纳米材料的电学性能
纳米材料的电化学性能测试方法
纳米材料的电化学性能测试方法引言：随着纳米科技的不断发展与应用，纳米材料在各个领域展现出了广泛的应用前景。
电化学性能测试是评估纳米材料在电化学设备中的表现的重要方法之一。
本文将介绍纳米材料的电化学性能测试方法，以及相关技术和仪器的应用。
1. 纳米材料的电化学性能测试方法的分类电化学性能测试方法可以分为静态和动态两种。
静态测试方法主要用于测量材料的电化学特性，例如电容、电导率和电阻等参数。
动态测试方法主要用于测量材料在电化学循环中的性能，例如电化学稳定性、电化学容量和充放电效率等参数。
2. 静态测试方法2.1 电容与电导率测试电容与电导率是评估纳米材料导电性能的重要参数。
常用的测试方法有四探针法和电化学阻抗谱法。
四探针法通过测量纳米材料的电阻和几何尺寸来计算电导率。
电化学阻抗谱法则是通过测量纳米材料在交流信号下的阻抗来计算电导率和电容。
这两种方法可以有效评估纳米材料的导电性能，提供详细的电化学特性。
2.2 电阻测试电阻测试是评估纳米材料导电性能的常用方法之一。
通常使用四探针法和Kelvin探针法对纳米材料的电阻进行测量。
四探针法是通过在纳米材料上施加电压，再根据测得的电流和电压计算电阻值。
Kelvin探针法则是通过使用一个独立的探针，将电流与电压测量引线分开，避免了测量误差。
这些方法都能够准确地测量纳米材料的电阻，并为纳米材料的性能评估提供参考。
3. 动态测试方法3.1 电化学稳定性测试电化学稳定性测试是用于评估纳米材料在电化学循环中的耐久性和稳定性的重要方法。
常用的测试方法包括循环伏安法和恒流充放电法。
循环伏安法通过在纳米材料上施加变化的电压信号，测量纳米材料的电流响应，进而评估纳米材料的电化学稳定性。
恒流充放电法则是通过在纳米材料上施加恒定电流，测量充电和放电过程中的电压变化，以评估纳米材料的电化学稳定性。
这些方法可以帮助研究人员确定纳米材料的电化学性能在不同循环次数下的变化情况。
3.2 电化学容量测试电化学容量测试是评估纳米材料在充放电过程中的电容性能的重要方法。
纳米材料的特性
纳米材料的特性
纳米材料具有许多独特的特性，这些特性使其在各种领域中都具有广泛的应用前景。
以下是一些常见的纳米材料特性：
1.尺寸效应：纳米材料的尺寸通常在纳米级别，相比于宏观材料，其尺寸效应显著，导致其性能和行为发生变化。
例如，纳米颗粒的大比表面积可以增强其化学反应活性和光学性能。
2.表面效应：纳米材料的表面积与体积之比较大，因此表面效应对其性质具有显著影响。
例如，纳米材料的表面能、吸附性和电荷分布等表面特性与宏观材料不同。
3.量子效应：在纳米尺度下，量子效应开始显现，如量子限制效应、量子点效应等，这些效应导致纳米材料在光学、电学和磁学等方面表现出特殊的量子性质。
4.机械性能：纳米材料具有优异的力学性能，例如高强度、高硬度、高韧性等，这些性能使其在材料强化、纳米机械器件等方面具有重要应用价值。
5.光学性能：纳米材料的光学性能受到量子效应和尺寸效应的影响，表现出独特的光学特性，如量子点荧光、等离子体共振、表面增强拉曼散射等。
6.电学性能：纳米材料具有优异的电学性能，如高导电性、高介电常数、量子隧穿效应等，使其在电子器件、传感器、能源存储等领域具有广泛应用。
7.热学性能：纳米材料的热传导性能通常比宏观材料更好，这归因于其大比表面积和量子限制效应，因此被广泛应用于热界面材料、热导电器件等领域。
纳米材料的这些特性使其在材料科学、纳米技术、生物医学、电子器件等领域具有广泛的应用前景，对于推动科学研究和技术创新具有重要作用。
纳米材料物理化学性质
第四章纳米材料的物理化学性能纳米微粒的物理性能第一节热学性能※1.1. 纳米颗粒的熔点下降由于颗粒小，纳米颗粒的表面能高、比表面原子多，这些表面原子近邻配位不全，活性大以及体积远小于大块材料的纳米粒子熔化时所需要增加的内能小得多，这就使纳米微粒熔点急剧下降。
金的熔点：1064o C；2nm的金粒子的熔点为327o C。
银的熔点：960.5o C；银纳米粒子在低于100o C开始熔化。
铅的熔点：327.4o C；20nm球形铅粒子的熔点降低至39o C。
铜的熔点：1053o C；平均粒径为40nm的铜粒子，750o C。
※1.2. 开始烧结温度下降所谓烧结温度是指把粉末先用高压压制成形，然后在低于熔点的温度下使这些粉末结合成块，密度接近常规材料的最低加热温度。
纳米颗粒尺寸小，表面能高，压制成块材后的界面具有高能量，在烧结中高的界面能成为原子运动的驱动力，有利于界面中的孔洞收缩，空位团的湮灭，因此，在较低的温度下烧结就能达到致密化的目的，即烧结温度降低。
※1.3. NPs 晶化温度降低非晶纳米颗粒的晶化温度低于常规粉末，且纳米颗粒开始长大温度随粒径的减小而降低。
※熔点降低、烧结温度降低、晶化温度降低等热学性质的显著变化来源于纳米材料的表（界）面效应。
第二节电学性能2.1 纳米金属与合金的电阻特性1. 与常规材料相比，Pd纳米相固体的比电阻增大；2. 比电阻随粒径的减小而逐渐增加；3. 比电阻随温度的升高而上升4. 随粒子尺寸的减小，电阻温度系数逐渐下降。
电阻的温度变化规律与常规粗晶基本相似，差别在于温度系数强烈依赖于晶粒尺寸。
随着尺寸的不断减小，温度依赖关系发生根本性变化。
当粒径为11nm时，电阻随温度的升高而下降。
5. 当颗粒小于某一临界尺寸时（电子平均自由程），电阻的温度系数可能会由正变负，即随着温度的升高，电阻反而下降（与半导体性质类似）.电子在晶体中传播由于散射使其运动受阻，而产生电阻。
※纳米材料的电阻来源可以分为两部分：颗粒组元（晶内）：当晶粒大于电子平均自由程时主要来自晶内散射界面组元（晶界）：晶粒尺寸与电子平均自由程相当时，主要来自界面电子散射•纳米材料中大量的晶界存在，几乎使大量电子运动局限在小颗粒范围。
纳米材料的电学、光学和光电性能及应用前景
光 吸 收 系 数 和 光 致 荧 光 现 象 可 使 其 应 用 于 敏 感 元 件 ， 于 其 光 电 特 性 具 有 超 快 响 应 速 度 ， 望 在 超 快 光 电 子 器 件 中 得 到 应 由 可
用。
关 键 词 ： 纳 米 材 料 ； 学 性 能 ； 学 性 能 ； 电性 能 电 光 光
中图分 类号 ：Ｎ０ Ｔ ３４ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ２ ８ ３ （ ０ ２ ０ —０ ３０ １０ ． ９ ５ ２ ０ ） ４ ０ ２ ． ５
纳 米 材 料 是 整 个 纳 米 科 学 与 技 术 领 域 重 要 组 成 部 分 ， 涉 及 纳 米 材 料 的结 构 、 能 和 应 用 ， 米 材 它 性 纳 料 的 制 备 工 艺 及 其 检 测 手 段 等 。 各 个 纳 米 研 究 领 域 ， 如 纳 米 电子 学 、 米 化 学 、 米 生 物 学 等 都 涉 诸 纳 纳
Ｅｌ ｃ ｒ ｃ， ｐ ｉ ａ ｎｄ Ｐｈｏ ｏ ｌ ｃ ｒ ｃ Ｐｒ ｐｅ ｔｅ ｎｄ ｅ ｔ ｉ Ｏ ｔｃ ｌａ ｔ ｅ ｅ ｔ ｉ ｏ ｒ ｉ ｓ ａ Ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｆ Ｎａ — ａ ｅ Ｍ ａ ｅ ｉ ｌ ｐｌｃ ｔｏｎ ｏ ｎｏ Ｓｃ ｌ ｔ ｒａ ｓ
Ｋｅ ｙｗｏ ｄ ｒ ｓ：
Ｎａ ｏ ｓ ａ ｅ ｍ ａｅ ａｓ； ｅ ｔ ｃｔ ｒ ｐ ｒｙ； ｔｃ ｌｐｒｐｅ ｔ Ｐｈ ｔｅ ｅ ｔ ｃ ｐ ｏ ｅ ｔ ｎ — ｃ ｌ ｔｒｌ Ｅｌ ｃ ｒ ｉｙ ｐ ｏ ｅ ｔ Ｏｐ ｉ ａ ｏ ｒｙ； ｏｏ ｌｃ ｒ ｒ ｐ ｒｙ ｉ ｉ ｉ
纳米材料的电学性质研究及应用
纳米材料的电学性质研究及应用纳米材料是一种新型材料，因其特殊的尺寸效应和表面效应，具有与宏观尺寸材料不同的物理、化学和电学性质。
在过去的几十年中，纳米材料的研究和应用已经取得了长足的进展。
其中，纳米材料的电学性质研究及应用是一个重要的研究方向。
一、纳米材料的电学性质研究纳米材料的电学性质与其尺寸和形貌密切相关，主要体现在电阻率、电导率、介电常数、电荷密度等方面。
1. 电阻率随着材料尺寸的不断减小，纳米材料中电子与原子间的散射减少，导致电子传输的流动路径减短，使电阻率降低。
同时，纳米材料还存在量子尺寸效应和界面效应等因素，使其电阻率表现出复杂的尺寸依赖性。
例如，在纯银的纳米线中，当直径小于50nm时，电阻率随直径增加而降低，但当直径小于10nm时，电阻率开始升高。
2. 电导率纳米材料的电导率与电阻率有相似的尺寸依赖性。
当材料尺寸减小到一定大小时，电导率会发生突变。
这是因为纳米材料中的电子受到晶格的限制，不再能够自由运动，从而阻碍了电子的导电。
3. 介电常数介电常数主要与材料的极化和导电性质有关。
随着尺寸的减小，纳米材料中电子的极化效应和界面效应越来越明显，从而导致介电常数的改变。
例如，在氧化锌的纳米晶体中，当粒径小于50nm时，介电常数会出现明显增加。
4. 电荷密度纳米材料的电荷密度与其表面形貌和化学成分有关。
在纳米颗粒表面，由于分子结构的改变和表面能的变化，通常会出现电子传输发生和化学反应发生的巨大变化。
以上是纳米材料电学性质的主要特征，而在实际应用中，更多的是关注纳米材料的电学性质所带来的一系列重要应用。
二、纳米材料的电学性质应用纳米材料的电学性质研究为其应用提供了重要的理论基础，同时也使得其应用领域更加广泛。
1. 生物医学纳米材料的电学性质具有较高的生物相容性和生物可降解性，可以在生物医学领域中应用。
例如，利用吸附纳米颗粒的特殊表面性质，可以研制出用于医学影像学和肿瘤治疗的纳米颗粒。
2. 能源存储纳米材料的电学性质能够提高电化学能量储存和释放的效率，因此在能源存储领域中有重要应用。
纳米材料有哪四个特性
纳米材料有哪四个特性纳米材料是指在三维空间中至少有一维处在纳米尺度范围（1nm~100nm）或由他们作为基本单元构成的材料。
这是指纳米晶体粒表面原子数与总原子数之比随粒径变小而急剧增大后所引起的性质上的变化。
例如粒子直径为10纳米时，微粒包含4000个原子，表面原子占40%；粒子直径为1纳米时，微粒包含有30个原子，表面原子占99%。
纳米材料的基本特性由于纳米材料是由相当于分子尺寸甚至是原子尺寸的微小单元组成，也正因为这样，纳米材料具有了一些区别于相同化学元素形成的其他物质材料特殊的物理或是化学特性例如：其力学特性、电学特性、磁学特性、热学特性等，这些特性在当前飞速发展的各个科技领域内得到了应用。
纳米微粒尺寸小，表面能高，位于表面原子占相当大的比例。
随着粒径减小，表面原子数迅速增加。
这是由于粒径小，表面积急剧变大所致。
由于表面原子数增多，原子配位不足及高的表面能，使这些表面原子具有高的活性，极不稳定，很容易与其它原子结合。
例如：金属的纳米粒子在空气中会燃烧，无机的纳米粒空子暴露在空气中会吸附并与气体进行反应。
纳米材料的表面效应是指纳米粒子的表面原子数与总原子数之比随粒径的变小而急剧增大后所引起的性质上的变化。
随着粒径变小，表面原子所占百分数将会显著增加。
当粒径降到1nm时，表面原子数比例达到约90%以上，原子几乎全部集中到纳米粒子表面。
由于纳米粒子表面原子数增多，表面原子配位数不足和高的表面能，使这些原子易与其它原子相结合而稳定下来，故具有很高的化学活性。
2、小尺寸效应当超细微粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏；非晶态纳米微粒的颗粒表面层附近原子密度减小，导致声、光、电磁、热力学等待性呈现新的小尺寸效应。
例如：光吸收显著增加并产生吸收峰的等离子共振频移；磁有序态向磁无序态的转变；超导相向正常相的转变；声子谱发生改变等由于颗粒尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应。
CdS纳米材料的制备及其电学性质研究
CdS纳米材料的制备及其电学性质研究近年来，纳米领域的发展引起了人们极大的兴趣和热情，纳米材料逐渐成为材料科学研究的热点之一。
CdS纳米材料作为一种新型半导体材料，具有许多优良的电学、光学性质，在光电领域、生物医学领域等方面具有广泛的应用前景。
本文将介绍CdS纳米材料的制备方法及其电学性质研究进展。
一、 CdS纳米材料的制备方法CdS纳米材料的制备方法主要包括物理和化学两种方法。
物理方法包括凝聚态法、气相法、水热法等，化学方法包括溶胶-凝胶法、水热法、微乳法等。
1、水热法水热法是一种简单、低成本的化学制备方法。
通过在高温高压下使CdS纳米晶体自组装形成，能够得到高质量的CdS纳米材料。
水热法制备CdS纳米材料的步骤主要包括如下几个步骤：（1）溶液混合：将Cd(NO3)2和Na2S溶解在去离子水中，得到CdS纳米材料的前体溶液。
（2）反应条件：将前驱体溶液放入高温高压反应体系中，在一定的反应时间内进行反应。
（3）沉淀和清洗：将反应后的CdS沉淀通过离心分离，用去离子水进行多次清洗，保证产品纯度。
2、微乳法微乳法是一种新型的化学制备方法，与传统的溶胶-凝胶法相比，微乳法可以得到更为均匀的CdS纳米材料。
其制备步骤如下：（1）制备微乳：将表面活性剂、油、水混合物通过高能超声波或机械搅拌等方法均匀搅拌，制备微乳。
（2）CdS纳米材料的合成：在微乳中加入Cd(NO3)2和Na2S溶液混合，充分混合后进行加热反应。
（3）清洗和分离：将反应产生的CdS纳米材料用去离子水洗涤清洗，并离心分离沉淀，得到CdS纳米粒子。
二、CdS纳米材料的电学性质研究CdS纳米材料的电学性质是其应用范围的决定因素之一，研究CdS纳米材料的电学性质对于其应用具有重要的意义。
CdS纳米材料的电学性质主要包括导电性、能带结构和光电特性等。
1、导电性CdS纳米材料的导电性受到其晶体结构和尺寸等多种因素的共同影响。
研究发现，CdS纳米材料呈现出明显的尺寸效应，纳米粒子尺寸越小，其导电性越强。
纳米材料的电学性能
外界因素对金属纳米丝电导影响
研究表明，金属纳米丝电导受很多外界因 素的影响，例如：
✓ 污染，影响电导分布，如在0.5G0、1.5G0等处出现峰值。
✓ 电子自旋（主要针对铁磁性过度组金属，Ni在无外加磁场时， G0=2e2/h，外加饱和磁场时，G0=e2/h）
✓ 外加电压
与金相比，其它金属纳米丝的量子化电导现象研究很少，有些实验结 果也不一致。大多数金属的接触点在分离前最后一个电导的台阶在G0附近， 但目前尚不清楚在什么条件下能使量子化的电导为G0的整数倍或半整数倍，
统计表明，大部分电导分布在1G0附近，少部分分布在1.5-2G0附近 对于丝单在价断金裂属前，均单出个现原上子图的(a)接、触(b)电的导单接原近子于连接1G过0，程所。以图中的电导接近 1G0的金
电导平台形成的原因
图 (a)中，金原子的突然断裂造成在[100]方向仅有 1G0 的电导平台，如 图(d)插图中的曲线 a 所示。在[111]方向，有文献报导亦能形成单原子链， 但电导亦趋向于从 3G0 到 2G0 到 1G0 连续变化，如图(d)插图中曲线b所示。 在[110]方向，由于形成纳米杆状连接，变形时纳米杆在3～4个原子厚度的 直径时会发生突然的脆性断裂，导致电导曲线没有 1G0，而只有较高次的 2G0 平台，如图(d)中曲线 c 所示。因此，金的电导与塑性变形机制相关。晶 体学分析表明，塑性变形时金的滑移面为（111）面，滑移方向为[110]方向。 在纳米金丝中，考虑[100]和[111]方向的滑移，则有三个[100]方向，4个[111] 方向和6个[110]滑移方向，即共有13个滑移方向。由于在[100]和[111]方向断 裂前均能产生单原子连接，因此电导分布图中位于 1G0 的电导的几率为（3 ＋4）/13=54％，其中包括由 2G0 到 1G0 的几率 4/13。2G0 电导应出现在 [110]方向上，几率应为 6/13＝46％，但图(d) 的统计分布图表明分布在 2G0 的几率远小于 46％。这可能是由于几纳米尺度的金丝的变形机制与块体金 有明显的不同而引起的，即几纳米直径的金丝在[110]易滑移方
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米联接和原子联接的
HRTEM照片：(a) [100]方
向形成的直径约为1nm的
金丝和单原子连接，(b)
[111]方向形成的只有一
个金原子连接的双“金
字塔”型收缩区，(c)
[110]方向形成的杆状连
接，(d)
金纳米丝500条曲线的台
统计表明，大部分电导阶分分布布在，1插G0图附表近示，少样部品分分布在1.5-
量 。由于量子限制，对于一个单通道的电
荷为 可得出：
，电化学位e 2差为 G Et
，由此
根据测不准原则Et h
≥
G，得2e2到：
h
≤
式中因子2来自于电子的自旋。因此，每个通
道的最G大0电 导2e不2 h能大于
。
纳米金属丝电导的测量方法 主要包括：
✓ 扫描隧道显微镜（STM）
✓ 机械可控劈裂结（MCBJ）
STM方法测量金属丝电导的基本工作 原理示意图
STM测量Au纳米丝电导
(b) 对应的金纳米丝联接形成及分离
(a) 用STM形成金纳米颗粒联接及分离过程 过程中电导呈台阶式变化（ T≈4.2
示意图 图(a)中上部三个图表示STM 针尖接近样品表面过程中形成纳 米丝连接，下部三个图表明针尖 分离时同样形成纳米丝。
✓ 纳米晶金属块体材料的电导随着晶粒度的减小而减小。 ✓ 电阻的温度系数亦随着晶粒的减小而减小，甚至出现 负的电阻温度系数。 ✓ 金属纳米丝的电导被量子化，并随着纳米丝直径的减 小出现电导台阶、非线性的 I-V 曲线及电导振荡等粗晶
纳米金属块体材料的电导
纳米金属块体材料的电导随
着晶粒尺寸的减小而减小而
图中向上箭头及灰色线a表明形成纳米丝接 时电导呈台阶式的上升，向下的箭头及黑 示形成的纳米丝连接分离式电导呈现台阶 在 1G0 附近形成较长的电导平台。
机械可控劈裂结（MCBJ）显微图和整 体结构示意图
可控地分离连接点，即可控制地拉 伸金属丝以形成几个纳米直径的连接区
断裂前出 现单原子
连接
用MCBJ方法制备的金纳
2G0附近
断裂前的电导曲
对于单价金属，单个线原，子显的示接出触最电后导一接个近电于 1G0，所以图中
电导平台形成的原因
图 (a)中，金原子的突然断裂造成在[100]方向仅有 1G0 的电导平台，如图(d)插图中的曲线 a 所示。在[111] 方向，有文献报导亦能形成单原子链，但电导亦趋向于 从 3G0 到 2G0 到 1G0 连续变化，如图(d)插图中曲线b所 示。在[110]方向，由于形成纳米杆状连接，变形时纳米 杆在3～4个原子厚度的直径时会发生突然的脆性断裂， 导致电导曲线没有 1G0，而只有较高次的 2G0 平台，如 图(d)中曲线 c 所示。因此，金的电导与塑性变形机制相 关。晶体学分析表明，塑性变形时金的滑移面为（111） 面，滑移方向为[110]方向。在纳米金丝中，考虑[100]和 [111]方向的滑移，则有三个[100]方向，4个[111]方向和6 个[110]滑移方向，即共有13个滑移方向。由于在[100]和 [111]方向断裂前均能产生单原子连接，因此电导分布图 中位于 1G0 的电导的几率为（3＋4）/13=54％，其中包 括由 2G0 到 1G0 的几率 4/13。2G0 电导应出现在[110]方 向上，几率应为 6/13＝46％，但图(d) 的统计分布图表 明分布在 2G0 的几率远小于 46％。这可能是由于几纳 米尺度的金丝的变形机制与块体金有明显的不同而引起降低。源自纳米Ag块体的电阻温度系数与晶
粒尺寸的关系 左图是纳米晶Ag块体的 组成粒度和晶粒度对电阻 温度系数的影响。当Ag块 体的组成粒度小于18nm时， 在50～250K的温度范围内 电阻温度系数就由正值变 为负值，即电阻随温 度的升高而降低。
1、电阻温度系数 由正变负
2、电阻急剧增大
当Ag粒度由20nm降为11nm时，样品的电阻 发生了1～3个数量级的变化。这是由于在临 界尺寸附近，Ag费米面附近导电电子的能级 发生了变化，电子能级由准连续变为离散， 出现能级间隙，量子效应导致电阻急剧上升。 根据久保理论可计算出Ag出现量子效应的临界 尺寸为20nm。
粒度对电阻的影响 （a）粒度为11nm （b）粒度为18nm （c）
纳米金属丝的电导量子化 及特征
金纳米丝的电导呈现台阶型的变化，台阶
高G0 度 为2e 2电h 导量子
G0
＝7G.75I ×V10－5V－1 ，电导量子I 可
由测t 不准原理求Q得。根据电导定义
，
为电位Q 差 e，电流 为单位E 时e间V 通过的电
3.2 纳米材料的电学 性能
3.2.1 纳米晶金属的电导
• 纳米晶金属电导的尺寸效应 • 纳米金属块体材料的电导 • 纳米金属丝的电导量子化及特征 • 电导波动及巨电导振荡
3.2.2 单电子效应及其应用
• 单电子效应的基础知识 • 单电子效应的应用
3.2.3 纳米材料的介电性能
• 介电常数和介电损耗 • 纳米BaTiO3基材料的介电性能
且
具
有负的电阻温度系数，已被
实验所证实。
电阻率与晶粒尺寸和温度的关系
晶粒越 细电阻 率越高， 温度越 高电阻 率越高。
晶粒尺寸和温度对纳米 Pd块体电阻率的影响
左图为Gleiter等 人对纳米Pd块体的 比电阻的测量结果， 表明纳米Pd块体的 比电阻均高于普通 晶粒Pd的比电阻， 晶粒越细，比电阻 越高。且电阻率随 温度的上升而增大。 温度为150K时，晶 粒尺寸为10nm的Pd 的电阻率比微米级
式中，L 表示晶格振动散射的影响，与r 温度相关。 表
示杂质与缺陷的影响， 与温度无关 ，它是温度趋近于绝对零
度时的电阻值， 称为剩余电阻。杂质、缺d陷dT可以改变金属电
阻的阻值，但不改变电阻的温度系数
。
纳米晶金属电导的尺寸效 应
对于粗晶金属，在杂质含量一定的情况下，由于 晶界的体积 分数很小，晶界对于电子的散射是相对稳定的。因此普通的粗晶 和微米晶金属的电导可以认为和晶粒大小无关。 由于纳米晶材料中含有大量的晶界，且晶界的体积分数随晶粒尺 寸的减小而大幅度上升，此时，纳米材料的界面效应对剩余电阻 的影响是不能忽略的。因此，纳米材料的电导具有尺寸效应，特 别是晶粒小于某一临界尺寸时，量子限制将使电导量子化 （Conductance Quantization ）。因此纳米材料的电导将显示出许多 不同于普通粗晶材料电导的性能，例如：
纳米Pd块体的直流电阻温度系 数
左图是Gleiter等人
测量得到的纳米晶Pd
块体的直流电阻温度
系数与晶粒直径的关
系。可知，随着晶粒
尺寸的减小，电阻温
度系数显著下降，当
晶粒 尺寸
晶粒尺寸小于某一临 界值时，电阻温度系
减小， 数 就 可 能 变 为 负
电阻
纳米晶Pd块体的直流电阻 温度
值。
温度系数和晶粒尺寸的关系系数
什 么
性势场中运动，电子的稳定状态是布洛赫波描述的状 态，这时不存在产生阻力的微观结构。对于不完整晶
？
？
体，晶体中的杂质、缺陷、晶面等结构上的不完整性
以及晶体原子因热振动而偏离平衡位置都会导致电子
偏离周 期性势场。这种偏离使电子波受到散射，这就
是经典理论中阻力的来源。这种阻力可用电阻率 来
表示： L r
3.2.1纳米晶金属的电 导
纳米晶金属电导的尺寸效应 在一般电场情况下，金属和半导体
的导电均服从欧姆定律。 稳定电流密度j与外加电场成正比：
j E
式中，σ为电导率，单位为s∙m-1，
其 倒数为电阻率 。
稳定电流密度的条件:电子在材料内部受到的阻力正好与电
电阻与晶体结构的关系
为
由固体物理可知，在完整晶体中，电子是在周期