热电偶不确定度分析
热电偶分度时测量不确定度评定分析
接 测量 获 得 热 电 势 值 ， 同 名 极法 测 量 是 被 分 度 与作 为 对
标准的热 电偶正极与正极 、 负极与负极热 电势平均值之
差 ， 双极 法 测 量 为 被 分 度 与标 准 热 电偶 热 电 势平 均 值 对
型的建立和依据模型 （ 过不确定度传播律 ） 合成 不 通 对
确定 度 的计 算 谈一 些 看法
一
定 度 的修 正量 ， 仪器 示值 的不 确定 度 与测 量值 有 关 ， 对 在
、
数 学 模型
△ 的测量中， ｅ 二热电势测量值接近（ 于同名极法、 对 二测量
标 准热 电 偶 分 度 时 两 次 捆 扎 安 装 和 分 度 一 等 热 电
（） １ 表示 ：
ｅ－ ＋ ＋ Ｐ＋ ＾Ｐ＋ －ａＡｅ ｅ＋ Ｐ＋ ＤＰ ｅ （） １
以上 这些 修 正 量为 确 切 已知 并 加 以修 正 ． 不 确 定 在
度 计 算 时 修 正 量 的不 确 定 度 一 般 可 忽 略 。事 实 上 这 些
修正量本 身很难 给出 ， 但可估计其可能 的范围 ， 也就是 它们 的不确定度。实际数学模 型中各修 正鳍为 ０ 而在 ，
作者单位【 河北省正定县质量技术监督局 】 固
测量不确定度评定分析
口李培国
依 据 测 量 过程 所 建立 的数 学 模 型 。 测量 不 确 定 度 是 评 定 的 主要 组 成 部 分 。对 标 准 Ｓ 热 电 偶 分度 测 量 不 确 型
器温 场 不 均 匀 ， 准 器 和被 分 度者 工 作 端 在 加热 温 场 位 标
工作用热电偶热电动势测量不确定度评定
uB 3 (eu ) k (t j ) ?(μV )
5.3.5 冰点恒温器温场分布不均匀引起的被测偶热 uB4(eu)的估计相当可靠 电势eu(t)测量不准的标准不确定度uB4(eu) 自由度B4(eu)＝ 冰点恒温器温度场分布不均匀不大于±0.2℃， 即tb±0.2℃，由此引起的热电势eu(t)变化bue(t) 为： bu e( t ) tb Su 0.2 Su ?(μV) (11) 区间半宽度au(tb)= bueu(t)/2=?V。设测量值 落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k 3 （tb）= 。因此，检定炉温场分布不均匀引起的 eu(t)测量不准的标准不确定度uB4(eu)为： a (t ) (12) ) u b ?(μV) uB 4 (eu
uB 2 (eu ) k (e j ) 3 0.577(μV )
标准不确定度uB2(eu)的估计相当可靠，自由度可以 认为是无穷大，即B2(eu)＝。
5.3.4(e )的估计相当可靠 uB3 u检定炉温场分布不均匀引起的被测偶热电势 自由度B3(eu)＝ eu(t)测量不准的标准不确定度uB3(eu) 检定炉温度场分布不均匀小于 1℃，即tj 1℃， 由此引起的热电势eu(t)变化jue(t)为： ju e( t ) t j Su 1 Su ?(μV ) (9) 区间半宽度au(tj)= jueu(t)/2=?V。设测量值落 在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子 k（tj）= 3 。因此，检定炉温场分布不均匀引起的 eu(t)测量不准的标准不确定度uB3(eu)为： au ( t j ) (10)
热电偶不确定度分析
3.1.1 标准不确定度 u (eB1 ) 的评定 输入量 eB (t ) 的标准不确定度分量 u (eB1 ) 来源于被测热电偶测量不重 复性，采用 A 类方法进行评定。现将 1000℃测量点情况为例分析。 将一支 ΙΙ 级 K 型热电偶用一支二等标准铂铑 10-铂热电偶作标准对它在
1000℃的热点动势进行重复测量 10 次，得数据为(mV)： 41.320, 41.320, 41.321, 41.322, 41.322, 41.323, 41.324, 41.324, 41.325, 41.324,则 e B t ≈41.322mV 单次实验标准偏差：
u(eB3 ) = 10 ≈5.77 uV
3
估计
u e B 3 为 0.20，则自由度 vB2=12。 u e B 3
3.1.4 标准不确定度 u (eB 4 ) 的评定 标准不确定度分量 u (eB 4 ) 由测量回路寄生电势引起采用 B 类方法进行评定。 有经验可得：测量回路寄生电势带来误差不超过 1uV，在区间内可认为均匀 分布，覆盖因子 K B 4 = 3 ,半宽度 a B 4 为 1 uV，故标准不确定度为：
u(eB5 ) = 8.0 ≈4.62 uV
3
估计
u e B 5 为 0.10，则自由度 vB2=50。 u e B 5
3.1.6 输入量 eB (t ) 的标准不确定度 u(eB ) 的合成 输入量 eB (t ) 的标准不确定度 ) 定为： u(eB ) = 合成， 标准不确
S b (t )
3
,
S B (t ) - 标准，被测热电偶在需测量温度点 t 的微分热电动势。
数入量标准不确定度评定： 3.1 输入量 eB (t ) 的标准不确定度 u(eB ) 的评定。 输入量 eB (t ) 的标准不确定度 u(eB ) 的不确定度来源于被测热电偶测量重复性。
工业热电偶测量结果的不确定度分析
工业热电偶测量结果的不确定度分析热电偶测量结果的不确定度可以分为两个主要方面：仪器导致的不确定度和环境/操作导致的不确定度。
一、仪器导致的不确定度：1.热电偶的线性度：热电偶的输出电压与温度之间的关系不一定是完全线性的，可能存在一定的非线性误差。
可以通过对热电偶进行多点校准以及使用线性度校正方法来减小该不确定度。
2.热电偶的灵敏度：热电偶的灵敏度是指单位温度变化引起的电动势变化。
由于不同类型的热电偶具有不同的灵敏度，因此选择适当的热电偶类型对于减小该不确定度是非常重要的。
3.热电偶的冷端温度补偿：热电偶的冷端与被测温度不同，会引起热电偶输出电动势的误差。
可以通过冷端补偿技术来减小该误差，例如使用冷端补偿电路或者使用冷端温度传感器。
二、环境/操作导致的不确定度：1.热电偶的安装位置和接触质量：热电偶的安装位置和与被测物体的接触质量直接影响测量结果的准确性。
应尽量选择合适的安装位置，并确保良好的接触质量，可以通过焊接、夹持等方式来实现。
2.环境温度的影响：热电偶测量结果可能会受到环境温度的影响。
应尽量避免环境温度较高或较低的情况，或者采取相应的环境温度补偿措施。
3.测量回路的电阻：热电偶的测量回路电阻对于测量结果有一定的影响。
应确保测量回路的电阻在合理的范围内，并尽量减小电阻的变化。
4.热电偶的老化和使用寿命：热电偶的使用寿命会导致热电偶性能的逐渐下降，可能会引起测量结果的不确定度。
应定期检查和更换老化的热电偶，并进行相应的校准和修正。
在进行热电偶测量结果的不确定度分析时，可以使用不确定度传递法来计算总的不确定度。
首先，对于每个影响因素，可以进行单独的不确定度分析，计算出每个影响因素的不确定度。
然后，根据每个影响因素的不确定度和其对于热电偶测量结果的影响程度，可以通过不确定度传递法计算出总的不确定度。
总的不确定度可以表示为以下公式：U_total = sqrt(U_1^2 + U_2^2 + ... + U_n^2)其中，U_1、U_2、..、U_n表示各个影响因素的不确定度。
热电偶温度二次仪表不确定度评定
配热电偶温度二次仪表不确定度评定1、条件和适用范围1.1、测量依据：JJG617-1996《数字温度指示调节仪检定规程》。
1.2、环境条件：环境温度(20±5)℃，湿度≤75%。
1.3、测量标准：校验仪，型号const317。
1.4、被测对象：配K 型热电偶的数字温度计，型号为TES1310；分度值为0.1℃/1℃。
1.5、测量方法：将校验仪输出端用对应的补偿导线与数字温度计连接，由校验仪输出一温度信号值，数字温度计测得的显示值与校验仪输出的温度值之差即为温度的示值误差。
2、数学模型T Δ=x T －（o T ＋e/k )式中 T Δ－被检数字温度计的示值误差 x T －被检数字温度计的显示值 o T －校验仪输出值的对应实际值 e －补偿导线20℃时的修正值 k －热电偶各温度测量点的斜率3、不确定度传播率 灵敏系数 1c =x T T ∂)Δ(∂=1 2c =oT T ∂)Δ(∂=-13c =eT ∂)(∂ =-1/k 4、标准不确定度评定4.1、输入量x T 的不确定度)(x T u 的评定标准不确定度)(x T u 主要由数字温度计的测量重复性)(1x T u ，数字温度计分辨力)(2x T u 两部分构成。
4.1.1、标准不确定度)(1x T u 主要由数字温度计的测量重复性所引入的，用多功能校准仪输出温度信号，数字温度计分度值为1℃时，在相同条件下，连续测量10次，得到测量列分析。
在多校准点得出最大的一次实验标准偏差：)(i x s =1-)-(∑1=2n T T ni i=0.48℃所以标准不确定度)(1x T u =)(i x s =0.48℃分度值为0.1℃得到最大的单次实验标准偏差：:)(i x s =1-)-(∑1=2n T T ni i=0.11℃所以标准不确定度)(1x T u =)(i x s =0.11℃4.1.2、标准不确定度)(1x T u 主要由数字温度计分辨力所引入的，该数字温度计的分辨力为1℃，半宽区间为0.5℃，在该区间内服从均匀分布，取k =3，所以)(2x T u =0.5/3=0.29℃分度值为0.1℃时，宽区间为0.05℃，在该区间内服从均匀分布，取k =3，则：)(2x T u =0.05/3=0.029℃4.1.3、不确定度)(x T u 的合成因为)(1x T u 、)(1x T u 相互独立不相关，所以分度值为1℃时：)(x T u =)()(2212x x T u T u +=2229.048.0+=0.56℃分度值为0.1℃则：)(x T u =)()(2212x x T u T u +=22029.011.0+=0.12℃4.2、输入量o T 的不确定度)(o T u 的评定标准不确定度)(o T u 主要由校验仪允差)(1o T u ，校验仪冷端温度补偿误差)(2o T u 构成。
热电偶校准不确定度报告
工作用铂铑10-铂热电偶校准结果的不确定度评定1、概述热电偶校准结果的不确定度评估，主要是为确定标准器和电测设备选择的合理性。
校准结果不确定度的评估方法和结果为日常校准工作提供参考。
2、校准对象工作用铂铑10-铂热电偶，校准点分别为419.527C（锌点），660.323C（铝点），1084.62C （铜点）。
铂铑10-铂热电偶各校准点的微分热电势为：S锌=9.64」V/C, S铝=10.40」V/C, S铜=11.80」V/C。
3、测量标准及设备3.1标准器标准器为一等标准铂铑10-铂热电偶，主要技术指标如表1数字多用表，测量范围（0〜100）mV ,分辨力0.1「V, MPE : ± （0.005%读数+0.0035% 量程）。
4、测量方法将一等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准热电偶）和工作用铂铑10-铂热电偶（以下简称被检热电偶）捆扎后放入管式检定炉，用双极比较法在锌、铝、铜三个温度点进行检定。
分别计算算术平均值，最后得到被检热电偶在各温度点的热电势值。
5、测量模型检定点测量结果的测量模型：E t= E证（E被-E标）（式1）式中：E t被检热电偶在检定点上的热电动势值，mV ；E被一一被检热电偶测得的热电动势算术平均值, mV;E证 -- 标准热电偶证书上给出的热电动势值，mV ；E被一一被检热电偶测得的热电动势算术平均值, mV;E标一一检定时标准热电偶测得的热电动势算术平均值，mV。
E被和E标是用一台数字多用表同一时间同一条件下测得，故两组测量数据具有相关性，根据不确定度传播率得到：u；（y）=c2u2（E证）c；u2（E被）c；u2（E标）2r（E被,E标曲乍被曲疋标）（式2）式中，灵敏系数：£Ei唱cE tC i 1 C2 1 C3 -1GE®WE 被WE标相关系数：r （E被，E标）=（-1〜1）6、标准不确定度评定主要不确定度来源：测量重复性、标准器、电测设备、多路开关、参考端、炉温变化及均匀性等影响量。
工作用廉金属热电偶校准结果不确定度分析
工作用廉金属热电偶校准结果不确定度分析摘要：热电偶是工业上用于温度测量的重要传感器，作为现代测量技术与仪器行业中重要的测量工具，它的准确与否直接关系着用它来测量的产品的质量好坏。
为了确保热电偶测温准确性，本文通过对N型廉金属热电偶测量方法建立数学模型，介绍了用双极法对校准结果的不确定度分析和评定的方法，描述了在整百度点上的不确定度评定过程，评价了计量标准的测量能力。
关键词：廉金属热电偶，不确定度评定，校准1 概述1.1 测量依据：JJG351-1996《工作用廉金属热电偶》1.2计量标准：序号设备名称技术指标1 一等标准铂铑10-铂热电偶一等2 数字多用表（0～100）mV：MPE：±（0.0037％读数+0.0009％量程）mV1.3测量对象：N型廉金属热电偶：（300～1100）℃1.4测量方法：将一等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准热电偶）和被校N型热电偶（以下简称被检热电偶）捆扎后放入管式热电偶检定炉，用双极比较法进行校准。
2 测量模型—被校热电偶在各检定点上的热电动势(mV )。
—被校热电偶测得的热电动势算术平均值(mV )。
—标准热电偶在校准点的热电动势值(mV)。
—标准热电偶在校准点的电动势算术平均值(mV )。
、——标准、被校热电偶校准点的微分热电势(mV )。
3 不确定度传播率灵敏系数：当t=1000℃时，4 各输入量的标准不确定度评定4.1标准热电偶自身引入的不确定度分量4.1.1标准热电偶准确度引入的不确定度一等标准热电偶在1000℃时，其扩展不确定度为5μV，k=2.85，其对于标准不确定度为：4.2标准热电偶年稳定性引入的不确定度根据规程，一等标准热电偶年稳定性为5μV，半宽2.5μV，均匀分布，k=4.2 测量标准热电偶时数字多用表测量误差引入的标准不确定度4.2.1 数字多用表测量标准热电偶引入的不确定度测量仪器为七位半数字多用表，其年允许基本误差计算公式为±（0.0037％读数+0.0009％量程），按均匀分布处理，k=，工作用贵金属热电偶在1000℃的热电势为：9.587 mV，得：4.2.2数字多用表分辨力引入的不确定度分辨力为0.1μV，均匀分布，k=，得：4.2.3扫描开关寄生电势引入的标准不确定度转换开关最大寄生电动势不大于0.4μV，区间半宽度为0.2μV，均匀分布，k=，得：=0.2/=0.12μV4.2.4 标准热电偶参考端温度变化引入的标准不确定度由经验和试验可知：热电偶参考端在恒温器内最大温差为（0±0.1）℃，取半宽为0.1℃，标准热电偶在冰点微分热电势为5.40μV/℃，温差换算为电势值为0.54μV，均匀分布，k=，得：=0.54/=0.31μV4.2.5 标准热电偶重复性引入的标准不确定度每组测量4次，进行10组测量，测量数据如下合成样本标准偏差：S=0.46μV实际测量以4次平均值为测量结果：4.3 测量被校热电偶引入的不确定度4.3.1 数字多用表测量被校热电偶引入的不确定度测量时，测量仪器为七位半数字多用表，其年允许基本误差计算公式为±（0.0037％读数+0.0009％量程），按均匀分布处理，k=，被校热电偶在1000℃的热电势为：36.256mV，得：4.3.2数字多用表分辨力引入的不确定度分辨力为0.1μV，半宽0.05μV，均匀分布，k=，得：4.3.3扫描开关寄生电势引入的标准不确定度转换开关最大寄生电动势不大于0.4μV，区间半宽度为0.2μV，均匀分布，k=，得：=0.2/=0.12μV4.3.4 被校热电偶参考端温度变化引入的标准不确定度由经验和试验可知：热电偶参考端在恒温器内最大温差为（0±0.1）℃，半宽为0.1℃，被校热电偶在冰点微分热电势为26.16μV/℃，温差换算为电势值为2.616μV，均匀分布，k=，得：=2.616μV /=1.5μV4.3.5 被校热电偶重复性引入的标准不确定度每组测量4次，进行10组测量，合成样本标准偏差S=1.76μV实际测量以4次平均值为测量结果：4.3.6 检定炉炉温变化引入的不确定度由于测量过程中标准和被检热电偶测量不能同时进行，根据规程要求，在各分度点的测量过程中，炉温变化不大于±0.25℃，取其半宽区间，按反正弦分布，取k = 可得：：被测热电偶在1000℃电压灵敏度，查表可得=38.614.3.7 检定炉炉温不均匀性引入的不确定度由于检定炉内温场存在不均匀性，导致标准和被检热电偶测量温度有差异，根据规程要求，在检定温度区域内，任意两点温差为1℃，取其半宽区间，按均匀分布，取k = 3 可得：5 合成标准不确定度5.1 合成标准不确定度计算根据读数分辨力引入的不确定度及重复测量引入的不确定度二者取大者的原则，为避免重复计算，在进行合成标准不确定度时，取两项中的最大影响量。
热电偶测量不确定度报告-实验室认证
热电偶测量不确定度报告
说明: 应用热电偶全自动检定系统作为标准进行热电偶检定的不确定度评定。
1、 A 类不确定度: 1.1误差来源:
(1).测量时,电源电压引入的误差。
(2).环境温度波动引入的误差。
(3).测量时炉温在允许范围内波动引入的误差。
(4).装置的各种随机因素及重复性引入的误差。
规定值Sn （若检定规程未规定, 可按标准装置等级的1/5规定）, 规定值Sn=0.2℃
3. 合成不确定度u 22
1)(∑+=J j U Sn u θ
=0.41℃
总不确定度U(取置信因数K=3)
U=Ku= 3×0.41=1.2℃
故该计量标准装置用于检定工作用廉金属热电偶的总不确定度为1.2℃。
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u(eB3 ) = 10 ≈5.77 uV
3
估计
u e B 3 为 0.20，则自由度 vB2=12。 u e B 3
3.1.4 标准不确定度 u (eB 4 ) 的评定 标准不确定度分量 u (eB 4 ) 由测量回路寄生电势引起采用 B 类方法进行评定。 有经验可得：测量回路寄生电势带来误差不超过 1uV，在区间内可认为均匀 分布，覆盖因子 K B 4 = 3 ,半宽度 a B 4 为 1 uV，故标准不确定度为：
S b (t )
3
,
S B (t ) - 标准，被测热电偶在需测量温度点 t 的微分热电动势。
数入量标准不确定度评定： 3.1 输入量 eB (t ) 的标准不确定度 u(eB ) 的评定。 输入量 eB (t ) 的标准不确定度 u(eB ) 的不确定度来源于被测热电偶测量重复性。
电测设备测量误差，检定炉温度分布不均，测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。
S1
e
B t e B t n 1
2
≈0.0017mV
同样方法，将另 5 支 K 型热电偶分别用 5 支二等标准铂铑 10-铂热电偶作标 准，分别在 1000℃的热点动势进行重复测量，得 5 组数据的单次实阶标准偏差 分别为：S2≈0.0018 mV; S3≈0.0018 mV; S4≈0.0017 mV; S5≈0.0016 mV; S6≈0.0018 mV; 则合成样本标准偏差 Sp 为 0.0017mV。 实际测量时，测量次数为 4 次，以测得的平均值为测量结果。该测量 结果的标准不确定度为：
u(eB5 ) = 8.0 ≈4.62 uV
3
估计
u e B 5 为 0.10，则自由度 vB2=50。 u e B 5
3.1.6 输入量 eB (t ) 的标准不确定度 u(eB ) 的合成 输入量 eB (t ) 的标准不确定度 u(eB ) 有分项 u (eB1 ) ~ u(eB5 ) 定为： u(eB ) = 合成， 标准不确
u (eB 2 ) = 10 ≈5.77 uV
3
估计
u eB 2 为 0.10，则自由度 vB2=50 u eB 2
பைடு நூலகம்
3.1.3 标准不确定度 u(eB3 ) 的评定
标准不确定度分量 u(eB3 ) 由检定炉温度分布不均匀引起采用 B 类方法进行评 定。 有检定炉温度不均匀引起最大误差不超过 20 uV，在区间内可认为均匀分布， 覆盖因子 K B3 = 3 ,半宽度 a B 3 为 10 uV，故标准不确定度为：
u(eB ) = u(e B ) = 0.0017≈0.85uV
4
标准不确定度 u (eB1 ) 自由度为:vB1=m(n-1)=54 3.1.2 标准不确定度 u (eB 2 ) 的评定 标准不确定度分量 u (eB 2 ) 由电测设备误差引起，采用 B 类方法由技术资料 电子是直流电位差计带来误差不超过 10 uV，在区间内可认为均匀分布，覆 盖因子 K B 2 = 3 ,半宽度 a B 2 为 10 uV，故标准不确定度为：
eB (t )
式中：
=
eB (t ) +
EB (t ) EB (t') Sb (t )
S B (t )
eB (t ) -被测热电偶在需测量温度点 t 的热电动势； eB (t ) 被测热电偶在测量时(温度为 t')的热电动势；
EB (t ) -标准热电偶在需测量温度点 t 的分度值； EB (t ) -标准热电偶在测量时(温度为 t')的热电动势；
3.1.1 标准不确定度 u (eB1 ) 的评定 输入量 eB (t ) 的标准不确定度分量 u (eB1 ) 来源于被测热电偶测量不重 复性，采用 A 类方法进行评定。现将 1000℃测量点情况为例分析。 将一支 ΙΙ 级 K 型热电偶用一支二等标准铂铑 10-铂热电偶作标准对它在
1000℃的热点动势进行重复测量 10 次，得数据为(mV)： 41.320, 41.320, 41.321, 41.322, 41.322, 41.323, 41.324, 41.324, 41.325, 41.324,则 e B t ≈41.322mV 单次实验标准偏差：
u 2 eB1 u 2 eB 2 u 2 eB 3 u 2 eB 4 u 2 eB 5
u 4 eB 自由度为 v (e B ) = u 4 eBi自由度 vB 见下表 0 500 600 700 800 900 1000 1100
u(eB )
u (eB 4 ) = 1.0 ≈0.58 uV
3
u e B 4 估计 为 0.20，则自由度 vB2=12。 u e B 4
3.1.5 标准不确定度 u(eB5 ) 的评定 标准不确定度分量 u(eB5 ) 由热电偶参考端不为 0℃引起采用 B 类方法进行 评定。 有经验和试验可得：热电偶参考端不为 0℃带来误差不超过 ± 8.0uV(± 0.2℃), 在区间内可认为均匀分布， 覆盖因子 K B5 = 3 ,半宽度 a B 5 为 8.0 uV，故标准不确定度为：
检定或校准结果的测量不确定度评定
1 概述 1.1 测量依据：JJG-1996 工作用廉金属热电偶检定规程。 1.2 环境条件：环境温度（20± 5）℃,湿度(45-75)% RH 1.3 测量标准与主要技术指标要求 二等铂铑 10-铂热电偶，锌，铝，铜三凝固点的热电势值为：3.448mV,5.861mV, 10.576mV 1.4 测量对象：二级工作用 K 型热电偶，在（300-1300）℃范围内误差不超过 2.5℃或 ± 0.75% 1.5 测量方法：依据温差热电效应原理，采用比较法用二等铂铑 10-铂热电偶测量 ΙΙ 级 K 型热电偶的热电势误差。 2 数学模型：