【八年级】八年级数学上册131平方根三学案1无答案新人教版
八年级数学上册《13.1平方根(三)》学案2 新人教版
八年级数学上册《13.1平方根（三）》学案2新人教版13、1平方根（三）》学案新人教版学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别、2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系、学习重点：平方根的概念和求数的平方根。
学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别学习过程一、情境导入：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3、注意中括号的作用、又如：，则x等于多少呢？填表：1163649x二、感受新知：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的___________或 __________、即：如果=a，那么x叫做_____________、求一个数的平方根的运算，叫做_____________、例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算、2、观察：课本P73的图13、1-2、图13、1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质、并根据这个关系说出1,4,9的平方根、例4 求下列各数的平方根。
（1）100 （2）（3） 0、25 （注意书写格式）3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有个平方根，它们。
0的平方根是，负数。
注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示、例：求下列各式的值。
（1），（2）－，（3）（4），（5）三、练习课本P75 练习1、2、34、求下列各数的平方根、 (1)0、49 (2)(3)81 (4)0 (5)-1005、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?6、已知，求：的平方根7、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数8、求下列各式中的x（1）四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？。
八年级数学上册13.1《平方根》(三)教案新人教版
13.1平方根（三）一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、教学重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16＝；(2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .（二）前面两节课我们学习了算术平方根的概念，本节课我们将学习平方根的概念（板书课题：13.1平方根）.什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）.我们再来看几个例子.（师出示下表）同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？（出示例题）例求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？（例题）从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？请学生小组讨论正数有_________________平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根_________________个，平方根是_________________.负数_________________平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.（四）自我检测1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（） (2)－25的平方根是－5；（） (3)－5的平方是25；（） (4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（） (6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（） (8)(-5) 2的算术平方根是－5. （）。
广东省江门市八年级数学上册《13.1算术平方根》学案(无答案) 新人教版
广东省江门市八年级数学上册《13.1算术平方根》学案 新人教版 学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
学习重点：算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 一、情境导入请同学们看课本68第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。
1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？2.如果这块画布的面积是212dm ？你还能求出来吗？你能用学过的知识表示出它们的关吗？填表： 正方形的面积上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。
二、探究新知：1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做 ．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a . a ≥0即a 为非负数。
2、 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 49 132 8116 0009.0温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)6449； (3))0.00014123252(81)1(22） （））（ 方根，：求下列各数的算术平例-2222764165864232592113）（） （） （） （ ） （） （） （：求下列各式的值，例-+三、练习1.P69练习 1、23.判断：（1）5是25的算术平方根；（ ）（2）-6是 36 的算术平方根；（ ）（3）0的算术平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）（5）-5是-25的算术平方根。
八年级数学上册 13.1 平方根导学案(1)(无答案) 新人教版
平方根【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
【学习重难点】重点：算术平方根的概念。
难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
【自主学习】学校要举行美术作品比赛，小军很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？1、说说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：2、这个实例中的问题、填表中的问题实际上都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？再说一说5和25这两个数.3、归纳：如果等于a，那么叫做a的算术平方根。
我们把a 的算术平方根记作（板书：a 的算术平方根记作）.这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，表示a的算术平方根。
我有问题：。
【拓展训练】㈠、基础训练1、求下列各数的算术平方根：(1)(2)0.0001（要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______。
3、求下列各式的值：(1)＝______； (2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______； (6)＝______。
㈡、提高训练1、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______.2、辨析题：小花认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为小花的看法对吗？为什么？【教学/学习反思】。
2019-2020学年八年级数学上册《13.1 平方根(一)》教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《13.1 平方根（一）》教案 新人教版 教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程设计：一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x 的值．一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a . 2、 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001 三、练习P69练习 1、2四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
八年级数学上册《13.1 平方根》学案1 新人教版
八年级数学上册《13.1 平方根》学案1 新人教版13、1 平方根教学目标：1、知道一个数的算术平方根的意义；2、会用根号表示一个数的算术平方根；学习重点：算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
（一）、课前预习：一教学模具厂接到一批订单:制10000件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元、工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢? 同学们一定愿意帮助这些工人师傅吧，那就让我们一起走进今天的新知海洋（）。
（二）、新授：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的面积11、962、2591636边长（三）、学以致用：例1 求下列各数的算术平方根：（1）4900 （2）（3）0、01解：（1）因为，所以，即。
（2）因为，所以，即。
（3）因为，所以，即。
练一练：1、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________、2、0的算术平方根是_______,表示为________、练习：一、填空题：（1）121的算术平方根的算术平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是0 ；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是； 0、81的算术平方根是；3的算术平方根是；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
（1）：表示，值为：；（2）（）表示为的算术平方根是多少，值为：；（3）：表示，值为：；（4）：表示，值为：。
三、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）跟我练：一、（1）3的算术平方根是；（2）的算术平方根是；（3）若=2，则X= ；（3）若=3，则X= ；（4）若=8，则X= ；（5）已知+=0，则X+Y的算术平方根为；（6）已知+=0，那么XY 的算术平方根是。
河北省唐山十六中八年级数学 131 平方根1学案(无答案) 人教新课标版
13．1．平方根1教学目标：知识与技能目标：4、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法目标：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感与态度目标：通过对实际问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点和难点：重点：1.算术平方根的概念。
2. 夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。
难点：1.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
2. 夹值法估计一个(无理)数的大小。
教学过程：一 导入新课（2分钟）学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的参赛作品，这块正方形画布的边长应取多少？说说，你是怎样算出来的？如果面积分别为1、9、16 、36、254、7呢？ 二 自学提纲（8分钟）探究1:请认真看课本P68-69的内容，并回答下列问题：1、算术平方根以及有关概念： 一般地,如果一个______x 的平方等于a,即________,那么这个_____x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为______.读作______,a 叫做_______.规定:______________________________________________2、为什么规定：0的算术平方根为0。
3、49表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？4、7 有意义吗?一般形式中的被开方数a 有什么范围限制?5、a 表示什么意思?它的值是怎样的数？探究2: 请认真看课本P69-72的内容，并回答下列问题：1、估计2的大小∵12=1,22=4 ∴_____________________∵1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴_____________________∵1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴____________________……2、无限不循环小数是指小数位数_________,且小数部分_________的小数。
八年级数学上册 13.1 平方根(第二课时)导学案(无答案) 新人教版
八年级数学上册 13.1 平方根（第二课时）导学案（无答案） 新人教版学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
学习重点：理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 学习难点: 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习方法：小组合作，学习过程：一、问题导学：1、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？2、求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？二、探索研究：：1、求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
（5）（-16）（6）（-5）2 （1）（01.0）2 = ， （2）()=25 ，（3）241⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ， （4）216= ，（5）()=-216 ， （6） ()25-= 。
从这些题目中探索发现一般形式： ),0(),0(22≥≥=a a a a a).0(2≤-=a a a 正数有2个平方根,其中正数a 的正的平方根,叫a 的算术平方根.例如，4的平方根是2±， 叫做4的算术平方根，记作4=2； 2的平方根是2±， 叫做2的算术平方根，记作22=三、 基础练习1.下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为（ ）.A.0B.1C.－1D.－43.若0)(12=-++y x x ，则x+y 的值是（ ）.A.-2B.-3C.-4D.无法确定4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.A.只有一个，并且是正数B.不可能等于零C.一定小于这个数D.必定是非负数5.若a 是有理数，下列说法正确的是（ ）.A. a 2的算术平方根是aB. a 2的平方根是aC. a 2的算术平方根是∣a ∣D. a 2的平方根是∣a ∣6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于07.若a ≥0,则4a 2的算术平方根是（ ）.A.2aB.2aC.a 2D.∣2a ∣8.-9是数a 的一个平方根，那么数a 的另一个平方根是 ，数a 是 。
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【关键字】八年级
—— 课 题 平方根（3） 课型 新授课 学习目标 1、掌握平方根的概念和表示方法和开平方的概念；
2、理解平方根的性质
3、知道平方和开平方互为逆运算；
学习重点 平方根的概念和求数的平方根
学习难点 平方根和算术平方根的区别和联系
学习过程 学 习 感 悟
自 学 导 航
设
置
情
景 若x =a （x ≥0），那么x 叫做a 的 记作：x= 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 即：若2x =a ，那么x 叫做a 的平方根。
记作：x= 求一个数a 的平方根的运算，叫做 观察：73页图13.1-2两图描述了平方与开平方互为 揭示了开平
方运算的本质 释疑： 成
果
展
示 合 作 交 流
任何数的平方都是 数，所以负数 平方根，所 以a 中的被开方数a 必须 才有意义。
正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。
下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果 没有，说明理由. -64 0 (-16 ) 2 144 2581 学习后记
———————— ———————————————— — ————————236951616的平方根是 ； ４的平方根是 ； （-）的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根的平方根是 。
超 市 作
业
1、判断下面说法是否正确： （1）0 的平方根是0； （ ） （2）1 的平方根是1； （ ） （3） –1 的平方根是– 1; （ ） （4）（–1 ）2的平方根是– 1. （ ）
2、下列各数没有平方根的 （ ）
(A) 64 (B)-2 2 (C) 0 (D) （–3 ）
2 3．若使 3-a 有平方根,则 a 的取值范围是 ( )
(A)一切有理数 (B) a ≠3 (C) a ≤3 (D) a ≥3
4. 一个数的平方根是它本身，这样的数有 ，一个正
数有 个平方根，它们的和为 5.求下列各式中的x 的值
(1) (x-1)2=36
(2)3x 2-27=0 (3) 2x 2-98
=0 6.3a-22和2a-3是m 的两个平方根， 试求m 的值。
等于什么？ 习 题 纠
错
错 题 分 析
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