体积和容积的认识
体积和容积的认识教案[修改版]
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第一篇：体积和容积的认识教案教学目标:1.引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3.使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点:通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
教学难点:通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
教学准备:课件教学过程:一、激发兴趣、打入新课谈话:同学们生活中的物体有大有小,看,你能比较这这两个物体的大小吗?(出示一个苹果和一个大枣)你是怎样比较的?今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积(揭示课题)。
二、动手操作、自主探究认识体积1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯,让学生看清两个杯子里水面同样高。
(1)先在一个杯子里放入一个大枣,让学生说明水面有什么变化。
提问:水面为什么会上升?(大枣占有了水中一块地方)指出:大枣占有一块地方,我们就说大枣占有一定的空间。
因为大枣占有空间,把水往上挤,所以水面上升了。
(2)在另一个杯子放入荔枝。
(3)提问:现在水面有什么变化?说明了什么? 再比一比,哪个杯子里水面上升得高?为什么这个杯子里的水面会上升得高一些?指出:因为荔枝大一些,所以这个杯子里水面上升得高一些,说明这一石块所占的空间大。
提问:谁来说一说,哪一个水果所占的空间大,哪一个水果所占的空间小?2.出示大小不同三种水果,哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中,在倒满水,哪个杯里所占的空间大? 让学生说出,大的水果所占的空间大,小的水果所占的空间小。
指出:从刚才的实验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。
也就是说,大的物体所占的空间大,小的物体所占的空间小。
板书:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3.说能说说生活中两种物体体积的小。
(说完整的话)认识容积出示两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些。
(例7)(1)学生比较并说明理由。
指出:书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。
苏教版小学六年级数学上册《体积和容积的认识》精品教案
讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结
今天你收获了什么？
1.什么是体积，什么是容积。
2.体积大小判断。
2.商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如图）。这3堆饼干的体积相等吗？为什么？
答案：3堆饼干的体积相等；
因为都是8箱饼干，只是形状改变，物体的形状改变体积不会变。
练习1：
1.下面三种动物中，（）的体积最大，（）的体积最小。
答案：大象小鸟
2.下面两个相同的杯子中装满水，现在将石头拿出来，哪个杯子里面的水高一些？为什么？
答案：因为两个杯子是一样的，当左边的水倒入右边空杯子时，右边玻璃杯能装满，左边玻璃杯不剩水。
因为两个杯子是一样的，当左边的水倒入右边有桃的杯子时，左边玻璃杯还剩水，桃占了杯子的空间。
左边剩下的水占的空间可能和桃子相等。因为开始左边杯子装满了水，杯子又是一样的：剩下的水+倒出去的水=左边杯子中总空间，桃子+倒进来的水=右边杯子中总空间。由此得出物体占有空间。
《体积和容积的认识》精品教案
课题
体积和容积的认识
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
情感态度和价值观目标
通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标
通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标
能够说出体积和容积的含义；
能够初步比较物体的体积；
能够初步比较容积的容积；
能够说出体积和容积的区别。
苏教版六年级上认识体积和容积
苏教版六年级上认识体积和容积在我们的日常生活中，常常会接触到各种各样的物体，比如一个书包、一个水杯、一个盒子等等。
当我们观察和比较这些物体时，会发现它们有的大，有的小。
而“体积”和“容积”这两个概念，就能帮助我们更准确地描述物体的大小特征。
我们先来聊聊体积。
体积呀，简单来说，就是一个物体所占空间的大小。
想象一下，一个实心的铁块，它实实在在地占据了一定的空间，这个空间的大小就是铁块的体积。
那怎么才能更直观地感受体积呢？我们可以做一个小实验。
拿两个大小不同的盒子，先把小盒子装满沙子，然后将这些沙子倒入大盒子中。
你会发现，小盒子里的沙子装不满大盒子。
这就说明大盒子所占的空间比小盒子大，也就是说大盒子的体积更大。
再比如说，一个篮球和一个乒乓球，篮球明显比乒乓球大得多。
这是因为篮球所占的空间比乒乓球大，所以篮球的体积大于乒乓球的体积。
体积的测量也是有讲究的。
对于形状规则的物体，像长方体、正方体、圆柱体，我们可以用相应的公式来计算它们的体积。
比如长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体的体积＝底面积×高。
但如果是形状不规则的物体，那该怎么测量它们的体积呢？这时候，我们可以用到排水法。
把不规则物体放入装满水的容器中，溢出来的水的体积就等于这个不规则物体的体积。
接下来，我们说一说容积。
容积和体积很相似，但又有所不同。
容积指的是容器所能容纳物体的体积。
比如说一个水杯，它能装多少水，这个能装水的量就是水杯的容积。
要注意的是，容积测量的是容器内部能容纳物体的体积，而体积测量的是物体自身所占空间的大小。
而且，计算容积时，一般从容器的里面量长、宽、高。
一个容器的体积通常比它的容积大。
这是因为容器本身是有一定厚度的。
比如一个纸箱，从外面量的尺寸计算出来的是纸箱的体积，而从里面量的尺寸计算出来的才是纸箱的容积。
在实际生活中，我们经常会用到体积和容积的知识。
03 体积、容积和它们的单位(解析版)
03 体积、容积和它们的单位1.认识体积与容积体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积容积：容积所能容纳物体的体积叫做容器的容积2.如何比较两个物体体积的大小？如何比较两个容器的容积大小？比较体积：把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里，看哪杯溢出的水多。
比较容积：把相同的水倒满不同的杯子，看哪个杯子溢出。
3.体积单位与容积单位4.请想办法测量一个不规则土豆的体积。
写出你的测量方案。
测量的办法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。
【例1】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（）。
A．面积B．体积C．容积【答案】B【分析】一个长方体所占空间的大小是它的体积，它所能容纳物体的体积就是它的容积，它所有面的总面积是它的表面积，据此解答。
【详解】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（体积）。
故答案为：B【点睛】本题主要考查体积、容积的认识，要特别注意体积、容积的区别。
【例2】一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（）是L。
A．容积B．体积C．重量【答案】A【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A【点睛】此题主要考查容积的定义。
【例3】在括号里填上合适的单位名称。
橡皮的体积约是6________西瓜的体积约是4________水桶的容积约是12________集装箱的体积约是40________【答案】立方厘米立方分米升立方米【分析】常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，常用容积单位有：升和毫升；根据物体的特征和单位前数字的大小填写即可。
【详解】橡皮的体积约是6立方厘米；西瓜的体积约是4立方分米；水桶的容积约是12升；集装箱的体积约是40立方米；【点睛】填写合适的单位名称时要注意：一要看具体是什么物体；二要看单位前数字的大小【例4】有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（）。
体积与容积单位换算公式大全
体积与容积单位换算公式大全体积与容积是描述物体所占空间大小的物理量，通常用单位表示。
在科学、工程和日常生活中，我们经常需要进行不同体积与容积单位之间的换算，以便更方便地进行计量和比较。
本文将列举各种常见的体积与容积单位换算公式，帮助读者理解并运用这些换算关系。
一、基本概念和公式1. 体积和容积体积是指物体所占用的空间大小，通常用立方米（m³）、立方厘米（cm³）等单位表示；而容积通常指容器的空间大小，也可以用相同的单位表示。
2. 定义体积的定义为：V = l × w × h，其中 l 为长度，w 为宽度，h 为高度；常见容积的单位有升（L）、毫升（mL）等。
3. 换算公式在进行不同单位体积和容积换算时，可以采用以下基本换算关系公式：1立方米 = 1,000,000立方厘米1升 = 1,000毫升1升 = 0.001立方米二、常见体积单位和换算1. 立方米（m³）立方米是国际单位制中的体积单位，用于描述较大的容积，通常用于大型建筑物、土地面积等。
换算关系：1立方米 = 1,000,000立方厘米2. 立方厘米（cm³）立方厘米是国际单位制中的体积单位，用于描述较小的容积，通常用于小型物体或流体的体积单位。
换算关系：1立方厘米 = 0.000001立方米3. 升（L）升是国际单位制中的容积单位，通常用于液体体积的表示。
换算关系：1升 = 1,000毫升1升 = 0.001立方米4. 毫升（mL）毫升是国际单位制中的容积单位，用于表示极小的液体体积。
换算关系：1毫升 = 0.001升三、其他常见体积单位和换算1. 立方千米（km³）立方千米是用于描述大规模地理空间体积的单位，通常用于地球体积、水体体积的表示。
换算关系：1立方千米 = 1,000,000,000,000立方米2. 立方分米（dm³）立方分米是小型体积的单位，通常用于小型容器的体积表示。
6.2.6体积与容积的认识
24
快乐闯关 四
—— 我会判断
６
4、形状和体积都一样的两 个箱子，容积一定一样大。 （ ×）
25
快乐闯关 五
——我会比较
哪一个体积大？ 为什么?
同样大
26
快乐闯关 六
——我会动脑筋
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板 非常狡诈，总想找点茬为难伙计们。一天早上，他把一碗面 条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴 面条汤。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面 条了，结果真的一滴也没洒。 同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是： 小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
27
体积和容积的认识
1
2
想一想:聪明的乌鸦为什么能喝到水?
3
结论 物体都会占一定的空间 物体占的空间有大有小 物体所占空间的大小叫做物体的体积
4
比一比
5
比一比 小 红 小 青
6
左边盒子里书的体积大一些。 也可以说左边盒子的容积大一些。
7
容积的认识
我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？
①表面积
②体积
③容积
18
快乐闯关 三
—— 选择填空
3
（4）做一个长方体油桶，需要多少铁 皮，是求长方体的（ ① ）。 ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
19
快乐闯关 三
—— 选择填空
5
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
20
快乐闯关 三
—— 选择填空
6
（6）一个棱长3厘米的正方体木块，从 正中挖去一个棱长1厘米的小正方 体后，体积（③ ）。
数学二年级容量与体积
数学二年级容量与体积容量和体积是数学中与物体大小和空间有关的重要概念。
在二年级的数学学习中，容量和体积是一个重要的内容，通过学习容量和体积的概念和计算方法，能够培养学生的观察能力、逻辑思维和数学推理能力。
本文将从容量和体积的基本概念、计量单位、计算方法以及实际应用等方面进行论述。
一、容量的基本概念容量是指物体所能容纳的东西的多少。
在数学中，一般用升（L）作为容量的计量单位。
例如，我们常用的容器如杯子、水瓶等都有自己的容量，比如一个杯子的容量是250毫升，那么用升作为单位表示就是0.25升。
学生在学习容量概念时，应该通过实践操作和观察，了解不同容量的物体的特点和属性。
二、容量的计量单位容量在计量时常用升（L）作为基本单位。
除了升以外，还有一些其他的容量计量单位，如：毫升（mL）、立方厘米（cm³）等。
学生在数学学习中应该熟悉这些计量单位的换算关系。
例如，1升等于1000毫升，1升等于1000立方厘米等。
三、容量的计算方法在进行容量计算时，一般采用数值的加减法、换算和问题解决等方法。
比如，有一个容量为500毫升的杯子，里面已经装了250毫升的水，现在再往里面倒入200毫升的水，要计算目前杯子里的水的容量，只需要将已有水的容量和新添加水的容量相加即可，即250毫升+200毫升=450毫升。
四、体积的基本概念体积是指物体所占的空间大小。
在数学中，一般用立方厘米（cm³）作为体积的计量单位。
孩子们可以通过观察物体的长、宽、高等尺寸，计算出物体的体积。
例如，一个正方体的边长为5厘米，要计算这个正方体的体积，只需要将边长的立方（5³）作为计算结果，即125立方厘米。
五、体积的计算方法在进行体积计算时，一般采用长度、宽度和高度的乘法运算。
例如，有一个长为3厘米、宽为2厘米、高为4厘米的长方体，要计算这个长方体的体积，只需要将长度、宽度和高度相乘即可，即3厘米 * 2厘米* 4厘米 = 24立方厘米。
体积和容积的认识
因为都是8箱饼干，只是形状改变，物体的形状改变体积不会变。
练习1：
1.下面三种动物中，（）的体积最大，（）的体积最小。
答案：大象小鸟
2.下面两个相同的杯子中装满水，现在将石头拿出来，哪个杯子里面的水高一些为什么
答案：拿出小石头的那个玻璃杯剩下的水高一些；
因为小石头的体积小，同样的杯子，杯子装满需要的水多，拿走石头后，小石头杯子里面剩的水多。
观看动画（乌鸦喝水）
答案：瓶口太窄，乌鸦喝不到水，它想了一个办法，将小石头一个一个放入瓶中，水浮上来乌鸦就喝到了水。石头占据了空间，水就浮上来。
乌鸦将小石头放入瓶中。
以一个小故事引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。
活动：模仿乌鸦喝水的过程
活动要求：4人一个小组，小组内搜集几块橡皮；
一块一块的将橡皮放入装水的杯子中；思考：你看到了什么现象，为什么会这样
三、教学重难点
重点：体积和容积的含义；初步比较物体的体积大小；初步比较容器容积的大小；体积和容积的区别。
难点：体积和容积的区别
四、学习者特征分析
学生通过预习对新知有了一个初步的认识不。
五、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事嘛。下面我们看一段故事，思考一下乌鸦是怎么喝到水的为什么这么做
认识容积
问题：下面物体有什么共同的用途
答案：都能装东西
师：像碗、杯子这样能够装东西的物体我们叫它容器。
答案：荔枝最小，倒满时，需要的水最多，即水的体积大。
师：刚才同学们表现非常好，都完成了实验，下面我们来填一填你得出的结论：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体的体积有大有小。
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谁搭的长方体体积大？ 大
一块橡皮泥，小明第一次把它捏 成长方体，第二次把它捏成球，捏成 的两个物体哪一个体积大？为什么？
同样大
形状改变，体积未变
哪一个体积大?为什么?
同样大
小明和小红各有一瓶同样多的
饮料，小明倒了3杯，而小红倒 了2杯，你认为有可能吗？为什 么？
用12个大小相同的小正方体,分别按 下面的要求搭一搭。
瓶的容积。 √
3.电冰箱的容积就是电冰箱的体积。 ×
4.把500ML水放入杯子内，正好放满说明
杯子的体积是500ML。 ×
判断：
5. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的
容积。（×）
6. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样
大.(×)
7.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的
体积就是油箱的容积。（√）
★★★
250 350
100
350
250 100
100cm3 100
2L
130ML
350ML
50ML
比一比，猜一猜，
体积和容积有什么区别？
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的; 容积是从物体内部测量的.
2.从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于 容积.当容器壁很薄的时候,容积近似等于体 积.
判断：
1.把一块长方体的钢材锻造成正方体的钢
材，形状改变了，但体积不变。 √
2.牛奶瓶里面装满的牛奶的体积就是牛奶
（1）摆出两个物体，使它们体积相同。
（2）摆出两个物体，使其中一个物体的 体积是另一个的2倍。
用12个大小相同的小正方体,分别按 下面的要求搭一搭。
（3）摆出3个体积不相同的长方体。
（4）摆出1个体积较大的正方体和1个长方体。
22L
净含量：600毫升
1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米
1dm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
★
★
★★
1升=1000 毫升 1升= 1立方分米 1毫升= 1 立方厘米
0.01升= 10 立方厘米 53升= 53 立方分米
4850立方厘米= 4.85 升 23立方分米= 23 升
8432 mL= 8432 cm3
426 L=426 dm3
3.59 L= 3.59 dm3= 3590 cm3
淮阴实验小学 李家璀 二〇〇九年九月十七日
物体所占空间的大小,叫做 物体的体积。
容器
生活中还有哪些容器？
容器所能容纳物体的体积，叫 做容器的容积。
15cm
15cm
9.5cm 9.5cm
容器壁忽略不计：
容器壁有厚度时：
盒子的体积 = 盒子的容积 盒子的体积 >盒子的容积
未满
正好装满 超过
想一想:
2563 mL= 2563 cm3=2.563dm3
★★ 估一估：在容积大于1升的容器上面画“√”。
并填入合适的单位：
（√ ）
330（mL）（√ ）
（ ）（ ）
（√ ）
210（L）
6.8（L）
5（L）
15（mL）
那些形状不规则的物体， 该怎么测量它们的体积 呢？
小组合作，设计一个方案，说 说如何测量这个土豆的体积。