2017年南岳岳云中学第一次自主招生测试题
初升高物理自主招生测试卷(含答案)
初升高物理自主招生测试卷 （时间：60分钟 满分：80分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项正确） 1．下列关于声现象的说法中不正确的是（ ）A ．打鼓时，放在鼓面上的沙粒不停的跳动，说明发声体在不停的振动B ．放在钟罩内的闹钟正在响，把钟罩内的空气抽出一些后，铃声明显减少，说明声音的传播需要介质C ．正在发声的音叉接触水面时，水面溅起水花，说明液体能够传声D ．贝多芬双耳失聪后，用棍子顶在琴盖上聆听自己演奏的琴声，说明固体能够传声2．市场上销售的“老板椅”下面装有可滚动的小轮，下列说法中不符合物理规律的是（ ）A ．椅子腿下的轮子，能够减小移动时的摩擦B ．人坐在椅子上脚向前用力蹬地，椅子向后运动，是由于物体间力的作用是相互的C ．脚蹬地后迅速抬起，椅子仍能运动， 是由于惯性的缘故D ．椅子运动的速度越来越小，是由于椅子受到的阻力越来越大 3．美国南部地区7个州4月27日遭到龙卷风与强风暴袭击，迄今已造成至少350人死亡，数千人受伤。
龙卷风的实质是高速旋转的气流，它能把地面上的物体或人畜“吸”起卷入空中（如图所示），龙卷风能“吸”起物体的主要原因是（ ）A ．龙卷风内部的气压远小于外部的大气压B ．龙卷风增大了空气对物体的浮力C ．龙卷风使物体受到的重力变小了D ．龙卷风产生了强大的静电，将物体吸上天空 4.在一堂物理活动课上，同学们正以“假如失去……”为主题展开讨论。
以下是由四位同学提出的具有代表性的观点，你认为正确的是( )A ．假如失去了摩擦力，任何物体都不可能处于静止状态B ．假如导体都失去了电阻，那么所有的用电器都不能正常工作C ．假如失去了重力，天平就不能再用来测量物体的质量D ．假如磁体周围失去了磁场，世界上就再不会有电的产生5． 2018年8月，中国自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”深海载人潜水器最大下潜深度达到5759m ，标志着中国成为继美、法、俄、日之后第五个掌握3500m 以上大深度载人深潜技术的国家。
中学自主招生模拟试卷含答案及答题卡
自主招生模拟试卷（数学卷）题号 一二三总分得分一、选择题（共7题，每题5分，共35分）1．二次函数2y ax bx c =++的图像如右图所示，则化简二次根式22()()a c b c ++-的结果是（ ）A ．a+bB ．-a-bC ．a-b+2cD ．-a+b-2c2.有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。
每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且其中一队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103．已知a 是方程3310x x +-=的一个实数根，则直线1y ax a =+-不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为 5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，最多能运（ ）根。
A ．20根B ．21根C ．24根D ．25根5．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概 率是（ ） A ．328 B ． 528 C ． 356 D ． 5566．用[x]表示不大于x 的最大整数，则方程[]2230x x --=的解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7.对每个x ，y 是x y 21=,1223,232+-=+=x y x y 三个值中的最小值，则当x 变化时，函数y 的最大值是（ ）A ． 4B ． 6C ． 8D ． 487二、填空题（共7题，每题5分，共35分） 8. 已知()21()()4b c a b c a -=--，且a ≠0,则b c a += 。
9．G 是△ABC 的重心，过G 的直线交AB 于M ，交AC 于N ， 则BM CNAM AN+= 。
10. 已知a 、b 、c 都是实数，且满足a>b>c,a+b+c=0.那么，ca的取值范围是 。
湖南高一自主招生考试试卷
湖南高一自主招生考试试卷一、语文（共100分）（一）文言文阅读（20分）阅读下列文言文，回答1-5题。
（文言文材料）1. 请解释文中划线词语的意思。
（4分）2. 请概括文中人物的主要行为或思想。
（4分）3. 请分析文中所反映的时代背景。
（4分）4. 请根据文中内容，谈谈你对文中人物的看法。
（4分）5. 请翻译文中划线句子。
（4分）（二）现代文阅读（30分）阅读下列现代文，回答6-10题。
（现代文材料）6. 请概括文章的中心思想。
（6分）7. 请分析文章中的主要人物形象。
（6分）8. 请指出文章中运用了哪些修辞手法，并分析其作用。
（6分）9. 请谈谈你对文章主题的理解。
（6分）10. 请根据文章内容，写一篇200字左右的感想。
（6分）（三）作文（50分）11. 根据以下材料，写一篇不少于800字的议论文。
（50分）（作文材料）二、数学（共100分）（一）选择题（20分）1. 以下哪个选项是正确的数学命题？（5分）A. 对于任意实数x，x² ≥ 0B. 直线与平面相交，交点一定只有一个C. 所有三角形的内角和都是180°D. 所有圆的周长都是2πr2-10. 其他选择题（每题2分）（二）填空题（20分）11. 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。
（5分）12. 已知函数\( f(x) = 2x - 3 \)，求\( f(-1) \)。
（5分）13. 求圆的面积，已知半径为4。
（5分）14. 计算等差数列的前10项和，首项为3，公差为2。
（5分）（三）解答题（60分）15. 解不等式：\( |x - 3| < 2 \)。
（10分）16. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。
（10分）17. 已知函数\( y = x^3 - 3x^2 + 2 \)，求其导数，并讨论其单调性。
（15分）18. 解析几何题：已知椭圆\( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \)，其中\( a > b > 0 \)，求椭圆的焦点坐标。
2017年自主招生英语试题卷
郎溪县2017年高中自主招生统一考试英语试卷座位号（满分100分，时间60分钟）姓名一. 单项选择 (每小题1分,共15分)( )1. ----Wow, how cool the T-shirt is! Where can I buy _____ like yours?----In the shopping center.A. thisB. oneC. itD. that( )2. ----Look! Matthew is coming. He is full of ______ all the time.----Well, that’s because he takes lots of exercise every day.A. energyB. courageC. confidenceD. knowledge( )3. ---- Betty, did you reach the top of the hill?----Yes. Even I myself didn’t believe I could ______it.A. workB. climbC. getD. make( )4. If we can ________ our difficulties, then everything will be OK.A. get overB. go overC. take overD. turn over( )5. ----Would you like to take a walk in the Swan Lake Park with me tonight?----Certainly, ______ I’m too busy.A. untilB. ifC. unlessD. or( )6. ----Will your sister be at home this Sunday?----It’s hard to say. She_____ go to the countryside to see my grandparents.A. mustB. shouldC. canD. may( )7. ______ of them knows French, so I have to ask a third person for help.A. EitherB. NeitherC. BothD. None( )8. ----How do you like my new schoolbag?----Sorry, but what did you say? I ________ about something else.A. thinkB. thoughtC. am thinkingD. was thinking( )9. ----Excuse me. Could you please tell me ______ to park my car?----Sure. Park it right here. I’ll help you.A. howB. whyC. whereD. when( )10. ---- Shall we go to Ann’s birthday next Friday?---- ______. I might have to work at that time.A. It dependsB. Sounds greatC. Why not?D. No, thanks.( )11. The Spring Festival is on the way, and many supermarkets have______ huge posters with the word “ SALE”.A. put offB. put awayC. put upD. put on( )12. It is not ______ for you to talk with your mouth full at table.A .easy B. proper C. healthy D. awful( )13. ----You seem to like chocolate very much.---- __________. You know, I have a sweet tooth.A．So I am B．So do I C. So I do D. So am I( )14. ----I hope to take the cooking course.----Good idea. __________more about it, visit the website for more information.A. KnowingB. To knowC. KnowD. Known( )15. ----How clean your bedroom is!----It________ just now.A. was cleanedB. is cleanedC. has been cleanedD. will be cleaned二．完形填空：从A、B、C D中，选择一个最佳答案，使短文意思完整。
【2020-2021自招】湖南衡山县岳云中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分2020-2021年湖南衡山县岳云中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是 ．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。
(完整word)2017四大名校自主招生 物理试卷
2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷一．选择题1．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失)（）A．10℃B．6℃C．6℃以上D．6℃以下2．沙漠中有一个沙丘（如图)，当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢( ）A．向左移动B．向右移动C．仍停原处D．无法确定3．宇航员登上月球后,抬头仍能看到一轮红日,但其他周围的景象应是（）A．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁B．一片明亮,无法看见星星C．一片黑夜,能看见星星，且星星闪烁D．一片天蓝色，能看见地球和星星4．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处,当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中,经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（）A．0到﹣1区域B．﹣1到﹣2区域C．0到﹣∞区域D．﹣2到﹣4区域5．在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了…”为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点：①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车；③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电；⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流．其中合理的是( ）A．①②B．②③C．③④D．④⑤6．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（)A．磁体重心处B．磁体的某磁极处C．磁体重心的北侧D．磁体重心的南侧8．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同,设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（）A．F1=F2，T1=T2B．F1＞F2,T1＜T2C．F1=F2，T1＞T2D．F1＜F2，T1＞T29．摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（）A．应该前轮先着地B．应该后轮先着地C．应该前后轮同时着地D．哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系10．如图所示,甲灯为“6V，6W"，乙灯为“6V,4W”,用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路( ）A．B．C．D．11．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器R的滑片P由右向左移动到如图所示位置时，下列判断中正确的是（）A．电流表示数增大,电压表的示数减小B．电流表和电压表的示数都减小C．电流表的示数增大,电压表的示数不变D．电流表的示数减小，电压表的示数不变12．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P)随时间（t)变化的图象，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．13．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A,则电源电压和元件B的电功率分别是（）A．2.0V 0.8 W B．2.5V 1.0W C．4.5V 1。
某师大附中2017自主招生语文试卷
座位号2 0 1 7年特长班招生语文素质测试试题【注意事项】本试卷共6页，总分100分，答题时长80分钟，请掌握好时间。
一、语文积累与综合运用 (30 分)1、红红火火飞花令：飞花令是古时人们常玩的一种“行酒令”，是中国古代酒令之一，属雅令。
飞花令，出自唐代诗人韩翃所作七绝《寒食》：春城无处不飞花。
随着年初热播的《中国诗词大会》，我们仿佛历经了一场跨越千年、沟通古今的精神之旅。
《中国诗词大赛》中的“飞花令”是主持人给出关键词如：水，选手只要说出有关键词的诗词如“恰似一江春水向东流”即为赢，在规定时间内未答出或答错者，则遭受淘汰。
下面我们以“花”“春”为关键词来行一次考场飞花令，要求是：各写出含“花”(3 句)“春”（3句）关键词的6 句古诗词。
（6 分）花：①②③春：④⑤⑥2、诗词填句小游戏：将下列选项中的诗句填入《山行》一诗画横线处，恰当的一项是（）（2分）青山不识我姓字，我亦不识青山名。
，对我对山三两声。
A. 飞来白鸟旧相识B. 跃起老鱼似相识C. 飞来白鸟似相识D. 跃起老鱼舞翩跹3、歇后语中的智慧：汉语博大精深，辞微旨远。
在汉语的歇后语中，人们经常利用多义词造成语义双关（比喻义或引申义）。
请找出下面两个歇后语中语义双关的地方，仿照示例简要说明。
（4 分）示例：驴拉磨子——上了圈套“圈套”的本义是套在驴身上的套子，比喻使人上当受骗的计策。
1 鼠进风箱——两头受气②骑驴看唱本——走着瞧4.阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。
（12分）①“汉语盘点2016”年度字词近日在京揭晓，“规”“小目标”“变”“一带一路”分别当选年度国内字、国内词、国际字、国际词。
2 2016 年度的十大流行语和新词语充分表达出民众对社会热点和世界局势的观注，承载着人们对社会政治、经济、科技、文化的深刻思考；十大网络用语，在很短的时间内通过社交媒体发酵、传播，迅速进入现实表达层面，影响甚至波及海外。
这其中既包含充满正能量“洪荒之力”和“定个小目标”，也有反映科技创新的“天宫二号”和“阿尔法围棋”；有接地气、折射百姓生活和情感“吃瓜群众”“蓝瘦香菇”，还有戏谑、调kǎn 色彩浓厚的“全是套路”“老司机”“友谊的小船”。
2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷
2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷一．选择题．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高 ，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高 ，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（）． ． ． 以上 ． 以下．沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（）．向左移动 ．向右移动 ．仍停原处 ．无法确定．宇航员登上月球后，抬头仍能看到一轮红日，但其他周围的景象应是（）．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁．一片明亮，无法看见星星．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁．一片天蓝色，能看见地球和星星．如图，平面 上，平面镜 两端坐标分别为（﹣ ， ）和（ ， ），人眼位于坐标（ ， ）点处，当一发光点 从坐标原点沿﹣ 方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到 的像（）． 到﹣ 区域 ．﹣ 到﹣ 区域 ． 到﹣∞区域 ．﹣ 到．在一堂物理活动课上，同学们正以 假如没有了 为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点：①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车；③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电；⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流．其中合理的是（）A．①②B．②③C．③④D．④⑤6．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（）A．磁体重心处B．磁体的某磁极处C．磁体重心的北侧 D．磁体重心的南侧8．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（）A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2C．F1=F2，T1＞T2D．F1＜F2，T1＞T2 9．摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的A．应该前轮先着地B．应该后轮先着地C．应该前后轮同时着地D．哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系10．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（）A．B． C．D．11．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器R 的滑片P由右向左移动到如图所示位置时，下列判断中正确的是（）A．电流表示数增大，电压表的示数减小B．电流表和电压表的示数都减小C．电流表的示数增大，电压表的示数不变D．电流表的示数减小，电压表的示数不变12．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．13．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和元件B的电功率分别是（）A．2.0V 0.8 W B．2.5V 1.0W C．4.5V 1.0 W D．4.5V 1.8W二、综合题14．阅读短文，回答问题清洗机是利用高压水清洗车辆表面污垢的机器（如图）．有一种无锡生产的CC5020型清洗机的铭牌如表所示．清洗机工作时，利用外加电力所产生的压强将水从水管中压出．其对水的压力可用压强与水管横截面积之积得出，而清洗机对水所做的功就是此力所为，详情见“信息快递”．型号CC5020额定压强5×106Pa电源220V/50Hz额定流量20L/min额定功率 2.2kW防护等级IP25（1）你认为清洗机的动力设备是（选填“电动机”或“热机”），其主要原理是通电导体在磁场中要受到力的作用．（2）清洗机正常工作时，通过清洗机的电流是A．（3）若清洗一辆汽车平均耗时10min，则清洗一辆汽车平均用水多少kg．（4）需要消耗电能多少J．（5）清洗机正常工作10min，清洗机对水做功多少J．15．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv 表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR3/3）．（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力；（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到个力的作用；（3）若小球从足够深的流体中静止自由下落，小球的运动情况为：；（4）根据以上分析请推导出速度v r的数学表达式．16．摩托车排放的尾气造成的空气污染越来越严重．许多大中城市严禁摩托车在市内行驶，在这种情况下，电动自行车具有更好的发展前景．因为电动自行车可以电动骑行，亦可以脚踏骑行．使用前，应先对车上的蓄电池充电．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．现有一辆电动自行车，沿着水平笔直的道路匀速行驶，在0.5h内，电动行驶了9km．此时车上电动机的工作电压为32V，工作电流为4A．（1）若该车和人共重1000N，行驶时轮胎与地面的接触面积共为8×10﹣3m2，那么车对地面的压强多大？（2）若车和人在行驶过程中所受阻力为20N，则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少？（3）该车电能转化为机械能的效率是多少？17．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为R P，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为时电流表A的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为时电流表A的示数为0.5A，试求：（1）变阻器的最大阻值R P（2）若电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷参考答案与试题解析一．选择题1．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（）A．10℃B．6℃C．6℃以上 D．6℃以下【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度．【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，Q吸=Q放，从而可知，cm0（t﹣10℃）=cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，△Q吸=△Q放，从而可知，cm0（t﹣10℃﹣6℃）=c（m+m0）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②则①﹣②得：6℃×cm0=10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm0，整理得：12℃×cm0=4℃×cm，解得：m=3m0；代入①式可得，t=40℃；假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：3m0c（40℃﹣△t）=mc△t，m=3m0；联立两式解得：△t=20℃；则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃=4℃．故选D．【点评】解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的．2．沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（）A．向左移动B．向右移动C．仍停原处D．无法确定【分析】本题主要考查流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大．【解答】解：在水平方向上，风从左边吹来，所以左边风速比右边的大，由于流速越大、压强越小，所以左边的压强比右边的小，故沙丘向左移动．故选A．【点评】掌握流体压强跟流速的关系，能用流体压强解释有关的问题．3．宇航员登上月球后，抬头仍能看到一轮红日，但其他周围的景象应是（）A．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁B．一片明亮，无法看见星星C．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁D．一片天蓝色，能看见地球和星星【分析】解答此题从以下知识点入手：①眼睛看见物体是由于物体的光进入眼睛形成的；②月球上没有空气是真空；③光可以在真空中传播．【解答】解：当太阳照在月球上时，由于月球上没有空气，所以没有了光发生反射的物质，也就没有反射光进入人的眼睛，所以周围一片黑暗；只有太阳光或星光直线传播到得地方是亮的；正因为没有空气，光传播时就不会发生折射，没有空气散射光线，因此星星也就不再闪烁；由此可知宇航员登上月球后，抬头可看见天上一轮红日，但周围的景象是一片黑暗，看见星星，但不闪烁；故A正确，BCD错误．故选A．【点评】要会利用光的直线传播、光的反射和光的折射现象解释一些自然现象．4．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（）A．0到﹣1区域B．﹣1到﹣2区域C．0到﹣∞区域D．﹣2到﹣4区域【分析】根据平面镜成像特点之一：像与物关于平面镜对称，找出人眼位于坐标点（2，0）上，关于O点对称点和关于﹣1对称点即可．【解答】解：人眼位于坐标点（2，0）上，x坐标，x=2关于0对称点是﹣2，x=2关于﹣1对称点是﹣4，因为一块平面镜水平放置，所以发光点经过x轴[﹣2，﹣4]之间会被看到．故选D．【点评】此题为确定平面镜成像可视范围的方法：若要看到物体在平面镜中的像，则需借助于边界光线，边界光线的公共部分即完整像的观察范围，此题有一定难度，属于难题．5．在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了…”为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点：①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车；③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电；⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流．其中合理的是（）A．①②B．②③C．③④D．④⑤【分析】①质量是物体的一种属性，与受不受引力无关；②力是改变物体运动状态的原因；③常用的电源有发电机和干电池；④电阻是导体对电流的阻碍作用，如果没有电阻，则导体的导电能力会更好；⑤电流、电磁波、声音都可以传递信息．【解答】解：①物体内所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种属性．不管有没有地球引力，物体所含的物质多少是不会发生变化的，所以物体的质量是仍然存在的；②平时一阵微风是无法吹动火车的，因为火车和地面之间的摩擦力与风力平衡，抵消了风力．而如果没有摩擦力，则火车只在风力作用下，就会由静止变为运动；③发电机的原理是电磁感应，如果没有磁场，则发电机就发不出电来．但我们常用的电源除了发电机以外，还有干电池、太阳能电池等，它们并不是利用电磁感应来产生电流的，所以即使没有磁场，我们也可以利用其它电源产生电流；④导体的电阻是导体对电流的阻碍作用．电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大．以此来看，如果导体没有电阻，则导体的导电能力将是最好的，用没有电阻的导体导电，就再也不会有由于电阻而产生的电能损耗了；⑤电磁波在信息的传递中扮演着非常重要的角色，广播、电视、手机等都是靠电磁波来传递信息的．但传递信息的载体除了电磁波以外，电流、声音也都可以传递信息．综合以上分析，正确的是①②．故选A．【点评】本题综合考查了质量的特性、力和运动的关系、发电机原理及电源种类、电阻及超导体特点、信息的传递．解答本题需要用我们所学的物理知识去综合分析，是一道好题．6．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（）A．磁体重心处B．磁体的某磁极处C．磁体重心的北侧 D．磁体重心的南侧【分析】地球是个大磁体，北京在北半球，条形磁体在地磁场中受到磁力作用，根据图示可以判断悬线的位置．【解答】解：如图，地球是个大磁体，北京在北半球，北半球的磁感线是斜向下的．则条形磁体的上端是N极，向下微倾，要使质地均匀的条形磁体水平平衡，悬线系在磁体重心的北侧．故选C．【点评】分析地球周围的磁场，知道条形磁体在地磁场的作用下的大致方向，方可判断悬线挂的位置．本题可以拓展到在赤道上、在南半球等．8．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（）A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2C．F1=F2，T1＞T2D．F1＜F2，T1＞T2【分析】（1）浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力的作用，物体所受浮力的大小不仅跟液体的密度有关，还跟物体排开液体的体积有关，据此分析物体所受浮力大小关系；再根据物体受力平衡判断拉力大小关系．（2）先根据P=ρgh求出液体对容器底的压强，然后根据F=Ps求出容器底受到的压力，再加上容器自身重力即为磅秤的示数．【解答】解：（1）对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为T=G ﹣F；以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故G1=G2．由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2，即F浮1＜F浮2．故T1＞T2；（2）把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力，根据力的平衡条件可得：F支+T=G容器+G水+G球，压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：F压=F支=G容器+G水+G球﹣T﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：T=G球﹣F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②结合阿基米德原理可得：F压=G容器+G水+F浮=G容器+G水+G排水=G容器+ρ水gV水+ρ水gV排水=G容器+ρ水g（V水+V排水）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即F1=F2．故选C．【点评】本题综合考查密度、阿基米德、压强计算公式以及受力平衡的分析和应用．本题的关键点：一是确定天平受到力的分析，即F=PS；二是对球进行受力分析，然后根据力的合成计算拉力的大小．9．摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（）A．应该前轮先着地B．应该后轮先着地C．应该前后轮同时着地D．哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系【分析】先分析着地的轮子的运动状态的改变，然后分析摩托车的其它部分由于惯性还要继续向前运动，据此分析判断．【解答】解：摩托车飞越高大障碍物时，若前轮先着地，前轮受地面的摩擦力使前轮的速度减小或静止，而摩托车的后轮及其他部分由于惯性还要继续向前运动，导致翻车；因此后轮先着地就可以避免翻车现象的发生．故选B．【点评】本题考查了学生对惯性及其危害的了解与掌握，注意一切物体都具有惯性．10．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（）A．B． C．D．【分析】（1）首先根据灯泡的额定电压和额定功率，根据R=比较灯的电阻的大小；（2）串联时，两个灯泡起分电压的作用，并且分电压的多少与电阻值的大小成正比；（3）并联时，两个灯泡起分电流的作用，并且分电流的大小与电阻值的大小成反比．【解答】解：由甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，U甲=U乙，P甲＞P乙，根据R=得R甲＜R乙，对四个电路分析如下：A、图中甲、乙两灯是串联，因为R甲＜R乙，根据串联电路中电压的分配与电阻成正比的特点有U甲＜U乙，且U甲+U乙=U总=12V，故U甲＜6V，U乙＞6V．因此两灯的实际电压均不等于它们的额定电压，两灯都不能正常发光，乙灯还有可能烧坏，故该选项不符合题意；B、图中甲、乙两灯的并联电路，根据并联电路的特点有U甲=U乙=U总=12V，两灯都超过了它们的额定电压，都不能正常发光甚至都烧坏，故该选项不符合题意；C、图中给甲灯并联了一个滑动变阻器，因甲灯的电阻比乙灯小，再并联一个电阻后其电阻会变小，甲灯所分的电压将更少，实际电压不可能达到额定电压，乙灯实际电压高于6V有可能烧坏，故两灯都不能正常发光，故该选项不符合题意；D、图中给乙灯并联了一个滑动变阻器，调节滑动变阻器的阻值，能使其并联后的阻值正好与甲灯的阻值相等，这时两灯的实际电压都等于它们的额定电压而同时正常发光，故该选项符合题意．故选D．【点评】解决本题的关键是正确理解串、并联电路分压、分流与电阻值大小的关系，考查了学生的综合分析能力，是一道综合性较强的题目．11．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器R 的滑片P由右向左移动到如图所示位置时，下列判断中正确的是（）A．电流表示数增大，电压表的示数减小B．电流表和电压表的示数都减小C．电流表的示数增大，电压表的示数不变D．电流表的示数减小，电压表的示数不变【分析】分析清楚电路结构，根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后根据欧姆定律分析答题．【解答】解：根据电路图，分析电路结构，作出等效电路图如图所示；（1）由电路图可知，电压表测电源电压（或并联支路两端的电压），由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故A、B错误；（2）由电路图可知，滑片P由右向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，流过滑动变阻器的电流变大，电流表示数变大，故C正确，D错误；故选C．【点评】本题是一道闭合电路的动态分析题，分析清楚电路结构、掌握滑动变阻器的用法、熟练应用欧姆定律即可正确解题．12．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】此过程分三个阶段：，所以拉力不变，第一个阶段，物体完全浸没在水中，此时浮力不变，F=G﹣F浮根据P=Fv可知：汽车在此阶段的功率不变；第二个阶段，物体只有一部分浸入水中，而且排开水的体积越来越小，所受浮力，所以拉力增大，根据P=Fv可知：汽车在此阶段的功率也越来越小，F=G﹣F浮增大；第三个阶段，物体离开水面了，此时物体只在拉力和重力的作用下匀速运动，所以F=G，拉力不变，根据P=Fv可知：汽车在此阶段的功率不变．【解答】解：汽车匀速运动，重物也匀速运动，在重物露出水面前，浮力不变，F=G﹣F浮，所以拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；在物体露出水面而没完全露出时，浮力减小，F=G﹣F，所以拉力增大，根据P=Fv浮可知：汽车的功率增大；在物体完全露出液面时，F=G，拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；综上所述，汽车的功率先不变，再增大，最后又不变，故D正确，ABC错误．故选D．【点评】此题的关键要知道功率的公式P=Fv，由于速度不变，则关键是通过浮力的变化来判断拉力的变化．13．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和元件B的电功率分别是（）A．2.0V 0.8 W B．2.5V 1.0W C．4.5V 1.0 W D．4.5V 1.8W 【分析】由电路图可知，电路元件A和B串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路中的电流特点结合图象读出它们两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据P=UI求出元件B的电功率．【解答】解：由电路图可知，电路元件A和B串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表的示数为0.4A时，I A=I B=I=0.4A，由图象可知，A和B两端的电压分别为：U A=2V，U B=2.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U A+U B=2V+2.5V=4.5V，故AB错误；元件B的电功率：P B=U B I B=2.5V×0.4A=1W，故C正确、D错误．【点评】本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是根据图象读出电流对应的电压值．二、综合题14．阅读短文，回答问题清洗机是利用高压水清洗车辆表面污垢的机器（如图）．有一种无锡生产的CC5020型清洗机的铭牌如表所示．清洗机工作时，利用外加电力所产生的压强将水从水管中压出．其对水的压力可用压强与水管横截面积之积得出，而清洗机对水所做的功就是此力所为，详情见“信息快递”．型号CC5020额定压强5×106Pa电源220V/50Hz额定流量20L/min额定功率 2.2kW防护等级IP25（1）你认为清洗机的动力设备是电动机（选填“电动机”或“热机”），其主要原理是通电导体在磁场中要受到力的作用．（2）清洗机正常工作时，通过清洗机的电流是10A．（3）若清洗一辆汽车平均耗时10min，则清洗一辆汽车平均用水多少kg．（4）需要消耗电能多少J．（5）清洗机正常工作10min，清洗机对水做功多少J．【分析】（1）根据工作清洗机的能量转化分析，动力设备应是电动机；（2）由铭牌知道清洗机的额定电压和额定功率，利用I=求清洗机正常工作时（3）知道清洗机的额定流量，可求10min需要的水量；（4）利用W=Pt求消耗的电能；（5）据题目中所提示的信息：W=FL，而F=PS，可得，W=FL=PSL=PV，故带上公式计算即可得出10min清洗机对水做的功．【解答】解：（1）因清洗机工作时消耗电能，转化为机械能，所以需要的动力设备是电动机，原理是通电导体在磁场中要受到力的作用而工作的．（2）据P=UI可知，此时正常工作时的电流是：I===10A；（3）10min需要水的体积：V=20L/min×10min=200L=0.2m3．水的质量为m=ρ水V=1×103kg/m3×0.2m3=200kg；（4）此时所消耗的电能是：W=Pt=2200W×10×60s=1.32×106J；（5）此时清洗机正常工作10min对水做功为：W=pV=5×106Pa×0.02m3/min×10min=1.0×106J；答：（1）电动机；（2）10；（3）若清洗一辆汽车平均耗时10min，则清洗一辆汽车平均用水200kg；（4）需要消耗电能1.32×106J；（5）清洗机正常工作10min，清洗机对水做功1.0×106J．【点评】本题考查压力单位、电流、体积、消耗电能的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．15．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv 表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR3/3）．（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力越大；（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到3个力的作用；。
2017高中自主招生考试数学试卷
2017高中自主招生考试数学试卷2017高中自主招生考试数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）．1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜32．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（）（2）（3）A．B．C．0.3 D．3．（3分）（2011•南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（）A．到CD的距离保持不变B．位置不变C．等分D．随C点移动而移动4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（）A．2﹣1 B．4﹣2C．3﹣2D．2﹣25．（3分）（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）13．（3分）从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是_________ ．14．（3分）由直线y=kx+2k﹣1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为S，则S的最小值是_________ ．15．（3分）（2010•随州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_________ cm．（15）（16）16．（3分）（2010•随州）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_________ cm．三、解答题（72）17．（14分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）过点C（﹣1，0），且与直线y=7﹣2x只有一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=﹣x+3与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．18．（14分）有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度，坝高为5m，坝顶CD=6m，现有一工程车需从距B点50m的A处前方取土，然后经过B﹣C﹣D放土，为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1m 的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长．19．（14分）如图，过正方形ABCD的顶点C在形外引一条直线分别交AB、AD延长线于点M、N，DM与BN 交于点H，DM与BC交于点E，BN△AEF与DC交于点F．（1）猜想：CE与DF的大小关系？并证明你的猜想．（2）猜想：H是△AEF的什么心？并证明你的猜想．20．（15分）如图，已知菱形ABCD边长为，∠ABC=120°，点P在线段BC延长线上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．（1）求菱形的面积；（2）求证：EF=MN；（3）求r1+r2的值．21．（15分）（2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．。
2017年重点高中提前自主招生文化课考试语文试题卷附参考答案评分标准
2017年中学文化课考试语文试题卷温馨提示：本卷共三大题，22小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。
请考生将答案填写到答题卷上，不要在试题卷上作答，否则不给分。
一、积累与运用（10分）1. 下列词语中字形和加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A. 芳馨．（xīng）禁锢众目睽睽．．（kuí）相形见拙B. 阴霾．（mái）感慨广袤．无垠（mào）无与纶比C. 匀称．（chèn）消释相得益彰．（zhāng）持之以恒D. 绮．丽（qǐ）沉吟孜孜．．不倦（zhī）格物至知2. 下列加点字词语运用不正确的一项是（）（2分）A. 小狗丢失后，他心急如焚．．．．，到处张贴“寻狗启示”。
B. 今年五一假期，前来长沙县金井镇“茶文化基地”游玩的人络绎不绝．．．．。
C. 为了纪念唐代书法大家欧阳询，“当代文人书法周”活动在望城区书堂山举行，为书法爱好者提供了一场叹为观止．．．．的文化盛宴。
D. 世上无难事．．．．．，长沙磁浮快线的建设者们克服了重重困难，付出了巨大．．．．．，只怕有心人努力，终于按时完成了建设任务。
3. 下列语句中没有语病的一句是（）（2分）A. 5月10日，大约一百名左右的青年志愿者在橘子洲参加了绿色骑行活动。
B. 在暑假的户外活动中，同学们要注意安全，防止不要发生意外事故。
C. 为了规范义务教育阶段招生行为，长沙市教育局严禁公办学校招收择校生。
D. 将建设美丽乡村和打造文化景区相结合，既能改善农村居住环境，又能发扬文化旅游产业。
4. 下列句子顺序排列最恰当的一项是（）（2分）①在深思和遐想中，我们会有所感悟。
②这时的景与物都已经不是简简单单的景与物了，它昭示着一种道理，喻示着一种理念。
③看到黎明时，我们感悟到它冲破黑暗的力量；看到朝阳时，我们同样感悟到它孕有希望的艰难。
④有时，景与物也昭示着一中自然哲理。
⑤俗话说：“万物皆有理。
”⑥我们生活在大自然中，雄奇的山峰，广阔的原野，欢快的溪流，深沉的海洋，都会引起我们的深思。
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2017年南岳岳云中学第一次自主招生测试题
数学试题（试题卷）
注：本卷分为试题卷与答题卷，请考生将答案填置答题卷。
一． 填空题:(3X10=30分) 1,已知：
311=+y x ，则y
xy x y
xy x +++-2252
2.如图，已知∠ACB=900
，AD 是∠CAB 3.设a 为3的小数部分，b 是24.如图，在半圆的直径AB 上取一点C D ，已知CD 的长为45、如图，第一行…… 1 第二行…… 1 1
1 2 1 1 3 3 1
1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1261年最先提出来的，是我国古代数学的一个101行的第三个数是 。
(第4题图)
式（a －b ）2＋（b －c ）2＋（c －a ）2的最大值为 。
7.
已知p 、q 是实数，且p ＋2q ＝0（q ≠0），则321-+-+-q
p
q p q p 的值为 。
2
8. 已知抛物线y=3x 2－6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得到一条新抛物线，它恰好与直线y=mx －2交于点（2，,4），则新抛物线的解析式为 。
9. 已知x ＋y ＝2537-，x －y ＝3527-，则xy ＝ 。
10. 若t 为实数，设二次函数f(x)=x 2－4tx+3t 2
－2t 的最小值为g(t)，则g(t)的最大值为 。
二、选择题：(3X8=24分) 11、将10个相同的小球放进红、黄、蓝3只盒子里，每个盒子至少1个球。
则共有（ ）种不同的放法。
A 、45
B 、36
C 、30
D 、8
12、已知a 、b 满足x ＝a 2＋b 2
＋20，y ＝4（2b －a ），则x 、y 的大小关系是（ ） A 、x ≥y B 、x ≤y C 、x <y D 、x >y
13、设A 1、A 2、A 3是凸多边形的三内角，且关于x 的方程：x 2＋2xsinA 1＋sin A 2＝0， x 2＋2xsinA 2＋sin A 3＝0，x 2＋2xsinA 3＋sin A 1＝0，都有实数根，则这个凸多边形是（ ）。
A 、任意三角形
B 、任意四边形
C 、正方形
D 、矩形 14、已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与中位线EF 交于点M ，且EM ：MF ＝3：1， 则S 四边形ADF
E ：S 四边形BCFE ＝（ ）
A 、5：3
B 、4：5
C 、2：3
D 、3：5
15.已知关于x 的二次方程x 2－2x －k ＝0无实根，则关于x 的方程x 2＋2kx ＋1＋2(k 2－
1)(x 2
＋1)＝0的根的情况是（ ）
A 、有两个不等实根
B 、有两个相等实根
C 、无实根
D 、无法判断 16.如果有20个点将某圆周20等分，那么，顶点只能在这20个点中选取的正方形的个数有（ ）
A 、4
B 、8
C 、12
D 、24
17.已知x －y ＝1，则代数式x 4－xy 3－x 3y －3x 2y ＋3xy 2＋y 4的值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、2
18. 等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ）
Ａ.240 Ｂ.240± Ｃ.480 Ｄ.480±
二．解答题。
（44分）
B
D N
19.已知α、β是方程x2－x－1=0的两个实根，求2α5+5β3的值。
（5分）
22、已知B船在A船的西北方向，两船相距2
10km。
若A船向西航行，同时B船向南航行，且B船的速度是A船的2倍，求两船的最近距离。
（8分）
23.如图，在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的一点，且∠NMB=∠MBC，求tan∠ABM的值。
（12分）
3
4
24.在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===
平面ABC ．（19分） （1）在线段
AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面证明；若不存在, 请说明理由;（12分） （2）求证：PA BC ⊥.（7分）。