圆的周长的导学案.doc
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 圆周长的实际问题》研讨课教案_4
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》
教学时间
1课时
课型
新授课
教材分析
《圆的周长》是六年级数学上册第四单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了长方形和正方形周长的计算的基础上，进一步学习圆的周长，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
板书设计
这样的板书设计，既全面概括新知又简洁明了。
教学反思
《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆，而是学生主体富有思考性的探索过程。
测量的物品
周长
（毫米）
直径
（毫米）
周长除直径的商
圆形1
2
圆形2
3
圆形3
5
我们的发现：
2、学生分小组测量、计算、填表，教师巡回指导。
3、请几组同学在展示台展示表格，并分析从这些测量的计算的数据中发现了什么？周长除以直径的商有什么特点？从而引导学生总结出：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
利用学生喜闻乐见的故事，帮助学生增长知识的同时，对学生进行了爱国主义教育，使学生对数学知识产生兴趣，激发学生学好数学的信心。
2022年北师大版小学《圆的周长(1)》精品教案(word版)
三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。
〔1〕圆周率是一个〔〕。
A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。
〔2〕求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮〔〕。
A.半径
B.直径
C.周长
师：答复的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。
〔3〕圆的周长是直径的〔〕倍。
B.π
师：圆的周长时直径的π。
这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍〞而不是“倍〞哦！
易错举例
〔1〕圆的周长一定比半圆的周长大。
〔〕
教师提示：直径不确定，无法比拟。
〔2〕半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
〔〕
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
手脑结合：画一个直径为10cm的圆。
(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。
(3)多量几次，算出测量结果的平均数。
〔学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价〕
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。
多测量几次。
典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的〔〕倍，
所以圆周长÷直径一定小于〔〕
四百分数。
六上数学第二单元导学案
六上数学《圆的认识》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的认识》导学设计
教后反思：
教后反思：
教后反思：
六上数学《圆的周长》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的周长》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的面积》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的面积》第二课时导学设计
教后反思：
六上数学《圆的面积》第三课时导学设计
教后反思：
六上数学《解决问题》导学设计
教后反思：
六上数学《解决问题》导学设计
教后反思：
六上数学《圆的周长和面积整理复习》导学设计
教后反思：。
5.3圆的周长(2)(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
5.3 圆的周长（2）（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）我们回顾了圆的周长的定义，即圆的周长是指圆一周的长度。
根据教材P97的内容，我们知道圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。
在随堂练习环节，我们进行了几个练习题目的训练。
例如，如果一个圆的半径是10分米，请计算这个圆的周长。
我们可以将半径r=10分米代入公式C=2πr，得到C=2×3.14×10=62.8分米。
这样，我们就可以计算出这个圆的周长是62.8分米。
在教学过程中，我注意引导学生通过实际问题来理解和运用圆的周长公式。
例如，我们可以通过计算自行车轮胎的周长，来理解圆的周长公式的应用。
圆的周长C=2πr1. 如果一个圆的半径是8厘米，请计算这个圆的周长。
2. 如果一个圆的周长是25.12厘米，请计算这个圆的半径。
作业答案：1. 圆的周长=2×3.14×8=50.24厘米2. 圆的半径=25.12÷(2×3.14)=4厘米在课后反思及拓展延伸环节，我鼓励学生通过实际生活中的例子，运用圆的周长公式进行计算。
例如，可以计算一下自己家客厅地板砖的边长，或者计算一下学校操场的周长等。
这样可以让学生更好地理解和运用所学的知识。
通过本节课的学习，我希望学生能够掌握圆的周长的计算方法，并在实际生活中能够灵活运用。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。
圆的周长公式的理解是本节课的重点。
学生们需要明白，圆的周长是指圆一周的长度，而圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中C 表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。
这个公式是解决圆的周长问题的关键。
如何运用圆的周长公式来解决实际问题也是重点。
通过例题讲解和随堂练习，学生们应该能够将圆的周长公式应用到实际问题中，如计算自行车轮胎的周长或者计算学校操场的周长等。
圆的周长教学设计及反思_2
人教版数学导学案《圆的周长》教学设计5.圆的周长总是直径的π倍 , 谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢?如果知道半径怎么求周长呢？6.合作学习课本P64例1, 说一说你的解题思路和方法。
7、独立完成P64“做一做”1.2题7、独立完成P64“做一做”1、2题反馈测评一、判断辩析:1.π=3.14 （）2、只要知道圆的直径或者半径, 就可以知道圆的周长（）3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）二、求下面各圆的周长1.圆的直径是4厘米2.圆的半径是1.5米三、汽车轮胎的半径是0.3米, 它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（π取3.14）拓展延伸如图所示: 半圆的周长是（）。
如果半径是2cm,这个半圆的周长是多少cm?教学反思人教版数学导学案《圆的周长》反思《国家数学课程标准》明确指出: 数学学习内容应当“有利于学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式, 数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程”、“学生是学习的主人, 教师是学习的组织者、引导者与合作者”, 也就是说, 本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆, 而是学生主体富有思考性的探索过程1. 授人以鱼, 不如授人以渔。
圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识, 此时学生已有长、正方形周长作基础, 学生已有能力自己去研究这部分知识。
借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解, 立足于学生的亲身体验和自由表达。
问: 正方形周长与谁有关？有什么关系？为学生研究圆周长指明方向。
这种研究方法对研究圆的周长有效, 对发规其他知识也有效, 这节课不单是传授知识更重要的是传授学习方法。
2.层层深入, 突破难点本节课有两个难点: 如何测量出圆的周长？发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。
我采用了逐一突破的方法, 层层深入。
首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
圆的周长教案设计
《圆的周长》导学案教学设计瓦亭镇庞集小学李红民教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。
教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
教学重难点：教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
教学难点：圆周率的推算。
教具准备：各小组直径1厘米、2厘米、5厘米的圆形纸片各一个，直尺、20厘米长的细绳、记录单各一。
教学过程：一、创设情境导入新课师：同学们下图中如果你从A点出发，走回出发点，选择哪条路线用时最短？（出示课件）是圆的（）。
他们这种“化曲为直．．．．”的转化思想和善于动脑的精神值得我们学习。
⑷小组合作、动手实践（填表）。
量一量、算一算。
（四人一组，拿出准备好的圆形纸片：一人拿住圆，另一人固定直尺（或拿线），进行实验，一人记录、一人汇报）3、结合实践、质疑创新⑴直径相等的圆，理论上他们的周长应该是相等的，可我们实际测量的结果不一样？为什么会这样？（小组讨论、总结、汇报）学生展说、展评。
师：滚动时的错位、线测时线的松紧及圆周边的光滑程度都会影响圆的周长的准确性，所以只能得到圆周率的近似值（3倍多一些）。
为了克服直接测量时造成的误差，古人采用了割圆术来计算圆的周长，其中成就突出的是刘徽（课本68页）和祖冲之（课本63页）。
⑵我们算出的圆周率是一个有限小数．．．．．．．．．．．．，书本63页中说“它是一个无限不循环小数．．．”。
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《圆的周长》导学案（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
学习内容：北师大版小学数学六年级（上册）第9—11 页“圆的周长”（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直。
学习目标：3、探究圆的周长计算公式。
1、让学生在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长计算公式（ 1）猜想。
的过程。
圆的周长与它的（）有关。
圆的直径越长，周长（）；圆
2、理解并掌握圆的周长计算公式，会用字母表示，能运用周长计算的直径越短，周长（）。
公式进行计算。
（ 2）实验验证。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史。
圆的周长是直径的几倍呢？
教学重难点：请同学们分组做个小实验，利用手中的圆片，用你喜欢的方法验证圆
1、理解并掌握圆的周长计算公式，并灵活运用公式解决简单实际问的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。
题。
圆的周长（ cm）圆的直径（ cm）圆的周长除以直径的商（保留两位小数）
2、对圆周率意义的理解。
学习准备：
导学案、课件。
学习过程：通过计算你们发现了什么？
初步感知圆的周长都是它的直径长度的（）倍多一些。
在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？你会注解：
吗？圆的周长与直径的商经过数学家周密计算发现是一个固定的、不变的行驶多长的路程就是求（）。
数，我们把这个数叫作圆周率，用字母π表示。
小学阶段取它的近似值为合作探究 3.14，即π ≈3.14。
1、感知圆的周长。
（ 3）得出结论。
准备一些圆形实物，用手在圆周上摸一摸来认识圆的周长。
你知道圆的周长的计算方法了吗？
2、测量圆的周长。
圆的周长÷直径 = （）
通过教材第 9 页中的情境图，我知道了可以用（）和（）圆的周长 = 或者圆的周长 =
的方法来测量圆的周长。
C= 或者C=
实践应用
1、直径是 70 厘米的车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？
2、（ 1） d=5 米， C = ？
（2） r=7 厘米， C = ？
（3） C=6.28 米， d = ？
3、判断下面说法是否正确。
（1）π =3.14 （）
（2）大圆的圆周率小于小圆的圆周率。
（）
（3）圆的周长是它的半径的2π倍。
（）
课堂小结
这节课你有什么收获？
作业：
赤道就像地球的“腰带” ，它的长度大约是 4 万千米。
你知道地球的半径大约是多少吗？。