随机共振理论及其应用发展研究
随机共振理论及其应用
随机共振理论及其应用医仪一班凌伟3013202225摘要：随机共振是在非线性系统中，通过引入噪声来增强系统对输入信号响应的现象。
人们总是认为噪声是有害的，可是作用于非线性系统的噪声在一定条件下却是有益的，这在神经系统中表现尤为突出。
关键词：随机共振神经系统噪声信噪比一．随机共振的起源与发展随机共振（Stochastic Resonance, SR）理论最初是由意大利学者BenZi等人在研究全球气候以十万年为周期在“冰河期”和“间冰期”之间转换时提出的，用来解释地球远古气象中冷暖气候交替出现的现象。
之后在1983年，Fauve等人在Schmitt触发器的实验中首次观察到了随机共振现象。
他们在这个实验中观察到了“共振”形状的单峰曲线，增加输入噪声不仅不降低反而迅速增加输出的信噪比。
1988年，Mc Namara等人在双稳态激光器中也观察到了随机共振现象。
实验中，信号强度不变，噪声强度从小变大，即可观察到随机共振现象。
此后，这种由噪声产生的积极效应才真正引起人们的关注和研究。
近几年来，研究人员又提出了一些新的随机共振概念。
Stocks在一个由多个阈值单元并联构成的网络中发现：网络信息传输量在一个非零的噪声强度对信号强度的比值上达到最高值，这说明只要保持噪声强度对信号强度比值不变，网络就可以发生随机共振，此时输入信号已经不限于阈值下信号，这就是所谓的阈值上随机共振。
目前随机共振被广泛应用于多个学科，成为近年急剧发展的科研新领域。
二．随机共振现象的基本解释随机共振是一种噪声增强系统响应的现象，人们最初是在双稳系统中研究随机共振现象，随后将发生随机共振的系统扩展到可兴奋系统以及更简单的阈值系统，这里简单介绍阈值系统中的随机共振现象。
对于阈值系统，当输入低于阈值时，系统没有输出，只有当输入高于阈值时系统才会有输出。
如下图，图中threshold表示了系统的阈值，signal表示输入信号，output为输出，signal+noise表示信号和噪声叠加后的波形。
随机共振理论及其应用发展研究
0概述1981年,意大利物理学家RobertoBenzi 等人在研究古气象冰川问题时,首先提出了随机共振[1]的概念,圆满解释了古气象中冰川期和暖和期以大约10万年为周期交替出现的现象。
在过去的70万年中地球环境的周期性变化时的研究发现,地球围绕太阳转动变化的周期也大约为10万年,这显示出太阳对地球施加了周期性变化的信号,由于该周期信号非常之小,不足以导致气候在冷暖状态的大幅度变迁。
Benzi 等人据此提出了一种气候模型,认为地球所处的非线性的环境条件可使地球处于冷态或暖态两种状态,在地球所受的噪声(如:太阳常数的无规律变化等)作用下,太阳施加的周期信号,致使地球的古气象气候在冷暖两态间发生了大幅度的周期变动。
这种当噪声和弱信号输入一个非线性系统时,在某个非零的噪声强度上,系统对输入信号的响应将达最优的现象被称为随机共振。
这便是最初的随机共振理论模型。
1随机共振理论分类随着研究的不断深入,越来越多的随机共振理论被学者所提出。
1.1经典随机共振理论经典随机共振理论是针对双稳态随机共振系统所提出的,主要包括绝热近似理论、线性响应理论、驻留时间分布理论和本征值理论或弗洛克理论。
而在随机共振机制的研究中,双稳态系统则是最常用的非线性系统,朗之万方程由于具有简洁的表达方式和典型的动力学特性,成为较为理想的研究对象。
由朗之万方程[2]描述的双稳态系统模型如式来描述,相应地,系统势函数表示为:U (x )=-12a (x )2+14b (x )2-x ·f (t )+ζ(t )()由势函数描述的朗之万方程为:dx dt =-dU (x )dx势函数u(x)描述了由两个势阱和一个势垒所组成的双稳态系统,即当输入信号幅值和噪声强度为零时,系统存在两个对称的势阱,分别对应系统的两个稳定状态,阱底分别位于x m =±a b√,系统的势垒高度为ΔU =a 24b。
1.2非经典随机共振理论随着随机共振的研究方法不断更新以及研究领域的逐渐拓展,诞生了越来越多的非经典随机共振理论,主要包括:非周期随机共振理论、单稳态随机共振和多稳态随机共振、乘性随机共振、阈上值随机共振、静态随机共振理论、随机共振的调节理论和阵列随机共振理论。
共振的原理及其应用论文
共振的原理及其应用论文1. 概述共振是一种物理现象，它指的是当一个物体遇到外部激励时，如果频率与物体固有频率相等或接近，会引发共振现象。
共振可以出现在各种系统中，包括机械振动、电路振动和光学振动等。
在这篇论文中，我们将探讨共振的原理及其在不同领域中的应用。
2. 共振的原理共振现象主要是由于外部激励与物体的固有频率相等或接近，产生了能量转移的效应。
具体来说，共振的原理可以通过以下几个要点进行解释：•固有频率：每个物体都有自己的固有频率，即物体在自由振动状态下的频率。
这一频率取决于物体的质量、刚度和几何形状等因素。
•外部激励：当物体受到外部激励时，它会发生振动。
外部激励可以是机械力、电磁力或其他形式的力。
•共振条件：当外部激励的频率与物体的固有频率相等或接近时，共振现象就会发生。
共振条件可以用以下公式表示：$f_{\\text{激励}} =f_{\\text{固有}}$。
•能量增强：当共振发生时，能量传输到物体的效率会大大增加。
这是因为共振会导致物体振幅的明显增加，从而使能量转移更加有效。
3. 共振的应用3.1 机械领域共振在机械领域中的应用非常广泛，以下是一些常见的例子：•桥梁工程：在桥梁设计中，需要考虑到共振的影响。
如果桥梁结构的固有频率与行车或风荷载的频率接近，就会导致共振现象，进而造成桥梁的振动加剧甚至崩塌。
因此，工程师需要通过相应的设计和措施来避免共振发生。
•建筑工程：类似于桥梁工程，共振也在建筑物设计中具有重要作用。
在高楼大厦中，风振是一个关键问题。
如果建筑物的固有频率与风载荷频率接近，会引发共振现象，可能导致结构破坏。
因此，设计师采取适当的措施来防止共振的发生，如增加结构刚度、调整结构形状等。
3.2 电路领域共振在电路领域中也有重要的应用，下面是一些例子：•电力传输：在电力系统中，共振可用于提高电能的传输效率。
通过使电力线的固有频率与电源频率相匹配，可以促使电能在电力线上的传输更加高效。
随机共振的原理和应用实例
随机共振的原理和应用实例1. 什么是随机共振随机共振是指一个系统受到随机力的激励时，产生的非线性共振现象。
在随机共振中，系统不再对单一频率的激励响应，而是对一系列频率范围内的随机力产生共振。
2. 随机共振的原理随机共振的原理可以通过下列步骤来解释：•步骤一：系统首先受到一系列随机力的激励；•步骤二：随机力的频率范围包含了系统的固有频率；•步骤三：随机力使系统发生共振，产生较大的响应；•步骤四：由于随机力是随机的，其频率随时间变化，因此响应也是随机的。
3. 随机共振的应用实例随机共振具有广泛的应用领域，下面列举了一些常见的应用实例。
3.1 随机共振在结构健康监测中的应用•使用随机共振技术可以对建筑物、桥梁、飞机等大型结构物进行健康监测；•通过分析随机共振信号的频谱和特征，可以了解结构物的损伤状况；•随机共振技术具有高灵敏度和低成本的特点，广泛应用于结构健康监测领域。
3.2 随机共振在能源收集中的应用•随机共振技术可以应用于能量收集领域，例如海洋能量、风能等；•使用随机共振装置可以最大限度地收集和利用环境中的随机振动能量；•随机共振技术在能源收集中的应用有望解决传统能源短缺和环境污染等问题。
3.3 随机共振在生物医学领域的应用•随机共振技术可以应用于生物医学领域，例如医疗设备和诊断工具；•通过对生物体的随机共振信号进行分析，可以实现对生物体的非侵入式诊断和监测；•随机共振技术在生物医学领域的应用有望提高医疗水平和生活质量。
3.4 随机共振在通信系统中的应用•随机共振技术可以应用于通信系统中，例如无线电频率选择和信道估计等；•通过利用随机共振技术，可以提高系统的抗干扰性能和通信质量；•随机共振技术在通信系统中的应用有望提高无线通信的可靠性和稳定性。
4. 总结随机共振是一种特殊的非线性共振现象，在各个领域具有广泛的应用。
在结构健康监测、能源收集、生物医学和通信系统等领域，随机共振技术发挥着重要的作用。
通过对随机共振的研究和应用，可以改善各个领域的性能和效益，推动科技发展和进步。
随机共振的原理及应用
随机共振的原理及应用1. 引言随机共振是一种物理现象，它在各个领域中都有着广泛的应用。
本文将介绍随机共振的基本原理和其在不同领域中的应用。
2. 随机共振的原理随机共振是指当一个物理系统受到外界随机力的作用时，系统内部的非线性元件可以将这些随机力转化为有序振动。
随机共振的基本原理可以通过以下几个方面进行解释：2.1 非线性元件非线性元件在随机共振中起着重要作用。
它们具有非线性响应特性，可以将输入信号转化为不同频率的谐波。
这种非线性响应导致了系统在受到随机力作用时的共振现象。
2.2 随机力随机力是指在时间和幅度上都是随机变化的力。
它可以是噪声、震动等形式的外部干扰。
随机力作用下，非线性元件会被激发，从而产生共振现象。
2.3 共振效应在随机共振中，非线性元件受到随机力的作用后，会产生共振效应。
这种效应导致了非线性元件输出信号的频率与输入信号的频率不同，同时也会引发系统的非线性行为。
3. 随机共振的应用随机共振在多个领域中有着重要的应用。
以下是其中一些应用的介绍：3.1 共振传感器随机共振在传感器领域中被广泛应用。
传感器通过使用非线性元件和随机力，可以将外部的微小变化转化为可以测量和分析的信号。
这种共振传感器可以用于监测结构物的变形、疲劳等情况。
3.2 随机共振发电机随机共振技术也可以应用于发电机系统中。
通过将随机力与发电机的非线性元件相结合，可以实现通过自然环境中的震动和振动来产生电能。
这种发电机系统具有高效、可靠的特点，可以用于一些资源匮乏的地区。
3.3 随机共振的信号增强随机共振可以用于信号增强的应用。
通过利用系统的非线性元件和随机力，可以对信号进行增强和处理，从而提高信号的质量。
这种方法在通信、图像处理等领域中有着广泛的应用。
3.4 随机共振的噪声控制随机共振技术还可以用于噪声控制。
通过将噪声信号与非线性元件相耦合，可以实现对噪声的控制和消除。
这种技术可以应用于航空、环保等领域中，减少噪声对人们生活和工作环境的影响。
随机共振理论及其应用
随机共振理论及其应用医仪一班凌伟3013202225摘要：随机共振是在非线性系统中，通过引入噪声来增强系统对输入信号响应的现象。
人们总是认为噪声是有害的，可是作用于非线性系统的噪声在一定条件下却是有益的，这在神经系统中表现尤为突出。
关键词：随机共振神经系统噪声信噪比一．随机共振的起源与发展随机共振（Stochastic Resonance, SR）理论最初是由意大利学者BenZi等人在研究全球气候以十万年为周期在“冰河期”和“间冰期”之间转换时提出的，用来解释地球远古气象中冷暖气候交替出现的现象。
之后在1983年，Fauve等人在Schmitt触发器的实验中首次观察到了随机共振现象。
他们在这个实验中观察到了“共振”形状的单峰曲线，增加输入噪声不仅不降低反而迅速增加输出的信噪比。
1988年，Mc Namara等人在双稳态激光器中也观察到了随机共振现象。
实验中，信号强度不变，噪声强度从小变大，即可观察到随机共振现象。
此后，这种由噪声产生的积极效应才真正引起人们的关注和研究。
近几年来，研究人员又提出了一些新的随机共振概念。
Stocks在一个由多个阈值单元并联构成的网络中发现：网络信息传输量在一个非零的噪声强度对信号强度的比值上达到最高值，这说明只要保持噪声强度对信号强度比值不变，网络就可以发生随机共振，此时输入信号已经不限于阈值下信号，这就是所谓的阈值上随机共振。
目前随机共振被广泛应用于多个学科，成为近年急剧发展的科研新领域。
二．随机共振现象的基本解释随机共振是一种噪声增强系统响应的现象，人们最初是在双稳系统中研究随机共振现象，随后将发生随机共振的系统扩展到可兴奋系统以及更简单的阈值系统，这里简单介绍阈值系统中的随机共振现象。
对于阈值系统，当输入低于阈值时，系统没有输出，只有当输入高于阈值时系统才会有输出。
如下图，图中threshold表示了系统的阈值，signal表示输入信号，output为输出，signal+noise表示信号和噪声叠加后的波形。
共振的基本原理及应用实验
共振的基本原理及应用实验1. 基本概念共振是指当外部激励频率与系统固有频率相等或非常接近时，系统表现出强烈的响应和振动现象。
共振现象广泛应用于物理学、工程学、生物学等领域。
下面将介绍共振的基本原理和一些常见的应用实验。
2. 基本原理共振的基本原理可以通过谐振子模型来解释。
谐振子是一个理想化的物理模型，具有固有频率和阻尼。
当外部激励频率接近谐振子的固有频率时，系统会发生共振现象，其能量传递和放大效应增强。
共振的条件可以用以下公式表示：f_res = 1 / (2 * pi * sqrt(LC))其中，f_res为共振频率，L为电感，C为电容，pi为圆周率。
根据公式可知，当电感和电容确定时，共振频率只与它们的乘积有关。
3. 共振的应用实验3.1 声学共振实验声学共振实验是一种经典的共振实验，也是最容易理解和展示的实验之一。
实验器材包括声音源和共振管。
首先，将声音源放置在共振管的一端，逐渐调整声音源的频率，当频率与共振管的固有频率接近时，可以明显感觉到声音的放大和共振现象。
通过测量共振频率和共振管的长度，可以进一步研究声学共振的相关特性。
3.2 电子共振实验电子共振是指当电磁波频率与电子系统的特征频率相匹配时，在电子系统中发生能量的传递和放大。
电子共振广泛应用于核磁共振、电子自旋共振等领域。
在实验室中，可以使用磁共振仪等设备进行电子共振实验，观察和研究电子的共振现象。
3.3 结构共振实验结构共振是指在固体物体中，由于外界激励频率与物体的固有频率相等或接近时，物体出现显著的振动现象。
结构共振实验常用于建筑物、桥梁、机械设备等结构的抗震性能研究。
通过震动台等设备对物体施加不同频率的外界激励，并测量物体的振动幅度和频率，可以确定物体的固有频率和阻尼特性。
4. 总结共振是一种普遍存在于自然界和人工系统中的重要现象。
它具有广泛的应用价值，涉及领域众多。
本文介绍了共振的基本原理和几种常见的应用实验，其中包括声学共振实验、电子共振实验和结构共振实验。
共振的原理以及应用
共振的原理以及应用共振是指当一个物体或系统的外力与其固有的频率相符时，物体或系统将以较大的振幅进行振动的现象。
共振现象存在于各个领域，如物理学、工程学、声学、电子学等，并在许多实际应用中具有重要意义。
f=1/(2π√(m/k))其中，f为谐振子的振动频率，m为质点的质量，k为弹簧的弹性系数。
当外力的频率与谐振子的固有频率相符时，即f=f0，共振现象将发生。
共振现象在实际应用中具有多种重要的应用。
首先，共振在声学中有广泛的应用。
共振箱体是一种用于增强声音的装置，其工作原理就是利用共振现象。
共振箱体可以调整其大小和形状以匹配所需的共振频率，从而增强特定频率的声音。
共振现象还广泛应用于声学传感器中，通过测量共振频率的变化来检测环境条件或材料的性质。
其次，共振在电子学中有重要的应用。
共振电路是一种能够选择性地增强或抑制特定频率的电路。
共振电路通常由电感和电容组成，其共振频率由它们的参数决定。
共振电路广泛应用于无线通信、调谐器、滤波器等电子设备中。
此外，共振在工程学中的应用也非常重要。
例如，建筑物结构设计中的共振需要仔细考虑，以避免共振频率与外界的激励频率相符，从而导致结构破坏。
在机械领域，共振筛选器被用于对颗粒进行筛选，通过将筛子的共振频率与待筛颗粒的频率匹配，可以有效地提高筛选效果。
此外，共振还在医学、天文学等领域有重要的应用。
在医学中，共振成像技术如磁共振成像（MRI）和超声共振成像（Ultrasound Resonance Imaging）被广泛应用于诊断和治疗。
在天文学中，共振轨道是行星和卫星之间相互作用的重要机制，通过共振的作用，行星和卫星可以保持稳定的轨道运动。
总之，共振现象不仅在物理学中有着重要的原理基础，而且在各个领域都有广泛的应用。
通过合理利用共振现象，可以实现许多实际应用，从而推动科学技术的发展。
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随机共振理论及其应用发展研究
【摘要】在输入信号、噪声和非线性系统的协同作用下，噪声能量可以向有用的信号能量转化，从而提高输出信号的信噪比，这种现象称为随机共振。
本文介绍了随机共振的发展及其在多领域的探究应用，综述了随机共振在工程信号处理方面的进展。
【关键词】随机共振；信号处理；能量增强
0 概述
1981年，意大利物理学家RobertoBenzi等人在研究古气象冰川问题时，首先提出了随机共振[1]的概念，圆满解释了古气象中冰川期和暖和期以大约10万年为周期交替出现的现象。
在过去的70万年中地球环境的周期性变化时的研究发现，地球围绕太阳转动变化的周期也大约为10万年，这显示出太阳对地球施加了周期性变化的信号，由于该周期信号非常之小，不足以导致气候在冷暖状态的大幅度变迁。
Benzi等人据此提出了一种气候模型，认为地球所处的非线性的环境条件可使地球处于冷态或暖态两种状态，在地球所受的噪声（如：太阳常数的无规律变化等）作用下，太阳施加的周期信号，致使地球的古气象气候在冷暖两态间发生了大幅度的周期变动。
这种当噪声和弱信号输入一个非线性系统时，在某个非零的噪声强度上，系统对输入信号的响应将达最优的现象被称为随机共振。
这便是最初的随机共振理论模型。
1 随机共振理论分类
随着研究的不断深入，越来越多的随机共振理论被学者所提出。
1.1 经典随机共振理论
经典随机共振理论是针对双稳态随机共振系统所提出的，主要包括绝热近似理论、线性响应理论、驻留时间分布理论和本征值理论或弗洛克理论。
而在随机共振机制的研究中，双稳态系统则是最常用的非线性系统，朗之万方程由于具有简洁的表达方式和典型的动力学特性，成为较为理想的研究对象。
由朗之万方程[2]描述的双稳态系统模型如式来描述，相应地，系统势函数表示为：
U（x）=-■a（x）■+■b（x）■-x·f（t）+ζ（t）
由势函数描述的朗之万方程为：
■=-■
势函数u（x）描述了由两个势阱和一个势垒所组成的双稳态系统，即当输入信号幅值和噪声强度为零时，系统存在两个对称的势阱，分别对应系统的两个稳定状态，阱底分别位于x■=±■，系统的势垒高度为ΔU=■。
1.2 非经典随机共振理论
随着随机共振的研究方法不断更新以及研究领域的逐渐拓展，诞生了越来越多的非经典随机共振理论，主要包括：非周期随机共振理论、单稳态随机共振和多稳态随机共振、乘性随机共振、阈上值随机共振、静态随机共振理论、随机共振的调节理论和阵列随机共振理论。
由于非经典理论较多，本文不一一详细介绍。
2 随机共振的应用
由于随机共振理论对噪声能量的良好应用，很多学科领域已经对随机共振展开了研究。
目前对随机共振系统的研究和应用已经涉及到物理、生物、化学、医学、电子神经网络等众多学科领域。
2.1 在信息技术领域的应用
在采集处理过程中，由于系统中内噪声和外在噪声的共同作用，导致信号不可避免地受到干扰。
传统的信号处理方法通过抑制噪声来提高系统的检测性能。
此类方法在低信噪比情况下，通常能达到较好的效果。
然而，对于被强噪声污染的弱信号，噪声与有用信号的特征差异很细微，其信号消噪的能力被严重削弱，检测的效果并不理想。
随机共振理论的出现给信号处理提供了很好的依据和途径。
当噪声通过非线性系统时，随着噪声强度的增加，输出信噪比会出现一个峰值，说明噪声的存在有助于提高非线性系统对弱信号的检测能力。
现阶段基于双稳态系统的随机共振对一维弱信号的处理研究较多，已逐渐扩展到强噪声背景下的图像增强与复原。
神经元随机共振的研究和应用也被越来越多的研究者所关注。
研究神经元随机共振与信号检测及增强之间的关系，为研究生物神经系统中信息的传递提供一定的参考。
2.2 在医学上的应用
Morse[3]等人的研究表明，随机共振机制在耳蜗助听器方面的应用研究已较为成功。
用于商业的耳蜗助听器利用一组带通滤波器来模拟耳蜗神经的不同部分，通过神经刺激结构，向耳蜗的输入信号中加入噪声，利用随机共振现象，提高检测耳蜗助听器信道输出共振峰频率的能力，以增强语音信息时间的编码能力。
Rubinstein等人认为耳听觉神经中的随机共振现象是伪随机自发行为，设计了针对耳蜗助听器的信号处理方案。
Henry等人则在研究声音包络检测等问题。
Matsuoka等人对动物和人体的神经细胞内噪声的相关性质进行了研究，也有助于增强耳蜗助听器的语音编码能力。
当噪声作用于神经系统时，如果噪声太小，
则有用信息不会被增强放大，如果噪声太大，有用信号又会被噪声淹没。
通常情况下，只有在合适的噪声级上，才能最大限度地增强信号信息。
而且Bahar等人的研究已经证明当周期信号作用于神经系统时，随机共振的效果和神经元间的同步性相关。
2.3 在生物学上的应用
Levin等人对蟋蟀尾部的机械性刺激感受器做了相关的研究，发现了随机共振现象；Douglas等人认为噪声可以增强螯虾尾部的机械性刺激感受对外界刺激的感受能力，即存在随机共振现象；Bahar等人研究表明随机共振增强了在小龙虾的传感系统中对外部微弱水信号的编码能力；Russen等人也发现白鲟在捕食行为中充分地利用了噪声。
这些实验都证实了随机共振现象。
可见，生物体中各种神经感官能充分利用体内的噪声以及外部环境噪声来感知存在于环境噪声中的危险信号、捕食对象等有用的外部刺激信号，甚至在生物自身的病理信号检测及活动周期控制和系统平衡控制等机制中都利用了随机共非线性现象。
2.4 在神经科学中的应用
单个的神经元可以简单地看作一个当输入信号超过某阈值时被激发的信号探测器，常用作于演示随机共振。
研究表明，在神经元系统中，某些噪声可以放大通过系统的信号信息。
Moss等人研究的结果表明，随机共振现象在脑功能神经模型中普遍存在，促进了科学家在生物医学中的拓展研究。
Necker立方体模糊图像和Haken图像双稳视觉理解实验中模糊图像的研究已经有很长的研究过程，但并没有具体的理论解释，Riani和Chialvo利用随机共振的概念进行了分析，对于这种图像，观察者在观察时，将受到噪声的干扰，视觉神经的判断也给出不同的图像解释。
Kawaguchi M研究了海马CA1区神经模型中背景噪声输入位置对信息传输的作用，仿真结果表明，在理想的噪声强度下，互信息率将达到最大值，而噪声强度则依赖于细胞和输入噪声位置之间的距离。
这些研究都表明随机共振可以提高输出信噪比，增强神经元对信号的检测能力。
3 结语
随机共振是近二十几年发展起来的一个非线性系统学科分支。
当前，随机共振研究方兴未艾，尽管它的研究还处在探索阶段，它的理论还未成熟，仍处在不断发展完善阶段，尤其是随机共振的应用性实验研究刚刚起步，许多特性和演化规律有待人们去探究。
但是，它的物理特性和能把噪声变害为益的无限魅力，对随机共振的研究会给信号处理及其他应用带来巨大潜力，最终成为对科学应用的利器。
【参考文献】
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[3]薛凌云.神经元随机共振机制及其在语音和图像处理中的应用研究[D].浙江大学，2008.。