导波光学试卷
光学基础知识试题及答案
光学基础知识试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458米/秒B. 299,792,458千米/秒C. 299,792,458厘米/秒D. 299,792,458毫米/秒答案：A2. 光的波粒二象性是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 普朗克D. 麦克斯韦答案：B3. 光的折射定律是由哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 斯涅尔C. 胡克D. 惠更斯答案：B4. 光的衍射现象说明了光具有什么性质？A. 波动性B. 粒子性C. 波动性和粒子性D. 以上都不是答案：A5. 光的偏振现象说明了光的什么特性？A. 波动性B. 粒子性C. 波动性和粒子性D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 光的反射定律表明，入射角等于______。
答案：反射角2. 光的折射定律表明，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的______。
答案：折射率3. 光的干涉现象是由两个或多个相干光源的光波相互叠加形成的______。
答案：明暗条纹4. 光的多普勒效应描述的是，当光源和观察者相对运动时，观察者接收到的光波频率会发生变化，这种现象称为______。
答案：多普勒效应5. 光的全反射现象发生在光从折射率较大的介质进入折射率较小的介质时，且入射角大于临界角时，光将______。
答案：完全反射三、简答题（每题5分，共20分）1. 描述光的干涉现象。
答案：光的干涉现象是指当两个或多个相干光波相遇时，它们的振幅相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
这种现象表明光具有波动性。
2. 什么是光的衍射现象？答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，会发生弯曲和扩散，形成衍射图样。
这种现象表明光具有波动性。
3. 光的偏振现象说明了什么？答案：光的偏振现象说明光波的振动方向具有特定的方向性。
当光波通过偏振片时，只有与偏振片传输轴平行的振动分量能够通过，而垂直分量被阻挡，从而产生偏振光。
波动光学模拟试卷及答案2
波动与光学模拟试卷一、填空题（3*10=30）1. 简谐振动t x π2cos =的周期为____________。
2. 简谐振动t x π2sin -=的速度的初相为_____________。
3. 简谐振动t x π2sin 2=的最大速度为____________。
4. 简谐振动t x πsin 1=，t x πcos 2=的相位差为____________。
5. 平面简谐波()x t y -=πcos 的周期_________，相速度为________，波长为_________。
6. 劲度系数为k ，质量为m 的弹黄振子的固有频率为_________。
7．考虑简谐振动t x πsin 1=，()ϕπ+=t x cos 22的合振动当=ϕ______________时其振幅为最小，最小值为_________。
8. 平面简谐波()x t y 2cos 2-=π在密度为1kg/m 3的介质中传播，其平均能量密度为 _________，波的强度为______________。
9. 平面简谐波()x t y -=πcos 1的传播方向为__________，它和()x t y +=πcos 2合成波为________________。
10. 声强级表示声音的强弱，用声强12010-=I W/m 2作为测定声强的标准，610-=I W/m 2的声强级为___________dB二．名词解释 （4*5=20）11 同相 反相 12品质因数 13横波 纵波 14波的叠加原理 15 恢复力 三．证明题（5*2=10）16从弹黄振子能量守恒推导出其动力学微分方程17材料发生体积压缩形变时弹性势能密度为弹性模量和体应变平方的乘积的一半。
四．计算题（40）18如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数k =1N/m ，物体的质量m =40g.（1）把物体从平衡位置向右拉到x =0.1m 处停下后再释放，求简谐运动方程； （2）求物体从初位置运动到第一次经过x =0.05m 处时的速度及其所受到的力； （3）求物体由x =0.05m 运动到x =-0.05m 处所需要的最短时间； （4）求1秒钟后物体所处的位置，弹黄的势能和系统的机械能； （5）物体在何处其动能和势能相等？（6）如果物体在x =0.1m 处时具有向右的速度v =1m/s ，求其运动方程。
大学物理d07波动光学参考答案
《大学物理D 》 练 习 七 波动光学一、填空题7.1.1．真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5 的介质中从A 点传播到B 点时，相位改变了5π，则光从A 点传到B 点经过的实际路程为 833.3 nm 。
7.1.2 在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm ．则相邻明纹的间距为 0.05 cm 。
7.1.3 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长λ的透射光能量。
假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为 4n λ .7.1.4 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向______上____移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为_______(1)n e -___________．7.1.5 双缝干涉实验中，若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加2.5λ，则此时屏中心处为第___2________ 级_____暗______ 纹。
7.1.6 一束白光垂直照射厚度为0.4μm 的玻璃片, 玻璃的折射率为1.50, 在反射光中看见光的波长是___480__nm 。
7.1.7 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向 劈尖棱 方向移动，相邻条纹间的距离将变 小 （填“变大”、 “变小”或“不变”）。
7.1.8 波长为480nm 的平行光垂直照射到宽为0.40mm 的单缝上，单缝后面的凸透镜焦距为60cm ，当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在P 点的相位差为π时，P 点离中央明纹中心的距离等于_0.36mm 。
7.1.9 在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A 、B 发出的单色平行光到空间某点P 的光程差为1.5λ，则A 、B 间可分为_____2____个半波带，P 点处为____明_____（填明或暗）条纹。
波动光学试题及答案
波动光学试题及答案1. 光波的波长为600nm，其频率是多少？答案：根据光速公式c = λν，其中c为光速（约为3×10^8m/s），λ为波长（600×10^-9 m），可得ν = c/λ = (3×10^8m/s) / (600×10^-9 m) = 5×10^14 Hz。
2. 一束光在折射率为1.5的介质中传播，其在真空中的速度是多少？答案：在折射率为1.5的介质中，光的速度v = c/n，其中c为真空中的光速（3×10^8 m/s），n为折射率。
因此，v = (3×10^8 m/s) / 1.5 = 2×10^8 m/s。
3. 光的偏振现象说明了什么？答案：光的偏振现象说明光是一种横波，即光波的振动方向与传播方向垂直。
4. 何为布儒斯特角？答案：布儒斯特角是指当光从一种介质（如空气）入射到另一种介质（如玻璃）时，反射光完全偏振时的入射角。
5. 干涉现象产生的条件是什么？答案：干涉现象产生的条件是两束光波的频率相同、相位差恒定且具有相同的振动方向。
6. 描述杨氏双缝干涉实验的基本原理。
答案：杨氏双缝干涉实验的基本原理是利用两个相干光源（如激光）通过两个相邻的狭缝产生两束相干光波，这两束光波在屏幕上相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
7. 光的衍射现象说明了什么？答案：光的衍射现象说明光在遇到障碍物或通过狭缝时，其传播方向会发生改变，形成明暗相间的衍射图样。
8. 单缝衍射的中央亮条纹宽度与哪些因素有关？答案：单缝衍射的中央亮条纹宽度与光的波长、缝宽以及观察距离有关。
9. 光的色散现象是如何产生的？答案：光的色散现象是由于不同波长的光在介质中传播速度不同，导致折射率不同，从而在介质界面处发生不同程度的折射。
10. 描述光的全反射现象。
答案：光的全反射现象是指当光从光密介质（折射率较大）向光疏介质（折射率较小）传播时，如果入射角大于临界角，则光线不会折射，而是全部反射回光密介质中。
光学试卷1、2+答案
光 学 期末考试卷（甲）一、填空（共26分，每空2分）1、实像和虚像的区别是 。
2、波的 现象是横波区别于纵波的一个主要特征。
3、一个放大倍数为5×的放大镜，其焦距为 厘米。
4、波长为20nm 的紫外光光子的能量为 焦耳。
5、根据表中的每步观察到的现象，填出偏振光的检验结论。
6．欲制一架放大本领M=－100的开普勒天文望远镜，如用一只1f '=100cm 的凸透镜作物镜，则目镜的焦距为 。
7、光导纤维是利用光的 原理制成的传光玻璃丝。
二、选择题（每题4分）1、浸没在油（n=1.10）中的有机玻璃（n=1.50）的临界角是[ ]A 、 )50.110.1(sin 1-=c i B 、 50.110.1=c iC 、 )10.150.1(1-=tg i cD 、 )50.110.1(1-=tg i c2、由凸面镜构成的像相对于物通常是[ ]A、倒立虚象B、倒立实象C、缩小的正立虚象D、放大的虚象3、显微镜由焦距为30mm的物镜和焦距为5mm的目镜构成，镜筒的有效长度为0.2m，则该显微镜的放大本领为[ ]A、333B、286C、185D、1204、杨氏实验装置中，两狭缝的间距为0.10cm，在80.0cm远的屏幕上出现亮纹的间距为0.048cm，则照亮狭缝的光波波长应为[ ]A、400nmB、500nmC、600nmD、700nm5、以平行单色光从上向下投射于牛顿环装置，并从上向下观察，观察到有许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点为[ ]A、接触点是明的，明暗条纹是等距离的同心圆环B、接触点是明的，明暗条纹是不等距离的同心圆环C、接触点是暗的，明暗条纹是等距离的同心圆环D、接触点是暗的，明暗条纹是不等距离的同心圆环6、两相干光的强度均为I，干涉产生的最大光强为[ ]A、IB、2IC、3ID、4I7、将波长为λ的平行单色光垂直投射于一宽度为b的狭缝，若对应于衍射图样的第一最小位置的衍射角θ=30o，试问缝宽b的大小等于[ ]A、λ/2B、λC、2λD、3λ8、在杨氏实验中，如果两狭缝的间距加倍，则干涉图样中相邻明条纹的间距[ ]A、加倍B、为原来的四倍C、为原来的二分之一D、为原来的四分之一三、作图题（每题4分）1、已知凸面镜的焦点F以及物AB的位置，求像的位置与大小。
2014-2015第一学期导波光学期末考试试卷_(A卷)
北 京 交 通 大 学 考 试 试 题（A 卷）课程名称： 导波光学 学年学期： 2014 — 2015学年第1学期 课程编号： 70L305Q-01 开课学院： 理学院 出题教师： 王健 学生姓名： 学号： 任课教师： 学生学院： 班级：一. 简答题（共50分，每题5分）1. 光波导的分析方法有哪两种？请说明这两种方法的优缺点。
2. 写出正规光波导中随空间和时间变化的电场(,,,)x y z t E 的表示式，用模式场电场(,)x y E 和传播常数 来表示。
3. 简述光频范围内金属相对折射率的特点；并说明能量集中在介质与金属分界面上传播的电磁波是什么波，有什么特点？4. 简述有效折射率法求如图所示条带加载型矩形波导传播常数的步骤。
5. 简述数值孔径的定义及物理意义， 并说明单模和多模光纤数值孔径范围。
6. 理想单模光纤中存在哪几种色散？ 说明这几种色散产生的原因。
7. 简述波导横向耦合时，耦合长度和相位匹配的概念。
8. 写9. 出棱镜耦合系统的同步条件，说明m 线产生的原因。
10. 简述光纤光栅的分析方法。
11. 简述光纤对接时的损耗种类、及产生的原因。
1n 0n 2 4题图二．计算题（共50分）1. 试用电磁理论的方法推出芯区的折射率为n 1、厚度为d ，衬底和包层折射率都为n 2，工作波长为λ的三层对称均匀平面波导TE 模的本征值方程（要求有求解过程），并推出TE 01模截止厚度的表达式。
（15分）2. 根据单频电磁场的麦克斯韦方程组，推导磁场H 的亥姆霍兹方程。
(10分)3. 欲设计二层单模阶跃光纤，n 2=1.45，Δ=0.005，试分别计算波长λ=1.3μm 和波长λ=1.55μm 时的最大芯径。
（10分）4. 根据TE 模的特征方程1100()()0()()J U K W UJ U WK W +=, 推出TE 01的U 值范围。
（15分）。
(完整版)光学考试试卷(附答案)
光学考试试卷（附答案）班级姓名学号成绩一、填空题（本大题共9题，每题2分，共18分）1．在几何光学系统中，唯一能够完善成像的是系统，其成像规律为。
2．单色光垂直入射到由两块平板玻璃构成的空气劈尖中，当把下面一块平板玻璃缓慢向下移动时，则干涉条纹，明暗条纹的间隔。
3．在夫琅和费单缝衍射中，缝宽为b，缝屏间距为L，波长为 ，零级条纹的宽度为，一级暗条纹的宽度为。
4．曲率半径为R的凹球面镜的焦距为，若将球面镜浸入折射率为n的液体内，该系统的焦距为。
5．在光栅衍射中，第三级缺级，则光栅常数与缝宽的比为；还有第级主极大缺级。
6．在菲涅耳圆孔衍射中，对轴线上的P点离圆孔越近，波带数越；对给定的P点，孔径越小，波带数越。
7．当物处于主光轴上无穷远处，入射光线平行于主光轴，得到的像点称为；在通常情况下，薄透镜成像的高斯公式是。
8．主平面是理想光具组的一对共轭平面；节点是理想光具组的一对共轭点。
9．在洛埃镜实验中，将屏移至与玻璃平板相接触，则在接触处出现的是条纹，这一事实证实了。
二、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．用半波带法研究菲涅耳圆孔衍射时，圆孔轴线上P点的明暗决定于（A）圆孔的直径；（B）光源到圆孔的距离；（C）圆孔到P点距离；（D）圆孔中心和边缘光线到P点的光程差2．一发光点位于凹球面镜前40cm处，镜面曲率半径为16cm，则象距为（A）-10cm；（B）-20cm；（C）-30cm；（D）-40cm3．为了测定金属丝的直径，可把它夹在两平板玻璃的一端，测得两相邻干涉条纹的间距为d，若金属丝与劈尖的距离为L，所用单色光的波长为λ，则金属丝的直径为（A）Lλ/d；（B）λd/L；（C）λd/2L；（D）Lλ/2d4．在夫琅和费双缝衍射中，零级包迹中含有11条干涉条纹，必须满足下列条件（缝宽为b，缝间不透明部分为a）（A）a=2b；（B）a=3b；（C）a=4b；（D）a=5b5．一双凹透镜折射率为n，置于折射率为n'的介质中，则下列说法正确的是（A）若n>n'，透镜是发散的；（B）若n>n'，透镜是会聚的；（C）若n'>n，透镜是发散的；（D）双凹薄透镜是发散的，与周围介质无关6．空气中，薄透镜的横向放大率为（A）f/x；（B）x/f；（C）-f/x；（D）-x/f7．在玻璃表面镀上一层透明的MgF2（n=1.38）薄膜，对于波长为λ的入射光，增透膜的最小厚度为（A）λ/2；（B）λ/4；（C）λ/2n；（D）λ/4n8．夫琅和费单缝衍射中，零级中央亮条纹的光强为I0，光波波长为λ，当缝两边到屏上的P 点的光程差为λ/4时，P点的光强约为（A）I0/2；（B）I0/4；（C）2I0/5；（D）4I0/59．将折射率为n1=1.50的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为n2=1.10，试问：全反射的临界角为（A ）50.110.1arcsin； （B ）50.110.1arccos ； （C ）1.10/1.50； （D ）1.50/1.10 10．在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 、厚度为h 的透明介质片后，两光束光程差的改变量为（A ）2（n-1）h ； （B ）2nh ； （C ）nh ； （D ）（n-1）h三、作图题：（本大题1题，10分）用作图法求出物点S 的像点。
导波光学第二版课后题答案
导波光学第二版课后题答案导波光学第二版课后题答案1、光波是由光源辐射出来的一种。
A、电磁波B、弹性波C、物质波D、毫米波答案：电磁波--------------------------------2、任何一种发光的物体都可以称为。
A、声源B、光源C、热源D、电源答案：光源--------------------------------3、，即能引起人的视觉的电磁波，是特定波段的电磁波，在电磁波谱图上占据很窄的范围。
A、紫外光B、红外光C、可见光D、X光答案：可见光--------------------------------4、悬浮微粒的散射称为散射，其散射光强度与入射光波长的四次方成反比。
A、米氏B、瑞利C、拉曼D、康普顿答案：瑞利--------------------------------5、天空出现彩虹的原因是_______________________。
A.B.云引起太阳光的折射C.太阳相对地球在运动D.空气中的水滴引起太阳光的折射答案：C--------------------------------6、在物质透明区域内，透明物质的折射率随光的增加而减小，这种色散称为正常色散。
A、波长B、振幅C、位相D、频率答案：波长--------------------------------7、一束光若在吸收介质中传播，其光强。
A、与传播距离成反比B、与传播距离成正比C、与传播距离的平方成反比D、与传播距离的指数成反比答案：与传播距离的指数成反比--------------------------------8、霓又称副虹，它的光谱排列方式为。
霓又称副虹，它的光谱排列方式为______．A．绿光位于蓝光的外侧 B．绿光位于红光的内侧C．红光位于紫光的内侧 D．红光位于紫光的外侧答案：C--------------------------------9、光是在“以太”中传播的机械波。
答案：光是具有波粒二象性的实体--------------------------------10、光的干涉、衍射等现象，表明光具有波动性。
波动光学复习试卷
学院领导 审批并签名 A 卷广州大学 2010-2011 学年第 一 学期考试卷课程 波动光学 考试形式（闭卷，考试）学院 物理与电子工程 系 专业 班级 学号 姓名一、填充、选择题（各 3分，共 30分）1.一玻璃管长2m ，内装某种液体，若这种液体的吸收系数为0.01cm -1，则透射光强度是入 射光的______________%。
2.提高望远镜分辨本领的主要途径是____________。
3.用扩展光源照明平行平板的等倾干涉图样定域在______。
A ．无穷远B ．平板上界面 C. 平板下界面 D ．自由空间4.已知在无屏时P 点的光强为0I ，若在光源和P 点间加入圆孔，且圆孔对P 点只露出第一 个半波带，则P 点的光强度为____________。
5. 若相速度v 2g λπ=（g 为重力加速度），则群速度________相速度。
A. 大于 B.等于 C.小于6.在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，其厚度h=0.01mm ，折射率n=1.5，若光波波长为500nm ，则插入玻璃片前后光束光程的变化为_________。
7.线偏振光通过/4λ波片后，其出射光可能是 。
A.线偏振光B.椭圆偏振光C.圆偏振光D.部分偏振光8.常见的晶体光学器件除了波片外，还有尼科耳棱镜、 、 、 等。
题次 一 二 三 四 总分 评卷人分数 30 203614100评分9.某种激光的频宽，则这种激光的波列长度为_________。
10.光在真空中传播的速率与_________。
A.频率有关B.波长有关C.频率和波长均有关D.频率和波长均无关二、判断题 （各2分，共20分）1.历史上麦克斯韦预言光是一种电磁波的重要依据是：光是横波。
（ ）2.一束左旋圆偏振光和一束右旋圆偏振光合成后必然是线偏振光。
（ ）3.夫琅禾费衍射属于近场衍射。
（ ）4.把检偏器迎着被检光旋转一周，若透过检偏器的光强不变则被检光必是自然光。
大学物理(波动光学)练习(含答案)
大 学 物 理（波动光学）试 卷班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________一、选择题（共27分） 1．（本题3分）在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．(C) dD / λ． (D) λD /d ． ［ ］ 2．（本题3分）在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ ］ 3．（本题3分）把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩，条纹间隔变小．(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化．(D) 向外扩张，条纹间隔变大． ［ ］ 4．（本题3分）在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) λ / 2． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D)()12-n λ． ［ ］5．（本题3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 6．（本题3分） 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．． (D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］ 7．（本题3分）一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为 (A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2． ［ ］8．（本题3分）自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］ 9．（本题3分）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°． (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D) 部分偏振光且折射角是30°． ［ ］ 二、填空题（共25分） 10．（本题4分）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．11．（本题3分）一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为λ1＝600 nm 和λ2＝500 nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm ．12．（本题3分）波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________． 13．（本题3分）惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的_________________，决定了P 点的合振动及光强． 14．（本题3分）波长为500 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4 cm 的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角ϕ =____________． 15．（本题3分）用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d =2μm (1μm=10-6 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m 的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l =0.1667m ．则可知该入射的红光波长λ=_________________nm ．(1 nm =10-9 m) 16．（本题3分）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互______________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．17．（本题3分）光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现象说明光波是_________波．SP 2P 1S 1S 2S三、计算题（共38分） 18．（本题8分）在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n ＝1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33 )． 凸透镜曲率半径为300 cm ，用波长λ＝650 nm (1 nm=10-9 m)的光垂直照射，求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数)． 19．（本题5分）用波长λ=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光垂直入射在单缝上，缝后用焦距f=40cm 的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上．测得中央明条纹的宽度为 3.4mm ，单缝的宽度是多少？ 20．（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm(1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ． 21．（本题10分）一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上．(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？ 22．（本题5分）在水(折射率n 1＝1.33)和一种玻璃(折射率n 2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角0i '． 四、理论推导与证明题（共5分）23．（本题5分）如图所示的双缝干涉装置中，假定两列光波在屏上P 点处的光场随时间t 而变化的表示式各为E 1 = E 0 sin ω t E 2=E 0 sin (ωt+φ) φ表示这两列光波之间的相位差．试证P 点处的合振幅为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛=θλsin πcos d E E m p式中λ是光波波长，E m 是E p 的最大值．五、回答问题（共5分） 24．（本题5分）在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明．DOPr 1 r 2 θ S 1 S 2d (D>>d )大学物理（波动光学）试卷解答一、选择题（共27分） D B B D A D B C D二、填空题（共25分） 10．（本题4分）上 2分 (n -1)e 2分 11．（本题3分） 225 3分 12．（本题3分）λ/(2n ) 3分 13．（本题3分）干涉(或答“相干叠加”) 3分 14．（本题3分）30° 3分 15．（本题3分）632.6 或 633 3分 参考解：d sin ϕ =λ －－－－－－－－① l =f ·tg ϕ －－－－－－－－②由②式得 tg ϕ =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334sin ϕ = 0.3163λ = d sin ϕ =2.00×0.3163×103 nm = 632.6 nm 16．（本题3分）平行或接近平行 3分 17．（本题3分）波动 1分 横 2分 三、计算题（共38分） 18．（本题8分）解： R 2＝r 2＋(R - r )2 r 2 = 2Re – e 2略去e 2，则 Rre 22= 2分 暗环： 2ne ＋21λ＝( 2k ＋1)21λ 2e ＝λn k(k ＝0，1，2，…) 3分nRk r λ= k ＝10 2分r ＝0.38 cm 1分 19．（本题5分）解：中央明纹宽度 ∆x = 2 x 1 ≈2 f λ/ a 2分 单缝的宽度 a = 2 f λ/∆x = 2×400×6328×10-9 / 3.4 m 2分 = 0.15 mm 1分Re r20．（本题10分）解：由光栅衍射主极大公式得 111sin λϕk d = 222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 4分 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 1分即 69462321===k k ．．．．．．． 1分 两谱线第二次重合即是 4621=k k ， k 1=6， k 2=4 2分由光栅公式可知d sin60°=6λ160sin 61λ=d =3.05×10-3mm 2分 21．（本题10分）解：设入射光中两种成分的强度都是I 0，总强度为2 I 0．(1) 通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I 0 / 2， 原线偏振光部分强度变为I 0 cos 2θ，其中θ为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P 1的夹角．以上两部分透射光的振动方向都与P 1一致．如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)．因此，必须有 I 0 / 2＝I 0 cos 2 θ，得θ＝45︒． 2分为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90︒，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90︒就行了． 2分综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90︒)． 2分配置如图，E表示入射光中线偏振部分的振动方向，P 1、P 2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 2分 (2) 出射强度I 2＝(1/2)I 0 cos 2 45︒＋I 0 cos 4 45︒ ＝I 0 [(1 / 4)+(1 / 4)]=I 0/2比值 I 2/(2I 0)＝1 / 4 2分22．（本题5分）解：光自水中入射到玻璃表面上时，tg i 0＝1.56 / 1.33 2分 i 0＝49.6° 1分 光自玻璃中入射到水表面上时，tg 0i '＝1.33 / 1.56 0i '＝40.4° (或 0i '＝90°－i 0＝40.4°) 2分 四、推导与证明题（共5分）23．（本题5分）证：由于 相位差＝波长光程差π2 1分所以 ()θλφsin π2d =1分P 点处合成的波振动 E = E 1 +E 2P 1P 245°45°E⎪⎭⎫⎝⎛+=2sin 2cos 20φωφt E ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin φωt E p 所以合成振幅 2cos 20φE E p =3分式中E m = 2E 0是E p 的最大值．五、回答问题（共5分） 24．（本题5分）答：除中央明纹(零级)外，其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个，二级对应五个…)，级数越大，则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多．其中偶数个半波带的作用两两相消之后，剩下的光振动未相消的一个半波带的面积就越小，由它决定的该明条纹的亮度也就越小． 5分。
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5、 金属包层平板介质波导中长度等离子波存在的理由是什么？
6、 为什么金属中的电荷密度可以视为零？
7、 对于平板定向耦合器，定性说明其耦合系数与间隙厚度、芯区厚度的关系各是什么？
8、 为什么说自有传播常数相等或是接近相等的模式之间才能发生有效耦合？
三、
推导题。（22 分）
1、 如图所示为均与的三层平板波导以及所选用的坐标系，在时谐电磁波的情况下，TM 波的各个分量满足标量赫姆霍兹方程，亦称为波动方程。 （1） 试着推导 TM 模式的模式方程。（8 分） （2） 推导光纤中单模传输存在的条件。（6 分）
J′ UJ
+
K′ WK
n2 1 U
· +
J
J′
n2 2 W
·
K′ K
=
m2 β2 k2 0
1 U2
+
1 W2
2
证明HE11 模式是不会截止的基模式。
3、假设电磁场中没有自由电荷及电流，场是角频率为ω的时谐场，且介质为非磁性介 质，请证明该电磁场满足方程：∇2 E + k 2 E
= 0。其中，k=ω εμ0
2014 导波
电子整理——by 王小丰
一、
填空题。（每题 1 分） 、 、 和 。 。
1、光纤的基本结构是 2、光纤的制造过程中两个基本的步骤是 3、单模光纤是 4、弱导光纤是 5、一般情况下，光纤中传输的模式有 以及 6、坡印廷矢量的物理意义是
在光纤中传播的光纤。 的光纤。 、 。
。 7、等离子表面波只能是 8、等离子表面波只存在于分界面两侧 。 9、矩形波导是 。 10、马卡提里假设是 。
3、 已知非对称金属包层介质波导ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ模式方程为：
kw = mπ + arctg
ε 1r ε 2r
∗
p k
+ arctg
ε 1r ε 3r
∗
q k
，
其中p = k0 N2 + ε2r ，q= k0 N 2 − ε3r 。
证明：TM0 是导模的条件为
ε 2 +ε ′ 3r
ε2ε′ 3r ω c
< β < ε1
ω c
其中：ε′3r 为金属包层相对折射率的实部； ε2 为芯区的相对折射率。 ε1 为衬底的相对折射率。
五、
计算题。（10 分）
请计算如下图所示的三层平板光波导芯区你 TE 模式的功率约束因子。（已知功率 约束因子的定义为芯区功率与总功率之比）
（3） 推导光纤中电磁波
J′ UJ
EH 模式的截止方程。已知光纤中模式本征方程为（8 分）
n2 2 W
+
K′ WK
n2 1 U
· +
J
J′
·
K′ K
=
m 2β 2 k2 0
1 U
+ 2
1 W2
2
四、
证明题。（每题 6 分）
1、 证明光纤中TE0n 和TM0n 模式是简并的。
2、
已知光纤中的模式本征方程：
。 耦合。
1、 已知光纤的纤芯折射率是 n1，包层折射率是 n2，模折射率是 N。问：在什么情况 下，光纤的导模截止？在什么情况下，光纤中的导模远离截止状态？
2、 弱波导光纤中LP31 模式对应 EH 和 HE 的什么模式？
3、 马卡提里假设在解决二维受限的电磁场传播时有什么优势和弱点？
4、 光纤中求各类模式场分布的思路是什么？
。 11、光纤中的基模是 12、导播耦合是 13、光波导的横向耦合是指 14、光束耦合是指 。 15、光波导理论的核心是 16、五层平板波导 比三层平板波导要强。 、 。 。 。 。
17、与全介质波导相比，金属包层介质波导中，TMo 模式的特点有 、 。
18、波导耦合的相位匹配条件是指 19、棱镜耦合是 20、古斯汉欣位移是指 。 二、 问答题。（每题 3 分）