青岛版六年级数学下册比例尺复习
5.在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长 度是12厘米，它的实际长度是多少？
1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把 它画在比例尺是 的平面图上，长是
6厘米，宽是4厘米，这块地基的实际面 积是多少？
学习小结
❖ （1）本节课你学到了那些知识呢？赶快总 结吧！
❖ （2）注意单位的统一哦！ ❖ （3）祝大家好好学习，争取期末检测取得
好成绩
❖这节课你学会了吗？ ❖谈谈你的收获吧。
谢谢！
（2）一幅图的比例尺是， 它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。1Fra bibliotek2000
（3） 一个零件设计图的比例尺是10：1，表示把实际
距离 （ ）10倍。
(4)
0 50 100 150千米
其数值比例尺是多少（ ） （5）比例尺既有缩小的也有放大的( ) （6）比例尺是比吗？ （7）一种长8毫米的电脑零件，画在图纸上长16厘米，
X=3.2×5000000 X=16000000
160(km)
16000000厘米=160千米
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
1.AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图 的比例尺。
2.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅 图纸的比例尺。
3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000 的地图上，应画多少厘米？
这幅图的比例尺是（ ）。 A．1：2 B．2：1 C．1：20 D.20：1
1：4000000
图上距离（ D ）实际距离。 A．一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于 在一幅比例尺是1 ：1000000的地图上， 用（ c ）表示60千米。 A．0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米
根据 图上距离：实际距离=比例尺
小红家
(1)小明家的图上距离： 200米=20000厘米
（ 4）：20000=1:5000
5
厘
(2)小亮家的图上距离：
米
400米=40000厘米
小明家
小亮家 （ 8 ）：40000=1:5000
4厘米
8厘米
(3)小红家的图上距离： 250米=25000厘米
数值比例尺是1:5000 （ 5 ）：25000=1:5000
2.英华小学有一块长120米、宽80米的 长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的 平面图上，长和宽各应画多少厘米？
❖ (3)在一幅比例尺为1：500的平面图上量得 一间教室的长是2cm，宽是1cm。
❖ a.求这间教室的图上面积与实际面积。
❖ b.写出图上面积和实际面积的比，并与比例 尺进行比较，你发现了什么？
基本练习
3、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到 楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距
离大约是多少千米？ 根据 图上距离：实际距离=比例尺
3.2
1 5000000
解：设大理到楚雄的实际距离是x厘米。 3.2 5000000
3.2：x=1:5000000
16000000 (cm)
青岛版六年级下册第四单元
基本练习，巩固新知
1、填空。 ( 图上距离) 比 例 尺 ( 实际距离)
÷ 图上（距离 ) ( 比例）尺=实际距离 × 实（际距离 ) ( 比例）尺=图上距离
图上距离 8厘米 6厘米
实际距离 600米
560千米
比例尺
1 ：50000 1:8000000
（1）一幅地图的（ ）和（ ）的比叫做这幅地图 的比例尺。
新青岛版六年级下册数学知识点总结--比例尺
比例尺1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺3、图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离4、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺5、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
6、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
7、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量总价单价=数量总产量单产量=数量路程速度=时间工作总量工作效率=工作时间总价数量=单价总产量数量=单产量路程时间=速度工作总量工作时间=工作效率8、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
9、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
10、判断下面各题的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）订阅《中国少年报》的份数和钱数。
因为钱数订阅《中国少年报》的份数= 每份的钱数（一定）所以，订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例。
（2）三角形的底一定，它的面积和高。
因为三角形的面积高=12（一定）所以，它的面积和高成正比例。
（3）图上距离一定，实际距离和比例尺。
青岛版六年级数学下册四比例尺复习课件
10 ：200000000=（10÷10）：（200000000÷10）
=1:20000000 答：这张地图的比例尺是1：20000000。
例３、一张零件图纸上的零件长度是21厘米， 实际上零件的长是度是7毫米，求这张图纸的 比例尺？
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应 带有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同 级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写 成 分数情势，分子也应化简成“1”。
练习：
一、判断。 1、一幅图的比例尺是1：200米。 （ × ） 2、线段比例尺与数值比例尺可以相互转换。（ √ ） 3、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘 米。 （ × ）
比例尺的应用
例1 在比例尺1:2000的平面图上，量得 一座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的 实际长度是多少米？
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.2÷ 1 ＝7.2×2000=14400(厘米)＝144(米)
2000
答：这座大桥的实际长度是144米。
比例尺
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
例２、一张中国地图上广州到北京的长度是 10厘米，实际上广州到北京是2000千米， 问这张地图的比例尺是多少？
数值比例尺
比例尺
数值比例尺
图 上
实 际
表示：图60上00100厘0米厘，米相。当于实际距离
距 离距 离或：图 Nhomakorabea1厘米，相当于实际距离60千米。
还可以这样理解：把实际长度缩小6000000倍画到图纸上。
比例尺
线段比例尺 图实 上际 1 80 厘千 米米
青岛版数学六年级下册(比与比例的整理与复习)
比与比例的整理与复习[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》第96～97页。
[教学目标]1.在整理过程中，使学生进一步提高对比、比例、正比例、反比例、比例尺的意义的理解和掌握，并会熟练的进行运用。
2.对比、比例的知识进行回顾、整理，知道比、分数、除法之间的联系与区别；掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.能运用正、反比例的知识解决实际问题，提高学生分析比较、归纳整理、抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。
4.感受正、反比例在生活中的广泛应用，引导学生探索知识间的联系，激发学生的学习兴趣。
[教学重点]整理比、比例及比例尺的相关知识，形成知识体系。
[教学难点]比和比例的意义以及性质和应用的区别与联系。
[教具准备]教具：多媒体课件[教学过程]一、前置梳理，交流补充1.直接点题师：同学们，这节课我们一起来复习比与比例的知识。
板书：比与比例的整理和复习。
2.小组交流师：昨天布置大家对比与比例这部分知识进行自主梳理，现在请同学在小组内交流一下你们都整理了哪些知识，是怎样整理的？并结合以下几个问题，把遗漏的知识补充完整。
(1)比与比例有什么联系和区别？(2)比与分数、除法有什么联系和区别？(3)比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律三者之间有什么联系？教师巡视并指导。
【设计意图】课前放手让学生梳理，课上让学生在“合作交流，与人分享的氛围中”构建知识网络，学生理解得更为深刻，记忆得更牢固。
更重要的是通过学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。
二、分享展示，引导建构1.师：谁能说说你们都是从哪些方面对比与比例的知识进行梳理的？学生回答，教师有选择的板书：比与比例正、反比例比与分数、除法的关系比例尺2.按照顺序进行交流梳理。
（1）比与比例的联系和区别①师：谁能举个例子来说说比和比例之间的联系和区别？引导学生从意义、各部分名称和基本性质等方面来交流。
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺》知识点及易错题
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺》知识点及易错题
一、比例尺
1比例尺的意义。
（1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图
的比例尺。
（2）图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺
2比例尺的分类。
（1）按表现形式分。
（2）按根据情况将实际距离放大还是缩小分。
比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺。
3求比例尺的方法。
先写出图上距离和实际距离的比，再化简。
二、求实际距离
方法一：根据“=比例尺”列方程求解。
方法二：根据“图上距离∶实际距离=比例尺”推出“实
际距离=图上距离÷比例尺”列除法算式求解。
方法三：根据图上距离和实际距离的倍比关系列乘法
算式求解。
三、求图上距离
方法一：根据“=比例尺”列方程求解。
方法二：根据“实际距离×比例尺=图上距离”直接列乘法算式求解。
四、平面图形的放大与缩小
1意义：保持图形的形状不变，使图形变大或变小。
2方法：
（1）看原图每边各占几格。
（2）计算出按给定的比将图形的各边放大或缩小后的新图形的每边各占几格。
（3）按计算出的边长画出原图放大或缩小的图形。
青岛版数学六年级下册第四单元----比例尺回顾整理
• （1）在比例尺200:1的手表图纸上，量得一个圆形零件的直径 为3厘米，该零件的实际直径是多少毫米？
• （2）从北京到上海的实际距离大约是1050千米，画在
1:25000000的地图上，应是多少厘米？
图上距离根据=ຫໍສະໝຸດ 例尺，可以列比例式解答实际距离
图形的放大和缩小
把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形 对应边长度的比为2:1。
6
3
①
12
3② 5
6
6
10
放把仔大长细后方观的形察长的，方长你形和有与宽什原分么来别发相扩现比大？， 形到状原没来变的，2倍大。小变了。
把放三大角后形的的三两角条形直与角原边来分相别比， 扩形大状到没原变来，的大2小倍变。了。
综合应用
1. 学校要挖一个长方体跳远沙坑，在比例尺为1：200的设计图上， 沙坑长7厘米、宽3厘米，深0.2厘米.按图施工，如果每立方米沙重 1.7吨，这个跳远沙坑可装沙多少吨？
比例尺的种类：数值比例尺和线段比例尺
根据比例尺求实际距离和图上距离
• （1）在比例尺200:1的手表图纸上，量得一个圆形零件的直径 为3厘米，该零件的实际直径是多少毫米？
• （2）从北京到上海的实际距离大约是1050千米，画在 1:25000000的地图上，应是多少厘米？
根据比例尺求实际距离和图上距离
综合应用
2. 一个正方形按2：1放大后，周长扩大了（ ）倍，面积扩大了 （ ）倍。 3.在一幅地图上，用5厘米的长度表示实际距离1000千米，量得甲 乙两地间的距离是4厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从两地相 对开出，经过4小时相遇，客车每小时 行驶110km，货车每小时行驶多少千米？
课后实践活动
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺的认识及应用》专项精选试卷 附答案
青岛版六年级数学下册核心考点专项评价6. 比例尺的认识及应用一、填空。
(每空 2 分，共 14 分)1. 甲、乙两地的实际距离为 8 千米，画在比例尺为 1 ∶ 50000 的图纸上，应画 ( )厘米。
2. 三角形的底和高都是 2 厘米，如果按3 ∶ 1 的比放大，放大后的三角形和原三角形的面积之比是( )。
3. 在比例尺是 10 ∶ 1 的图纸上，量得某零件的长为 6 厘米，这个零件的实际长为( )厘米。
4. 把图形按 4 ∶ 1 的比放大，就是把图形的各边长放大到原来的( )倍；按1 ∶ 3 的比缩小，就是把原来图形的各边长缩小到原来的⎝ ⎛⎭⎪⎫。
5. 阳光小区计划挖一条排水渠，在比例尺是1100的设计图上，水渠长 80 厘米，宽 0.5 厘米，深 0.4 厘米。
按图施工，挖这条水渠需挖土( )立方米。
6. 把正方形的边长按 2 ∶ 1 的比放大，放大后正方形的周长是原来的( )倍。
二、判断。
(每小题 4 分，共 16 分)1. 图上距离一定比实际距离小。
( )2. 把一个长方形操场画在 1∶100 的图纸上，图上操场的面积缩小到原来的1100。
( ) 3. 一幅地图，图上距离 50 厘米表示实际距离 50 米，这幅地图的比例尺是 1 ∶ 10。
( )4. 比例尺是一把测量长度的尺子。
( ) 三、选择。
(每小题 4 分，共 20 分)1. 下面三幅地图的图幅大小相同，把比例尺按由大到小的顺序排列正确的是( )。
①北京市朝阳区地图②中国地图③河北省地图A. ①③②B. ②①③C. ③①②D. ②③①2. 当一幅地图的图幅大小不变时，若选用的比例尺越小，则( )。
A. 画在图上的实际范围变小B. 画在图上的实际范围不变C. 图上表达的内容越简略D. 图上表达的内容越详细3. 在一幅比例尺是 1 ∶ 1000000 的地图上，用( )厘米表示 60 千米。
A. 0.6B. 6C. 60D. 6004. 把一个图形按 5∶1 的比放大后，( )。
小学数学青岛版六年级下册总复习比和比例
一、比和比例的意义和基本性质 二、比、除法和分数一、比和比例的意义和基本性质
比
意义 两个数相除，又叫做两
个数的比。
比例
表示两个比相等的式子，叫 做比例。
各部 举例： 0.9 ：0.6 = 1.5 分名 名称：前项 后项 比值 称
举例： 5 ： 6 = 20 ： 24
根据下列两个条件可以提出哪些问题
某工厂有男工300人，女工450人
1）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？
2）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人 数的多少倍？ 3）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？ 女工人数和男工人数 的比是多少？比值呢？
4）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分 之几？
0.25：x=15:100
名称： 内项 外项
基本 比的前项和后项同时乘 性质 或除以相同的数（0除
外）,比值不变.
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.
性质 作用
化简比
解比例
二、比、除法和分数的关系
联系 比 6 : 3=2 除法 6 ÷ 3= 2 分数 6 =2 3 前 项 被 除 数 分 子 比 号 除 号 分 数 线 后 项 区别 一种 关系
根据比的基本性 是一个最简整 质，把比的前项 数比。（前项 和后项同时乘上 与后项互质 或除以相同的数 （0除外）。
四、比例尺
比的形式 1 :100 数值比例尺
（ （
图上距离 ） = 比例尺 实际距离 ）
（
（ 分数形式 ）
1 100
300千米
线段比例尺
）
0
100
200
口答顶呱呱
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了 96个零件。 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用 时间的比。
青岛版六年下《比例尺》练习题.doc
比例尺的练习题1、甲乙两地实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是多少？2、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米，求这幅地图的比例尺。
3、填空：900厘米=（）米，2千米=（）厘米。
4、学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？5、在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？6、南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？7、某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是150米，在这张图纸上应画多少厘米？8、在一一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？9、在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？10、北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多少多少厘米？11、（）和（）的比叫做比例尺。
比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。
12、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。
也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。
13、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
15、从36的约数中选出4个数组成比例：（）:（）=（）:（）。
16、甲数的23 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）:（）。
17、在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的12 ，那么第四项必须增加（）（），比例仍然成立。
18、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
比例尺单元整理和复习(导学案)青岛版六年级下册数学
比例尺单元整理和复习（导学案）青岛版六年级下册数学一、比例尺的概念1. 定义比例尺是表示图形与实际尺寸之间的比例关系的尺度，通常用“1：n”的形式表示，其中n为比例尺分母。
2. 常见的比例尺在青岛版六年级下册数学中，常见的比例尺有：•数量比例尺•几何比例尺•等量比例尺二、数量比例尺1. 什么是数量比例尺•数量比例尺是将物品的数量与其大小之间的比例关系表示出来的一种比例关系。
•数量比例尺的分母是1。
2. 求数量比例尺举个例子，某物品的一部分有5个，请你求出这5个物品在实物中的数量比例尺。
•解题思路：5个物品在实物中的数量与它们在图纸中的长度之间应该有比例关系，根据比例尺的定义，我们可以得出如下比例式：1:5•所以，这5个物品在实物中的数量比例尺为1:5。
三、几何比例尺1. 什么是几何比例尺几何比例尺是表示图形在不同比例的变换中，图形的角、边、面积等几何要素之间的比例关系。
2. 求几何比例尺举个例子，已知实际长度为20厘米的一条线段在图上的长度为5厘米，请你求出这个线段在图上的几何比例尺。
•解题思路：20厘米与5厘米之间应该有比例关系，根据比例尺的定义。
得出如下比例式：1:4。
•所以，这个线段在图上的几何比例尺为1:4。
四、等量比例尺1. 什么是等量比例尺等量比例尺是表示两种不同时间或空间的单位之间的换算关系的比例尺，也叫比例尺换算。
2. 求等量比例尺举个例子，在一张图上，1毫米代表10厘米，请你求出这个图上，10毫米代表多少厘米。
•解题思路：根据等量比例尺的定义，我们可以得出如下比例式：1毫米：10厘米=10毫米：x厘米。
•由此，我们可以求出x的值：x=100厘米。
•所以，在这张图上，10毫米代表100厘米。
五、复习题1. 选择题1.在某张图上，1厘米代表1米，请问10厘米代表多少米？ A. 1米 B. 10米 C. 100米 D. 1000米答案：C2.一张平面图形上的长15厘米，实际长度为60厘米，此图形的几何比例尺为多少？ A. 1：4 B. 1：15 C. 4：1 D. 15：1答案：A2. 计算题1.在某个图纸上，10个小正方形所代表的实际长度为20米，求这个图的数量比例尺和几何比例尺。
青岛版数学六年级(下册)快乐足球——比例尺 回顾整理
24000000厘米=240千米 240÷4=60(千米/时)
答：平均每小时要行60千米。
8.学校有一块长方形的操场，长是80米，宽是50米， 画一幅这个操场的平面图，长画了16厘米，宽应画多 少厘米?
要点3：图形的放大与缩小
• 图形的放大 特点：图形变大，形状不变； 方法：每条边都扩大到原来的n倍。
如图，在方格纸上将图形放大，使放大后的图 形与原图形对应边长度的比为3∶1。
课堂习
1.填空。
40 4000000
1∶4
0 40 80米
形状
2.判断。
(1)比例尺是1∶500，表示图上1厘米代表实际距离
6.甲地到乙地的实际距离是120千米，画在一幅比例尺 是 1 ∶ 6000000的地图上，它的图上距离是多少厘 米? (用比例知识解答)
解：设它的图上距离是x厘米。
120千米=12000000厘米
x ∶12000000 = 1 ∶ 6000000
x=2
答：它的图上距离是2厘米。
7.在一幅比例尺是1 ∶ 600000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是40厘米。一辆汽车从甲地到乙地，要 求4小时到达，平均每小时要行多少千米?
5.在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量得北京到 上海的距离是3.5厘米。北京到上海的实际距离是多少 千米?
解：设北京到上海的实际距离是x厘米。 3.5 ∶ x = 1∶30000000
x = 105000000 105000000厘米=1050千米 答：北京到上海的实际距离是1050千米。
图上距离=实际距离×比例尺
在比例尺是1∶80000000的地图上，2厘米表