利润问题应用题知识讲解
人教版初一数学下册 二元一次方程组应用题 商品利润问题 讲义
商品利润问题解题技巧：1、售价-进价=利润2、每件商品的利润×数量=总利润3、%100-%100⨯=⨯=进价进价售价进价利润利润率 例1、商场的一位老板购进甲、乙两件衣服后，在标价的基础上加价40%，然后又分别打八折、九折来出售。
一位女士给老公买了这两件衣服，共付款182元。
已知两件衣服标价之和为210元，求这两件衣服的进价是多少？例2、钟伯伯用60元从蔬菜批发市场买来了西红柿和豆角共40kg ，然后带去菜市场卖。
已知西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示。
求钟伯伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？1、爸爸用2400元买进了甲、乙两种股票，现在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，问爸爸买的甲、乙股票各多少元？2、商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元。
按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等。
则该种工艺品的进价和标价分别是多少元？3、蔬菜经营户王叔叔花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表所示：他当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？4、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元，求商店购进篮球、排球各多少个？例2、商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则商店的盈亏情况如何？5、商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店的盈亏情况如何？6、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元，则这种商品的定价是多少？进价是多少？7、商场购进甲、乙两种商品共50件，甲商品每件进价为35元，利润率为20%，乙商品每件进价为20元，利润率为15%，共获利278元。
一元一次方程应用题必考【利润问题】
一元一次方程应用题必考【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
利润问题百分数应用题
利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。
商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。
解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。
将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。
解答时要理解与掌握下列数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚典例解析及同步练习例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。
假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。
根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。
当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝2定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％答：定价时期望的利润百分数是50％。
举一反三训练1.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。
利润问题（小学五年级数学）
17、利润问题一、知识概要：利润问题，也称利息问题和经济问题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为“1”，利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣二、例题求解例1、某商品先涨价20%后又降价20%，求降价后的价格是原来的百分之几？例2、某商品按原价出售可以获利25%，后来成本下降，按定价的96%出售，可以获利百分之几？例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元，如果降价20%出售只能盈利20元，求成本是多少元？例4、某商品按20%利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的成本是多少？例5、有两件物品的原价相同，后来因客观原因，第一件物品降价20%出售，第二件物品加价25%出售，这样两件物品加在一起一共多盈利150元，求原来每件物品的原价是多少元？例6、某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%以后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣？例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖到只剩下41时，除了收回全部成本外，还获利20元，这批凉鞋共有多少双？例9、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样，求这一商品的定价是多少元？例10.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，结果售出的件数比降低前增加了1.5倍，这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售，这样所得利润是原来的40%，已知这种商品的进价为每个4元，原计划可以获利600元，求这种商品共有多少个？例12、张先生向商店部门订购某一商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元，我就多订购3件。
人教版初一数学上册 一元一次方程应用题 商品利润问题 讲义
商品利润问题知识点一、利润商品利润问题公式1：_______-_______=_______商品利润问题公式2：_______________×____________=_________例1、爸爸做生意，以每件50元的价格买入一批商品，然后以每件80元的价格卖出（1）求每件商品的利润（2）如果买入、卖出300件这样的商品，则爸爸赚了多少钱？思考：有些一题目会出现“标价”，“售价”等于“标价”吗？例2、一家商店将某种衣服按成本加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，求这种服装每件的成本价1、圣诞节快到了，老板将某品牌圣诞树按成本提高50%后再打8折去销售，每件利润为30元，求圣诞树的成本2、一件标价600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，求这件上衣的成本价3、商家出售一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，求这种自行车的进货价4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。
问这种商品的定价是多少？5、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利50元，按定价的七五折销售该商品16件与将定价降低40元销售该商品24件所获利润相等，求该商品的进价和定价6、超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市同时一次性购进甲、乙两种商品共70件，恰好用去1600元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在销售时，为了促销，乙商品打九折出售，甲商品不打折，求甲、乙两种商品全部销售完毕后共获利多少元？7、动漫展开幕前，儿童商场预测A、B两种玩具能够畅销，于是购进A玩具200件，购进B玩具的数量是A玩具的2倍，且每件B玩具的进价比每件A玩具的进价多4元，商场购进A玩具比购进B玩具少花了4400元。
（1）每件A、B玩具的进价分别是多少元？（2）如果这两种玩具的售价相同，且全部售出后利润为2600元，则每个玩具售价为多少？8、某牛奶加工厂现有鲜奶8吨若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。
一元一次方程应用题 利润问题
一元一次方程应用题利润问题利润问题中的关系式①售价=标价x折扣售价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润=售价-进价=标价×折扣-进价②利润=进价×利润率③利润=成本价×利润率利润率=利润÷进价=（售价一进价）÷进价1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完。
商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台。
（1）这两次各购进电风扇多少台？解：设第一次购进x台，则第二次购进（x-10）台150x=(150+30)(x-10)解得：x=60答：第一次购进电风扇60台，第二次购进50台。
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？第一批获利为：（250-150）×60=6000元，第二批获利为：（250-180）×50=3500元，6000+3500=9500（元）答：卖完这两批电风扇，商场获利9500元。
2.已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？解：设A服装成本为x元，则B服装成本（500-x）30%×+20%(500-x)=130 解得：x=300500-x=500-300=200元答：A服装成本为300元3800装成本为200元。
3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？解：设这款服装进价为x元300×80%=x+60解得：x=180 300-180=120（元）答：这款服装每件的标价比进价多120元。
4.泗水华联超市某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为_ _。
解：设此商品的进价是x元，由题意得，900×0.9-40=（1+10%）x，解得x=700.答：此商品的进价为700元.5.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元.问该文具每件的进货价是多少元？解：设该文具每件的进货价是3元，解:依题意得：70%·（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元。
第二十九讲 利润问题
第二十九讲利润问题【知识概述】商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）。
通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润。
因此利润的百分数＝（卖价-成本）÷成本×100％卖价＝成本×（1＋利润的百分数）成本＝卖价÷（1＋利润的百分数）商品的定价按照期望的利润来确定定价＝成本×（1＋期望利润的百分数）定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售，减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣。
减价 25％，就是按定价的（1－25％）＝ 75％出售，通常就称为七五折。
因此：卖价＝定价×折扣的百分数【典型例题】例1 某商品按定价的 75％（七五折）出售，仍能获得25％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【学大名师】求利润百分数就是求获得利润占成本的百分之几，因此应使用利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％，这个公式。
要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少？解：设商品定价为“1”，商品的实际卖价：1×75％＝0.75商品的成本：0.75÷（1+25%）＝0.6定价时期的利润百分数：1-0.6）÷0.6＝66.7%答：定价时期的利润百分数是66.7%。
例2 某商店同时售出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？【学大名师】一件商品盈利20%后是3000元，把这件商品的成本看作单位“1”量，先求出这件商品的成本价，再算盈利多少元？再算亏损多少元？最后比较盈利和亏损数额，再求出盈亏多少。
解：第一件商品成本价：3000÷（1+20％）＝2500（元）第一件商品盈利：3000-2500＝500（元）第二件商品成本价：3000÷（1-20％）＝3750（元）第二件商品亏损：3750-3000＝750（元）750＞500答：亏损例3 林先生向商店订购定价为120元的某种商品100件，林先生对商店经理说“如果你肯降价，那么每减价1元就多订购5件”，商店经理算了一下，若减价5%则由于林先生多订购获得的利润反而比原来多120元，问这种商品的成本是多少元？【学大名师】降价5%则每件减价120×5%＝6元林先生就多买5×6＝30件，由于每件减价6元，则100件就减价6×100＝600元，而最后所获得的利润反而比原来多120元，这600+120＝720元就是多购30件获取的利润，则每件所获利润为720÷30＝24元，成本就是120-6-24＝90（元）。
小学数学应用题之利润问题
小学数学应用题之利润问题
【含义】
这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
【数量关系】
利润＝售价－进货价
利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%
售价＝进货价×（1＋利润率）
亏损＝进货价－售价
亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%
【解题思路和方法】
简单题目直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。
例1：
某服装店从韩国代购100件羽绒服，每件进价300元，另外还需要付10元/件的代购费和200元的国际快递费。
该服装店要想每件羽绒服获得75%的利润率，则每件定价为多少元？
解：
由题意可知，每件羽绒服实际总成本包括每件羽绒服的进价、代购费和运费，总成本为300+10+200÷100=312（元），要想
每件获得75%的利润，那么每件定价应该是成本的1+75%=175%，故每件定价为312×175%=546（元）。
例2：
一件上衣打七折后的售价是140元，老板说：“如果这件上衣打对折就不赚也不亏”。
这件上衣成本是多少元？解：
1、本题关键是理解打折的含义，打几折后现价就是原价的百分之几十，打对折就是指现价是原价的50%。
2、打七折是指现价是原价的70%，若把原价看成单位“1”，它的70%对应的数量是140元，所以原价是140÷70%=200（元）。
打对折是指打折后的价格是原价的50%，再用原价乘50%就是这件上衣的成本价。
所以这件上衣成本价：200×50%=100（元）。
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利润问题应用题
1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是
多少？
2、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本
计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中
3、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱？
4、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠
卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
5、商店有两台进价不同的空调都卖2800元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%。
在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？
6、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？
1、六年级有女生100人，男生人数是女生人数的80%，五年级共有学生多少人？
2、六年级有女生100人，女生人数是男生人数的80%，五年级共有学生多少人？
3、六年级有女生100人，男生人数比女生少20%，五年级共有学生多少人？
4、六年级有女生100人，女生人数比男生少20%，五年级共有学生多少人？
5、六年级有女生100人，男生人数比女生多20%，五年级共有学生多少人？
6、六年级有女生100人，女生人数比男生多20%，五年级共有学生多少人？
7、六年级有女生100人，男生人数80人，女生人数比男生人数多百分之几？
8、六年级有女生100人，男生人数80人，男生人数比女生人数少百分之几？。