2017届高考物理复习专题课件：专题3 动能定理和能量守恒定律1

全国卷Ⅱ 一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开 3. 2015· 始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所 受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化 的图线中，可能正确的是( )
答案：A
山东高考 如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其 4. 2014· 上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场与将 球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一 带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Eko沿OA方向射 出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图 线，可能正确的是( )
第6讲 功
功率
动能定理
1高考巡航 全国卷Ⅱ (多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制 1. 2016· 成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设 它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无 关．若它们下落相同的距离，则( ) A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
浙江卷 (多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由 2. 2016· 上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45° 和 37° 的滑道组 成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车 从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰 好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损 失，sin37° ＝0.6，cos37° ＝0.8)．则( )
[拓展思考](1)恒力功的公式是________． (2)功的正负的判断方法是什么？什么意义？ (3)变力功有方法计算吗？例如均匀变化的力的功、摩擦力 的功等． (4)重力做功与重力势能有什么联系？弹力做功与弹性势能 有什么联系． (5)功率分为几种？分别怎样计算？
[规律总结] (1)计算力所做的功时，一定要注意是恒力做功还是变力做 功．若是恒力做功，可用公式W＝Fl cosα进行计算．若是变力做 功，可以用以下几种方法进行求解：①微元法：把物体的运动 分成无数个小段，计算每一小段力F做的功．②将变力做功转化 为恒力做功．③用动能定理或功能关系进行求解． W (2)对于功率的计算要区分是瞬时功率还是平均功率．P＝ t 只能用来计算平均功率．P＝Fv cosα中的v是瞬时速度时，计算 出的功率是瞬时功率；v是平均速度时，计算出的功率是平均功 率．
2核心梳理 【主干知识】
【要素回顾】 一、常见功的特点 做功的力(电流) 做功特点、计算公式 与路径无关，与物体的重力和初、末位 重力 置的高度差有关，|WG|＝mgh 静摩擦力 可以做正功、负功、不做功 滑动摩擦力 可以做正功、负功、不做功 一对静摩擦力 总功为零 一对滑动摩擦力 总功为负功，W总＝－Ff s相对
变式训练2
2014年10月2日，中国女子橄榄球队在仁川亚运会决赛中险 胜日本队夺取金牌．在比赛中假设某运动员将质量为0.4 kg的橄 榄球以3m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，当橄榄球的速度为5 m/s时，其重力势能的减少量和重力 的瞬时功率分别为( ) A．1.8 J 12 W B．3.2 J 16 W C．4 J 20 W D．5 J 36 W
A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能 差
[规范解题]本题考查功能关系的应用，意在考查学生综合 应用动力学规律及功能关系解题的能力．本题中小球初末状态 时弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势 能相等，为分析D项提供了“该过程中弹簧的弹力做功为零” 这一条件．小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先 增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运 动到N点的过程中，弹簧又伸长．
考向二 机车启动问题 【例2】 水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块， 固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使 物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v －t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝ 10 m/s2，电动机与物块间的距离足够远．求：
解析：本题考查力与运动、功和能，意在考查学生应用动力学规律及功 能关系解题的能力．由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质 量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的 kr 半径为r，根据牛顿第二定律，下落过程中mg－ kr＝ ma，a＝g－ ＝g 4 3 ρ× π r 3 3k － ，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球 4πρr2 1 下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝ at2可知，下落相同的距 2 离，甲球所用的时间短， A、C项错误；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小 大于乙球末速度的大小，B项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力 做的功多， D项正确． 答案：BD
变式训练4 起重机的钢索将重物由地面起吊到空中某个 高度，重物起吊过程中的速度－时间图象如图所示，则钢索拉 力的功率随时间变化的图象可能是下图中的( )
弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90° ，再小于 90° ，最后又大于90° ，因此弹力先做负功，再做正功，最后又 做负功，A项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力 加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速 度，B项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂 直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在M、N 两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动 能定理可知，小球从M点到N点的过程中，弹簧的弹力做功为 零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于 其在M、N两点的重力势能差，D项正确． [答案]BCD
Hale Waihona Puke 变式训练3 (多选)将一质量为m的木箱放在水平桌面上， 现对木箱施加一斜向右下方的恒力，使木箱由静止开始以恒定 的加速度a沿水平桌面向右做匀加速直线运动．已知恒力与水平 方向的夹角为θ，木箱与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度 为g.则木箱向右运动位移x的过程中，下列说法正确的是( ) ma－μgx A．恒力所做的功为 1＋μtanθ ma＋μgx B．恒力所做的功为 1－μtanθ C．木箱克服摩擦力做的功为μmgx μmatanθ＋gx D．木箱克服摩擦力做的功为 1－μtanθ
机车牵引力 静电力 电流 洛伦兹力
P不变时，W＝Pt；F不变时， W＝Fs 与路径无关，只与初、末位置有关， W 电＝qU 电流做功实质上是静电力的功， W＝ UIt 为零
二、动能定理的应用 1．应用动能定理解题的基本步骤
2．应用动能定理解题时需注意的问题 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适 用于恒力做功，也适用于变力做功．力可以是各种性质的力， 既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各 力做功的多少和正负即可，这正是动能定理解题的优越性所 在． (2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目 中涉及力、位移和速度的求解时可优先考虑动能定理． (3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理 时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体来处理．
6 A．动摩擦因数μ＝ 7 2gh B．载人滑草车最大速度为 7 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh 3 D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 g 5
解析：本题考查运动与力的关系问题，意在考查学生对动能定理、牛顿 第二定律、匀变速直线运动规律的理解和综合应用能力．由题意根据动能定 h h 理有，2mgh－ Wf＝0，即2mgh－μmgcos45° · －μmgcos37° · ＝0，得 sin45° sin37° 6 动摩擦因数μ＝ ，则 A项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为 Wf＝2mgh， 7 则C项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g(sin45° － μcos45° ) 2 3 ＝ g，a2＝g(sin37° －μcos37° )＝－ g，则载人滑草车在上下两段滑道上分 14 35 别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式 h h 2 2 有2a1· ＝v ，得v＝ 2a1· ＝ gh，故B项正确，D项错误． sin45° sin45° 7 答案：AB
解析：以木箱为研究对象，竖直方向有Fsinθ＋mg＝FN，水 ma＋μg 平方向有Fcosθ－μFN＝ma，联立解得恒力F＝ ，摩 cosθ－μsinθ μmatanθ＋g 擦力Ff＝μFN＝ ，则在此过程中恒力做的功为W＝ 1－μtanθ ma＋μgx Fxcosθ＝ ，木箱克服摩擦力做的功为Wf＝Ffx＝ 1－μtanθ μmatanθ＋gx . 1－μtanθ 答案：BD
(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小； (2)电动机的额定功率； (3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．
[规范解题](1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小 Δv a＝ ＝0.4 m/s2 Δt 物块受到的摩擦力大小Ff＝μmg 设牵引力大小为F，则有：F－ Ff＝ma 得F＝0.28 N (2)当v＝0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则 P＝Fv＝0.224 W
海南单科 假设摩托艇受到的阻力的大小 变式训练1 2015· 正比于它的速率，如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( ) A．4倍 B．2倍 C. 3倍 D. 2倍
解析：设F阻＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出 功率变化前，有P＝Fv＝F阻v＝kv· v＝kv2，变化后有2P＝F′v′ ＝kv′· v′＝kv′2，联立解得v′＝ 2v，D正确． 答案：D
(3)物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等 于摩擦力大小，有 F1＝μmg P＝F1vm 解得vm＝1.12 m/s [答案](1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s