【K12学习】6.5宇宙航行学案(人教版必修2)

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物理：6.5宇宙航行教案(新人教版必修2)

6.5宇宙航行主备人：贾宝善审批人：备课时间：2012/3/28 授课时间：【三维目标】知识与技能1、了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。

2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

过程与方法通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

情感态度与价值观1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。

2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。

【学习重点】会推导第一宇宙速度，了解第二宇宙速度和第三宇宙速度。

【学习难点】1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。

【知识链接】1、中国航天事业自1956年创建以来，经历了艰苦创业、配套发展、改革振兴和走向世界等几个重要时期，迄今已达到了相当规模和水平：形成了完整配套的研究、设计、生产和试验体系；建立了能发射各类卫星和载人飞船的航天器发射中心和由国内各地面站、远程跟踪测量船组成的测控网；建立了多种卫星应用系统，取得了显著的社会效益和经济效益；建立了具有一定水平的空间科学研究系统，取得了多项创新成果；培育了一支素质好、技术水平高的航天科技队伍。

中国在卫星回收、一箭多星、低温燃料火箭技术、捆绑火箭技术以及静止轨道卫星发射与测控等许多重要技术领域已跻身世界先进行列；在遥感卫星研制及其应用、通信卫星研制及其应用、载人飞船试验以及空间微重力实验等方面均取得重大成果。

2、人造卫星绕地球运行的动力学原因：人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由提供。

3、人造卫星的运行速度：（设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，）高轨道上运行的卫星半径越大，线速度越4、人造卫星的运行角速度？高轨道上运行的卫星，角速度越5、人造卫星的运行周期?高轨道上运行的卫星,周期越【学习过程】1、牛顿对人造卫星原理的描绘：设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。

高中物理6.5宇宙航行教学设计新人教版必修2

6.5 宇宙航行【整体设计】本节重点讲述人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度.人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科技知识的一个极好素材。

.教材不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。

因此本节课是“万有引力定律与航天”中的重要内容，是学生进一步学习研究天体物理问题的理论基础。

另外，学生通过对人造卫星、宇宙速度的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强民族自信心和自豪感。

本节内容涉及人造卫星的运动规律和三个宇宙速度的含义，在处理有关卫星的问题时，可以按匀速圆周运动模型处理，进而结合向心力公式、向心加速度公式及圆周运动公式，推导已知量和未知量的关系。

学习宇宙速度时，要对比记忆，明确其物理意义.应掌握推导过程，体会推导第一宇宙速度的物理思想，另外，结合向心运动或离心运动分析卫星轨道如何变化或改变的原因。

【教学重点】会推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度.【教学难点】运行速率与轨道半径之间的关系.【课时安排】1课时【三维目标】知识与技能1.了解人造卫星的有关知识。

2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3.通过实例，了解人类对太空的探索历程。

过程与方法1.能通过航天事业的发展史说明物理学的发展对于自然科学的促进作用。

2.通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

情感态度与价值观1.通过对我国航天事业发展的了解，进行爱国主义的教育。

2.关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识。

【课前准备】多媒体课件【教学过程】新课导入飞天梦想：敦煌的飞天壁画嫦娥奔月外国人的飞天梦想课堂探究思考：抛出的石头会落地，为什么卫星、月亮没有落下来？卫星、月亮没有落下来必须具备什么条件？牛顿的人造卫星原理图：探究问题一：以多大的速度抛出一个物体，它才会绕地球表面运动不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11N·m2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km)法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力法二：重力提供物体作圆周运动的向心力（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2）一、宇宙速度1.第一宇宙速度（v=7.9km/s）：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。

人教版高中物理必修2第六章第5节宇宙航行学案

人教版高中物理必修2第六章第5节宇宙航行学案甲乙图6-5-1(2)发射过程简介：如图乙所示，发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为发射速度，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段．2．动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供． 3．卫星环绕地球运动的规律由G m E mr 2＝m v 2r 可得v ＝Gm Er. [再判断]1．发射人造地球卫星需要足够大的速度．(√) 2．卫星绕地球运行不需要力的作用．(×)3．卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．(×) [后思考]人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？图6-5-2【答案】不是，卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力．[合作探讨]在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：图6-5-3探讨1：这些卫星的轨道平面有什么特点？【答案】这些卫星的轨道平面都通过地心．探讨2：这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？【答案】卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关．[核心点击]1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图6-5-4所示．图6-5-42．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律．(1)常用关系式．①G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r .②mg ＝G Mm r 2. ③G Mmr 2＝ma .(2)常用结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“越远越慢、越远越小”．3．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星． (2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致； ②确定的周期：和地球自转周期相同，即T ＝24 h ； ③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合； ⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)； ⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．1．如图6-5-5所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )图6-5-5典型例题[再判断]1．绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(×) 2．在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.(√)3．要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.(×) [后思考]美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫Daniel Light 的家伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．根据所学物理知识分析，如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？图6-5-6【答案】不可能实现．当人或物体的速度达到第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s.[合作探讨]发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：图6-5-7探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？【答案】不同，根据G MmR 2＝m v 2R ，v ＝GMR ，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定．探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？图6-5-8A ．根据v ＝gr 可知v A <vB <v CB ．根据万有引力定律可知F A >F B >F CC ．角速度ωA >ωB >ωCD ．向心加速度a A <a B <a C【答案】由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为r A <r B <r C由万有引力提供向心力得GMm r 2＝m v 2r＝mrω2＝ma 可知v ＝GMr所以v A >v B >v C ，A 选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B 选项错误；ω＝GM r 3，所以ωA >ωB >ωC ，C 选项正确；a ＝GM r 2，所以a A >a B >a C ，故D 选项错误． C3．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与其第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.grB.16grC.13gr D.13gr【答案】由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gr6，结合v 2＝2v 1可得v 2＝13gr ，C 正确．4．(多选)一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度g，则这颗卫星运转的线速度大小为()A．(R＋h)2πT B．RgR＋hC.32πR2gT D.34π2R2g2T2【答案】由匀速圆周运动线速度定义可得：v＝(R＋h)2πT，故A正确．由万有引力提供向心力的线速度表达式可得：G Mm(h＋R)2＝mv2h＋R；在地面上的物体由万有引力等于重力可得：GMmR2＝mg，由上式解得：v＝RgR＋h，故B正确．根据GMm(h＋R)2＝m4π2T2(h＋R)，解得R＋h＝3GMT24π2，v＝(R＋h)2πT联立解得：v＝32πR2gT，选项C正确，D错误；故选ABC.5.如图6-5-9A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星．根据以上信息可知()图6-5-9A．卫星B的线速度大于卫星C的线速度B．卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短C．近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力D．近地卫星B的质量大于物体A的质量【答案】近地卫星与地球同步卫星有共同的受力特点，即所受到的万有引力提供向心力，在赤道上的物体受到重力和支持力的合力来提供向心力，地球同步轨道卫星与赤道上的物体有共同的转动周期．近地卫星与地球同步轨道卫星所受的万有引力提供向心力，即GMmr2＝m v2r，得v＝GMr，所以v B＞v C，A选项正确．由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得T ＝4π2r 3GM ，T B ＜T C ，B 选项错误．物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定，故C 选项错误．D 选项错误． A6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )图6-5-10A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3【答案】卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G Mm 1(R ＋h 1)2＝m 1a 1，即a 1＝GM (R ＋h 1)2，对于东方红二号，有G Mm 2(R ＋h 2)2＝m 2a 2，即a 2＝GM (R ＋h 2)2，由于h 2>h 1，故a 1>a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2>a 3，所以a 1>a 2>a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．7．如图6-5-11所示，A 是地球同步卫星，另一个卫星B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h .已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．图6-5-11(1)卫星B 的运行周期是多少？(2)如果卫星B 的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】 (1)由万有引力定律和向心力公式得G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2B(R ＋h )① G Mm R 2＝mg ②联立①②解得 T B ＝2π(R ＋h )3R 2g .③ (2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④由③得 ωB ＝gR 2(R ＋h )3⑤ 代入④得t ＝2πR 2g (R ＋h )3－ω0. (1)2π(R ＋h )3R 2g (2)2πR 2g (R ＋h )3－ω0。

物理6.5《宇宙航行》学案(新人教版必修2)

6.5 宇宙航行（学案）一、学习目标1.了解人造卫星的有关知识2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

二、课前预习1、设天体A绕天体B做匀速圆周运动，则天体A的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？2、请大家看下面的几条卫星轨道，试判断哪几条是可能的，哪几条是不可能的？并总结A3度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。

如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

如图。

请你替牛顿算一算，需要多大的速度物体才能不落回地球，而是像卫星一样绕地球做匀速圆周运动？4、为什么抛出速度小于7.9km/s时物体会落到地面上，而不会做匀速圆周运动呢？5、如果抛出速度大于7.9km/s呢？6、第一宇宙速度，第二宇宙速度（逃逸速度），第三宇宙速度。

当抛出速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s时，物体将；当抛出速度v满足11.2km/s≤v<16.7km/s时，物体将；当抛出速度v满足16.7km/s≤v时，物体将。

7、大家可记得在别的什么地方我们也接触到了7.9km/s这个速度啊？请同学们好好回忆一下。

8、通过刚才的计算我们知道7.9km/s的速度是卫星在地球表面运动时的速度，即近地卫星的速度。

实际应用中的近地卫星在100～200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离r即轨道半径。

9、比近地轨道外层轨道上的卫星的线速度与7.9km/s相比是大还是小呢？10、如果要将卫星发现到外层轨道，发射速度应该比7.9km/s大还是小呢？11、发射速度：；运动速度（环绕速度）。

12、①如右图，四颗均绕地球做匀速圆周运动，方向为逆时针方向。

如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？②假设某卫星正在地面附近绕地球做匀速圆周运动，速度是7.9km/s。

现要想该卫星进入外层轨道，如何操作？③在牛顿抛物设想中，当抛出速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s时，物体做什么运动？13、第一宇宙速度是（“最大”或“最小”）的环绕速度，同时也是的发射速度。

人教版高中物理必修2导学案设计(预习案+课堂探究案)6.5宇宙航行

§6、5宇宙航行【学习目标】1、会推导第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度2、记住三个宇宙速度的含义和数值3、了解人造卫星的有关知识，知道近地卫星、同步卫星的特点、卫星变轨问题【重难点】重点：第一宇宙速度的推导过程和方法难点：1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换预习案【自主学习】------大胆试1、第一宇宙速度的表达式为____________和____________，其大小为____________；第二宇宙速度的大小为____________；第三宇宙速度的大小为____________。

2、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即：F引=F向，公式为：___________=ma=_________=_____ __=____ ___课堂探究案【合作探究】------我参与探究点一、宇宙速度1、16世纪牛顿就曾思考过这样一个问题：从地球的高山上将物体水平抛出，速度越大，落地点就。

如果抛出的速度足够大，物体就不再落回地面，它将运动，成为一颗。

【例题】1. 设地球质量为M，半径为R，求以多大的速度发射这个物体，物体就刚好不落回地面，成为一颗绕地球表面做匀速圆周运动的卫星呢？请你用万有引力的有关知识把它听得懂会做题想明白讲清楚能命题 - 2 -8 一题多解一题多变多题一解算出来，要求写出计算步骤和结果。

（M=,kg 1098.524⨯ R=m 6104.6⨯）。

【例题】2.宇宙第一速度的另一种推导方法：在地面附近，万有引力近似等于重力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力。

【知识扩展】第一宇宙速度也叫环绕速度，是发射人造地球卫星所必须达到的最发射速度，也是卫星在地球表面附近围绕地球做匀速圆周运动的运行速度，是人造地球卫星的最运行速度。

2、第二宇宙速度，大小：。

意义：使卫星挣脱的束缚，成为绕运行的人造行星的最小发射速度，也称为逃逸速度。

【人教版】物理必修二堂探究学案：6.5-宇宙航行(含答案)

课堂探究探究一人造卫星问题的分析思路问题导引在地球打的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：(1)这些卫星的运动的向心力都什么力提供？这些卫星的轨道平面有什么特点？(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？提示：(1)卫星的向心力是由地球的万有引力提供，故所有卫星的轨道平面都经过地心；(2)由G Mmr2＝mv2r＝mω2r＝m 4π2T2r可知，卫星的线速度、角速度、周期等与其轨道半径有关。

名师精讲1．人造卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力。

因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。

当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道。

如图所示。

2．人造卫星的运行规律警示就越大，进入圆形轨道后，其轨道半径越大，根据运行速度的公式v ＝GMr可知，其运行速度越小。

【例1】 (多选)如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 的质量相等且小于c 的质量，则( )A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度解析：因卫星运动的向心力就是它们所受到的万有引力，由F ＝GMm r 2知b 所受的引力最小，故A 项对；由GMm r2＝ma n ，得a n ＝GMr ，即卫星的向心加速度与轨道半径的二次方成反比，所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，故C 项错；由GMm r 2＝4π2mrT2，得T ＝2πr3GM，即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的二次方根成正比，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 项对；由GMm r 2＝mv2r ，得v ＝GMr，即地球卫星的线速度与其轨道半径的二次方根成反比，所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 项对。

高中物理6.5《宇宙航行》教学设计2新人教版必修2

高中物理6.5《宇宙航行》教学设计2新人教版必修2第5节宇宙航行新课教学1、宇宙速度教师活动：请同学们阅读课文第一自然段，同时思考下列问题［投影出示］：1、在地面抛出的物体为什么要落回地面？2、什么叫人造地球卫星？学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案。

1、在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面。

2、如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，那么它将不再落回地面，而成为一个绕地球运转的卫星，这个物体此时就可认为是一颗人造地球卫星。

教师活动：引导学生深入探究1、月球也要受到地球引力的作用，为什么月亮不会落到地面上来？2、物体做平抛运动时，飞行的距离与飞行的水平初速度有何关系?3、若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会怎样？学生活动：分组讨论，得出结论。

1、由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力（即重力），用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。

2、由平抛物体的运动规律知：x=v0t①h= ②联立①、②可得：x=v0即物体飞行的水平距离和初速度v0及竖直高度h有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v0有关，水平初速度越大，飞行的越远。

3、当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星。

教师活动：总结、点评。

课件演示《人造卫星发射原理图》：平抛物体的速度逐渐增大，飞行距离也跟着增大，当速度足够大时，成为一颗绕地运转的卫星。

牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现。

今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实。

教师活动：［过渡语］从上面学习可知，当平抛物体的初速度足够大时就可成为卫星。

那么，大到什么程度就叫足够大了呢？下面我们来讨论这一个问题。

请同学们阅读教材有关内容，同时考虑下面几个问题［投影出示］：1.卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？2.为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？3.什么叫第一宇宙速度？什么叫第二宇宙速度？什么叫第三宇宙速度？学生活动：阅读课文，找出相应答案。

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6.5宇宙航行学案（人教版必修2）
5宇宙航行学案
．宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做
匀速圆周运动的____________速度．宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆
周运动所需要的________发射速度，其大小为________．
．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地
球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________．
．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到____________
外所需要的最小发射速度，其大小为________．
．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心
力，则有：Gr2＝__________＝________＝________，由此可得v＝______，ω＝
________，T＝________.
．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可
以是下列的哪些数据
A．一定等于7.9/s
B．等于或小于7.9/s
c．一定大于7.9/s
D．介于7.9/s～11.2/s
．关于宇宙速度，以下叙述正确的是
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度
c．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是人造卫星发射时的最大速度
．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，
则下列说法正确的是
①根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍②根据公式F＝v2r可知
卫星所需的向心力将减小到原来的12 ③根据公式F＝Gr2，可知地球提供的向心力将
减小到原来的14 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的
2
A．①③B．②③c．②④D．③④
【概念规律练】
知识点一宇宙速度
．下列表述正确的是
A．宇宙速度又叫环绕速度
B．宇宙速度又叫脱离速度
c．宇宙速度跟地球的质量无关
D．宇宙速度跟地球的半径无关
．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径
较小，一般在7～20，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10，密度为
2×1017g/3，那么该中子星上的宇宙速度约为
A．7.9/sB．16.7/s
c．2.9×104/sD．5.8×104/s
知识点二人造地球卫星的运行规律
．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若使该
卫星的周期变为2T，可行的办法是
A．R不变，线速度变为v2
B．v不变，使轨道半径变为2R
c．轨道半径变为34R
D．v不变，使轨道半径变为R2
．在圆轨道上运动的质量为的人造地球卫星，它到地面
的距离等于地球半径R，地
面上的重力加速度为g，求：
卫星运动的线速度；
卫星运动的周期．
知识点三地球同步卫星
．关于地球同步卫星，下列说法正确的是
A．它的周期与地球自转周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
c．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空
．据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于XX年4月25日在西昌卫星发
射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同
步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是
A．运行速度大于7.9/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
c．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【方法技巧练】
卫星变轨问题的分析方法
．发射地球同步卫星时，
图1
先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将
卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则
当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
c．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一
交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动
机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是
A．飞船高度降低
B．飞船高度升高
c．飞船周期变小
D．飞船的向心加速度变大
参考答案
课前预习练
．近地轨道最大环绕最小7.9/s
．地球引力引力11.2/s
．引力太阳系16.7/s
．引力v2r ω2r 2r Gr Gr3
πr3G
．B
．Bc [宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系GR2＝v2R，即v＝GR，且由该式知，它是最大的环绕速度；卫星发射得越高，需要的发射速度越大，故宇宙速度等于最小发射速度的数值，因此B、c正确．] ．D [人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由F＝Gr2知轨道半径增大到原来的2倍，地球提供的向心力等于卫星所需的向心力，将变为原来的14，②错误，③正确；由Gr2＝v2r得v＝Gr知r增加到原来的2倍时，速度变为原来的22，①错误，④正确，故D正确．]
课堂探究练
．A [宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错．根据GR2＝v2R可知环绕速度与地球的质量和半径有关，c、D错．] ．D [中子星上的宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由Gr2＝v2r，得v＝Gr，又＝ρV＝ρ4πr33，得v＝r4πGρ3＝
×104×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173/s＝5.8×107/s.]
点评宇宙速度是卫星紧贴星球表面运行时的环绕速度，由卫星所受万有引力充当向心力即Gr2＝v2r便可求得v ＝Gr.
．c [由GR2＝R4π2T2得，T＝4π2R3G＝2πR3G，所以T′＝2T＝2πR′3G，解得R′＝34R，故选c.] ．gR2 4π2Rg
解析人造地球卫星受地球的引力提供向心力，则
G2＝v22R
在地面，物体所受重力等于万有引力，GR2＝g
两式联立解得v＝gR2.
T＝2πrv＝2π•2RgR2＝4π2Rg.
．ABD
．Bc [由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24h．由Gr2＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝a，得：v
＝Gr，运行速度应小于宇宙速度，A错误．r＝3GT24π2，由于T一定，故r一定，所以离地高度一定，B正确．由ω＝2πT，T同ω月，c正确．a＝rω2＝r2.赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误．]
．BD [本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了地球同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．
由Gr2＝v2r得，v＝Gr.因为r3>r1，所以v3r1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道2上经P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．]
．B [当宇宙飞船加速时，它所需向心力增大，因此飞船做离心运动，轨道半径增大，由此知A错误，B正确；由式子T＝2πr3G可知，r增大，T增大，故c错误；由于a ＝Gr2，r增大，a变小，D错误．]。