圆的综合测试题
圆测试题及答案解析

圆测试题及答案解析一、选择题1. 已知圆的半径为5,圆心到直线的距离为3,那么直线与圆的位置关系是什么?A. 直线与圆相离B. 直线与圆相切C. 直线与圆相交D. 直线在圆内答案:C解析:根据圆心到直线的距离小于圆的半径,可以判断直线与圆相交。
2. 圆的周长公式是什么?A. C = 2πrB. C = πr²C. C = 2rD. C = rπ答案:A解析:圆的周长公式是C = 2πr,其中C表示周长,r表示半径。
二、填空题1. 半径为7的圆的面积是 __________。
答案:153.94解析:圆的面积公式是A = πr²,将半径7代入公式得A = π ×7² ≈ 153.94。
2. 如果一个扇形的半径为10,圆心角为30°,那么它的弧长是__________。
答案:5π解析:弧长公式是L = θ × r,其中θ为圆心角(以弧度为单位),r为半径。
将圆心角30°转换为弧度是π/6,代入公式得L = π/6× 10 = 5π/3 ≈ 5。
三、简答题1. 描述圆的切线的性质。
答案:圆的切线在圆上某一点处与圆相切,且与过该点的半径垂直。
解析:圆的切线是一条直线,它恰好在一个点上与圆接触,并且这个接触点处的切线与从圆心到接触点的半径形成90°的角。
四、计算题1. 已知圆的半径为8,求圆的面积。
答案:圆的面积为200π。
解析:根据圆的面积公式A = πr²,将半径8代入公式得A = π × 8² = 64π ≈ 200π。
2. 已知圆的直径为20,求圆的周长。
答案:圆的周长为20π。
解析:圆的周长公式是C = πd,其中d为直径。
将直径20代入公式得C = π × 20 = 20π。
数学九年级上册《圆》单元综合检测含答案

C.圆上任意两点之间的线段长度不大于
D.圆上任意两点之间的部分可以大于
8.已知⊙O和直线l相交,圆心到直线l的距离为10cm,则⊙O的半径可能为().
A.10cmB.6cmC.12cmD.以上都不对
9.已知 的半径为 ,点 不在 内,则点 到圆心 的距离 满足()
详解】解:连接 , ,作 于点 ,
∵ 的半径为 ,则 的内接正八边形的中心角为: ,
∴ ,
∴ ,
∴ 正八边形 ,
故答案为 .
【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识,题目中没有作出边心距求面积是解答本题的亮点,难度一般.
15.正多边形的一个中心角为 度,那么这个正多边形的一个内角等于________度.
三、解答题(本题共计 8 小题 ,共计60分 ,)
21.作一个圆,使它经过已知点 和 ,并且圆心在已知直线 上.
(1)当直线 和 相交时,可作几个?
(2)当直线 和 垂直但不经过 的中点时,可作出几个?
(3)你还能提出不同于(1),(2)的问题吗?
22.如图,过圆锥 顶点 和底面圆的圆心 的平面截圆锥得截面 ,其中 , 是圆锥底面圆 的直径,已知 , ,求截面 的面积.
5. 如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是( )
A. 35°B. 140°C. 70°D. 70°或140°
6.在⊙O中, 所对的圆心角为60°,半径为5cm,则 的长为()
A. B. C. D.
7.关于半径为 的圆,下列说法正确的是()
A.若有一点到圆心的距离为 ,则该点在圆外
A. 个B. 个C. 个D. 个
3.正六边形半径为 ,则它的边长、边心距、面积分别为()
数学九年级上册《圆》单元综合检测卷含答案

4.如图,在矩形 中, , , 是以 为直径的圆,则直线 与 的位置关系是()
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
5.如图, 是 的直径,弦 , ,连接 、 ,则 的度数为()
A. B. C. D.
6.一个圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆,则该圆锥的高是()
A. B. C. D.
故选D.
【点睛】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
6.一个圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆,则该圆锥的高是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长,即可求得底面周长,进而即可求得底面的半径长,然后表示出圆锥的高即可.
【详解】连接DO,
∵CO=DO,
∴∠OCD=∠ODC=30°,
∴∠COD=120°,
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴∠BOC=60°,
∵CD=2 ,
∴CN= ,
∴CO=2,
∴扇形BOC的面积为: ,
故选A.
【点睛】此题主要考查了圆周角定理、垂径定理和扇形面积公式,关键是掌握垂直弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
∴∠.
【点睛】本题考查了垂径定理,解直角三角形,圆周角定理的应用,能求出∠BOC的度数是解此题的关键.
12.如图, 是 的直径,点 、 在 上, , ,则 的度数()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
连接BC,由圆周角定理可知∠ACB=90°,由∠BOD=110°可得出∠AOD的度数,根据AC∥OD可知∠CAB=∠AOD,由直角三角形的性质可求出∠ABC的度数,再根据圆周角定理即可得出结论.
小学圆形测试题目及答案

小学圆形测试题目及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 一个圆的直径是10厘米,那么它的半径是多少厘米?A. 5厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案:A2. 圆的周长公式是?A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd答案:B3. 一个圆的面积是28.26平方厘米,它的半径是多少厘米?A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米答案:B4. 圆的面积公式是?A. S = πr²B. S = 2πrC. S = πd²D. S = 2πd答案:A5. 一个圆的直径增加到原来的两倍,它的面积会增加到原来的多少倍?A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案:B二、填空题(每题2分,共10分)6. 如果一个圆的半径是7厘米,那么它的直径是______厘米。
答案:147. 圆的周长是62.8厘米,那么它的半径是______厘米。
答案:108. 一个圆的面积是50.24平方厘米,它的半径是______厘米。
答案:49. 圆的周长是31.4厘米,那么它的直径是______厘米。
答案:1010. 一个圆的半径是6厘米,那么它的面积是______平方厘米。
答案:113.04三、计算题(每题5分,共20分)11. 计算半径为8厘米的圆的周长。
答案:周长= 2πr = 2 × 3.14 × 8 = 50.24厘米12. 计算直径为14厘米的圆的面积。
答案:面积= πr² = 3.14 × (14/2)² = 153.86平方厘米13. 一个圆的周长是43.96厘米,求它的半径。
答案:半径 = 周长/ (2π) = 43.96 / (2 × 3.14) = 7厘米14. 一个圆的面积是78.5平方厘米,求它的直径。
答案:直径= 2 × √(面积/ π) = 2 × √(78.5 / 3.14) = 10厘米四、解答题(每题10分,共20分)15. 一个圆的直径是12厘米,求它的周长和面积。
圆综合训练(单元测试)-数学 六年级上册

人教版六上圆综合训练(四)一、填空题1.若一个外圆的直径是16厘米的环形铁片,它的内圆半径是5厘米,则它的面积是()2.从一个长9厘米,宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
3. 已知两个圆的半径分别是2厘米和3厘米,那么,他们的周长比是(),面积比是().4. 圆周率π是一个()小数.5.一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起,正好捆了两周。
一个瓶子的半径是 5cm,这根绳子长()厘米。
二、选择题1. 把一个圆对折使两边完全重合,这样对折两次,两条折痕的交点是这个圆的()A.半径B.圆心C.直径D.圆周率2. 计算半圆的周长公式是()A..πrB.πr+2rC.2πr3. 车轮转动一周,所行的路程是车轮的()A.周长B.直径C.面积D.都不是4. 画一个周长是15.7厘米的圆,圆规的两脚应在直尺上量取()厘米的距离.A.15.7B.5C.3.14D.2.55. 一个半圆,半径为r,直径为d,这个半圆的周长是多少?()A.πd÷2B.πr+dC.(πd+d)÷2三、判断题1.直径是圆内最长的线段()2.要画一个直径是8厘米的圆,圆规的两脚分开的距离应该是8厘米()3.半圆的周长大于圆周长的一半。
()4.两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等;()5.圆上任意两点连成的线段中,直径最长;()四、解答题1.如图是一个直角梯形的街心花园的平面图,空白部分是健身场地,阴影部分打算铺上草坪.如果每平方米草坪按95元计算,铺好这块草坪需要多少元?2.圆形铁片的直径是10厘米,圆的周长是多少厘米?3. 一根铜丝长12.56米,正好在一个圆形线圈上绕满50圈,这个线圈的半径是多少厘米?4.在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长多少分米?5.一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥需要多少分钟?6.长方形长3cm,宽2cm,在长方形中挖去一个最大的圆,求剩余部分的面积。
初中数学《圆》综合能力测试

第24章圆综合能力测试一、填空题(每题3分,共30分)1.如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,若AB=10cm,PB=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径等于______cm.(第1题)(第2题)(第3题)2.如图,AB是⊙O的直径,若AB=4cm,∠D=30°,则∠B=______,AC=______cm.3.(易错题)如图,已知∠AOB=30°,C是射线OB上的一点,且OC=4,若以C为圆心,r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点,则r的取值范围是________.4.如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是______.5.如图,宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)则该圆的半径为______cm.(第5题)(第6题)(第7题)6.如图,⊙A的圆心坐标为(0,4),若⊙A的半径为3,则直线y=x与⊙A•的位置关系是_________.7.如图,△ABC内接于圆O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于点A,则图中的角应满足的条件是_________.(只填一个即可)8.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为_______.(•用含 的式子表示)9.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm.•则它的侧面展开图的圆心角为_______.10.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A,C 为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,那么⊙A的半径r的取值范围为_________.二、选择题(每题3分,共30分)11.如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是()A.AB⊥CD B.∠AOB=4∠ACDC.»»D.PO=PDAD BD(第11题)(第16题)(第17题)12.下列命题中,真命题是()A.圆周角等于圆心角的一半 B.等弧所对的圆周角相等C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.过弦的中点的直线必经过圆心13.(易错题)半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3<d≤13,•则这两个圆的位置关系一定是()A.相交 B.相切 C.内切或相交 D.外切或相交14.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM约长为()A.3cm B.6cm C.41cm D.9cm15.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()A.1:2:3 B.3:2:1 C.3:2:1 D.1:2:316.如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB•的延长线交于点P,则∠P等于()A.15° B.20° C.25° D.30°17.如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x•轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为()A.(-4,0) B.(-2,0)C.(-4,0)或(-2,0) D.(-3,0)圆周,C点是»BE上的任18.如图,»BE是半径为6的⊙D的14意一点,△ABD•是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是()A.12<P≤18 B.18<P≤24C.18<P≤D.12<P≤19.一个滑轮起重装置如图所示,滑轮半径是10cm,当重物上升10cm时,•滑轮的一条半径OA绕轴心O,绕逆时针方向旋转的角度约为(•假设绳索与滑轮之间没有滑动, 取3.14,结果精确到1°)()A.115°B.160°C.57°D.29°(第18题)(第19题)(第20题)20.如图所示,在同心圆中,两圆半径分别是2和1,∠AOB=120°,•则阴影部分面积为()A.4πB.2πC.4π3 D.π三、解答题(共60分)21.(8分)如图,CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D,若CD=2,AB=6,求⊙O•半径的长.22.(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,E是BC•边上的中点,连结PE,PE与⊙O相切吗?若相切,请加以证明;若不相切,请说明理由.23.(12分)在同一平面内,已知点O到直线L的距离为5,以点O为圆心,r•为半径画圆,探究、归纳:(1)当r=_______时,⊙O上有且只有一个点到直线L的距离等于3;(2)当r=_______时,⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3;(3)随着r的变化,⊙O上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化?并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).24.(12分)如图,石景山游乐园的观览车半径为25m,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟.某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的高度是多少米?(观览车距最低处地面高度不计)25.(8分)如图,两个半圆中,长为4的弦,AB与直径CD•平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于多少?26.(12分)如图,AB是半圆的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM•上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA•的延长线于点C.(1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;(2)当QP⊥AB时,△QCP的形状是________三角形;(3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想当点P 在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是_______三角形.答案:1.7 2.30° 2 3.2<x≤4 4.5 5.1346.相交 7.∠BCA=∠BAE等 8.40 cm29.160° 10.1<r<8或18<r<2511.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.D18.C 19.C 20.B21.连接OA.∵CE是直径,AB⊥CE,∴AD=12AB=3.∵CD=2,∴OD=OC-CD=OA-2.•由勾股定理,得OA2-OD2=AD2,∴OA2-(OA-2)2=9,解得OA=134,∴⊙O的半径等于134.22.相切理由:证OP⊥PE即可.23.(1)2 (2)8(3)当0<r<2时,有0个点;当r=2时,有1个点;当2<r<8时,有2•个点;当r=8时,有3个点;当8<r时,有4个点.24.连接OA,由题意得OA⊥CD.设旋转4分钟后,此人到达B处,•连结OB,•则∠AOB=360°×412=120°,过B、O分别作BE⊥CD于E,OF⊥BE于F,•∴∠BFO=•90•°,•∴四边形OFEA为矩形.∴FE=OA=25,∠BOF=120°-90°=30°.在Rt△BFO中,OB=25,∴BF=12OB=252,•∴BE=BF+FE=252+25=37.5,∴人距地面37.5m.25.将小半圆向右平移,使两圆的圆心重合,则阴影部分面积等于半环形面积.∴作OE⊥AB于E,连结OA.∴AE=1AB=2.2∴S阴=1π·OA2-12π·OE2=12π(OA2-OE2)2=1π·AE2=12·π·22=2π.226.(1)△QCP是等边三角形.理由:连结OQ,则CQ⊥OQ,∵PQ=PO,∠QPC=60°,∴∠POQ=∠PQO=30°,∴∠C=90°-30°=60°,∴∠C=∠CQP=∠QCP=60°,∴△QCP是等边三角形.(2)等腰直角(3)等腰。
2023年九年级数学下册中考综合培优测试卷:圆的综合题【含答案】

2023年九年级数学下册中考综合培优测试卷:圆的综合题一、单选题1.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C 为圆心,CA 为半径的圆与AB 交于点D ,则AD 的长为( )A .B .C .D .18552245951252.如图,在以AB 为直径的半圆O 中,C 是它的中点,若AC=2,则△ABC 的面积是( )A .1.5B .2C .3D .43.如图, 、 分别是 的直径和弦,且 , ,交 于点AD AC ⊙O ∠CAD =30°OB ⊥AD AC B ,若 ,则 的长为( )OB =3BCA .B .3C .D .3233334.如图,直线AB 与⊙O 相切于点A ,弦CD ∥AB ,若⊙O 的直径为5,CD=4,则弦AC 的长为( )A .4B .C .5D .6255.如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD 的度数是( )A .88°B .92°C .106°D .136°6.如图,AB 是⊙O 的直径, ,∠COD =38°,则∠AEO 的度数是( )BC =CD =DEA .52°B .57°C .66°D .78°7.将圆心角为90°,面积为4π的扇形围成一个圆锥的一个侧面,所围成圆锥的底面半径为( )A .1B .2C .3D .48.如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O 上,∠BAC 的平分线交BC 于点D ,交⊙O 于点E ,则与△ABD 相似的三角形有( )A .3个B .2个C .1个D .0个9.如图,已知点A ,B 在⊙O 上,⊙O 的半径为3,且△OAB 为正三角形,则 的长为( )ABA .B .π2C .D .3π2x 1=−163(舍去),x 2=010.如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形,点P 是劣弧弧AB 上任意一点(与点B 不重合),则∠BPC的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.90°AB=AC11.如图所示,在⊙O中,,∠A=30°,则∠B=( )A.150°B.75°C.60°D.15°⊙O ABCDE AE CD∠AOC12.如图,与正五边形的两边,相切于A,C两点,则的度数是( )108°120°144°150°A.B.C.D.二、填空题13.如图,已知∠OCB=20°,则∠A= 度.14.如图①,在边长为8的等边△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,⊙O的圆心与点D重合,⊙O与线段CD交于点E,若将⊙O沿DC方向向上平移1cm后,如图②,⊙O恰与△ABC的边AC,BC相切,则图①中CE的长为 cm.15.如图,△ABC 内接于⊙O ,D 是弧BC 的中点,OD 交BC 于点H ,且OH=DH ,连接AD ,过点B 作BE ⊥AD 于点E ,连接EH ,BF ⊥AC 于M ,若AC=5,EH= ,则AF= .3216.如图,⊙O 的半径为1,正方形ABCD 顶点B 坐标为(5,0),顶点D 在 ⊙O 上运动,则正方形面积最大时,正方形与⊙O 重叠部分的面积是 .17.已知⊙O 是以坐标原点为圆心,半径为1,函数y=x 与⊙O 交与点A 、B ,点P (x ,0)在x 轴上运动,过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点,则x 的范围是 .18.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm ,圆心角为144°的扇形,则该圆锥的底面半径为 cm .三、综合题19.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 为⊙O 的切线,D 为⊙O 上的一点,CD=CB ,延长CD 交BA 的延长线于点E .(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,连接DE并延长交BC的延长线于点F,且BF=BD.(1)求证:AC为⊙O的切线;(2)若CF=1,tan∠EDB=2,求⊙O的半径.21.如图,已知ʘO是Rt△ABC的外接圆,点D是ʘO上的一个动点,且C,D位于AB的两侧,联结AD,BD,过点C作CE⊥BD,垂足为E。
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷及参考答案(综合题)

人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.在长2米, 宽1.4米的长方形三夹板上, 能裁出()个半径为20厘米的圆。
A.20B.17C.152.圆周率π表示()。
A.周长与直径的比值B.周长与半径的比值C.直径与周长的比值3.直径与半径的关系是()。
A.直径等于两个半径B.半径总是直径的一半C.在同一个圆里, 直径等于半径的2倍4.小明用一张长32厘米, 宽20厘米的长方形纸, 最多能剪()个半径是2厘米的圆形纸片。
A.50B.40C.1605.把一个圆的半径扩大到3倍后, 圆的面积变为原来的()倍。
A.3B.6C.96.小明用圆规画一个周长是25. 12厘米的圆, 圆规两脚之间的距离应确定为()厘米。
A.4B.8C.6.28二.判断题(共6题, 共12分)1.半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。
()2.半径2厘米的圆, 它的周长和面积相等。
()3.已知正方形的边长等于圆的直径, 那么正方形的面积大于圆的面积。
()4.周长相等的长方形、正方形和圆, 圆的面积最大。
()5.通过圆心的线段, 叫做圆的直径。
()6.圆周率就是3.14。
()三.填空题(共6题, 共12分)1.把一个圆平均分成若干(偶数)等份, 剪开后可以拼成一个近似的(), 这个长方形的长相当于圆的(), 宽相当于圆的()。
2.一个圆的周长是12.56厘米, 它的直径是()厘米, 半径是()厘米。
3.如图像∠AOB这样, 顶点在()的角叫做圆心角。
4.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()。
一般用字母()表示。
()是一个圆内最长的线段。
5.两个圆的半径比是1:4, 这两个圆的周长比是():()。
6.大圆直径是小圆直径的3倍, 大圆周长是小圆周长的()倍。
四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。
(单位: 厘米)(1)(2)五.解答题(共6题, 共39分)1.一辆自行车的车轮外直径是50厘米, 这辆自行车通过一条314米长的桥时, 车轮要转多少周?2.一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的, 要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?3.要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍, 接头部分是6厘米, 需用铁丝多少厘米?4.摩天轮的半径大约是10米, 笑笑坐着它转动5周, 她大约在空中转过多少米?5.小华量得一根树干的周长是75.36厘米, 这根树干的横截面大约是多少平方厘米?6.先算出下面各题中圆的面积, 再把它们按从大到小的顺序排列起来。
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O P M y x N 圆的综合测试题
【例题精讲】
1.如图,已知圆心角78BOC ∠=,则圆周角BAC ∠的度数是( )
A .156
B .78
C .39
D .12
2.如图2所示,圆O 的弦AB 垂直平分半径OC .则四边形OACB ( )
A .是正方形
B . 是长方形
C . 是菱形
D .以上答案都不对
3.圆锥的底面半径为3cm ,母线为9cm ,则圆锥的侧面积为( )
A .6π2cm
B .9π2cm
C .12 π2cm
D .27π2cm
4.⊙O 半径OA=10cm ,弦AB=16cm ,P 为AB 上一动点,则点P 到圆心O 的最短距离为 cm .
5. 如图,一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ,∠AOB =120°,小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆
锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为( )
A. 10cm
B. 20cm
C. 24cm
D. 30cm
6.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为( )
A .(45)+ cm
B .9 cm
C . 45cm
D . 62cm
7.如图,⊙O 的半径为3cm ,B 为⊙O 外一点,OB 交⊙O 于点A ,AB=OA ,动点P 从点A 出
发,以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止.当点P 运动的时间为 s 时,BP 与⊙O 相切.
8.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是
9.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上,则∠AED 的正切值等于 .
10.如图,AB 为⊙O 直径,AC 为弦,OD ∥BC 交AC 于点D , AB=20cm ,∠A=30°,则AD= cm 11.半径为5的⊙P 与y 轴交于点M (0,-4),N (0,-10),
函数(0)k y x x
=<的图像过点P ,则k = . 12.如图,已知圆O 的半径为6cm ,射线PM 经过点O ,10cm OP =,射线PN 与圆O 相切于点Q .A B ,两点同时从
点P 出发,点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以 4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t s .
(1)求PQ 的长; (2)当t 为何值时,直线AB 与圆O 相切?
【当堂检测】
1.下列命题中,真命题的个数为( )
120°
O
A B
B A O P 2 3 E O D
C B A A B Q O P N M 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆
中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内
切 A .1 B .2 C .3 D .4
2.圆O 是等边三角形ABC 的外接圆,圆O 的半径为2,则等边三角形ABC 的边长为( )
A
B
C
.D
.3.如图,圆O 的半径为1,AB 与圆O 相切于点A ,OB 与圆O 交于点C ,OD OA ⊥,垂足
为D ,则cos AOB ∠的值等于( )
A .OD
B .OA
C .C
D D .AB
4.如图,AB 是圆O 的弦,半径2OA =,2sin 3A =
,则弦AB 的长为( )
B
C .4 D
5.如图,⊙O 的半径为2,点A 的坐标为(2,32),直线AB 为⊙O 的切线,B 为切点.则B
点的坐标为( )
A .⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-5823, B .()13,- C .⎪⎭⎫ ⎝⎛-5954, D .()
31,- 6.如图4,⊙O 的半径为5,弦AB =6,M 是AB 上任意一点,则线段OM 的长可能是( )A .2.5
B .3.5
C .4.5
D .5.5
7.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O 为圆心的圆的一部
分,路面AB =10米,净高CD =7米,则此圆的半径OA 为( ) A .5 B .7 C .375 D .377
8.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥,
则该圆锥的侧面积是( ) A .25π B .65π C .90π D .130π
9.如图,AB 为圆O 的直径,CD AB ⊥于点E ,交圆O 于点D ,OF AC ⊥于点F . (1)请写出三条与BC 有关的正确结论;
(2)当30D ∠=,1BC =时,求圆中阴影部分的面积.
10.如图,AB 是圆O 的一条弦,OD AB ⊥,垂足为C ,交圆O 于点D ,点E 在圆0上. (1)若52AOD ∠=,求DEB ∠的度数;
(2)若3OC =,5OA =,求AB 的长.
【中考连接】 一、选择题
1.已知⊙O 1和⊙O 2相切,两圆的圆心距为9cm ,⊙O 1的半径为4cm ,则⊙O 2的半径为( )
A .5cm B.13cm C.9cm 或13cm D.5cm 或13cm
第3题图 B 第10题图 第7题图
第9题图 第4题图
A
B
C
P
O
2.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定()
A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离
C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切
3.圆锥的侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为45°,则该圆锥母线长为()
A.64cm B.8cm
2
22cm cm
4
C、 D、
4.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为()
A.2 B.3
2C.3D.3
5、如图,PA PB
,分别是圆O的切线,A B
,为切点,AC是圆O的直径,35
BAC
∠=,P
∠
的度数为()
A.35B.45C.60D.70
6.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积为()
A.2
100cm
πB.2
400
cm
3
πC.2
800cm
πD.2
800
cm
3
π
二、填空题
7.如图,AB是⊙O的弦,OC AB
⊥于点C,若8cm
AB=,3cm
OC=,则⊙O的半径为cm.
8.若O为△ABC的外心,且∠BOC=60°,则∠BAC= °.
9.圆O1和圆O2的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距12
O O等于
cm.
10.圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是______.
11.已知⊙O的半径是3,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与⊙O的位置关系是.三、解答题
12.如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,且13
AB=,5
BC=.
(1)求sin BAC
∠的值;
(2)如果OD AC
⊥,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
第12题图
14.AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若30
P
∠=,求B
∠的度数.
O
第5题图
A
B C
O
P
A
C
O
第7题图
第4题图第6题图
A
C
D
O
第14题图
15.如图,正方形网格中,ABC △为格点三角形(顶点都是格点),将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90得到11AB C △.
(1)在正方形网格中,作出11AB C △;
(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动
点B 所经过的路径长.
第15题图
16.如图,某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB 的边OA=OB=56cm.
(1)求∠AOB 的度数;
(2)求△OAB 的面积.(不计缝合时重叠部分的面积)
第16题图
17.如图,点C 是半圆O 的半径OB 上的动点,作PC AB ⊥于C .点D 是半圆上位于PC 左侧的点,连结BD 交线段PC 于E ,且PD PE =.
(1)求证:PD 是圆O 的切线.
(2)若圆O 的半径为43,83PC =,设2OC x PD y ==,. ①求y 关于x 的函数关系式. ②当3x =时,求tan B 的值. 第17题图
O C
B E P D A 思考与收获。