建模思想在初中数学教学中的运用
在初中数学教学中培养学生的建模思想
理 ，学生就会 进一步 明白 自己的思维方
不等式显示 ， 有 的以概率显示等 ， 碰 到实
际 问题 时 ，如何判断这个 实际 问题 与哪
式 的漏洞 ， 及时进行 纠正 ， 使 自己的思维
朝着正确的方 向发展 。
类数学 知识 相关 ，用什 么样 的数学 方法
解决 问题 ， 大部 分的学生是 回答 不出 的。 例如： 某 乡为提 高当地群众 的生活水 平 ， 由政府投 资兴建 了甲、 乙两个企业 ， ２ ０ ０ ７
在初 中数学教学中培养学生的建模思想
口江苏省 苏州市吴江区铜 罗中学 王 凯
【 关键 词 】 初 中数 学
用
建模 思 想 应
吨的前提下 ， 是否考虑 ９折优惠。在题 目 给出的诸多量中 ， 从哪个量人手？建立怎 样的数学模型 ？ 怎样解决 问题最便捷？ 很 多中学生对这些 问题都 比较陌生。 此外 ，不少 学生还缺乏将 实际 问题 转化为数学化 的思维 。数 学模 式 的呈现
形 式 是 多种 多样 的 ， 有 的 以 函数 显 示 ， 有
对数 学概念和理论进行 快速消化 。这时 候 就需要教师引导学 生进行辨异 对 比的
【 中图分类号】 Ｇ 【 文献标识码】 Ａ
【 文章 编号 】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ Ｂ 一
００７ ４－ ０１
到解决问题的突破 口。例如 ： 某食品厂定 期 购 买面粉 ，已知 该厂每 天需 用面粉 ６
吨， 每吨 面粉 的价 格 为 １ ８ ０ ０元 ， 面粉 的
不要急于将 自己的方法告诉 学生 ，而是
要引导学 生从 不 同角度对 其进行分析 和 探索 ，以提高思维 的灵 活性和拓宽思 维
数学建模思想在初中教学中的应用
数学建模思想在初中教学中的应用摘要:在教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口,本文是本人对教学中引入数学建摸的作用及活动方法的一些简单体会。
关键词:数学建模建模思想培养能力提高素质在教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口。
让学生学会解决简单的实际问题是新课标的教学目的之一,数学建模就是将具有实际意义的应用题,通过数学抽象转化为数学模型,以求得问题的解决。
一、数学建模与学生能力培养数学建模面临的是实际问题,它是用实际生活的语言描述的,而不是现成的数学语言描述的问题,且问题也是较复杂的,问题夹杂着有用或无用的,主要或次要的信息,学生首先要对问题提供的信息进行分析、筛选、区分,抓住主要因素进行定量研究。
要尽可能完美地表达实际问题和求解方便这一对矛盾。
这是一个抽象描述,简化问题的过程,这一过程使学生的分析、抽象、综合区分信息的能力得到训练和发挥。
二、数学建模开展的方法用数学建模解决实际问题,首先经过观察分析,筛选获得的信息,洞察实际问题中的数学结构,提炼出数学模型,然后再运用数学知识去处理建立的模型,这不仅要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比、推断等能力,学生这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,为将数学建模活动融入到平时的教学中,根据我的体会,针对以下几个例子以做分析:1. 建立不等式模型在市场经营、生产决策和社会生活中,如估计生产数量,核定价格范围,盈亏平衡分析,投资决策等,则可挖掘实际问题所隐含的数量关系,转化为不等式(组)的求解或目标函数在闭区间的最值问题。
例1 某工厂生产的产品每件单价是80元,生产成本是60元,该工厂每月其它总开支是50000元。
如果该工厂计划每月至少要获得200000元利润,假定生产的全部产品都能卖出,问每月的生产量应是多少?简析:设每月生产x件产品,则总收入为80x,直接生产成本为60x,每月利润为80x-60x-50000=20x-50000,问题转化为求不等式20x-50000≥200000的解,解得x≥12500(件)。
建模思想在初中数学教学中的运用
建模思想在初中数学教学中的运用随着信息技术的普及和数学建模竞赛的推广，数学建模作为一种重要的数学方法和思想逐渐受到了广大教育工作者的重视。
初中阶段是学生数学基础知识和学科兴趣形成的关键时期，因此在初中数学教学中运用建模思想，开展相关的数学建模活动具有重要的现实意义。
一、初中数学教学中建模思想的意义1.培养学生的实际问题解决能力数学建模是一种能够培养学生实际问题解决能力的有效方式。
通过引导学生提取和抽象现实中的问题，进行数学模型的建立与求解，培养学生的问题解决思维能力和创新意识，提高他们解决实际问题的能力。
2.培养学生的数学思维和方法数学建模要求学生从问题出发，运用所学的数学知识和方法，探索解决问题的途径和手段。
这种过程能够激发学生的数学思维，培养他们运用数学知识解决实际问题的方法。
3.增强学生的数学学习兴趣数学建模的活动形式丰富多样，内容与学生生活和实际问题密切相关。
这不仅能够增加学生的数学学习动力，还能够使他们更加深入地理解数学知识的应用，从而提高对数学的兴趣和学习积极性。
二、初中数学教学中建模思想的运用方法1.教师角色的转变传统的教学模式中，教师主要扮演着知识的传授者和学习内容的规划者。
而在数学建模中，教师需要更多地担任引导者和组织者的角色，引导学生从问题中引发思考，并设置合适的学习环境和学习任务，促进他们主动学习和自主思考。
2.开展实际问题的引入教师可以通过生活中或教材外的实际问题引入数学学习，让学生通过解决实际问题的方式感受到数学的实用性和魅力。
例如，可以通过讨论家居装修费用、交通拥堵等问题，引出数学中的线性方程、比例关系等内容。
3.进行数学模型的构建与求解在引入实际问题后，教师可以指导学生根据问题的需求，提取重要的信息，并进行数学模型的构建。
通过引导学生分析问题、建立模型，选择合适的解法，解决问题，提高学生解决实际问题的能力。
4.引导学生进行数学建模竞赛数学建模竞赛是培养学生实际问题解决能力和数学思维的重要途径。
数学建模思想在初中数学教学中的应用
根 据 甲种蔬 菜 的收入＋ 乙种 蔬菜 的收入 ≥１ ５ ． ６万 元 ， 建 有 １ 个。 现有一张 电影票 ， 小 明和小亮决定通过摸球游戏定输赢 立如下不等式模型 ： ３ ｘ Ｏ ． ５ ｘ ｂ ＋ ２ ｘ Ｏ ． ８ ｘ （ １ Ｏ 一 ６ １ ≥１ ５ ． ６ ， 求解略 。 （ 赢 的一方得 电影票 ） 。游戏规则是 ： 两人各摸 １ 次球 ， 先 由小明 对于这一类典 型的决策型问题 ，根据 学生 的认知水平 ， 一 从纸箱里随机摸 出 １ 个球 ， 记 录颜 色后放 回， 将 小球摇匀 ， 再由 个球 。若两人摸到的球颜 色相 同 ， 则小明赢 ， 否 般情况都会给 出较 明确 的条件。只需挖掘问题 中隐含 的数量关 小亮随机摸出 １ 系， 如本题 中的“ 不低 于 １ ５ ． ６万元 ” “ 最多 只能安排多少人 种 甲 则小亮赢。这个游戏规则对双方公平吗？ 种蔬菜 ” ， 从而构建不等式模型求解 即可 。 对于实际情形 ， 还存在 很 多的影 响因素 ， 例如 ： 蔬菜在种植过 程中的损耗 ， 环境对其生 解析 ： 利用列树状 图
种蔬菜？
解析 ： 设安排 ｂ名菜农 种 甲种 蔬菜 ， 则 安排 （ １ ０ 一 ｂ ） 名菜 农 种 乙种蔬菜 。
５ ． 建立概率统计模 型 例 ５在一个不透 明的纸箱 里装有红 、黄 、蓝三种颜色的小 球， 它们 除颜色外完全相同 ， 其 中红球有 ２ 个， 黄球有 １ 个， 蓝球
・ ． ．
每天销售这种 冰箱 的利润最高？最高利润是 多少 ？
中学 阶段所研究的概率模 型与实际模型相 比是建模 的初级
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解析 ： 设 每台冰箱 降价 元时， 商场 每天 销售 这种 冰箱 的利
阶段 ，目的在于培养中学生的应用意识和初步掌握用数学模 型
初中数学教学中导入建模思想之尝试
初中数学教学中导入建模思想之尝试摘要：初中数学教学在一定程度上可以看作是学生数学学习中最重要的阶段，该过程为学生整个学习生涯中的重要衔接阶段，所以需要对学生施行合理教育。
基于对数学学习和教学中涉及数学思想的了解，本文指出了建模思想在初中教学中的应用难点，并提出具体应用方式，以提高教学效果。
关键词：初中教学数学建模建模思想在当前的教学过程中，很多教师以及学生对建模思想的认知存在问题，一方面认为这种思想掌握过于困难，另一方面认为这种思想能够解决所有数学问题。
事实上，这种思想更像是一种数学工具，当学生能够全面深入掌握这种思想时，可以强化对知识点的记忆效果、提高解题效率。
这种思想本身要求不高，但是对学生的知识体系构建能力、教师教学方法提出了很高要求。
一、建模思想在初中数学教学中的应用难点建模思想的应用难点包括以下内容：1.体系化程度较差。
建模思想的最佳应用方式为学生能够应用旧有知识对新的知识进行剖析，该过程中涉及一个模型优化、重建和转移过程，这对于学生的知识体系建设能力提出了很高要求。
但是在当前的初中教学中，很多学生都不具备这种能力，并且教师也不重视对学生这种能力的培养，导致学生建设的数学模型过于零散，降低了对数学模型的整体应用效果。
2.对思想的了解程度不足。
一些教师当前虽然已经开始重视对这种思想的教育和探究，但是在具体的研究过程中与这种思想的内涵产生了一定偏差。
事实上，数学模型的类型有很多，包括现实场景、书本内容等，甚至一些典型习题也可视作典型的数学模型。
但是在当前的教学过程中，一些教师过于重视对现实场景的应用和融合，疏于对其余模型建设方法的应用，学生虽然能够较好掌握知识点本身内容，但是对这些知识点的应用方式了解程度不足，这种现象显然不利于学生的后续学习。
二、初中数学教学中建模思想的导入方式1.建设知识体系。
建模思想的最佳应用方式不是对一个类型的题目或者一个类型的知识点进行记忆，而是要让学生在应用这种思想后，能够获得举一反三的能力，并且当学生具备这种能力后，学生本身的建模能力也会获得提升。
巧用建模思想,优化初中数学教学
巧用建模思想,优化初中数学教学摘要：现代教育中，建立模型是学习数学和其他各类学科的一条捷径。
建模思想在中学数学中有着广泛的应用，对培养学生应用数学意识，优化初中数学教学等发挥着非常重要的作用。
本文就如何利用建模思想，优化初中数学教学的问题进行了探讨。
关键词：初中数学教学建模思想应用引言建立模型相关的问题与初中数学应用问题都是涉及一些日常生活与科学技术有关的问题，是针对学生数学、语文、计算机等应用能力的全面考核。
因此，在初中教学中渗透建模思想，对于提高学生独立思考能力，强化学生应用数学的意识等是很有必要的。
下面笔者就在初中数学教学中建模思想的运用问题作探讨。
1.数学建模在初中数学教学中的意义建立数学模型是学习数学的一种思考方法。
它是一种比较容易被学生接受的学习方法，易掌握，低起点；活动性、趣味性强；重方法，重思想；简单，明了。
联系实际，结合生活实际问题解决一些数学问题，可以提高学生的实际应用能力，培养学生创新意识和创造能力，训练学生快速获取信息和资料的能力，锻炼学生快速掌握和了解新知识的技能，培养学生的团队合作意识和团队合作精神，更重要的是训练学生的逻辑思维和开放性思维方式。
在教学中，老师应将建模思想渗透到学生的学习中，让学生见到数学题目时会联想到应用数学建模的方法解决。
在经历多次的练习后，使学生了解到函数、方程等数学知识与生活实际问题之间的联系，体会到它们是刻画现实世界的数学模型，了解数学建模的思想，领会思考与解决问题的基本过程。
从而增强学生解决问题的能力和自信心，为以后进一步学习打下良好的思想基础。
2.建模思想在数学教学中的应用数学作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关的。
建模就是建立模型的意思。
数学模型是通过数学式子、程序、图形、数学符号等对实际问题本质的描绘，它可以解释某些客观现象，也可以预测某些事物的发展规律，还可以为某一事物的发展提供最优的方案和解决方法。
数学建模在初中数学教学中的应用与思考
学建模 的选修课 ，而对人数 更加广 阔的初 要修改假设重新建模．可用如下框 图来 表
中 生 而 言 ，它 至 今 是 一 块 空 白．难 道 数 学 示 ：
例 １ 某商场销售一种服装 ，平均每 天可售出 ２ ０件 ，每件赢利 ４ ０元．经市场 调查发 现 ：如果每件服装降价 １ ，平均 元 每天能多售出 ２件． 国庆节 期间 ，商场 在
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其 中 ａ 表示 最初 的量 （ 第一年 产 高 １ ０ 。 如 ０ｍ，气 温就下 降 ６℃．如果 要在 ０ 值） 表示第二 、三年 的平均增长率 ，叻 山 上 种 植 一 种 适 宜 生 长 在 平 均 气 温 为 ， 决实 际问题时所使用 的数学知识 和技巧 ， ８℃ ～ ２ 的植 物 ，那 么 把 这 种 植 物 种 ０ｑ Ｃ 更重要的是它将 告诉 我们如何提炼实际问 表示第三年 的产值．这一模型揭示 了对 于 １
引言 ：数 学建模一直是大学数 学学科 证模型 的准确性 ．
的 专业 课 程 之 一 ，长 久 以 来都 以其 专业 性
学模型． 程思想 ，就是从 问题的数量关 方
５ ．模型分析． 如果模型与实际 比较吻 系分析人手 ，运用数学语 言将 问题 中的条
强 而 不 为 中 学 生 所 闻 ．直 到 近 年 来 ，部 分 合 ，则要 对计 算的结果 给 出其实 际含义 ， 件转化为数学模 型 （ 方程 或方程组） ，然 重 点 高 中 才借 着 课 程 改 革 的 大 潮 开设 了数 并进行解释 ． 如果模型与实际不 吻合 ，则 后通过解方程 （ 组）使问题 获解 ．
高于山脚 ｍ的地方 ． 根据题 意 ，得
掌握第一手资料．
这两个公式揭示 了逆水而上和顺水而
建模思想在初中数学教学中的运用
建模思想在初中数学教学中的运用【摘要】建模思想在初中数学教学中的运用已经成为当下教学改革的重要方向。
本文从引言、正文和结论三个部分进行分析，首先介绍了初中数学教学的现状和建模思想在数学教学中的重要性；然后阐述了建模思想的概念、特点及在初中数学教学中的具体应用；接着通过案例分析展示了利用建模思想解决实际问题的过程；探讨了建模思想对数学能力和兴趣的培养作用；最后总结了建模思想对初中数学教学的推动作用，展望了未来建模思想在数学教学中的发展，并强调了建模思想在初中数学教学中的重要性。
通过本文的研究可以更好地了解和应用建模思想，提升初中数学教学的质量和效果。
【关键词】建模思想、初中数学教学、现状、重要性、概念、特点、具体应用、案例分析、实际问题、数学能力、兴趣、推动作用、未来发展、总结、培养、激发1. 引言1.1 初中数学教学的现状目前，初中数学教学面临一些挑战和问题。
传统的教学方式使学生在数学学习中缺乏趣味性和实用性，导致学生对数学产生抵触情绪。
数学知识的传授过于注重概念的灌输，忽视了数学在解决实际问题中的应用。
这导致学生对数学知识的学习过程缺乏深刻的理解和实际操作能力。
1.2 建模思想在数学教学中的重要性建模思想在数学教学中的重要性体现在许多方面。
建模思想可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们对数学的学习兴趣和积极性。
通过将抽象的数学概念与现实问题相结合，学生可以更深入地理解数学知识的实际应用，从而增强对数学的学习兴趣。
建模思想可以培养学生的问题解决能力和创新意识。
在建模过程中，学生需要分析问题、提出假设、选择适当的数学方法进行求解，并对结果进行验证。
这一过程不仅可以提高学生的逻辑思维能力和数学技能，还可以锻炼他们的团队合作能力和创新意识。
建模思想可以促进跨学科综合学习。
建模过程涉及到数学、物理、化学、生物等多个学科领域，可以帮助学生将不同学科知识进行整合，拓展学科边界，促进综合学科知识的学习和交流。
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建模思想在初中数学教学中的运用
建模思想是指将现实生活中的问题抽象化，选择合适的数学模型进行分析和求解的思维方法。
随着时代的发展，建模已经成为数学教学的一种重要手段，尤其在初中数学的教学中，建模思想更是被广泛应用。
本文将从初中数学的几个方面来探讨建模思想在教学中的运用。
一、数学模型与实际问题的联系
数学建模需要对实际问题进行抽象化和简化，并将其转化为数学语言。
在初中数学教学中，我们可以选取一些和学生紧密关联的问题，或者是学生平时生活中易于接触的问题来进行建模。
通过这种方式，可以让学生对数学建模的概念和应用进行初步了解，提高他们的兴趣和积极性。
与此同时，还可以帮助学生对实际问题的认识和理解进一步加深。
例如，学生刚刚接触到二次函数的概念，我们可以让他们从实际中找到一些具有二次函数特征的问题，如抛物线运动、塔尖高度等问题。
通过这些问题的探究，不仅使学生对二次函数的定义和图像特征有了更深入的理解，而且也让学生认识到二次函数是实际生活中某些问题的数学模型，这样能够增加学生对数学的兴趣。
二、建模思想与教材内容的结合
数学建模思想不仅要针对实际问题进行处理，还需要将其和教材内容相结合，使之成为教学的一部分。
建模思想可以贯穿于
教材的各个知识点中，让学生从整体上认识和理解数学知识的构成与作用，提高学生综合运用知识的能力。
例如，在初一学习等比数列时，可以引入与等比数列相关的问题来进行建模，如利润的增长、人口增长率、光强的减弱等。
这样通过建模，可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中，同时也可以加深学生对等比数列的理解和掌握。
在初二学习函数时，可以引入与函数有关的问题来进行建模，如路程和时间的关系、投掷问题、股票收益等。
这样可以将数学与实际问题相结合，让学生更多地了解函数的特征和应用，加深学生对函数的理解和掌握。
三、建模思想与推理能力的培养
数学建模思想除了可以增加学生的兴趣，还能提高学生的推理能力。
建模思想能够让学生通过分析、推理和解决实际问题的过程，增强他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时也能让学生感受到数学的实际应用，激发他们对数学学习的兴趣，进一步提高数学水平。
例如，对于一个扔向45度方向的物体，我们可以建立二次函数模型求解物体所达到的最大高度、最大水平距离、飞行时间等，通过这些问题的分析与解决，可以提高学生的推理能力和解决实际问题的能力。
四、建模思想与综合能力的提升
数学建模不仅要求学生掌握单个知识点，还强调学生综合运用各个知识点解决实际问题。
因此，建模思想的应用能够有效地提高学生综合运用各个数学知识点的能力，使其在实际问题中流畅地运用所学数学知识。
例如，在考虑如何设计一个木条的长度时，学生需要利用黄金分割点的知识来求出最佳比例，并利用函数的知识来建立函数模型求解。
通过这种方式，不仅能够提高学生利用各个数学知识点的能力，还能让学生感受到数学知识的实际应用。
综上所述，建模思想在初中数学教学中的应用十分重要。
教师应该积极地利用建模思想，将实际问题和教材内容有机地结合起来，为学生提供更好的学习体验。
通过建模思想的应用，不仅能够增加学生对数学的兴趣，还能提高学生综合运用数学知识的能力，使其在实际问题中更加灵活地运用数学知识，培养学生的解决问题的能力和创新精神。