个个体都代表问题的一个可能解。
2.计算每个个体的适应度，即问题的解在问题域中的表现好坏程度。
3.根据每个个体的适应度，选择一部分个体作为“父代”，通过交叉和变异操作生成新的个体作为“子代”。
4.重复步骤2和3，直到满足停止条件（如达到一定迭代次数或找到满意的解）。
遗传算法的关键在于如何选择适应度函数、选择合适的交叉和变异操作以及确定停止条件。
这些因素都会影响算法的收敛速度和结果的质量。
总结起来，模拟退火和遗传算法都是基于启发式思想的优化算法。
基于改进模拟退火-遗传算法的FMS生产排程优化分析
2021年第2期第48卷机械・7・基于改进模拟退火一遗传算法的FMS生产排程优化分析陈应飞彭正超胡晓兵李彦儒2(1.四川大学机械工程学院，四川成都610065;2.中国核动力研究设计院，四川成都610200)摘要：制造型企业在采用柔性制造糸统进行产品多品种生产加工时，车间生产调度问题(即生产排程)也是影响产品生产效率的一大重要因素。
生产排程问题卖际上是一个NP-C问题,它没有一个确定的解，只能是结果趋于最优，所以许多科研人员采用遗传算法来解决柔性制造糸统的生产排程问题。
本丈以某机床厂的机床关键箱体类零件为研究对象，在遗传算法的基础上融入粒子群优化算法和模拟退火算法，对遗传算法的初始种群、交叉和变异操作等进行处理，期望能够使算法的收敛速度更快、结果更优。
以该机床厂的需求为例，以成组布局的方式进行生产设备的布局，运用Matlab软件对其生产排程方案进行优化分析，结果表示针对该生产对象提出的生产排程优化算法有效可行，可以在卖际生产中加以运用。
关键词：柔性制造糸统；生产排程；模拟退火遗传算法；Matlab优化中图分类号：TH164；TP315文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2021.02.002文章编号：1006-0316(2021)02-0007-10Analysis of FMS Scheduling Optimization Based onImproved Simulated Genetic Annealing AlgorithmCHEN Yingfei1,PENG Zhengchao1,HU Xiaobing1,LI Yanru2(1・School of Mechanical Engineering,Sichuan University,Chengdu610065,China;2.N u clear Power Institute of China,Chengdu610200,China)Abstract:Job scheduling problem(production scheduling)is an important factor affecting the production efficiency when using FMS in production and processing.Production scheduling is actually a problem of NP-C. There is no definite solution for the problem,but the results can be optimized.Many researchers use genetic algorithm to solve FJSP.This paper studies the key box parts of machine tools in a machine tool factory.We incorporate GA with PSO and SA to deal with the initial population,crossover and mutation operations of GA, hoping to make the algorithm converge faster and get better results.The equipment was laid out in groups.The production scheduling scheme was optimized and analyzed by MATLAB.The results show that the production scheduling optimization algorithm proposed for this factory is effective and feasible.It can be applied in actual production.Key words：flexible manufacturing system；production scheduling；improved simulated annealing genetic algorithm；Matlab optimization收稿日期：2020-06-01基金项目：国家科技重大专项（2018ZX04032001）作者简介：陈应飞（1994-），男，四川成都人，硕士研究生，主要研究方向为智能制造、数字化生产，E-mail：*****************;胡晓兵（1970-），男，湖北武汉人，博士，教授，主要研究方向为企业信息化、机器视觉、数字化车间，E-mail：huxb@0•8•机械2021年第2期第48卷现代制造型企业竞争越来越激烈，任何一个小的失误都可能导致整个市场的丢失，从而使得企业的经济受到较大的打击，甚至可能有破产的风险。
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法的研究与应用
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法的研究与应用基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法是一种优化算法，结合了遗传算法的搜索能力和模拟退火算法的避免局部最优解的能力。
这种混合算法在许多领域都有广泛的应用，如机器学习、数据挖掘、运筹学等。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟基因的遗传和变异过程来寻找最优解。
它通过不断迭代，逐步淘汰适应度低的解，保留适应度高的解，最终得到全局最优解。
遗传算法具有全局搜索能力强、对初始解依赖性小等优点，但在处理复杂问题时可能会陷入局部最优解。
模拟退火算法是一种基于物理退火原理的优化算法，通过模拟金属退火的过程来寻找最优解。
它通过引入随机因素，使得算法能够在搜索过程中跳出局部最优解，从而找到全局最优解。
模拟退火算法具有避免局部最优解的能力，但对初始解和参数设置敏感，需要经验丰富的程序员进行参数调整。
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法能够结合两者的优点，提高搜索效率，避免陷入局部最优解。
这种混合算法的一般步骤如下：1. 初始化种群：随机生成一定数量的初始解作为种群。
2. 计算适应度：根据问题的目标函数计算每个解的适应度。
3. 遗传操作：根据适应度选择个体，进行交叉和变异操作，生成新的解。
4. 模拟退火操作：对新生成的解进行接受概率的计算，根据接受概率决定是否接受该解。
如果接受，则更新当前解；否则，继续搜索其他解。
5. 迭代：重复步骤2-4直到达到预设的终止条件。
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法在许多领域都有广泛的应用，如机器学习中的分类、聚类、回归等问题；数据挖掘中的关联规则挖掘、聚类分析、特征选择等问题；运筹学中的车辆路径问题、背包问题、旅行商问题等。
这种混合算法可以处理各种复杂的问题，并取得较好的优化效果。
遗传算法与模拟退火算法结合求解问题的有效性
遗传算法与模拟退火算法结合求解问题的有效性引言：在计算机科学领域，优化问题一直是一个重要的研究方向。
为了解决这些问题，人们发展了许多不同的算法。
其中，遗传算法和模拟退火算法是两种常用的优化算法。
本文将探讨将这两种算法结合使用，以提高问题求解的有效性。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是模拟自然界生物进化过程的一种优化算法。
它通过模拟遗传、交叉、变异等操作，通过适应度评估筛选出优秀的解。
遗传算法的基本流程如下：1. 初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。
2. 适应度评估：根据问题的目标函数，计算每个个体的适应度。
3. 选择操作：根据适应度大小，选择部分个体作为父代。
4. 交叉操作：将父代个体的基因进行交叉，生成新的个体。
5. 变异操作：对新个体进行基因变异，引入新的解空间。
6. 适应度评估：计算新个体的适应度。
7. 筛选操作：根据适应度大小，选择优秀的个体作为下一代的父代。
8. 终止条件判断：根据预设的终止条件，判断是否终止算法。
二、模拟退火算法的基本原理模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法。
它通过模拟固体物质的退火过程，从而在解空间中寻找全局最优解。
模拟退火算法的基本流程如下：1. 初始化解：随机生成一个初始解。
2. 计算初始解的目标函数值。
3. 迭代搜索：在解空间中随机选择一个新解。
4. 计算新解的目标函数值。
5. 判断接受条件：根据目标函数值的变化和一个接受概率函数，判断是否接受新解。
6. 更新解：根据接受条件，更新当前解。
7. 终止条件判断：根据预设的终止条件，判断是否终止算法。
三、遗传算法与模拟退火算法的结合将遗传算法与模拟退火算法结合使用，可以充分利用两种算法的优点，提高问题求解的有效性。
具体的结合方式如下：1. 初始化种群：使用模拟退火算法生成一组初始解，作为遗传算法的种群。
2. 适应度评估：根据问题的目标函数，计算每个个体的适应度。
3. 选择操作：根据适应度大小，选择部分个体作为父代。
模拟退火算法和遗传算法
模拟退⽕算法和遗传算法爬⼭算法在介绍这两种算法前，先介绍⼀下爬⼭算法。
爬⼭算法是⼀种简单的贪⼼搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择⼀个最优解作为当前解，直到达到⼀个局部最优解。
爬⼭算法实现很简单，其主要缺点是会陷⼊局部最优解，⽽不⼀定能搜索到全局最优解。
如图1所⽰：假设C点为当前解，爬⼭算法搜索到A点这个局部最优解就会停⽌搜索，因为在A点⽆论向那个⽅向⼩幅度移动都不能得到更优的解。
模拟退⽕算法(SA)为了解决局部最优解问题， 1983年，Kirkpatrick等提出了模拟退⽕算法（SA）能有效的解决局部最优解问题。
模拟退⽕其实也是⼀种贪⼼算法，但是它的搜索过程引⼊了随机因素。
模拟退⽕算法以⼀定的概率来接受⼀个⽐当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。
算法介绍我们知道在分⼦和原⼦的世界中，能量越⼤，意味着分⼦和原⼦越不稳定，当能量越低时，原⼦越稳定。
“退⽕”是物理学术语，指对物体加温在冷却的过程。
模拟退⽕算法来源于晶体冷却的过程，如果固体不处于最低能量状态，给固体加热再冷却，随着温度缓慢下降，固体中的原⼦按照⼀定形状排列，形成⾼密度、低能量的有规则晶体，对应于算法中的全局最优解。
⽽如果温度下降过快，可能导致原⼦缺少⾜够的时间排列成晶体的结构，结果产⽣了具有较⾼能量的⾮晶体，这就是局部最优解。
因此就可以根据退⽕的过程，给其在增加⼀点能量，然后在冷却，如果增加能量，跳出了局部最优解，这本次退⽕就是成功的。
算法原理模拟退⽕算法包含两个部分即Metropolis算法和退⽕过程。
Metropolis算法就是如何在局部最优解的情况下让其跳出来，是退⽕的基础。
1953年Metropolis提出重要性采样⽅法，即以概率来接受新状态，⽽不是使⽤完全确定的规则，称为Metropolis准则。
状态转换规则温度很低时，材料以很⼤概率进⼊最⼩能量状态模拟退⽕寻优⽅法注意事项理论上，降温过程要⾜够缓慢，使得在每⼀温度下达到热平衡。
基于遗传算法和模拟退火算法的任务调度优化研究
基于遗传算法和模拟退火算法的任务调度优化研究任务调度是指对系统中的任务进行合理的分配和调度，以最大限度地提高系统的性能和效率。
随着计算机技术的不断发展和应用规模的不断扩大，任务调度优化成为了一个非常重要的研究领域。
基于遗传算法和模拟退火算法的任务调度优化，是一种常见的优化方法。
遗传算法是通过模拟生物进化的过程来优化求解问题，而模拟退火算法则是模拟金属退火过程来寻找问题最优解。
这两种算法都具有全局搜索能力，适用于复杂的优化问题。
在任务调度优化中，遗传算法可以用来对任务的调度顺序进行优化。
首先，需要将任务映射到染色体上，每个染色体代表一个任务调度方案。
然后，通过遗传操作（选择、交叉和变异）来生成新的调度方案。
通过不断迭代和进化，可以找到最优的任务调度方案，使得系统性能最佳。
模拟退火算法则可以用来对任务的执行时间进行优化。
首先，需要定义一个初始温度，并随机生成一个初始解。
然后，在每一轮迭代中，通过改变解的状态（任务执行时间），以一定的概率接受更优的解，直到温度下降到一个较低的阈值。
通过不断降温和选择更优的解，最终可以找到问题的最优解，使得任务执行时间最短。
基于遗传算法和模拟退火算法的任务调度优化研究已经取得了一定的成果。
通过这两种优化方法，可以在考虑多个约束条件的情况下得到较好的调度结果。
例如，可以考虑任务的优先级、任务之间的依赖关系、任务的执行时间等因素，来制定综合性的任务调度策略。
此外，基于遗传算法和模拟退火算法的任务调度优化也存在一些挑战和待解决的问题。
首先，调度问题的复杂性导致搜索空间很大，在搜索过程中容易陷入局部最优解。
因此，如何设计高效的遗传操作和退火策略，以加快搜索的过程，是一个重要的研究方向。
其次，如何建立合理的优化模型，将实际任务调度问题转化为数学描述，也是一个关键的问题。
总之，基于遗传算法和模拟退火算法的任务调度优化研究在实际应用中具有重要的意义。
通过这些优化方法，可以有效提高任务调度的效率和性能，实现资源的合理利用。
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法是一种将两种优化算法结合起来的方法，旨在克服两种算法各自的缺点，并发挥它们的优势，以获得更好的优化结果。
该混合算法可以分为两个阶段：遗传算法阶段和模拟退火算法阶段。
在遗传算法阶段，通过模拟生物进化的过程来最优解。
首先，需要定义问题的适应度函数，作为解决方案的评价指标。
然后，随机生成一组初始解作为种群，并通过适应度函数计算每个解的适应度值。
根据适应度值，进行选择、交叉和变异操作，生成新的解，并更新种群。
通过多轮迭代，逐步优化解的适应度值，直到达到停止条件。
然而，遗传算法在过程中会陷入局部最优解，并且速度相对较慢。
为了克服这些缺点，需要引入模拟退火算法阶段。
在模拟退火算法阶段，通过模拟物质的退火过程来最优解。
首先，需要定义初始解和问题的目标函数。
然后，定义一种温度下解的邻域结构，并通过目标函数计算解的值。
采用Metropolis准则来接受或拒绝新解，以便在空间中充分探索各个解。
逐渐降低温度，逐步缩小解的邻域范围，并最终收敛到最优解。
通过将遗传算法和模拟退火算法结合起来，可以克服两种算法各自的缺点，发挥它们的优势。
遗传算法具有全局能力和并行能力，可以大范围的解空间；而模拟退火算法可以在局部中跳出局部最优解，并且速度相对较快。
混合算法的核心思想是通过遗传算法来进行全局，找到一个较好的解，然后使用模拟退火算法在该解附近进行局部，进一步优化解。
混合算法的主要步骤如下：1.基于遗传算法生成初始种群，并计算适应度值。
2.通过选择、交叉和变异操作生成新的解，并更新种群。
3.迭代执行遗传算法阶段，直到达到停止条件。
4.使用遗传算法得到的最优解作为模拟退火算法的初始解。
5.基于模拟退火算法进行局部，使用目标函数进行评价。
6.逐渐降低温度，缩小解的邻域范围，并最终收敛到最优解。
通过混合遗传算法和模拟退火算法，可以充分利用遗传算法的全局和并行能力，同时利用模拟退火算法的快速优化能力和局部能力，从而获得更好的优化结果。
遗传算法与模拟退火算法的综合优化方法
遗传算法与模拟退火算法的综合优化方法在现代科学技术的发展中，优化问题是一个重要的研究领域。
为了解决这些问题，人们提出了各种各样的算法。
其中，遗传算法和模拟退火算法是两种常用的优化算法。
本文将探讨如何将这两种算法综合应用，以提高优化问题的解决效率和精度。
遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。
它通过模拟遗传、交叉和变异等基因操作，生成一组个体，并通过适应度函数评估每个个体的适应度。
适应度较高的个体将有更大的概率被选中作为下一代的父代，从而逐渐进化出更优秀的解。
遗传算法的优点在于可以在大规模搜索空间中找到全局最优解，但其缺点是收敛速度较慢。
相比之下，模拟退火算法是一种基于统计力学原理的全局优化算法。
它通过模拟金属退火过程中的原子热运动，以一定的概率接受较差的解，从而避免陷入局部最优解。
模拟退火算法的优点在于可以在较短时间内找到接近最优解的解，但其缺点是可能无法找到全局最优解。
为了充分发挥两种算法的优势，我们可以将遗传算法和模拟退火算法进行综合优化。
具体做法是首先使用遗传算法生成一组个体，并通过适应度函数评估其适应度。
然后，从适应度较高的个体中随机选择一个作为初始解，再使用模拟退火算法进行局部搜索。
模拟退火算法可以在较短时间内找到接近最优解的解，从而提高解决问题的效率。
如果模拟退火算法找到的解优于当前最优解，则更新最优解。
然后，再使用遗传算法生成新的一组个体，并重复以上步骤，直到达到停止条件。
综合优化方法的优势在于可以兼顾全局搜索和局部搜索的能力，从而提高解决优化问题的精度和效率。
遗传算法可以在大规模搜索空间中找到全局最优解的可能性较大，而模拟退火算法可以在较短时间内找到接近最优解的解。
通过综合应用这两种算法，我们可以在搜索过程中充分利用它们的优势，从而更好地解决优化问题。
当然，综合优化方法也存在一些挑战和限制。
首先，算法参数的选择对结果影响较大，需要进行合理的调参。
其次，综合优化方法的计算复杂度较高，需要充分利用计算资源。
基于遗传模拟退火算法的路径规划研究
基于遗传模拟退火算法的路径规划研究路径规划是人工智能领域中的一个重要问题，在许多实际应用中都具有重要价值。
本文将探讨基于遗传模拟退火算法的路径规划研究，介绍其原理、应用和优势。
一、引言路径规划是指在给定的起点和终点之间，找到一条最佳路径以满足具体的优化条件。
对于传统的路径规划问题，常常使用启发式搜索算法，如A*算法、Dijkstra算法等。
然而，这些算法在处理复杂的路径规划问题时，常常存在局限性。
因此，研究者们引入了遗传模拟退火算法来解决这一问题。
二、遗传模拟退火算法简介遗传模拟退火算法是一种基于生物进化和物理学退火原理的优化算法。
其主要思想是通过迭代演化来搜索最优解。
算法模拟了基因的自然选择、交叉和变异过程，并使用物理学中的退火原理来避免陷入局部最优解。
三、基于遗传模拟退火算法的路径规划模型1. 问题描述在路径规划问题中，给定起点、终点和障碍物的位置，需要找到一条从起点到终点的最佳路径，使得路径的总成本最小。
2. 模型建立基于遗传模拟退火算法的路径规划模型主要包括以下几个部分：a) 编码方案：将路径表示为一个染色体，染色体上的基因表示路径上的节点；b) 初始解生成：随机生成初始解，即一条从起点到终点的路径；c) 目标函数：定义路径的成本函数，如路径长度、时间等；d) 退火策略：利用物理学中的退火原理，接受劣解以避免陷入局部最优解；e) 交叉和变异操作：模拟基因的交叉和突变过程，产生新的解。
四、基于遗传模拟退火算法的路径规划应用案例1. 自动驾驶遗传模拟退火算法在自动驾驶领域中具有广泛应用。
通过该算法，可以找到最佳路径来规划车辆的行驶路线，使得行程安全、高效。
2. 机器人导航在机器人导航领域，通过遗传模拟退火算法可以找到机器人的最佳路径，完成各类任务，如清扫、巡逻等。
3. 物流配送在物流配送领域，通过该算法可以找到货物的最佳路径，最大限度地减少时间和成本。
五、基于遗传模拟退火算法的路径规划优势1. 全局搜索能力强：遗传模拟退火算法具有全局搜索能力，能够找到全局最优解；2. 可适应性强：该算法对问题的特征不敏感，适用于不同规模和复杂度的路径规划问题；3. 算法可解释性强：算法的步骤和原理较为清晰，易于理解和实现。
基于遗传算法和模拟退火算法的布局问题研究
合， 并对遗传算法作了改进， 在遗传算法中运用模拟退火算法 作为个体的选择策略，运用上述思想于矩形件排样问题的求 解， 给出了该算法的实现。 下面就该算法的实现分别从编码、 遗传算子（ 繁殖、 杂交、 变异） 的设计、 选择策略、 适应性函数选择等方面， 进行分析。
& ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱKL& !KL… KL… 89&#
摘 要 文章在介绍遗传算法和模拟退火算法的基本理论及主要特点的基础上，提出了一个基于遗传算法和模拟退火
算法的求解布局问题（ 矩形件排样优化） 算法， 并通过算例验证了该算法的有效性。 关键词 遗传算法 模拟退火算法 布局问题 算法设计 中图分类号 M(#"&$%
文章编号 &""!IG##&I（ !""# ） #%I""6"I"#
)（ %） *01+ （ %） 231. / （ -（ %） 4D7E8( ）
其中： 一般地， 它们的值可以分别设为 / 0， 3 为二个系数， 和 "$"AG"$/ 。 随机选取 5 个排列作为初始父辈 解 群 ， 用 下 台 阶 算 法 分 别求其适应性函数值。
0$!
交叉算子（ H.-II-J).）
0$/
初始化（ 56787+97:)）
先给出有关编码及选择适应性函数的方法。 把零件的编号
按排放顺序排列成串， 即 …， %;<& / ， & !， & #， &#= 其中， 有正负之分， 且 /! # 表示零件的个数， &’ 为 整 数 ， 表示零件的编号， >&’(!# ， &’ 为负值时表 示 零 件 作 ?" 度 旋 转 后 再排放。 交叉和变异算子操作就是改变零件的排放顺序和排放 方向， 从而产生了不同的排样图（ 不同的解） 。下面给出八个矩 形的一个最优排样图（ 图 /） ， 很容易写出其所对应的排列为：
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第41卷第4期2017年8月南京理工大学学报Journal o f N a n jin g U n ive rsity o f Science and Technology Vol.41 No. 4 Aug 2017基于自适应模拟退火遗传算法的码垛次序规划方法许鸣吉，李胜，陈庆伟，郭健，吴益飞(南京理工大学自动化学院，江苏南京210094)摘要：为优化直角坐标码垛机器人码垛次序，节省码垛时间，针对空间中不同类型的物料箱分 散堆放与随机选取堆垛位置对拆垛堆垛作业的影响，以拆垛顺序、堆垛顺序、堆垛区域为决策变 量，以整个拆垛和堆垛过程总路彳圣最短为目标，构建了物料箱选择与堆垛位置分配的数学模型。
将模拟退火算法与遗传算法进行结合改进，设计了基于自适应模拟退火遗传算法的双层启发式 算法，对模型进行同步优化，并通过104个物料箱的算例仿真，得到了 一组最优的码垛次序。
仿 真结果表明，与一组随机的码垛次序相比，对物料箱进行选择并对堆垛位置进行分配可以有效 缩短工作路彳圣，节省工作时间，模型与算法可行有效。
关键词：直角坐标码垛机器人;码垛次序；决策变量;数学模型；自适应模拟退火遗传算法中图分类号：TP18;TP301.6 文章编号：1005-9830(2017)04-0486-08DOI：10.14177/j. cnki.32-1397n.2017.41.04.014Stacking order planning method based on adaptivesimulated annealing genetic algorithmXu Mingji,Li Sheng,Chen Qingwei,Guo Jian,Wu Yifei (School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094 , China)Abstract ： In order to optimize the robot stacking sequence of rectangular axes and save stacking time,avoid influences like different kinds of material boxes，random stacking and random position choice on piling work, this paper builds up a mathematical model involving material boxes choice and stacking position distribution and designs a two - level heuristic algorithm based on an adaptively simulated annealing genetic algorithm to solve the problems. We take unstacking sequence, stacking sequence,and stacking area as decisive variables and aim to make the shortest route of stacking and unstacking process. This paper makes simultaneous optimization on the model and gets a set of收稿日期:2017-01-05修回日期:2017-02-20基金项目：国家自然科学基金(61673214,61673217,61673219);江苏省“六大人才高峰”项目（X N Y Q C-C X T D-001);天津市科技重大专项与工程项目（15Z X Z N G X00250)作者简介:许鸣吉（1993-)，男，硕士生，主要研究方向:智能控制、优化算法，£-11^1:〗31^〇1^11@11〇111^1.(1〇111;通讯作 者:李胜(1976-)，男，博士，副教授，主要研究方向:非线性系统控制、机器人控制，126. com。
引文格式:许鸣吉，李胜，陈庆伟，等.基于自适应模拟退火遗传算法的码垛次序规划方法[J].南京理工大学学 报，2017,41(4):486-493.投稿网址：h ttp://z rx u e b a o. n ju st. edu. cn总第215期许鸣食李胜陈庆伟郭健吴益飞基f l自适应模拟退火遗传算法的码垛次序规划方法487optim al stacking sequence according to the sim ulation o f 104 m aterial boxes.The sim ulation results show th a t,compared w ith a set of random stacking sequence,m aterial boxes5choice and stacking position distribution can effectively cut down w orking route and w orking tim e,w h ic h means that the model and algorithm are feasible and effective.Key words ：rectangular coordinate palletizing robots；stacking order；decisive variables；mathematical m odels;adaptive simulated annealing genetic algorithm物资管理工作包括物资采购管理和物资仓库 管理m。
科学合理的仓库管理工作有着一整套 严格、细致的业务流程，而物资保管则是其中最重 要的部分。
物资存放时，首先要将物资归类，不同 类的物资必须分库、分区存放;其次，物资需按规 格的大小整齐定位排放。
要做到材质不混，数量 准确。
随着自动化技术的发展，仓库管理也越来越 智能化、科学化&自动化技术在仓储领域中的发 展可分为5个阶段:人工仓储阶段、机械化仓储阶 段、■动化仓储阶段、集成化仓储阶段和智能自动 化仓储阶段。
作为自动化立体仓储系统的重要组 成部分，码垛机器人对货物进行获取、搬运、码垛、拆垛等作业d由于在仓库中，码垛机器人往往搬 运某一类的东西，因此，为了能使码垛机器人在码 垛过程中快速平稳，码垛次序对机器人的作业非 常重要W〇M前，码垛机器人大部分是采用复制教学或 预先编程的方法来完成操作，只能完成点对点的 运动任务，无法处理任何外部参数的变化。
这主 要是因为机器视觉技术在码垛机器人的应用尚不 完善，对目标操作物品定位困难[3]。
研究码垛机 器人的码垛次序问题是建立在机器视觉基础上 的，所以国内外对这方面的研究并不多，采用的方 法有整数规划、动态规划和启发式算法等。
L iu 等[4]在基于马尔可夫决策过程理论的基础上对 码垛机器人的工作空间进行安全避障的路径规 划。
S cheurer等[5]研究了一种基于栅格法的搜索 算法，并把该算法用于六自由度码垛机器人的路 径规划，但运算速度过慢。
冯倩^将拣选作业优化问题转化成旅行商问题（TSP)，以巷道堆垛机 行走时间最短为目标函数建立数学模型，运用蚁 群算法进行求解，但只考虑了所拣选出的货物小 于堆垛机最大承载这一情况P徐敏等[7]将码垛 机器人看作一类有顺序约束的旅行商问题，采用 模拟退火算法分别寻找机器人右移路径和退回左方路径，再合成完整的搬运路径。
然而，将两段最 优的路径相加得到的最终路径并不一定是最优 的。
此外，以上文献均只考虑了搬运同一平面上 的物料包，未涉及到空间上。
若要对不同平面的 物料包进行拆垛码垛，需考虑拆垛和码垛对象各 自的紧前关系。
本文在已有研究的基础上，针对空间中不同 类型的物料箱分散堆放与随机选取堆垛位置对拆 垛堆垛作业的影响，以拆垛顺序、堆垛顺序、堆垛 区域为决策变量，以整个拆垛和码垛过程总路径 最短为目标，构建数学模型。
同时，将模拟退火算 法与遗传算法进行结合改进，设计了基于自适应 模拟退火遗传算法的双层启发式算法，对模型进 行同步优化，并通过1〇4个箱子的算例实验，验证 了模型与算法的有效性。
1问题描述某仓库中设有拆垛区和若干个堆垛分区，如 图1所示，不同类型的箱子分散堆放在拆垛区中，图1中以箱子图案的不同代表其类型不同6图1某仓库拆垛区和码垛区情况图现要求经过拆垛和码垛作业后，不同类型 (图案）的箱子按照一定堆垛形状堆垛至相对应 的堆垛分区中。
在拆垛作业中，应注意:某箱子上488南隶雜I：大学学报第41卷第4期若堆有箱子，应先拆垛上方的箱子,但不是指先拆 垛完较高平面中的所有箱子再拆垛下层的箱子w 码垛时同理t应先将箱子码垛到晕底层，再逐次码 垛。
码垛时还应注意;不同类型（M案）的箱子舞 码垛到对应的码垛分区，但各自可以在分区中随 机选取堆垛位置。
仓库中所用的码垛机器人为本实验室建生研 发的賞.角坐标码垛机器人，如图2所述。
寘角坐 标码垛机器人相比于其他坐标形式的机器人，位 置精度高，控制无耦合、简单，避障性好，但结构较 庞大，动作范围小，灵活性差，难与其他机器人协 调。
实验室自生研发的倉角坐标码垛机器人运动 空间为三维，四自由度运动，I方向行程为5 200 m m,F方向_釋为3 200 方向行程为3 000 m tn，抓手可以水平旋转± 18〇%_大负载质量为200 k g,最快码垛速度为1 500 m/s,码垛精度可 以达到1m m。
机器人的任务流程主要包括以下 动作:末端抓手抓取物件^将物件垂直提升到一 定高度^在此高度的平面内以直线运动到堆垛位 實:上方^将物件垂直下降^末端抓手松开物件^2模型建立现针对空间中不同类型的物料箱分散堆放与 随机选取堆垛值置对拆垛堆垛作业的影响，以拆 垛顺序、堆垛顺序、堆垛区域为决策变量,以整个 拆垛和码垛过程总路径最短为目标，构建数学模 型如下n n—1▲ Z= da,S i+ X d、h+ I dh'aui+dK'。
⑴k = l k=l 其中d〇,ai=)(2) da i,h = {h-zH) +^{xh-xak)1+{yh-ya^2+ ^h~zO(3)+\/(\+厂\)2+(〜+!—〜）2 +(4)4’，(/i')V4■”t(5) s.t.'G {1，2,…，則 {a1?a2，…，〜}(6) \g i i，2,…，則&執隹m“，u(7) iI P,,= G,(8) k=li 1=晃 J.= l，2(9) k=\式中，为箱子的个数，也即箱子的拆垛总次数和 码垛总次数4指第A•次拆垛和码垛作业为第次搬运作业中拆垛的箱矛的编弩，如^二5代表 :第_2次搬运作业:中拆垛的为5号箱;&为第A-次 搬运作业中将箱子码垛到堆放位置编号，如62=3 代表第2次搬运作业中将箱子码垛到3号堆放位 置;<_%为第々次搬运作业中拆操的箱子的原始 位置到码垛的堆放位置的距离，如尤2.% =心,3代表 第2次搬运作业中将5号箱拆垛并码垛到3 #堆 放位置的距离?<.&+1为第H欠码垛后机械手退11 到下一个箱乎％^号箱的距离“、，、)为〜 ，•箱的|维坐标J为吊运_度；现定义紧前箱[8]，要拆垛i号箱乎前必须先拆垛掉在其上方 的i号箱子,称/舊箱子是〖号箱子的紧前箱;为号箱和〜号箱的紧前系数，如果〜号箱是i :晉箱的紧前箱= 否厕为〇;G;为!:号箱的 紧前箱的总数;现定义紧前位置;要将某箱子码垛 到号堆放位置前必须先填满其下方的_/号堆放 位置，称J'号堆放位置是纟号堆放位置的紧前位 置为J'号堆放位置和\号堆放位置的紧前系数，如果\号堆放位置是j号堆放位置的紧前 位置,凡％= 1,否则为〇;^为堆放位置j的紧前堆 放位豐的总数;为％号箝号堆放位置的类型匹配系数，如果匹配式^ = 1,否则为〇。