体积和容积的意义
长方体和正方体体积和容积应用题
长方体和正方体是我们在生活中经常会遇到的几何体，它们的体积和容积概念也是我们学习数学时经常接触到的内容。
在本文中，我将会从不同角度出发，探讨长方体和正方体体积和容积的应用题，让我们一起深入了解这一概念。
1. 长方体和正方体的基本概念让我们回顾一下长方体和正方体的基本概念。
长方体是一个有六个矩形面的立体，它的对边相等且平行，相邻面垂直，是一个常见的几何体。
而正方体则是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形，边长相等。
在日常生活中，我们可以看到很多长方体和正方体的例子，比如书本、箱子等等。
2. 长方体和正方体的体积和容积公式接下来，让我们来看一下长方体和正方体的体积和容积的公式。
对于长方体，它的体积公式是长×宽×高，容积公式也是一样。
而对于正方体，体积公式则是边长的立方，容积公式也是一样。
这些公式是我们计算长方体和正方体体积和容积时的重要依据。
3. 长方体和正方体体积和容积的应用题现在，让我们来看一些具体的应用题，来更好地理解长方体和正方体体积和容积的概念。
应用题1：某个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为3cm，求它的体积和容积。
解答：根据长方体的体积和容积公式，可以直接代入长方体的长、宽、高，计算出它的体积和容积。
体积=10×5×3=150cm³，容积也是一样。
应用题2：一个正方体的边长为4cm，求它的表面积和容积。
解答：正方体的表面积公式为6a²，其中a为边长。
根据这个公式，可以计算出正方体的表面积为6×4²=96cm²。
而容积则是边长的立方，所以这个正方体的容积为4³=64cm³。
4. 总结回顾通过以上的应用题，我们可以更好地理解长方体和正方体体积和容积的概念。
在实际生活中，我们可以通过这些公式来解决各种问题，比如购买物品时需要计算容积，搬运货物时需要计算体积等等。
长方体和正方体作为常见的几何体，它们的体积和容积概念对我们生活中的各种实际问题都有着重要的应用价值。
体积的意义和容积的意义
5．提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？
学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。
二、容积
（一）容积的概念
出示一个盒子，提问：这个盒子的体积是指什么？（盒子所占空间的大小叫做盒子的体积）
提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？
学生猜测后师倒水操作。
提问：结果和同学们预测的一样，那为什么会剩下一些水呢？
引导学生说出：桃子占有杯子的一部分空间。使学生体会到物体占有一定的空间。
（板书：桃子占有杯子的一部分空间）
追问：杯子里剩下的水所占空间就是什么？
3．小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。（板书:物体占空间）
六上第1单元课题体积的意义、容积的意义
第1教时总第5个教案
课型：新授内容：例6、例7、练一练以及练习三1-4题
教学
目标
1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。
比较：同一个物体的体积与它的容积比谁大？
在交流中使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。
结论：同一个物体的体积一般比容积大。（追问：为什么说是一般？）
2．“试一试”
出示两个大小差不多的杯子，提问：哪个杯子的容积大一些？你有什么办法做出比较？
让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。
体积和容积的意义
一种物体体积一定大于它的容积。
练一练:
1.一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长 方体，第二次把它捏成球，捏成的两个 物体哪一个体积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
课堂检测题:
1. 求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ ）。 表面积 体积 容积
左边盒子的容积大一些。
容器所能容纳物 体的体积,叫做这个 容器的容积。
玻璃杯的容积指什么?
试一试
下面哪个玻璃杯的容积大一些， 你能想办法比一比吗？
练一练
2、
哪个盒子的容积 大？为什么？
体积和容积的意义：
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。 容器所能容纳物体的体积, 叫做这个容器的容积。
体积与容积的区别:
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的 （ ）。 ）。
（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（
（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（
）。
六年级数学
1
2
3Hale Waihona Puke 物体所占空间的大小叫 做物体的体积。
你能举例比比两个物体 体积的大小吗？
练一练
1、把大、小石子分别放入装满 水的两个同样大的杯里，哪杯 溢出的水多？为什么？
溢出的水的体积分别相 当于哪个物体的体积？
例7
你能看出哪个盒子里书的 体积大一些吗?
例7
你能看出哪个盒子里 书的体积大一些吗?
2. 火眼金睛！
冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳 池的容积。（ ） 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一 样大.( )
1.
体积和容积的意义
（1）
（2）
新课讲解
体积和容积的认识
你看到了什么现象？倒入几号杯的 水多一些？为什么？
两个杯子都满了， 但是倒入的水量不 一样。
有荔枝的杯子中倒 入的水多一些
荔枝占的空间小一 些，倒入的水就多 一些。
物体占有的空间有大有小即 物体的体积有大有小
新课讲解
体积和容积的认识
活动3：将下面的水果分别放入大小相同的杯子中， 再向杯子倒水，哪一个杯中的需要水的体积大？
如何测量容积？
新课讲解
总结一下体积和容积有什么不同？
体积
容积
定义
物体所占空间的大小 容器所能容纳物体的体积
测量方法 从物体外部测量
从容器内部测量
大小
物体的体积一定大于容积，当容器壁很薄时， 容器的体积近似于容积。
新课讲解
想 想 做 做
1.下面哪个盒子的容积大？为什么？
容积大
因为装同样的杯子，右边盒子装满后装的数量多一些。
课后作业
教材第14页 练习三第2题。
谢谢观看
新课讲解
想 2.小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3 想 杯，小军倒满2杯。谁用的杯子容积大一些？为什么？ 做 做
小芳
小军
小军用的杯子容积大； 1瓶同样的饮料说明体积一样，倒入杯中，用的杯子多说明杯 子容积小，用的杯子少说明杯子容积大。
新课讲解
想 3.学习爱自然实验室来两箱仪器，从外面看两个箱 想 子同样大。两个箱子的体积相等吗？容积呢？ 做 做
1.3 体积和容积 的认识
新课讲解
体积和容积的认识
活动1：两个同样大的玻璃杯，左边放满水， 右边的放入一个桃。
新课讲解
体积和容积的认识
知识总结：体积与容积的对比
体积与容积的对比1、体积和容积意义上的辨析（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积（3）长方体木箱的体积与容积比较（）①一样大②体积大③容积大④无法比较大小分析与解：像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位上的辨析（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。
①一种卡车水箱的体积约是120（）。
②三年级语文课本的体积是297（）。
③一个蓄水池的体积是4.2（）。
分析与解：卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=1升。
所以题①就不难解决了。
题②用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。
题③是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。
点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。
首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。
3、解决问题中的比较问题一：（1）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（3）一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？分析与解：因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高10×8×5 = 400（立方厘米）（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长4×4×4 = 64（立方厘米）（3）长方体的体积=底面积×高56×8=448（立方厘米）问题二：一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？分析与解：先用底面积乘高求出这个油箱的容积，再求出这个油箱能装多少千克汽油，最后再把结果和50千克比较。
03 体积、容积和它们的单位(解析版)
03 体积、容积和它们的单位1.认识体积与容积体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积容积：容积所能容纳物体的体积叫做容器的容积2.如何比较两个物体体积的大小？如何比较两个容器的容积大小？比较体积：把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里，看哪杯溢出的水多。
比较容积：把相同的水倒满不同的杯子，看哪个杯子溢出。
3.体积单位与容积单位4.请想办法测量一个不规则土豆的体积。
写出你的测量方案。
测量的办法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。
【例1】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（）。
A．面积B．体积C．容积【答案】B【分析】一个长方体所占空间的大小是它的体积，它所能容纳物体的体积就是它的容积，它所有面的总面积是它的表面积，据此解答。
【详解】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（体积）。
故答案为：B【点睛】本题主要考查体积、容积的认识，要特别注意体积、容积的区别。
【例2】一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（）是L。
A．容积B．体积C．重量【答案】A【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A【点睛】此题主要考查容积的定义。
【例3】在括号里填上合适的单位名称。
橡皮的体积约是6________西瓜的体积约是4________水桶的容积约是12________集装箱的体积约是40________【答案】立方厘米立方分米升立方米【分析】常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，常用容积单位有：升和毫升；根据物体的特征和单位前数字的大小填写即可。
【详解】橡皮的体积约是6立方厘米；西瓜的体积约是4立方分米；水桶的容积约是12升；集装箱的体积约是40立方米；【点睛】填写合适的单位名称时要注意：一要看具体是什么物体；二要看单位前数字的大小【例4】有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（）。
小升初立体图形训练长方体正方体的体积 无答案
长方体、正方体的体积第一部分知识梳理1.体积与容积的意义（1）物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
（2）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
2.认识常用的体积单位、容积单位。
（1）常用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，分别用字母cm3,dm3,m3表示。
（2）常用容积单位：毫升和升，分别用字母mL，L表示。
3.容积单位与体积单位之间的换算1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1L=1dm31mL=1cm34.体积、容积单位之间的进率及换算相邻体积、容积单位之间的进率为1000.把高级单位化低级单位乘进率，把低级单位化高级单位除以进率。
5.长方体体积的计算方法长方体的体积=长×宽×高。
字母表示为：V=abh6.正方体的体积的计算方法正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
字母公式为：V=a37.长方体、正方体的体积通用公式长方体（正方体）的体积=底面积×高，字母表示为：V=sh。
8.用排水法测量不规则物体的体积在测量不规则物体的体积时，水面升高的体积（或满杯时溢出的水的体积）相当于石块的体积。
第二部分例题精讲考点1长方体的体积例1.一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.08平方米，这根木料的体积是多少？变式练习1.一根长方体的木料，长6米，它的横截面的面积是1.6平方分米，10根这样的木料体积一共是多少？2.一根长方体钢材长3米，横截面是边长5厘米的正方形，每立方米钢材重7.8千克，这根钢材重多少？考点2 先求棱长再求体积或先求体积再求其它例2.一个底面是正方形的长方体水箱，如果把它的侧面打开得到一个边长是120厘米的正方形，这个水箱的容积是多少升？变式练习1.一个长方体钢材，长2.5米，宽8分米，厚3厘米，如果每立方厘米钢材重0.2千克，这块方钢重多少千克？2.在一个长为20厘米，宽和高都是4厘米长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？考点3 求放进物体的体积例3.一个长方容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个铁块后水面升高了2cm，这个铁块的体积是多少？变式练习1.一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深28cm.如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，鱼缸里的水溢出多少？2.一个长方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，把一块石头放入容器中，这时显示容器内的水深为15厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？3.一个正方体形状的鱼缸棱长为40厘米，若里面放进38.4升的水，水面离上口有多少厘米？考点4.考虑到容器壁厚的问题例4.一个长方体养鱼缸，从外面量长6分米，宽4分米，深3分米，鱼缸壁厚1分米，这个鱼缸能装水多少升？变式练习1.一列运煤火车，挂有12节车厢，每节车厢从里面量长14米，宽2.5米，煤高1.6米，如果每立方米煤重1.4吨，这列火车共运了多少吨？2.有一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形，正好可以做成一个深5厘米的无盖铁盒。
体积和容积的意义
体积和容积的意义第一局部：教材分析：《容积和容积单位》属于第二学段“空间和图形”这个领域里的内容。
依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，理解容积的意义及度量单位，会实行单位之间的换算，感受1升和1毫升的实际意义。
《容积和容积单位》是这个单元第三节内容——长方体和正方体的体积中的第六课时，它是在学生掌握了长方体和正方体的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的理解的基础上实行教学的。
是一节数学概念课。
教材把这个内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生使用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。
教材首先用描绘和定义的形式说明了什么是物体的容积，计量物体的容积，就用体积单位。
接着教材出示了生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系，并设计了一个小组活动，让学生利用瓶装矿泉水和量杯来感知升和毫升的实际大小，最后让学生说说生活中哪些物品上标有升和毫升。
这个意图不但是让学生深刻地感知容积单位的实际意义，也能体会出数学知识与生活的密切联系，培养学生细心观察的良好习惯。
学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点，也是下一步学习容积的单位和计算方法的基础，还能更好的协助学生进一步理解体积，所以根据这点我们制定了以下几点教学目标：1、经历容积概念的理解过程，体会容积和体积的联系与区别。
2、掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系，并通过实践活动感知1升和1毫升的实际意义。
3、在观察和比较中，培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯，发展学生的空间观点。
教学重点是理解容积的概念，感知容积单位的实际大小。
教学难点是理解容积和体积概念的联系与区别。
第二局部：教法、学法说明。
概念的理解是概念教学的中心环节。
所以，在本节课的教学中，我首先让学生复习体积的相关知识，并计算牛奶盒的体积，为容积的学习做好铺垫。
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第二单元《体积和容积的意义》教案一、教学内容：教科书第19、20页例6、例7以及相应的试一试、练一练和练习五第1—4题。
二、教材简析：学生在学习这部分内容之前，已经对长方体和正方体的基本特征及其展开图有了一定的认识和理解，并掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法，学习解决了一些相关的实际问题。
例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。
通过三个活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。
再让学生寻找生活中的一些物体，比一比它们体积的大小，进一步加深对体积这一抽象概念的认识。
例7通过让学生比较两个大小不同的书盒中所装书的体积，形象而直观地提示了容积的概念。
再通过练习，让学生在操作中进一步体会物体所能容纳的物体的体积，就是这个容器的容积。
三、教学目标：1、通过操作活动引导学生初步认识体积和容积的意义，能借助实物或直观图比较物体的体积（或容积）的大小。
2、引导学生在解决实际问题的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，增强数学应用意识，进一步培养自主探索、合作学习的意识。
四、教学重难点：了解体积和容积的意义五、教具准备：两个纸杯、教学课件、长方体和正方体容器、小石块、圣女果、荔枝、桃子等水果、粉笔盒若干六、教学过程：（一）情境导入：师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（请一位同学叙述这个故事）提问：水为什么会上升？（学生初步感知：石块占据了一定的空间）追问：如果老师把手中的这个的桃子放在这一满杯水中，会出现什么情况？为什么？（设计意图：让学生初步感知：像石块、桃子等物体占据了一定的空间）师：同学们，今天我们所学的内容，在生活中经常能看到，只是平时大家没有思考“为什么”，我相信经过这节课的动手、动脑学习，大家一定能获得好多的知识。
板书课题：体积与容积的意义。
（二）教学新课：1、教学例6。
（1）实践操作，初步感知体积的意义。
出示两个纸杯。
师：同学们，这两个纸杯同样大，如果两个杯都装满水，装的水同样多吗（演示一个杯子装满水，然后倒入02号杯子，让学生看到装得水同样多）小结：两个杯子同样大，都装满水，装的水同样多。
（设计意图：让学生初步感知物体占据一定的空间）（2）教师将空杯中放入一个小石块。
问：如果将满杯水往这个空杯中倒，会出现什么情况？生猜测后看老师演示。
师；为什么杯中会剩下一些水？（停顿）学生讨论后回答：因为小石块占据了一定的空间。
师追问：这个小石块所占的空间与剩下的水所占的空间有什么关系吗？（一样大）（3）操作比较感知体积的大小。
课件演示：杯中装有桃子和荔枝，提问：倒进几号杯里的水多一些？为什么？先让学生猜测，然后演示并小结。
小结：桃子占的空间大，杯中装的水就少；荔枝占的空间小，杯中装的水就多。
（设计意图：通过实验让学生感知物体所占的空间是有大有小的。
）（4）出示圣女果、荔枝、桃子和三个同样大的杯子，标上数字1、2、3。
师：同学们，圣女果、荔枝、桃子这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？为什么？（停顿）师：圣女果占的空间最小，因而相应杯中的水就最多。
通过这些活动，我们发现，物体会占据一定的空间，而且不同大小的物体所占的空间有大有小，物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（5）学生举例比较物体的体积。
（要求比较时说清楚哪个物体和哪个物体比较，哪个物体的体积大）（设计意图：通过对比生活中的物体大小，进一步加深学生对体积的认识。
）2、教学例7（容积的意义）（1）观察比较：感知容积的意义。
取出装了不同粉笔盒的纸盒。
（从外看不出装了几个）师问：你知道哪个盒子里装的粉笔多吗？学生猜测，教师引导学生进行验证。
师指出：哪个盒子装的粉笔的体积大，我们就说这个盒子的容积大。
装粉笔的这个盒子就叫做容器。
（2）课件演示例7，并揭示容积的意义：容器所能容纳的物体的体积，就叫做这个容器的容积。
（板书）（设计意图：通过比较两个大小不同的盒子所装的粉笔的体积，形象而直观地提示了容积的概念。
）（3）教学试一试：师问：什么是玻璃杯的容积？你准备怎么比较它们的容积呢？学生在小组内说说自己的想法，并组织全班同学交流。
3、课堂练习：（1）教学“练一练”第1题：学生先独立完成，并组织学生汇报。
（重点引导学生明白：石子的体积越大，溢出的水就越多）第2题：要求学生在观察的基础上说说哪个盒子的容积大，为什么？（设计意图：使学生进一步理解容积的意义）（2）完成“练习五”第1题学生独立完成，指名回答，并请学生说说思考的过程。
师小结：这三堆饼干都是由同样大小的8盒饼干堆成，它们所占的空间大小也就一样，所以它们的体积相等。
（设计意图：通过练习，使学生进一步理解体积的意义）（3）完成“练习五”第2题。
学生独立思考后指名回答。
（4）完成“练习五”第4题学生独立思考后指名回答。
师问：体积和容积分别指什么？体积和容积有什么不同？为什么这两个箱子体积相等，容积不一样呢？（设计意图：进一步加深学生对体积、容积的联系与区别）（5）完成“练习五”第3题。
第（1）小题：学生在小组内摆一摆，并指名汇报。
生：我们先用8个小正方体摆一个较大的正方体，再用剩下的4个小正方体摆成一个长方体。
（教师结合学生的回答演示课件。
）提问：同学们，至少需要几个小正方体才能摆一个较大的正方体？（8个）学生独立完成第3题（2）（3）小题。
师：请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。
学生汇报摆法，课件出示各种摆法的小正方体的个数。
完成“练习五”第3题（3）课件出示第（3）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。
小结：同学们摆出了形状不同的物体。
这些物体都是由4个同样大的正方体摆成，所以它们的体积同样大。
四、课堂总结师：同学们，这节课，我们学习了关于体积和容积的知识。
谁来说说它们的含义，它们之间有什么不同？师：物体所占空间的大小叫做物体物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
一般来说，同一个容器，它本身的体积要比它的容积大。
板书设计体积和容积的意义物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。
课后反思：本课进行教学时要用到大量的实物教具，课前做了比较充分的准备，因而课堂进行的比较顺利。
教学例6和例7用的时间不长，练习部分，同学们分小组对12个同样大的正方体按要求摆出不同的长方体和正方体时，同学们学习的积极性很高，课堂气氛比较活跃，用时比较多。
这种操作活动是必须的，老师要重视这一环节的教学，学生通过动手操作，发展了空间观念，对后续的学习很有帮助。
补充练习：1、盛满果汁的杯子，（）的体积就是（）的容积。
2、装满贷物的车厢，货物的（）就是车厢的（）。
3、容器所能容纳物体的（），叫做这个容器的容积。
教学建议：本课的教学一定要注重老师演示和学生的动手操作，演示和操作的物体可以有很多，以方便教学和符合实际为原则。
没有条件用电脑演示课件和光盘的学校，上述的教学预案不一定合适。
特别指出的是练习五的第3题一定要让学生动手操作，在小组合作和交流中进一步发展空间观念和动手操作能力。
老师演示时最好的教具就是粉笔盒。
学生可以自做一些小正方体进行操作。
体积单位教学内容：教科书第21、22页例8以及相应的练一练，练习五第5-8题及课后思考题。
教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
3.引导学生积极主动与他人交流，倾听他人的观点，增强学习自信心。
教学重点：帮助学生建立体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确运用体积单位估算常见物体的体积。
教学难点：能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。
课前准备：教师：正方体（1立方厘米、1立方分米）模型、3把米尺学生：学具盒（1立方厘米正方体数个）、1平方厘米的硬纸板小正方形若干个教学预案：一、谈话导入1.师：升入六年级，我发现好多同学都长高了，有的同学都比老师高了，找个同学来和老师比比看吧！师：我高出一点，到底高出多少呢？可以用数学知识来解决吗？测量身高要用什么单位呢？常用的长度单位有哪些？生回答，教师板书：厘米、分米、米2.我们身高不一样，踩出的脚印大小也不一样吧？要测量脚印的大小需要用什么单位？（面积单位）常用的面积单位有哪些？学生回答教师板书：平方米、平方分米、平方厘米3.我们俩所占空间的大小也不一样吧，谁的体积更大些？光盘出示教材上例题8中的长正方体：这个长方体与正方体的体积，哪个更大些？你有什么好方法来比较呢？学生想办法，体会到分割成同样大小的小正方体，教师光盘上演示。
4.教师说明：统一度量衡是人类文化发展的一个标志。
测量体积也需要一个统一的单位。
为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位，猜猜看，常用的体积单位有哪几个？学生猜，教师板书：立方厘米、立方分米、立方米师：你们的想法与数学家想的一样，确实如此，今天我们就来学习体积单位（板书课题）二、学习体积单位（一）立方厘米1.出示1立方厘米的模型：让学生感知它的大小，建立表象。
规定：棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
2.举起学具盒中的1立方厘米，看一看，1立方厘米有多大？闭上眼睛摸一摸，想象一下1立方厘米有多大。
3.生活中那样物体的大小比较接近1立方厘米？学生举例。
4.把学具中10个1立方厘米的小正方体任取几个，任意堆起来，看看几立方厘米有多大。
5.（教师拿出苹果）大家估计一下这个苹果有多少立方厘米？如学生估计误差比较大，教师可用小正方体与学生校对，缩小误差。
（二）立方分米1. 出示1立方分米的模型：让学生感知它的大小，建立表象。
规定：棱长1分米的正方体的体积是1立方分米2.生活中哪些物体的体积比较接近1立方分米？学生举例。
最常见的就是粉笔盒。
把粉笔盒和1立方分米的教具比一比，让学生感知粉笔盒比1立方分米要小一些。
（三）立方米1.让学生猜，1立方米会是怎样规定的呢？它有多大呢？生：（齐）棱长1米的正方体的体积是1立方米。
师：说得很好，1立方米就比较大了，我没法给你们准备教具了，就想了一个办法，我们靠墙角搭一个架子，看看1立方米的空间有多大。
（老师协助学生共同搭）2.师：看，1立方米就是这么大，我们试试看，里面能进去几个我们这样的小学生。
请一些学生蹲到1立方米内，学生体会到立方米是用来计量比较大的物体的体积单位的。
师：今天我们认识了3个体积单位，为了国际交流方便，他们还可以有字母来表示，介绍m3等的写法。