液体界面
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界面和表面的化学特性和性能研究
界面和表面的化学特性和性能研究在化学领域中，界面和表面是非常重要的研究对象。
它们不仅是化学反应和物质交换的场所，也决定了许多物质的性质和性能。
一、界面的化学特性在物质的相互作用过程中，常常形成界面。
界面可以是液体-固体、液体-液体、气体-固体或气体-液体之间的分界面。
在这些界面上，通常存在着相互作用力和能量。
根据不同的物质类型，界面上的相互作用力和能量也不同。
1. 液体-固体界面在液体-固体界面上，液体分子吸附在固体表面，形成一层分子。
这层分子与固体表面之间的相互作用力称为吸附力或黏附力。
在这种情况下，通常涉及到表面张力、润湿性和化学吸附等特性。
例如，水在玻璃表面上的润湿性很好，而在蜡烛表面上的润湿性很差。
2. 液体-液体界面在液体-液体界面上，液体分子之间发生相互作用。
这种相互作用决定了混合液体中的物质分布和分子运动。
当两种液体相互溶解时，它们之间的界面张力会减小，并且形成一层混合膜。
这种混合膜的化学特性和结构也是很有研究价值的。
3. 气体-固体界面在气体-固体界面上，通常涉及到吸附性质和催化反应等特性。
例如，在汽车尾气净化过程中，铂等贵金属催化剂常常被用于氮氧化物的去除。
这是因为铂催化剂的表面能够吸附氮氧化物，从而使其分解成更简单的气体分子。
4. 气体-液体界面在气体-液体界面上，不同气体分子的溶解度、扩散速率和化学反应速率等特性是很重要的研究对象。
例如，在水中溶解氧气的过程中，氧气分子通过气体-液体界面进入水中，并与水中的氢离子结合，形成水分子和氢氧离子。
二、表面的化学特性表面是物质和空气或其他物质之间的分界面，通常涉及到表面张力、表面能和表面活性等特性。
1. 表面张力表面张力是表面分子间相互作用力所产生的结果，通常用来描述液体表面的弹性和承受力。
例如，在水中加入一滴油，由于油与水的间接作用力不同，两种液体在表面形成的形状也不同。
2. 表面能表面能是指固体表面或液体表面与其他物质之间相互作用时所产生的能量。
液体界面性质1表面能与弯曲液面
一张圈起力内浸大侧入小张肥相力皂等消液方失中向，，相外取反侧出，表后所面，以张 上线力清面圈立楚形成即的成任将显一意线示液形圈出膜状绷表。可成面在一张液个力膜圆的上形存移，在。 动；
2020/5/11
1.1表面张力与表面能
表面张力
从力的角度看，表面能可以看作是沿着与表面(球面)相切或 与表面(平面)相平行的方向垂直作用于表面单位长度上的表面 收缩力，称为表面张力。 [典型事例2]
表面层分子受力分析
以气-液界面为例
•相内分子 所受合力为零
•表面分子 所受合力不为零，且
指向液体内部，称净吸力。 •从力的角度分析
表面分子趋向进入体相内部,致使表面处处有一种紧缩力。 液体表面最基本的特性是倾向于收缩，如常见的水银珠和荷叶 上的水珠那样。
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界面分子与相内分子所处的环境不同
由于表面张力的作用，在弯曲液面两侧形成的气、
液相压力差称为弯曲液面的附加压力，以Δp表示，
定义：
Δp def pl- pg
式中， pl和pg分别为弯曲液面的液相一侧和气相一
侧所承受的压力。
•定义 p p液体 p气体
内液体
1.1表面张力与表面能
表面能 Surface Energy
由于净吸力的存在，体相分子要转移到表面，必须克 服净吸力，需要外界提供非体积功 δW’, 因此表面层分子 比体相分子有额外的势能量。
1. 非体积功 δW’称为表面功，是恒温、恒压和组成恒 定时可逆地增加单位表面积需做的可逆非体积功。
2. 根据热力学理论：在T、P及组成恒定时，环境所做 的可逆非体积功，在数值上等于系统吉布斯函数增加值。 所以系统表面扩展时，系统得到的表面功应等于吉布斯函 数增加值。
2020/5/11
1.1表面张力与表面能
表面张力
从力的角度看，表面能可以看作是沿着与表面(球面)相切或 与表面(平面)相平行的方向垂直作用于表面单位长度上的表面 收缩力，称为表面张力。 [典型事例2]
表面层分子受力分析
以气-液界面为例
•相内分子 所受合力为零
•表面分子 所受合力不为零，且
指向液体内部，称净吸力。 •从力的角度分析
表面分子趋向进入体相内部,致使表面处处有一种紧缩力。 液体表面最基本的特性是倾向于收缩，如常见的水银珠和荷叶 上的水珠那样。
2020/5/11
界面分子与相内分子所处的环境不同
由于表面张力的作用，在弯曲液面两侧形成的气、
液相压力差称为弯曲液面的附加压力，以Δp表示，
定义：
Δp def pl- pg
式中， pl和pg分别为弯曲液面的液相一侧和气相一
侧所承受的压力。
•定义 p p液体 p气体
内液体
1.1表面张力与表面能
表面能 Surface Energy
由于净吸力的存在，体相分子要转移到表面，必须克 服净吸力，需要外界提供非体积功 δW’, 因此表面层分子 比体相分子有额外的势能量。
1. 非体积功 δW’称为表面功，是恒温、恒压和组成恒 定时可逆地增加单位表面积需做的可逆非体积功。
2. 根据热力学理论：在T、P及组成恒定时，环境所做 的可逆非体积功，在数值上等于系统吉布斯函数增加值。 所以系统表面扩展时，系统得到的表面功应等于吉布斯函 数增加值。
第4章 气-液与液-液界面
34
4.4 弯曲表面下的附加压力
自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液 面内外存在一压强差，称为附加压强, 用Ps 表示。 附加压强是由于表面张力存在而产生的。 附加压强的产生 1.平液面
f f
P0 0
△ S
在液体表面上取一小面积 △ S, 由于液面水平，表面 张力沿水平方向， △ S 平 衡时，其边界表面张力相 互抵消, △S 内外压强相等：
将金属做成超细微粒以降低熔点；
10
例题
例 1 、将 1g 水分散成半径为 10-9m 的小水滴 （视为球形），其表面积增加了多少倍？
解：对大水滴
1 2 4 AS 4 r 4 cm 4.84 10 cm 4/3
2 2/3 2
对小水滴 6 6 10 3 10 1 2 3 2 As 4 r 3.0 10 m 1 3 4 / 3 r1 r1
这些现象说明：液体表面与体相液 体的性质不完全相同。这些特点可 以从力学和能量的角度予以解释。
13
表面层分子与内部分子相比，它们所处 的环境不同。 体相内部分子 所受四周邻近相同分子的 作用力是 对称 的，各个方向的力彼此抵消 (各向同性)；故在液体的内部，分子的移动 无需作功。
14
但是处在界面层的分子，一方面受到体相内 相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的 另一相中物质分子的作用，其所受作用力不能相 互抵消。因此，界面层分子由于其处在一不均匀 对称的力场会显示出一些独特的性质。 对于单组分体系，这种特性主要来自于同一 物质在不同相中的密度不同；对于多组分体系， 特性则来自于界面层的组成与任一相的组成均不 相同。 15
P 4r 2 dr 8r dr 由此可得 2 P r
4.4 弯曲表面下的附加压力
自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液 面内外存在一压强差，称为附加压强, 用Ps 表示。 附加压强是由于表面张力存在而产生的。 附加压强的产生 1.平液面
f f
P0 0
△ S
在液体表面上取一小面积 △ S, 由于液面水平，表面 张力沿水平方向， △ S 平 衡时，其边界表面张力相 互抵消, △S 内外压强相等：
将金属做成超细微粒以降低熔点；
10
例题
例 1 、将 1g 水分散成半径为 10-9m 的小水滴 （视为球形），其表面积增加了多少倍？
解：对大水滴
1 2 4 AS 4 r 4 cm 4.84 10 cm 4/3
2 2/3 2
对小水滴 6 6 10 3 10 1 2 3 2 As 4 r 3.0 10 m 1 3 4 / 3 r1 r1
这些现象说明：液体表面与体相液 体的性质不完全相同。这些特点可 以从力学和能量的角度予以解释。
13
表面层分子与内部分子相比，它们所处 的环境不同。 体相内部分子 所受四周邻近相同分子的 作用力是 对称 的，各个方向的力彼此抵消 (各向同性)；故在液体的内部，分子的移动 无需作功。
14
但是处在界面层的分子，一方面受到体相内 相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的 另一相中物质分子的作用，其所受作用力不能相 互抵消。因此，界面层分子由于其处在一不均匀 对称的力场会显示出一些独特的性质。 对于单组分体系，这种特性主要来自于同一 物质在不同相中的密度不同；对于多组分体系， 特性则来自于界面层的组成与任一相的组成均不 相同。 15
P 4r 2 dr 8r dr 由此可得 2 P r
第六章 液-液界面和固-液界面
占据的面积
1
6.1 液-液界面
6.1.2 铺展 两液体相接触可分为三种方式: 粘附 / 内聚 / 铺展
(1) 粘附
粘附功: b a (2) 内聚 a a a
2
WAab G
b a
G ab a b
WAab a b ab
内聚功:
Wca 2 a
• •
⑶ 表面活性剂的润湿作用 改变 θ
• • • • •
⑷ 应用 泡沫浮选 捕集剂 农药胶悬剂 洗涤
矿物表面变疏水，利于浮选
17
• • •
5.2.2 固液界面吸附 ⑴吸附量 表观吸附量
X V (C C0 ) m m
• • • • • •
Co，C分别为溶液的起始和平衡浓度； V 溶液的体积； m 固体吸附剂的质量； X 被吸附溶质的摩尔量；
•
• • •
直线式
c 1 c x x x b m m m m m
求固体吸附剂的比表面积
c
x m m
b
吸附平衡时溶液的浓度 单分子层的饱和吸附量 与吸附热有关的常数 mol/g
x S N A m m m
吸附分子的横截面积
⑵ 二元溶液中的吸附 ①等温方程
组分1 吸附前 组分2
0 n2
n10
x10
总摩尔数
0 n0 n10 n2
0 x2
摩尔分数 x
平衡
n1
n2 x2
s n2
x1
吸附量
n1s
单位质量上吸附的摩尔数 18
0 n1s m n1 n1
n0 x10 x1 n1 n2
第一章__液体的界面性质(备)
通常所称的界面是一相到另一相的过度层，约几个分 子厚，所以也称界面或界面相，与界面相邻的两相称为 体相，界面层的性质与相邻两个体相的性质不同，但与 相邻两体相的性质相关。
界面层的分子所处环境与体相内部不
同。体相分子受力对称，合力约等于零， 表面分子受到液体内部分子向下的引力和 气体分子向上的引力，周围分子对它各相 的引力是不同的。液相分子对它的引力较 大，气相分子引力较小，结果使表面分子 受到指向液体内部的拉力，有自动向液体
体表面的收缩力，所以又称为表面张力，单位为N·M-1 （mN·m-1）。 定义表面张力（σ ）：单位长度液体表面的收缩力， 单位N·m-1（或mN·m-1） 表面自由能、表面张力单位不同，数值一样，其原因 是由表面分子受力不均所引起的。 表面张力或表面能的大小决定于相界面分子之间的作 用力，也就是决定于两个体相的性质。它随体相的组成 温度不同而变化。 注意
第一章 液体的界面性质
§1-1 表面能与表面张力
一、表面能与表面张力的含义
物质通常以气、l、s三种聚集状态（也称相态）存在， 当两种聚集状态共存时，就会出现g-l、g-s、l-l、l-s和s-s 等五种相界面。由于人们的眼睛看不到气相，因而将l-g 和g-s两种界面称为表面, l-l、l-s常称为界面。
五、悬滴法
方法相对比较复杂，通过照相确定悬滴直径
gde2 H
de可以测得，H可以查表。
六、滴重法或滴体积法
是一种简单而准确的方法，将液滴在磨平的毛细管口 慢慢形成液滴并滴下，收集并称重或直截读出体积。 mg Vg 2R 2R
m、v —一滴液体的重量或体积； ρ —液体密度； —校正因子，可查表。 R—管口半径；
二、yourg-laplace方程 （作用是给出附加压力与曲率半径的关系）
界面层的分子所处环境与体相内部不
同。体相分子受力对称，合力约等于零， 表面分子受到液体内部分子向下的引力和 气体分子向上的引力，周围分子对它各相 的引力是不同的。液相分子对它的引力较 大，气相分子引力较小，结果使表面分子 受到指向液体内部的拉力，有自动向液体
体表面的收缩力，所以又称为表面张力，单位为N·M-1 （mN·m-1）。 定义表面张力（σ ）：单位长度液体表面的收缩力， 单位N·m-1（或mN·m-1） 表面自由能、表面张力单位不同，数值一样，其原因 是由表面分子受力不均所引起的。 表面张力或表面能的大小决定于相界面分子之间的作 用力，也就是决定于两个体相的性质。它随体相的组成 温度不同而变化。 注意
第一章 液体的界面性质
§1-1 表面能与表面张力
一、表面能与表面张力的含义
物质通常以气、l、s三种聚集状态（也称相态）存在， 当两种聚集状态共存时，就会出现g-l、g-s、l-l、l-s和s-s 等五种相界面。由于人们的眼睛看不到气相，因而将l-g 和g-s两种界面称为表面, l-l、l-s常称为界面。
五、悬滴法
方法相对比较复杂，通过照相确定悬滴直径
gde2 H
de可以测得，H可以查表。
六、滴重法或滴体积法
是一种简单而准确的方法，将液滴在磨平的毛细管口 慢慢形成液滴并滴下，收集并称重或直截读出体积。 mg Vg 2R 2R
m、v —一滴液体的重量或体积； ρ —液体密度； —校正因子，可查表。 R—管口半径；
二、yourg-laplace方程 （作用是给出附加压力与曲率半径的关系）
第六章 液-液界面和固-液界面
•
21
• ①吸附等温线
•
单分子层，指数型，多分子层
• ⅰ Langmuir 等温式
•
单分子层
• •
吸附量
x
x m m
b
c
m lb c
•
直线式
• •
c 1 c
x m
b
x m
m
x m m
• 求固体吸附剂的比表面积
S
x m
m
NA
m
•
其他油， OW ～油种类的关系;
•
若某种油能产生σmin ，则该油的EACN= nmin
•
EACN 是油相的展性, nmin是表面活性剂的展性;
•
当体系中 =EACN 时，才产生σmin ,
•
配制超低界面张力体系的依据
11
• 5.2 固-液界面
• 5.2.1润湿作用
•
⑴接触角和Young方程
•
离子交换树脂 R1 H Na R Na H
R2 OH Cl R Cl OH
制备去离子水
25
26
27
28
薄膜
透镜 单分子膜 + 透镜 自憎现象 正己醇/水
铺展系数 Sa/b
a-g界面 dAa
( )T, p a 液面积扩大dA
a-b界面 dAab
b-g界面 dAb
3
6.1 液-液界面
G G G
dG
Aa
dAa
Ab
dAb
Aab
dAab
5-第五章-液液界面
牛 奶 脱 脂 制 奶 油
13
一、乳状液的类型
1、乳状液的分类
乳状液中，一切不溶于水的有 机液体（苯、四氯化碳、原油 等）统称为“油”，用“O” 表示。根据分散相与连续相的 不同，可分为三大类：
水包油，O/W（水为连续相，油为分散相）
乳状液 油包水，W/O（油为连续相，水为分散相）
多重型，例，W/O/W、 O/W/O
应用：石油的三次开采。
25
六、乳状液的应用
1、控制反应
许多化学反应是放热的，反应时温度激剧上升，能促进副反应 的发生，从而影响产品质量。将反应物制成乳状液分散成小滴 后，在每个小滴中反应物数量较少，产生热量也少，并且乳状 液的面积大，散热快，因而温度易于控制。 高分子化学中常使用乳液聚合反应（如合成橡乳），以制得较 高质量的产品。
彩色胶卷生产中感光乳液的涂布
扑灭油类火灾的“轻水”灭火剂
10
第五章 液液界面
阅读
§5-1 液液界面的形成 §5-2 液液界面张力的现代理论 §5-3 超低界面张力 §5-4 液液界面上的吸附 §5-5 乳状液
11
第五章 液液界面
§5-1 液液界面的形成 §5-2 液液界面张力的现代理论 §5-3 超低界面张力 §5-4 液液界面上的吸附 §5-5 乳状液
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一、乳状液的类型
乳状液（emulsion）：由两种（或两种以上）不互溶或部分互溶 的液体形成的分散系统。其分散相粒子粒径一般在0.1~50μm。
奶
农
药
乳
化
含水原油、原油破乳
乳化（emulsification）：油水 混合生成乳状液的过程。
破乳（deemulsification ）：破 坏乳状液，使油水分离的过程。
第2章液体界面
为：
dA (x dx)(y dy) xy xdy ydx
形成这部分新表面积做的功为：
W1 dA (xdy ydx) (2-16)
2.3 Laplace方程
达到平衡时，W1=W2,即：
(xdy ydx) p • xy • dz
化简后得：
Laplace方程，是表面化 学的基本定律之一。
上面的推导过程可发现如下问题： （1）对凹月面看作为球面的近似处理； （2）只有在凹月面的最低一点毛细上升高度才
是h，在其他各点上，毛细上升高度都大于h 。
必须考虑对以上两个偏差作修正。
修正方法之一：Rayleigh提出的级数近似法
a2 r(h r / 3 0.1288 r 2 / h 0.1321 r3 / h2 ) (2-33)
如果舍去高次项，a2=0.0550(1.201+0.0550/3)=0.06706 σ = ½ * △ρg a2 = 0.5*(0.8785-0.0014)*980*0.06706 σ = 28.8(mN/m)
2.4.2最大气泡压力法
Pmax gh 2 / r（2-34）
图2－6 最大气泡压力法装置 1：待测液； 2：毛细管口； 3，4：减压装置；5：压力计 图2－7 气泡从管端产生时曲率半径的变化 R：气泡的曲率半径；r：毛细管的半径
6）由 = a2 ρg/2，求出。
例：在20℃时用毛细管法测定苯的表面张力，得 到下列数据，求苯的表面张力：
r=0.0550 cm;
h=1.201 cm;
ρ苯=0.8785 g/cm3; ρ空气=0.0014 g/cm3。
解：由式2－23得： a2 = 0.0550(1.201+0.0550/3-0.1288*0.05502/1.201+ 0.1312*0.05503/1.2012) = 0.06705 σ = ½ * △ρg a2 = 0.5*(0.8785-0.0014)*980 *0.06705 = 28.8 (mN/m)
dA (x dx)(y dy) xy xdy ydx
形成这部分新表面积做的功为：
W1 dA (xdy ydx) (2-16)
2.3 Laplace方程
达到平衡时，W1=W2,即：
(xdy ydx) p • xy • dz
化简后得：
Laplace方程，是表面化 学的基本定律之一。
上面的推导过程可发现如下问题： （1）对凹月面看作为球面的近似处理； （2）只有在凹月面的最低一点毛细上升高度才
是h，在其他各点上，毛细上升高度都大于h 。
必须考虑对以上两个偏差作修正。
修正方法之一：Rayleigh提出的级数近似法
a2 r(h r / 3 0.1288 r 2 / h 0.1321 r3 / h2 ) (2-33)
如果舍去高次项，a2=0.0550(1.201+0.0550/3)=0.06706 σ = ½ * △ρg a2 = 0.5*(0.8785-0.0014)*980*0.06706 σ = 28.8(mN/m)
2.4.2最大气泡压力法
Pmax gh 2 / r（2-34）
图2－6 最大气泡压力法装置 1：待测液； 2：毛细管口； 3，4：减压装置；5：压力计 图2－7 气泡从管端产生时曲率半径的变化 R：气泡的曲率半径；r：毛细管的半径
6）由 = a2 ρg/2，求出。
例：在20℃时用毛细管法测定苯的表面张力，得 到下列数据，求苯的表面张力：
r=0.0550 cm;
h=1.201 cm;
ρ苯=0.8785 g/cm3; ρ空气=0.0014 g/cm3。
解：由式2－23得： a2 = 0.0550(1.201+0.0550/3-0.1288*0.05502/1.201+ 0.1312*0.05503/1.2012) = 0.06705 σ = ½ * △ρg a2 = 0.5*(0.8785-0.0014)*980 *0.06705 = 28.8 (mN/m)
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上式就是Laplace方程的一般形式。 当两个曲率半径相等时，R1=R2=r，曲面成为一个球面。 对于平液面，两个曲率半径为无限大，Δp=0，表示跨过
平液面不存在压差。
第三节
Laplace方程
例子：
烧开水时会产生水蒸气，并以气泡形式逸出。这些气泡 是在水的内部还是在壶底生成呢？
第四节
现象非常突出，甚至起着主导作用。
第一节
物质的分散度
纳米粒子熔点会降低还是升高？
第一节
物质细度的表征
粒径 物质细度
物质的分散度
目（指每平方英吋筛网上的空眼数目） 分散度
第一节
分散度
物质的分散度
分散度定义： 物质的粉碎程度。 分散度表征： 常用单位体积(1m3)的物质所具有的表面 积来表示，叫做比表面As(m-1)。 对于边长为L的正立方体来说，As= 6L2/L3=6/L。
dF dU TdS SdT
dG dH TdS SdT
第二节
表面张力的热力学定义
和式(2-4)合并，得到：
dH TdS Vdp dA
dF SdT pdV dA
(2-6)
(2-7)
dG SdT Vdp dA (2-8) U H F G ( ) S ,V ( ) S , p ( )V ,T ( ) p ,T (2-9) A A A A
即：dy ydz / R2 (2-17)
第三节
Laplace方程
(2-18)
作用在xy面积上的压差Δp做功为：
W p xy dz
达到平衡时，ΔE=W，即：
( xdy ydx) p xy dz (2-19)
以式(2-16)和(2-17)带入，化简后得：
p (1/ R1 1/ R2 ) (2-20)
式 (2-9) 表明表面张力为各特定条件下改变单位面 积所引起的U、H、F、G的变化值。
第三节
Laplace方程
表面弯曲的液体在表面张力的作用下，表面上承受着 一定的附加压力。
平面
凸面
凹面
第三节
附加压力(Δp)
Laplace方程
用一玻璃管吹一肥皂泡,将管口堵住,气泡可以较长时间 存在。若不堵住管口,气泡就不断缩小,很快凝结成液滴。
液体的表面张力迫使液面向内收缩,产生一种额外的压力, 这个额外的压力叫做附加压力。
第三节
Laplace方程
球面 设有一球形皂泡，半径为 r，表面积 A=4πr2 。假如在附 加压力Δp 的作用下，半径减小了 dr, 则表面能量变化 ΔE为： E dA 8 r dr (2-10) 压差Δp所作的功W为：
液体表面张力的测定
2.4.1 毛细管法 2.4.2 最大气泡压力法 2.4.3 滴重法 2.4.4 吊环法 2.4.5 吊板法
第四节
液体表面张力的测定
2.4.2 最大气泡压力法 P外
气泡大小如何变化？ 气泡曲率半径又如何变化？
第四节
液体表面张在生成过程中始终是 球体的一部分。
(2-3)
U ( ) S ,V A
dU TdS pdV dA
(2-4)
(2-5)
第二节
H： 焓 根据：
表面张力的热力学定义
亥姆霍兹自由能 F： G：吉布斯自由能
引入三个参数：
微分得：
F U TS G H TS
H U pV
dH dU pdV Vdp
第一节
分散度
物质的分散度
例:边长为1cm，它的表面积为6cm2(6×10-4m2)，比表面
为 6×102 m-1。 若分成0.1cm的小立方体时, 比表面是多少？
若总体积不发生变化，颗粒数为1×10３，总面积为 6×10-3 m2，体积为10-6 m3，比表面为6×103 m-1。
第一节
物质的分散度
重点与难点
• • • • • • (1)物质的分散度 (2)表面张力的热力学定义 (3)Laplace方程 (4)液体表面张力的测定 (5)Kelvin公式 (6)吉布斯(Gibbs)吸附等温式
第一节
物质的分散度
物质的表面特性，在任何两相界面上都能或多
或少地表现出来。尤其是粉碎得很细和多孔性
物质，表面积可以达到很大的数值，这时表面
Δp的单位： N/m2。
第三节
Laplace方程
任意曲面 若液面为任意曲面ABCD，用两个曲率半径来描述。R1、 R2分别表示曲线在正方向上的两个曲率半径，由于所取 曲面足够小， R1、R2可看作常数。
第三节
面积的微小变化为：
Laplace方程
(2-14)
dA d ( xy) xdy ydx
pmax gh 2 / r (2-21)
式中Δρ为液气两相密度差；g为重力加速度。 误差：当毛细管较粗时，则计算误差较大。
第一节
物质的分散度
可见达到nm级的超细微粒，具有巨大的比表面
积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料
和多相催化方面的研究热点。 纳米材料具有奇特的光、电、磁、声、热、 力学性质和化学性质。
第二节
表面张力的热力学定义
dl
Ｆ
L
表面张力实验示意图
第二节
表面张力的热力学定义
定义： 液体表面层分子由于受到内部分子的吸引，都趋 向于挤向液体内部，使液体表面积尽量缩小，结果在表 面切线的方向上有一种缩小表面的力作用着，用ς表示。 顺沿着液体表面（与液体表面相切），并且促使 方向： 液体的表面积缩小。 单位： J/m2或N/m。
第二章
液体界面
重点与难点
• • • • • • (1)物质的分散度 (2)表面张力的热力学定义 (3)Laplace方程 (4)液体表面张力的测定 (5)Kelvin公式 (6)吉布斯(Gibbs)吸附等温式
问题的引出
例1 玻璃量筒中装水和汞后液面形状的不同？
凸面
凹面
问题的引出
例2 洗衣粉为什么容易集中在水面上？
应用（如电镀）
电源 O2 + _ H2 + O2
H+
Zn2+ OH阳极 阴极
Zn
阳极
第二节
表面张力的热力学定义
根据热力学第一定律，系统的内能由热能和功组 成，纯物质组成的系统在可逆条件下生成单位表 面时内能的变化为：dU dQ dW (2-1)
由于涉及表面张力，系统的功包括膨胀功和表面功， dW pdV dA (2-2) 即： 由热力学第二定律， dQ TdS 将式(2-2)和(2-3)带入式(2-1)，得
第二节
表面张力的热力学定义
液体的表面张力通常指液体对其饱和蒸气或空气而言。 影响表面张力的因素： 液体性质和温度。
液态金属的表面张力特别大，其次是一些离子化合物， 有机化合物则相当小。说明表面张力的大小与其质点 （分子、原子或离子）间的相互作用力有密切关系。
大多数液体的表面张力总是随温度升高而降低。
E dA ( xdy ydx)
形成这部分新表面时表面能的ΔE变化为：
(2-15)
根据ΔOCD和ΔOC’D’相似原理： x dx x 即：dx xdz / R1 (2-16) R1 dz R1 同样ΔQ’BC和Q’B’C’相似:
y dy y R2 dz R2
W pAdr p4 r 2dr (2-11) 平衡时： p4 r 2dr 8 r dr (2-12) 2 p (2-13) r
皂泡的收缩
第三节
球面
Laplace方程
(2-13)
2 p r
Δp与表面张力成正比，与曲率半径成反比。 对于凸面液体，r>0；对于凹面液体，r<0。
分割边长为1cm物质成不同边长立方体颗粒数及微粒总面积 边长(m) 颗粒数 1×10-2 1 1×10-3 1×103 1×10-4 1×106 1×10-5 1×109 1×10-6(=1mm) 1×1012 1×10-7 1×1015 1×10-8 1×1018 1×10-9(=1nm) 1×1021 总面积(m2) 6×10-4 6×10-3 6×10-2 6×10-1 6×100 6×101 6×102 6×103 比表面(m-1) 6×102 6×103 6×104 6×105 6×106 6×107 6×108 6×109
平液面不存在压差。
第三节
Laplace方程
例子：
烧开水时会产生水蒸气，并以气泡形式逸出。这些气泡 是在水的内部还是在壶底生成呢？
第四节
现象非常突出，甚至起着主导作用。
第一节
物质的分散度
纳米粒子熔点会降低还是升高？
第一节
物质细度的表征
粒径 物质细度
物质的分散度
目（指每平方英吋筛网上的空眼数目） 分散度
第一节
分散度
物质的分散度
分散度定义： 物质的粉碎程度。 分散度表征： 常用单位体积(1m3)的物质所具有的表面 积来表示，叫做比表面As(m-1)。 对于边长为L的正立方体来说，As= 6L2/L3=6/L。
dF dU TdS SdT
dG dH TdS SdT
第二节
表面张力的热力学定义
和式(2-4)合并，得到：
dH TdS Vdp dA
dF SdT pdV dA
(2-6)
(2-7)
dG SdT Vdp dA (2-8) U H F G ( ) S ,V ( ) S , p ( )V ,T ( ) p ,T (2-9) A A A A
即：dy ydz / R2 (2-17)
第三节
Laplace方程
(2-18)
作用在xy面积上的压差Δp做功为：
W p xy dz
达到平衡时，ΔE=W，即：
( xdy ydx) p xy dz (2-19)
以式(2-16)和(2-17)带入，化简后得：
p (1/ R1 1/ R2 ) (2-20)
式 (2-9) 表明表面张力为各特定条件下改变单位面 积所引起的U、H、F、G的变化值。
第三节
Laplace方程
表面弯曲的液体在表面张力的作用下，表面上承受着 一定的附加压力。
平面
凸面
凹面
第三节
附加压力(Δp)
Laplace方程
用一玻璃管吹一肥皂泡,将管口堵住,气泡可以较长时间 存在。若不堵住管口,气泡就不断缩小,很快凝结成液滴。
液体的表面张力迫使液面向内收缩,产生一种额外的压力, 这个额外的压力叫做附加压力。
第三节
Laplace方程
球面 设有一球形皂泡，半径为 r，表面积 A=4πr2 。假如在附 加压力Δp 的作用下，半径减小了 dr, 则表面能量变化 ΔE为： E dA 8 r dr (2-10) 压差Δp所作的功W为：
液体表面张力的测定
2.4.1 毛细管法 2.4.2 最大气泡压力法 2.4.3 滴重法 2.4.4 吊环法 2.4.5 吊板法
第四节
液体表面张力的测定
2.4.2 最大气泡压力法 P外
气泡大小如何变化？ 气泡曲率半径又如何变化？
第四节
液体表面张在生成过程中始终是 球体的一部分。
(2-3)
U ( ) S ,V A
dU TdS pdV dA
(2-4)
(2-5)
第二节
H： 焓 根据：
表面张力的热力学定义
亥姆霍兹自由能 F： G：吉布斯自由能
引入三个参数：
微分得：
F U TS G H TS
H U pV
dH dU pdV Vdp
第一节
分散度
物质的分散度
例:边长为1cm，它的表面积为6cm2(6×10-4m2)，比表面
为 6×102 m-1。 若分成0.1cm的小立方体时, 比表面是多少？
若总体积不发生变化，颗粒数为1×10３，总面积为 6×10-3 m2，体积为10-6 m3，比表面为6×103 m-1。
第一节
物质的分散度
重点与难点
• • • • • • (1)物质的分散度 (2)表面张力的热力学定义 (3)Laplace方程 (4)液体表面张力的测定 (5)Kelvin公式 (6)吉布斯(Gibbs)吸附等温式
第一节
物质的分散度
物质的表面特性，在任何两相界面上都能或多
或少地表现出来。尤其是粉碎得很细和多孔性
物质，表面积可以达到很大的数值，这时表面
Δp的单位： N/m2。
第三节
Laplace方程
任意曲面 若液面为任意曲面ABCD，用两个曲率半径来描述。R1、 R2分别表示曲线在正方向上的两个曲率半径，由于所取 曲面足够小， R1、R2可看作常数。
第三节
面积的微小变化为：
Laplace方程
(2-14)
dA d ( xy) xdy ydx
pmax gh 2 / r (2-21)
式中Δρ为液气两相密度差；g为重力加速度。 误差：当毛细管较粗时，则计算误差较大。
第一节
物质的分散度
可见达到nm级的超细微粒，具有巨大的比表面
积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料
和多相催化方面的研究热点。 纳米材料具有奇特的光、电、磁、声、热、 力学性质和化学性质。
第二节
表面张力的热力学定义
dl
Ｆ
L
表面张力实验示意图
第二节
表面张力的热力学定义
定义： 液体表面层分子由于受到内部分子的吸引，都趋 向于挤向液体内部，使液体表面积尽量缩小，结果在表 面切线的方向上有一种缩小表面的力作用着，用ς表示。 顺沿着液体表面（与液体表面相切），并且促使 方向： 液体的表面积缩小。 单位： J/m2或N/m。
第二章
液体界面
重点与难点
• • • • • • (1)物质的分散度 (2)表面张力的热力学定义 (3)Laplace方程 (4)液体表面张力的测定 (5)Kelvin公式 (6)吉布斯(Gibbs)吸附等温式
问题的引出
例1 玻璃量筒中装水和汞后液面形状的不同？
凸面
凹面
问题的引出
例2 洗衣粉为什么容易集中在水面上？
应用（如电镀）
电源 O2 + _ H2 + O2
H+
Zn2+ OH阳极 阴极
Zn
阳极
第二节
表面张力的热力学定义
根据热力学第一定律，系统的内能由热能和功组 成，纯物质组成的系统在可逆条件下生成单位表 面时内能的变化为：dU dQ dW (2-1)
由于涉及表面张力，系统的功包括膨胀功和表面功， dW pdV dA (2-2) 即： 由热力学第二定律， dQ TdS 将式(2-2)和(2-3)带入式(2-1)，得
第二节
表面张力的热力学定义
液体的表面张力通常指液体对其饱和蒸气或空气而言。 影响表面张力的因素： 液体性质和温度。
液态金属的表面张力特别大，其次是一些离子化合物， 有机化合物则相当小。说明表面张力的大小与其质点 （分子、原子或离子）间的相互作用力有密切关系。
大多数液体的表面张力总是随温度升高而降低。
E dA ( xdy ydx)
形成这部分新表面时表面能的ΔE变化为：
(2-15)
根据ΔOCD和ΔOC’D’相似原理： x dx x 即：dx xdz / R1 (2-16) R1 dz R1 同样ΔQ’BC和Q’B’C’相似:
y dy y R2 dz R2
W pAdr p4 r 2dr (2-11) 平衡时： p4 r 2dr 8 r dr (2-12) 2 p (2-13) r
皂泡的收缩
第三节
球面
Laplace方程
(2-13)
2 p r
Δp与表面张力成正比，与曲率半径成反比。 对于凸面液体，r>0；对于凹面液体，r<0。
分割边长为1cm物质成不同边长立方体颗粒数及微粒总面积 边长(m) 颗粒数 1×10-2 1 1×10-3 1×103 1×10-4 1×106 1×10-5 1×109 1×10-6(=1mm) 1×1012 1×10-7 1×1015 1×10-8 1×1018 1×10-9(=1nm) 1×1021 总面积(m2) 6×10-4 6×10-3 6×10-2 6×10-1 6×100 6×101 6×102 6×103 比表面(m-1) 6×102 6×103 6×104 6×105 6×106 6×107 6×108 6×109