数学课堂教学应该处理好的几个关系

往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教
师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，
使教学活动收到更好的效果。
没有备课时的“深思熟虑” 就没有上课时的“游刃有余”
学校要给同学们定做校服，有下面4 种颜色，选哪种颜色合适？
怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢?
二年级下册数据收集整理
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如何面对课堂预设与生成之间的冲突？
数学课堂教学 应该处理好的几个关系
壶关县阳光小学校 刘岩波
思考： 我们应该关注课堂教学 中的哪几个关系？
使用现代信息技术与教学手段多样化的关系 面向全体学生与关注学生个体差异的关系 教师主导和学生主体的关系
“预设”与“生成”的关系
数学学习与生活实际的关系
使用现代信息技术与教学手段多样 化的关系
和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意
图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现 在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学 素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定 的要求。
四、“预设”与“生成”的关系
实施教学方案，是把“预设”转化为实际的 教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往
如何看待多媒体教学和其它教学手 段的关系。
导学案不能用多媒体吗？ 交互式电子白板 二年级《方向与位置》
如何看待多媒体教学和板书设计
课标指出：在应用现代信息技 术的同时，教师还应注重课堂教 学的板书设计。必要的板书有利 于实现学生的思维与教学过程同 步，有助于学生更好地把握教学 内容的脉络。
二、面向全体学生与关注学生个体差异的关系
时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并
尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时 地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难 或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习 数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学
生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他
们阅读，发展他们的数学才能。
二、面向全体学生与关注学生个体差异的关系
在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样
化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水
平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等 要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问 题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策 略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
课程标准指出：现代信息技术的作用不能完 全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原 有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如， 利用计算机展示函数图像、几何图形的运动变化 过程；从数据库中获得数据，绘制合适的统计图 表；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好 地理解随机事件以及随机事件发生的概率；等等。
创设情境
情境和活动要有数学内涵和目标。 理想的情境是已有知识和经验的结合，既能调动学 习的积极性，又能把数学引向深入。 案例1：抽屉原理，取出大小王的52张扑克牌，老师 让5个学生每人随意抽出一张。老师说：总有一种花色 至少有2张，你们信吗？ 案例2：位置，老师说：本周五下午3：00我们班召开 家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速 找到？
……学生理解并能正确应用 公式、法则进行计算的基础上，鼓励学生 用计算器完成较为繁杂的计算。课堂教学、 课外作业、实践活动中，应当根据内容标 准的要求，允许学生使用计算器，还应当 鼓励学生用计算器进行探索规律等活动。
华应龙
《你会用计算器吗？》
如何看待多媒体教学和其它教学手 段的关系。
在《数学课程标准》（2011修订版） “课程 基本理念”第一条中明确提出：数学课程应致力 于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体 学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人 都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上
得到不同的发展。
二、面向全体学生与关注学生个体差异的关系
课标提出：对于学习有困难的学生，教师要给予及
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五、数学学习与生活实际的关系
《课程标准》“总目标”中阐述： 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能 、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系， 运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和 解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学
《数学课程标准》（修订版）中 “课程基本理念”第五条关于“信 息技术”的使用提出：数学课程的 设计与实施应根据实际情况合理地 运用现代化信息技术，要注意信息 技术与课程内容的整合，注重实效。
“国培计划2014 ”——山西省农村中小学 骨干教师信息技术能力提升培训项目
移动学习与微课程 资源检索与获取 素材的处理与加工
的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科
学态度。
五、数学学习与生活实际的关系
第一，不可将生活虚化。
第二，不可将数学泛化。《角的认识》
第三，要注意恰当准确地把握生活化的数学。
《数学课程标准》（2011修订版） “课程基本理 念”第2条中围绕课程内容明确提出：课程内容既 要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合 学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应 包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程 内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验 、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与 结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间 接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层次性和 多样性。
（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引 导者、合作者，为学生的发展提供良好的环 境和条件。
教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当 的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授
，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的
好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解 知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关 注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段 ，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提
（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学 习活动的过程中不断得到发展。
学生获得知识，必须建立在自己思考的基础 上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自
主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能
，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的 过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活 动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方 面得到发展。
三、教师主导和学生主体的关系
《数学课程标准》（2011修订版） “课程基本理念”第3条中明确提出： 教学活动是师生积极参与、交往互动、 共同发展的过程。有效的教学活动是学 生学与教师教的统一，学生是学习的主 体，教师是学习的组织者、引导者与合 作者。
三、教师主导和学生主体的关系
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统 一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的 全面发展。
二、面向全体学生与关注学生个体差异的关系
1、把思考的时间和探究的空间交给每一名学生， 做到全员参与。 2、分层设问，做到人人都有发言的机会。 3、巧设练习，要关注面向全体。 练习难度面向全体。 练习形式要面向全体。
二、面向全体学生与关注学生个体差异的关系
判断“直线、射线、线段”的练习，屏幕上 出示题目，用什么方式来组织回答才能做到面 向全体呢？ 一是全体学生集体回答，有没有滥竽充数的 现象？ 二是个别学生回答，其它学生在干什么？ 三是设计一种方式，认为是直线的女同学起 立，认为是线段的男同学起立，认为是射线的 全体同学起立。这个活动中学生的思维状态又 是怎样的？
• 过程与结果的关系 • 直观与抽象的关系 • 直接经验与间接经验的关系
孩子吃削好的苹果，也有两种方式： 一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削， 结果是都能吃到苹果，可过程不一样。
• 过程与结果的关系 • 直观与抽象的关系 • 直接经验与间接经验的关系
谢谢各位老师！
好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导 作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真
正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另
一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学 生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展 。
四、“预设”与“生成”的关系
教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案 的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解
高教学活动的针对性和有效性。
（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引 导者、合作者，为学生的发展提供良好的环 境和条件。
教师与学生的“合作”主要体现在：教师以 平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动
，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和
挫折、分享发现和成果。
（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的 关系。
• 冲突一：我曾经问过几个老师：假如我问学生“你喜欢你们的校服吗？”，你认为学生会怎样回答？ 有的老师认为学生会说不喜欢，有的老师说可能有的说喜欢，有的说不喜欢。可当我真的在课堂上提 出这个问题时，所有的学生用他们热情的声音和表情在告诉我只有一个答案：喜欢。是啊！对于二年 级的孩子来说，穿上校服是一件多么自豪的事情，他们怎么会说不喜欢呢？幸亏我还准备了一着：如 果我们学校要给一年级的新生订做校服，而不是给同学们做校服。 冲突二：“你喜欢哪种颜色的校服？有人喜欢蓝色，有人喜欢白色，怎么办？”这是我预设的问题串 ，学生应该顺应地回答：我们来调查一下吧！可事实上好几个学生不断重复着他们的想法，“把几种 颜色都用上”。我只好特别突出强调“只能选一种颜色”。为什么会这样呢？我很快意识到学生的校 服从来不会只有一种颜色，甚至会达到三种到四种颜色，他们回答的是自己的生活经验，而我们（课 本）上的情境与学生的生活相脱离了。我的强调显得很苍白。 冲突三：预设时，我认为整理数据时，每一项目的人数相加之和应与全班人数相一致。但是学生的年 龄小，判断事物的不确定性，以及数据的大小都在影响着统计数据在准确。两次活动前我都反复强调 了举手的要求，但事实上还是无法使两个数据一致，于是我索性把它生成为课程新的资源，“为什么 我们相加的和，与我们班的总人数不一样呢？”以此来促进学生体会遵守规则的重要性。“假如把这 两个人都加进来，你们认为哪种颜色最受大家喜欢？”以此促进学生分析推理能力的提高。 冲突四：我预设“全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？”学生会有不同意见，最终答案应是“可 以的”。但事实上全班同学异口同声地回答“不合适”，从他们的表情上看出没有任何可商量的余地 。我想：这个答案是什么并不重要，关键是学生有了这种统计的意识，有了自己推理判断的能力。于 是这个环节就宣告结束。 几次冲突让我意识到，学生是一个个鲜活的个体生命，他们的思考可能是幼稚的，但是来自于自己。 他们的活动可能是混乱的，但是在混乱中积累了活动经验。无论是失败还是成功，都是一次精彩的生 命历程。我们只有蹲下来看孩子，才能避免自己想当然的教学；我们只有触摸孩子的思维，才能真正 促进他们的思维发展。