压电换能器带宽计算公式
压电换能器带宽计算公式
压电换能器的带宽计算公式可以通过其固有频率和品质因数来确定。
固有频率是指压电换能器在没有外部负载时的振荡频率，通常用f0表示，单位为赫兹（Hz）。
品质因数是指压电换能器在固有频率附近振动时的能量损耗情况，通常用Q表示。
带宽（Bandwidth）是指在这个范围内，传递函数的幅频特性下降3dB的频率范围。
带宽的计算公式可以用固有频率和品质因数来表示：
带宽 = f0 / Q.
其中，f0为压电换能器的固有频率，Q为品质因数。
这个公式说明了带宽与固有频率和品质因数之间的关系。
当固有频率较高或品质因数较大时，带宽会相应增大；反之，固有频率较低或品质因数较小时，带宽会减小。
因此，在设计和选择压电换能器时，需要根据具体的应用需求来确定固有频率和品质因数，以获得所需的带宽范围。
需要注意的是，这个公式是在理想情况下成立的，实际应用中可能会受到各种因素的影响，因此在具体计算时需要综合考虑其他影响因素，以获得更精确的带宽值。
换能器知识点
概念题：1．换能器：能够发射或接收声波，并完成声波所携带的信息和能量与电的信息和能量装换的装置，就称为电声换能器，简称换能器。
2．等效电路法：将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论可以得到它的机械振动方程，根据电路的规律可以得到电路状态方程，根据压电方程和机电类比可以建立换能器的机电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等效图来求得。
（优点：物理意义明确，缺点：通常是一维分析，适用于简单结构）3．有限元法：是以变分原理和剖分插值原理为基础，将待分析模型想象的划分成一系列单元，构造单元插值函数，将单元内部点的状态用单元节点状态的差值函数来近似描述。
这样就将实际的物理问题转化成求解单元节点状态的代数方程组问题。
（优点：分析任意结构的换能器；结果直观准确；工作状态仿真；应用广泛）4．居里点：压电陶瓷的性能随温度变化，温度超过某一温度时压电性能会完全消失。
5．自发形变：在压电陶瓷的晶格结构中，晶胞的大小形状与温度相关，t>Tc(居里温度)，立方晶胞；t<Tc，c边增大，a、b边缩小，菱方晶胞，由于这种变化时温度变化时晶胞自发产生形变，因此称为自发形变。
6．自发极化：在居里温度Tc以下，晶胞发生自发形变的同时，又自发产生电矩，电矩的方向是沿着边长增大的方向，就是自发极化。
7．电畴：在发生自发极化时，晶体内会出现一些小区域，每个区域内部的晶胞极化方向相同，相邻的区域极化方向不同，这种自发极化方向一致的区域成为电畴。
8．极化强度：单位体积内电矩的矢量和。
9．去极化状态：压电陶瓷内部包含许多电畴，极化方向杂乱无章，沿空间各方向均匀分布，因此电矩的矢量和为零，即极化强度为零，这种状态被称作去极化状态。
10．极化系数x：极化强度P与电场强度E之间的比值，是一个表征材料介电性能的物理量。
11．介电系数ε：介电系数是电位移D与电场强度E的比值。
12．倒介电系数：电场强度E与电位移D的比值。
13．正压电效应：压电陶瓷在受到外力作用时，除产生形变和内部产生应力外，还会产生极化强度和电位移，而且产生的极化强度和点位移与应变和应力成正比。
换能器原理介绍
电声换能器电声转换器是把声能转换成电能或电能转换成声能的器件，电声工程中的传声器、扬声器和耳机是最典型的电能、声能之间相互变换的器些器件统称为电声换能器。
目录电声换能器分类电声换能器系统组成电声换能器主要性能电声换能器分类o广义的电声应用的频率范围很宽，包括次声、可听声、超声换能器。
属于可听声频率范围内的电声换能器有传声器、扬声器、送受话器、助听器等等。
按照换能方式，它们又可以分成电动式、静电式、压电式、电磁式、碳粒式、离子式和调制气流式等。
其中后三种是不可逆的，碳粒式只能把声能变成电能，离子式和调制气流式的只能产生声能。
而其他类型换能器则是可逆的。
即可用作声接收器也可用作声发射器。
电声换能器系统组成o各种电声换能器，尽管其类型、功用或工作状态不同，它们都包含两个基本组成部分，即电系统和机械振动系统。
在换能器内部，电系统和机械振动系统之间通过某种物理效应相互联系，以完成能量的转换；在其外部，换能器的电系统与信号发生器的输出回路，或前级放大器的输入回路相匹配；而换能器的机械振动系统，以其振动表面与声场相匹配。
电声换能器它包括三个互相联系的子系统。
1.以辐射或接受声波的振动板为中心的机械一声系统。
2.起电一声两种能量之间相互变换作用的能量变换系统。
3.担任电信号输入、输出的电学系统。
这三个子系统的复合系统之间的能量关系是非常复杂的，是互相联系密不可分的。
这三种体系是互相牵制的，处理得不好往往会顾此失彼。
例如，一个有效的磁系统可能会非常笨重，变成一种令人不能接受的声障碍物；或者声输入阻抗或电输出阻抗的数值，可能根本不能与周围媒质或附属设备相匹配。
由此可见，电声换能器的设计总是在许多相互矛盾的因素中采取折衷的办法。
电声换能器主要性能o 1.换能器的工作频率换能器工作频率的设计依据涉及传声媒质对超声波能量衰减的因素、检测目标（如缺陷）对超声波的反射特性、传声媒质的本底噪声以及辐射阻抗等等。
决定换能器工作频率的影响因素有很多，如激励用电信号的频率、换能器的组装结构设计、工作原理的应用范围与限制条件、换能元件自身的材料物理特性等等。
压电换能器设计原理
压电换能器设计原理压电换能器是一种将机械能转换为电能或将电能转换为机械能的装置，是一种新型的智能化、高效能、环保型换能器件。
它具有结构简单、可靠性高、转换效率高等特点，在电子、光学、传感、医学等领域有着广泛的应用。
以下是压电换能器设计原理的详细介绍：一、压电换能器概述压电换能器是一种基于压电效应的换能器，它利用了一种特殊的晶体材料，当施加外力时可在其内部产生电荷。
这些电荷可通过电路引导到装置的其他部件中，从而达到机械与电能之间的转换效应。
压电换能器主要由压电材料、电极、背夹板和引线四部分组成。
二、压电换能器的工作原理压电效应是指在压电材料中，当施加外力时微小的晶格形变进而出现分离正、负电荷的现象。
压电材料的压电系数可以表示产生的电荷量与施加的外力之间的关系。
利用这一效应，可以实现机械能与电能之间的转换，即将机械能转换为电能或者将电能转换为机械能。
三、压电换能器的优点1. 结构简单，易于制造和安装，可靠性高。
2. 控制精度高，能够自适应环境变化，并能有效处理温度、湿度、压力等环境参数。
3. 能够实现高精度测量和控制。
4. 体积小，功耗低，适用于微型系统和移动设备。
5. 在探测、测量、计量等领域有着广泛的应用。
四、压电换能器的应用1. 传感领域：压电传感器、加速度计、压力传感器、温度传感器等。
2. 振动与声学领域：压电陶瓷振动器、压电驱动器等。
3. 能量采集与转换领域：压电能量采集器等。
4. 医学领域：压电造影设备等。
总之，压电换能器的高效能、低功耗、小体积等优点逐渐受到人们的青睐，并在各个领域得到了广泛的应用。
压电换能器设计与能量获取特性研究
压电换能器设计与能量获取特性研究【摘要】压电材料具有机电能量转换的特性，因此可将振动能转换成电能，以达到能源回收再利用的目的。
本论文针对单层压电悬臂梁在其自由端放置质量块的情况下进行低频振动的能量获取进行特性研究。
依据低频环境振动的特点，建立了以末端固定质量块的压电悬臂梁结构作为换能元件的振动能量采集装置的模型，在对压电材料的特性、电流等效电路分析的基础上，讨论了压电悬臂梁能量获取特性随几何因子的变化规律。
【关键词】压电陶瓷；换能器；几何参数；能量获取特性1.引言压电换能器是指利用压电材料的正逆压电效应制成的换能器，就是指可以进行能量转换的器件。
压电换能器的应用十分广泛，它按应用的行业分为工业、农业、交通运输、生活、医疗及军事等诸多行业，按实现的作用分为超声加工、超声清洗、超声探测、检测、监测等。
压电换能器的能量获取作为能源回收再利用的方法之一具有重要的实际意义和研究价值，且压电陶瓷的压电效应特性有重要的应用价值，本文在单层压电悬臂梁在其自由端放置质量块的情况下进行低频振动的能量获取进行了特性研究，给出了其特性的变化规律。
2.系统原理及建模2.1 系统组成及原理压电悬臂梁的工作原理是在压电层的上下电极之间施加交变电压，由逆压电效应，在压电层上将产生相应的变形从而带动微悬臂梁振动。
（如图1）建立的模型为压电悬臂梁两层结构，以PZT为压电薄膜材料，不锈钢为压电悬臂梁型的结构。
运用微加工技术，在绝缘体上不锈钢存底上制备较厚的压电薄膜，不锈钢层作为主要弹性层：为了降低谐振频率，在自由端固定以质量块，使之在环境振动频率下能够给实现共振，从而满足最大电能输出。
工作时，质量块和压电悬臂梁一起振动，上下两个表面所受到应力相异，即上表面受到压应力，则下表面受到拉应力，反之亦然，因此上下电极所产生的电荷极性也相反。
依据正压电效应，压电层表面将产生电荷，从而在上下两个电极之间产生电势差，利用转换电路可将该电能输入到储能元件中，或直接作为微功耗负载的供电电源。
压电材料介绍及压电方程超声换能器
压电材料介绍及压电方程超声换能器压电材料是指具有压电效应的材料，它们可以将机械能转化为电能，或者反过来将电能转化为机械能。
这种转换的原理是基于压电效应的发现，即一些物质在受到力或压力作用时会发生电荷分离现象，产生电势差。
压电材料具有很多应用领域，其中之一就是超声换能器。
压电材料具有许多独特的特性，使其成为一种理想的换能器材料。
首先，它们能够产生较大的振动幅度，同时具有较高的机械转换效率，这使得它们能够将电能转化为强大的机械振动，从而产生高强度的超声波。
其次，压电材料的频率响应范围宽，可以覆盖从几千赫兹到几百兆赫兹的超声波频率范围。
此外，压电材料还具有良好的稳定性和耐久性，可以在极端温度和湿度条件下工作。
压电方程是描述压电效应的数学公式，其一般形式为d=d0+gE-hT，其中d表示压电位移，d0是压电位移的基本值，g是电内耦合系数，E是电场强度，h是温度耦合系数，T是温度。
这个方程表明，压电位移是电场强度和温度的函数，电场强度和温度的改变可以导致压电位移的变化。
超声换能器是一种利用压电效应制造的声波发射和接收装置。
它可以将电能转化为机械振动，从而产生超声波，并将接收到的声波转换为电能。
超声换能器通常由两个压电片组成，这些压电片被安装在一个金属外壳中，形成一个谐振腔。
当施加电场时，压电片会膨胀或收缩，从而使外壳产生相应的振动，产生超声波。
当超声波传入时，它们将引起压电片的振动，产生电荷分离，从而产生电势差。
这种电势差可以用来测量或接收声波。
超声换能器在医学成像、工业无损检测、海洋勘探等领域有广泛的应用。
在医学领域，超声换能器可以用于超声检查、超声成像、超声治疗等，它们能够提供高分辨率的图像和准确的诊断信息。
工业上，超声换能器可以用于检测材料的缺陷、测量液体的流速、实施密封性检测等。
在海洋勘探中，超声换能器可以用于测量海洋底部的地质结构、寻找海洋沉积物等。
总之，压电材料是能够将机械能转化为电能或反过来将电能转化为机械能的材料。
压电换能器的主要技术参数(V2.2)
上海谐鸣超声设备有限公司谐鸣超声技术支持：电话013681952953（王工）、QQ 2564620565 1压电换能器的主要技术参数压电（超声）换能器的技术参数较多，大致有以下一些：1、灵敏度：指换能器转化能量的效率，高灵敏度表示高的转化效率；2、谐振（工作）频率：指换能器谐振时的频率，谐振时，换能器灵敏度趋于最高，该参数和系统紧密相关；3、指向性：指换能器辐射面各方向角度发射或接收信号的强度变化，一般测试换能器主声轴的一个平行截面，测距、定位、成像时需考虑该指标；4、盲区（余振）：指换能器余振或拖尾的严重程度，即驱动信号结束后，换能器自身惯性振动持续的时间，测距成像类换能器需检测该指标；5、耐温性：指换能器能正常工作的高低温极限；6、耐压力性：指换能器能正常工作的高低压力极限；7、电参数：指换能器本身的阻抗（导纳）、容值、感值等，和系统匹配相关；8、振幅：指换能器在固定驱动电压下的振动幅度，和灵敏度基本类似，利用换能器的动能时需参考该指标；9、电压极限：指换能器可加的最大电压值，大功率超声系统特别需考虑该指标，电压长期超过该值易引起压电陶瓷的退极化；10、密封性：指换能器在液体中的密封性，水下换能器需考虑该指标；11、耐腐蚀性：指换能器对腐蚀性环境抵抗能力，腐蚀性环境下应用需考虑该指标；12、带宽：指换能器灵敏度的平坦程度，或对不同频率信号的兼容程度；13、其他：如重量、体积、外形尺寸、外壳材料、信号引出方式、换能器安装接口类型等。
以上罗列的是换能器主要指标参数，不同的仪器设备、不同的应用环境和场合要求不太一样，有一定的选择性，并不是指标越多、要求越高越好，如有的场合要求指向性越尖越好，而有的场合又希望指向性的开角大些好。
此外，每增加一项考核指标，都会同时增加换能器制造者、使用者的工作量和成本，部分指标会导致换能器制造工作量和成本成倍的增加，这没有必要，只有选择和系统或使用场合相应的指标参数才是合理有效的。
换能器分类及性能参数
换能器分类及性能参数概述换能器主要有磁致伸缩和压电晶体两大类。
外形分类按组成换能器的压电元件形状分为薄板形, 圆片形, 圆环形, 圆管形, 圆棒形, 薄壳球形, 压电薄膜等;按振动模式分为伸缩振动, 弯曲振动, 扭转振动等;按伸缩振动的方向分为厚度, 切向, 纵向, 径向等;按压电转换方式分为发射型( 电-声转换) , 接收型( 声-电转换) , 收发兼用型等.按传播介质分为液介, 固介, 气介等。
性能参数换能器是一种能量转换器件,其性能描述和评价需要许多参数. 换能器的特性参数包括共振频率、频带宽度、机电耦合系数、电声效率、机械品质因数、阻抗特性、频率特性、指向性、发射及接收灵敏度等等. 不同用途的换能器对性能参数的要求不同,例如,对于发射型换能器,要求换能器有大的输出功率和高的能量转换效率;而对于接收型换能器,则要求宽的频带和高的灵敏度及分辨率等. 因此,在换能器的具体设计过程中,必须根据具体的应用,对换能器的有关参数进行合理的设计.为了确定换能器的工作状态,必须求出它的机械振动系统的状态方程式和电路系统状态方程式.换能器机械系统的状态方程式(简称为机械振动方程)是换能器处于工作状态时,描写它的机械振动系统的力和振速的关系式,而电路系统的状态方程式(简称电路状态方程式)是描写电路系统的振动特性的. 由于换能器的机械系统和电路系统是互相耦合的,所以机械系统的振动会影响到电路的平衡,而电路的变化也会影响到机械系统的振动,因此我们总是利用这些方程组分析、讨论换能器的工作特性.由上述换能器的三组基本关系式,可以对应地作出换能器三种形式的等效图. 第一种是等效机械图,将换能器等效为一个纯机械系统的等效图;第二种是把机械一边的元件和参量,通过机电转换化为电路一边的元件和参量,即把一个换能器等效为一个纯电路系统,称此为等效电路图;第三种称为等效机电图,同时包含电路一边和机械一边的等效图. 利用这些等效图可以简便地求出换能器的若干重要的性能指标.应用超声波是通过换能器将高频电能转换为机械振动。
压电水声换能器宽带匹配特性研究
ＺＨＯＵ Ｙｕ ，ＴＵ Ｑｉ－ｊｉｅ ，ＹＡ ＮＧ Ｒｏｎｇ－ｙａｏ ，ｒＩ１ＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｓｈｅｎｇ
（１．ＴｈｅＴ ｈ ｉｒｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｍｔ＃ｕ￣ｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＧｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１５，Ｃｈｉｎａ ；２．ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ＡｃｏｕｓｔｉｃＡｎｔａｇｏｎｉｚｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４，Ｃ ｈ ｉｎａ；３．ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｈｅｉｌｏｎｇｆｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
制作 了一款球形换能器 ，采用串联 电感进行调谐匹配 ，并测试调谐匹配前后的水中 电声性能 ，对 比匹配前后换能器
性能的差异 。结果表明 ，测试结果和仿真计算吻合 ，运用多物理场仿真计算手段对于预测分析水声换能器 电声性能
具 有 较 好 的 指 导 意 义 。
关 键 词 ：宽 带 匹 配 ； 多物 理场 ；压 电水 声 换 能 器
中图分类号 ：ＴＢ５５６
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１０００．３６３０（２０１８）．０３．０２８６．０６
ＤＯＩ编码 ：１０．１６３００￣．ｃｎｋｉ．１０００—３６３０．２０１８．０３．０１７
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｎ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｍ ａｔｃｈｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ Ｏｆ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ
０ 引 言
宽 带 水 声 换 能 器 在 水 声 应 用 中 具 有 重 要 的意 义 ，尤其 是在 水声通 信 中 ，宽 带换 能器不 局 限于单 频 工作 ，还可 以线 性调 频工作 ，提 高信 号 的传 输速 率 、提 高通信 的可 靠性 和保 密性 、降低 误码 率 。通 常 利用 多模态 耦 合 、匹配层 材料 、混合 激励 、电学 匹配等 技术 提高 换能 器 的工作 带宽 。电学 匹配技 术 主 要是 利用 电感 、电容组 成 的变阻 调谐 匹配 网络 ， 一 方面 实现 换 能器 与发射 机 的阻抗 匹配 ，保 证换 能
1-1-3型压电复合材料宽带换能器
1-1-3型压电复合材料宽带换能器蓝宇;张凯【摘要】The matching layer is commonly used to expand the bandwidth of 1 - 3 piezocomposite transducers. But as time passes, the performance of matching layers will change, this change may cause performance instability of the transducer. By applying the concept of single-ended excitation to 1 -3 piezocomposite material, a new piezocomposite structure, that is 1-1-3 piezocomposite material, was achieved. The finite element model of a 1-1-3 piezocomposite transducer was set up with ANSYS software and the structure of the transducer was optimized. A final 1 -1-3 piezocomposite transducer was designed which used the first, second, and third thickness modes. The bandwidth of the transducer was 112-450kHz, in which the peak transmitting voltage response was 174dB. Several conclusions can be reached from the research: The bandwidth of piezocomposite transducers can be expanded by the first, second, and third thickness modes. Also, a method was given to achieve the broad-band projection performance of a high-frequency transducer.%1-3型压电复合材料换能器带宽的拓展一般采用匹配层的方法,但匹配层的特性会随着时间的变化而变化,这会造成换能器性能的不稳定.将单端激励的原理引入1-3型压电复合材料,提出了一种新的压电复合材料结构,即1-1-3型压电复合材料.应用ANSYS软件建立1-1-3型压电复合材料换能器的有限元模型,然后进行结构优化,最终制作了一个利用一阶、二阶和三阶厚度振动模态的1-1-3型压电复合材料宽带换能器,其工作带宽为112 kHz～450 kHz,发送电压响应最大值为174 dB.研究结果表明:利用1-1-3型压电复合材料的一阶、二阶和三阶厚度振动模态可以拓展压电复合材料换能器的带宽,同时也给出了一种高频换能器实现宽带发射的方法.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2011(032)011【总页数】5页(P1479-1483)【关键词】1-1-3型压电复合材料换能器;单端激励;宽带;有限元法【作者】蓝宇;张凯【作者单位】哈尔滨工程大学水声技术国家级重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声技术国家级重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;杭州应用声学研究所,浙江杭州310012【正文语种】中文【中图分类】TB5651-3型压电复合材料换能器具有很多优点［1］:其重量轻、易于共形、声阻抗率低、利用其制作的换能器的有效机电耦合系数高、接近于压电陶瓷相的k33.20世纪70年代末，美国宾州州立大学的Newnham教授首先提出了1-3型压电复合材料的概念［2］，在此基础上人们对其做了广泛的研究［3］.同时人们对1-3型压电复合材料在水声换能器上的应用也做了很多研究工作.美国的Thomas R.Howarth 制作了尺寸为254 mm×254 mm×6.35 mm的大面积1-3型压电复合材料换能器［4］.美国水下作战中心的Kim C.Benjamin利用1-3型压电复合材料制作了直径为76 cm的参量阵，名为USRD-82［5］.英国的S.Cochran等人在1-3型单晶压电复合材料前加匹配层制作了带宽超过一个倍频程的水声换能器［6］.土耳其的I.Ceren Elmash在1-3型压电复合材料前加匹配层制作了宽带、宽波束的水声换能器，该换能器可以应用于水声通信领域［7］.韩国的Zhi Tian等人利用在1-3型压电复合材料圆管外表面加匹配层制作了宽带圆管换能器［8］.本文将单端激励的原理引入1-3型压电复合材料中，在此基础上提出了一种1-1-3型压电复合材料结构，并且利用有限元方法，运用大型有限元软件ANSYS分析了1-1-3压电复合材料的频率特性和阻抗特性，利用1-1-3型压电复合材料的一阶厚度振动模态、二阶厚度振动模态和三阶厚度振动模态的耦合设计并制作了带宽为2个倍频程的1-1-3型压电复合材料宽带换能器.从而也解决了高频换能器(频率大于100 kHz)实现宽带发射的难点.1 1-1-3型压电复合材料的概念1-1-3型压电复合材料是由一维连通的压电小柱和一维连通的金属小柱平行排列于三维连通的聚合物基体中而构成的三相压电复合材料，压电小柱的极化方向与压电小柱高度方向相同.常用的压电小柱材料有PZT4、PZT5和弛豫铁电单晶等;常用的金属小柱材料有钢、铝和铜等;常用的聚合物材料有环氧树脂、聚氨酯和聚亚胺酯等.1-1-3型压电复合材料的示意图如图1所示.图1 1-1-3型压电复合材料示意Fig.1 Schematic representation of 1-1-3 piezocomposite material2 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的工作原理在两端自由的条件下，压电小柱纵向振动的基频公式为式中:c为压电小柱纵向振动的声速，l为压电小柱的长度.压电小柱高阶纵向振动模态频率的公式为通常，压电换能器的压电陶瓷堆之间是并联连接的，如图2所示，如果将其分为左右2个部分，其振动是同相的，也就是同时扩张或收缩，因此称图2(a)所示的激励方式为左右同相激励.由于同相激励只能激励出位移对称的奇数阶纵向振动模态，无法激励出偶数阶模态.因此，在第2阶纵向振动模态的谐振频率处端面的位移很小，发送电压响应曲线上出现了一个很深的凹谷，如图3(a)曲线1所示.为了激励出第2阶纵向振动模态，须采用如图2(b)所示左右反相激励，其发送电压响应曲线如图3曲线2所示.如果，将2种激励叠加在一起，如图2(c)所示，其效果与图2(d)相同，相当于单端激励，此时，前三阶纵向振动模态全部被激励出来，发送电压响应如图 3(b)所示，比较平坦［9］.图2(d)也可以代表1-1-3型压电复合材料的复合小柱，其左端为压电陶瓷小柱，右端为金属小柱，也相当于单端激励，其发送电压响应与图3(b)类似，有效地拓宽了压电复合材料换能器的带宽.图2 压电陶瓷堆的不同激励方式Fig.2 Different excitations of piezoelectric ceramic stack图3 不同激励方式下的发送电压响应Fig.3 The transmitting voltage response under different excitations3 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的有限元分析3.1 有限元分析的理论基础利用ANSYS建立的整个1-1-3型压电复合材料换能器有限元模型的运算时间会很长，由于1-1-3型压电复合材料具有二维周期性的特点，因此可以通过分析1-1-3型压电复合材料中的一个周期的性能来分析1-1-3型压电复合材料换能器的性能.在1-1-3型压电复合材料换能器中，除了边缘处的周期单元，其他单元的负载基本相同，此时只需分析其中的一个周期单元.这样可以认为单个周期单元处于一刚性壁波导中的一端，而在波导的另一端施加边界条件.然后，可以利用ANSYS软件计算出波导水柱中的声压.最后可以利用波导中的声压得出1-1-3型压电复合材料换能器的远场声压.而波导中的波可视为声压为pp和质点振速为pp/ρc的平面波.假设所有周期法向振速相同，ρc负载相同，那么由功率守恒原理可得，1-1-3型压电复合材料换能器的总辐射功率为所有周期辐射功率之和:式中:N为周期数，A为单个周期面积.由指向因素的概念可知，上述功率与远场声强的关系为式中:距离1-1-3型压电复合材料换能器声轴方向r处的远场声压为p.由于平面活塞辐射器的指向性因素［10］为从而可得pp(ANSYS计算的值)与p(1-1-3型压电复合材料换能器轴向远场声压)的关系为由于1-1-3型压电复合材料换能器的边缘周期声负载比中间周期的小，式(6)只是一个近似解.因此解的精确性依赖于边缘周期的数量.3.2 有限元模型的建立在分析时只建立一个周期(一个周期包含一根压电陶瓷小柱、一根金属小柱及其周围的环氧树脂)的有限元模型，在边界上施加一定边界条件来模拟整个1-1-3型压电复合材料换能器.利用ANSYS软件来建模，压电小柱为PZT4，金属小柱为黄铜，聚合物相为环氧树脂，复合材料圆片的厚度为12 mm，周期数为204个.最终制作的换能器辐射面灌注环氧树脂胶层.为节省计算时间，只建立了一周期的1/4有限元模型，流体域为一刚性壁波导，如图4所示.图4 1-1-3型压电复合材料宽带换能器一个周期的1/4有限元模型Fig.4 Theone-fourth finite element model for a unite cell of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer3.3 模态分析通过对1-1-3型压电复合材料一个周期的有限元模型进行模态分析，可得到1-1-3型压电复合材料的厚度共振频率和模态振型.图5为1-1-3型压电复合材料一个周期的振动位移矢量图，其一阶厚度振动位移矢量图如图5(a)所示，模态频率为138 kHz;二阶厚度振动位移矢量图如图5(b)所示，模态频率为280 kHz;三阶厚度度振动位移矢量图如图5(c)所示，模态频率为454 kHz.图5 1-1-3型压电复合材料的厚度共振模态Fig.5 The thickness model of the1-1-3 piezocomposite material3.4 谐波响应分析利用ANSYS软件提供的谐波响应分析模块，计算出换能器在水中的导纳曲线，如图6所示.图6 1-1-3型压电复合材料宽带换能器在水中的导纳曲线Fig.6 The admittanceof the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer in water从图6可知:1-1-3型压电复合材料宽带换能器在水中的电导最大值为4.5 m，该处谐振频率为280 kHz.利用ANSYS软件提供的流固耦合分析功能，提取刚性壁波导中一个节点上的声压，再由式(6)得出整个1-1-3型压电复合材料宽带换能器的远场声压，根据发送电压响应的定义计算换能器水中的发送电压响应曲线，如图7所示.图7 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的发送电压响应曲线Fig.7 The transmitting voltage response of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer从图7可知:1-1-3型压电复合材料宽带换能器的工作带宽为125～490 kHz，发送电压响应最大值为171 dB.4 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的试验分析按照设计尺寸制作了1-1-3型压电复合材料宽带换能器，如图8所示，图的左侧为1-1-3型压电复合材料，右侧为1-1-3型压电复合材料宽带换能器.图8 1-1-3型压电复合材料宽带换能器示意Fig.8 Schematic representation of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer利用HP4194阻抗分析仪测量了换能器在空气中和水中的频率特性和阻抗特性，如图9所示.图9 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的测试导纳Fig.9 The measured admittance of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer图9(a)为1-1-3型压电复合材料的导纳图，其一阶厚度谐振频率为127 kHz，电导峰值为4.1 mS;其二阶厚度谐振频率为 285 kHz，电导峰值为16.5 mS;其三阶厚度谐振频率为414 kHz，电导峰值为2.3 mS.图9(b)为1-1-3型压电复合材料宽带换能器水中的导纳图，其一阶厚度谐振频率为125kHz，电导峰值为1.7 mS;其二阶厚度谐振频率为292 kHz，电导峰值为9.1 mS;其三阶厚度谐振频率为 416 kHz，电导峰值为 1.6 mS.在水池利用脉冲法测量s了换能器的发送电压响应，其结果如图10所示.由图可知测得的1-1-3型压电复合材料宽带换能器的工作带宽为112～450 kHz，发送电压响应峰值为174 dB.图10 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的测试发送电压响应曲线Fig.10 The measured transmitting voltage response of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer对比测试结果与计算结果，可以看出，无论是导纳曲线还是发送电压响应曲线，计算与测试的趋势基本一致，但还存在一定的误差.这是因为:1)制作的1-1-3型压电复合材料的结构尺寸存在误差，这就使得实测的频率特性与计算的频率特性有一定的差异;2)利用3.1节的有限元算法存在误差导致实测的发送电压响应与计算的发送电压响应有一定的差异.5 结束语本文基于单端激励的思想，提出了一种新的压电复合材料结构，即1-1-3型压电复合材料，并且利用其制作了一个工作带宽为112～450 kHz，发送电压响应最大值为174 dB的高频宽带水声换能器.上述工作表明利用1-1-3型压电复合材料的一阶厚度振动模态、二阶厚度振动模态和三阶厚度振动模态的耦合可以制作高频宽带水声换能器，同时也给出了一种高频换能器实现宽带发射的方法.参考文献:【相关文献】［1］李邓化，居伟骏，贾美娟，等.新型压电复合材料换能器及其应用［M］.北京:科学出版社，2007:6-7.［2］NEWNHAM R E，SKINNER D P，CROSS L E.Connectivity and piezoelectric-pyroelectric composites［J］.Mat Res Bull，1978，13(5):525-536.［3］TRESSLER J F，ALKOY S，DOGAN A.Functional composites for sensors，actuators，and transducers［J］.Composites，1999，Part A 30:477-482.［4］HOWARTH T R，TING R Y.Electroacoustic evaluations of 1-3 piezocompositesonopanel materials［J］.IEEE Trans Ultrason Ferroelec Freq Contr，2000，47(4):886-894. ［5］BENJAMIN K C，PETRIE S.The design，fabrication，and measured acoustic performance of a 1-3 piezoelectric composite navy calibration standard transducer［J］.J Acoust Soc Am，2001，109(5):1973-1978.［6］COCHRAN S，PARKER M，FRANCH P M.Ultrabroadband single crystal composite transducers for underwater ultrasound［C］//Ultrasonics Symposium，2005 IEEE.［s.l.］，2005:231-234.［7］ELMASH I C，KOYMEN H.A wideband and a wide-beamwidth 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压电有关理论和公式
压电有关理论和公式1 弹性 1.1 应力111213212223313233xx xy xz yxyy yz zxzyzz T T T T T T T T T T T T T T T T T T T ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭123x y z n n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭T ij = T ji ，应力矩阵只有6个独立分量。
某个方向n 上的应力： T n = Tn1.2 应变正应变：线段的相对伸长或缩短称为正应变。
xx u S x ∂=∂，yy v S y∂=∂，zz wS z ∂=∂ 切应变：方向的变化。
1()2xy yx v u S S x y ∂∂==+∂∂，1()2yz zy w v S S y z ∂∂==+∂∂，1()2zx xz u w S S z x ∂∂==+∂∂111213212223313233xxxy xz yxyy yz zxzyzz S S S S S S S S S S S S S S S S S S S ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭S ij = S ji ，应变矩阵只有6个独立分量。
应变各分量带有位移梯度的意思，因此，应变矩阵又称为位移梯度矩阵。
1.3 下标缩写[4.p24]由于应力，应变等的矩阵9个分量只有6个是独立的，可以讲3×3矩阵缩写为一个6个分量的列向对于应变还要引入因子1/2，有：S yz =2S 4，S zx =2S 5，S xy =2S 6，对于应力没有此因子。
123456S S S S S S S ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦123456T T T T T T T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦1.4 胡克定律和弹性常数[4.p25]应力与应变之间的线性关系可用胡克定律表示： T = cS ，S=sT 其中，c 为弹性刚度常数，s 为弹性柔顺常数。