等边三角形教案
等边三角形的教案
等边三角形的教案三角形教案。
阅历时常告知我们，做事要提前做好预备。
身为一位人民老师，我们都盼望孩子们能学到学问，因此，老师们都会选择预备一份教案，教案有助于让同学们非常好的汲取课堂上所讲的学问点。
那么一篇好的幼儿园教案要怎么才能写好呢？我特意为大家收集整理了“等边三角形的教案”，欢迎大家阅读，盼望对大家有所关心。
等边三角形的教案篇1教学难点：关心同学熟悉到为什么要“÷2”我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?[复习中的这两问，第一个问题是关心同学回忆相关的学问基础，这是学习新知的一个重要前提。
后一问，主要是从学习方法上考虑的。
数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?3、同学在小组沟通的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。
如图：这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。
平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)4、同学阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。
它们之间有什么相同的地方呢?1、完成“练一练”电脑分别演示这两题。
在沟通答案的时候，引导同学说清晰什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
连续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在沟通的时候，要给同学正确解答这类题书写格式的示范，培育同学规范地应用计算公式完成练习。
指名板演，讲评的时候留意发觉同学练习中的问题。
等边三角形教案
等边三角形教案教学目标：1. 了解等边三角形的定义和性质；2. 学会判断一个三角形是否为等边三角形的方法；3. 掌握等边三角形的周长和面积的计算方法。
教学准备：幻灯片、白板、黑板、三角形模型、直尺、小黑板、粉笔、练习题等。
教学过程：一、引入新知识（5分钟）1. 准备一张包含等边三角形的图片或幻灯片，向学生展示，并让学生观察、描述三角形的特点。
2. 引导学生思考：这个三角形的三条边是否相等？各角的度数是否相等？3. 听取学生们的回答，引导他们发现等边三角形的特点：三条边相等，三个内角也相等，每个内角都为60度。
二、学习等边三角形的定义和性质（10分钟）1. 在黑板或白板上写下等边三角形的定义和性质。
定义：三边相等和三个内角相等的三角形叫做等边三角形。
性质：等边三角形的每个内角都是60度，周长等于三边长的和的3倍，面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。
2. 通过举例演示，进一步加深学生对等边三角形性质的理解。
三、判断是否为等边三角形（10分钟）1. 给出几个三角形的边长，请学生判断它们是不是等边三角形，并说出理由。
2. 出示几个带标签的三角形图形，让学生判断其中是否包含等边三角形，并给出解释。
四、等边三角形的计算（20分钟）1. 计算等边三角形的周长：周长等于三边长的和的3倍。
2. 计算等边三角形的面积：面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。
3. 指导学生进行计算练习，同时解答他们在计算中遇到的问题。
五、巩固练习与拓展（10分钟）1. 给学生分发练习题，要求他们判断并计算等边三角形的周长和面积。
2. 批改练习题，与学生一起订正错误，并给予必要的解释和指导。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾等边三角形的定义和性质；2. 总结判断等边三角形和计算等边三角形的方法；3. 鼓励学生进行思考和提问，加深对等边三角形的理解。
教学反思：本节课采用了引导学生发现、课堂演示、计算练习、互动讨论等多种教学方法，能够激发学生的兴趣，提高课堂效果。
13.3.2：等边三角形(教案)
此外，关于等边三角形的周长和面积计算，大部分学生能够熟练运用公式进行计算，但在解决实际问题时，他们往往不知道如何将问题转化为等边三角形的计算模型。这说明学生们在数学建模方面还需要加强训练。在以后的教学中，我将更多地引入实际案例，让学生们学会将现实问题抽象为数学模型。
-等边三角形面积计算的灵活运用：学生对海伦公式以及内切圆与外接圆半径关系在面积计算中的应用可能存在困难。教师应通过具体例题和变式训练，让学生深入理解并熟练运用这些方法。
-解决实际问题时等边三角形的运用：将等边三角形应用于现实生活中的问题时，学生可能不知道如何入手。教师可以通过案例分析、小组讨论等方式，引导学生学会将实际问题抽象为等边三角形的数学模型，并解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等边三角形的定义、性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，比如三条中线、高线、角平分线重合的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等边三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和圆规绘制等边三角形，演示其基本原理。
-周长：三边长度之和
-面积：海伦公式、底乘高除以二、内切圆半径与外接圆半径的关系
4.等边三角形的应用实例
-几何图形拼接
-建筑设计
-艺术作品中的等边三角形元素
等边三角形内角的计算教案
等边三角形内角的计算教案。
一、教学内容1.等边三角形的性质等边三角形是指三边长度相等的三角形，它具有以下三种基本性质：（1）三个内角大小相等，都为每个角为60度；（2）三个角平分线相互重合，且每个角平分线既是高线，又是中线，也是垂直边上高的中线；（3）等边三角形的每条边都是其外接圆的切线，即三条边所在的直线交于一个圆心，且圆心到三个顶点的距离相等。
2.等边三角形内角的计算方法等边三角形内角的计算方法可以通过以下两种方式实现：（1）通过等边三角形的性质，得出每个角都是60度，并且三个角的和为180度，因此等边三角形的每个角大小为60度；（2）利用三角形内角和定理，得出等边三角形的三个内角总和为180度，从而计算出每个角的大小。
具体计算步骤如下：设等边三角形每个角的大小为x，则由三角形内角和定理可得：x + x + x = 180解得x = 60因此等边三角形的每个角大小都为60度。
二、教学过程1.导入通过展示等边三角形的图形，引出等边三角形的定义和性质，让学生对等边三角形有一个初步的了解。
2.讲解（1）通过等边三角形的性质说明每个角都是60度，并且三个角的和为180度。
（2）利用三角形内角和定理，推导出等边三角形内角的计算方法，并进行计算实例展示，让学生掌握具体计算步骤。
3.案例练习通过实例练习，巩固学生对等边三角形内角计算的理解和应用能力，提高学生解决问题的能力。
具体练习如下：（1）已知等边三角形ABC中，∠B=2x,∠A=3x-10,求三个角的度数。
解：由等边三角形的性质可得：∠A=∠B=∠C=60度因此，2x=60度，解得：x=30度∠B=2x=60度∠A=3x-10=3×30-10=80度∠C=180-∠A-∠B=40度（2）在等边三角形ABC中，D是AB上的点，且AD=DC，求∠ACD 的度数。
解：由等边三角形的性质可得：∠A=∠B=∠C=60度因此，∠ACD=∠ACB-∠BCD=60度-30度=30度4.总结通过讲解等边三角形内角计算方法，让学生对等边三角形的性质和用途有一个更加深入的了解，提高学生的几何学知识水平和解决问题的能力。
等边三角形_教案1
等边三角形
【教学目标】
1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；
2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；
3．经历“猜想—验证—总结归纳—应用〞的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式，亲历“做数学〞的过程，培养探究数学问题、解决问题的能力；
4．体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲；
5．在学习中获得成功的体验，感受到数学学习的乐趣，建立自信心；
6．体会数学源于生活而又反作用于生活，培养用数学的意识。
【教学重难点】
重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形性质的应用。
【教学方法】
采用自主探索与合作交流的方式、猜想与发现的教学方法。
【教学准备】
等边三角形纸片、直尺、量角器、圆规。
【教学过程】。
等边三角形教案
等边三角形教案陈玉霞 教学目标1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。
2.会推证等边三角形的性质和判定方法。
3.经历应用等边三角形的性质的过程，培养分析问题，解决问题的能力。
教学重难点重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形性质的应用。
教学设计一、 创设情景，导入新课张家庄有一块农田，因引不上河水，需要挖三口水井，进行机井灌溉，为了方便，他们决定让每两口井距离相等，那么这样的三口井所组成的图形是一个什么样的图形这就是今天我们要学的等边三角形二、 合作交流，解读探究想想看，把等腰三角形的等边对等角的性质用于等边三角形，能得到什么结论？⑵ 三边之间AB ＿AC ＿BC⑵三角之间 ∠A ＿∠B ＿∠CC B A三、 等边三角形的性质 如图,已知AB ＝BC ＝CA那么∠A ＝∠B ＝∠C ?解: ∵AB ＝AC(已知）∴∠C ＝∠B.（等边对等角） 又∵AB ＝BC (已知） ∴ ∠C ＝∠A （等边对等角） ∴∠A ＝∠B ＝∠CC BA⑴ 等边三角形的三边都相等 ⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.讨论：等边三角形中有三线合一吗？思考题：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?问题（1）：我们从边角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等B 边三角形，从边、角如何判定？问题（2）：你认为有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？四．等边三角形的判定1.三个角都相等的三角形是等边三角形。
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.想一想：活课外动小组在一次测量活动中,测得∠APB ＝60°AP ＝BP ＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?五．应用迁移，巩固提高例：⊿ＡＢＣ是等边三角形，DE ‖BC ，交AB,AC 于D,E.求证⊿ADE 是等边三角形练一练 ：如图所示，⊿ABC 为等边三角形，且DE ⊥BC ，垂足为D ，EF ⊥AC,垂足为E ，FD ⊥AB,垂足为F ，则⊿DEF 是等边三角形吗？为什么？B C CFED B A例。
等边三角形数学教案及教学反思
等边三角形数学教案
等边三角形教学反思
本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形。
学习等边三角形的定义、性质和判定，再折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度。
让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
在教学过程中，我穿插习题进行练习，让学生在学习新的知识的同时，能运用知识解决问题。
让他们在掌握新知识的同时，复习前面已学过的知识。
同样等边三角形也配相应的题目进行巩固。
在课本后面的练习中，介绍既是直角三角形又是等腰三角形的是等腰直角三角形。
将课本知识进行进一步拓展。
纵观整节课，感觉优点能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课;其次是放手学生，探究新知;最后是归纳总结，拓展延伸。
能够利用电脑多媒体的优势，练讲结合。
从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。
而不是让老师牵着鼻子被动前行。
但不足之处也有几点：只备教材，而对学生却备得不够。
如在学生动手折等边三角形时，很多学生都没成功。
在教学过程中，语言不够简炼。
尤其是对一些数学术语把握得不够。
总之,在这节课中,我充分考虑到学生的知识基础,给学生充分的自主探究机会,尝试提出问题,解决问题。
发展学生的自主探究的能力。
通过这次研讨课，我感觉自己受益非浅，并由衷地庆幸自己能获得这次难得的机会，并时时提醒自己，在以后的教学中，努力进取，从而逐步提高自己的教学水平。
等边三角形教案
等边三角形教案本教案针对初中数学等边三角形的概念和性质进行详细讲解，帮助学生掌握等边三角形的特点和相关定理，通过理论与实例相结合的方式提高学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
一、教学目标1. 理解等边三角形的定义和特点；2. 掌握等边三角形各边和角的性质；3. 运用等边三角形的理论解决简单的几何问题；4. 培养学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学准备1. 课件或黑板、白板等教学工具；2. 直尺、量角器和图形纸等绘图工具；3. 针对等边三角形的练习题和解答参考。
三、教学过程Step 1：导入通过一个具体的问题启发学生思考，引起学生的兴趣：将一个正三角形ABC 贴到黑板上，告诉学生这是一个等边三角形，请问你们观察到了哪些特点和性质？请举手回答。
Step 2：引入等边三角形的定义和性质在黑板上绘制一个等边三角形，并标注三条边的长度相等的事实，让学生通过观察得出等边三角形的定义和性质。
引导学生发现等边三角形的角度特点。
等边三角形的定义：三条边的长度相等的三角形。
等边三角形的性质：1. 三条边的长度相等。
2. 三个内角均为 60 度。
Step 3：等边三角形的定理介绍等边三角形的定理，并通过具体的理论和实例进行讲解和证明。
定理1：等边三角形的高和中线相等。
在黑板上绘制等边三角形ABC，并标注高 AD 和中线 BE，让学生通过观察和思考发现高和中线相等的事实。
定理2：等边三角形的角平分线相互垂直。
在黑板上绘制等边三角形 ABC，并标注三个角的平分线，让学生通过观察和思考发现角平分线相互垂直的事实。
定理3：等边三角形的外角等于内角的一半。
在黑板上绘制等边三角形 ABC，通过引入图形的辅助线和角度计算，让学生通过计算验证外角等于内角的一半的事实。
Step 4：运用等边三角形解决问题通过具体的例题和练习题，让学生应用等边三角形的理论解决问题，培养学生的问题解决能力。
例题1：已知等边三角形 ABC，DE 是 BC 的中点，连接 AD，证明DE ⊥ AB。
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13.3.2等边三角形（2）教案
——直角三角形的一个性质
13.3.2等边三角形（2）教案
一、教学目标
（一）知识目标
1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．
2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．
（二）过程与方法
1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，•引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．
2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．（三）情感与价值观要求
1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．
2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．
二、教学重难点
教学重点:
含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．
教学难点:
1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．
2．引导学生全面、周到地思考问题．
三、教学过程
问题情境师生活动设计意图
活动一：提出问题．创设情境
1、已知△ABC，∠A=60°，（）。
请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形。
2、我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？
今天，我们先来看一个特殊的直角三角形，看它的边具有什么性质．
活动二：探究直角三角形的性质
１.拼一拼：
你能用两个含有30°角的三角板摆放在一起构成一个等边三角形吗？你能借助这个图形，找到30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？组内交流自己的想法。
（如图1）
图（1）
2.说一说：
你能利用数学语言说一说你的发现吗？
学生活动：
学生补充条件并说明。
教师活动：
教师找学生补充条件，根据学生的叙
述板书。
学生思考：直角三角形的两个锐角互
余，三个角之和等于180°
板书课题：13.3.2等边三角形
——直角三角形的性质
学生两人一组拼并观察图形，分
析数量关系，发现∠BAD＝60°, 而
∠B＝∠D＝60°，所以△ABD是等边
三角形，所以AB=BD＝2BC，进而得
到：在直角三角形中，如果一个锐角
等于30°，那么它所对的直角边等于
斜边的一半。
教师巡视观察、倾听各组学生是
否发现并理解直角三角形的性质，根
据情况进行点拨、引导。
学生根据图形指出，在Rt△ABC
中，因为∠A=30°，所以∠A所对的
直角边等于斜边AB的一半。
教师根据学生叙述进行板书，根
据学生叙述情况进行追问、强调。
发
挥教师的主导作用。
此题的设计意图
是通过问题形式
回顾旧知，促使学
生经常温故知新，
同时为新课应用
判定做铺垫。
通过让学生动手
拼等边三角形这
一活动，培养学生
动手实践探究的
意识，同时使这一
抽象的性质直观
化，符合学生的认
知特点，更易于学
生理解接受。
学生
发现这一性质后
会非常兴奋，会急
于展示自己，通过
组内交流为他们
提供展示的舞台，
让他们尽情享受
成功的体验和快
乐，进而激发学生
的学习兴趣、探求
欲望，为作辅助线
做了铺垫，分解了
教学难点。
本环节设计一方
面是让学生利用
数学语言来说明
该性质，培养学生
的符号感；另一方
面让学生通过图
形来深入理解所
发现的规律，
从而达到理解记
忆，使学生见其
形，知其意。
图（2）
3.证一证：
活动三：变式练习深化性质
1.已知如图，在Rt△ABC中，因为∠A=30°，则下列结论正确的为：（）
A、B、
C、
图(3)
教师通过追问“这条性质一定是
真命题吗？你能验证吗？”引发学生
思考，根据图形，自主尝试证明这条
性质的正确性。
教师巡视指导，观察
学生的证明方法，根据学生是否有不
同证明方法找学生展示讲解，师生质
疑。
学生独立自主完成练习，小组展
示，师生质疑矫正。
教师重点关注学生能否找准
30°角所对的直角边，能否根据性质
写出线段间的关系。
通过教师的追问
激起学生的验证
欲望，使学生经历
“操作、观察、猜
想、验证”的数学
活动，教给学生学
习数学、探究数学
的方法，使学生知
道怎样学习数学，
学会学习。
通过展
示质疑，使学生深
入理解性质，为书
写证明过程做出
示范，发展学生推
理证明能力。
通过这一环
节的设计，发展学
生的识图能力，能
在复杂的图形去
伪存真，抓住本
质，真正理解性
质、掌握性质、直
至能够应用性质。
到这里，大部分学
生即使不能准确
图（4）
2.已知如图（4），△ABC，∠
C=90°，∠A=30°，DE⊥AC于点E，
FG⊥AB于点G，请你根据直角三角
形的性质写出不同线段间的数量关
系。
活动四、应用提高、拓展创新
1.出示例5
如图（5）是屋架设计图的一部
分，点D是斜梁AB的中点，立柱
BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m，
∠A=30°，立柱BC、DE需要多长？
图5
图6
2.已知：如图，△ABC中，∠
ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求
学生根据所学知识自行探索，教
师引导学生在探索的过程中发现解决
问题的关键：直角三角形中30°角所
对的直角边等于斜边的一半．
〔解答〕略．
叙述性质，但也都
能应用了，从而解
决了教学难点。
目的在于想让学
生抽象出隐含在
实际问题中的数
学问题，体现具体
——抽象——具
体的过程，感受
“数学来源于实
践，而又反过来服
务于实践”，提高
学生学习数学的
兴趣，培养学生的
创新意识和解决
问题的能力。
证：BD=AB．
活动五、归纳小结、布置作业
小结：
本节课你学到了什么？你认为
最重要的是什么？
作业：
必做题：
1.已知：如图，在△ABC中，
AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，
CD是腰AB上的高．
2.如图，已知△ABC中，
AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，
AD=20cm，求BC长。
选做题：
已知：如图，在Rt△ABC中，
因为∠A=30°，点D是斜边AB上
的中点，连接CD，你能证明BC等
于AB的一半吗？说明你的理由。
让学生参与
小结，培养他们对
所学知识的回顾
思考习惯，通过小
结也强调了本节
课的重点，巩固所
学知识。
通过必做题巩固
本节知识。
通过选做题让有
能力的学生尝试
用多种方法证明
直角三角形性质，
发展学生的发散
思维、求异思维，
鼓励学生寻找解
决问题的不同方
法。
图（4）
板书设计：
13.3.2等边三角形
——直角三角形的性质
30°角所对的直角边等于斜边一半。