2015年迎春杯五年级初赛B卷 答案
2015迎春杯五年级初赛详解
再根据勾股定理： AC 2 122 132 AC 5 ； 从弦图的角度看原图，易知中间正方形的边长为 12 5 7 ，则其面积为 7 2 49 ．
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帅
101.4 2 则若设等腰三角形的腰为x ， 如右图所 15.6 ， 13
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2015年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A解析
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．算式 5
(2014 12) 20 的计算结果是________． 930 830
【考点】分数计算 【难度】☆ 【答案】2002 【分析】原式 5
2．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学 生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生． 【考点】因数与倍数 【难度】☆☆ 【答案】18
10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为 101.4 平方厘米的等腰三角形．图 中阴影部分的面积是_________平方厘米．
【考点】勾股定理&弦图
帅
【难度】☆☆☆☆ 【答案】49
AB
【分析】 169 132 ，可见大正方形的边长为13； 等腰三角形的高为
示，根据勾股定理： x 2 6.52 15.62 x 16.9 ；则下图中
帅
若第一个数除以9余 a ， 则第三个数和第四个数也余 a ， 第五个数则余 2a ， 五个数总和除以9余 4a ；
老
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三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9．如图， A 、 B 为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人 在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从 A 出发，丙从 B 出发；乙 顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达 B ，再过9秒钟甲第一 次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达 A 后，再过 __________秒钟，乙才第一次到达 B ． 【考点】环形跑道 【难度】☆☆☆ 【答案】56 【分析】设半周长为 [12, 21] 84 ，则甲的速度为 84 12 7 ； 甲用 12 9 21 秒追上丙，可见甲丙的速度差为 84 21 4 ，则丙的速度为 7 4 3 ； 乙丙21秒相遇，可见乙丙的速度和为 84 21 4 ，则乙的速度为 4 3 1 ； 丙到达 A 需要 84 3=28 （秒），乙到达 B 需要 84 1 84 （秒）； 可见，丙到达 A 后 84 28 56 （秒）乙到达 B ．
2015年世少五年级初赛试卷
2015赛季世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英邀请赛小学五年级初赛（B 卷）（考生须知:本卷考试时间90分钟,140分,附加题10分，共计150分。
）一．选择题（有4个备选答案，只选一个答案，把字母填在横线上；每题5分，共50分）1. 纯循环小数∙∙c b a .0写成最简分数时，分子和分母的和是58，三位数abc 是 。
A. 765B. 567C.840D. 9902. 在除法算式中，被除数、除数、商与余数的和103。
商与余数分别是8和7，除数是 。
A.9B.10C.12D.133. 1995的数字和是1+9+9+5=24。
那么，小于2000的四位数中数字和等于24的数有 个。
A. 15 B. 16 C. 17 D.184. 将算式862543⨯⨯的结果算出后，结果的末尾有 个连续零。
A.6B.8C.9D.105. 在4点与5点之间，钟面上时针和分针有 次相互重合。
A. 1 B. 2 C.3 D.46. A 站有公共汽车26辆，B 站有公共汽车30辆。
每小时由A 站向B 站开出汽车12辆，B 站向A 站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。
小时后B 站的公共汽车辆数是A 站的3倍。
A. 2B. 2.5C. 3D.3.57. 小明的爸爸比妈妈大5岁。
如果3年后爸爸和妈妈的年龄都将是小明年龄的整数倍，那么，在______年前爸爸和妈妈的年龄也都正好是小明年龄的整数倍。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 二进制数100110（2）化为十进制数是 。
A. 19（10）B. 36（10）C. 38（10）D. 40（10）9. 甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走15千米，已知每人最多可带一个人24天的食物和水，如不允许将部分食物放于途中，那么其中一个人最多可以深入沙漠 千米。
A. 300B. 230C. 240D. 36010. 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。
2015迎春杯五年级初赛试卷及答案详解
2015年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．算式5⨯(2014-12)⨯20的计算结果是930-8302．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生．3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______．4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．6．珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡．7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是_________平方厘米．11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________．12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题答案解析1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.。
【初赛】2015年迎春杯五年级A卷
2015年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A一、填空题Ⅰ1.算式83093020)122014(5-⨯-⨯的计算结果是______.2.数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果，那么，原来有______名学生.3.在如图所示的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么，两个乘数的和是______.4.右图六角星的六个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分的面积是空白部分面积的______倍.二、填空题Ⅱ5.A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是______.6.珊珊和希希各有若干张积分卡，珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍.”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍.”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍.”这三句话中有一句话是错的，那么，原来希希有______张积分卡.7.将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是______.8.甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都定两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所定的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有______种不同的订阅方式.三、填空题Ⅲ9.如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，甲乙从A出发，丙从B出发，乙顺时针转动，甲、丙逆时针转动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇，那么当丙第一次到达A后，再过______秒钟，乙才第一次到达B.10.如图，分别以一个面积为169平方厘米的正方形的四条边为底，作4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形，图中阴影部分的面积是______平方厘米.11.如果一个自然数的数字和与它三倍的数字和相同，却与它二倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是______.。
北京市第15届“迎春杯”小学数学竞赛初赛.doc
第15届“迎春杯”小学数学竞赛初赛一、填空题1. 计算：_______．2. 计算：99×(5/8)-0.625×68+6.25×0.1= ________．3. 如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米。
经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是________厘米．4. 已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等．如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是________．5. 有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟．请你判断，甲表是否准确？________．（只填写“是”或“否”）6. 已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10．这些自然数共有______个．二、填空题7. 求满足下面等式的方框中的数：，□＝________．8. 某种商品，如果进价降低10％，售价不变，那么毛利率（毛利率＝）可增加12％，则原来这种商品售出的毛利率是________．9. 如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是________平方厘米．（ 取3．14．）10. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离．乙车的速度是甲车速度的80％．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到达C地．那么，乙车出发后________分钟时，甲车就超过乙车．11. 下面方阵中所有数的和是________．（缺图）12. 把1，2．3，4，5，6，7．8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数．（缺图）三、解答题：13. 甲、乙两辆清洁车执行车、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米．问：东、西两城相距多少千米？14. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个．那么，最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？（要求给出一种方案）答案1. 7．2. 20．3. 6厘米．4. 6．5. 否．6. 11个．7. 1.5．8. 8%．9. 0.285平方厘米．10. 27分．11. 4872500．12. 依次填写826543917．13. 60千米．14. 12辆．美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
五年级奥数题及答案
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。
那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。
于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。
问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。
第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。
现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。
其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。
综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99（吨）99÷〔(5+1)-（2+1）〕=99÷3=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67=200+67=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。
2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（五年级b卷）（2）
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是 ．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的数量,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是7：5,过来一会跑出的公羊又回到羊群,却又跑了一只母羊,牧羊人又数了羊的只数,发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有 只．3．（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘数中较小的是 ．4．（8分）对于自然数N,如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N,则称N是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是 ．填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是 ．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,则一共能再放入 个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转,但不允许翻转）．7．（10分）如图的两个竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么,“花园探秘”的值是 ．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有 种方法来组队．二、填空题Ⅲ（共3小题,每小题12分,满分36分）9．（12分）如图,在直角三角形ABC中,AB、BC的长度分别是15、20,四边形BDEF是正方形,如果三角形EMN的高EH的长度是2,那么,正方形BDEF的面积为 ．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发,逆时针方向跑步;在甲还未完成一圈时,乙、丙同时出发,顺时针方向跑步;当甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍,那么,当乙、丙出发时,甲已经跑了 米．11．（12分）动物王国里的老虎总说真话,狐狸总说假话,猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只,分成100组,每组3只动物恰好一种2只,另一种1只．分好组后,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有 只．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是 8 ．【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8故答案为：8．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的数量,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是7：5,过来一会跑出的公羊又回到羊群,却又跑了一只母羊,牧羊人又数了羊的只数,发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有 25 只．【解答】解：根据分析,刚开始,少了一只公羊,比为7：5＝14：10,后来,公羊回到羊群,则公羊须加1只,而母羊则须减去1只,此时比为15：10＝（14+1）：（10﹣1）,因此,原来公羊数量为15只,母羊数量为：10只,羊的总数为：15+10＝25只．故答案是：25．3．（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘数中较小的是 152 ．【解答】解：答：乘数较小的数是152．故答案为：152．4．（8分）对于自然数N,如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N,则称N是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是 2004 ．【解答】解：依题意可知：2001是1,3,倍数不满足题意;2002＝2×13×11×7不满足题意;2003不满足题意;2004是1,2,3,4,6的倍数,满足题意．故答案为：2004填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是 288 ．【解答】解：2016＝25×7×32,因为B是2016的倍数,即B＝2016k;则A至少是两位数,则两位数表示为,B＝＝×101,101与2016没有公因数,所以A不是最小;因此换成A是三位数,表示为,则B＝×1001＝×13×11×7,则×13×11×7＝25×7×32k,×13×11＝25×32k,因为后面,A×（10001、100001…,都不是2和3的倍数）,所以要使A最小,则A＝＝25×32＝288;答：A最小是 288．故答案为：288．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,则一共能再放入 7 个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转,但不允许翻转）．【解答】解：根据分析,如图要使方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,可以再放进去7这样的b型方块．故答案是：7．7．（10分）如图的两个竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么,“花园探秘”的值是 9713 ．【解答】解：根据加法和减法竖式的第一步可以知道：□＝6再根据0+学＝爱,结合”相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字”所以1+花的结果必须进位,探还是四位数的最高位,所以探不能为0所以花＝9,探＝1,爱＝5则6+园必须进位根据加法竖式可知：学＝4因为花＝9所以习﹣花时必须借位,所以学﹣探只能是2故△＝2因为6+园必须进位,根据前面汉字所代表的数字及其条件只能推出：秘＝3,园＝7故：数＝6,我＝8如图：答：花园探秘”是9713故答案为：9713．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有 36 种方法来组队．【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的,其组数是＝6,二类是全选偶数号的,其组数是＝6,三类是奇偶数混合的,因情况复杂,再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶）,其所组成的小组有：2﹣5﹣7﹣9﹣11、4﹣7﹣9﹣11﹣1、6﹣9﹣11﹣1﹣3、8﹣11﹣1﹣3﹣5、10﹣1﹣3﹣5﹣7、12﹣3﹣5﹣7﹣9计6种．2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：2﹣4﹣7﹣9﹣11、4﹣6﹣9﹣11﹣1、6﹣8﹣11﹣1﹣3、8﹣10﹣1﹣3﹣5、10﹣12﹣3﹣5﹣7、12﹣2﹣5﹣7﹣9计6种．3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣9﹣11、4﹣6﹣8﹣11﹣1、6﹣8﹣10﹣1﹣3、8﹣10﹣12﹣3﹣5、10﹣12﹣2﹣5﹣7、12﹣2﹣4﹣7﹣9计6种．4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣8﹣11、4﹣6﹣8﹣10﹣1、6﹣8﹣10﹣12﹣3、8﹣10﹣12﹣2﹣5、10﹣12﹣2﹣4﹣7、12﹣2﹣4﹣6﹣9计6种．根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）＝6+6+24＝36（种）．故：共有36种方法组队．二、填空题Ⅲ（共3小题,每小题12分,满分36分）9．（12分）如图,在直角三角形ABC中,AB、BC的长度分别是15、20,四边形BDEF是正方形,如果三角形EMN的高EH的长度是2,那么,正方形BDEF的面积为 100 ．【解答】解：在直角三角形ABC中,因为AB、BC的长度分别是15、20,所以AC＝25,在△ABC和△EHM中,∵＝＝,∴＝＝,∴HM＝,EM＝,设正方形BDEF的边长为x,在△ADM和△EHM中,∵＝,∴＝,解得x＝10,∴正方形BDEF的面积为100,故答案为100．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发,逆时针方向跑步;在甲还未完成一圈时,乙、丙同时出发,顺时针方向跑步;当甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍,那么,当乙、丙出发时,甲已经跑了 90 米．【解答】解：由于甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．所以,甲、乙第一次相遇之后,甲乙继续跑一圈半,乙丙相差半圈,即：甲乙跑：360+×360＝540米,甲丙一共跑：×360＝180（米）,所以,甲跑了540×＝108（米）,乙跑了540﹣108＝432（米）,丙跑了180﹣108＝72（米）,所以,乙的速度是丙速度的＝6倍,即：丙的速度是甲的,180÷（4﹣）＝54（米）,360﹣5×54＝90（米）答：乙、丙出发时,甲已经跑了90米,故答案为：9011．（12分）动物王国里的老虎总说真话,狐狸总说假话,猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只,分成100组,每组3只动物恰好一种2只,另一种1只．分好组后,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有 76 只．【解答】解：设与老虎在一起的猴子有x只,与老虎在一起的狐狸有y只,在与老虎一起的猴子中说假话的猴子有m只（m≤x）,在与狐狸一起的猴子中说假话的猴子有n只（n≤100﹣x）,与猴子在一起的老虎有z只,则（x﹣m）+（100﹣y）+n＝38①,m+（100﹣x﹣n）+（100﹣z）＝188②,①+②整理可得z＝74﹣y③,所以x只猴子与（74﹣y）只老虎在一起,y只狐狸与（y+26）只老虎在一起,（100﹣x）猴子与（100﹣y）只狐狸在一起,因为每组中只有2种共3只动物,所以x≤2（74﹣y）,y+26≤2y,（100﹣x）≤2（100﹣y）,所以100≤348﹣4y,所以y≤62,所以100﹣y≥38,所以（x﹣m）+（100﹣y）+n≥38（当且仅当x＝m,n＝0时取等号）,结合①②③得到y＝62,z＝12,因为x≤2（74﹣y）,（100﹣x）≤2（100﹣y）,所以x＝24,所以说真话的猴子有100﹣24＝76只．可得分组的方法有24只猴子和12只老虎在一起,共12组,62只狐狸和88只老虎在一起,共50组,76只猴子和38只狐狸在一起,共38组,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”,表示100只老虎和38只狐狸回答“有”;76只猴子回答没有;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．表示24只猴子、88只老虎和76只猴子回答“有”,故答案为76．。
2015年五年级数学花园探秘(原迎春杯)模拟题解析
A D O
【答案】50 【分析】根据条件，OB=4OD，推出三角形 ACD 的面积是 10，所以四边形 ABCD 的面积是 50。 3、60 的倍数中，恰有 60 个因数的最小数是 。 【答案】5040 【分析】 这道题跟例 2 有所不同， 所以满足要求的数可以有 3 或 4 个质因数， 60 22 3 5 ， a 如果只有 3 个质因数，那么满足要求的数是 2 3b 5c ，其中 a 1 b 1 c 1 60 ，经尝 试得其中最小的一个是 24 33 52 10800 ；如果有 4 个质因数，那么满足要求的数是 2a 3b 5c M d ，其中 M 是大于 5 的质数，且 a 1 b 1 c 1 d 1 60 ，为了让所得 的数尽量小，那么 M 取 7，满足要求的数的最小值显然是 24 32 5 7 5040 。综上所述， 满足要求的数的最小值是 5040。 4、在小于 3000 的四位数中，能被 7 整除，并且数字和为 7 的数，一共有 个。 【答案】7 【分析】考虑到 7 的整除性是“三位一段” ，分别考虑： 前两位是“10”的：1015；前两位是“11”的：1141；前两位是“12”的：1204；前两位是 “13”的：1330；前两位是“20”的：2023；前两位是“22”的：2212；前两位是“24”的： 2401。一共有 7 个满足要求的数。 二、填空题（每题 10 分，共 4 题，填写结果即可） 5、纯循环小数 0.abc 写成最简分数时，分子与分母之和是 48，那么三位数 aபைடு நூலகம்c= 。 【答案】297 abc abc 【分析】 0.abc ，化简后的分母一定是现在的分母的约数，而且小于 48 大于 3 999 3 37 48 的一半即 24，所以分母只可能是 37 或 27，但如果是 27，这个分数不是最简分数，所以 11 297 11 0.297 . 只能是 37，那么化简后的分数应该是 ，那么这个循环小数是 37 37 999
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2015年“迎春杯”科普活动
五年级组初试试卷B
（测评时间：2014年12月20日8:30-9:30）
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1.算式1120151331
⨯+（）的计算结果是_______。
【答案】220
2.有一种特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果的数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是_______。
【答案】1034
3.一个大于1的正整数加1能被2除尽，加2能被3除尽，加3能被4除尽，加4能被5除尽，这个正整数最小是_______。
【答案】61
4.在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法格式成
立，那么，两个乘数的和是_______。
【答案】118
二、填空题Ⅱ （每小题10分，共40分）
5. 定义新运算：211
a a θ=-，(3)(5)(7)(9)(11)θθθθθ++++的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是_______。
【答案】29
6. 右图六角形的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶
点，那么阴影部分面积是空白部分面积的_______倍。
【答案】3
7. 小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，妈妈告诉他，包饺子的面需要照3份面，2份水来和，于是小明分3次每次加入相同份量的面粉，终于将面按照要求和好了，那么他每次加入了_______千克面粉。
【答案】2
8.甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5中不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有_______种不同的订阅方式。
【答案】180
三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9.如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、
乙、丙三个微型机器人在环形导轨上同时出发，作匀速
圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运
动，甲、丙逆时针运动，出发12秒后甲到达B，再过9
秒钟甲第一次追上丙是恰好也和乙第一次相遇；那么当
兵第一次到达A后，再过_______秒钟，乙才第一次到
达B。
【答案】56
10.如右下图所示，正八边形的每条边长为16厘米，以
正八边形的8条边为斜边，向内做8个等腰直角三角形，
再将8个等腰直角三角形的顶点首尾相连，在内部构成
一个新的正八边形，那么，图中空白部分面积与阴影部
分面积差是_______平方厘米。
【答案】512
11.如果一个数的数字和它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是_______。
【答案】144
12.请参考《2015年“迎春杯”科普活动初赛试题评选方法》。