新北师大版数学七年级上册《数轴》课件
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北师大版七年级数学上册数轴课件
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数.
1|4
1|4
例：在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示.
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
下列命题正确的是（ B ）
A.数轴上的点都表示整数.
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且 到原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
2 数轴
一、 温故知新，引入课题 二、 得出定义，揭示内涵 三、 手脑并用，深入理解 四、例题示范，初步运用 五、 分层练习，形成能力 六、归纳小结，强化思想
有理数包括哪些数？
有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
你能找出用刻度尺表达这些 实数的实例吗？
你会读温度计吗？
你能用直线上 的点表示有理
数轴课件-北师大版数学七年级上册
教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴的画法：
一画：画一条水平的直线. 二取：任取一点作为原点， 表示数0. 三定：确定正方向，一般 取向右的方向为正方向.
四选：选取适当的长度作 单位长度. 五标：原点左右两边一次 标上相应的数字.
∙0 ∙
0
0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
教学过程
想一想
新 知 新 授
那么位于原点右边7个单位长度的点和位于原点左 边10个单位长度的点分别表示什么数？ 能用数轴上的点表示 1 和-1.5这两个数吗？
4
教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴上的点与有理数之间的关系 通过上面的探究可知：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 但反过来数轴上的点并不都表示有理数，即数轴上 的点也可以表示有理数之外的其他数.所以数轴上的 点与有理数之间不构成一一对应关系.
教学过程
现 学 现 用
做一做
下面给出的数轴中哪些是正确的？哪些是错误的？
（✘ ）
-2 -1 0 1 2 3
（✘ ）
-1
0
1
（✔ ）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（✘）
-1 -2 -3 0 1 2 3 4
✘ （ ）
教学过程
听一听
例 题 解 析
例1 指出数轴上A、B、C、D、
E各点分别表示什么数？
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A
-4 -3 -2
ED
-1 0 1
B
23
解：点A表示-2.5，点B表示3，点C表示-4，点D表 示0.5，点E表示-0.5.
教学过程
北师大版七年级数学上册数轴课件(1)
3 和－4; 2
解:（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（3） 3 ＞－4(数轴上， 3 所对应的点在－4所对应点的右侧）
2
2
画图解答以下问题： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,
然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢? －2
解：如图所示．
4.利用数轴比较有理数的大小
探究：视察数轴上两个点表示的数，右边的与左边 有怎样的大小关系？你发现了什么？
结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
例4 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）
例1 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
原点、正方向、单位度一个也不能少.
知识讲授
思考 下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
3.用数轴上的点表示有理数 例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
ADC
B
解: 点A表示-2； 点B表示2；点C表示0； 点D表示-1；
总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
D.-2
随堂训练
6.在数轴上，表示-3的点在原点 左 侧，到原点的距离 是 3 ，表示-4的点在原点 左 侧，到原点的距离 是 4 ，所以表示-4的点位于表示-3的点的
左 侧. 7.如图，在数轴上有A，B，C，D四个点.
（1）请写出点A，B，C，D分别表示的数. （2）在数轴上标出表示-5，0，+3，-2的点.
（1）如图所示. （2）4. （3）如图12所示，点C表示2或6.
7年级数学北师大版上册课件第2章《数轴》
（2）-1是最大的负整数（√ ）
当堂练习 1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.下列说法中,正确的是 ( C ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长
度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
3.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗?
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向 的直线.
-3 -2 -1 0 1 2 3
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
归纳总结： 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.
想一想： 观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，
1 4
，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
例题精讲： 例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什
么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
2
2
对应点的右侧）
例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， 5/3 -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列起 来.
当堂练习 1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.下列说法中,正确的是 ( C ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长
度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
3.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗?
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向 的直线.
-3 -2 -1 0 1 2 3
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
归纳总结： 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.
想一想： 观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，
1 4
，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
例题精讲： 例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什
么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
2
2
对应点的右侧）
例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， 5/3 -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列起 来.
新北师大版七年级数学上册课件第二章2 数轴 (共41张PPT)
题型一 利用数轴确定点的位置 例6 如图2-2-6，数轴上的A，B，C三点所表示的数分 别为a，b，c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大， 点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点0的位置应该 点B，C之间且靠近点B的地方 在___________________________.
图2-2-6
第二章 有理数及其运算
2 数轴
数轴的定义和画法 定义 数轴规 定了原 点、正 方向和 数 单位长 轴 度的直 线叫作 数轴 画法 (1)“画”——画一条水平直线 （2）“取”——在数轴上取一点 表示原点 图示 _________
(3)“选”——选择向右的方向为
正方向，用箭头表示出来，再选 取适当的长度作为单位长度
确定数轴上的点与有理数的对应关系时， 易忽略有理数的符号 例5 如图2-2-5，数轴上的点A，B分别表示有理数3和2，C是线段AB的中点，求点C所表示的数.
图2-2-5
解：由已知条件可知点A，B之间的距离是5个单位长度. 因为C是线段AB的中点，所以BC=5÷2=2.5，所以由点 B向左找到距离点B为2.5个单位长度的点C的位置.因为
没有原点，单位长度不统一，负数排列错误，标负数 时忘记负号.
(1)数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线 （数量和图形）形象地联系起来，有了数轴，所有的有理
数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点也可以通过
数的大小来确定出它的位置． （2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，那么表示 数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
2-2-1是每隔两个单位长度取一点.
图2-2-1 (3)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，正 数在原点的右边，负数在原点的左边
七年级数学上册2.2数轴课件北师大版
结论:
1.相反数： 只有 符号 不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 两侧 ,且
到原点的距离 相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的 【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三 利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能 发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（2个单位长度 ），表示－6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长度 ）.
1.问题1： 比较下列每组数的大小， 并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?
新北师大版七年级数学上册《数轴》优课件
(2)C点可以看作蚂蚁从原点出发向左移动4个单位长度
20．书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大 街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医 院在银行西边60 m处．
(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行 的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．
(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此 时小明的位置．
8．在－12，－13，－2，－1 这四个数中，最大的数是( B )
A．－12 B．－13 C．－2 D．－1
9．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成
立的是( B )
A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
10．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起 来：－212，4，－4，0，412.
2．2 数 轴
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 ___数__轴___，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________； 通常原规点定直线上向右的方向为________；选正取方适向当的长度 作为________，数单轴位的长三度要素为________、___原__点___、 __正__方__向__. 单位长度
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
2．如图，数轴上有 A 点与 B 点．
(1)A 点表示的数是____3____；B 点表示的数是__－__4____． (2)A 点在原点的___右_____侧，到原点的距离是____3____个单位长 度；B 点在原点的___左_____侧，到原点的距离是____4____个单位长度． (3)A，B 两点之间的距离是____7____个单位长度．
20．书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大 街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医 院在银行西边60 m处．
(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行 的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．
(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此 时小明的位置．
8．在－12，－13，－2，－1 这四个数中，最大的数是( B )
A．－12 B．－13 C．－2 D．－1
9．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成
立的是( B )
A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
10．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起 来：－212，4，－4，0，412.
2．2 数 轴
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 ___数__轴___，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________； 通常原规点定直线上向右的方向为________；选正取方适向当的长度 作为________，数单轴位的长三度要素为________、___原__点___、 __正__方__向__. 单位长度
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
2．如图，数轴上有 A 点与 B 点．
(1)A 点表示的数是____3____；B 点表示的数是__－__4____． (2)A 点在原点的___右_____侧，到原点的距离是____3____个单位长 度；B 点在原点的___左_____侧，到原点的距离是____4____个单位长度． (3)A，B 两点之间的距离是____7____个单位长度．
数轴课件北师大版数学七年级上册(完整版)32
当堂训练
-6的相反数是＿＿，5是 的相反数＿＿
数a、b在数轴上的位置如图， 则b＿＿ a（填“<”或“>”）
b 0a
数轴上到原点的距离等于3个 单位长度的点表示是数是 ________________________ __
m、n都是负数，n比m大，那么 在数轴上，表示m、n的点都在原 点的＿＿侧，表示m的点比表示n 的点距离原点更＿＿
度，这时点M所对应的数是（ ） （3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位长度，要想再移动点
M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（ ）移动
完成作业
北师大版七年级数学上册
祝你学业有成
2024年5月3日星期五9时46分2秒
当堂训练
比较下列每组数的大小： （1）-2和＋6 （2）0和 （3）和-4
当堂训练
画一条数轴，在数轴上表示下列各数 4，2，0，－2，－4
当堂训练
M
MM
M
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
(1）点M从原点开始，向右移动2个单位长度，这时点M对应的数是（ ） (2）点M从原点开始，向左移动5个单位长度后，接着向右移动6个单位长
2.2 数轴
北师大版七年级数学上册
学习目标
1
了解数轴的概念和 数轴的画法会用数 轴上的点表示有理
数
VS
2
通过对数轴上的点的 位置分析，掌握用数 轴比较有理数大小的
方法和步骤
数轴
(1)取原点(0） (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
行业 PPT 模板 http: ///ha ngy e/
当堂训练： 判断题
01 直线就是数轴（ ）
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点P表示的数是___5_和__-_5___ 。
3、在数轴上，表示数－2，2.6,
1
,
0,
4 1 ，-1,
5
5
2 1 的点中，在原点左边的点有 4 个。
5
4、点A在数轴上距原点3个单位长度， 且位于原点左侧，若一个蚂蚁从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移 动1个单位长度，此时蚂蚁所在的位 置表示的是什么数？
下列所画数轴正确吗？若有错误请指出来。
① －3 －2 －1 1 2
② －1 －2 －3 0 1 2
③ －3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A FD C
BE
-4 -3 -2 -１ 0 1 2 3 4
完成随堂1+1（小）12页 第8，9，10，11，13题
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
平度双语学校 宗娅卫
图 温中度的计温上度的计刻上显度示有的什温么度特各是点多？少？
你认为画数轴应该注 意什么问题？
数轴的三要素：原点，单 位长度，正方向。
3, -2, 1.5,-4 3, 0,
你能用“＞”将它们连接起来吗？
1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点的__右___ 侧，距原点的距离是 6个单位 。
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则
用数轴上的点表示下列各数。
| |
1
，+3，-4，0,
3
—
4
2
|
用数轴上的点表示下列各数。
3, -2, 1.5,-4 3, 0,
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。
数轴上的两个点，右边点表示的数与 左边点表示的数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边 的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4
|
用数轴上的点表示下列各数。
3、在数轴上，表示数－2，2.6,
1
,
0,
4 1 ，-1,
5
5
2 1 的点中，在原点左边的点有 4 个。
5
4、点A在数轴上距原点3个单位长度， 且位于原点左侧，若一个蚂蚁从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移 动1个单位长度，此时蚂蚁所在的位 置表示的是什么数？
下列所画数轴正确吗？若有错误请指出来。
① －3 －2 －1 1 2
② －1 －2 －3 0 1 2
③ －3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A FD C
BE
-4 -3 -2 -１ 0 1 2 3 4
完成随堂1+1（小）12页 第8，9，10，11，13题
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
平度双语学校 宗娅卫
图 温中度的计温上度的计刻上显度示有的什温么度特各是点多？少？
你认为画数轴应该注 意什么问题？
数轴的三要素：原点，单 位长度，正方向。
3, -2, 1.5,-4 3, 0,
你能用“＞”将它们连接起来吗？
1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点的__右___ 侧，距原点的距离是 6个单位 。
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则
用数轴上的点表示下列各数。
| |
1
，+3，-4，0,
3
—
4
2
|
用数轴上的点表示下列各数。
3, -2, 1.5,-4 3, 0,
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。
数轴上的两个点，右边点表示的数与 左边点表示的数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边 的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4
|
用数轴上的点表示下列各数。