等边三角形教案(一)
等边三角形的教案
等边三角形的教案三角形教案。
阅历时常告知我们，做事要提前做好预备。
身为一位人民老师，我们都盼望孩子们能学到学问，因此，老师们都会选择预备一份教案，教案有助于让同学们非常好的汲取课堂上所讲的学问点。
那么一篇好的幼儿园教案要怎么才能写好呢？我特意为大家收集整理了“等边三角形的教案”，欢迎大家阅读，盼望对大家有所关心。
等边三角形的教案篇1教学难点：关心同学熟悉到为什么要“÷2”我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?[复习中的这两问，第一个问题是关心同学回忆相关的学问基础，这是学习新知的一个重要前提。
后一问，主要是从学习方法上考虑的。
数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?3、同学在小组沟通的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。
如图：这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。
平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)4、同学阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。
它们之间有什么相同的地方呢?1、完成“练一练”电脑分别演示这两题。
在沟通答案的时候，引导同学说清晰什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
连续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在沟通的时候，要给同学正确解答这类题书写格式的示范，培育同学规范地应用计算公式完成练习。
指名板演，讲评的时候留意发觉同学练习中的问题。
八年级数学上册《等边三角形的性质》教案、教学设计
（1）请学生完成教材第页的练习题，重点加强对等边三角形性质的记忆和理解。
（2）运用等边三角形的性质，计算给定等边三角形的面积和周长，并简要说明计算过程。
2.提高拓展题：
（1）探索等边三角形内角平分线、中线、高之间的关系，并运用这些性质解决பைடு நூலகம்际问题。
（2）在等边三角形中，若以一个顶点为圆心，边长为半径画圆，求圆内接三角形的其他顶点与该顶点的距离。
4.通过对等边三角形的性质的学习，让学生掌握几何图形的对称美和简洁美，提高他们对数学美的欣赏能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，自主发现等边三角形的性质。
2.利用几何画板等教学工具，让学生直观感受等边三角形的性质，提高他们对几何图形的理解能力。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，提高他们解决问题的效率。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入实例：展示一幅美丽的等边三角形图案，如古代建筑中的窗花、艺术品等，引发学生对等边三角形的关注。
2.提出问题：请学生观察图案，思考等边三角形具有哪些特点？它们之间有何联系？
3.创设悬念：通过问题引导学生思考，为新课的学习做好铺垫，激发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
6.课后作业，拓展延伸：布置具有挑战性的课后作业，使学生在课后继续巩固所学知识，同时培养他们的拓展思维能力。
7.教学评价，关注成长：在教学过程中，教师应关注学生的成长，采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等，全面评价学生的学习效果。
8.情感教育，培养兴趣：在教学过程中，注重激发学生对等边三角形性质的兴趣，引导学生体验数学发现的乐趣，培养他们热爱数学的情感。
等边三角形教案
等边三角形教案教学目标：1. 了解等边三角形的定义和性质；2. 学会判断一个三角形是否为等边三角形的方法；3. 掌握等边三角形的周长和面积的计算方法。
教学准备：幻灯片、白板、黑板、三角形模型、直尺、小黑板、粉笔、练习题等。
教学过程：一、引入新知识（5分钟）1. 准备一张包含等边三角形的图片或幻灯片，向学生展示，并让学生观察、描述三角形的特点。
2. 引导学生思考：这个三角形的三条边是否相等？各角的度数是否相等？3. 听取学生们的回答，引导他们发现等边三角形的特点：三条边相等，三个内角也相等，每个内角都为60度。
二、学习等边三角形的定义和性质（10分钟）1. 在黑板或白板上写下等边三角形的定义和性质。
定义：三边相等和三个内角相等的三角形叫做等边三角形。
性质：等边三角形的每个内角都是60度，周长等于三边长的和的3倍，面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。
2. 通过举例演示，进一步加深学生对等边三角形性质的理解。
三、判断是否为等边三角形（10分钟）1. 给出几个三角形的边长，请学生判断它们是不是等边三角形，并说出理由。
2. 出示几个带标签的三角形图形，让学生判断其中是否包含等边三角形，并给出解释。
四、等边三角形的计算（20分钟）1. 计算等边三角形的周长：周长等于三边长的和的3倍。
2. 计算等边三角形的面积：面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。
3. 指导学生进行计算练习，同时解答他们在计算中遇到的问题。
五、巩固练习与拓展（10分钟）1. 给学生分发练习题，要求他们判断并计算等边三角形的周长和面积。
2. 批改练习题，与学生一起订正错误，并给予必要的解释和指导。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾等边三角形的定义和性质；2. 总结判断等边三角形和计算等边三角形的方法；3. 鼓励学生进行思考和提问，加深对等边三角形的理解。
教学反思：本节课采用了引导学生发现、课堂演示、计算练习、互动讨论等多种教学方法，能够激发学生的兴趣，提高课堂效果。
等边三角形教案第一课时
等边三角形教案第一课时哎呀，同学们，今天咱们要来一起学习超级有趣的等边三角形啦！上课铃响啦，老师走进教室，脸上带着神秘的笑容，好像藏着什么宝贝一样。
老师在黑板上画了一个三角形，然后问我们：“同学们，你们看这个三角形有什么特别的地方呀？”大家都瞪大眼睛，左看看右看看，摇摇头说不知道。
老师笑着说：“那我来告诉你们，这是一个等边三角形哟！”啥是等边三角形呀？我心里直犯嘀咕。
老师接着解释说：“等边三角形呀，就是三条边都一样长的三角形。
你们想想看，就像三根一样长的小木棍拼在一起，是不是很神奇？” 我们听了，好像有点明白了。
老师又问：“那谁能上来量一量这个三角形的三条边，看看是不是一样长呢？”小明自告奋勇地跑上去，拿着尺子认真地量起来。
量完之后，他兴奋地说：“老师，真的一样长！”老师点点头，说：“那咱们再看看它的三个角是不是也有特别的地方呢？”这时候，小红举手说：“老师，我觉得三个角应该也一样大。
”老师笑着让她说说为什么这么想。
小红歪着头说：“因为边都一样长了，角应该也一样呀。
”老师夸小红真聪明，然后又给我们讲了怎么去证明三个角一样大。
老师在黑板上画了好多图，一边画一边讲，可认真啦。
我们也都听得入了神，时不时还和旁边的同学讨论几句。
“那同学们，你们想想，生活中哪里能见到等边三角形呢？”老师问道。
大家七嘴八舌地说起来。
有的说金字塔的侧面有，有的说三角架上有。
我突然想到了我家的风筝，好像也有等边三角形呢！这节课可太有意思啦！我们学到了好多关于等边三角形的知识。
我觉得呀，数学就像一个神奇的魔法世界，每次上课都能发现新的惊喜，等边三角形不就是一个很好的例子吗？只要我们认真学，就能发现更多有趣的东西！。
13.3.2：等边三角形(教案)
此外，关于等边三角形的周长和面积计算，大部分学生能够熟练运用公式进行计算，但在解决实际问题时，他们往往不知道如何将问题转化为等边三角形的计算模型。这说明学生们在数学建模方面还需要加强训练。在以后的教学中，我将更多地引入实际案例，让学生们学会将现实问题抽象为数学模型。
-等边三角形面积计算的灵活运用：学生对海伦公式以及内切圆与外接圆半径关系在面积计算中的应用可能存在困难。教师应通过具体例题和变式训练，让学生深入理解并熟练运用这些方法。
-解决实际问题时等边三角形的运用：将等边三角形应用于现实生活中的问题时，学生可能不知道如何入手。教师可以通过案例分析、小组讨论等方式，引导学生学会将实际问题抽象为等边三角形的数学模型，并解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等边三角形的定义、性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，比如三条中线、高线、角平分线重合的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等边三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和圆规绘制等边三角形，演示其基本原理。
-周长：三边长度之和
-面积：海伦公式、底乘高除以二、内切圆半径与外接圆半径的关系
4.等边三角形的应用实例
-几何图形拼接
-建筑设计
-艺术作品中的等边三角形元素
等边三角形_教案1
等边三角形
【教学目标】
1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；
2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；
3．经历“猜想—验证—总结归纳—应用〞的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式，亲历“做数学〞的过程，培养探究数学问题、解决问题的能力；
4．体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲；
5．在学习中获得成功的体验，感受到数学学习的乐趣，建立自信心；
6．体会数学源于生活而又反作用于生活，培养用数学的意识。
【教学重难点】
重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形性质的应用。
【教学方法】
采用自主探索与合作交流的方式、猜想与发现的教学方法。
【教学准备】
等边三角形纸片、直尺、量角器、圆规。
【教学过程】。
13.3.2等边三角形(1) 优秀教案
13.3.2 等边三角形（1）学习目标1、知识与技能：了解等边三角形是特殊的等腰三角形；理解等边三角形的性质与判定。
2、过程与方法：通过类比等腰三角形定义、性质与判定去推理等边三角形的性质和判定。
3、情感态度价值观：培养分析问题、解决问题的能力，提高团队合作意识。
教学重点：知道等边三角形定义、性质、及判定教学难点：探索等边三角形的性质、判定的过程。
教学方法：小组讨论、合作探究、归纳总结课时课型：1课时新授课教学过程（一）温故知新1．等腰三角形的定义：有两边相等的三角形。
2．等腰三角形的性质：⑴等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。
⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（三线合一）3．等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）4、等腰三角形是对称图形，有条对称轴。
（学生通过自学，完成填空。
五分钟时间）（二）、学习目标1.了解并掌握等边三角形的性质和判定；（通过自主学习完成初步认识）2．能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．（通过小组合作、解疑答惑，完成学习目标2）（三）、自学探究、合作展示1．等边三角形的定义： 三条边相等的三角形 （注：等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形也叫正三角形） 。
2．如图所示：已知△ABC 为等边三角形，那么（从边的角度）： AB= BC = CA ，（从角的角度）∠ A =∠ B =∠ C = 60 °3．如图所示：若AB=AC=BC 那么△ABC 为 等边 三角形4.请你动手折一折等边三角形△ABC 所有高线、角平分线和中线，你能发现它们有什么关系？（三线合一）等边三角形是 轴对称 图形，有 3 条对称轴。
（教师巡视，查看学生完成情况，汇总学生找不出的知识点统一讲解学生）(四)、合作互学1. 在△ABC 中，已知∠A=∠B ，∠B =∠C ，求证：△ABC 是等边三角形。
2. 已知，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°（1）求证：△ABC 是等边三角形。
等边三角形教案
等边三角形教案陈玉霞 教学目标1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。
2.会推证等边三角形的性质和判定方法。
3.经历应用等边三角形的性质的过程，培养分析问题，解决问题的能力。
教学重难点重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形性质的应用。
教学设计一、 创设情景，导入新课张家庄有一块农田，因引不上河水，需要挖三口水井，进行机井灌溉，为了方便，他们决定让每两口井距离相等，那么这样的三口井所组成的图形是一个什么样的图形这就是今天我们要学的等边三角形二、 合作交流，解读探究想想看，把等腰三角形的等边对等角的性质用于等边三角形，能得到什么结论？⑵ 三边之间AB ＿AC ＿BC⑵三角之间 ∠A ＿∠B ＿∠CC B A三、 等边三角形的性质 如图,已知AB ＝BC ＝CA那么∠A ＝∠B ＝∠C ?解: ∵AB ＝AC(已知）∴∠C ＝∠B.（等边对等角） 又∵AB ＝BC (已知） ∴ ∠C ＝∠A （等边对等角） ∴∠A ＝∠B ＝∠CC BA⑴ 等边三角形的三边都相等 ⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.讨论：等边三角形中有三线合一吗？思考题：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?问题（1）：我们从边角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等B 边三角形，从边、角如何判定？问题（2）：你认为有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？四．等边三角形的判定1.三个角都相等的三角形是等边三角形。
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.想一想：活课外动小组在一次测量活动中,测得∠APB ＝60°AP ＝BP ＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?五．应用迁移，巩固提高例：⊿ＡＢＣ是等边三角形，DE ‖BC ，交AB,AC 于D,E.求证⊿ADE 是等边三角形练一练 ：如图所示，⊿ABC 为等边三角形，且DE ⊥BC ，垂足为D ，EF ⊥AC,垂足为E ，FD ⊥AB,垂足为F ，则⊿DEF 是等边三角形吗？为什么？B C CFED B A例。
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《等边三角形》教学设计
前河乡中心学校杨霞
教学目标
知识与技能：了解等边三角形的概念。
过程与方法：建立初步的符号感，发展抽象思维。
经过观察实验、猜想证明等数学活动，发展合情推理能力。
情感态度与价值观：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
教学重点：等边三角形判定定理证明。
教学难点：等边三角形判定定理的发现和证明。
教学过程
一、复习巩固
叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。
把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB 与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。
由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。
我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1、请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2、你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。
3、上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1、在△ABC中，AB＝AC，D是BC边
上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。
分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知
AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC 的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD 为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?
问题2：求∠1是否还有其它方法?
4、让学生试推出等边三角形的判定方法并合作证明。
三、练习巩固
1、判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。
a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )
b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )
2、如图(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC 的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度数。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。
“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业
作业：课本第82页A组第12、14题，B组11,12题。
《等边三角形》教学反思
前河乡中心学校杨霞
本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形。
学习等边三角形的定义、性质和判定，再折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度。
让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
在教学过程中，我穿插习题进行练习，让学生在学习新的知识的同时，能运用知识解决问题。
让他们在掌握新知识的同时，复习前面已学过的知识。
同样等边三角形也配相应的题目进行巩固。
在课本后面的练习中，介绍既是直角三角形又是等腰三角形的是等腰直角三角形。
将课本知识进行进一步拓展。
纵观整节课，感觉优点能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生，探究新知；最后是归纳总结，拓展延伸。
能够利用电脑多媒体的优势，练讲结合。
从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。
而不是让老师牵着鼻
子被动前行。
但不足之处也有几点：只备教材，而对学生却备得不够。
如在学生动手折等边三角形时，很多学生都没成功。
在教学过程中，语言不够简炼。
尤其是对一些数学术语把握得不够。
总之,在这节课中,我充分考虑到学生的知识基础,给学生充分的自主探究机会,尝试提出问题,解决问题。
发展学生的自主探究的能力。
通过这次研讨课，我感觉自己受益非浅，并由衷地庆幸自己能获得这次难得的机会，并时时提醒自己，在以后的教学中，努力进取，从而逐步提高自己的教学水平。