平方差公式
平方和与平方差公式
平方和与平方差公式
平方和公式是(a+b)² = a² + 2ab + b²，其中a和b是任意实数。
平方差公式是(a-b)² = a² 2ab + b²，其中a和b是任意实数。
这两个公式在代数中非常常见，可以用来展开和简化多项式，或者用来证明数学定理。
它们也有许多应用，例如在求解方程、因式分解和几何问题中。
从代数的角度来看，这两个公式是多项式展开的基本工具，可以帮助我们进行多项式的运算和简化。
从几何的角度来看，这两个公式可以帮助我们理解平方的几何意义，例如(a+b)²表示一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形组成的总面积，而(a-b)²表示一个边长为a的正方形减去一个边长为b的正方形后的剩余面积。
总之，平方和与平方差公式在数学中具有重要的地位，它们不
仅是代数运算的基础，也能够帮助我们更好地理解几何概念。
希望这个回答能够满足你的要求。
平方差公式
平方差公式（a+b）^2 = a^2 + b^2 + 2ab这个公式在代数中非常重要，不仅可以用于计算平方差，还可以推导出其他重要的数学公式。
现在我们来详细介绍一下这个公式。
首先，我们来看一下这个公式的由来。
首先，我们考虑两个数a和b的平方和，即a^2+b^2、我们可以将这个平方和展开，得到以下形式：a^2+b^2=a*a+b*b接下来，我们来考虑如何将这个平方和表示成平方差的形式。
我们可以利用二项式的展开来实现这个目标。
我们知道，任何一个二元一次多项式可以展开为(a+b)^2的形式，也可以展开为(a-b)^2的形式。
具体展开的方法是利用二项式定理，将(a+b)^2和(a-b)^2展开。
首先，我们来展开(a+b)^2这个二元一次多项式：(a+b)^2=(a+b)*(a+b)根据二项式定理，该式可以展开为：(a+b)^2 = a^2 + ab + ba + b^2再进行一次简化，得到：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2接下来，我们来展开(a-b)^2这个二元一次多项式：(a-b)^2=(a-b)*(a-b)根据二项式定理，该式可以展开为：(a-b)^2 = a^2 - ab - ba + b^2再进行一次简化，得到：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2通过比较展开后的式子，我们可以发现：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2可以看出，这两个展开式的形式非常相似，只是正负号不同。
这就表明，两个数的平方差可以表示为一个平方和与一个平方差的形式。
根据上述的推导结果，我们可以得出这样一个结论：a^2-b^2=(a+b)*(a-b)这个等式就是平方差公式的具体形式。
利用这个公式，我们可以快速计算任意两个数的平方差。
例如，我们要计算9^2-5^2的结果。
根据平方差公式，可以得到：9^2-5^2=(9+5)*(9-5)=14*4=56因此，9^2-5^2的结果为56除了计算平方差，平方差公式还可以推导出其他一些重要的数学公式。
平方差公式和完全平方公式因式分解
平方差公式和完全平方公式因式分解平方差公式和完全平方公式是数学中常用的因式分解方法，它们在解题过程中起到了十分重要的作用。
本文将为大家详细介绍这两个公式，帮助大家理解其原理和应用。
首先，我们来了解一下平方差公式。
平方差公式的表达形式为a² - b² = (a + b)(a - b)。
简言之，它告诉我们两个平方数相减的结果可以因式分解为两个因数的乘积：一个因数是两个平方数的和，另一个因数是两个平方数的差。
这个公式可以极大地简化计算，特别是在解方程或因式分解的题目中，往往能起到事半功倍的效果。
那么，我们来看一个应用平方差公式的例子。
假设我们需要将x² - 4x + 4进行因式分解。
我们可以使用平方差公式进行分解，将x² - 4x + 4看作是(a - b)²的形式，其中a为x，b为2。
根据平方差公式，我们可以得到(x - 2)²，也就是x² - 4x + 4的因式分解形式。
通过应用平方差公式，我们可以将一个多项式快速分解为一对平方数的差的乘积。
接下来，我们将介绍完全平方公式。
完全平方公式的表达形式为a² + 2ab + b² = (a + b)²。
它告诉我们一个二次多项式可以因式分解为两个相同的因数的平方。
与平方差公式类似，完全平方公式也可以在解题过程中提供方便。
我们来看一个应用完全平方公式的例子。
假设我们需要将x² + 6x + 9进行因式分解。
根据完全平方公式，我们可以将x² + 6x + 9看作是(a + b)²的形式，其中a为x，b为3。
带入完全平方公式，我们可以得到(x + 3)²，也就是x² + 6x + 9的因式分解形式。
通过应用完全平方公式，我们可以迅速将二次多项式转化为平方的形式。
在实际应用中，平方差公式和完全平方公式可以帮助我们进行因式分解，并简化问题的求解过程。
乘法公式之平方差公式
乘法公式之平方差公式平方差公式是数学中的乘法公式之一，它描述了两个数的平方之差可以分解为两个数相加乘以两个数之差的形式。
简单来说，平方差公式就是将两个数的平方相减得到一个差，再将差因式分解为两个因数之和乘以两个因数之差的形式。
平方差公式可以用于解决各种数学问题，特别是代数和几何中的问题。
在此文中，我们将探讨平方差公式的推导和应用，并提供一些例题供参考。
一、平方差公式的推导平方差公式可以从两个数的乘积的展开式推导得到。
假设有两个数a和b，它们的平方之差可以表示为：(a+b)*(a-b)=a^2-b^2在这个式子中，左边是两个数的乘积，右边是两个数的平方之差。
我们可以进行展开和简化来证明这个公式的正确性。
对(a+b)*(a-b)进行展开，得到：(a+b)*(a-b)=a*a-a*b+b*a-b*b= a^2 - ab + ba - b^2= a^2 - ab + ab - b^2=a^2-b^2从上述的推导过程可以看出，平方差公式成立。
这个公式的推导并不复杂，但是它在解决数学问题中的应用非常广泛。
二、平方差公式的应用平方差公式可以用于解决各种数学问题，包括代数和几何中的问题。
下面，我们将介绍两个具体的应用例题供参考。
例题1：已知两个数的和为8，平方之差为28，求这两个数。
解：设两个数为x和y，根据题目条件可以得到两个方程：x+y=8(1)x^2-y^2=28(2)从第一个方程中解出x，代入第二个方程可以得到：(8-y)^2-y^2=2864-16y+y^2-y^2=28-16y=-36y=2.25将y的值代入第一个方程可以解出x：x+2.25=8x=8-2.25x=5.75所以，这两个数分别为5.75和2.25例题2：已知正方形的面积为36平方米，求正方形边长的平方之差。
解：设正方形的边长为x，根据题目条件可以得到一个方程：x^2=36解方程可以得到正方形的边长：x=√36x=6根据平方差公式，正方形边长的平方之差为：(6+x)*(6-x)=6^2-x^2=36-36=0所以，正方形的边长的平方之差为0。
平方差标准差方差的计算公式
平方差标准差方差的计算公式嘿，咱们今天来好好聊聊平方差、标准差、方差的计算公式。
咱先从平方差说起哈。
平方差公式是$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$。
这公式看着简单，用处可大着呢！比如说，有一道题是计算$(5 + 3)(5 - 3)$，那咱直接套公式，就得到$5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$。
是不是特方便？再来讲讲方差。
方差呢，是用来衡量一组数据离散程度的。
比如说，咱们班这次数学考试的成绩，有高有低，那方差就能告诉我们这成绩分布得有多散。
方差的计算公式是：$S^2 = \frac{1}{n}[(x_1 -\overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + \cdots + (x_n - \overline{x})^2]$。
这里面的$n$是数据的个数，$\overline{x}$是数据的平均数，$x_1, x_2, \cdots, x_n$就是每个数据啦。
给您举个例子感受一下。
假设咱们班 5 个同学的数学成绩分别是 80、85、90、95、100，那先算平均数：$\overline{x} = (80 + 85 + 90 + 95 + 100)÷ 5 = 90$。
然后算方差，$S^2 = \frac{1}{5}[(80 - 90)^2 + (85 -90)^2 + (90 - 90)^2 + (95 - 90)^2 + (100 - 90)^2]$ 。
$= \frac{1}{5}[(-10)^2 + (-5)^2 + 0^2 + 5^2 + 10^2]$$= \frac{1}{5}[100 + 25 + 0 + 25 + 100]$$= \frac{1}{5}× 250 = 50$这就说明咱们班这 5 个同学的成绩离散程度还不算太大。
那标准差又是啥呢？标准差其实就是方差的平方根。
所以，如果上面算出来的方差是 50，那标准差就是$\sqrt{50}$。
完全平方公式和平方差公式
完全平方公式和平方差公式
平方差公式：
a²-b²=(a+b)(a-b)平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。
例句：6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=20
完全平方差公式：
(a-b)²=a²-2ab+b²完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。
例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4
完全平方公式平方差公式区别：
计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。
完全平方公式是三项：a²-2ab+b²，平方差公式是两项：a²-b²。
平方差可利用因式分解及分配律来验证。
先设a及b。
ba-ab=0那即是ab=ba，同时运用了环的原理。
把这公式代入：a²-ab+ba-b²若上列公式是a²-b²就得到以下公式：a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：a²-ab+ba-b²=a²-b²注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)。
平方差公式与完全平方公式
平方差公式与完全平方公式平方差公式：22))((b a b a b a -=-+说明：相乘的两个二项式中，a 表示的是完全相同的项，+b 和-b 表示的是互为相反数的两项。
所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。
熟悉公式：例：(3a+2b)(3a-2b)中 3a 是公式中的a ， 2b 是公式中的b(a 2+b 2)(a 2-b 2)中 a 2 是公式中的a ， b 2是公式中的b(2a+b-c)(2a+b+c)中 2a+b 是公式中的a ， c 是公式中的b 把下列空补充完整：(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a ， 是公式中的b (5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a ， 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 是公式中的a ， 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 是公式中的a ， 是公式中的b（a+b+c ）（a+b-c)中 是公式中的a ， 是公式中的b （a-b+c ）(a-b-c)中 是公式中的a ， 是公式中的b 例1：计算下列各题（a+3）(a-3)=a 2-32=a 2-9 (2x+21)(2x-21)=(2x)2-(21)2=4x 2-161仿练：( 2a+3b)(2a-3b)= (1+2c)(1-2c)= (-x+2)(-x-2)= (a+2b)(a-2b)= 例2：计算下列各题：1998×2002 =(2000-2)(2000+2)=20002-22=4000000-4=3999996 仿练： 1.01×0.99 = （20-91）×（19-98）= 例3：计算下列各题（a+b)(a-b)(a 2+b 2)=(a 2-b 2)(a 2+b 2)=(a 2)2-(b 2)2=a 4-b 4仿练：(a+2)(a-2)(a 2+4)= (x-12)(x 2+ 14)(x+ 12)= 例4：计算下列各题（-2x-y ）(2x-y)=（-y-2x)(-y+2x)=(-y)2-(2x)2=y 2-4x 2 (4a-1)(-4a-1)=(-1+4a)(-1-4a)=(-1)2-(4a)2=1-16a 2仿练：(y-x)(-x-y)= (-2x+y)(2x+y)= (b+2a)(2a-b)= (a+b)(-b+a)= 例5；计算下列各题（a+2b+c ）(a+2b-c)=[(a+2b ）+c][(a+2b)-c]=(a+2b)2-c 2=a 2+4ab+b 2-c 2仿练：(a+b-3)(a-b+3)= (m-n+p)(m-n-p)=练习：1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +-10、5252()()a b a b-+11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m ---13、11()()22a b a b ---14、(2)(2)ab ab ---15、10298⨯16、97103⨯17、4753⨯18、22()()()a b a b a b +-+19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m ---21、(2)(2)y x x y ---22、(4)(4)a a +-+23、(25)(25)a a -+24、(3)(3)a b a b +-25、(2)(2)x y x y +-完全平方公式完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 注意不要漏掉2ab 项（a 为首，b 为尾）口诀：首平方，尾平方，首尾之积二倍加减放中央（4m+n ）2中 4m 是公式中的a ， n 是公式中的b(-a-b)2中 -a 是公式中的a ， b 是公式中的b(a+b-c)2中 a 是公式中的a ， b-c 是公式中的b 或者(a+b-c)2中 a+b 是公式中的a ， c 是公式中的b 仿练： (y-21)2中 是公式中的a ， 是公式中的b （b-a ）2中 是公式中的a ， 是公式中的b(2a-b+c)2中 是公式中的a ， 是公式中的b 熟悉公式变形1、a 2+b 2=(a+b)2 -2ab =(a-b)2+2ab2、（a-b ）2=(a+b)2 -4ab ; (a+b)2=(a-b)2+4ab3、(a+b)2 +（a-b ）2= 2a 2+2b 24、(a+b)2 --（a-b ）2= 4ab 例1：计算下列各题2)(y x +=x 2+2xy+y 2 2)23(y x - =(3x)2-2(3x)(2y)+(2y)2=9x 2-12xy+4y 2仿练：2)21(b a += 2)12(--t = 2)313(c ab +-=2)2332(y x += 2)121(-x = (0.02x+0.1y)2=例2：利用完全平方公式计算： 1022=（100+2)2=1002+2×100+221972=(200-3)2=2002-2×200×3+32仿练：982= 2032=练习：计算 1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m + 6、2(2)m -7、2(4)m n +8、21()2y -9、2(3)x y -10、2(2)a b --11、21()a a+12、2(52)x y --13、2(2)a b -14、21()2x y -15、2(23)a b +16、2(32)x y -17、2(2)m n --18、2(22)a c +19、2(23)a -+20、21(3)3x y +21、2(32)a b +22、222()a b -+23、22(23)x y --24、2(1)xy -25、222(1)x y -添括号法则如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 也是：遇“加”不变，遇“减”都变．例：)(c b a c b a ++=++ )(c b a c b a +-=--练习运用法则：（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-2c =2a-（b-2c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b ） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b ）-（4c+5）在公式里运用法则例：计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x 2-(2y-3)2=x 2-(4y 2-12y+9)=x 2-4y 2+12y-9 （2）（a +b +c ）2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c 2=a 2+2ab+b 2+2ac+2bc+c 2（3）（x +5）2-（x-2）（x-3）=x 2+10x+25-(x 2-5x+6)=x 2+10x+25-x 2+5x-6=15x+19练习：计算：（x +3）2-x 2 2)2(c b a +- 22)()(c b a c b a ---++。
平方差公式与完全平方差公式
平方差公式与完整平方公式平方差公式： (ab)(a b)a 2b 2说明：相乘的两个二项式中， a 表示的是完整同样的项， +b 和-b 表示的是互为相反数的两项。
因此说，两个二项式相乘能不可以用平方差公式，重点看能否存在两项完整相同的项，两项互为相反数的项。
熟习公式：(5+6x)(5-6x)中 是公式中的 a ， 是公式中的 b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的 a ， 是公式中的 b(x-2y)(x+2y)中 是公式中的 a ， 是公式中的 b(-m+n)(-m-n)中是公式中的 a ，是公式中的 b（a+b+c ）（a+b-c)中 是公式中的 a ， 是公式中的 b（a-b+c ）(a-b-c)中是公式中的 a ，是公式中的 b将以下各式转变成平方差形式（1） 36－x2（2）a 2－ 1b 2（3） x 2－16y 2（4） x 2y 29－z2（5） (x+2)2－9（6）(x+a)2－(y+b)2（7） 25(a+b)2－4(a －b)2例 1：计算以下各题1.（ a+3）(a-3)2..( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c)4. (-x+2)(-x-2)5. (a+2b)(a-2b)6. (2x+1 )(2x-1 )22例 2：计算以下各题：1、 1998 × 20022、×3.（20- 1）×（19- 8）99例 3：：计算以下各题2 221211 3、(x-)(x+ )1、（a+b ）(a-b)(a +b )2、(a+2)(a-2)(a +4)2 )(x +42例 4：计算以下各题1、（-2x-y ）(2x-y)2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)例 5；计算以下各题1.（ a+2b+c ）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.(m-n+p)(m-n-p)完整平方公式完整平方公式：(a b) 2a22ab b2熟习公式注意不要遗漏2ab 项1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、（a-b）2=(a+b)2; (a+b)2=(a-b)23、(a+b)2 +（a-b）2=4、(a+b)2 --（ a-b）2=5.将以下各式转变成完整平方式形式(1)a2－4a＋4(2)a2－12ab＋ 36b2(3)25x2＋10xy＋y2 (4)16a4＋8a2＋1(5) (m＋n)2－4(m＋n)＋4(6)16a4－8a2＋1（7）14x 1 49x2例 1：计算以下各题1、(x y)22、(3x 2 y)23、(1a b)24、( 2t 1)2 25、( 3ab 1 c)26、(2x3y)27、(1x 1)28、+23322例 2：利用完整平方公式计算：（1）1022（2）1972（3）982（4）2032例 3：（1）若x24x k ( x 2) 2，求k值。
第14讲平方差公式
第14讲 平方差公式【新知讲解】1.基本公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a 2—b 2平方差公式的结构特征：左边两个二项式的乘积，这两个二项式的两项中，有一项完全相同(绝对值相同，符号相同)，而另一项互为相反数（绝对值相同，符号相反） 右边是这两个单项式中这两项的平方差。
这里a,b 可表示一个数、一个单项式或一个多项式。
2.平方差公式的推广：（1）()()2233a b a ab b a b -++=-（2）()()322344a b a a b ab b a b -+++=-（3）()()123221n n n n n n n a b a a b a b ab b a b ------+++++=-3．思想方法：① a 、b 可以是数，可以是某个式子；② 要有整体观念，即把某一个式子看成a 或b ，再用公式；③ 注意倒着用公式；④ 2a ≥0；⑤ 用公式的变形形式。
【探索新知】问题导入：()()22b a b a b a -=-+成立吗？ 1.运算推导：2.图形理解：3.平方差公式：()()=-+b a b a A 组 基础知识【例题精讲】例1.利用平方差公式计算：（1）()()x x 6565-+ （2）()()y x y x 22+- （3）()()n m n m --+-例2.计算下列各题：（1）()()20012001-+ （2）()()3232x y x y -+（3）22112222x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()x y z x y z +-++（5）59.860.2⨯ （6）2200620052007-⨯例3.用平方差公式进行计算：（1）204×197 （2）108×112例4.化简求值： ()()1212-++-b a b a 其中598,987a b ==。
例5.计算下列各题：（顺用公式）（1）()()()()()224488a b a b a b a b a b -++++（2）3(22+1)(24+1)(28+1)(162+1)+1 （3）2999例6. 计算下列各题：（逆用公式）①1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655 （希望杯）②已知 19221 可以被60至70之间的两个整数整除，这两个整数是多少？B 组 能力提升1.计算：（1）(-65x-0.7y)( 65x-0.7y) （2）(a+2)(a 4+16)(a 2+4)(a-2)（3）(3x m +2y n +4)(3x m +2y n -4) （4）(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)（5）(a+b-c-d)(a-b+c+d)2.用平方差公式进行计算：（1）804×796 （2）10007×99933.计算（顺用公式）：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1变式训练1：（2211-）（2311-）（2411-）…（2911-）（21011-）：4.计算（逆用公式）：(x 3+x 2+x+1)(x 3-x 2+x-1)-(x 3+x 2+x+2)(x 3-x 2+x-2)C 组 拓展训练1.1949²-1950²+1951²-1952²+……+1999²-2000²2.求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方。
平方差的计算公式
平方差的计算公式
【原创版】
目录
1.引言：介绍平方差
2.平方差公式：展示平方差公式
3.计算方法：解释如何使用平方差公式进行计算
4.应用实例：给出平方差公式的应用实例
5.结论：总结平方差公式的重要性
正文
【引言】
平方差是一个数学概念，它是指两个数的平方之差。
平方差在数学中有着广泛的应用，尤其在代数和统计学中。
为了更好地理解平方差，我们需要了解它的计算公式。
【平方差公式】
平方差公式是指两个数的平方之差的公式，用数学符号表示为：
(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
其中，a 和 b 是两个数，a^2 表示 a 的平方，b^2 表示 b 的平方。
【计算方法】
使用平方差公式进行计算时，首先需要确定两个数，然后将这两个数代入公式中，进行计算。
例如，如果 a=5，b=3，那么 a^2=25，b^2=9，代入公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2，得到 (5+3)(5-3)=25-9，即 8*2=16。
所以，5 和 3 的平方差为 16。
【应用实例】
平方差公式在数学中有着广泛的应用，尤其在解决一些复杂的数学问
题时，它能够提供一种简便的解决方法。
例如，如果需要求解一个正方形的面积，可以先求出正方形的边长，然后使用平方差公式计算面积。
【结论】
平方差公式是数学中的一个重要公式，它能够帮助我们解决一些复杂的数学问题，提高我们的计算效率。
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15.2.1 平方差公式
◆随堂检测
1、两项和与两项差的积等于这两项的 ，其中 项的平方作为被减数； 项的平方作为减数。
2、()()33-+x x = ；()()=+-33x x 。
3、=--+-)3)(3(x x ；()()=---33x x 。
4、(a+ )(a- )=a 2-0.25 ◆典例分析
例题：若20072008a =，20082009
b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a 、b 的大小． 分析：两个数比较大小常用方法①平方法②差比法③商比法④相反数法。
而两个分数比较大小通常用①通分法②把分子化为相同的数，分母大的反而小。
这里可采用常见的通分法，会发现分子可用平方差公式化简。
解：∵ a =2007200920082009⨯⨯(20081)(20081)20082009
-⨯+=⨯222008120082009-=⨯， b 2
200820082009
=⨯， 222200812008-<，
∴ a <b ．
◆课下作业
●拓展提高
1、计算：=---)23)(23(22y x y x 。
2、运用平方差公式计算:
①2002⨯1998
②2010200820092
⨯-
3、先化简，后求值：()()()
9332++-a a a ，其中1=a
4、去括号：()()22+--+b a b a
5、先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．
●体验中考
1、(2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，
可以验证（ ）
A ．2222)(b ab a b a ++=+
B ．2222)(b ab a b a +-=-
C ．))((22b a b a b a -+=-
D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+
2．（2009年嘉兴市）化简：)8(2
1)2)(2(b a b b a b a --
-+．
a
图甲
参考答案：
◆随堂检测
1、平方的差，符号相同，符号不同
2、229 ,9x x --
3、=--+-)3)(3(x x 2229)3(x x -=--， ()()=---33x x 2229)3(x x -=--
4、 0.5, 0.5
◆课下作业
●拓展提高
1、=---)23)(23(22y x y x )32)(32(22x y x y --+-=4222294)3()2(x y x y -=--
2、解：①()()3999996440000002200022000220001998200222=-=-=-+=⨯
②2010200820092⨯-1
)12009(2009)12009)(12009(20092222=--=+--= 3、解：()()()
9332++-a a a 819)()9)(9(422222-=-=+-=a a a a 把1=a 代入得808114
-=-
4、解：()()22+--+b a b a 4
4]
44[)]2)(2()2()2([)2()]
2([)]2([222222
2-+-=+--=--+-+-+⋅-=--=--⋅-+=b b a b b a b b b b a b a b a b a
5、解：原式22
42a a a =--+ 24a =-．
当1a =-时，
原式2(1)4=⨯--
●体验中考
1、C
2、 )8(21)2)(2(b a b b a b a --
-+2224214b ab b a +--=ab a 2
12-=。