2010-2011学年A试题答案

（共100分）
一、单项选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
三．（15分）
置于空气中的凸透镜1L 和凹透镜2L 的焦距均为10cm ，2L 在1L 的右方35cm 处，在1L 左方20cm 处放一
小物，试求其像的最后位置及性质，并作出光路图。

解：由题意知，201-=s cm ，101='
f cm ，102-='f cm 由公式
'
'
1
1
1
111s s f -
=，对1L 成像，得
10
1
20
111
=
--
's 得201
='s cm 对2L ，1s '作为物对2L 成像
'
'
2
2
2
111s s f -
=，15)2035(2-=--=s cm
10
115
112
-=
--
's 得62
-='s cm 所以像最后位于2L 左侧6cm 处。

横向放大率：
4.0)16()20()
6(20221121-=-⨯--⨯='⋅'==s s s s βββ
可见，成的是缩小、倒立的虚像。

利用牛顿公式计算：10111-=-=f s x cm 由牛顿公式，得：1010
10
)(2
1
2
11
=--=
'-='x f x cm
25)201035()](35[1122-=-+-='+-+-=f x f x cm 425
10
2
2
2
22
=--=
'
-='x f x cm
得横向放大率： 4.010
410
1021-=--
-
==））（（βββ
四．（12分）
杨氏双缝实验装置中，双缝相距0.5mm 接受屏距双缝1m ，点光源距双缝30cm ，它发射λ=500nm 的单色光，试求：
（1） 屏上干涉条纹的宽度；
（2） 若点光源发出的光波为500±2.5nm 范围内的准单色光，求屏上能看到的干涉极大的最高级
次；
（3） 若光源具有一定的宽度，屏上干涉条纹消失时，它的临界宽度是多少？
五. （16分）
波长为600nm 的单色光正入射到一平面透射光栅上，有两个相邻的主最大分别出现在2.0sin 1=θ和
3.0sin 2=θ处，第四级缺级。

（1）试求光栅常量；
（2）试求光栅的缝可能的最小宽度；
（3）若光以︒30角斜入射时，求在光屏上能实际观察到的最高级次；
（4）为了用此光栅分辨第二级钠光谱的双线（589nm 、589.6nm ），光栅的长度至少应取多少？ 解：(1) （4分）光栅方程为 λθj d =1sin λθ)1(sin 2+=j d
故
2
.03.01sin sin 1
2
=
+=
j
j θθ ，2=j
故 mm
nm j d 3
10
660002
.06002sin -⨯==⨯=
=
θ
λ
即光栅常量为6mm 3
10-⨯
(2) （4分） 由第四级缺级，得 mm d b 3
10
5.14
-⨯==
即光栅上缝的最小宽度为mm 3
105.1-⨯
(3) （4分）根据平行光倾斜入射时的光栅方程
)
,2,1,0()sin (sin 0 ±±==±j j d λθ,可
得
λ
θθ)
sin (sin 0+=
d j 0
θ=︒30
同样,取,1sin =θ 得 j=15
即能实际观测到第14级的光谱线.
(5) （4分）根据
jN
P =∆=
λ
λ
，得 光栅缝数
491
2
10
6.0103.5899
9
=⨯⨯⨯=
⋅∆=
--j
N λλ
故光栅长度至少应取：L=Nd=491×6×10-3=2.946 mm
六.（9分）
一束汞绿光以60o
角入射到磷酸二氢钾（KDP ）晶体表面，晶体的n o =1.512, n e =1.470。

设光轴与晶面平行，并垂直于入射面，试求：
（1）晶体中o 光、e 光的折射角分别是多少？
（2）用惠更斯作图法画出晶体中o 光、e 光的传播方向并标出振动方向。

此种情况下，e 光也遵从折射定律。

用折射定律求出晶体中寻常光线和非常光线的折射角， 并用惠更斯作图法求o , e 光的出射方向， 标出振动方向 七．（8分）．
一块厚度为0.025mm 的方解石晶体，若认为其(n o -n e ) 对各波长均为1.658-1.486=0.172，将这块晶片插
在两个透光方向平行的偏振片之间，晶片光轴与偏振片透光方向成45度角，在400nm-700nm 波长范围内，
有哪些波长的光被阻止？
写出相消干涉条件和位相差公式：
πλ
π
ϕK d n n e o 2)(2=-=
∆ （5分）
(K=0, 1,2,3,…..)
得： m K
K
d
n n e o μλ516.0)(=-=
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