用比例知识解应用题简单拓展,提高

用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤

（1）审题，找出题中相关联的量；

（2）分析判断题相关的两个量是

（3）设未知数，列出比例式

（4）解比例式

（5）检验，写答句

例题分析

例1

在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。

如果再另一幅地图上，

甲、乙两地相距10厘米，

另一幅地图的比例尺是

【分析解答】

题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。

20÷

1

200 000

=4 000 000（厘米）

10

4 000 000 =

1

400 000

答：另一幅地图的比例尺是1:400 000

例2

在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米【例题分析】

本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8

的比进行分配，其中黄瓜占总面积的

5

5+7+8

。

长方形地面积：45×20=900（平方米）

黄瓜的种植面积是：900×

5

5+7+8

=225（平

方米）

答：黄瓜种植面积是225平方米。例3

甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，

小时相遇。

已知客车和货车每小时的速度比是5:4， 求客车每小时行多少千米

【例题分析】

要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。

客车、货车的速度和：270÷=108（千米/时），

客车的速度：108×55+4 =108×59

=60（千米/时） 列综合算式：

270÷×55+4 =270÷×59

=60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。

例4 某工程队计划修一条长8000米的公

路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少天

【分析解答】

题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下： 修了全长的百分之几修的天数

=平均每天修全长的百分之几（一定）

因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。

解：设修完这条路还需要x 天

25%5 =1-25%x

25%5 =75%x

25%x=75%×5

x=75%×5÷25%

x=15

答：修完这条路还需要15天。

练练手

1. 在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米

2. 在比例尺1:1 000 000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如

果改画在比例尺是1:400 000的地图上，甲、乙两城应该画多少厘米

3.在比例尺是1:2 000 000的地图上，量得甲乙两地的距离为厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达

4.篮球场长28米，宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平面图。

5.一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米

6.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，

几天可以修完

7.甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3:2，这两列火车的速度分别是多少

8.甲、乙、丙三数的比是2:3:4，

平均数是12，三数各是多少

9.在一幅比例尺是1:50 000的平面图上，量的一段公路长厘米，现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米

10.丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，

丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.

已知丁丁比小刚多读30本，

那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本

11.一个圆画在1:100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少

12.六年级同学栽树，

六（1）班栽了总数的1

6

，

六（2）班栽了120棵，

六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，

六年级同学一共栽树多少棵

13.一批互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转

14.买来一批煤，计划每天烧1

4

吨，

可烧20天，实际每天比计划节约20%，这样可以烧多少天

15.丁老师整理书房内的216本书，准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层，

上层与中层的本书比是4:6，

中层与下层的本数比十6:8，

书架三层各应放多少书

16.爸爸将写毛笔字的任务按5:3分

给了兄弟两人，

结果哥哥写了1440个字，

超额完成20%，

弟弟只完成了80%，

弟弟写了多少个字

拓展练习

1.修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米