八年级数学第二学期《相似图形》单元测试卷(含答案)北师大版
2009—2010年度撒拉溪中学第二学期八年级数学《相似图形》单元测试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题（每题3分，共36分）1、在比例尺为1∶500000的平面地图上，A 、B 两地的距离是6㎝，那么A 、B 两地的实际距离是（ ）A 、60kmB 、1.2kmC 、30kmD 、20km 2、如图，线段AB ∶BC = 1∶2，那么AC ∶BC 等于（ ）A 、1∶3B 、2∶3C 、3∶1D 、3∶23、已知xy = mn ，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ） A 、nx =ym B 、my =xn C 、mx =ny D 、mx =yn4、如果yy x + =47，那么yx 的值是（ ）A 、43 B 、32 C 、34 D 、235、若3x －4y = 0，则yy x +的值是（ ）A 、73 B 、37 C 、47 D 、746、已知△ABC 的三边长分别为2、6、 2, '''A B C ∆的两边长分别是1和3,如果△ABC 与'''A B C ∆相似, 那么'''A B C ∆的第三边长应该是( )A 、2B 、22 C 、26 D 、337、如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )A 、3.85mB 、4.00mC 、4.40mD 、4.50m8、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a, AC=b, AB=c, 要使△ABC ∽△CAD, 只要CD 等于( )A 、cb2B 、ab2C 、cab D 、ca29、如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC ，E 为垂足，图中相似三角形共有（全等除外）A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对10、如图，D 为△ABC 的边BC 上的一点，连结AD ，要使△ABD ∽△CBA ，应具备下列条件中的（ ） A 、 BC AB CD AC = B 、BD AB =2·BC C 、ADBD CD AB=D 、CD AC=2·BC11、如图，L 1∥L 2∥L 3 , 下列比例式中错误的是 （ ） A 、B A C A AB AC ''''= B 、AB BC B A C B ='''' C 、C A A B ACBC ''''= D 、''AB AC A B A C=''12、两个相似三角形的对应边上的中线之比为1:4，它们的面积比为（ ）A 、1: 4B 、1:2C 、1:16D 、1:8 二、填空题（每空2分，共36分）1、已知线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝。
2、点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，那么ABAC 的值是 。
3、若两个三角形的面积之比为1:3,则这两个三角形对应高比为_____,对应角平分线之比为_______,对应中线之比为___________.4、把一个多边形的面积扩大原来的3倍,且与原来的多边形相似,则其周长扩大为原来的____倍.5、两个相似多边形面积之比为25:16,则它们的相似比________,若其中的一个相似多边形的周长为36cm,则这两个多边形的周长分别是________或__________.6、两个相似多边形的最长的边分别为10cm 和14cm,它们的周长之差为20cm,则两个多边形的周长分别为_________.7、已知,32===f e d c b a 则fb e a ++=___________.8、已知（a －b ）∶（a ＋b ）= 3∶7，那么a ∶b 的值是 。
9、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少 m 处？，如果他向B 点再走 m ，也处在比较得体的位置？（结果精确到0.1m ）10、两个相似三角形三边的高分别是3, 4, 5和6, 8, 10.则这小个三角形与大三角形的相似比为_______.11、正三角形的高与边长的比是_________. 12、2、3、6的第四比例项是 ； 2、22的比例中项是 。
三、解答题（共48分）1、（5分）已知3a =5b =7c ，求（1）bcb a ++ （2）ca cb a +-+32的值。
2、（5分）已知线段MN = 1，在MN 上有一点A ，如果AN = 253-，求证：点A 是MN 的黄金分割点。
3、（5分）已知三个数1、2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是多少？（只要求出一个得6分，如果还有其他数，每求出一个加1分）4、（7分）在△ABC 中,AB=14,点E 在AC 上,点D 在AB 上,若AE=3,EC=4,且ECAE DBAD =.(1)求AD 的长; (2)试问,ACEC ABDB =能成立吗?请说明理由.A B C14DE 345、（6分）在Rt △ABC 中,斜边AB=26,AC:BC=5:12,试求AC,BC 的值.ABC D6、（6分）如图菱形ABCD的边长为2,延长AB到E,EB=2AB,连接EC延长交AD线于F.试求AF的长.FA B CDE7、（7分）如图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,试问:(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由.(2)如果AD=3, BC=5, 你能求出BD的长吗?8、（7分）如图已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°、∠B=50°.求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数；（3）DE的长.2009—2010年度撒拉溪中学第二学期八年级数学《相似图形》单元测试卷答案一、选择题1、C2、D3、C4、A5、B6、A7、C8、A9、C 10、B 11、C 12、C 二、填空题 1、 1..22233；334、35、5:4；28.8cm 和36cm 或36cm 和45cm6、70cm 和50cm7、238、5:2 9、7.3 ; 5.0 10、1:211、212、3 ； 2 三、解答题 1、解：设357ab ck ===；则3a k =；5b k =；7c k =（1）3575a b c k k kb k++++= = 3 （2）233253737a b c k k ka ck k +-+⨯-⨯=++=45-2、如图∵2AN =A M M N A N=-=312--=12∴21A M M N==12∵32A N A M-==12 ∴A M A N M NA M=即，A 是M N 的黄金分割点3、解：若这个数是a ，且a 、1、2成比例。
则：a :1 = 2:解之得a= 3若这个数是a ，且1、2、a则：1:2 = a解之得a= 2等ABC 14DE344、解：（1）∵A D A E D B E C=∵D B AB AD=-3;4;14 AE EC AB===即3 144A DA D=-∴6A D=（2）D B E CA B A C=成立∵A D A E D B E C=∴A D D B A E E CD BE C++=即A B A C D B E C=∴D B E C A B A C=5、解：∵:5:12AC BC=∴设5:12:A CBC k==即5;12AC k BC k==在Rt△ABC中222AC BC AB+=∴2k=10;24AC BC==6、解：在菱形ABCD中BC∥AD；BC = AB = 2 ∴∠CBE = ∠A∵∠E = ∠E∴△EBC∽△EAF∴B E B C A E A F=∵EB = 2AB=4 ∴AE = EB+AB= 3AB= 6∴426A F=∴AF = 37、解：（1）△ABD∽△DCB理由：∵AD∥BC∴∠ADB =∠DBC∵BD⊥DC∴∠BDC = 90°∵∠A = 90°∴∠BDC = ∠A∴△ABD∽△DCB(2) 由（1）可知△ABD∽△DCB∴A D B DB D B C=∵AD =3 ；BC=5∴BD=8、解：（1）∵△ADE ∽△ABC ∴∠ADE =∠B =50°（2）在△ADE中∠AED +∠ADE +∠A = 180°∵∠A = 70°；∠ADE = 50°∴∠AED = 60°（3）∵△ADE ∽△ABC∴A D D E A B B C=即A D D E A DB D B C=+即33310D E=+∴5D E cm=。
北师大八年级相似图形测试题
《相似图形》测试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、（2006年宁波市）如图1，在△ABC 中，AB ：DB=1：2，DE ∥BC ，若△ABC 的 面积为9，则四边形DBCE 的面积为 ．2、由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角 形面积的 ．3、图2中，x= ．4、在△ABC 中，AB ＞BC ＞AC ，D 是AC 的中点，过D 作直线l ，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l 有 条．5、已知M 是线段AB 延长线上的一点，且AM ：BM=7：3，那么AM ：AB=．6、雨后天晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m 远处的一块小积水里，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m ，该学生的眼部高度为1.5m ，那么旗杆的高为．7、已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是 和 ． 8、如图3，已知在等腰直角三角形ABC 中，∠A=90°，四边形EFDH 为内接正方形，则AE ：AB= ．9、如果点C 是线段AB 靠近B 的黄金分割点，且AC=2，那么 AB= ．10、如图4，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知CE=3cm ，AB=8cm ，则图中阴影部分面积为 cm 2． 一、 选择题(每小题4分，共40分)11、（2006年，大连市）如图5，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方 格纸上的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的（ ） A 、F B 、G C 、H D 、K12、已知△ABC ∽△DEF ，AB ：DE=1：2，则△ABC 与△DEF 的周长比等于（ ） A 、1：2 B 、1：4 C 、2：1 D 、4：113、（2006年天津）如图6，AB ∥CD ，AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ， 则图中共有相似三角形（ ）A 、4对B 、5对C 、6对D 、7对14、已知4a =5b =6c ，且a-b+c=10，则a+b-c 的值为（ ）A 、6 B 、5 C 、4 D 、315、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和是78cm 2，则较大的五边形面积是（ ）cm 2．A 、44.8 B 、52 C 、54 D 、4216、如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB ∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD 的长应是（ ） A 、15 B 、30 C 、20 D 、10 1（ ） 30°45°x30°） （105图2ABC DF EH图3A BCDEGHF 图6AD 60°图8F D图9 B CDO12DE A BCFED 图417、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（ ）A 、25：1 B 、5：1 C 、1：25 D 、1：518、如图8，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=32，则△ABC 的边长是（ ）A 、3 B 、4 C 、5 D 、619、一个钢筋三角架三边长分别为20cm 、50cm 、60cm ，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm 和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（ ）种A 、一 B 、二 C 、三 D 、四20、如图9，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD 的面积等于（ ） A 、16225 B 、15256 C 、17256 D 、16289二、 解答题（每小题7分，共35分） 21、（1）若b a =dc，判断代数式cd ab c a ++22-22db cd ab +++1值的符号 （2）若c b a +=a c b +=b a c +，求abc a c c b b a ))()((+++的值．22、已知四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′相似，且AB ：BC ：CD ：DA=20：15：9：8，四边形A ′B ′C ′D ′的周长为26，求四边形A ′B ′C ′D ′各边的长．23、如图10，为了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高CD 等于2m 的标杆，现测量者从E 处可以看到标杆顶点C 与树顶A 在同一条直线上，如果测得BD=20m ，FD=4m ，EF=1.8m ，求树高．24、如11图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连结AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE=∠C （1） 求证：△ABF ∽△EAD（2） 若AB=4，ABCD =3316，求AE 的长（3） 在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF 的长 （计算结果可含根号） ABCDEF图10△ △CE图1125、如图12，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D 是BC 上 一个动点（不与B 、C 重合），在AC 上取E 点，使∠ADE=45° （1） 求证：△ABD ∽△DCE（2） 设BD=x ，AE=y ，求y 与x 的函数关系式三、 拓广探索题（共15分）26、（7分）已知，如图13，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，垂足分别为B 、D ，AD 和BC 交于点E ，EF ⊥BD ，垂足为F ，我们可以证明AB 1+CD 1=EF 1成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB ∥CD ，AB 与BC 交于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BD 于F ，则（1）AB 1+CD 1=EF1还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由． （2） 请找出S △ABC ，S △BED 和S △BDC 间的关系，并给出证明．27、（8分）若矩形的一个短边与长边的比值为215 ，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形（1） 操作：请你在如图15所示的黄金矩形ABCD （AB ＞AD ）中，以短边AD 为一边作正方形AEFD ． （2） 探究：在（1）中的四边形EBCF 是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由． （3） 归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明） ABCDE图12A B CDEF图13ABC DE F图14ABC图1528、如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系： （1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a ，BC=b ，CE=ka ， CG=kb (a ≠b ，k >0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG 、BE ，且a =3，b =2，k =12，求22BE DG +的值．29、如图Ⅰ，△ABC 是边长为4的等边三角形，点D 在BC 上，沿直线AD 将△ABC 剪开，将△ABD 的边AB 与AC 重合，拼在△ACE 位置得四边形ADCE （如图Ⅱ），连结DE 交AC 于F ．⑴你还能拼出哪些与图Ⅱ所示的不一样的四边形？试画出示意图进行说明．⑵在图Ⅱ中，当BD 长为1时，求AD 的长． ⑶在图Ⅱ中，设BD=x ，CF=y ，求y 与x 的关系．图Ⅰ 图Ⅱ相似图形整章测试题参考答案一、填空题 1～10 841 2 4 7：4 30 5，20 311+5 30 提示：4、如图1，过D 分别作BC 、AB 的平分线有两条，另外，作∠ADE=∠ABC 又一条，作∠CDF=∠ABC 又一条，共4条8、AB AE =BC EH =DC FD BF EH ++=EH EH 3=319、∵AB AC =AC BC =2BC ，又∵AB AC =215- ∴2BC =215- ∴BC=5-1 ∴AB=2+5-1=1+5 10、如题图：EF=DE=8-3=5 ∵EC=3，∴FC=4，易证△ABF ∽△EFC ∴BF ：3=8：4 BF=6 ∴S 阴影=21·6·8+21·4·3=30 二、选择题11～20 CACAC DAABC提示：18、∵△ABC 为等边三角形 ∴∠B=∠C=60°，又∠APD=60°∴∠BAP+∠APB=∠APB+∠CPD=120°，∴∠BAP=∠DPC ，∴△APB ∽△PCD ∴32：1=（AB-1）：AB ∴AB=3 20、∵AE 2+EF 2=42+32=52=AF 2∴∠AEF=90°，∴易证△ABE ∽△EFC ∴AB ：EC=4：3 设AB=x x ：（=4：3 ∴x 2=17256三、解答题21、解：（1）设b a =d c =k ，则a=bk ，c=dk ，代入，得，求值式=k d k b k d k b 222222++-2222d b kd k b +++1=k-k+1=1＞0，故所求式的符号为正（2）当a+b+c ≠0时，因为abc ≠0，所以由等比性质得：c b a c b a ++++)(2=c b a +=ac b +=b ac +所以a+b=2c ，b+c=2a ，c+a=2b ，代入得，求式=ba c 222⨯⨯=8A B C DE F 图1当a+b+c=0，a+b=--c ，b+c=-a ，c+a=-b ，代入所求式=abcb ac ))((---=-122、解：∵四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′相似，且AB ：BC ：CD ：DA=20：15：9：8， ∴A ′B ′：B ′C ′：C ′D ′：D ′A ′=20：15：9：8设A ′B ′=20x ，B ′C ′=15x ，C ′D ′=9x ，D ′A ′=8x ，由四边形A ′B ′C ′D ′的周长为26，得20x+15x+9x+8x=26，解得x=21 ∴A ′B ′=10，B ′C ′=7.5，C ′D ′=4.5，D ′A ′=423、解：如图2，过E 作EN ⊥AB ，交AB 于N 点交CD 于M 点，由题意知，MN=BD=20，EM=FD=4，MB=MD=EF=1.8，则CM=0.2 由CM ∥AN ，得△ECM ∽△EAN ∴CM ：AN=EM ：EN∴AN=CM ENEM ⨯=1.2∴AB=AN+NB=1.2+1.8=3 所以树高为3m 24、证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠BAF=∠AED∠C+∠D=180°，∴∠C=∠BFE ，∠BFE+∠BFA=180°，∴∠D=∠BFA ∴△ABF ∽△EAD （2）解：∵=3316，∴AB ·BE=3316，∵AB=4 ∴BE=334 ∴AE 2=AB 2+BE 2=42+（334）2 AE=338 （3）解：由（1）有EA AB =AD BF ，又AD=3，∴BF=EA AD AB ⨯=4×3×383=233 25、（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC ，∴∠B=∠C=45°∴∠ADB+∠DAB=135°，∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠EDC=135° ∴∠DAB=∠EDC ，∴△ABD ∽△DCE (2)解：∵△ABD ∽△DCE ，∴CD AB =CEBD∴AB=AC=1，∠BAC=90°， ∴BC=2，CD=2-x ， ∴x -21=CEx∴CE=2x-x 2∴AE=AC-CE=1-（2x-x 2）=x 2-2x+1 即y=x 2-2x+1（0＜x ＜2） 四、拓广探索题 26、（1）解：成立，证明如下 AB CD E F 图2 △ △ MN ABGEF H DCK图3两式相加，得AB EF +CD EF =DB DF +DB BF =DB BF DF +=DBDB=1 ∴EF ·CD+EF ·AB=AB ·CD ，两边同除以AB ·CD ·EF 得AB 1+CD 1=EF1（2）解：BDAS ∆1+BDCS ∆1=BDES ∆1证明如下：作AG ⊥BD 于G ，EH ⊥BD 于H ，CK ⊥BD 交BD 延长线于k ，由平行线性质得：AG EH =DA DE =DB DF ，CK EH =BC BE =BDBF所以AG EH +CKEH =1，∴AG BD ⨯211+CK BD ⨯211=EH BD ⨯211∴ABDS ∆1+BDCS ∆1=BDES ∆127、解（1）以AD 为边可作出两个正方形AEFD 与AE ′F ′D ′（AB ＞AD ），如图4所示（2）矩形EBCF 不是黄金矩形，理由如下：设AB=a ，AD=b （a ＞b ），则BE=BA+AE=a+b ，BE ′=BA-E ′A=a-b ， 由ABCD 为黄金矩形，得a b =215- ∴BE BC =b a b +=a b ÷（1+a b ）=215-÷（1+215-）=253-≠215- ∴矩形EBCF 不是黄金矩形 矩形E ′BCF ′是黄金矩形 证明：如图4，∵BC B E '=b b a -=（1-a b ）÷a b =（1-215-）÷215-=215- ∴E ′BCF ′是黄金矩形（3）由（1）、（2）可发现结论：若以黄金矩形的短边为边在矩形内作（截割）正方形，则剩余矩形必为黄金矩形．A B CD E E ’ 图4。
北师大版八年级下册第四章相似图形单元测试试卷
贵阳市普通中学2011——2012学年度第二学期测评与监控试题八年级数学第四章 相似图形班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题（30分）1. 在1：1 000 000地图上，A 、B 两点之间的距离是５ｃｍ，则A 、B 两地的实际距离是（ ）（A ）５千米 （B ）５０千米 （C ）５００千米 （D ）５０００千米；2．若△ABC ∽△DEF ，且它们的面积比为49，则周长比是（ ） （A ）8116 （B ）32 （C ）94 （D ）323. a 、b 、c 、d 是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是（ ） （A ）a =2cm b =5cm c =5cm d =10cm （B ）a =5cm b =3cm c =5cm d =3cm （C ）a =30cm b =2cm c =0.8cm d =2cm （D ）a =5cm b =0.02cm c =7cm d =0.3cm4. 下面给出的图形中，不是相似的图形的是（ ）（A ）刚买的一双手套的左右两只 （B ）仅仅宽度不同的两快长方形木板 （C ）一对羽毛球球拍 （D ）复印出来的两个“春”字 5. 如图1，P 是ABC △边AC 上一点，连接PB ， 以下条件不能判定ABP ACB △∽△的是( )． （A ）AB ACAP AB= （B ）AC BCAB BP=（C ）ABP C =∠∠ （D ）APB ABC =∠∠ 6. 下列哪些图形一定是相似图形（ ）（A ）所有的正三角形 （B ）所有的菱形 （C ）所有的等腰梯形 （D ）所有的多边形7. 如图2，梯形ABCD 的对角线交于点O ，有以下4个结论: (1) △AOB ∽△COD (2) △AOD ∽△ACB (3)S △DOC ：S △AOD =DC ：AB ； (4)BOC AOD S S ∆∆= .其中始终正确的有( )（A ）1个 （B ）2个 （C ） 3个 （D ）4个8．已知△ABC ∽△DEF ，且△ABC 的三边长分别为4，5，6，△DEF 的一边长为2，则△DEF 的周长为（ ）（A ）7.5 （B ）6 （C ）5或6 （D ）5或6或7.59．如果a cb d=，那么下列不一定成立的是（ ） （A ）a b c d b d ++= （B ）a b c d b d --= （C ）22a b c d b d ++= （D ）11a cb d++= 10．如图3，点E 、F 分别在矩形ABCD 的边DC 、BC 上，90AEF = ∠，∠AFB=2∠DAE=72 ，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（ ）． （A ）甲与乙（B ）乙与丙（C ）甲与丙（D ）甲与乙与丙二、填空题（20分）11．全等三角形的相似比等于 。
初中数学 八年级数学下册 第四章 相似图形单元综合测试考试卷及答案 北师大版
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题 填空题 简答题 xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分）试题1:已知点C 是直线AB 上的一点，且AB ∶BC ＝1∶2，那么AC ∶BC 等于( )．A ．3∶2B ．2∶3或1∶2C ．1∶2D ．3∶2或1∶2试题2:若两个相似三角形周长的比为9∶25，则它们的面积比为( )．A ．3∶5B ．9∶25C ．81∶625D ．以上都不对试题3:“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，下图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E ”与下面四个较小“E ”中的哪一个是位似图形( )．A ．左上B ．左下C ．右上D ．右下试题4:如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，下列结论正确的是( )．评卷人得分A. B.C. D.试题5:下列条件中不能判定△ABC和△A′B′C′相似的是( )．A．∠B＝25°，∠C＝50°，∠B′＝105°，∠C′＝25°B．AB＝9，AC＝6，A′B′＝4.5，A′C′＝3，∠A＝50°，∠B′＝60°，∠C′＝70°C．AB＝，AC＝，B′C′＝2BCD．AB＝5，BC＝3，A′B′＝15，B′C′＝9，∠A＝∠A′＝31°试题6:如图，一个高为1 m的油桶内有油，一根木棒长1.2 m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒，量得棒上浸油部分长0.45 m，则桶内油的高度是( )．A．0.375 m B．0.385 mC．0.395 m D．0.42 m试题7:如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )．A．2 cm2 B．4 cm2C．8 cm2 D．16 cm2试题8:某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )．A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)试题9:若，则＝__________.试题10:如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB，AC于D，E两点，若AD∶AB＝1∶3，则△ADE与△ABC的面积比为__________．试题11:晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m．又知自己身高1.80 m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为__________m.试题12:要拼出和图①中的菱形相似的较长对角线为88 cm的大菱形(如图②所示)，需要图①中的菱形的个数为__________．试题13:陈明同学想知道一根电线杆的高度，他拿着一把刻有厘米的小尺，站在距电线杆约30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到刻度尺上有12个厘米刻度恰好遮住电线杆(如图所示)，已知臂长约60 cm，请你根据以上数据，帮助陈明同学算出电线杆的高度是__________．试题14:如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△A′B′C′.(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；(不要求写画法)(2)△A′B′C′的面积是__________．试题15:小颖用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图所示，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA＝21 m，当她与镜子的距离CE＝2.5 m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6 m，请你帮助小颖计算出教学大楼的高度AB是多少米？(注：根据光的反射定律，有反射角等于入射角．)试题16:如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度；(2)分别以点A，E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F(F与C在AB两侧)，连接AF，EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．试题17:如图，在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.(1)△ABC与△FCD相似吗？请说明理由．(2)点F是线段AD的中点吗？为什么？(3)若S△ABC＝20，BC＝10，求DE的长．试题1答案:D试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:B试题5答案:D根据相似三角形的三种判定方法判断即可．试题6答案:A试题7答案:C试题8答案:A试题9答案:试题10答案:1∶9试题11答案:6.6试题12答案:121试题13答案:6 m解析：由实际问题画出数学示意图，借助相似三角形对应高的比等于相似比的性质即可获解．如图所示，作AM⊥BC于M，交DE于N，DE＝12 cm，AN＝60 cm，AM＝30 m．由题意知DE∥BC，所以∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.所以△ADE∽△ABC.所以AN∶AM＝DE∶BC，即0.6∶30＝0.12∶BC，解得BC＝6 m.试题14答案:解：(1)画图如下图所示：(2)6试题15答案:解：根据光的反射定律，有∠1＝∠2，所以∠BEA＝∠DEC.又知∠A＝∠C＝90°，所以△BAE∽△DCE.所以，AB＝·DC＝×1.6＝13.44(m)．答：教学大楼的高约为13.44 m.试题16答案:解：(1)在Rt△ABC中，由AB＝1，BC＝，得AC＝. ∵BC＝CD，AE＝AD，∴AE＝AC－CD＝.(2)∠EAG＝36°，理由如下：∵FA＝FE＝AB＝1，AE＝，∴.∴△FAE是黄金三角形．∴∠F＝36°，∠AEF＝72°.∵AE＝AG，FA＝FE，∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE.∴△AEG∽△FEA.∴∠EAG＝∠F＝36°.试题17答案:解：(1)相似．∵AD＝AC，∴∠CDF＝∠BCA.∵DE垂直平分线段BC，∴EB＝EC，∴∠FCD＝∠B.∴△ABC∽△FCD.(2)是．由△ABC∽△FCD，得，∴DF＝.∴点F是AD的中点．(3)方法一：作AM⊥BC于M，FN⊥BC于N，由问题(1)，(2)的结论可得SΔFCD＝5，FN＝2，且N为DM的中点，M为CD的中点，又易知△FNC∽△EDC，∴，解得DE＝.方法二：作AM⊥BC于M，由·AM＝10，解得AM＝4.易知△B DE∽△BMA，∴，∴DE＝.方法三：作AM⊥BC于M，则有，∴S△BCE＝S△ABC＝，于是由·DE＝，解得DE＝.。
北师大版数学八年级下“相似图形”单元测试题 精编
北师大版数学八年级下“相似图形”单元测试题（满分150分，90分钟完卷）班级： 姓名： 学号： 得分：一、选择题（每小题4分，共40分）1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测竿的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高度为（ ）。
A 、20mB 、16mC 、18mD 、15m2、如图△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE=1，BC=3，AB=6，则AD 的长为（ ）。
A 、1B 、1.5C 、2D 、2.53、如图，矩形ABCD 中，AE=BF ，EF 与BD 相交于点G ，则图中相似的三角形共有（ ）。
A 、4对B 、5对C 、6对D 、8对4、如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AD=9，CD=6，则BD=（）。
A 、4.5B 、5C 、3D 、45、如图，四边形ABCD 是正方形，E 为DC 中点，P 为BC 上一点，下了条件：①∠APB=∠EPC ；②∠BAP=∠CEP ；③P 是BC 的中点；④BP ﹕ BC=2 ﹕ 3。
其中能推出△ABP 与 △ECP 相似的有（ ）。
A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、如图，△ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，BE 的延长线交AC 于F ，则AF FC等于（ ）。
A 、1 ﹕ 5B 、1 ﹕ 4C 、1 ﹕ 3D 、1 ﹕ 27、如图，△ABC 中，DE ∥BC ，BE 和CD 交于F ，若AD ﹕ DB=2 ﹕ 3，则BF ﹕ FE 等于（ ）。
A 、5 ﹕ 2B 、2 ﹕ 3C 、5 ﹕ 3D 、3 ﹕ 28、如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上一点，EC ∥AD ，DE ∥BC ，若S △BEC =1，S △ADE =3，则S △CDE 等于（ ）。
A B 3题图B C P E 5题图A、 B 、32CD 、2 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影的示意图，已知桌面直径为1.6m ，桌面据地面1m ，地面上圆形阴影的直径为2.4m ，那么灯泡据地面（ ）。
北师大版八年级下《相似图形》单元试卷(A卷)含答案
2013-2014学年度大庆市房顶中学单元测试《相似图形》（A卷）一、选择题1．若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.2．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，•以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（）．A．S1>S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1≥S23．把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为（）A．2：1 B．4：1 C．：1 D．：14．把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为5．若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度数是（）A.55°B.100°C.25°D.不能确定6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）A.1B.C.2D.46题 8题 9题 11题 12题7．在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（）A.4∶5B.5∶4C.5∶9D.4∶98．如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断9．如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）A.AE⊥AFB.EF∶AF=∶1C.AF2=FH·FED.FB∶FC=HB∶EC10．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【】A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：1611．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、a3…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（）A.24B.25C.26D.2712．如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是( ).(A)7 (B)8 (C)9 (D)10二、填空题（题型注释）13．四边形ABCD∽四边形，他们的面积之比为36∶25，若四边形的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为 cm。
【最新整理】八年级数学第二学期《相似图形》单元测试卷(含答案)北师大版
卷答案
一、选择题 1、C 2、D 12、 C 二、填空题 1、 1..2
3、 C
4、A
5、B
6、A
7、 C
8、 A
9、 C
10、B
11、C
51
2、
2
333
3、 ； ；
33 3
4、 3 5、 5: 4； 28.8cm 和 36cm 或 36cm 和 45cm 6、 70cm 和 50cm
2
7、
3
8、 5: 2 9、 7.3 ; 5.0 10、 1:2
（只要求出一个得 6 分 ;如果还有其他数 ;每求出一个加 1 分）
AD
4、（ 7 分）在△ ABC中 ,AB=14, 点 E 在 AC上 , 点 D 在 AB上, 若 AE=3,EC=4, 且
DB (1) 求 AD的长 ; (2) 试问 DB EC , 能成立吗 ?请说明理由 .
AB AC
AE
.
EC
长分别为 _________.
7、已知 a
c
e
2 ,则 a
e
=___________.
b d f 3 bf
8、已知（ a－ b ）∶（ a＋ b） = 3∶ 7;那么 a∶ b 的值是
。
9、电视节目主持人在主持节目时 ;站在舞台的黄金分割点处最自然得
体 ; 若舞台 AB 长为 20m; 试计算主持人应走到离 A 点至少
要 CD 等于 (
)
1/9
A、 b2 c
B、 b2 a
C、 ab c
D、 a2 c
9、如图 ; 矩形 ABCD 中 ;DE ⊥ AC;E 为垂足 ; 图中相似三角形共有（全等除外）
A 、3 对 B、4 对 C、5 对
北师大版八年级(下)数学单元测试(四)《相似图形》
北师大版八年级（下)数学单元测试（四）《相似图形》2006年5月10日班级:________ 姓名：________ 学号________一、填空题1。
两个相似三角形的最短边分别是9 cm 和6 cm ，它们的周长和是60 cm ，则大三角形的周长=______________cm ，小三角形的周长=______________cm.2。
如果两个相似三角形对应高的比为4∶5，那么这两个相似三角形的相似比为____________；对应中线的比为____________；对应角平分线的比为____________；对应周长的比为____________；对应面积的比为图13。
如图1，线段AC 、BD 相交于点O ，要使△AOB ∽△DOC ，应具备条件______________，还需要补充的条件是______________或______________或______________.4.已知线段a ，b,d,c 成比例，a=3cm ，b=2cm,c=6cm 则d= cm5。
若345x y z ==，则x y zz ++＝ 6。
如图2，铁道口栏杆的短臂长为1.2m ，长臂长为8m ，当短臂端点下降0.6m 时，长臂端点升高 m （杆的粗细忽略不计）．7. 若线段324a b c ===，，,则b a c 、、的第四比例项d = ．8. 两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为5060，，则另一个三角形的最大内角为 度，最小内角为 度．二、选择题1.两地实际距离是500 m ，画在图上的距离是25 cm,若在此图上量得A 、B 两地相距为40 cm ，则A 、B 两地的实际距离是（ ）A 。
800 m B.8000 m C.32250 cm D 。
3225 m2。
Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，该图中共有x 个三角形与△ABC 相似，x 的值为( ）A 。
1 B.2 C.3 D.4 3。
北师大版八年级数学下册“第四章 相似图形”单元检测试卷
).
3、 已知 xy mn ， 则把它改成比例式后， 错误的是 A.
( C.
).
n y ； m x
B.
y n ； m x
m x ； y n
D.
x n . m y
( ).
4、 两个正八边形的边长比为 3:5， 那么它们的面积比为 A. 1:1； B. 3:5； C. 9:25；
D. 27:125. ( ).
AC 5 1 ，则 C 是线段 AB 的黄金分割点. AB 2
(
6 cm ， 3 cm ， 9 cm ； B. 4 cm ， 4 cm， 3 cm， 5 cm . D. 10 cm，
2、 下列四组线段中， 成比例线段的是
5 cm ， 6 cm ， 7 cm ； A. 4 cm ， 20 cm， 3 cm， 12 cm； C. 5 cm，
6、 如图所示，矩形 ABCD 中， AE BF ， EF 、BD 相交于 G ，则图中的相似三角形共 有 ( ).
A. 2 对；
B. 4 对；
C. 6 对；
D. 8 对.
7、 若不相等的四条线段的长 a ，b ，c ，d 满足 一定成立的是 A. C.
a c ， m 是任意实数，则下列各式中， b d
10、 在 RtABC 中， 若 AD 4，BD 9 ， 则 CD ACB 90o ，CD AB 于 D ， A. 6； B. 8； C. 10； D. 12.
二、 填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.）
11、
x y z y z z x x y
上种植花木(如图).他们想在 AMD 和 BMC 地带种植单价为 10 元 / m2 的太阳花， 当
北师大八年级下册数学相似图像专练
P P'QRR'Q'北师大八年级下册数学相似图像专练1、已知0234a b c ==≠,则a b c += ( ) A.45 B.54 C.2 D.122、如果74x y y +=，那么xy =( ) A 、34 B 、23 C 、43 D 、323、若::1:3:5x y z =，22x y z +-=，则x y z ++= ( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、184．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是 ( ) A .ΔPAB ∽ΔPCA B.ΔPAB ∽ΔPDA C .ΔABC ∽ΔDBA D.ΔABC ∽ΔDCA5.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( ) A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m6.如图, △ABC ∽△CAD ，∠ACB=∠D=90°,BC=3,AC=4,则CD= ( )A.3B.4C.125 D.1657、如图,在△ABC 中，∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是( )A 、AD AE AB AC = B 、AE AD BC BD = C 、DE AE BC AB = D 、DE AD BC AC=8．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是( )A 、8B 、16C 、24D 、27 9、下列说法正确的是( )A 、所有的矩形都是相似形B 、所有的等腰直角三角形都相似C 、对应角相等的两个多边形相似D 、对应边成比例的两个多边形相似10、如图，把△PQR 沿着PQ 的方向平移到△P ′Q ′R ′的位置，它们重叠部分的A面积是△PQR 面积的一半，若PQ ＝2，则此三角形移动的距离PP ′是( )A 、12 B 、22 C 、1 D 、21-11、在比例尺为1:5000的地图上，距离为10cm 的两地实际距离是__________km 12、已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中3a =，b=2，c=6，则d =_________ 13、两个相似三角形的面积比为4:9，那么它们周长的比为_________ 14、测得2m 高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,则树高_____15、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少 m 处。
北师大版八年级下第四章相似图形单元测试题
.选择题(本大题共32分)4. 已知5. 两个相似多边形面积之比为 3:4，则它们的相似比为 —。
6.顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为—。
八年级下第四章相似图形 单元测试题1.如果ad=bc 那么下列比例式中错误的是((C)—= cd_y2.女口果 T --, 贝U 下b d各式 中 能成-d3.下列说法中，一定正确的是()(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似(B)底角为45?的两个等腰梯形相似 (D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似4.延长线段AB 到C,使得BC= - AB,则AC:AB=()2(A)2:1(B)3:1(C)3:2(D)4:35. 如图已知： △ ABC 中，DE // BC , BE 、CD 交于 O , S ^DOE：S^AD:DB= () (A)2:5(B)2:3(C)4:9(D)3:5三角形三边之比为 3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为 则这个三角形的周长为( (A)12cm(B)18cm7.如图，根据下列条件中 (A) OA:AE=OB:BF (C) OA:OE=OB:DF6. ) (C)24cm(D)30cm ()可得 AB // EF (B) AC:AE=BD:DF8.如图已知在Rt △ ABC 中，/ ACB=9? 则图中相似(但不全等)的三角形共有((A)6 对 (B)8 对 (C)9 对 (D)10 对二.填空题(本大题共12分)1. ___________________________________________________________________________________ 在比例尺为1:50000的地图上，一图形的周长为20cm,面积为50cm,那么此图形的实际周长为 ____________________ m ；实际2. 在比例尺是1:10000的地图上，图距 25mm ，则实距是—；如果实距为 500m ，其图距为 —cm 。